2017年春学期七年级下册数学期末测试题(含答案)
A． x 1，y 3
B． x 4，y 1
C． x 3, y 2
D． x 2，y 3 ( ▲ D． a )
5. 能说明“对于任何实数 a ， a a ”是假命题的一个反例可以是 A． a 2
ห้องสมุดไป่ตู้1
B． a
1 3
C． a 1
3
6.如图,AD 是△ABC 的中线,DE 是△ADC 的高线,AB=3,AC=5,DE=2,点 D 到 AB 的距离是 （ ▲ ） A．2 B．
5 3
C．
6 5
D．
10 3 2 3 1 2
二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 7．直接写出计算结果： ( 2 xy ) ( 3 xy ) 8.若把代数式 x 4 x 5 化成 ( x m)
2
3 2
▲
； ( ) ( )
0
2
▲
．
2
k 的形式，其中 m，k 为常数，则 m k =__▲__ ．
（第 22 题）
23.（本题满分 8 分） 如图， ∠ABD 和∠BDC 的平分线相交于点 E， BE 交 CD 于点 F， ∠1+∠2=90°.试问直线 AB， CD 在位置上有什么关系？∠2 与∠3 在数量上有什么关系？并证明你的猜想.
（第 23 题）
24.（本题满分 8 分） 某商场销售 A，B 两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示： A型 进价（万元/台） 售价（万元/台）
9．如图，正方形 ABCD 是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图形写出一个正确的 等式： ___ _▲__ .
第 9 题）
（第 10 题）
10．如图，AB∥CD，则∠1+∠3—∠2 的度数等于 11.已知 2a 2b ab
▲
． ▲ ▲ ▲ . ． ．
2 1 ，且 a b 3ab ，那么 a b ab 的值为 3 2
x 2 y3 4 3x4 （1）解方程组 y 3
4 x 3( x 1) （2）解不等式组 1 3 x 1 x 3 2 2
① ②
并把解集在数轴上表示出来.
22.（本题满分 8 分） 如图在每个小正方形边长为 1 的方格 纸中，△ABC 的顶点都在方格纸格点上． （1）△ABC 的面积为______； （2）将△ABC 经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点 B 的对应点 B′，补全△A′B′C′； （3）若连接 AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是______； （4）在图中画出△ABC 的高 CD．
三、解答题（本大题共有 9 题，共 68 分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说 明、证明过程或演算步骤） 17.计算： （本题满分 6 分） （1） 0.2 0.4 12.5
4 4 4
（2） 4( a 2) 7( a 3)( a 3) 3( a 1)
（ ▲ ）
（第 2 题）
（第 3 题）
（第 6 题）
3. 如图， 在 Rt △ ABC 中，∠BAC=90 °， AB=AC ，点 A ，点 C 分别在直线 a， b 上，且 a∥b．若 ∠1=60°，则∠2 的度数为 A．75° B．105° C．135° D．155° （ ▲ ）
4.有一根 40cm 的金属棒,欲将其截成 x 根 7cm 的小段和 y 根 9cm 的小段,剩余部分作废料处理,若使 废料最少,则正整数 x,y 应分别为 ( ▲ )
2
2
18. （本题满分 6 分） 把下列各式分解因式： （1） x ( x y ) 2( y x )
2 2
（2） ( x 4) 16 x
2
2
2
19.（本题满分 6 分）
已知 x、y 满足方程组 2 x 5 y 1 ，求代数式 ( x y ) ( x 2 y )( x 2 y ) 的值． .
▲
.
15.某经销商销售一批电话手表，第一个月以 550 元/块的价格售出 60 块，第二个月起降价，以 500 元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了 ．．．5.5 万元．这批电话手表至少有 块. 16.以下四个命题： ①一个多边形的内角和为 900°，从这个多边形同一个顶点可画的对角线有 4 条； ②三角形的三条高所在的直线的交点可能在三角形的内部或外部； ③多边形的所有内角中最多有 3 个锐角； ④△ABC 中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC 为直角三角形. 其中真命题的是 .（填序号） ▲
1 2
).
(
).
BE ∥ CF ( 1 2 (
),
1 1 ABC BCD ( 2 2
).
(第 20 题)
ABC BCD (等式的性质).
AB ∥ CD (
).
(2)说出(1)的推理中运用了哪两个互逆的真命题.
21.（本题满分 8 分） 解下列方程组或不等式（组） ：
x 5 y 2
2
20.（本题满分 8 分） (1)完成下面的推理说明: 已知:如图, BE ∥ CF , BE 、 CF 分别平分 ABC 和 BCD . 求证: AB ∥ CD . 证明: BE 、 CF 分别平分 ABC 和 BCD (已知)，
1
1 2
, 2
12．已知 21 2 0 2 0 ， 则第 n 个等式为 2 2 21 21， 2 3 2 2 2 2 ， 13.如果∠与∠的两边分别平行,∠比∠的 3 倍少 36°，则∠的度数是
1 2 x 6 14.已知关于 x 的不等式组 只有两个整数解，则 a 的取值范围 3 x a 4
2017 年春学期七年级数学期末测试题
（时间 120 分钟 满分 100 分）
注意：所有答案必须写在答题纸上
一、选择题：(本大题共有 6 小题，每小题 2 分，共 12 分) 1. 下列图形中，由 AB ∥ CD ，能得到 1 2 的是 （ ▲ ）
2.在四边形 ABCD 中，如果∠A＋∠B＋∠C=260°，那么∠D 的度数为 A . 120° B . 110° C . 100° D . 90°
2017七级数学下期末试卷(带答案)
2017年七年级数学下期末试卷（带答案）【解答】解：∵a+b=7，ab=10，∴a2b+ab2=ab(a+b)=70.故答案为：70.【点评】本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力.16.如图，四边形ABCD中，∠A=100°，∠C=70°，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN.若MF∥AD，FN∥DC，则∠B的度数为95 °.【考点】JA：平行线的性质.【分析】首先利用平行线的性质得出∠BMF=80°，∠FNB=70°，再利用翻折变换的性质得出∠FMN=∠BMN=50°，∠FNM=∠MNB=35°，进而求出∠B的度数以及得出∠D的度数.【解答】解：∵MF∥AD，FN∥DC，∠A=100°，∠C=70°，∴∠BMF=80°，∠FNB=70°，∵将△BMN沿MN翻折，得△FMN，∴∠FMN=∠BMN=50°，∠FNM=∠MNB=35°，∴∠F=∠B=180°﹣50°﹣35°=95°，故答案为：95.【点评】此题主要考查了平行线的性质以及多边形内角和定理以及翻折变换的性质，得出∠FMN=∠BMN，∠FNM=∠MNB是解题关键.三、解答题(共11小题，满分68分)17.计算：(1)(3.14﹣π)0+(﹣)﹣2﹣2×2﹣1(2)(2a2+ab﹣2b2)(﹣ab)【考点】4A：单项式乘多项式;2C：实数的运算;6E：零指数幂;6F：负整数指数幂.【分析】(1)根据0次幂和负整数指数幂，即可解答.(2)根据单项式乘以多项式，即可解答.【解答】解：(1)(3.14﹣π)0+(﹣)﹣2﹣2×2﹣1=1+4﹣2×=1+4﹣1=4.(2)(2a2+ab﹣2b2)(﹣ab)=.【点评】本题考查了单项式乘以多项式，解决本题的关键是熟记单项式乘以多项式的法则.18.先化简，再求值：2b2+(b﹣a)(﹣b﹣a)﹣(a﹣b)2，其中a=﹣3，b=.【考点】4J：整式的混合运算—化简求值.【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可.【解答】解：原式=2b2+a2﹣b2﹣a2+2ab﹣b2=2ab，当a=﹣3，b=时，原式=2×(﹣3)×=﹣3.【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，题目比较好，难度适中.19.分解因式：x4﹣2x2y2+y4.【考点】54：因式分解﹣运用公式法.【分析】首先利用完全平方公式分解因式进而利用平方差公式分解因式得出答案.【解答】解：x4﹣2x2y2+y4=(x2﹣y2)2=(x﹣y)2(x+y)2.【点评】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键.20.解方程组：.