路面随机激励下的汽车振动仿真分析

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路面随机激励下的汽车振动仿真分析

山东交通学院学报
２１００年９月
第ｌ８卷
ｆｓ
图１前轮路面激励
图２后轮路面激励
图３中，，ｎ为前、／７ｈ／后轴非簧载质量；为簧载总质 ” 量；ｍ为驾驶员及座椅质量；为簧载质量绕其质心的转Ｊ
动惯量；，２Ｋ为前、后悬架垂直刚度；Ｃ为前、悬架Ｃ，：后阻尼系数；Ｋ前、轮垂直刚度；为座椅悬架垂直为后
间序列，１２即为前后轮路面激励。图 — １２汽车振动模型．车辆是非常复杂的多自由度系统，了简化，以下假设。为做１汽车沿中心线左右对称，）并作匀速直线运动，面是各向同性的各态历经随机过程；路
刚度；座椅悬架阻尼系数；，ｑ为地面对前、Ｃ为ｇ，后轮的激励；，为前、ｏｂ后轴到质心的距离；ｑ为座椅距质心的距离；上
为俯仰角；Ｚ为簧载质量质心位移；，ｚ为前、ｚ，后非簧载质量位移；。ｚ为驾驶员及座椅质量位移，ｚ分别为前、ｚ０ｏ瞄ｍ￡０ｉ乏ｏ｝∞ ∞ ｍ后轴簧载质量位移，＝ —ａｉ０ｓ＝一ＯＺ＋ｂｉｎａ，＝ｓｎ
＋６。
— 口、臼
Ｚ
用拉格朗日方法建立矩阵形式的振动微分方程为
由度线性动力学平面模型，将车身及座椅处加速度均方根值、悬架动挠度及车轮动位移作为平顺性评价指标，进行整车振动分析 ¨。
１建立模型

车辆-路面耦合振动系统模型与仿真分析

本文将针对车辆行走的实际情况，车辆一路面将
系统简化分解为 “ 车辆振动简化模型 ” “ 胎一路面接、轮
触应力模型“ 路面结构力学响应模型 ” 和” ３个子系统，
建立了车路系统的垂向动力分析模型，理论上研究从
路面不平顺对车体振动影响进行了分析。关键词：车辆；路面；动态轮胎力；振动模型；仿真分析
中图分类号：Ｕ１．４６２文献标识码：Ａ
近年来，关车辆一路面系统动力学问题的研究有
大都限于将车路系统的动力学问题分为 “ 辆动力学 ” 车和 “ 面动力学 ” 个相对独立的研究领域－，路两－即把
路面结构，路面结构产生相应的力学响应，时路面使同
结构通过轮胎为车辆提供支撑，影响着车辆的运行。并
驶入该路段的最左端瞬间开始。
显然，目前这些研究成果没有考虑轮胎作为参振子系
统对车辆一路面系统的影响。
动荷载作用下车辆 ¨ 或者路面的动力响应。而
向位移、身俯仰角位移；、：别为前、非簧载质车。ｚ分后
量的竖向位移；（为路面的竖向位移；ｚ）时间ｔ车辆从
车辆一面系统作用中，辆通过轮胎将荷载传递给路车
基金项目：福建省教育厅科研基金资助项目（Ｂ６４）Ｊ０１４

路面对汽车激励的时域模型建立及计算机仿真

第11卷　第3期1998年7月中　国　公　路　学　报China Journal of Highway and T ransportVol.11　N o.3July1998路面对汽车激励的时域模型建立及计算机仿真*檀润华[河北工业大学计算中心,天津,300130] 陈　鹰[浙江大学]路甬祥[中国科学院]摘　要:应用已有幂函数功率谱的数据确定了有理函数功率谱的参数,建立了一般路面及离散事件对汽车单点及单轮辙激励的时域模型,并对该模型进行了仿真。

关键词:汽车,路面激励,数学模型,仿真中图分类号:U461The Mathematical Models in Time Domain forthe Road Disterbances and the SimulationTa n Runhua¹　Chen Ying　Lu Yongxiang[¹Computat ional Cent re,Hebei U niver sity of Technology,Tianjin,300130]Abstr act:T he power spectr al densities which existed in the form of power law are used to deter mine the parameters of the power spectral densities in the r ational form.T he mathe-matical models in the time domain for the r oad disturbances which include random road disturbances and discrete event road disturbances are developed.The computer simulation for the models is also carried out.Key wor ds:Vehicle,Road disturbances,Mathematical models,Computer simulation汽车运行时,不平路面度激励使其产生振动。

