军用汽车理论-课件 DEC_05_ 操纵稳定性_05侧翻与侧滑
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汽车理论课件第五章
➢ 车轮旋转轴线在地平面上的投影 线为Y轴，以向左为正方向。
X轴和Y轴的交点就是坐标系原点O。 ➢ Z轴过原点O，垂直于地平面，以
向上为正方向。
正方向标示、而非
注意：
“受力实况”P164
• 由于车轮有外倾角γ（或上下跳动），车轮平面不一定垂直于地面；
• 由于轮胎有侧偏角α，X轴未必指向车轮速度方向。
• 钢丝子午线轮胎比尼龙子午线轮胎的侧偏刚度还要大些。
➢ 相同种类的轮胎，尺寸较大的轮胎具有较高的侧偏刚度。 ➢ 降低高宽比（扁平率），轮胎的侧偏刚度会显著提高。如图5-12
高宽比—轮胎断面高与轮胎断面宽之比，即H/B 。
解读轮胎规格：
• 降低高宽比还可以提高轮胎与地面的附着能力， 车辆的驱动、制动和极限转向能力会得到提高。 “追求高性能的运动型轿车”P174
➢ 在同一FZ作用下， FX和FY之间服从附 着椭圆关系。
➢ 由A到B，对应滑动率s的增大， FX和 FY的变动规律符合第四章的结论。
汽车理论 吉林大学汽车工程学院
17
§5-2 轮胎的侧偏现象与侧偏特性
6.行驶速度
➢ 在正常车速范围内时，速度的变 化对轮胎侧偏特性的影响很小。
➢ 车速很高时，侧偏刚度随着车速 的升高而下降，尤其是侧偏角较 大时。 这并不是行驶速度本身造成的，
L
P165
汽车理论 吉林大学汽车工程学院
6
§5-1 概述
上述 “理想刚性”条件，有些是不符合实际的。汽车系统存在
一些实际特性，使得：
②
① 各车轮的实际指向（即轮胎坐标 系的X轴）并不总是与各自的 “名义指向”完全重合；
② 各车轮的实际行驶方向也并不一 定沿着其轮胎坐标系的X轴方向。
X轴和Y轴的交点就是坐标系原点O。 ➢ Z轴过原点O，垂直于地平面，以
向上为正方向。
正方向标示、而非
注意：
“受力实况”P164
• 由于车轮有外倾角γ（或上下跳动），车轮平面不一定垂直于地面；
• 由于轮胎有侧偏角α，X轴未必指向车轮速度方向。
• 钢丝子午线轮胎比尼龙子午线轮胎的侧偏刚度还要大些。
➢ 相同种类的轮胎，尺寸较大的轮胎具有较高的侧偏刚度。 ➢ 降低高宽比（扁平率），轮胎的侧偏刚度会显著提高。如图5-12
高宽比—轮胎断面高与轮胎断面宽之比，即H/B 。
解读轮胎规格：
• 降低高宽比还可以提高轮胎与地面的附着能力， 车辆的驱动、制动和极限转向能力会得到提高。 “追求高性能的运动型轿车”P174
➢ 在同一FZ作用下， FX和FY之间服从附 着椭圆关系。
➢ 由A到B，对应滑动率s的增大， FX和 FY的变动规律符合第四章的结论。
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17
§5-2 轮胎的侧偏现象与侧偏特性
6.行驶速度
➢ 在正常车速范围内时，速度的变 化对轮胎侧偏特性的影响很小。
➢ 车速很高时，侧偏刚度随着车速 的升高而下降，尤其是侧偏角较 大时。 这并不是行驶速度本身造成的，
L
P165
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6
§5-1 概述
上述 “理想刚性”条件，有些是不符合实际的。汽车系统存在
一些实际特性，使得：
②
① 各车轮的实际指向（即轮胎坐标 系的X轴）并不总是与各自的 “名义指向”完全重合；
② 各车轮的实际行驶方向也并不一 定沿着其轮胎坐标系的X轴方向。
汽车理论课件汽车的操纵稳定性与悬架的关系概要
回正力矩变形转向角δa
a
1100Na
T
T
— 回正力矩变形转向系数；N a — 回正力矩系数。
汽车理论课件汽车的操纵稳定性与
38
悬架的关系概要