【考点】98：解二元一次方程组.【专题】11：计算题;521：一次方程(组)及应用.【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.【解答】解：，①×5+②得：14y=14，即y=1，把y=1代入①得：x=2，则方程组的解为.【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.21.(1)解不等式：2x﹣1≥3x+1，并把解集在数轴上表示出来.(2)解不等式组：，并写出所有的整数解.【考点】CC：一元一次不等式组的整数解;C4：在数轴上表示不等式的解集;C6：解一元一次不等式;CB：解一元一次不等式组.【分析】(1)先再移项、合并同类项，最后系数化为1即可;(2)先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出范围内的整数解即可.【解答】解：(1)2x﹣1≥3x+1，2x﹣3x≥1+1，﹣x≥2，x≤﹣2，把解集在数轴上表示出来为：(2)，由①得，4x+4≤7x+10，﹣3x≤6，x≥﹣2，由②得，3x﹣3x 所以，不等式组的解集是﹣2≤x 所以，原不等式的所有的整数解为﹣2，﹣1.【点评】考查了解一元一次不等式，注意系数化为1时，不等号的方向是否改变.同时考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解.求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(无解).22.把下面的证明过程补充完整.已知：如图：△ABC'中，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，EF 交AB于点G，交CA的延长线于点E，AD平分∠BAC.求证：∠1=∠2证明：∵AD⊥BC于点D，FF⊥BC于点F(己知)∴∠ADC=90°，∠EFC=90°(垂直定义)∴∠ADC=∠EFC(等量代换)∴AD∥EF( 同位角相等，两直线平行)∴∠1=∠BAD(两直线平行，同位角相等)∠2=∠CAD(两直线平行，同位角相等)∵AD平分∠BAC(己知)∴∠BAD=∠CAD(角平分线定义)∴∠1=∠2(等量代换)【考点】JB：平行线的判定与性质.【分析】求出∠ADC=∠EFC，根据平行线的判定得出AD∥EF，根据平行线的性质得出∠1=∠BAD，∠2=∠CAD，根据角平分线定义得出∠BAD=∠CAD，即可得出答案.【解答】证明：：∵AD⊥BC于点D，FF⊥BC于点F(己知)，∴∠ADC=90°，∠EFC=90°(垂直定义)，∴∠ADC=∠EFC(等量代换)，∴AD∥EF(同位角相等，两直线平行)，∴∠1=∠BAD(两直线平行，同位角相等)，∠2=∠CAD(两直线平行，同位角相等)，∵AD平分∠BAC(己知)，∴∠BAD=∠CAD(角平分线定义)，∴∠1=∠2(等量代换)，故答案为：同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，∠CAD，角平分线定义，等量代换.【点评】本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义，垂直定义的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键.23.证明：三角形三个内角的和等于180°.已知：△ABC.求证：∠BAC+∠B+∠C=180°.【考点】K7：三角形内角和定理.【专题】14：证明题.【分析】画出画图，已知△ABC、求证：∠BAC+∠B+∠C=180°.过点A作EF∥BC，利用EF∥BC，可得∠1=∠B，∠2=∠C，而∠1+∠2+∠BAC=180°，利用等量代换可证∠BAC+∠B+∠C=180°.【解答】解：已知：△ABC，求证：∠BAC+∠B+∠C=180°，证明：过点A作EF∥BC，∵EF∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C，∵∠1+∠2+∠BAC=180°，∴∠BAC+∠B+∠C=180°.即知三角形内角和等于180°.故答案为：△ABC;∠BAC+∠B+∠C=180°.【点评】本题考查证明三角形内角和定理，解题的关键是做平行线，利用平行线的性质进行证明.24.如图，AD为△ABC的高，BE为△ABC的角平分线，若∠EBA=32°，∠AEB=70°.(I)求∠CAD的度数;(2)若点F为线段BC上任意一点，当△EFC为直角三角形时，则∠BEF的度数为58°或20°.【考点】K7：三角形内角和定理.【分析】(1)根据角平分线的定义、三角形内角和定理计算即可;(2)分∠EFC=90°和∠FEC=90°两种情况解答即可.【解答】解：(1)∵BE为△ABC的角平分线，∴∠CBE=∠EBA=32°，∵∠AEB=∠CBE+∠C，∴∠C=70°﹣32°=38°，∵AD为△ABC的高，∴∠ADC=90°，∴∠CAD=90°﹣∠C=52°;(2)当∠EFC=90°时，∠BEF=90°﹣∠CBE=58°，当∠FEC=90°时，∠BEF=180°70°﹣90°=20°，故答案为：58°或20°.【点评】本题考查的是三角形的内角和定理，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键.25.某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零价，其中西红柿与西兰花的批发价格与零售价格如表.蔬菜品种西红柿西兰花批发价(元/kg)3.68零售价(元/kg)5.414(1)第一天该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元.这两种蔬菜当天全部售完后，一共能赚多少钱?(请列方程组求解)(2)第二天该经营户用1520元仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发多少千克的西红柿?【考点】9A：二元一次方程组的应用.【分析】(1)设批发西红柿xkg，西兰花ykg，根据批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，列方程组求解;(2)设批发西红柿akg，根据当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，列不等式求解.【解答】解：(1)设批发西红柿xkg，西兰花ykg，由题意得，解得：，故批发西红柿200kg，西兰花100kg，则这两种蔬菜当天全部售完一共能赚：200×1.8+100×6=960(元)，答：这两种蔬菜当天全部售完一共能赚960元;(2)设批发西红柿akg，由题意得，(5.4﹣3.6)a+(14﹣8)×≥1050，解得：a≤100.答：该经营户最多能批发西红柿100kg.【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系和不等关系，列方程和不等式求解.26.现有一种计算13×12的方法，具体算法如下：第一步：用被乘数13加上乘数12的个位数字2，即13+2=15.第二步：把第一步得到的结果乘以10，即15×10=150.第三步：用被乘数13的个位数字3乘以乘数12的个位数字2，即3×2=6.第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即150+6=156.于是得到13×12=156.(1)请模仿上述算法计算14×17并填空.第一步：用被乘数14加上乘数17的个位数字7，即14+7=21 .第二步：把第一步得到的结果乘以10，即21×10=210.第三步：用被乘数14的个位数字4乘以乘数17的个位数字7，即4×7=28.第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即210+28=238 .于是得到14×17=238.(2)一般地，对于两个十位上的数字都为1，个位上的数字分别为a，b(0≤a≤9，0≤b≤9，a、b为整数)的两位数相乘都可以按上述算法进行计算.请你通过计算说明上述算法的合理性.【考点】1C：有理数的乘法;19：有理数的加法.【分析】(1)仿照以上四步计算方法逐步计算即可;(2)对于(10+a)×(10+b)，先按照上述方法逐步列式表示，再根据整式的乘法法则计算即可验证其正确性.【解答】解：(1)计算14×17，精心整理，仅供学习参考。
2017年新人教版七年级下学期期末数学试题一及答案
8x 9y 6 0
∴
8x 28y 68 0
两方程相减，可得 ∴ y= － 2．从而
37y+74=0 ，
3
x
．
2
因此，原方程组的解为
3 x
2
y2
21. ∠ B=∠C。 理由： ∵ AD∥ BC ∴∠ 1=∠ B，∠ 2=∠ C ∵∠ 1=∠ 2 ∴∠ B=∠ C
22. 解 : 因为∠ AFE=90° , 所以∠ AEF=90° - ∠ A=90° -35 ° =55° .
火车站
15. 从 A沿北偏东 60°的方向行驶到 B, 再从 B沿南偏西 20°
的方向行驶到 C,? 则∠ ABC=_______度.
