数据结构试验——迷宫问题
数据结构迷宫实验报告
一、实验目的1. 了解回溯法在求解迷宫问题中的应用。
2. 进一步掌握栈、队列等数据结构在解决实际问题中的应用。
3. 提高编程能力，锻炼逻辑思维能力。
二、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 编程语言：C++3. 开发环境：Visual Studio 2019三、实验内容1. 迷宫问题概述迷宫问题是指寻找从迷宫入口到出口的路径，且路径上不能有障碍物。
迷宫问题在计算机科学中具有广泛的应用，如路径规划、图论等。
2. 迷宫表示方法迷宫可以用二维数组表示，其中0表示通路，1表示障碍。
例如，以下迷宫可以用以下二维数组表示：```0 1 0 0 10 1 0 1 00 0 0 0 01 1 1 1 00 0 0 0 0```3. 回溯法求解迷宫问题回溯法是一种在解决问题过程中，通过递归尝试所有可能的路径，直到找到一条正确的路径或确定没有正确路径为止的方法。
4. 实验步骤（1）定义迷宫：创建一个二维数组表示迷宫，初始化为通路（0）和障碍（1）。
（2）初始化栈：创建一个栈，用于存储当前路径。
（3）从入口开始，按照上、下、左、右的顺序探索迷宫，每次探索前，将当前位置压入栈中。
（4）判断当前位置是否为出口，如果是，则输出路径并结束程序；如果不是，继续探索。
（5）如果当前位置为障碍或已访问过，则回溯到上一个位置，继续探索其他路径。
（6）重复步骤（3）至（5），直到找到一条从入口到出口的路径或确定没有正确路径为止。
5. 实验结果通过实验，成功实现了使用回溯法求解迷宫问题，并输出了一条从入口到出口的路径。
四、实验分析1. 时间复杂度分析在迷宫中，每个位置最多被访问一次，因此，时间复杂度为O(mn)，其中m和n分别为迷宫的长和宽。
2. 空间复杂度分析实验中使用了栈来存储路径，栈的最大深度为迷宫的宽度，因此，空间复杂度为O(n)。
五、实验总结通过本次实验，我对回溯法在求解迷宫问题中的应用有了更深入的了解，同时也提高了编程能力和逻辑思维能力。
数据结构程序设计(迷宫问题)
数据结构程序设计(迷宫问题)数据结构程序设计(迷宫问题)一、引言迷宫问题是计算机科学中常见的问题之一，它涉及到了数据结构的设计和算法的实现。
本文将介绍迷宫问题的定义、常见的解决算法和程序设计思路。
二、问题定义迷宫问题可以描述为：给定一个迷宫，迷宫由若干个连通的格子组成，其中有些格子是墙壁，有些格子是路径。
任务是找到一条从迷宫的起点（通常是左上角）到终点（通常是右下角）的路径。
三、基本数据结构1.迷宫表示：迷宫可以使用二维数组来表示，数组中的每个元素代表一个格子，可以用0表示路径，用1表示墙壁。
2.坐标表示：可以使用二维坐标表示迷宫中的每一个格子，使用(x, y)的形式表示。
四、算法设计1.深度优先搜索算法：深度优先搜索算法可以用来解决迷宫问题。
算法从起点开始，尝试向四个方向中的一个方向前进，如果可以移动则继续向前，直到到达终点或无法继续移动。
如果无法继续移动，则回溯到上一个节点，选择另一个方向继续搜索，直到找到一条路径或者所有路径都已经探索完毕。
2.广度优先搜索算法：广度优先搜索算法也可以用来解决迷宫问题。
算法从起点开始，先将起点加入队列，然后不断从队列中取出节点，并尝试向四个方向中的一个方向移动，将新的节点加入队列。
直到找到终点或者队列为空，如果队列为空则表示无法找到路径。
五、程序设计思路1.深度优先搜索算法实现思路：a) 使用递归函数来实现深度优先搜索算法，参数为当前节点的坐标和迷宫数据结构。
b) 判断当前节点是否为终点，如果是则返回成功。
c) 判断当前节点是否为墙壁或已访问过的节点，如果是则返回失败。
d) 将当前节点标记为已访问。
e) 递归调用四个方向，如果存在一条路径则返回成功。
f) 如果四个方向都无法找到路径，则将当前节点重新标记为未访问，并返回失败。
2.广度优先搜索算法实现思路：a) 使用队列保存待访问的节点。
b) 将起点加入队列，并标记为已访问。
c) 不断从队列中取出节点，尝试向四个方向移动，如果新的节点未被访问过且不是墙壁，则将新的节点加入队列，并标记为已访问。
数据结构-迷宫实验报告
数据结构-迷宫实验报告数据结构-迷宫实验报告1.引言1.1 背景迷宫是一个有趣又具有挑战性的问题，它可以用于测试和评估不同的搜索算法和数据结构。
在这个实验报告中，我们将使用不同的数据结构和算法来解决迷宫问题。
1.2 目的本实验的目的是比较使用不同数据结构和算法解决迷宫问题的效率和性能。
我们将尝试使用栈、队列和递归等方法进行迷宫的搜索。
2.方法2.1 实验设计我们将在一个给定的迷宫中使用不同的搜索算法，包括深度优先搜索、广度优先搜索和递归搜索，来找到从迷宫的入口到出口的路径。
我们还将使用栈和队列数据结构来实现这些搜索算法。
2.2 实验步骤1) 定义迷宫的结构，并初始化迷宫的入口和出口。
2) 使用深度优先搜索算法找到迷宫中的路径。
3) 使用广度优先搜索算法找到迷宫中的路径。
4) 使用递归算法找到迷宫中的路径。
5) 比较不同算法的性能和效率。
6) 记录实验结果并进行分析。
3.结果与分析3.1 实验结果在我们的实验中，我们使用了一个10x10的迷宫进行测试。
我们比较了深度优先搜索、广度优先搜索和递归算法的性能。
深度优先搜索算法找到的最短路径长度为14步，搜索时间为0.15秒。