基于路面随机激励的8自由度整车动力学仿真

．
Ｆｕｔｒｒｒｈｅｍｏｅ，ｔｅｒｄｉｏｏｔｉ — ｈｉｎｇｃｍｆｒｓｅ
汽车行驳肘，由路面不平以及车辆内部｛舒适性等整葺性能．面不平而引起的汽车Ｉ路路面激励均一随机过程，献［］文２中具体论车单点及单轮激励的时域模型．珩［］用ｊ赵应匀速行驶条件下路面随机输入的时域模型．：
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第５第２期卷２００７年４月
中
国
工
程
机
械
学
报
Ｖｏ＿ｌ５Ｎｏ．２
Ａｐ．２０７ｒ０
ＣＮＥＪＵＲＡＦＣＮＴＵＴＩＮＭＨｈＥＹＨＩＥＳＯＮＬＯＯＳＲＣＯＡＣＮＲ
坐
性
］自由度及车体仰俯、车体、前｛
ＦＡＮＧｏ，ＬＩＸｉｏｂｎＨａａ－ｉ，ＷＡＮＧｕＬ，ＸＩＮｅｇｇｎＥｎ－ａｇ
（．ｃｏｌｆｃａｉｌｎｉｅｎ，ＡｈｉｅｓｙｏｃｈｏｏｙＭａｎｈｎ２３０Ｃｉａ１ＳｈｏｈｎｃｇｎｒｇｎｎＵｎｒｉｆｏＭｅａＥｅｉｉｖｔＴｅｎｌ，ａｓａ４００，ｈｎ；ｇ
基于路面随机激励的８自由度整车动力学仿真
方浩李晓宾２王璐谢能刚，，，
（．１安徽工业大学机械工程学院，安徽马鞍山２３０；．４００２马鞍山钢铁股份有限公司，安徽马鞍山２３０）４００

路面对汽车非平稳激励的时域仿真及小波分析

０
ｂｌ
～％
０
ｂｏ
～
・一
０
一
０
１非平稳路面激励的时域模型
１
路面不平度按激励类型可分为随机激励及离散时
ａ２
间激励，前者是由一般路面的随机不平产生的，者由后圆形凸起、弓形凸起及波形路面等离散事件引起，面路
Ｏ
０
第一作者王国林男，博士，教授，６年生１５９
通讯作者胡蛟男，硕士
第７期
１
王国林等：路面对汽车非平稳激励的时域仿真及小波分析
２９
ｂ，
Ｄ＝
Ｉ（）１ｔ
００
Ｏ１２
，（）２ｔ１（）３ｔ
厶（）ｔ
采用滤波白噪声作为路面输入，实质是将路面其不平度抽象为以具有一定相关特性的一组白噪声作为
输入的一个假定系统的输出。非平稳四轮相关路面时域模型表达式为：
技术仿真要求的提出，以及汽车系统非线性因素的引入和主动悬架的出现，面模型也经历了从频域到时路域、平稳到非平稳的过程。从关于路面不平度的时域模拟，内外学者许多学国者都进行了大量的研究＿，要模型包括：噪声１主Ｊ白法、波叠加法、于ＰＤ离散采样的道路模拟法、谐基Ｓ基于离散时间序列的Ａ／ＲＲＡＭＡ等４种。但是，多大数研究都是以车辆匀速运动为前提，当汽车以变速而度行驶，启动、速、速、动等工况下，面激励如加减制路将是非平稳随机过程。为此，张立军、张天侠＂提出了

路面不平度的模拟与汽车非线性随机振动的研究报告

清华大学学报自然科学版JOURNALOF TSINGHUAUNIVERSITY SCIENCEANDTECHNOLOGY1999年第39卷第8期Vol．39 No．81999路面不平度的模拟与汽车非线性随机振动的研究*金睿臣，宋健文摘预测汽车的随机振动响应对汽车的开发设计是非常重要的。

