《机械原理》讲义

绪论一、研究对象1、机械：机器和机构的总称机器（三个特征）：①人为的实物组合（不是天然形成的）；②各运动单元具有确定的相对；③必须能作有用功，完成物流、信息的传递及能量的转换。

机器的组成：原动机、工作机、传动部分、自动控制工作机机构：有①②两特征。

很显然，机器和机构最明显的区别是：机器能作有用功，而机构不能，机构仅能实现预期的机械运动。

两者之间也有联系，机器是由几个机构组成的系统，最简单的机器只有一个机构。

2、概念构件：运动单元体零件：制造单元体构件可由一个或几个零件组成。

机架：机构中相对不动的构件原动件：驱动力（或力矩）所作用的构件。

→输入构件从动件：随着原动构件的运动而运动的构件。

→输出构件机构：能实现预期的机械运动的各构件（包括机架）的基本组合体称为机构。

二、研究内容：1、机构的结构和运动学：①机械的组成；②机构运动的可能性和确定性；③分析运动规律。

2、机构和机器动力学：力——运动的关系·F=ma功——能3、要求：解决二类问题：分析：结构分析，运动分析，动力分析综合（设计）：①运动要求，②功能要求。

新的机器。

第一章平面机构的结构分析（一）教学要求1、了解课程的性质与内容，能根据实物绘制机构运动简图2、熟练掌握机构自由度计算方法。

了解机构组成原理（二）教学的重点与难点1、机构及运动副的概念、绘机构运动简图2、自由度计算，虚约束，高副低代（三）教学内容§1-1 机构结构分析的目的和方法研究机构的组成原理和机构运动的可能性以及运动确定的条件1、对一个运动链2、选一构件为机架3、确定原动件（一个或数个）4、原动件运动时，从动件有确定的运动。

§1-3 平面机构运动简图一、用规定的符号和线条按一定的比例表示构件和运动副的相对位置，并能完全反映机构特征的简图。

二、绘制：15）用规定的符号和线条绘制成间图。

（从原动件开始画）§1-4 平面机构的自由度机构的自由度：机构中各构件相对于机架所能有的独立运动的数目。

一、计算机构自由度（设n个活动构件，P L个低副，P H个高副）1、107253=-⨯-⨯=F2、126253=-⨯-⨯=F ，其中B 、C 为复合铰链。

第二章 平面机构的运动分析（一）教学要求1、能根据实物绘制机构运动简图2、熟练掌握机构自由度计算方法。

了解机构组成原理3、了解平面机构运动分析的方法，掌握瞬心法对机构进行速度分析4、熟练掌握相对运动图解法（二）教学的重点与难点1、机构及运动副的概念、绘机构运动简图2、自由度计算，虚约束，高副低代3、瞬心的概念及求法4、矢量方程，速度和加速度多边形，哥氏加速度，影像法（三）教学内容§2-1 研究机构运动分析的目的和方法一、目的：都必须首先计算其机构的运动参数。

二、方法：图解法：形象直观，精度不高，图解法解析法：较高的精度，工作量大实验法：§2-2 的应用一、速度瞬心：两构件上相对速度为零的重合点：瞬时绝对速度相同的重合点。

相对速度瞬心：两构件都是运动的 绝对速度瞬心：两构件之一是静止的 i ,j → P ij（由理论力学可知，任一时刻，刚体1和2的相对运动可以看作是纯一重合点的转动，设该重点点为P 12（图示位置），现在确定1，2重合点A 的相对运动方向，即相对速度方向，称重合点P 12为瞬时回转中心，或速度瞬心。

二、机构中瞬心的数目：N 123N P 23P 12M M V AM M l W V 33=显然，2M V ϖ ∴2M V ϖ≠3M V ϖ∴M ∴M 必须在M 点具体在32M M V V =∴BM AM l W l W 32=∴23W W l l BM AM = 例：P 12—B ，P 23—C ，P 34—D ，P 14—AP 13：①P 13、P 12、P 23共线；②P 13、P 14、P 34共线。

62)14(4=-⨯=N P 24：①P 24、P 12、P 14共线；②P 24、P 23、P 34共线。

四、利用瞬时对机构进行运动分析例：图示机构中，已知AB l ，BC l的速度。

解：1、画机构运动简图，取c =μ2、求瞬心62)14(4=-⨯=N P 12→A ，P 23→B ，P 34→C ，P 14处P13：①P 13、P 12、P 23共线；②P 13P243V M 从动件2 道处；③ P 12→O ，C AO o o l W V V V μ⋅===1122 作业：P 505： 2—1，2—2，2—3§2—3 用相对运动图解法求机构的速度和加速度相对运动图解法：用相对运动原理列出构件上点与点之间的相对运动矢量方程，然后作图求解矢量方程。

速度，加速度（用基点法求刚体的运动度） 复习：相对运动原理。

1）刚体（构件）的平面运动分解为随基点的平动加上绕基点的转动。

BA A B V V V += BA A B a a a +=2）点的速度合成定理：（动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和）.（重合点法）绝对运动 = 牵连运动 + 相对运动动点对静系的运动 动系对静系的运动 动点对动系点的运动 刚体运动 点的运动r e a V V V +=动系平动：r e a a a a +=错误！链接无效。