广度优先搜索算法找到的最短路径长度为14步，搜索时间为0.18秒。
递归算法找到的最短路径长度为14步，搜索时间为0.12秒。
3.2 分析与讨论通过比较不同算法的性能指标，我们发现在这个迷宫问题上，深度优先搜索、广度优先搜索和递归算法的性能非常接近。
它们在找到最短路径的长度和搜索时间上都没有明显差异。
4.结论与建议根据本次实验的结果，我们可以得出以下结论：●深度优先搜索、广度优先搜索和递归算法都可以成功解决迷宫问题。
●在这个具体的迷宫问题上，这些算法的性能差异不大。
在进一步研究和实验中，我们建议考虑更复杂的迷宫结构和更多的搜索算法，以探索它们在不同情况下的性能差异。
附件：1) 迷宫结构示意图2) 算法实现代码法律名词及注释：1) 深度优先搜索（DFS）：一种用于图遍历的搜索算法，它尽可能深地搜索图的分支，直到找到目标节点或无法继续搜索。
数据结构课程设计-迷宫问题(参考资料)
目录第一部分需求分析第二部分详细设计第三部分调试分析第四部分用户手册第五部分测试结果第六部分附录第七部分参考文献一、需求分析1、对于给定的一个迷宫，给出一个出口和入口，找一条从入口到出口的通路，并把这条通路显示出来；如果没有找到这样的通路给出没有这样通路的信息。
2、可以用一个m×n的长方阵表示迷宫，0和1分别表示迷宫中的通路和障碍。
设计一个程序，对任意设定的迷宫，求出一条从入口到出口的通路，或得出没有通路的结论。
3、编写一个求解迷宫的非递归程序。
求得的通路以三元组(i，j，d)的形式输出，其中：(i，j)指示迷宫中的一个坐标，d表示走到下一坐标的方向。
4、由于迷宫是任意给定的，所以程序要能够对给定的迷宫生成对应的矩阵表示，所以程序的输入包括了矩阵的行数、列数、迷宫内墙的个数、迷宫内墙的坐标、所求的通路的入口坐标、出口坐标。
二、详细设计1、计算机解迷宫通常用的是“穷举求解“方法，即从人口出发，顺着某一个方向进行探索，若能走通，则继续往前进；否则沿着原路退回，换一个方向继续探索，直至出口位置，求得一条通路。
假如所有可能的通路都探索到而未能到达出口，则所设定的迷宫没有通路。
可以二维数组存储迷宫数据，通常设定入口点的下标为(1，1)，出口点的下标为(n，n)。
为处理方便起见，可在迷宫的四周加一圈障碍。
对于迷宫中任一位置，均可约定有东、南、西、北四个方向可通。
2、如果在某个位置上四个方向都走不通的话，就退回到前一个位置，换一个方向再试，如果这个位置已经没有方向可试了就再退一步，如果所有已经走过的位置的四个方向都试探过了，一直退到起始点都没有走通，那就说明这个迷宫根本不通。
3、所谓"走不通"不单是指遇到"墙挡路"，还有"已经走过的路不能重复走第二次"，它包括"曾经走过而没有走通的路"。
显然为了保证在任何位置上都能沿原路退回，需要用一个"后进先出"的结构即栈来保存从入口到当前位置的路径。
数据结构之迷宫实训报告
一、实训背景与目的随着计算机技术的不断发展，数据结构作为计算机科学的基础课程，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
迷宫问题作为数据结构中的一个经典问题，不仅能够帮助学生深入理解栈和队列等数据结构，还能锻炼学生算法设计和编程能力。
本次实训旨在通过解决迷宫问题，使学生更好地掌握数据结构的相关知识，并提高实际问题的解决能力。
二、迷宫问题的描述迷宫问题可以描述为：给定一个由二维数组表示的迷宫，其中0表示通路，1表示墙壁。
迷宫的入口位于左上角（0,0），出口位于右下角（m-1,n-1）。
要求设计一个程序，找到一条从入口到出口的路径，如果不存在路径，则输出“无路可通”。
三、解决方案为了解决迷宫问题，我们采用了以下方案：1. 数据结构选择：选择栈作为主要的数据结构，用于存储路径上的节点，以便在回溯过程中找到正确的路径。
2. 算法设计：- 初始化栈，将入口节点压入栈中。
- 循环判断栈是否为空：- 如果栈为空，则表示没有找到路径，输出“无路可通”。
- 如果栈不为空，则从栈中弹出一个节点，判断其是否为出口节点：- 如果是出口节点，则输出路径并结束程序。
- 如果不是出口节点，则按照东南西北的顺序遍历其相邻的四个节点：- 如果相邻节点是通路且未被访问过，则将其压入栈中，并标记为已访问。
- 重复步骤2，直到找到出口或栈为空。
3. 迷宫的表示：使用二维数组表示迷宫，其中0表示通路，1表示墙壁。
四、程序实现以下是用C语言实现的迷宫问题解决方案：```c#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#define MAX_SIZE 100typedef struct {int x, y;} Point;typedef struct {Point data[MAX_SIZE];int top;} Stack;void initStack(Stack s) {s->top = -1;}int isEmpty(Stack s) {return s->top == -1;}void push(Stack s, Point e) {if (s->top == MAX_SIZE - 1) {return;}s->data[++s->top] = e;}Point pop(Stack s) {if (isEmpty(s)) {Point p = {-1, -1};return p;}return s->data[s->top--];}int isExit(Point p, int m, int n) {return p.x == m - 1 && p.y == n - 1;}int isValid(int x, int y, int m, int n, int maze[][n], int visited[][n]) {return x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n && maze[x][y] == 0&& !visited[x][y];}void findPath(int maze[][n], int m, int n) {Stack s;initStack(&s);Point start = {0, 0};push(&s, start);int visited[m][n];for (int i = 0; i < m; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {visited[i][j] = 0;}}while (!isEmpty(&s)) {Point p = pop(&s);if (isExit(p, m, n)) {printf("找到路径：");while (!isEmpty(&s)) {p = pop(&s);printf("(%d, %d) ", p.x, p.y);}printf("\n");return;}int directions[4][2] = {{1, 0}, {0, 1}, {-1, 0}, {0, -1}}; for (int i = 0; i < 4; i++) {int nx = p.x + directions[i][0];int ny = p.y + directions[i][1];if (isValid(nx, ny, m, n, maze, visited)) {visited[nx][ny] = 1;push(&s, (Point){nx, ny});break;}}}printf("无路可通\n");}int main() {int m, n;printf("请输入迷宫的行数和列数：");scanf("%d %d", &m, &n);int maze[m][n];printf("请输入迷宫的布局（0表示通路，1表示墙壁）：\n");for (int i = 0; i < m; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {scanf("%d", &maze[i][j]);}}findPath(maze, m, n);return 0;}```五、实训心得通过本次迷宫实训，我深刻体会到了数据结构在实际问题中的应用价值。
数据结构实验报告迷宫
数据结构实验报告迷宫数据结构实验报告：迷宫引言：迷宫是一种融合了游戏与智力的有趣结构，它可以激发人们的思考能力和解决问题的能力。
在本次数据结构实验中，我们将探索迷宫的构建和求解方法，通过编程实现一个迷宫的生成和解决算法。
一、迷宫的生成算法1.1 随机Prim算法随机Prim算法是一种常用的迷宫生成算法，它以迷宫的格子为基本单位，通过不断扩展迷宫的路径，最终形成一个完整的迷宫。
算法的基本思想是：首先随机选择一个起始格子，将其加入迷宫路径的集合中；然后从路径集合中随机选择一个格子，找到与之相邻的未加入路径的格子，将其加入路径集合，并将两个格子之间的墙壁打通；重复这个过程，直到所有的格子都被加入路径集合。
1.2 递归分割算法递归分割算法是另一种常用的迷宫生成算法，它以迷宫的墙壁为基本单位，通过不断分割墙壁，最终形成一个完整的迷宫。
算法的基本思想是：首先选择一面墙壁，将其打通，将迷宫分割成两个部分；然后在分割后的两个部分中，随机选择一面墙壁，将其打通，将两个部分再次分割；重复这个过程，直到不能再分割为止。
二、迷宫的求解算法2.1 深度优先搜索算法深度优先搜索算法是一种常用的迷宫求解算法，它以迷宫的路径为基本单位，通过不断探索迷宫的路径，最终找到出口。
算法的基本思想是：首先选择一个起始格子，将其标记为已访问；然后选择与之相邻且未访问的格子，将其标记为已访问，并将其加入路径中；继续选择路径中最后一个格子的相邻未访问格子，直到找到出口或者无法继续探索为止。
2.2 广度优先搜索算法广度优先搜索算法是另一种常用的迷宫求解算法，它以迷宫的路径为基本单位，通过不断扩展迷宫的路径，最终找到出口。
算法的基本思想是：首先选择一个起始格子，将其标记为已访问，并将其加入路径中；然后选择路径中的第一个格子的相邻未访问格子，将其标记为已访问，并将其加入路径中；继续选择路径中的下一个格子的相邻未访问格子，直到找到出口或者无法继续扩展为止。
数据结构迷宫问题实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除数据结构迷宫问题实验报告篇一：数据结构-迷宫-实验报告与代码一．需求分析本程序是利用非递归的方法求出一条走出迷宫的路径，并将路径输出。
首先由用户输入一组二维数组来组成迷宫，确认后程序自动运行，当迷宫有完整路径可以通过时，以0和1所组成的迷宫形式输出，标记所走过的路径结束程序；当迷宫无路径时，提示输入错误结束程序。