16. 如图 ,AD∥ BC,∠ D=100° ,CA 平分∠ BCD,则∠ DAC=_______.
17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④
A． 10 cm2
B． 12 c m2
C ． 15 cm 2
D
．17 cm 2
1
2017 年新人教版七年级下学期期末数学试题一及答案
10. 课间操时 , 小华、小军、小刚的位置如图 1, 小华对小刚说 , 如果我的位置用 (?0,0) 表示 , 小军的位置用 (2,1) 表示 , 那么你的位置可以表示成 ( )
y
4 3
y A'
2
1
B'
-5 -4 -3 -2 -1 0 1
A
-1
P' (x 1+6,y 1+4) C'
23 4 5x
P(x 1,y 1) -2
C-3
B
-4
3
2017 年新人教版七年级下学期期末数学试题一及答案
2017年春七年级期末考试数学试题(有答案)
2017年春七年级期末考试数学试题一、选择题(每小题3分，共30分)1、在平面直角坐标系中，点P(－32，2)所在的象限是（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 2、如图，∠1与∠2不是同位角的是（ ）A B C D 3、在数2，721，π，38中，无理数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如图，有以下四个条件：①∠B ＋∠BCD ＝180º， ②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B ＝∠5。
其中能判定AB ∥CD 的条件有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5、为了了解某校七年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ）A 、400B 、被抽取的50名学生C 、400名学生的体重D 、被抽取的50名学生的体重6、若不等式组⎩⎨⎧≤≥-m x x 032无解，则m 的取值范围是（ ）A 、23<m B 、23≤m C 、23>m D 、23≥m 7、已知10<<x ，则x x xx ,,1,2的大小关系为（ ）A 、x x x x <<<21B 、xx x x 12<<<C 、x x x x 12<<<D 、xx x x 12<<<8、“六·一”儿童节前夕，某超市用3000元购进A 、B 两种童装共120件，其中A 种童装每件24元，B 种童装每件30元，若设购买A 种童装x 件，B 种童年y 件，依题意列方程组正确的是（ ）A 、⎩⎨⎧=+=+30003024120y x y x B 、⎩⎨⎧=+=+30002430120y x y xC 、⎩⎨⎧=+=+30001202430y x y x D 、⎩⎨⎧=+=+30001203024y x y x9、下列命题中：①如果两个数的平方相等，那么这两个数也相等；②同旁内角互补；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑤一个有理数与一个无理数的和一定是无理数。
七年级下册数学期末考试卷及答案（2017）
⼀、选择题(每⼩题3分，共18分，每题有且只有⼀个答案正确.) 1.下列运算正确的是( )A. 3﹣2=6B. m3•m5=m15C. (x﹣2)2=x2﹣4D. y3+y3=2y3 考点：完全平⽅公式;合并同类项;同底数幂的乘法;负整数指数幂. 分析：根据负整数指数幂，同底数幂的乘法，完全平分公式，合并同类项，即可解答. 解答：解：A、，故错误; B、m3•m5=m8，故错误; C、(x﹣2)2=x2﹣4x+4，故错误; D、正确; 故选：D. 点评：本题考查了负整数指数幂，同底数幂的乘法，完全平分公式，合并同类项，解决本题的关键是熟记相关法则.2.在﹣、、π、3.212212221…这四个数中，⽆理数的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 4 考点：⽆理数. 分析：⽆理数就是⽆限不循环⼩数.理解⽆理数的概念，⼀定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限⼩数和⽆限循环⼩数是有理数，⽽⽆限不循环⼩数是⽆理数.由此即可判定选择项. 解答：解：﹣是分数，是有理数; 和π，3.212212221…是⽆理数; 故选C. 点评：此题主要考查了⽆理数的定义，其中初中范围内学习的⽆理数有：π，2π等;开⽅开不尽的数;以及像0.1010010001…，等有这样规律的数. 3.现有两根⽊棒，它们的长分别是20cm和30cm.若要订⼀个三⾓架，则下列四根⽊棒的长度应选( )A. 10cmB. 30cmC. 50cmD. 70cm 考点：三⾓形三边关系. 分析：⾸先根据三⾓形的三边关系求得第三根⽊棒的取值范围，再进⼀步找到符合条件的答案. 解答：解：根据三⾓形的三边关系，得 第三根⽊棒的长度应⼤于10cm，⽽⼩于50cm. 故选B 点评：本题考查了三⾓形中三边的关系求解;关键是求得第三边的取值范围. 4.下列语句中正确的是( )A. ﹣9的平⽅根是﹣3B. 9的平⽅根是3C. 9的算术平⽅根是±3D. 9的算术平⽅根是3 考点：算术平⽅根;平⽅根. 分析： A、B、C、D分别根据平⽅根和算术平⽅根的定义即可判定. 解答：解：A、﹣9没有平⽅根，故A选项错误; B、9的平⽅根是±3，故B选项错误; C、9的算术平⽅根是3，故C选项错误. D、9的算术平⽅根是3，故D选项正确. 故选：D. 点评：本题主要考查了平⽅根、算术平⽅根概念的运⽤.如果x2=a(a≥0)，则x是a的平⽅根.若a>0，则它有两个平⽅根并且互为相反数，我们把正的平⽅根叫a的算术平⽅根.若a=0，则它有⼀个平⽅根，即0的平⽅根是0，0的算术平⽅根也是0，负数没有平⽅根. 5.某商品进价10元，标价15元，为了促销，现决定打折销售，但每件利润不少于2元，则最多打⼏折销售( )A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折 考点：⼀元⼀次不等式的应⽤. 分析：利⽤每件利润不少于2元，相应的关系式为：利润﹣进价≥2，把相关数值代⼊即可求解. 解答：解：设打x折销售，每件利润不少于2元，根据题意可得： 15× ﹣10≥2， 解得：x≥8， 答：最多打8折销售. 故选：C. 点评：此题主要考查了⼀元⼀次不等式的应⽤，本题的关键是得到利润的关系式，注意“不少于”⽤数学符号表⽰为“≥”. 6.如图，AB∥CD，∠CED=90°，EF⊥CD，F为垂⾜，则图中与∠EDF互余的⾓有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个 考点：平⾏线的性质;余⾓和补⾓. 分析：先根据∠CED=90°，EF⊥CD可得出∠EDF+∠DEF=90°，∠EDF+∠DCE=90°，再由平⾏线的性质可知∠DCE=∠AEC，故∠AEC+∠EDF=90°，由此可得出结论. 解答：解：∵∠CED=90°，EF⊥CD， ∴∠EDF+∠DEF=90°，∠EDF+∠DCE=90°. ∵AB∥CD， ∴∠DCE=∠AEC， ∴∠AEC+∠EDF=90°. 故选B. 点评：本题考查的是平⾏线的性质，⽤到的知识点为：两直线平⾏，内错⾓相等. ⼆、填空题(每⼩题3分，共30分) 7.﹣8的⽴⽅根是 ﹣2 . 考点：⽴⽅根. 分析：利⽤⽴⽅根的定义即可求解. 解答：解：∵(﹣2)3=﹣8， ∴﹣8的⽴⽅根是﹣2. 故答案为：﹣2. 点评：本题主要考查了平⽅根和⽴⽅根的概念.如果⼀个数x的⽴⽅等于a，即x的三次⽅等于a(x3=a)，那么这个数x就叫做a的⽴⽅根，也叫做三次⽅根.读作“三次根号a”其中，a叫做被开⽅数，3叫做根指数. 8.x2•(x2)2= x6 . 考点：幂的乘⽅与积的乘⽅;同底数幂的乘法. 分析：根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘⽅的性质，即可解答. 解答：解：x2•(x2)2=x2•x4=x6. 故答案为：x6. 点评：本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘⽅，理清指数的变化是解题的关键. 9.若am=4，an=5，那么am﹣2n= . 考点：同底数幂的除法;幂的乘⽅与积的乘⽅. 分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减;幂的乘⽅，底数不变指数相乘，即可解答. 