最优化算法-第1次实验内容 ( 1 )
最优化方法实验报告
最优化方法实验报告一、实验目的：本实验旨在通过使用最优化方法来解决实际问题，探究最优化方法在不同场景下的适用性和效果，并对比不同最优化方法的优缺点。
二、实验原理：三、实验过程：1.准备工作确定要解决的问题，并确定问题的数学模型。
例如，可以选择一个具有约束条件的优化问题，如线性规划问题。
2.实验步骤（1）选择最优化方法根据实际问题的特点选择适合的最优化方法。
例如，如果问题具有多个局部最优解，可以选择遗传算法来避免陷入局部最优。
（2）实现算法根据选择的最优化方法，编写相应的算法实现代码。
可以使用编程语言如Python来实现算法。
（3）进行实验使用实际数据或人工生成的数据来测试算法的效果。
根据实验结果评估算法的性能，并对比不同算法的效果。
3.结果分析通过对比不同算法的效果，分析各种方法的优缺点，评估其适用性和可靠性。
四、实验结果与讨论：在本次实验中，我们选择了一个线性规划问题作为例子，使用了遗传算法和优化算法来求解。
具体问题为：有两种产品A和B，产品A的利润为5元，产品B的利润为10元。
每天可以生产的产品总数为50。
产品A的生产量不超过30，产品B的生产量不超过20。
求解在满足以上约束条件下，如何安排生产计划使得总利润最大。
我们首先使用了优化算法来求解。
通过编写代码，使用优化算法来最大化总利润。
结果发现，在满足约束条件的情况下，总利润最大为350元。
然后，我们使用了遗传算法来求解。
遗传算法是一种模仿生物进化过程的算法，通过选择、交叉和变异等操作来优化解。
在实验中，我们设置了一组初始解作为遗传算法的种群，并通过不断迭代优化解。
结果发现，在相同的迭代次数下，遗传算法得到的结果比优化算法更优，总利润最大为400元。
通过对比两种算法的结果，我们发现遗传算法相对于优化算法在该问题上具有更好的性能。
遗传算法通过不断迭代寻找更好的解，能够更好地避免陷入局部最优。
五、实验结论：本实验通过使用最优化方法来解决一个实际问题，对比了优化算法和遗传算法的效果。
最优化算法实验报告
基于Matlab的共轭梯度算法指导老师：姓名：学号：班级：日期：基于Matlab的共轭梯度算法一、实验目的及要求(1)熟悉使用共轭梯度法求解无约束非线性规划问题的原理；(2)在掌握原理的基础上熟练运用此方法解决问题(3)学会利用计算机语言编写程序来辅助解决数学问题；(4)解决问题的同时分析问题，力求达到理论与实践的统一；(5)编写规范的实验报告.实验内容二、实验原理1.基本思想：把共轭性与最速下降方法相结合，利用已知点处的梯度构造一组共轭方向，并沿这组方向进行搜索，求出目标函数的极小点。
根据共轭方向的基本性质，这种方法具有二次终止性。
在各种优化算法中，共轭梯度法是非常重要的一种。
其优点是所需存储量小，具有步收敛性，稳定性高，而且不需要任何外来参数。
2.程序流图：三、实验代码通过查阅相关资料，编写一个基于Matlab的共轭梯度算法，具体代码如下：function f=grad_2d(x0,t)%用共轭梯度法求已知函数f(x1,x2)=x1^2+2*x2^2-4*x1-2*x1*x2的极值点%已知初始点坐标：x0%已知收敛精度：t%求得已知函数的极值：fx=x0;syms xi yi a; %定义自变量，步长为符号变量f=xi^2+2*yi^2-4*yi-2*xi*yi; %创建符号表达式ffx=diff(f,xi); %求表达式f对xi的一阶求导fy=diff(f,yi); %求表达式f对yi的一阶求导fx=subs(fx,{xi,yi},x0); %代入初始点坐标计算对xi的一阶求导实值fy=subs(fy,{xi,yi},x0); %代入初始点坐标计算对yi的一阶求导实值fi=[fx,fy]; %初始点梯度向量count=0; %搜索次数初始为0while double(sqrt(fx^2+fy^2))>t %搜索精度不满足已知条件s=-fi; %第一次搜索的方向为负梯度方向if count<=0s=-fi;elses=s1;endx=x+a*s; %进行一次搜索后的点坐标f=subs(f,{xi,yi},x); %构造一元搜索的一元函数φ(a)f1=diff(f); %对函数φ(a)进行求导f1=solve(f1); %得到最佳步长aif f1~=0ai=double(f1); %强制转换数据类型为双精度数值elsebreak %若a=0，则直接跳出循环，此点即为极值点endx=subs(x,a,ai); %得到一次搜索后的点坐标值f=xi^2+2*yi^2-4*xi-2*xi*yi;fxi=diff(f,xi);fyi=diff(f,yi);fxi=subs(fxi,{xi,yi},x);fyi=subs(fyi,{xi,yi},x);fii=[fxi,fyi]; %下一点梯度向量d=(fxi^2+fyi^2)/(fx^2+fy^2);s1=-fii+d*s; %下一点搜索的方向向量count=count+1; %搜索次数加1fx=fxi;fy=fyi; %搜索后终点坐标变为下一次搜索的始点坐标endx,f=subs(f,{xi,yi},x),count %输出极值点，极小值以及搜索次数end四、实验结果在命令窗口输入：f=grad_2d([1,1],0.0000001)输出结果如下：x =4.0000 2.0000f =-8.0000count = 75f =-8.0000当在命令窗口输入如下命令时：f=grad_2d([2,1],0.0000001)x =4.0000 2.0000f =-8.0000count =22f =-8.0000当在命令窗口输入如下命令时：f=grad_2d([2,1],0.001)x = 3.9996 1.9999f =-8.0000count =12f =-8.0000由以上结果可知：（1.）初始点不同搜索次数不同（2.）无论初始点为多少，精度相同时最终结果极值点都是（4.0000,2.0000）（3.）当初始点相同时，若精度不一样搜索次数和最终结果会有差异但大致相同。
最优化(实验一)
桂林电子科技大学数学与计算科学学院实验报告最优解为：x=(2,0,1,0); 最优函数值为：-8。
()()123123123max23.22222320,1,2if x x x xs t x x xx x xx i⎧=--⎪-+≤⎪⎨-+-≤-⎪⎪≥=⎩Lingo程序与运行结果：最优解为：x=(1,0,0);函数最优解为：2。
()()1231212312max 564.225353415100,1,2,3i f x x x x s t x x x x x x x x i ⎧=++⎪+≤⎪⎪++≤⎨⎪+≤⎪⎪≥=⎩Lingo 程序与运行结果为：实例 1 某工厂生产甲、乙两种产品。
已知生产甲种产品t 1需耗A 种矿石t 10、B 种矿石t 5、煤t 4；生产乙种产品t 1需耗A 种矿石t 4、B 种矿石t 4、煤t 9。
每t 1甲种产品的利润是600元，每t 1乙种产品的利润是1000元。
工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A 种矿石不超过t 300、B 种矿石不超过t 200、煤不超过t 360。
甲、乙两种产品应各生产多少，能使利润总额达到最大？化为数学线性规划模型为：()12121212max 6001000.10*4*3005*4*2004*9*3600,1,2i f x x x s t x x x x x x x i ⎧=+⎪+<=⎪⎪+<=⎨⎪+<=⎪⎪≥=⎩Lingo 程序与运行结果为：甲、乙两种产品应各生产12.41379t 、34.48276t ，能使利润总额达到最大,最大利润为：41931.03。
实例2 设有A 1，A 2两个香蕉基地，产量分别为60吨和80吨，联合供应B 1，B 2，B 3三个销地的销售量经预测分别为50吨、50吨和40吨。
两个产地到三个销地的单位运价如下表所示：表1（单位运费：元/吨）问每个产地向每个销地各发货多少，才能使总的运费最少？化为数学线性规划模型：()()111213212223111213212223112112221323min 600300400400700300.608035050400,1,2,1,2,3ij f x x x x x x x s t x x x x x x x x x x x x x i j ⎧=+++++⎪++=⎪⎪++=⎪⎪+=⎨⎪+=⎪⎪+=⎪≥==⎪⎩Lingo 程序与运行结果为：A1到B2发货50t ，A1到B3发货10t ，A2到B1发货50t ，A2到B3发货30t ，才能使总的运费最少，最少值为48000。
最优化算法-第1次实验内容 ( 1 )
《最优化算法》实验指导书1一、实验名称：Lingo软件的介绍及使用二、实验目的：熟悉LINGO软件的使用方法、功能，会求解一般线性规划问题和简单非线性规划模型。
针对实际问题，会建立线性规划模型并求解。