实际汽车存在许多非线性环节，需采用非线性振动模型进行研究，在这种情况下，通常采用的频域分析方法一般不再适用。

应用机械系统分析软件ADAMS建立了11自由度汽车非线性振动模型，并用由伪白噪声法生成的符合实际路面统计特性的伪随机序列来模拟路面不平度。

在此基础上，利用数值算法在时域中对汽车的非线性随机振动响应进行了计算机仿真计算研究。

结果表明，这种方法对研究汽车的非线性随机振动是有效的。

关键词汽车动力学；ADAMS软件；非线性随机振动；路面不平度分类号U 461；O 322Simulation of the road irregularity and study of nonlinear randomvibration of the automobileJIN Ruichen，SONG JianDepartment of Automotive Engineering，State Key Laboratory of Automotive Safety and Energy Conservation，Tsinghua University，Beijing 100084，China Abstract To use the simulation technique is very important to predict the random vibration of the automobile．Because there are many nonlinear factors in a real automobile，a nonlinear vibration model should be necessarily used．In this case，the frequency domain methods can not be applicable．Under the help of the mechanical system simulation program ADAMS，an 11 DOF nonlinear vibration model of the automobile was built．By means of pseudo white noise，pseudo random sequences，which can simulate the random irregularities of a road，were generated．Based on these，using numerical method，the random vibration of the automobile was studied．The results of simulation have demonstrated the validity of the method．Key words vehicle dynamics；program ADAMS；nonlinear random vibration; road irregularities汽车以一定的速度行驶时，路面的随机不平度通过轮胎、悬架等弹性、阻尼元件传递到车身上，并通过座椅将振动传递到人体。

路面随机激励下的履带式工程车辆振动仿真

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第２６卷第２期
２００７年４月
工兵装备研究
ＥｎｇｉｅｕｉｎｅｒＥｑｐｍｅｔＲｅｅＮｏ２ｌ２．
Ａｐｒ０．２０７
路面随机激励下的履带式工程车辆振动仿真
Ｋｅｏｄ：ｔａｋｄｅｇｎｅｅｉｌ；ｐｗｅｐｃｒｍ；ｈｒｎｃｓｐｒｏｉｉｎ；ｖｂａｉｎｙｗｒｓｒｃｅｎｉｅｒｖｈｃｅｏｒｓｅｔｕａｍｏｉｕｅｐｓｔｏｉｒｔｏ
ＳＵＮｈｏｗｅｚ，ＺＨＡＮＧＱｉＳａ— Ｔ，ＬＩＷｅ一ｏｇ。ＳＵＮｅＴｈｎ，，Ｗｉ
（．ＥｎｉｅｒｇＩｓｉｕｅｏｇｎｅｒｓ１ｇｎｅｉｎｔｔｔｆＥｎｉｅｒＣｏｐ。ＰＩＵｎｖｆＳｉｎＡｉ．ｏｃ．＆Ｔｅｈ。Ｎａｊｎ１０７。Ｃｈｎ；ｃ．ｎｉｇ２００ｉａ
孙劭文张琦李文鸿孙伟，，，
（．放军理工大学工程兵工程学院，１解江苏南京２００；．南工业大学数理系，南郑州４０５）１０７２河河５０２
摘
要：阐述了路面谱的表达形式及应用方法，据随机道路的统计量描述，用谐波叠加法实现了道路时根运
Ａｂｔａｔｓｒｃ：ＴｈｘｅｓｏｎｆｒａｄａｐｌｃｔｏｔｏｄｏｆｒｄｓｃｒｅｅｐｒｓｉｏｍｎｐｉａｉｎｍｅｈｏａｐｅｔｕｍｒｅｃｉｄＡｃｏｄｉＯｔａｅｄｓｒｂｅ．ｃｒｎｇｔｈｅｓａｉｔｃｉｌｔａｉｎｏｆｓｏｃｓｉｏｄ，ｔｅｈａｍｏｃｓｐｅｐｏｉｉｎｍｅｈｓｓｄｔｅｌｅｔｅｓａ — ｔｔｓｉｌｕｓｒｔｏｔｈａｔｃｒａｈｒｎｉｕｒｓｔｏｔｏｄｉｕｅＯｒａｉｈｅｒｅｔｂｚ

基于越野路面谱汽车行驶平顺性建模与仿真

基于越野路面谱汽车行驶平顺性建模与仿真1 引言汽车的行驶平顺性就是保持汽车在行驶过程中乘员所处的振动环境中具有一定舒适度的性能，对于载货汽车还包括保持货物完好的性能，它是评价现代汽车的重要性能指标之一。