第四节 汽车操纵稳定性与悬架的关系
回正力矩引起的变形转向角
➢前轴趋于增加不足转向；后轴趋于减少不足转向。
汽车理论课件汽车的操纵稳定性与
39
悬架的关系概要
第四节 汽车操纵稳定性与悬架的关系
第四节 汽车操纵稳定性与悬架的关系
二、侧倾时垂直载荷在左右轮上的重新 分配及其对稳态响应的影响
1.侧倾时垂直载荷在左右轮上的重新分配
➢工字形车架代表车厢，悬 挂质量为Ms。
➢工字形车架分别通过前、 后悬架的侧倾中心m01和m02 与前后轴相铰接，同时又通过 前后悬架的弹性元件分别与前、 后轴相连接。
第五章 汽车的操纵稳定性
第四节 汽车操纵稳定性与悬架的关系
➢本节将学习弹性侧偏角、 侧倾转向角和变形转向角 等基本概念，分析不同悬架及参数对汽车操纵稳定性的 影响，了解改善汽车操纵稳定性的方法。
汽车理论课件汽车的操纵稳定性与 悬架的关系概要
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第四节 汽车操纵稳定性与悬架的关系
➢线性二自由度汽车模型对汽车进行了较多简化，汽车行驶过程中，还应 考虑以下因素对轮胎侧偏角的影响。
32
悬架的关系概要
第四节 汽车操纵稳定性与悬架的关系
后悬架的侧倾转向对稳态转向特性的影响
汽车理论课件汽车的操纵稳定性与
33
悬架的关系概要
第四节 汽车操纵稳定性与悬架的关系
汽车理论课件汽车的操纵稳定性与
34
悬架的关系概要
第四节 汽车操纵稳定性与悬架的关系
汽车理论---第五章汽车操纵稳定性pt(1)分析解析
ΔF Kl 2k s Δs
9
第四节 汽车操纵稳定性与悬架的关系
Q ks ss
Δss Δst m n
Fa ΔFa
Q ΔQ
Δss
m Δst n
Δss
Δst
Gu 2
FZ n Qm
ks ss m
m FZ ks ss n
m ks st n
悬架总侧倾刚度等于 KΦr
M r M rI M rII M rIII
前、后悬架及横向稳定杆的侧 倾角刚度之和。
18
第四节 汽车操纵稳定性与悬架的关系
二、侧倾时垂直载荷在左右轮上的重新
分配及其对稳态响应的影响
1.侧倾时垂直载荷在左右轮上的重新分配
工字形车架代表车厢，悬 挂质量为Ms。
地面回到水平位置确 定车厢相对于地面产生侧
倾角Φr时，轮胎外倾
角 ' ' 。
' ' '
26
第四节 汽车操纵稳定性与悬架的关系
车厢侧倾时不同形式悬架所引起的车轮外倾角的γ变化
非独立悬架车身侧倾时，前轮外倾角不变。
27
第四节 汽车操纵稳定性与悬架的关系
车厢侧倾时不同形式悬架所引起的车轮外倾角的γ变化
纵滑在纵翻之前发生，即：
b max max hg • 统计资料表明，正常装载的汽车，其ψmax值远 超过汽车的爬坡能力，因此不至于发生纵翻 • 但是，如果装载不合理，使汽车的质心过高， 又过分靠后、则有可能发生纵翻。
• 1．汽车在离心力作 用下的侧翻 • 汽车在具有横坡的 弯道上，作等速转向 运动时的受力简图如 图所示。
受到侧向力作用的独立悬架杆系的变形会引起车
9
第四节 汽车操纵稳定性与悬架的关系
Q ks ss
Δss Δst m n
Fa ΔFa
Q ΔQ
Δss
m Δst n
Δss
Δst
Gu 2
FZ n Qm
ks ss m
m FZ ks ss n
m ks st n
悬架总侧倾刚度等于 KΦr
M r M rI M rII M rIII
前、后悬架及横向稳定杆的侧 倾角刚度之和。
18
第四节 汽车操纵稳定性与悬架的关系
二、侧倾时垂直载荷在左右轮上的重新
分配及其对稳态响应的影响
1.侧倾时垂直载荷在左右轮上的重新分配
工字形车架代表车厢，悬 挂质量为Ms。
地面回到水平位置确 定车厢相对于地面产生侧
倾角Φr时，轮胎外倾
角 ' ' 。
' ' '
26
第四节 汽车操纵稳定性与悬架的关系