解答：解：am﹣2n= ， 故答案为： . 点评：本题考查同底数幂的除法，幂的乘⽅很容易混淆，⼀定要记准法则才能做题. 10.请将数字0.000 012⽤科学记数法表⽰为 1.2×10﹣5 . 考点：科学记数法—表⽰较⼩的数. 分析：绝对值⼩于1的正数也可以利⽤科学记数法表⽰，⼀般形式为a×10﹣n，与较⼤数的科学记数法不同的是其所使⽤的是负指数幂，指数由原数左边起第⼀个不为零的数字前⾯的0的个数所决定. 解答：解：0.000 012=1.2×10﹣5. 故答案为：1.2×10﹣5. 点评：本题考查⽤科学记数法表⽰较⼩的数，⼀般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第⼀个不为零的数字前⾯的0的个数所决定. 11.如果a+b=5，a﹣b=3，那么a2﹣b2= 15 . 考点：因式分解-运⽤公式法. 分析：⾸先利⽤平⽅差公式进⾏分解即可，进⽽将已知代⼊求出即可. 解答：解：∵a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)， ∴当a+b=5，a﹣b=3时，原式=5×3=15. 故答案为：15. 点评：此题主要考查了运⽤公式法分解因式以及代数式求值，正确分解因式是解题关键. 12.若关于x、y的⽅程2x﹣y+3k=0的解是，则k= ﹣1 . 考点：⼆元⼀次⽅程的解. 专题：计算题. 分析：把已知x与y的值代⼊⽅程计算即可求出k的值. 解答：解：把代⼊⽅程得：4﹣1+3k=0， 解得：k=﹣1， 故答案为：﹣1. 点评：此题考查了⼆元⼀次⽅程组的解，⽅程组的解即为能使⽅程组中两⽅程都成⽴的未知数的值. 13.n边形的内⾓和⽐它的外⾓和⾄少⼤120°，n的最⼩值是 5 . 考点：多边形内⾓与外⾓. 分析： n边形的内⾓和是(n﹣2)•180°，n边形的外⾓和是360度，内⾓和⽐它的外⾓和⾄少⼤120°，就可以得到⼀个不等式：(n﹣2)•180﹣360>120，就可以求出n的范围，从⽽求出n的最⼩值. 解答：解：(n﹣2)•180﹣360>120，解得：n>4 . 因⽽n的最⼩值是5. 点评：本题已知⼀个不等关系，就可以利⽤不等式来解决. 14.若a，b为相邻整数，且a< 考点：估算⽆理数的⼤⼩. 分析：估算的范围，即可确定a，b的值，即可解答. 解答：解：∵，且< ∴a=2，b=3， ∴b﹣a= ， 故答案为： . 点评：本题考查了估算⽆理数的⽅法：找到与这个数相邻的两个完全平⽅数，这样就能确定这个⽆理数的⼤⼩范围. 15.⼩亮将两张长⽅形纸⽚如图所⽰摆放，使⼩长⽅形纸⽚的⼀个顶点正好落在⼤长⽅形纸⽚的边上，测得∠1=35°，则∠2= 55 °. 考点：平⾏线的性质. 分析：过点E作EF∥AB，由AB∥CD可得AB∥CD∥EF，故可得出∠4的度数，进⽽得出∠3的度数，由此可得出结论. 解答：解：如图，过点E作EF∥AB， ∵AB∥CD， ∴AB∥CD∥EF. ∵∠1=35°， ∴∠4=∠1=35°， ∴∠3=90°﹣35°=55°. ∵AB∥EF， ∴∠2=∠3=55°. 故答案为：55. 点评：本题考查的是平⾏线的性质，⽤到的知识点为：两直线平⾏，内错⾓相等. 16.若不等式组有解，则a的取值范围是 a>1 . 考点：不等式的解集. 分析：根据题意，利⽤不等式组取解集的⽅法即可得到a的范围. 解答：解：∵不等式组有解， ∴a>1， 故答案为：a>1. 点评：此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的⽅法是解本题的关键. 三、解答题(本⼤题共10⼩条，102分) 17.计算： (1)x3÷(x2)3÷x5 (x+1)(x﹣3)+x (3)(﹣ )0+( )﹣2+(0.2)2015×52015﹣|﹣1| 考点：整式的混合运算. 分析： (1)先算幂的乘⽅，再算同底数幂的除法; 先利⽤整式的乘法计算，再进⼀步合并即可; (3)先算0指数幂，负指数幂，积的乘⽅和绝对值，再算加减. 解答：解：(1)原式=x3÷x6÷x5 =x﹣4; 原式=x2﹣2x﹣3+2x﹣x2 =﹣3; (3)原式=1+4+1﹣1 =5. 点评：此题考查整式的混合运算，掌握运算顺序与计算⽅法是解决问题的关键. 18.因式分解： (1)x2﹣9 b3﹣4b2+4b. 考点：提公因式法与公式法的综合运⽤. 专题：计算题. 分析： (1)原式利⽤平⽅差公式分解即可; 原式提取b，再利⽤完全平⽅公式分解即可. 解答：解：(1)原式=(x+3)(x﹣3); 原式=b(b2﹣4b+4)=b(b﹣2)2. 点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运⽤，熟练掌握因式分解的⽅法是解本题的关键. 19.解⽅程组： ① ; ② . 考点：解⼆元⼀次⽅程组. 分析：本题可以运⽤消元法，先消去⼀个未知量，变成⼀元⼀次⽅程，求出解，再将解代⼊原⽅程，解出另⼀个，即可得到⽅程组的解. 解答：解：(1) ①×2，得：6x﹣4y=12 ③， ②×3，得：6x+9y=51 ④， 则④﹣③得：13y=39， 解得：y=3， 将y=3代⼊①，得：3x﹣2×3=6， 解得：x=4. 故原⽅程组的解为： . ⽅程②两边同时乘以12得：3(x﹣3)﹣4(y﹣3)=1， 化简，得：3x﹣4y=﹣2 ③， ①+③，得：4x=12， 解得：x=3. 将x=3代⼊①，得：3+4y=14， 解得：y= . 故原⽅程组的解为： . 点评：本题考查了⼆元⼀次⽅程组的解法，利⽤消元进⾏求解.题⽬⽐较简单，但需要认真细⼼. 20.解不等式组：，并在数轴上表⽰出不等式组的解集. 考点：解⼀元⼀次不等式组;在数轴上表⽰不等式的解集. 专题：计算题. 分析：分别解两个不等式得到x<4和x≥3，则可根据⼤⼩⼩⼤中间找确定不等式组的解集，然后利⽤数轴表⽰解集. 解答：解：， 解①得x<4， 解②得x≥3， 所以不等式组的解集为3≤x<4， ⽤数轴表⽰为： 点评：本题考查了⼀元⼀次不等式组：解⼀元⼀次不等式组时，⼀般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利⽤数轴可以直观地表⽰不等式组的解集.解集的规律：同⼤取⼤;同⼩取⼩;⼤⼩⼩⼤中间找;⼤⼤⼩⼩找不到. 21.(1)解不等式：5(x﹣2)+8<6(x﹣1)+7; 若(1)中的不等式的最⼩整数解是⽅程2x﹣ax=3的解，求a的值. 考点：解⼀元⼀次不等式;⼀元⼀次⽅程的解;⼀元⼀次不等式的整数解. 分析： (1)根据不等式的基本性质先去括号，然后通过移项、合并同类项即可求得原不等式的解集; 根据(1)中的x的取值范围来确定x的最⼩整数解;然后将x的值代⼊已知⽅程列出关于系数a的⼀元⼀次⽅程2×(﹣2)﹣a×(﹣2)=3，通过解该⽅程即可求得a的值. 解答：解：(1)5(x﹣2)+8<6(x﹣1)+7 5x﹣10+8<6x﹣6+7 5x﹣2<6x+1 ﹣x<3 x>﹣3. 由(1)得，最⼩整数解为x=﹣2， ∴2×(﹣2)﹣a×(﹣2)=3 ∴a= . 点评：本题考查了解⼀元⼀次不等式、⼀元⼀次⽅程的解以及⼀元⼀次不等式的整数解.解不等式要依据不等式的基本性质： (1)不等式的两边同时加上或减去同⼀个数或整式不等号的⽅向不变; 不等式的两边同时乘以或除以同⼀个正数不等号的⽅向不变; (3)不等式的两边同时乘以或除以同⼀个负数不等号的⽅向改变. 22.如图，△ABC的顶点都在每个边长为1个单位长度的⽅格纸的格点上，将△ABC向右平移3格，再向上平移2格. (1)请在图中画出平移后的′B′C′; △ABC的⾯积为 3 ; (3)若AB的长约为5.4，求出AB边上的⾼(结果保留整数) 考点：作图-平移变换. 分析： (1)根据图形平移的性质画出平移后的△A′B′C′即可; 根据三⾓形的⾯积公式即可得出结论; (3)设AB边上的⾼为h，根据三⾓形的⾯积公式即可得出结论. 解答：解：(1)如图所⽰; S△ABC= ×3×2=3. 故答案为：3; (3)设AB边上的⾼为h，则 AB•h=3， 即 ×5.4h=3，解得h≈1. 点评：本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键. 23.如图，若AE是△ABC边上的⾼，∠EAC的⾓平分线AD交BC于D，∠ACB=40°，求∠ADE. 考点：三⾓形内⾓和定理;三⾓形的⾓平分线、中线和⾼. 分析：根据直⾓三⾓形两锐⾓互余求出∠CAE，再根据⾓平分线的定义可得∠DAE= ∠CAE，进⽽得出∠ADE. 解答：解：∵AE是△ABC边上的⾼，∠ACB=40°， ∴∠CAE=90°﹣∠ACB=90°﹣40°=50°， ∴∠DAE= ∠CAE= ×50°=25°， ∴∠ADE=65°. 