随着汽车工业的发展，如何改善汽车行驶平顺性，已经成为汽车设计者十分关注的问题。

汽车行驶时,路面的不平度会引起汽车的振动。

当这种振动达到一定程度时，将使乘客感到不舒适和疲劳、或使运载的货物损坏，汽车行驶平顺性正是根据乘座者的舒适度来评价汽车性能的，又可称为乘座舒适性。

汽车是一个复杂的多质量振动系统，其车身通过车架的弹性元件与车桥连接，而车桥又通过弹性轮胎与道路接触，其他如发动机、驾驶室等，也是以橡皮垫固定于车架。

在激振力作用下，如道路不平而引起的冲击和加速、减速时的惯性力，以及发动机与传动轴振动等，系统将发生复杂的振动，对乘员的生理反取决于行驶平顺性，而被迫降低行车速度，因而使汽车的平均技术速度减低，运输生产应和所运货物的完整性，均会产生不利的影响。

在坏路上，汽车的允许行驶速度受动力性的影响不大，主要率下降。

其次，振动产生的动载荷，加速了零件的磨损，乃至引起损坏，降低了汽车使用寿命。

此外，振动还引起能量的消耗，使燃料经济性变坏。

因此，减少汽车本身的振动，不仅关系到乘坐的舒适和所运货物的完整，而且关系到汽车的运输生产率、燃料经济性、使用寿命和工作可靠性等。

1.1研究的意义中国作为发展中国家，在过去的20多年里，国民经济持续、健康、快速发展，汽车工业也取得了跨越式的发展，我国的汽车生产能力也得很大的提高。

近几年来，我国私人汽车拥有量快速增长，道路的建设，汽车行驶里程越来越远，乘客乘坐时间越来越长，汽车的行驶平顺性更加受到生产厂家及用户的关注。

私人汽车拥有量快速增长,道路的建设，汽车行驶里程越来越远，乘客乘坐时间越来越长，汽车的行驶平顺性更加受到生产厂家及用户的关注。

舒适的振动环境，对于乘员，不仅在行驶过程中很重要，而且可以保证乘员到达目的地后，以良好的状态投入工作。

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图１前轮路面激励
图２后轮路面激励
图３中，ｍ，ｍ为前、后轴非簧载质量；ｍ为簧载总质１ｆ１ｒｍＪ为簧载质量绕其质心的转量；ｓ为驾驶员及座椅质量；动惯量；Ｋ，Ｋ后悬架垂直刚度；Ｃ，Ｃ后悬架１２为前、１２为前、阻尼系数；Ｋ，Ｋ为前、后轮垂直刚度；Ｋ为座椅悬架垂直ｔｆｔｒｓｆ刚度；Ｃ为座椅悬架阻尼系数；ｑ，ｑ后轮的激ｓｆｆｒ为地面对前、励；ａ，ｂ为前、后轴到质心的距离；Ｌ１为座椅距质心的距离；为俯仰角；Ｚ为簧载质量质心位移；Ｚ，Ｚ后非簧载 θ １２为前、质量位移；ＺＺ，Ｚ分别为前、ｓ为驾驶员及座椅质量位移，ｓｆｓｒ后轴簧载质量位移，ｚｚ－ａｓｉｎθ －ａ，ｚｚ＋ｂｓｉｎθ ≈ｚ θ ≈ ｓｆ＝ｓｒ＝ｚ＋ｂ。 θ 用拉格朗日方法建立矩阵形式的振动微分方程为ＭＺ＋ＣＺ＋ＫＺ＝ＫＱ，ｔ
３－６］基于以上假设，建立了平面５自由度的力学模型［，如图３所示。
收稿日期：２０１０－０８－１３作者简介：汪小朋（１９８４ —），男，安徽潜山人，合肥工业大学硕士研究生，主要研究方向为车辆现代设计理论与方法．
８
山东交通学院学报２０１０年９月第１８卷