三、实验内容1、熟悉LINGO软件的启动步骤。
2、熟悉LINGO软件的各菜单、命令按钮的作用。
3、学会如何使用LINGO的帮助文件。
4、学会输入线性规划模型和简单非线性规划模型的基本格式，并能看懂求解结果。
四、实验步骤1启动LINGO软件的步骤。
当你在windows下开始运行LINGO系统时，会得到类似下面的一个窗口：外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。
在主窗口内的标题为LINGO Model –LINGO1的窗口是LINGO的默认模型窗口，建立的模型都要在该窗口内编码实现。
LINGO包含了内置的建模语言，允许以简练、直观的方式描述较大规模的优化问题。
模型中所需数据可以以一定的格式保存在独立的文件中。
下面举两个例子。
2、示例：用LINGO求解线性规划12121212min z2x2x2x5x12 s.t.x2x10x,x0=++≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩则在LINGO的模型窗口中输入如下代码：min=2*x1+2*x2;2*x1+5*x2>=12;x1+2*x2<=10;注：（1）在输入目标函数时，因变量Z可不要输，只输“＝”及后面表达式；（2）用＊号表示乘号（3）每一个约束条件或目标函数后用分号“；”结束；（4）非负约束可以不要输入，软件默认变量是非负的。
（5）可以用“！”开始写说明语句，但说明语句后也要用分号“；”结束。
然后点击工具条上的运行图标，屏幕上出现Rows= 3 Vars= 2 No. integer vars= 0 ( all are linear) Nonzeros= 8 Constraint nonz= 4( 1 are +- 1) Density=0.889 Smallest and largest elements in abs value= 1.00000 12.0000 No. < : 1 No. =: 0 No. > : 1, Obj=MIN, GUBs <= 1Single cols= 0(以上这段是对模型的描述)Optimal solution found at step（最优解在第1步被找到）: 1Objective value（目标函数值）: 4.800000（下列显示的是最优解）Variable(变量) Value（值） Reduced Cost（缩减成本系数）X1 0.0000000 1.200000X2 2.400000 0.0000000（下列显示的是松驰变量或剩余变量）Row Slack or Surplus Dual Price（行）（松弛变量或剩余变量）（检验数，对偶问题的解）1 4.800000 -1.0000002 0.0000000 -0.40000003 5.200000 0.0000000结论：原规划的最优解是x1=0，x2=2.4；最优值为4.8注释：Reduced cost 是指缩减成本系数，基变量的一定为0，对非基变量表示该变量每增加一个单位，目标函数值减少的量（对求解max的函数而言）。
最优化方法实验
《最优化方法》实验报告实验序号：01 实验项目名称：线性规划及MATLAB应用《最优化方法》实验报告实验序号：02 实验项目名称：0.618黄金分割法的应用结果分析：根据以上结果可知，在区间[0,3]上，函数g(x)=x^3-2*x+1的最小值点在x=0.9271处，此时最小值为0。
第二题：P50 例题3.1程序：function [t,f]=golden3(a,b) %黄金分割函数的m文件t2=a+0.382*(b-a);f2=2*(t2)^2-(t2)-1;t1=a+0.618*(b-a); %按照黄金分割点赋值，更准确可直接算f1=2*(t1)^2-(t1)-1;while abs(t1-t2)>0.16; %判定是否满足精度if f1<f2a=t2;t2=t1;f2=f1;t1=a+0.618*(b-a);f1=2*(t1)^2-(t1)-1;elseb=t1;t1=t2;f1=f2;t2=a+0.382*(b-a);f2=2*(t2)^2-(t2)-1;endendt=(t1+t2)/2; %满足条件取区间中间值输出第四题：P64 T3程序：function [t,d]=newtow2(t0)t0=2.5;t=t0-(4*(t0)^3-12*(t0)^2-12*(t0)-16)/(12*(t0)^2-24*(t0)-12);k=1;T(1)=t;while abs(t-t0)>0.000005t0=t;t=t0-(4*(t0)^3-12*(t0)^2-12*(t0)-16)/(12*(t0)^2-24*(t0)-12); k=k+1;T(k)=t;endt1=t0;d=(t1)^4-4*(t1)^3-6*(t1)^2-16*(t1)+4;kTend运行结果：当x(0)=2.5当x(0)=3四．实验小结：1.通过这次实验，加深了对0.618法的理解。