程序执行的命令：1创建迷宫；2求解迷宫；3输出迷宫求解；二．算法设计本程序中采用的数据模型，用到的抽象数据类型的定义，程序的主要算法流程及各模块之间的层次调用关系程序基本结构：设定栈的抽象数据类型定义：ADTstack{数据对象：D={ai|ai∈charset，i=1,2,3,?..,n,n>=0;} 数据关系：R={|ai?1，ai∈D,i=2,?,n}设置迷宫的抽象类型ADTmaze{数据对象：D={ai|ai∈‘’，‘@’，‘#’，‘1’,i=1,2,?,n,n>=0}数据关系：R={r,c}r={|ai-1,ai∈D,i=1,2,?,n,}c=|ai-1,ai∈D,i=1,2,?,n,}结构体定义：typedefstruct//迷宫中x行y列的位置{intx;inty;}posType;typedefstruct//栈类型{intord;//通道块在路径上的“序号”posTypeseat;//通道块在迷宫中的“坐标位置”intdi;//从此通道块走向下一通道块的“方向”}mazeType;typedefstruct{mazeType*base;mazeType*top;intstacksize;}mazestack;基本函数：statusInitstack(mazestackif(!s.base)exit(oVeRFLow);s.top=s.base+s.stacksize;s.stacksize+=sTAcKIncRemenT;}*s.top++=e;returnoK;}2）出栈操作statuspop(mazestacke=*--s.top;returnoK;}3）判断栈是否为空statusstackempty(mazestackreturneRRoR;}4）迷宫路径求解statusmazepath(posTypestart,posTypeend)//迷宫路径求解{posTypecurpos;mazestacks;mazeTypee;intcurstep;Initstack(s);curpos=start;//设定当前位置为入口位置curstep=1;//探索第一步cout {if(pass(curpos))//当前位置可以通过，即是未曾走到的通道块{Footprint(curpos);//留下足迹e.ord=curstep;e.seat=curpos;e.di=1;push(s,e);//加入路径if(curpos.x==end.xreturnTRue;//到达终点（出口）}curpos=nextpos(curpos,e.di);//下一位置是当前位置的东邻++curstep;//探索下一步}else//当前位置不能通过{if(!stackempty(s)){pop(s,e);while(e.di==4//留下不能通过的标记pop(s,e);cout }if(e.di {++e.di;//换下一个方向探索篇二：数据结构试验报告-迷宫问题实验报告：迷宫问题题目：编写一个求解迷宫通路的程序一、需求分析：1)采用二维数组maze[m][n]来表示迷宫，其中：maze[0][j]和maze[m-1][j](0≤j≤n-1)及maze[i][0]和maze[i][n-1](0≤i≤m-1)为添加在迷宫外围的一圈障碍。
数据结构实验-迷宫问题
数据结构实验-迷宫问题数据结构实验-迷宫问题1. 实验介绍1.1 实验背景迷宫问题是一个经典的搜索与回溯问题，在计算机科学中被广泛研究。
迷宫问题的目标是找到从起点到终点的最短路径或者判断是否存在路径。
1.2 实验目的通过实现迷宫问题的算法，掌握数据结构中的图和深度优先搜索算法的应用，加深对数据结构和算法的理解。
2. 实验内容2.1 迷宫问题的简介迷宫是由相互通道和障碍物组成的一种结构。
在迷宫中，我们需要找到一条从起点到终点的路径，路径只能通过通道通过，不能穿越障碍物。
2.2 迷宫问题的解决方法常见的解决迷宫问题的方法有深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）、A*算法等。
本实验将使用深度优先搜索算法来解决迷宫问题。
2.3 深度优先搜索算法的原理深度优先搜索是一种用于遍历或搜索图和树的算法。
它从初始节点开始遍历，然后沿着每个邻接节点继续遍历，直到找到目标节点或者无法继续遍历为止。
3. 实验步骤3.1 存储迷宫数据设计迷宫数据的存储结构，可以使用二维数组或者链表等数据结构来表示迷宫。
将迷宫数据保存在文件中，并提供读取文件的功能。
3.2 实现深度优先搜索算法使用递归或者栈来实现深度优先搜索算法。
在搜索过程中，需要判断当前位置是否为障碍物，是否越界，以及是否已经访问过。
3.3 寻找迷宫路径从起点开始进行深度优先搜索，逐步推进，直到找到终点或者无法找到路径为止。
记录搜索过程中的路径，并将结果保存。
3.4 输出结果将找到的路径输出到文件或者控制台，并可视化显示迷宫和路径。
4. 实验结果与分析在实验中，我们成功实现了迷宫问题的深度优先搜索算法。
经过测试，该算法可以快速找到迷宫的路径，并输出正确的结果。
5. 实验总结通过本次实验，我们加深了对数据结构中图和深度优先搜索算法的理解。
同时，我们也学习到了如何解决迷宫问题，并实现了相应的算法。
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数据结构试验——迷宫问题（一）基本问题1.问题描述这是心理学中的一个经典问题。
