材料力学性能第二章

冲孔式剪切试验 （测薄板的抗剪强度）
F
τ b = Fb / (π dt )
d为冲孔直径； t为板料厚度。 冲孔式剪切试验装置
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抗剪强度：
第二节
扭转、弯曲与压缩的力学性能
已知淬火＋200℃回火的CrMnSi钢的正断 强度σk＝3236MPa，屈服强度σ s＝ 745MPa。试问它在三向拉伸(σ 1＝ σ 2＝ +S， σ 3＝0.8S)，单向拉伸，扭转，三向 压缩(σ 1＝ σ 2＝-0.3S, σ 3＝-S)状态下各发 生何种形式破坏？(泊松比ν＝0.25)
试验结果：F－Δh曲线，如图所示 金属GB/T7314-1987 陶瓷GB/T8489-1987 塑料GB/T1041-1992 橡胶GB/T1684-1979
材料的压缩曲线 1—脆性材料； 2—塑性材料
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第二节压缩、弯曲与扭转的力学性能
力学性能指标
抗压强度
σ bc
Fbc = A0
相对压缩率 压缩塑性
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第二节压缩、弯曲与扭转的力学性能
三、扭转及其性能指标
1 扭转实验测定的力学性能指标
M—ϕ（扭矩－扭转角）曲线是扭转试验得 到的第一手资料。 圆柱型（直径d0 ）扭转试样在扭转实验时 的表面受力状态。在与试样轴线呈45°方 向上承受最大正应力，在与试样轴线平行 和垂直方向上承受最大切应力。
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第二节压缩、弯曲与扭转的力学性能
试样会脆断出现飞裂。
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第二节压缩、弯曲与扭转的力学性能
弯曲：工具钢常温下的力学性能。铸铁、硬质合金 和陶瓷（弯曲强度仍然较分散，应采用统计方法处 理测量数据）的性能也常用此法。 弯曲试验方法的应力状态介于拉伸和扭转试验方法 之间，常用于测定脆性材料的力学性能。
对高碳钒钢(T10V)进行弯曲和扭转试验，如图所示。
单剪试验 抗剪强度：
F
τ b = Fb / A0
Fb：最大载荷 A0：试件的原始截面面积
F 试件在单剪试验时 受力和变形示意图
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第二节压缩、弯曲与扭转的力学性能
双剪试验 抗剪强度：
F
τ b = Fb / 2 A0
F/2 F/2
试件在双剪试验时 受力和变形示意图
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第二节压缩、弯曲与扭转的力学性能
FK = 2
W=
（N.m）
πd 0 3
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直径为d0的圆柱型试样：
（m3） （m3）
19
bh 2 W 宽度为b，高度为h的矩型试样： = 6
第二节压缩、弯曲与扭转的力学性能
2) 材料的塑性可用最大弯曲挠度fmax（百分 表和挠度计直接读出）表示。 此外，从弯曲－挠度曲线上还可得到弯 曲弹性模量，规定非比例弯曲应力，断裂 挠度，断裂能量等性能。
1）单向压缩的应力状态软性系数为2，适用于脆性 材料和低塑性材料。 2）与拉伸试验区别－载荷相反，载荷-变形曲线不 同，塑性和断裂形态不同。 3）多向压缩试验的应力状态软性系数＞2，此方法 适用于脆性更大的材料。还有服役条件为多向压 缩的机件，如滚珠轴承也可采用多向压缩试验。
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第二节压缩、弯曲与扭转的力学性能
36
原处理工艺是淬火 +180℃回火，但在 使用时常出现花键 崩齿，杆部折断等 现象
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第二节压缩、弯曲与扭转的力学性能
四．剪切及其性能指标 模拟实际服役条件，并提供材料的抗剪强 度数据作为设计的依据。（诸如铆钉、销 子之类的零件） 单剪试验 双剪试验 冲孔式剪切试验
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第二节压缩、弯曲与扭转的力学性能
τ max = (σ 1 − σ 3 ) / 2
按相当最大正应力理论（第二强度理论），可 以计算最大正应力
σ max = σ 1 −ν (σ 2 + σ 3 )
ν为泊松比
6
第 一 节
应力状态软性系数
二、应力状态软性系数 在三向应力状态下，最大切应力与最大正应力的比 值称为应力状态软性系数，用 α 表示。
扭转试样的宏观断口 a）切断断口 b）正断断口 c）木纹状断口
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第二节压缩、弯曲与扭转的力学性能
木纹状断口：断裂面顺着试样轴线形成纵 向剥层或裂纹。这是因为金属中存在较多 的非金属夹杂物或偏析．并在轧制过程中 使其沿轴向分布，降低了试样轴向切断强 度造成的。 因此，可以根据断口宏观特征来判断承受 扭矩而断裂的机件的性能。
γ = ϕ d 0 / 2 l0
τ 32Ml0 G= = 4 γ πϕ d0
W为试样截面系数，实心圆柱试样为 πd 03 / 16 空心圆柱试样为 πd (1 − d / d ) / 16
3 0 4 1 4 0
d1为内径，d0为外径。
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第二节压缩、弯曲与扭转的力学性能
2 扭转实验的特点及应用
1) 特 点：
32
2.