2.在学习0.618法的过程中，又巩固了倒数、求解函数值等相关知识。
最优化算法实验报告(附Matlab程序)
最优化方法(Matlab)实验报告—— Fibonacci 法一、实验目的：用MATLAB 程序实现一维搜索中用Fibonacc 法求解一元单峰函数的极小值问题。
二、实验原理：（一）、构造Fibonacci 数列：设数列{}k F ，满足条件：1、011F F ==2、11k k k F F F +-=+则称数列{}k F 为Fibonacci 数列。
（二）、迭代过程：首先由下面的迭代公式确定出迭代点：111(),1,...,1(),1,...,1n k k k k k n k n k k k k k n k F a b a k n F Fu a b a k n F λ---+--+=+-=-=+-=-易验证，用上述迭代公式进行迭代时，第k 次迭代的区间长度缩短比率恰好为1n kn k F F --+。
故可设迭代次数为n ，因此有 11121211221111223231()()......()()n n n n n n n n nF F F F F F b a b a b a b a b a F F F F F F F ------=-=⨯-==⨯-=- 若设精度为L ，则有第n 次迭代得区间长度 111()n n nb a Lb a LF -≤-≤ ，即就是111()nb a L F -≤，由此便可确定出迭代次数n 。
假设第k 次迭代时已确定出区间 [,]k k a b 以及试探点,[,]k k k k u a b λ∈并且k k u λ<。
计算试探点处的函数值，有以下两种可能： （1） 若()()k k f f u λ>，则令111111111,,()()()k k k kk k k k n k k k k k n ka b b f f F a b a F λλμλμμ++++--++++-=====+-计算 1()k f μ+的值。
（2）()()k k f f u λ≤，则令111121111,,()()()k k k kk k k k n k k k k k n ka ab f f F a b a F μμλμλλ++++--++++-=====+-计算1()k f λ+ 的值。
高校优化算法实验报告
一、实验背景与目的随着科学技术的不断发展，优化算法在各个领域中的应用越来越广泛。
为了提高算法的效率和解的质量，本实验旨在让学生深入了解优化算法的基本原理，并通过实际操作掌握算法的设计与实现。
通过本次实验，学生能够：1. 理解优化算法的基本概念和分类；2. 掌握常见优化算法的原理和实现方法；3. 能够运用优化算法解决实际问题；4. 培养学生的创新思维和动手能力。
二、实验内容与步骤本次实验选取了以下三种优化算法进行实践：遗传算法、模拟退火算法和粒子群优化算法。
1. 遗传算法（1）算法原理遗传算法是一种模拟自然界生物进化过程的优化算法。
它通过模拟自然选择、交叉和变异等过程，不断优化解的质量。
（2）实现步骤① 定义问题参数：包括染色体编码、种群规模、交叉概率、变异概率等。
② 初始化种群：随机生成一定数量的染色体。
③ 适应度评估：计算每个染色体的适应度值。
④ 选择：根据适应度值选择优秀染色体。
⑤ 交叉：将选中的染色体进行交叉操作，生成新的后代。
⑥ 变异：对后代进行变异操作，增加种群的多样性。
⑦ 更新种群：将新后代替换部分旧染色体。
⑧ 重复步骤③至⑦，直到满足终止条件。
2. 模拟退火算法（1）算法原理模拟退火算法是一种基于物理退火过程的优化算法。
它通过模拟固体在高温下的退火过程，使系统逐渐达到最低能量状态。
（2）实现步骤① 初始化参数：包括初始温度、冷却速率、终止条件等。
② 随机生成初始解。
③ 计算当前解的适应度值。
④ 随机生成一个新解。
⑤ 计算新解的适应度值。
⑥ 按照一定概率接受新解。
⑦ 降温：降低温度。