点评：本题考查了三⾓形的内⾓和定理，⾓平分线的定义，是基础题，熟记定理与概念并准确识图是解题的关键. 24.若不等式组的解集是﹣1 (1)求代数式(a+1)(b﹣1)的值; 若a，b，c为某三⾓形的三边长，试求|c﹣a﹣b|+|c﹣3|的值. 考点：解⼀元⼀次不等式组;三⾓形三边关系. 分析：先把a，b当作已知条件求出不等式组的解集，再与已知解集相⽐较求出a，b的值. (1)直接把ab的值代⼊即可得出代数式的值; 根据三⾓形的三边关系判断出c﹣a﹣b的符号，再去绝对值符号.合并同类项即可. 解答：解：， 由①得，x< ， 由②得，x>2b﹣3， ∵不等式组的解集是﹣1 ∴ =3，2b﹣3=﹣1， ∴a=5，b=2. (1)(a+1)(b﹣1)=(5+1)=6; ∵a，b，c为某三⾓形的三边长， ∴5﹣2 ∴c﹣a﹣b<0，c﹣3>0， ∴原式=a+b﹣c+c﹣3 =a+b﹣3 =5+2﹣3 =4. 点评：本题考查的是解⼀元⼀次不等式组，熟知“同⼤取⼤;同⼩取⼩;⼤⼩⼩⼤中间找;⼤⼤⼩⼩找不到”的原则是解答此题的关键. 25.如图，直线AB和直线CD、直线BE和直线CF都被直线BC所截.在下⾯三个式⼦中，请你选择其中两个作为题设，剩下的⼀个作为结论，组成⼀个真命题并证明. ①AB⊥BC、CD⊥BC，②BE∥CF，③∠1=∠2. 题设(已知)： ①② . 结论(求证)： ③ . 证明： 省略 . 考点：命题与定理;平⾏线的判定与性质. 专题：计算题. 分析：可以有①②得到③：由于AB⊥BC、CD⊥BC得到AB∥CD，利⽤平⾏线的性质得到∠ABC=∠DCB，⼜BE∥CF，则∠EBC=∠FCB，可得到∠ABC﹣∠EBC=∠DCB﹣∠FCB，即有∠1=∠2. 解答：已知：如图，AB⊥BC、CD⊥BC，BE∥CF. 求证：∠1=∠2. 证明：∵AB⊥BC、CD⊥BC， ∴AB∥CD， ∴∠ABC=∠DCB， ⼜∵BE∥CF， ∴∠EBC=∠FCB， ∴∠ABC﹣∠EBC=∠DCB﹣∠FCB， ∴∠1=∠2. 故答案为①②;③;省略. 点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题;正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题;经过推理论证的真命题称为定理.也考查了平⾏线的性质. 26.某商场⽤18万元购进A、B两种商品，其进价和售价如下表： A B 进价(元/件) 1200 1000 售价(元/件) 1380 1200 (1)若销售完后共获利3万元，该商场购进A、B两种商品各多少件; 若购进B种商品的件数不少于A种商品的件数的6倍，且每种商品都必须购进. ①问共有⼏种进货⽅案? ②要保证利润，你选择哪种进货⽅案? 考点：⼀元⼀次不等式的应⽤;⼆元⼀次⽅程组的应⽤. 分析： (1)由题意可知本题的等量关系，即“两种商品总成本为18万元”和“共获利3万元”，根据这两个等量关系，可列出⽅程组，再求解; 根据题意列出不等式组，解答即可. 解答：解：(1)设购进A种商品x件，B种商品y件. 根据题意得 化简得， 解得， 答：该商场购进A种商品100件，B种商品60件; 设购进A种商品x件，B种商品y件. 根据题意得： 解得：，，，，， 故共有5种进货⽅案 A B ⽅案⼀ 25件 150件 ⽅案⼆ 20件 156件 ⽅案三 15件 162件 ⽅案四 10件 168件 ⽅案五 5件 174件 ②因为B的利润⼤，所以若要保证利润，选择进A种商品5件，B种商品174件. 点评：此题考查⼆元⼀次⽅程组和⼀元⼀次不等式的应⽤，解答本题的关键是将现实⽣活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，找出等量关系，列⽅程求解.。
2017年人教版七年级下册期末数学试卷两套附参考答案与试题解(十二)
2017年人教版七年级下册期末数学试卷两套附参考答案与试题解析(十二)七年级（下）期末数学试卷一、选择题1.已知∠Α=25°，则它的余角是（）A．75°B．65°C．165° D．155°2．下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列事件中，是确定事件的是（）A．度量三角形的内角和，结果是360°B．买一张电影票，座位号是奇数C．打开电视机，它正在播放花样滑冰D．明天晚上会看到月亮4．下列计算正确的是（）A．3a+2a=6a B．a3•a4=a12C．a10÷a2=a5D．（﹣4a4b）2=16a8b25．下列长度的线段能组成三角形的是（）A．3，4，7 B．3，3，6 C．2，5，8 D．6，7，86．如图，已知AD∥BC，∠B=25°，DB平分∠ADE，则∠DEC等于（）A．25°B．50°C．75°D．100°7．下列说法正确的是（）A．两边和一角对应相等的两个三角形全等B．面积相等的两三角形全等C．有一边相等的两个等腰直角三角形全等D．有两角和一边对应相等的两个三角形全等8．下列不能用平方差公式计算的是（）A．（2a+1）（2a 1）B．（2a﹣1）（﹣2a﹣1）C．（a+b）（﹣a﹣b）D．（a+b）（b﹣a）9．如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先过点B作BF⊥AB，在BF 上找点D，过D作DE⊥BF，再取BD的中点C，连接AC并延长，与DE交点为E，此时测得DE的长度就是AB的长度．这里判定△ABC和△EDC全等的依据是（）A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS10．如图，小明从家里骑电动车去体育馆，中途因买饮料停止了一分钟，之后又骑行了1.8千米到达了体育馆．若小明骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程S（千米）与t时间（分钟）的图象如图所示，则图中a等于（）A．18 B．3 C．36 D．9二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．计算：（m﹣3）2=．12．一根头发丝的直径约为0.000075米，用科学记数法表示这个数为米．13．等腰三角形的周长为17cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的腰长为cm．14．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB边上的中垂线分别交BC、AB于点D、E，若AE=AC=4cm，△ADC的周长为cm．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（12分）（1）计算：m（m+2n）（m+1）2+2m（2）计算：6.290+（﹣）﹣3﹣π2016×（﹣）2016．16．（6分）先化简，再求值：[（x﹣y）（x+5y）﹣（x+2y）（x﹣2y）]÷y，其中6﹣4x+y=0．17．（8分）某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润=收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如表所示如图，已知点C、E、B、F在一条直线上，AC∥FD，AC=FD，CE=FB．求证：AB=DE．19．（10分）小颖所在的美术兴趣小组将学生的期末作品分为A、B、C、D四个类别，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．（1）美术兴趣小组期末作品共份，在扇形统计图中，表示“D类别”的扇形的圆心角为度，图中m的值为，补全条形统计图；（2）A、B、C、D四个类别各评出一个第一名，美术老师准备从这四份第一名作品中，随机抽取两份进行展示，试用列举的方法求抽取的作品恰好是A类第一名和B类第一名的概率．20．（10分）如图，△ABC和△CDE是等腰直角三角形，∠BAC=∠CED=∠BCE=90°．点M为BC边上一点，连接EM、BD交于点N，点N恰好是BD中点，连接AN．（1）求证：MN=EN；（2）连接AM、AE，请探究AN与EN的位置关系与数量关系．①写出AN与EM：位置关系；数量关系；②请证明上述结论．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21．若4x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k=．22．在（x+1）（2x2﹣ax+1）的运算结果中，x2项的系数是﹣8，那么a的值是．23．