车厢侧倾时不同形式悬架所引起的车轮外倾角的γ变化
非独立悬架车身侧倾时，前轮外倾角不变。
27
第四节 汽车操纵稳定性与悬架的关系
车厢侧倾时不同形式悬架所引起的车轮外倾角的γ变化
纵滑在纵翻之前发生，即：
b max max hg • 统计资料表明，正常装载的汽车，其ψmax值远 超过汽车的爬坡能力，因此不至于发生纵翻 • 但是，如果装载不合理，使汽车的质心过高， 又过分靠后、则有可能发生纵翻。
• 1．汽车在离心力作 用下的侧翻 • 汽车在具有横坡的 弯道上，作等速转向 运动时的受力简图如 图所示。
受到侧向力作用的独立悬架杆系的变形会引起车
汽车理论课件-汽车的操纵稳定性
極限側向加速度 極限車速
發生側滑時的 控制能力
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
評價參量
回至原來路徑 所需時間
操縱穩定性包含的內容
*
汽車理論
第二十五講
主講教師：楊志華
學時：48
第一節 操縱穩定性概述
二、車輛坐標系與轉向盤角階躍 輸入下的時域回應
1.車輛坐標系
右手系
*
第一節 操縱穩定性概述
2.穩態回應特性
➢汽車直線行駛時，急速轉動轉向盤至某一轉角時，停止轉 動轉向盤並維持此轉角不變，即給汽車以轉向盤角階躍輸入。
*
第一節 操縱穩定性概述
2.橫擺角速度頻率回應特性
轉向盤轉角正弦輸 入下，頻率由0→∞變 化時，汽車橫擺角速 度與轉向盤轉角的振 幅比及相位差的變化 規律。
評價參量
➢共振峰頻率。 ➢共振時振幅比。 ➢相位滯後角。 ➢穩態增益。
操縱穩定性包含的內容
*
第一節 操縱穩定性概述
3.轉向盤中間位置操縱穩定性
*
第一節 操縱穩定性概述
瞬態回應的評價指標
1）時間上的滯後
2）執行上的誤差 （ωr1/ωr0）×100％
稱為超調量
3）橫擺角速度的波動 波動的ω ＝2π/T , 取
決於汽車的結構參數
4）進入穩態所經歷 的時間σ
*
第一節 操縱穩定性概述
三、操縱穩定性的研究方法
將汽車作為開路控制系統 人—汽車系統作為閉路系統
轉向盤小轉角、低頻 正弦輸入下，汽車高速 行駛時的操縱穩定性。
評價參量
4.回正性
➢轉向靈敏度。 ➢轉向盤力特性。 ➢轉向功靈敏度。
轉向盤力輸入 下的時域回應。
評價參量
➢回正後剩餘橫擺角 速度與剩餘橫擺角。
军用汽车理论-课件-DEC_05_操纵稳定性_05侧翻与侧滑
➢当汽车受到侧向力作用时，外侧轮胎产生弹性变形，从而轮胎接地中心 向内偏移，轮距B减小，使得侧翻阈值又减小约5%。
§5.5 侧翻与侧滑
本节内容结束
Pj Fy 0
图5-32 平面弯道行驶模型
即 m v2 mg 0
R
则侧滑的临界车速为
v Rg
§5.5 侧翻与侧滑
3. 带悬架汽车的准静态侧翻
注意观察，该模 型与刚性汽车模 型有哪些区别？
图5-39 侧倾平面内带悬架的汽车模型
M 0 msayhg ms g B / 2 hg hr FZiB 0
第五节 侧翻与侧滑
§5.5 侧翻与侧滑
1. 车辆静止或匀速直线行驶在侧破上的稳定条件
பைடு நூலகம்
车身位于斜坡上，此时有 tan B
2hg
发生侧翻的条件 tan B
2hg
同时，沿斜坡方向满足 mg sin FY 0 即 FY mg cos ， tan 发生侧滑的条件为 tan
如果
B
§5.5 侧翻与侧滑
3. 带悬架汽车的准静态侧翻
Φ
R
ay g
当FZi =0时，侧翻阈值为
RФ—侧倾率（ rad / g ）。
ay B
1
g 2hg 1 R 1 hr / hg
例
某轿车hr/hg=0.5、 RΦ=0.1 rad/g
a
，
y
g
0.95 B 2hg
。
与刚性汽车相比，阈值减小了5%。
2hg
，则发生侧滑。
如果 B ，则发生侧翻。
2hg
图5-32 侧倾平面内刚性汽车的模型