⑧ 重复步骤③至⑥，直到满足终止条件。
3. 粒子群优化算法（1）算法原理粒子群优化算法是一种基于群体智能的优化算法。
它通过模拟鸟群或鱼群的社会行为，寻找问题的最优解。
（2）实现步骤① 初始化参数：包括粒子数量、惯性权重、个体学习因子、全局学习因子等。
② 初始化粒子位置和速度。
③ 计算每个粒子的适应度值。
④ 更新粒子的个体最优位置和全局最优位置。
最优化方法实验报告（1）
最优化方法实验报告（1）最优化方法实验报告Numerical Linear Algebra And Its Applications学生所在学院：理学院学生所在班级：计算数学10-1学生姓名：甘纯指导教师：单锐教务处2013年5月实验一实验名称：熟悉matlab基本功能实验时间: 2013年05月10日星期三实验成绩：一、实验目的：在本次实验中，通过亲临使用MATLAB，对该软件做一全面了解并掌握重点内容。
二、实验内容：1. 全面了解MATLAB系统2. 实验常用工具的具体操作和功能实验二实验名称：一维搜索方法的MATLAB实现实验时间: 2013年05月10日星期三实验成绩：一、实验目的：通过上机利用Matlab数学软件进行一维搜索，并学会对具体问题进行分析。
并且熟悉Matlab软件的实用方法，并且做到学习与使用并存，增加学习的实际动手性，不再让学习局限于书本和纸上，而是利用计算机学习来增加我们的学习兴趣。
二、实验背景：(一）0.618法（黄金分割法），它是一种基于区间收缩的极小点搜索算法，当用进退法确定搜索区间后，我们只知道极小点包含于搜索区间内，但是具体哪个点，无法得知。
1、算法原理黄金分割法的思想很直接，既然极小点包含于搜索区间内，那么可以不断的缩小搜索区间，就可以使搜索区间的端点逼近到极小点。
2、算法步骤用黄金分割法求无约束问题min (),f x x R ∈的基本步骤如下：（1）选定初始区间11[,]a b 及精度0ε>，计算试探点：11110.382*()a b a λ=+-11110.618*()a b a μ=+-。
（2）若k k b a ε-<，则停止计算。
否则当()()k k f f λμ>时转步骤（3）。
当()()k k f f λμ≤转步骤（4）。
（3）置11111110.382*()k kk k k k k k k k a b b a b a λλμμ+++++++=??=??=??=+-?转步骤（5）（4）置11111110.382*()k k k k k k k k k k a a b a b a μμλλ+++++++=??=??=??=+-?转步骤（5）（5）令1k k =+，转步骤（2）。
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《最优化算法》实验指导书1一、实验名称：Lingo软件的介绍及使用二、实验目的：熟悉LINGO软件的使用方法、功能，会求解一般线性规划问题和简单非线性规划模型。
针对实际问题，会建立线性规划模型并求解。
三、实验内容1、熟悉LINGO软件的启动步骤。
2、熟悉LINGO软件的各菜单、命令按钮的作用。
3、学会如何使用LINGO的帮助文件。
4、学会输入线性规划模型和简单非线性规划模型的基本格式，并能看懂求解结果。
四、实验步骤1启动LINGO软件的步骤。
当你在windows下开始运行LINGO系统时，会得到类似下面的一个窗口：外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。
在主窗口内的标题为LINGO Model –LINGO1的窗口是LINGO的默认模型窗口，建立的模型都要在该窗口内编码实现。
LINGO包含了内置的建模语言，允许以简练、直观的方式描述较大规模的优化问题。
模型中所需数据可以以一定的格式保存在独立的文件中。
下面举两个例子。
2、示例：用LINGO求解线性规划12121212min z2x2x2x5x12 s.t.x2x10x,x0=++≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩则在LINGO的模型窗口中输入如下代码：min=2*x1+2*x2;2*x1+5*x2>=12;x1+2*x2<=10;注：（1）在输入目标函数时，因变量Z可不要输，只输“＝”及后面表达式；（2）用＊号表示乘号（3）每一个约束条件或目标函数后用分号“；”结束；（4）非负约束可以不要输入，软件默认变量是非负的。