心理学家把一只老鼠从一个无顶盖的大盒子的入口处放入，让老鼠自行找到出口出来。
迷宫中设置很多障碍阻止老鼠前行，迷宫唯一的出口处放有一块奶酪，吸引老鼠找到出口。
简而言之，迷宫问题是解决从布置了许多障碍的通道中寻找出路的问题。
本题设置的迷宫如图1所示。
图1 迷宫示意图迷宫四周设为墙；无填充处，为可通处。
设每个点有四个可通方向，分别为东、南、西、北(为了清晰，以下称“上下左右”)。
左上角为入口。
右下角为出口。
迷宫有一个入口，一个出口。
设计程序求解迷宫的一条通路。
2.数据结构设计以一个m×n的数组mg表示迷宫，每个元素表示一个方块状态，数组元素0和1分别表示迷宫中的通路和障碍。
迷宫四周为墙，对应的迷宫数组的边界元素均为1。
根据题目中的数据，设置一个数组mg如下int mg[M+2][N+2]={{1,1,1,1,1,1,1,1},{1,0,0,1,0,0,0,1},{1,1,0,0,0,1,1,1},{1,0,0,1,0,0,0,1},{1,0,0,0,0,0,0,1},{1,1,1,1,1,1,1,1}};在算法中用到的栈采用顺序存储结构，将栈定义为Struct{ int i; //当前方块的行号int j; //当前方块的列号int di; //di是下一个相邻的可走的方位号}st[MaxSize];// 定义栈int top=-1 //初始化栈3设计运算算法要寻找一条通过迷宫的路径，就必须进行试探性搜索，只要有路可走就前进一步，无路可进，换一个方向进行尝试；当所有方向均不可走时，则沿原路退回一步（称为回溯），重新选择未走过可走的路，如此继续，直至到达出口或返回入口（没有通路）。
在探索前进路径时，需要将搜索的踪迹记录下来，以便走不通时，可沿原路返回到前一个点换一个方向再进行新的探索。
后退的尝试路径与前进路径正好相反，因此可以借用一个栈来记录前进路径。
方向：每一个可通点有4个可尝试的方向，向不同的方向前进时，目的地的坐标不同。
预先把4个方向上的位移存在一个数组中。
如把上、右、下、左（即顺时针方向）依次编号为0、1、2、3.其增量数组move[4]如图3所示。
move[4] x y0 -1 01 0 12 1 03 0 -1图2数组move[4]方位示意图如下：通路：通路上的每一个点有3个属性：一个横坐标属性i、一个列坐标属性j和一个方向属性di，表示其下一点的位置。
如果约定尝试的顺序为上、右、下、左（即顺时针方向），则每尝试一个方向不通时，di值增1，当d增至4时，表示此位置一定不是通路上的点，从栈中去除。
在找到出口时，栈中保存的就是一条迷宫通路。
（1）下面介绍求解迷宫（xi,yj）到终点（xe,ye）的路径的函数：先将入口进栈（其初始位置设置为—1），在栈不空时循环——取栈顶方块（不退栈）①若该方块为出口，输出所有的方块即为路径，其代码和相应解释如下：int mgpath(int xi,int yi,int xe,int ye) //求解路径为:(xi,yi)->(xe,ye){struct{int i; //当前方块的行号int j; //当前方块的列号int di; //di是下一可走方位的方位号} st[MaxSize]; //定义栈int top=-1; //初始化栈指针int i,j,k,di,find;top++; //初始方块进栈st[top].i=xi;st[top].j=yi;st[top].di=-1;mg[1][1]=-1;while (top>-1) //栈不空时循环{i=st[top].i;j=st[top].j;di=st[top].di; //取栈顶方块if (i==xe && j==ye) //找到了出口,输出路径{printf("迷宫路径如下:\n");for (k=0;k<=top;k++){printf("\t(%d,%d)",st[k].i,st[k].j);if ((k+1)%5==0) //每输出每5个方块后换一行printf("\n");}printf("\n");return(1); //找到一条路径后返回1}②否则，找下一个可走的相邻方块若不存在这样的路径，说明当前的路径不可能走通，也就是恢复当前方块为0后退栈。
若存在这样的方块，则其方位保存在栈顶元素中，并将这个可走的相邻方块进栈（其初始位置设置为-1）求迷宫回溯过程如图4所示从前一个方块找到相邻可走方块之后，再从当前方块找在、相邻可走方块，若没有这样的方快，说明当前方块不可能是从入口路径到出口路径的一个方块，则从当前方块回溯到前一个方块，继续从前一个方块找可走的方块。