§5.5 侧翻与侧滑
2. 车辆恒速转弯行驶稳定条件
《汽车理论》教案5-汽车操纵稳定性
r
s
uL 1 Ku2
2）稳定性因数的概念和表达式
K
m数 K 来判断汽车稳态响应的类型
4）特征车速和临界车速的概念、意义和计算
5）几种表示汽车稳态转向特性的方法
根据汽车稳态转向三种类型的定义，即 R/R0 的关系来判断
根据稳定性因数 K 值来判断
根据前后车轮侧偏角绝对值的差即（α1-α2）来判断
FY k
侧偏现象是本章的重点和难点，应相对多花些时间进行深入细 致的讲解 （3）轮胎结构、工作条件与侧偏特性的关系（15’） 轮胎结构 轮胎气压，垂直载荷 行驶车速 驱动力 路面状况 本章重点内容，强调在后面的分析中将反复用到 （4）回正力矩（20’） 1）回正力矩的概念 2）侧偏现象产生回正力矩的原因分析 小侧向力 大侧向力 更大侧向力 过大侧向力 提出问题：为何有回正力矩存在还有可能造成翻倾事故？ （5）有外倾角时轮胎的滚动（15’） 1）外倾侧向力的概念 2）外倾刚度的概念
1. 概述（45’）
（1）汽车操纵稳定性的基本内容（20’） 1）汽车操纵稳定性的定义 2）汽车操纵稳定性包含的内容 播放汽车绕桩试验、紧急变线试验和麋鹿试验视频 3）转向盘角阶跃输入下的时域响应 强调转向盘角阶跃输入下的时域响应是汽车操纵稳定性评价中 的重点内容，是本章研究的核心；提醒学生复习前期课程《汽 车振动基础》中有关时域、频域的内容。 （2）车辆坐标系（20’） 1）车辆坐标系的组成 2）稳态响应三种类型的定义 强调稳态响应是本章的主要研究内容，三种转向类型的定义十 分关键 3）瞬态响应的特点及相关参数 （3）人-汽车闭环系统（5’）
达式
3
《汽车理论 A》教案
Kl
2Kl
2ks
m 2 n
《汽车理论》教案5-汽车操纵稳定性
《汽车理论 A》教案
《汽车理论 A》教案（章节备课）
章节 教学目的 和要求
教学重点
教学难点
教学进程 （含教学 内容、时间 分配、教学 方法、辅助 手段）
第五章 汽车的操纵稳定性
理论授课时间 14 学时
1. 了解汽车操纵稳定性的评价体系
2. 掌握车辆坐标系和轮胎坐标系的有关术语
3. 掌握轮胎侧偏现象产生的原因和影响侧偏特性的因素
达式
3
《汽车理论 A》教案
Kl
2Kl
2ks
m 2 n
悬架侧倾角刚度的概念和表达式
Kr
1 2
KlB2
1 2
ks
Bm n
2
4）车厢的侧倾角
车厢的侧倾角对操纵稳定性和行驶平顺性的影响
侧倾力矩的三部分的计算与分析
侧倾力矩的计算是本章的难点，强调理解侧倾时车厢的受力分
析 （2）侧倾时垂直载荷在左、右侧车轮上的重新分配及其对稳态 响应的影响（25’） 1）侧倾时垂直载荷在左、右侧车轮上的重新分配分析 2）车轮垂直载荷重新分配对轮胎侧偏刚度和稳态响应的影响 提出实际问题：横向稳定杆起什么作用？为何通常在轿车的前 悬架加装横向稳定杆？
悬架，请问该车的前、后悬架悬架应采用哪种悬架？分析说明其道理。 什么是侧倾转向？为何有些轿车后轮也设计有前束角？ 什么是变形转向？为何回正力矩作用的总效果一般是趋向不足转向？ 第 7 次课预习思考题 什么是汽车的纵向稳定性？汽车纵向稳定性条件是什么？ 什么是汽车的横向稳定性？汽车横向稳定性条件是什么？ 什么是侧向稳定性系数？比较各种类型车辆的侧向稳定性系数，及其影响因素
5. 了解汽车操纵稳定性与悬架的关系
6. 掌握汽车行驶的纵向和横向稳定性条件
《汽车理论 A》教案（章节备课）
章节 教学目的 和要求
教学重点
教学难点
教学进程 （含教学 内容、时间 分配、教学 方法、辅助 手段）
第五章 汽车的操纵稳定性
理论授课时间 14 学时
1. 了解汽车操纵稳定性的评价体系
2. 掌握车辆坐标系和轮胎坐标系的有关术语
3. 掌握轮胎侧偏现象产生的原因和影响侧偏特性的因素