（5）可以用“！”开始写说明语句，但说明语句后也要用分号“；”结束。
然后点击工具条上的运行图标，屏幕上出现Rows= 3 Vars= 2 No. integer vars= 0 ( all are linear) Nonzeros= 8 Constraint nonz= 4( 1 are +- 1) Density=0.889 Smallest and largest elements in abs value= 1.00000 12.0000 No. < : 1 No. =: 0 No. > : 1, Obj=MIN, GUBs <= 1Single cols= 0(以上这段是对模型的描述)Optimal solution found at step（最优解在第1步被找到）: 1Objective value（目标函数值）: 4.800000（下列显示的是最优解）Variable(变量) Value（值） Reduced Cost（缩减成本系数）X1 0.0000000 1.200000X2 2.400000 0.0000000（下列显示的是松驰变量或剩余变量）Row Slack or Surplus Dual Price（行）（松弛变量或剩余变量）（检验数，对偶问题的解）1 4.800000 -1.0000002 0.0000000 -0.40000003 5.200000 0.0000000结论：原规划的最优解是x1=0，x2=2.4；最优值为4.8注释：Reduced cost 是指缩减成本系数，基变量的一定为0，对非基变量表示该变量每增加一个单位，目标函数值减少的量（对求解max的函数而言）。
Dual price 对偶价格，表示当对应的约束有微小变动时，目标函数的变化率。
3、LINGO软件的菜单命令（LINGO WINDOWS命令）（一）文件菜单（File Menu）（1）新建（New）从文件菜单中选用“新建”命令、单击“新建”按钮或直接按F2键可以创建一个新的“Model”窗口。
在这个新的“Model”窗口中能够输入所要求解的模型。
（2）打开（Open）从文件菜单中选用“打开”命令、单击“打开”按钮或直接按F3键可以打开一个已经存在的文本文件。
这个文件可能是一个Model文件。
（3）保存(Save)从文件菜单中选用“保存”命令、单击“保存”按钮或直接按F4键用来保存当前活动窗口（最前台的窗口）中的模型结果、命令序列等保存为文件。
（4）另存为．．．(Save As．．．)从文件菜单中选用“另存为．．．”命令或按F5键可以将当前活动窗口中的内容保存为文本文件，其文件名为你在“另存为．．．”对话框中输入的文件名。
利用这种方法你可以将任何窗口的内容如模型、求解结果或命令保存为文件。
（5）关闭（Close）在文件菜单中选用“关闭”(Close)命令或按F6键将关闭当前活动窗口。
如果这个窗口是新建窗口或已经改变了当前文件的内容，LINGO系统将会提示是否想要保存改变后的内容。
（6）打印(Print)在文件菜单中选用“打印” (Print)命令、单击“打印”按钮或直接按F7键可以将当前活动窗口中的内容发送到打印机。
（7）打印设置(Print Setup．．．)在文件菜单中选用“打印设置．．．”命令或直接按F8键可以将文件输出到指定的打印机。
（8）打印预览(Print Preview)在文件菜单中选用“打印预览．．．”命令或直接按Shift+F8键可以进行打印预览。
（9）输出到日志文件(Log Output．．．)从文件菜单中选用“Log Output．．．”命令或按F9键打开一个对话框，用于生成一个日志文件，它存储接下来在“命令窗口”中输入的所有命令。
（10）提交LINGO命令脚本文件(Take Commands．．．)从文件菜单中选用“Take Commands．．．”命令或直接按F11键就可以将LINGO命令脚本（command script）文件提交给系统进程来运行。
（11）引入LINGO文件(Import Lingo File．．．)从文件菜单中选用“Import Lingo File．．．”命令或直接按F12键可以打开一个LINGO 格式模型的文件，然后LINGO系统会尽可能把模型转化为LINGO语法允许的程序。
（12）退出（Exit）从文件菜单中选用“Exit”命令或直接按F10键可以退出LINGO系统。
（二）编辑菜单(Edit Menu)（1）恢复(Undo)从编辑菜单中选用“恢复”（Undo）命令或按Ctrl+Z组合键，将撤销上次操作、恢复至其前的状态。