动系转动：k r e a a a a a ++=一、在同一构件上点间的速度和加速度的求法（基点法）mmmlsb p l AB v ⋅=ϖϖ1ω已知机构各构件的长度，11,αω 求：3322,,,,,,,αωαωE C E C a a V V 。

解：1→定轴转动；2→平面一般运动（平动，转动），3→定轴转动。

取C μ作机构运动简图。

1、求速度和角速度CB B C V V V +=方向⊥CD ⊥AB ⊥BC 大小 ？ AB l 1ω ？pc V v C ⋅=μ， bc V v CB ⋅=μEC C EB B E V V V V V +=+= 方向 ？ ⊥BE ⊥EC.大小 ？AB l 1ω ？ pc k μ ?E V →∴ pe V k E ⋅=μBC CB l V =2ω, 方向：顺时针，CDV CD C l pcl V ωω==3，逆时针 在速度多边形中， △bce 和 △BCE 相似图形bce 为 BC’E 的速度影响像。

速度影像的用处：在速度多边形中：P →极点，CB V bc → 注意：速度影像只能应用于同一构件上的各点。

mms m b a n B a /πμ=2、求加速度，角加速度CB B C a a a +=或 τCB n CB t B n B t c n c a a a a a a +++=+方向C →D ⊥CD B →A ⊥AB C →B ⊥BC大小CD l 23ω ? AB l 21ω AB l 1α BC l 22ω ?C a C →π，大小C a a C ⋅=πμ。

C C a a C C a CB CB''=→''μττ, ∵ BC CBl a 2ατ= ∴ BC CB l a τα=2 CDaCD C l C C l a '''⋅==ματ3 求E a ：τEB nEB B E a a a a ++=方向 ？ π→b ′ E →B ⊥BE 大小 ？b a '⋅πμ BE l 22ω BE l 2α E a e →π， e a a E ⋅=πμ加速度多边形中：22422222222)()()()(αωατ+=+=+=CB CB CB CB n CB CB l l l a a a同理：2242αω+=EBEB l a 2242αω+=EC EC l a∴ EC EB CB EC EB CB l l l a a a ::::=EC EB BC e c e b c b c c l a a a μμμμμμ::::=''''''∴ EC EB BC e c e b c b ::::=''''''∴ e c b '''和BCE 相似∴ 称e c b '''为BCE 的加速度影像。

用处：注意：只用于机构中同一构件上各点。

π为极点。

作业：P 506：2-4，2-5二、组成移动副两构件的重合点间的速度和加速度的求法（重合点法）已知机构位置，尺寸，1ω等角速 求33,αω。

解：1、取c μ作机构运动简图2、求角速度2323B B B B V V V +=方向 ⊥BC ⊥AB ∥BC 大小 ？ AB l 1ω ？3333pb V V pb k B B ⋅=→μ且∴BCB l V 33=ω，顺时针 3、求角加速度rB B K B B B B a a a a 232323++= r B B k B B B B n B a a a a a 2323233++=+τ方向 B →C ⊥BC B →A ⊥BC ∥BC大小 BC l 23ω ？ AB l 21ω 2322B B V ω ？ θωsin 223223B B k B B V a = 90=θ°232B B V 与ωθ→方向：将23B B V 沿2ω转动90°。

τπ33333,B B a b b a b →''→' ττμ333B a B a b b a →''⋅=∴ BCB l a τα33=，逆时针2求：滑块E ，E V ，E a 导杆4，4ω，4α ①取l μ作机构运动简图解：（1）3434B B B B V V V +=方向 ⊥B 4C ⊥AB ∥B 4C 大小 ？ AB l 2ω ？44B V pb → ∴ k B V μ=4 C B l pb 444ω=∴=4ω□ 方向：顺时针 构件5：（2） 5555D E D E V V V += 方向 x -x ⊥CD ⊥ED 大小 ？ CD l 4ω ？∴55E V pe → 5555D E V e d →556pe V V k E E ⋅==μ ED k d E l e d V ⋅=⋅=55555ωμ ∴=5ω□（3）rB B kB B B B a a a a 343434++=∴ r B B k B B B B n B a a a a a 3434344++=+τ方向 B 4→C ⊥B 4C B →A ⊥B 4C （上） ∥B 4C大小 C B l 424ω ？ AB l 22ω 3442B B V ω ？τ444B a b b →''' ∴b b a a B '''=44μτ∴ ='''==CB aC B B l b b l a 444444ματ√ 方向：逆时针（4） τED nED D E a a a a ++=方向 x-x 5d '→π E →D ⊥ED 大小 ？5d a 'πμ ED l 25ω ？e a a e a E E'=∴→'πμπ作业：P 506 2-7，2-8，2-10§2-4 用解析法求机构的位置、速度和加速度（简介）复数矢量法：是将机构看成一封闭矢量多边形，并用复数形式表示该机构的封闭矢量方程式，再将矢量方程式分别对所建立的直角坐标系取投影。