达式
3
《汽车理论 A》教案
Kl
2Kl
2ks
m 2 n
悬架侧倾角刚度的概念和表达式
Kr
1 2
KlB2
1 2
ks
Bm n
2
4）车厢的侧倾角
车厢的侧倾角对操纵稳定性和行驶平顺性的影响
侧倾力矩的三部分的计算与分析
侧倾力矩的计算是本章的难点，强调理解侧倾时车厢的受力分
析 （2）侧倾时垂直载荷在左、右侧车轮上的重新分配及其对稳态 响应的影响（25’） 1）侧倾时垂直载荷在左、右侧车轮上的重新分配分析 2）车轮垂直载荷重新分配对轮胎侧偏刚度和稳态响应的影响 提出实际问题：横向稳定杆起什么作用？为何通常在轿车的前 悬架加装横向稳定杆？
悬架，请问该车的前、后悬架悬架应采用哪种悬架？分析说明其道理。 什么是侧倾转向？为何有些轿车后轮也设计有前束角？ 什么是变形转向？为何回正力矩作用的总效果一般是趋向不足转向？ 第 7 次课预习思考题 什么是汽车的纵向稳定性？汽车纵向稳定性条件是什么？ 什么是汽车的横向稳定性？汽车横向稳定性条件是什么？ 什么是侧向稳定性系数？比较各种类型车辆的侧向稳定性系数，及其影响因素
5. 了解汽车操纵稳定性与悬架的关系
6. 掌握汽车行驶的纵向和横向稳定性条件
汽车理论课件 第六章 汽车的操纵稳定性
• 操纵性是指汽车能够确切地响应
驾驶员指令的能力。
• 稳定性是指汽车抵抗改变其行驶方向
的各种外界干扰（路面扰动或风扰 动），并保持稳定行驶而不失去控制， 甚至翻车或侧滑的能力。
一 汽车坐标系
• 汽车坐标系及其描述
r横摆角速度( yaw) w垂直速度
p侧倾角速度(roll ) q俯仰角速度( pitch)
汽车理论
Automobile Theory
XXXX大学车辆与动力学院
车辆与动力工程学院
School of Vehicle & Motive Power Engineering
本节课内容提要
本课程的结构、地位和要求； 汽车动力性等六大性能概念；
汽车理论学科发展情况。
车辆与动力工程学院
School of Vehicle & Motive Power Engineering
第二节 汽车转向运动学和动力学
一、无侧偏时的转向运动
cot1
co t 2
OG L
OD L
d L
1 2
2
R0
L
tan
R0
L
二、有侧偏时的转向运动
tan(
1)
AD OD
tan 2
BD OD
R
L
2 1
L R
1
2
三、转向时的受力分析
FY1
mu2 R
b L
cos
1
mu2 R
b L
FY 2
基本要求
• 纪律要求： • 作业：
车辆与动力工程学院
School of Vehicle & Motive Power Engineering
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一章 绪论 第二章 车轮的力学特性 第三章 驱动与牵引性能 第四章 全轮驱动汽车传动系统参数的选择 第五章 操纵稳定性 第六章 不平硬地面上行驶的平顺性 第七章 越障行使性能 第八章 软地面行驶性能 第九章 与机动性有关的其他问题
军用汽车的操纵稳定性主要是指驾驶员对汽车方 向的控制性能以及汽车在受到外力干扰作用下的安全稳 定行驶能力。从机动性的角度看，具有良好操纵稳定性 的汽车不仅可以以较高的行驶车速进行方向控制，而且 可以在高速行驶中灵活地躲避各种障碍；同时还可以在 弯道、侧坡、扭曲等地面上以较高速度安全行驶。
例
某轿车hr/hg=0.5、
RΦ=0.1
rad/g
a
，
y
g
0.95 B 2hg
。
与刚性汽车相比，阈值减小了5%。
➢当汽车受到侧向力作用时，外侧轮胎产生弹性变形，从而轮胎接地中心 向内偏移，轮距B减小，使得侧翻阈值又减小约5%。
§5.5 侧翻与侧滑
本节内容结束
Pj hg
mg
B 2
0
根据向心力公式，可得
m
v2 R