在边长为1的小正方形组成的4×3网格中，有如图所示的A、B两个格点，在格点上任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是．24．如图，A、B是直线m上两个定点，C是直线n上一个动点，且m∥n．以下说法：①△ABC的周长不变；②△ABC的面积不变；③△ABC中，AB边上的中线长不变．④∠C的度数不变；⑤点C到直线m的距离不变．其中正确的有（填序号）．25．如图，在△ABC中，D、E分别为AC、BC边上一点，AE与BD交于点F．已知AD=CD，BE=2CE，且△ABC的面积为60平方厘米，则△ADF的面积为平方厘米；如果把“BE=2CE”改为“BE=nCE”其余条件不变，则△ADF的面积为平方厘米（用含n的代数式表示）．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）26．已知（a+3b）2=4，（a﹣3b）2=2，求a2+9b2的值；（2）已知a、b是等腰△ABC的两边长，且a2+b2=4a+10b﹣29，求△ABC的周长．27．（10分）如图1，一条笔直的公路上有A、B、C三地B、C两地相距15千米，甲、乙两个野外徒步爱好小组从B、C两地同时出发，沿公路始终匀速相向而行，分别走向C、B两地．甲、乙两组到A地的距离y1、y2（千米）与行走时间x（时）的关系如图2所示．（1）请在图1中标出A地的位置，并写出相应的距离：AC=km；（2）在图2中求出甲组到达C地的时间a；（3）求出乙组从C地到B地行走过程中y2与行走时间x的关系式．28．（12分）已知如图，在四边形ABCD中，AD=CD，M、N分别是BC、AB上的点．（1）如图①，若∠A=∠C=90°，∠B=∠MDN=60°．某同学在探究线段AN、MN、CM之间的数量关系时是这样的思路：延长BA到P，使AP=CM，连接PD（图1中虚线），通过研究图中有关三角形全等，再利用全等三角形的性质结合题中条件进行转化，从而得到结论．这位同学在这个研究过程中：证明两对三角形分别全等的依据是，得出线段AN、MN、CM之间的数量关系的结论是．（2）如图②，若∠A+∠C=180°，其他条件不变，当AN、MN、CM之间满足（1）中的数量关系时，设∠B=α°，请求出∠MDN的度数（用α含的代数式表示）；（3）如图③，我区某学校在庆祝“六一”儿童节的定向越野活动中，大本营指挥部设在点O处，甲同学在指挥部东北方向的E处，乙同学在指挥部南偏西75°的F处，且两位同学到指挥部的距离相等．接到行动指令后，甲同学以100米/分钟的速度向正西方向前进，乙同学以120米/分钟的速度向北偏西60°方向前进．10分钟后，指挥部监测到甲、乙两同学分别到达G、H处，且么∠GOH=75°，求此时甲、乙两同学之间的距离．参考答案与试题解析一、选择题1.已知∠Α=25°，则它的余角是（）A．75°B．65°C．165° D．155°【考点】余角和补角．【分析】直接根据余角的定义即可得出结论．【解答】解：∵∠Α=25°，∴它的余角=90°﹣25°=65°．故选B．【点评】本题考查的是余角和补角，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．2．下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故正确；D、不是轴对称图形，故错误．故选C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．3．下列事件中，是确定事件的是（）A．度量三角形的内角和，结果是360°B．买一张电影票，座位号是奇数C．打开电视机，它正在播放花样滑冰D．明天晚上会看到月亮【考点】随机事件．【分析】不确定事件就是一定不发生或一定发生的事件，依据定义即可判断．【解答】解：A、度量三角形的内角和，结果是360°是不可能事件，是确定事件，选项正确；B、买一张电影票，座位号是奇数是不确定事件，选项错误；C、打开电视机，它正在播放花样滑冰是不确定事件，选项错误；D、明天晚上会看到月亮是不确定事件，选项错误．故选A．【点评】本题考查了确定事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4．下列计算正确的是（）A．3a+2a=6a B．a3•a4=a12C．a10÷a2=a5D．（﹣4a4b）2=16a8b2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、3a+2a=5a，选项错误；B、a3•a4=a 3+4=a7，选项错误；C、a10÷a2=a 10﹣2=a8，选项错误；D、（﹣4a4b）2=16a8b2，选项正确．故选D．【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．5．下列长度的线段能组成三角形的是（）A．3，4，7 B．3，3，6 C．2，5，8 D．6，7，8【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边满足两边之和大于第三边来进行判断．【解答】解：A、4+3=7，不能构成三角形，故此选项错误；B、3+3=6，不能构成三角形，故此选项错误；C、2+5＜8，不能构成三角形，故此选项错误；D、6+7＞8，能构成三角形，故此选项正确．故选D．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．6．如图，已知AD∥BC，∠B=25°，DB平分∠ADE，则∠DEC等于（）A．25°B．50°C．75°D．100°【考点】平行线的性质．【分析】由AD∥BC，∠B=25°，根据平行线的性质，可得∠ADB=30°，又由DB 平分∠ADE，可求得∠ADE的度数，继而求得答案．【解答】解：∵AD∥BC，∠B=25°，∴∠ADB=∠B=25°．∵DB平分∠ADE，∴∠ADE=2∠ADB=50°，∵AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE=50°．故选B．【点评】此题考查了平行线的性质以及角平分线的定义．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．7．下列说法正确的是（）A．两边和一角对应相等的两个三角形全等B．面积相等的两三角形全等C．有一边相等的两个等腰直角三角形全等D．有两角和一边对应相等的两个三角形全等【考点】全等三角形的判定．【分析】从各选项提供的已知进行思考，运用判定方法逐一验证，其中D是能够判定三角形全等的，其它选项是错误的．【解答】解：A、两边和一角对应相等，错误，角的位置不确定，而SSA不能确定；B、错误，面积相等的两三角形不一定重合，不能确定；C、可能是一个三角形的直角边等于另一个三角形的斜边，故错误；D、正确，ASA或AAS都能确定．故选D．【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等．在叙述或运用定理时一定要注意位置对应．8．下列不能用平方差公式计算的是（）A．（2a+1）（2a 1）B．（2a﹣1）（﹣2a﹣1）C．（a+b）（﹣a﹣b）D．（a+b）（b﹣a）【考点】平方差公式．【分析】原式利用平方差公式的结构特征判断即可．【解答】解：下列不能用平方差公式计算的是（a+b）（﹣a﹣b）=﹣（a+b）2=﹣a2﹣2ab﹣b2，故选C【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．9．如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先过点B作BF⊥AB，在BF 上找点D，过D作DE⊥BF，再取BD的中点C，连接AC并延长，与DE交点为E，此时测得DE的长度就是AB的长度．这里判定△ABC和△EDC全等的依据是（）A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS【考点】全等三角形的判定．【分析】根据条件可得到BC=CD，∠ABD=∠EDC，∠ACB=∠DCE，可得出所用的判定方法．【解答】解：∵C为BD中点，∴BC=CD，∵AB⊥BF，DE⊥BF，∴∠ABC=∠CDE=90°，且∠ACB=∠DCE，∴在△ABC和△EDC中，满足ASA的判定方法，故选A．【点评】本题主要考查三角形全等的判定方法，掌握全等三角形的五种判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．10．如图，小明从家里骑电动车去体育馆，中途因买饮料停止了一分钟，之后又骑行了1.8千米到达了体育馆．