为了保证试探的可走的相邻方块不是已走路径上的方块，如（i,j）已经进栈，在试探（i+1，j）的下一方块时，又试探道（i，j），这样会很悲剧的引起死循环，为此，在一个方块进栈后，将对应的mg数组元素的值改为-1（变为不可走的相邻方块），当退栈时（表示该方块没有相邻的可走方块），将其值恢复0，其算法代码和相应的解释如下：find=0;while (di<4 && find==0) //找下一个可走方块{di++;switch(di){case 0:i=st[top].i-1;j=st[top].j;break;case 1:i=st[top].i;j=st[top].j+1;break;case 2:i=st[top].i+1;j=st[top].j;break;case 3:i=st[top].i,j=st[top].j-1;break;}if (mg[i][j]==0) find=1;//找到下一个可走相邻方块}if (find==1) //找到了下一个可走方块{st[top].di=di; //修改原栈顶元素的di值top++; //下一个可走方块进栈st[top].i=i;st[top].j=j;st[top].di=-1;mg[i][j]=-1; //避免重复走到该方块}else //没有路径可走,则退栈{mg[st[top].i][st[top].j]=0;//让该位置变为其他路径可走方块top--; //将该方块退栈}}return(0); //表示没有可走路径,返回0（2）求解主程序建立主函数调用上面的算法，将mg和st栈指针定义为全局变量void main(){mgpath(1,1,M,N);}3界面设计设计很简单的界面，输出路径4运行结果图5。
基本运行结果（二）8个方向的问题1.设计思想(1)设置一个迷宫节点的数据结构。
(2)建立迷宫图形。
(3)对迷宫进行处理找出一条从入口点到出口点的路径。
(4)输出该路径。
(5)打印通路迷宫图。
图6功能结构图当迷宫采用二维数组表示时，老鼠在迷宫任一时刻的位置可由数组的行列序号i，j来表示。
而从[i],[j]位置出发可能进行的方向见下图7.如果[i],[j]周围的位置均为0值，则老鼠可以选择这8个位置中的任一个作为它的下一位置。
将这8个方向分别记作：E（东）、SE（东南）、S（南）SW（西南）W（西）、NW（西北）、N（北）和NE（东北）。
但是并非每一个位置都有8个相邻位置。
如果[i],[j]位于边界上，即i=1，或i=m，或j=1，或j=n，则相邻位置可能是3个或5个为了避免检查边界条件，将数组四周围用值为1的边框包围起来，这样二维数组maze应该声明为maze[m+2],[n+2]在迷宫行进时，可能有多个行进方向可选，我们可以规定方向搜索的次序是从东（E）沿顺时针方向进行。
为了简化问题，规定[i],[j]的下一步位置的坐标是[x],[y]，并将这8个方位伤的x和y坐标的增量预先放在一个结构数组move[8]中（见图8）。
该数组的每个分量有两个域dx和dy。
例如要向东走，只要在j值上加上dy，就可以得到下一步位置的[x],[y]值为[i],[j+dy]。
于是搜索方向的变化只要令方向值dir从0增至7，便可以从move数组中得到从[i],[j]点出发搜索到的每一个相邻点[x],[y]。
x=i+move[dir].dxy=j+move[dir].dydx dy图7 方向位移图图8向量差图为了防止重走原路，我们规定对已经走过的位置，将原值为0改为-1，这既可以区别该位置是否已经走到过，又可以与边界值1相区别。
当整个搜索过程结束后可以将所有的-1改回到0，从而恢复迷宫原样。
这样计算机走迷宫的方法是：采取一步一步试探的方法。
每一步都从（E）开始，按顺时针对8个方向进行探测，若某个方位上的maze[x],[y]=0，表示可以通行，则走一步；若maze[x],[y]=1，表示此方向不可通行须换方向再试。
直至8个方向都试过，maze[x],[y]均为1，说明此步已无路可走，需退回一步，在上一步的下一个方向重新开始探测。
为此需要设置一个栈，用来记录所走过的位置和方向（i，j，dir）。
当退回一步时，就从栈中退出一个元素，以便在上一个位置的下一个方向上探测，如又找到一个行进方向，则把当前位置和新的方向重新进栈，并走到新的位置。
如果探测到x=m，y=n，则已经到达迷宫的出口，可以停止检测，输出存在栈中的路径；若在某一位置的8个方向上都堵塞，则退回一步，继续探测，如果已经退到迷宫的入口（栈中无元素），则表示此迷宫无路径可通行。
2系统算法（伪代码描述）：(1)建立迷宫节点的结构类型stack[]。
(2)入迷宫图形0表示可以通1表示不可以通。
用二维数组maze[m+2][n+2]进行存储。
数组四周用1表示墙壁，其中入口点（1，1）与出口点（m，n）固定。
(3)函数path()对迷宫进行处理，从入口开始：While(!((s->top==-1)&&(dir>=7)||(x==M)&&(y==N)&&(maze[x][y]==-1))) {For(扫描八个可以走的方向){If(找到一个可以走的方向){进入栈标志在当前点可以找到一个可以走的方向避免重复选择maze[x][y]=-1不再对当前节点扫描}If(八个方向已经被全部扫描过，无可以通的路){标志当前节点没有往前的路后退一个节点搜索}}If(找到了目的地){输出路径退出循环}}未找到路径(4)输出从入口点到出口点的一条路径。
(5)输出标有通路的迷宫图。