（2）剪切(Cut)从编辑菜单中选用“剪切”（Cut）命令或按Ctrl+X组合键可以将当前选中的内容剪切至剪贴板中。
（3）复制(Copy)从编辑菜单中选用“复制”（Copy）命令、单击“复制”按钮或按Ctrl+C组合键可以将当前选中的内容复制到剪贴板中。
（4）粘贴(Paste)从编辑菜单中选用“粘贴”（Paste）命令、单击“粘贴”按钮或按Ctrl+V组合键可以将粘贴板中的当前内容复制到当前插入点的位置。
（5）粘贴特定..（Paste Special。
）与上面的命令不同，它可以用于剪贴板中的内容不是文本的情形。
（6）全选(Select All)从编辑菜单中选用“Select All”命令或按Ctrl+A组合键可选定当前窗口中的所有内容。
（7）匹配小括号(Match Parenthesis)从编辑菜单中选用“Match Parenthesis”命令、单击“Match Parenthesis”按钮或按Ctrl+P组合键可以为当前选中的开括号查找匹配的闭括号。
（8）粘贴函数(Paste Function)从编辑菜单中选用“Paste Function”命令可以将LINGO的内部函数粘贴到当前插入点。
（三）LINGO菜单（1）求解模型（Slove）从LINGO菜单中选用“求解”命令、单击“Slove”按钮或按Ctrl+S组合键可以将当前模型送入内存求解。
（2）求解结果．．．（Solution．．．）从LINGO菜单中选用“Solution．．．”命令、单击“Solution．．．”按钮或直接按Ctrl+O 组合键可以打开求解结果的对话框。
这里可以指定查看当前内存中求解结果的那些内容。
（3）查看．．．（Look．．．）从LINGO菜单中选用“Look．．．”命令或直接按Ctrl+L组合键可以查看全部的或选中的模型文本内容。
（5）模型通常形式．．．（Generate．．．）从LINGO菜单中选用“Generate．．．”命令或直接按Ctrl+G组合键可以创建当前模型的代数形式、LINGO模型或MPS格式文本。
（6）选项．．．（Options．．．）从LINGO菜单中选用“Options．．．”命令、单击“Options．．．”按钮或直接按Ctrl+I 组合键可以改变一些影响LINGO模型求解时的参数。
该命令将打开一个含有7个选项卡的窗口，你可以通过它修改LINGO系统的各种参数和选项。
如上图。
修改完以后，你如果单击“Apply（应用）”按钮，则新的设置马上生效；如果单击“OK （确定）”按钮，则新的设置马上生效，并且同时关闭该窗口。
如果单击“Save（保存）”按钮，则将当前设置变为默认设置，下次启动LINGO时这些设置仍然有效。
单击“Default （缺省值）”按钮，则恢复LINGO系统定义的原始默认设置（缺省设置）。
6.6 Integer Solver（整数求解器）选项卡6.7 Global Solver（全局最优求解器）选项卡（四）窗口菜单（Windows Menu）（1）命令行窗口（Open Command Window）从窗口菜单中选用“Open Command Window”命令或直接按Ctrl+1可以打开LINGO的命令行窗口。
在命令行窗口中可以获得命令行界面，在“:”提示符后可以输入LINGO的命令行命令。
（2）状态窗口（Status Window）从窗口菜单中选用“Status Window”命令或直接按Ctrl+2可以打开LINGO的求解状态窗口。
如果在编译期间没有表达错误，那么LINGO将调用适当的求解器来求解模型。
当求解器开始运行时，它就会显示如下的求解器状态窗口（LINGO Solver Status）。
求解器状态窗口对于监视求解器的进展和模型大小是有用的。
求解器状态窗口提供了一个中断求解器按钮（Interrupt Solver），点击它会导致LINGO在下一次迭代时停止求解。
在绝大多数情况，LINGO能够交还和报告到目前为止的最好解。
一个例外是线性规划模型，返回的解是无意义的，应该被忽略。
但这并不是一个问题，因为线性规划通常求解速度很快，很少需要中断。
注意：在中断求解器后，必须小心解释当前解，因为这些解可能根本就不最优解、可能也不是可行解或者对线性规划模型来说就是无价值的。
在中断求解器按钮的右边的是关闭按钮（Close）。
点击它可以关闭求解器状态窗口，不过可在任何时间通过选择Windows|Status Window再重新打开。