若小明骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程S（千米）与t时间（分钟）的图象如图所示，则图中a等于（）A．18 B．3 C．36 D．9【考点】一次函数的应用．【分析】观察函数图象，可知：小明骑行2分钟后停下买饮料，停了1分钟后经过3分钟到达体育馆．根据“速度=路程÷时间”结合函数图象的后半段可求出小明骑车的速度，再根据“路程=速度×（总时间﹣停留时间）”即可算出小明家到体育馆的距离．【解答】解：小明骑车的速度为：1.8÷（6﹣3）=0.6千米/分钟，小明家到体育馆的距离a=0.6×（6﹣1）=3千米．故选B．【点评】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是根据数量关系求出小明骑车的速度．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握一次函数图象的意义是关键．二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．计算：（m﹣3）2=m2﹣6m+9．【考点】完全平方公式．【分析】原式利用完全平方公式展开即可得到结果．【解答】解：原式=m2﹣6m+9，故答案为：m2﹣6m+9【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．12．一根头发丝的直径约为0.000075米，用科学记数法表示这个数为7.5×10﹣5米．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000075=7.5×10﹣5，故答案为：7.5×10﹣5．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13．等腰三角形的周长为17cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的腰长为4或6.5cm．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】分别从腰长为4cm或底边长为4cm去分析求解即可求得答案．【解答】解：①若腰长为4cm，则底边长委：17﹣4×2=9cm；②若底边长为4cm，则腰长为：（17﹣4）=6.5cm；综上可得：该等腰三角形的腰长为4cm或6.5cm．故答案为：4或6.5．【点评】此题考查了等腰三角形的性质．注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键．14．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB边上的中垂线分别交BC、AB于点D、E，若AE=AC=4cm，△ADC的周长为4+4cm．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线的概念和性质得到AD=BD，AB=2AE=8cm，根据勾股定理求出BC，根据三角形的周长公式计算即可．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，AE=4cm，∴AD=BD，AB=2AE=8cm，∴BC==4cm，∴△ADC的周长为：AD+CD+AC=BD+CD+AC=BC+AC=（4+4）cm，故答案为：4+4．【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的概念和性质，线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（12分）（2016春•金牛区期末）（1）计算：m（m+2n）（m+1）2+2m （2）计算：6.290+（﹣）﹣3﹣π2016×（﹣）2016．【考点】整式的混合运算；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）直接利用整式乘法运算法则分别化简求出答案；（2）直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质和积的乘方运算法则求出答案．【解答】解：（1）m（m+2n）（m+1）2+2m=（m2+2mn）（m2+2m+1）+2m=m4+2m3+m2+2m3n+4m2n+2mn+2m；（2）6.290+（﹣）﹣3﹣π2016×（﹣）2016=1+﹣1=1﹣8﹣1=﹣8．【点评】此题主要考查了整式的混合运算以及实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．16．先化简，再求值：[（x﹣y）（x+5y）﹣（x+2y）（x﹣2y）]÷y，其中6﹣4x+y=0．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先根据多项式的乘法法则和平方差公式计算括号里面的，再算除法，【解答】解：原式=（x2+5xy﹣xy﹣5y2﹣x2+4y2）÷y=（4xy﹣y2）÷y=4x﹣y，∵6﹣4x+y=0，∴﹣4x+y=﹣6，∴原式=﹣（4x﹣y）=﹣（﹣6）=6．【点评】本题考查了整式的混合运算，掌握多项式的乘除法运算，整体思想的运用是解题的关键．17．某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润=收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如表所示（2013•渝中区校级模拟）如图，已知点C、E、B、F在一条直线上，AC∥FD，AC=FD，CE=FB．求证：AB=DE．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据全等三角形的判定定理SAS证得△ABC≌△DEF；然后由全等三角形的对应边相等证得该结论．【解答】证明：∵AC∥FD（已知），∴∠ACB=∠DFE（两直线平行，内错角相等）；又∵CE=FB，∴CE+EB=FB+EB，即CB=FE；则在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴AB=DE（全等三角形的对应边相等）．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质．三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．19．（10分）（2016春•金牛区期末）小颖所在的美术兴趣小组将学生的期末作品分为A、B、C、D四个类别，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．（1）美术兴趣小组期末作品共25份，在扇形统计图中，表示“D类别”的扇形的圆心角为57.6度，图中m的值为32，补全条形统计图；（2）A、B、C、D四个类别各评出一个第一名，美术老师准备从这四份第一名作品中，随机抽取两份进行展示，试用列举的方法求抽取的作品恰好是A类第一名和B类第一名的概率．【考点】列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图．【分析】（1）根据A类别的人数除以所占的百分比求出总人数，根据D类别的人数占被调查节目总数比例求得B类别扇形圆心角的度数，用C类别节目出节目总数乘100可得m；求出等级B的人数，补全条形统计图即可；（2）画树状图得出所有等可能的情况数，找出好是A类第一名和B类第一名的情况数，即可求出所求的概率．【解答】解：（1）参加汇演的节目数共有3÷0.12=25（个），表示“D类”的扇形的圆心角度数=×360°=57.6°，m=×100%=32%；“B”类节目数为：25﹣3﹣8﹣4=10，补全条形图如图：故答案为：25，57.6，32；（2）画树形图得：由树状图可知，共有12种等可能结果，其中抽取的作品恰好是A类第一名和B 类第一名有2两种情况，所以其概率==．【点评】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了扇形统计图和条形统计图．20．（10分）（2016春•金牛区期末）如图，△ABC和△CDE是等腰直角三角形，∠BAC=∠CED=∠BCE=90°．点M为BC边上一点，连接EM、BD交于点N，点N 恰好是BD中点，连接AN．（1）求证：MN=EN；（2）连接AM、AE，请探究AN与EN的位置关系与数量关系．①写出AN与EM：位置关系AN⊥EM；数量关系AN=EM；②请证明上述结论．【考点】三角形综合题．