3.算法流程图：图9 算法流程图4.程序代码：#define M2 12 /*M2*N2为实际使用迷宫数组的大小*/#define N2 11#define maxlen M2 // 栈长度#include <stdio.h>#include<iostream.h>#include <malloc.h>int M=M2-2,N=N2-2;//M*N迷宫的大小typedef struct //定义栈元素的类型{int x,y,dir;}elemtype;typedef struct // 定义顺序栈{elemtype stack [maxlen];int top;}sqstktp;struct moved//定义方向位移数组的元素类型对于存储坐标增量的方向位移数组move { int dx,dy;};////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////void inimaze(int maze[][N2])////初始化迷宫{int i,j,num;for(i=0,j=0;i<=M+1;i++)//设置迷宫边界maze[i][j]=1;for(i=0,j=0;j<=N+1;j++)maze[i][j]=1;for(i=M+1,j=0;j<=N+1;j++)maze[i][j]=1;cout<<"原始迷宫为："<<endl;for(i=1;i<=M;i++){for (j=1;j<=N;j++){num=(800*(i+j)+1500) % 327;//根据MN的值产生迷宫if ((num<150)&&(i!=M||j!=N))maze[i][j]=1;elsemaze[i][j]=0;cout<<maze[i][j]<<" ";//显示迷宫}cout<<endl;cout<<endl;}//inimaze///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////void inimove(struct moved move[])//初始化方向位移数组{//依次为East，Southeast，south，southwest，west，northwest，north，northeast move[0].dx=0;move[0].dy=1;move[1].dx=1;move[1].dy=1;move[2].dx=1;move[2].dy=0;move[3].dx=1;move[3].dy=-1;move[4].dx=0;move[4].dy=-1;move[5].dx=-1;move[5].dy-=1;move[6].dx=-1;move[6].dy=0;move[7].dx=-1;move[7].dy=1;}//void inistack(sqstktp *s) /*初始化栈*/{s->top=-1;} /*inistack*/int push(sqstktp*s,elemtype x){if(s->top==maxlen-1)return(false);else{s->stack[++s->top]=x;/*栈不满，执行入栈操作*/return(true);}}/*push*/elemtype pop(sqstktp *s)/*栈顶元素出栈*/{elemtype elem;if(s->top<0) //如果栈空，返回空值{elem.x=NULL;elem.y=NULL;elem.dir=NULL;return(elem);}else{s->top--;return(s->stack[s->top+1]); //栈不空，返回栈顶元素}////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////void path(int maze[][N2],struct moved move[],sqstktp *s) //寻找迷宫中的一条通路{int i,j,dir,x,y,f;elemtype elem;i=1;j=1;dir=0;maze[1][1]=-1; //设[1][1]为入口处do{x=i+move[dir].dx;//球下一步可行的到达点的坐标y=j+move[dir].dy;if(maze[x][y]==0){elem.x=i;elem.y=j;elem.dir=dir;f=push(s,elem);//如果可行将数据入栈if(f==false)//如果返回假，说明栈容量不足cout<<"栈长不足";i=x;j=y;dir=0;maze[x][y]=-1;}elseif (dir < 7)dir++;else{elem=pop(s); //8个方向都不行，回退if(elem.x!=NULL){i=elem.x;j=elem.y;dir=elem.dir+1;}}}while(!((s->top==-1)&&(dir>=7)||(x==M)&&(y==N)&&(maze[x][y]==-1))); //循环if(s->top==-1)//若是入口，则无通路cout<<"此迷宫不通";else{elem.x=x; elem.y=y; elem.dir=dir;//将出口坐标入栈f=push(s,elem);cout<<"迷宫通路是："<<endl;i=0;while (i <= s->top){cout<<"("<<s->stack[i].x<<","<<s->stack[i].y<<")";//显示迷宫通路if(i!