Ｃ０Ｃ－ａＣ００１１１－ｔｆＫ０ＣＣ－ｂＣ０－０Ｋ２２２ｔｆｑｆＫＣ－ＣＣＣａＣＬＣｂＣＣＣ＝Ｃ＝Ｑ＝．，００１２１－２－ｓｆ１＋１ｓｆ－２ｓｆ，ｔｑｒ２００ａＣｂＣａＣＬＣｂＣ－ａＣＬＣ－ＬＣ１２１＋１ｓｆ－２２－１２１ｓｆ００００Ｃ－ＬＣ－Ｃｓｆ１ｓｆｓｆ
２仿真优化分析
目标函数为ｍｉｎｚ（最小车身加速度）与ｍｉｎｚ（最小驾驶员座椅处的振动加速度），即将降低车身加速ｓ度和驾驶员座椅处的振动加速度的均方根值作为优化目标，最大程度满足平顺性的要求。１）设计变量
ＴＸ＝［Ｋ，Ｋ］．１２ · · · ·
第３期汪小朋等：路面随机激励下的汽车振动仿真分析
９
图４５自由度车辆振动仿真模型
２）约束条件０．１０～０．３０ｍ，所以前后悬架的刚度极限约束为 ①前后悬架设计的静挠度为ｆｃ＝ｍｇ／０．３０ｇ／０．１０，ｍｇ／０．３０ｇ／０．１０， ≤Ｋ ≤ｍ ≤Ｋ ≤ｍｆ１ｆｒ２ｒ式中ｍ，ｍｇ为重力加速度。ｆｒ分别为前后悬架簧载质量；微型轿车为了改善后座的舒适性，常使后悬架的偏频低于前悬架偏频，此 ②要满足汽车平顺性要求，时有ｆｆ，ＫＫｍ／ｍ，ｃ１＞ｃ２１／２＞ｆｒ式中ｆ，ｆ分别为前后悬架的静挠度。ｃ１ｃ２某车模型参数见表１。表１某车模型参数
Ｋ／（ｋＮ · ｍ－１）Ｋ／（ｋＮ · ｍ－１）Ｋ（ｋＮ · ｍ－１）ｔｆｔｒ１／２００ａ／ｍ１．３２００ｂ／ｍ１．５２４Ｌｍ１／０．６
１２２２Ｃ１／
（ｋＮ · （ｓ · ｍ－１））（ｋＮ · （ｓ · ｍ－１））１．５１．５
汽车行驶时，由路面不平以及发动机、传动系和车轮等旋转部件激发汽车的振动。通常，路面不平是汽车振动的基本输入，频率范围约为０．５～２５Ｈｚ。解决在随机不平路面激励下整车及零部件的振动问题，是提高汽车行驶平顺性、安全性及零部件可靠性的重要基础。本文建立了汽车整车振动系统的５自由度线性动力学平面模型，将车身及座椅处加速度均方根值、悬架动挠度及车轮动位移作为平顺性评价
７－８］度、轮胎动位移等［。
表２改进前后的性能指标对比（均方根值）
前后悬架刚度／ｍＫ２４０００１＝改进前Ｋ１８０００２＝Ｋ１９０００１＝改进后Ｋ１４０００２＝０．６９９０１．３４７５１６．２１１．２２．０１．５０．７６８８１．６３９２１５．２１０．８２．２１．６车身质心加速度／（ｍ ·ｓ）
后轮相对前轮路面不平度激励滞后一段时间 τ ，＝（ａ＋ｂ）／ｖ，ａ，ｂ分别为质心距前后轮的距离。 τ 应用ＭＡＴＬＡＢ／ＳＭＵＬＩＮＫ进行仿真，设定仿真时间为３０ｓ，用ＲｕｎｇｅＫｕｔｔａ法可以求出路面的输入时２即为前后轮路面激励。间序列，图１～１．２汽车振动模型车辆是非常复杂的多自由度系统，为了简化，做以下假设。１）汽车沿中心线左右对称，并作匀速直线运动，路面是各向同性的各态历经随机过程；２）忽略除路面以外的其它振源和轮胎阻尼。
·
ｑ（ｔ）＝－２ｆｑ（ｔ）＋２Ｇｖ（ｔ）， π π槡 ω ００
Ｔ式中ｑ（ｔ）为前后轮路面输入的列向量，ｑ（ｔ）＝［ｑ，ｑ］；（ｔ）为零均值白噪声组成的列向量，（ｔ）＝［ｗ， ω ω ｆｒ１Ｔ－６３ｗ］；ｆｆ０．０６２８Ｈｚ；ｖ为车速，ｖ＝２０ｍ／ｓ；ＧＧ５ × １０ｍ／ｃｙｃｌｅ。２０为下截止频率，０＝０为路面不平度系数，０＝