mg
B 2
0
则侧翻的临界车速为
BRg v
2hg
发生侧滑时，向心力与摩擦力满足
Pj Fy 0
图5-32 平面弯道行驶模型
即 m v2 mg 0
R
则侧滑的临界车速为
v Rg
§5.5 侧翻与侧滑
3. 带悬架汽车的准静态侧翻
注意观察，该模 型与刚性汽车模 型有哪些区别？
§5.1 评价指标 §5.2 转弯半径及转弯通道 §5.3 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应 §5.4 影响操纵稳定性的因素 §5.5 侧翻与侧滑
第五节 侧翻与侧滑
§5.5 侧翻与侧滑
1. 车辆静止或匀速直线行驶在侧破上的稳定条件
车身位于斜坡上，此时有 tan B
2hg
发生侧翻的条件 tan B
2hg
同时，沿斜坡方向满足 mg sin FY 0 即 FY mg cos ， tan 发生侧滑的条件为 tan
如果
B
2hg
，则发生侧滑。
如果 B ，则发生侧翻。
2hg
图5-32 侧倾平面内刚性汽车的模型
§5.5 侧翻与侧滑
2. 车辆恒速转弯行驶稳定条件
平面弯道行驶
车辆向左侧转弯，有力矩平衡
图5-39 侧倾平面内带悬架的汽车模型
M 0 msayhg ms g B / 2 hg hr FZi B 0
§5.5 侧翻与侧滑
3. 带悬架汽车的准静态侧翻
Φ
R
ay g
当FZi =0时，侧翻阈值为
RФ—侧倾率（ rad / g ）。
ay B
1
g 2hg 1 R 1 hr / hg
军用汽车的操纵稳定性主要是指驾驶员对汽车方 向的控制性能以及汽车在受到外力干扰作用下的安全稳 定行驶能力。从机动性的角度看，具有良好操纵稳定性 的汽车不仅可以以较高的行驶车速进行方向控制，而且 可以在高速行驶中灵活地躲避各种障碍；同时还可以在 弯道、侧坡、扭曲等地面上以较高速度安全行驶。
例
某轿车hr/hg=0.5、
RΦ=0.1
rad/g
a
，
y
g
0.95 B 2hg
。
与刚性汽车相比，阈值减小了5%。
➢当汽车受到侧向力作用时，外侧轮胎产生弹性变形，从而轮胎接地中心 向内偏移，轮距B减小，使得侧翻阈值又减小约5%。
§5.5 侧翻与侧滑
本节内容结束
Pj hg
mg
B 2
0
根据向心力公式，可得
m
v2 R
mg
B 2
0
则侧翻的临界车速为
BRg v
2hg
发生侧滑时，向心力与摩擦力满足
Pj Fy 0
图5-32 平面弯道行驶模型
即 m v2 mg 0
R
则侧滑的临界车速为
v Rg
§5.5 侧翻与侧滑
3. 带悬架汽车的准静态侧翻
注意观察，该模 型与刚性汽车模 型有哪些区别？
§5.1 评价指标 §5.2 转弯半径及转弯通道 §5.3 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应 §5.4 影响操纵稳定性的因素 §5.5 侧翻与侧滑
第五节 侧翻与侧滑
§5.5 侧翻与侧滑
1. 车辆静止或匀速直线行驶在侧破上的稳定条件
车身位于斜坡上，此时有 tan B
2hg
发生侧翻的条件 tan B
2hg
同时，沿斜坡方向满足 mg sin FY 0 即 FY mg cos ， tan 发生侧滑的条件为 tan
如果
B
2hg
，则发生侧滑。
如果 B ，则发生侧翻。
2hg
图5-32 侧倾平面内刚性汽车的模型
§5.5 侧翻与侧滑
2. 车辆恒速转弯行驶稳定条件
平面弯道行驶
车辆向左侧转弯，有力矩平衡
图5-39 侧倾平面内带悬架的汽车模型
M 0 msayhg ms g B / 2 hg hr FZi B 0
§5.5 侧翻与侧滑
3. 带悬架汽车的准静态侧翻
Φ
R
ay g
当FZi =0时，侧翻阈值为
RФ—侧倾率（ rad / g ）。
ay B
1
g 2hg 1 R 1 hr / hg