3.
4.
第二节压缩、弯曲与扭转的力学性能
2) 扭转实验的实际应用 根据特点2，扭转实验的应用在多数情况下是研究材 料在大应变范围时的力学行为，生产上的金属加工成 型工艺正是在大的塑性变形情况下进行的，因此扭转 实验主要应用在（1）用热扭转实验确定材料在热加工 （轧制、锻造、挤压）时的最佳温度；（2）对单相合 金，用热扭转实验确定材料在高温时发生的动态恢复 和动态再结晶过程；（3）对多相合金，用热扭转研究 不稳定组织的转变，或者模拟某种热加工成形方式研 究其组织特点。
εc =
h0 − h f h0
× 100%
相对断面扩展率 ψ 0 =
A f − A0 A0
× 100%
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第二节压缩、弯曲与扭转的力学性能
二、弯曲实验及其性能指标
1 弯曲实验测定的力学性能指标
圆形 (d=5~45mm)
弯曲试验的试样
矩形 (5×5mm，30×30mm) 方形 (高×宽，5×7.5mm,30×40mm)
第二章 材料在其他静载下的力学性能
Mechanical properties of materials
1
第二章 材料在其他静载下的力学性能
本章的意义： 材料在实际服役中的受力形式和受力 状态十分复杂，单向拉伸得到的性能数 据不能完全反映材料的变形、断裂等特 点。为了充分揭示材料的力学行为和性 能特点，常采用扭转、弯曲、压缩以及 带有台阶、孔洞、螺纹等与实际受力相 似的加载方式进行性能实验，为合理选 材和设计提供充分的实验依据。
载荷F与试样最大挠度fmax之间的关系图
典型的弯曲图
（a）塑性材料 （b）中等塑性材料 （c）脆性材料
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第二节压缩、弯曲与扭转的力学性能
测得的力学性能：
1）弯曲应力（抗弯强度） M σ= M－最大弯矩，W－抗弯截面系数。 W FL 三点弯曲试样： M max = 4 （N.m） 四点弯曲试样： M max
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第二节压缩、弯曲与扭转的力学性能
对于矩形试样，弯曲模量
⎛ ΔF ⎞ Eb = ⎟ 3 ⎜ 4bh ⎝ Δf ⎠
L
3
b－试样宽度 h－试样高度 L－试样跨距
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第二节压缩、弯曲与扭转的力学性能
2 弯曲实验的特点及应用
1）弯曲加载时，受拉的一侧应力状态与静拉伸时 基本相同，且不存在拉伸时试样偏斜对实验结果 的影响 2）弯曲试验时，截面的应力分布也是表面最大， 故可以灵敏地反映材料的表面缺陷，因此可以用 来比较和评定材料表面处理层的质量。 3）对塑性材料，弯曲试验不能使之断裂，因此， 塑性材料基本不进行弯曲试验。
τ max σ1 − σ 3 α= = σ max 2[σ 1 − ν (σ 2 + σ 3 )]
α越大，最大切应力分量越大，表示应力状态越软， 材料越易于产生塑性变形。反之，α 越小，表示应 力状态越硬 ，材料越容易产生脆性断裂。
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第 一 节

应力状态软性系数
不同的加载方式下材料具有不同的应力状态软性系数 （v=0.25）
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第 一 节
应力状态软性系数
切断强度 断裂真应力线 剪切屈服强度
自原点作 不同斜率 的直线， 可代表应 力状态系 数
抗断强度
以联合强度理论建立的力学状态图
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第 一 节
应力状态软性系数
三向不等压缩 单向压缩
易于拉 断的材 料叫做 硬性材 料
扭转
易于剪断 的材料叫 做软性材 料
单向拉伸
几种不同材料在不同应力状态下的表现
4
第 一 节
应力状态软性系数
一、主应力概念
对于任意应力状态，总可以找到这样一 组互相垂直的平面，在这组平面上，只 有正应力，没有切应力，这样的平面叫 主平面，主平面上的应力叫主应力。 用 σ 1 , σ 2 , σ 3 表示。
σ > σ2> σ3
1
5
第 一 节
应力状态软性系数
根据这三个主应力， 按最大切应力理论（第三强度理论），可以计算 最大切应力
扭转试验时材料的应力状态：切应力分布在纵向与横向两个 垂直的截面内，而主应力σ1和σ3与纵轴成45°，并在数值 上等于切应力。σ1为拉应力，σ3为等值压应力，σ2=0。由 此可知，当扭转沿着横截面断裂时为切断，而由最大正应力 引起断裂时，断口呈螺旋状与纵轴成45°。
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第二节压缩、弯曲与扭转的力学性能
跨距L为直径d或高度h的16倍
三点弯曲加载
加载方式
四点弯曲加载 金属GB/T14452-1993,陶瓷GB/T6569-1986,塑料GB/T9341-2000
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第二节压缩、弯曲与扭转的力学性能
a) 集中加载 b）等弯矩加载 弯曲试样加载方法
参见动画演示
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第二节压缩、弯曲与扭转的力学性能
试验结果：
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第二节压缩、弯曲与扭转的力学性能