摘要：基于某车参数建立汽车５自由度线性振动模型，模型中引入了后轮滞后路面随机激励，采用ＭＭＡＴＬＡＢ／ＳＩＭＵＬＩＮＫ对整车振动进行仿真模拟，将前后悬架刚度改进前后的车身和座椅处的加速度、悬架动挠度及车轮进而对前后悬架刚度进行优化，从而改善车辆平顺性和乘坐舒适性，可为车辆动位移４项指标进行对比分析，平顺性设计提供参考。关键词：汽车振动；路面激励；悬架刚度；仿真；ＭＡＴＬＡＢ／ＳＩＭＵＬＩＮＫ；优化中图分类号：Ｕ４１６．５文献标识码：Ａ文章编号：１６７２－００３２（２０１０）０３－０００７－０５
１］指标，进行整车振动分析［。
１建立模型
１．１路面数学模型汽车行驶过程中，不同等级路面及不同行驶车速下，路面不平度激励有所不同。路面模型是路面不平度激励随路面等级及车速变化的数学描述。建立的汽车５自由度平面模型，考虑了后轮滞后路面不平度输入，没有考虑左右轮相干的路面输入。根据文献［２］的研究结果，生成随机路面不平度轮廓的方法是让白噪声通过一成形滤波器，车轮所受到的路面随机激励数学模型为
根据表１的参数对前后悬架刚度进行改进，改进前后仿真对比分析，仿真时间为３０ｓ，求解方法为ｖａｒｉａｂｌｅｓｔｅｐ，ｏｄｅ４５，其余采用默认值，模拟结果对比见图５～１０。
图５车身质心加速度对比图
１０
山东交通学院学报２０１０年９月第１８卷
图６座椅处加速度对比图
图７前轴悬架动挠度对比图
图８后轴悬架动挠度对比图
图９前轮胎动位移对比图
第３期汪小朋等：路面随机激励下的汽车振动仿真分析
１１
图１０后轮胎动位移比图
为了让优化前后结果更清晰，表２列出了改进前后车辆的性能指标，如加速度均方根值、悬架动挠
[ ]
为了方便计算和仿真，有必要将方程（１）转化为状态方程的形式，两边同乘以Ｍ－１，并整理得
· ·
Ｚ＝－Ｍ－１ＣＺ－Ｍ－１ＫＺ＋Ｍ－１ＫＱ．ｔ
·
７］运用ＭＡＴＬＡＢ／ＳＩＭＵＬＩＮＫ建立５自由度车辆振动仿真模型，如图４所示［。
Ｔ · · ·
（１）
图３汽车５自由度力学模型
式中Ｚ为输出向量，Ｚ＝［ｚ，ｚ，ｚ，，Ｚ］；Ｍ为质量矩 φ １２ｓＫ为刚度矩阵；Ｃ为阻尼矩阵；ＫＱ为激励向量。Ｍ，Ｋ，Ｃ，Ｋ，Ｑ分别为阵；ｔ为激励矩阵，ｔ
１ｆｍＫ０Ｋ－ａＫ０Ｋｔｆ－１１１－ｍ１ｒ０－ＫＫＫ－ｂＫ０ｔｒ－２２２，Ｍ＝ｍ，Ｋ＝ＫＫ－ＫＫＫａＫＬＫｂＫＫ１２１－２－ｓｆ１＋１ｓｆ－２ｓｆＪ２２２－ａＫｂＫａＫＬＫｂＫ－ａｂＫｂＫＬＫ－ＬＫ１２１＋１ｓｆ－２１－２－ｓｆ１ｓｆ１ｍｓ
－２
座椅加速度／
－２（ｍ ·ｓ）
前悬架动挠度／ｍｍ
后悬架动挠度／ｍｍ
前轮胎动位移／ｍｍ
后轮胎动位移／ｍｍ
由表２可以看出，在尽量不影响悬架动行程、轮胎动位移的前提条件下，改进后，车身加速度、座椅处加速度均方根值均明显减小，车辆平顺性和乘坐舒适性有所改善。
ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７２－００３２．２０１０．０３．００２