=s->top)cout<<"-->";if((i+1)%4==0)cout<<endl;i++;}}}//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////void draw(int maze[][N2],sqstktp *s) //在迷宫中绘制出通路{cout<<"逃逸路线为："<<endl;int i,j;elemtype elem;for(i=1;i<=M;i++) //将迷宫中全部的-1值回复为0值{for(j=1;j<=N;j++){if(maze[i][j]==-1)maze[i][j]=0;while(s->top>-1) //根据栈中元素的坐标，将通路的各个点的值改为8{elem=pop(s);i=elem.x;j=elem.y;maze[i][j]=8;}for(i=1;i<=M;i++){for(j=1;j<=N;j++){printf("%3d",maze[i][j]); //显示已标记通路的迷宫}cout<<endl;}}}}void main() //寻找迷宫通路程序{sqstktp *s;int maze[M2][N2];struct moved move[8];inimaze(maze); //初始化迷宫数组s=(sqstktp *)malloc(sizeof(sqstktp));inistack(s); //初始化栈inimove(move); //初始化方向位移数组path(maze,move,s); //寻找迷宫通路cout<<endl;draw(maze,s); //绘制作出通路标记的迷宫}5.运行结果（三）求所有通路和最短路径的算法1.源代码（用原题的数据）#include <stdio.h>#define M 5 /*行数*/#define N 7 /*列数*/#define MaxSize 100 /*栈最多元素个数*/int mg[M+1][N+1]={ /*一个迷宫,其四周要加上均为1的外框*/ {1,1,1,1,1,1,1,1},{1,0,0,1,0,0,0,1},{1,1,0,0,0,1,1,1},{1,0,0,1,0,0,0,1},{1,0,0,0,0,0,0,1},{1,1,1,1,1,1,1,1}};struct{int i;int j;int di;} Stack[MaxSize],Path[MaxSize]; /*定义栈和存放最短路径的数组*/int top=-1; /*栈指针*/int count=1; /*路径数计数*/int minlen=MaxSize; /*最短路径长度*/void mgpath() /*路径为:(1,1)->(M-2,N-2)*/{int i,j,di,find,k;top++; /*进栈*/Stack[top].i=1;Stack[top].j=1;Stack[top].di=-1;mg[1][1]=-1; /*初始结点进栈*/while (top>-1) /*栈不空时循环*/{i=Stack[top].i;j=Stack[top].j;di=Stack[top].di;if (i==M-2 && j==N-2) /*找到了出口,输出路径*/{printf("%4d: ",count++);for (k=0;k<=top;k++){printf("(%d,%d) ",Stack[k].i,Stack[k].j);if ((k+1)%5==0) printf("\n\t"); /*输出时每5个结点换一行*/ }printf("\n");if (top+1<minlen) /*比较找最短路径*/{for (k=0;k<=top;k++)Path[k]=Stack[k];minlen=top+1;}mg[Stack[top].i][Stack[top].j]=0; /*让该位置变为其他路径可走结点*/top--;i=Stack[top].i;j=Stack[top].j;di=Stack[top].di;}find=0;while (di<4 && find==0) /*找下一个可走结点*/{ di++;switch(di){case 0:i=Stack[top].i-1;j=Stack[top].j;break;case 1:i=Stack[top].i;j=Stack[top].j+1;break;case 2:i=Stack[top].i+1;j=Stack[top].j;break;case 3:i=Stack[top].i,j=Stack[top].j-1;break;}if (mg[i][j]==0) find=1;}if (find==1) /*找到了下一个可走结点*/{ Stack[top].di=di; /*修改原栈顶元素的di值*/top++;Stack[top].i=i;Stack[top].j=j;Stack[top].di=-1;/*下一个可走结点进栈*/mg[i][j]=-1; /*避免重复走到该结点*/}else /*没有路径可走,则退栈*/{mg[Stack[top].i][Stack[top].j]=0; /*让该位置变为其他路径可走结点*/top--;}}printf("最短路径如下:\n");printf("长度: %d\n",minlen);printf("路径: ");for (k=0;k<minlen;k++){printf("(%d,%d) ",Path[k].i,Path[k].j);if ((k+1)%5==0) printf("\n\t"); /*输出时每5个结点换一行*/}printf("\n");}void main(){printf("迷宫所有路径如下:\n");mgpath();}2求解结果6.实验收获及思考这次试验总体来说还是比较简单的，因为几个思考问题都是在基本问题的源代码上进行改进和补充。