【分析】（1）由∠CED=∠BCE=90°，可证得BC∥DE，然后由点N恰好是BD中点，利用ASA可证得△BMN≌△DEN，继而证得结论；（2）首先连接AM，AE，由△ABC和△CDE是等腰直角三角形，易证得△ABM≌△ACE，则可证得△AME是等腰直角三角形，继而证得AN⊥EM，AN=EM．【解答】（1）证明：∵∠CED=∠BCE=90°，∴BC∥DE，∴∠MBN=∠EDN，∵点N恰好是BD中点，∴BN=DN，在△BMN和△DEN中，，∴△BMN≌△DEN（ASA），∴MN=EN；（2）①位置关系：AN⊥EM，数量关系：AN=EM．故答案为：AN⊥EM，AN=EM．②证明：连接AM，AE，∵△BMN≌△DEN，∴BM=DE，∵△ABC和△CDE是等腰直角三角形，∴AB=AC，∠ABM=∠ACB=45°，DE=CE，∴BM=CE，∵∠BCE=90°，∴∠ACE=45°，∴∠ABM=∠ACE，在△ABM和△ACE中，，∴△ABM≌△ACE（SAS），∴AM=AE，∠BAM=∠CAE，∴∠BAM+∠CAM=∠CAE+∠CAM，即∠MAE=∠BAC=90°，∵MN=EN，∴AN⊥EM，AN=EM．【点评】此题属于三角形的综合题．考查了全等三角形的判定与性质以及等腰直角三角形的判定与性质．注意准确作出辅助线是解此题的关键．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21．若4x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k=±12．【考点】完全平方式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．【解答】解：∵x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，∴k=±12，故答案为：±12．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．22．在（x+1）（2x2﹣ax+1）的运算结果中，x2项的系数是﹣8，那么a的值是10．【考点】多项式乘多项式．【分析】先运用多项式的乘法法则进行计算，再根据运算结果中x2的系数是﹣8，列出关于a的等式求解即可．【解答】解：（x+1）（2x2﹣ax+1），=2x3﹣ax2+x+2x2﹣ax+1，=2x3+（﹣a+2）x2+（1﹣a）x+1；∵运算结果中x2的系数是﹣8，∴﹣a+2=﹣8，解得a=10．故答案为：10．【点评】本题考查了多项式的乘法，关键是掌握多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．23．在边长为1的小正方形组成的4×3网格中，有如图所示的A、B两个格点，在格点上任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是．【考点】几何概率；三角形的面积．【分析】在4×4的网格中共有25个格点，找到能使得三角形ABC的面积为1的格点即可利用概率公式求解．【解答】解：在4×4的网格中共有25个格点，而使得三角形面积为1的格点有6个，故使得三角形面积为1的概率为．故答案为：．【点评】本题考查了概率的公式，将所有情况都列举出来是解决此题的关键．24．如图，A、B是直线m上两个定点，C是直线n上一个动点，且m∥n．以下说法：①△ABC的周长不变；②△ABC的面积不变；③△ABC中，AB边上的中线长不变．④∠C的度数不变；⑤点C到直线m的距离不变．其中正确的有②⑤（填序号）．【考点】平行线之间的距离；三角形的面积．【分析】根据平行线得出平行线之间的距离处处相等，再逐个进行判断即可．【解答】解：∵当点C运动时，AC+BC的值不固定，∴△ABC的周长确定，∴①错误；∵m∥n，∴C到AB的距离相等，设距离为d，则△ABC的面积=×AB×d，∴△ABC的面积不变，∴②正确；∵当点C运动时，∴连接点C和AB的中点的线段的长不确定，∴③错误；∵当点C运动时，∴∠ACB的大小不确定，∴④错误；∵m∥n，∴点C到直线m的距离不变，∴⑤正确；故答案为：②⑤．【点评】本题考查的是平行线之间的距离和三角形的面积的计算，掌握平行线间的距离处处相等是解题的关键．25．如图，在△ABC中，D、E分别为AC、BC边上一点，AE与BD交于点F．已知AD=CD，BE=2CE，且△ABC的面积为60平方厘米，则△ADF的面积为6平方厘米；如果把“BE=2CE”改为“BE=nCE”其余条件不变，则△ADF的面积为平方厘米（用含n的代数式表示）．【考点】三角形的面积；平行线分线段成比例．【分析】先连接CF，过点E作EG∥AC，交BD于G，根据平行线分线段成比例定理，得出==，==，再根据BE=2CE，且△ABC的面积为60平方厘米，求得△ACE的面积，再根据=，以及AD=CD，求得△ADF的面积即可；如果把“BE=2CE”改为“BE=nCE”其余条件不变，可以运用相同的方法得出△ADF的面积．【解答】解：连接CF，过点E作EG∥AC，交BD于G，则==，∵AD=CD，∴=，又∵GE∥AD，∴==，∵BE=2CE，且△ABC的面积为60平方厘米，∴△ACE的面积为60×=20平方厘米，∴△ACF的面积为20×=12平方厘米，∵AD=CD，∴△ADF的面积=6平方厘米；∵EG∥AC，∴==，∵AD=CD，∴=，又∵GE∥AD，∴==，∵BE=nCE，且△ABC的面积为60平方厘米，∴△ACE的面积为60×=平方厘米，∴△ACF的面积为×=平方厘米，∵AD=CD，∴△ADF的面积=平方厘米；故答案为：6，．【点评】本题主要考查了三角形的面积的计算，解决问题的关键是作平行线，根据平行线分线段成比例定理求得线段的比值．解题时注意：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）26．（1）已知（a+3b）2=4，（a﹣3b）2=2，求a2+9b2的值；（2）已知a、b是等腰△ABC的两边长，且a2+b2=4a+10b﹣29，求△ABC的周长．【考点】因式分解的应用；完全平方公式；等腰三角形的性质．【分析】（1）利用平方差公式与非负数的性质即可求解；（2）已知等式配方后，利用两非负数之和为0，两非负数分别为0求出a与b 的值，即可求出三角形的周长．【解答】解：（1）∵（a+3b）2=4，（a﹣3b）2=2，∴（a+3b）2（a﹣3b）2=4×2=8，∴（a2+9b2）2=（a+3b）2（a﹣3b）2=8，∵a2+9b2≥0，∴a2+9b2=2；（2）∵a2+b2=4a+10b﹣29，∴a2+b2﹣4a﹣10b+29=0，∴（a2﹣4a+4）+（b2﹣10b+25）=0，∴（a﹣2）2+（b﹣5）2=0，∴a=2，b=5，∴当腰为5时，等腰三角形的周长为5+5+2=12，当腰为2时，2+2＜5，构不成三角形．故△ABC的周长为12．【点评】此题考查了配方法的应用，三角形三边关系及等腰三角形的性质，解题的关键熟练掌握完全平方公式．27．（10分）（2016春•金牛区期末）如图1，一条笔直的公路上有A、B、C三地B、C两地相距15千米，甲、乙两个野外徒步爱好小组从B、C两地同时出发，沿公路始终匀速相向而行，分别走向C、B两地．甲、乙两组到A地的距离y1、y2（千米）与行走时间x（时）的关系如图2所示．（1）请在图1中标出A地的位置，并写出相应的距离：AC=9km；（2）在图2中求出甲组到达C地的时间a；（3）求出乙组从C地到B地行走过程中y2与行走时间x的关系式．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）由图2可知AC=9km．画出图象即可．（2）求出甲的速度即可解决问题．（3）先求出点M坐标，再求出分段函数即可．【解答】解：（1）A地的位置，如图所示，由题意AC=9km．故答案为9．（2）由图2可知，甲的速度为6km/h，所以a==2.5小时．（3）由图2可知乙的速度为=7.5km/h，∵=1.2∴点M坐标（1.2，0），∴y2=．【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键是理解题意，读懂图中信息，掌握分段函数的表示方法，属于中考常考题型．28．（12分）（2016春•金牛区期末）已知如图，在四边形ABCD中，AD=CD，M、N分别是BC、AB上的点．（1）如图①，若∠A=∠C=90°，∠B=∠MDN=60°．某同学在探究线段AN、MN、CM之间的数量关系时是这样的思路：延长BA到P，使AP=CM，连接PD（图1中虚线），通过研究图中有关三角形全等，再利用全等三角形的性质结合题中条件进行转化，从而得到结论．这位同学在这个研究过程中：证明两对三角形分别全等的依据是SAS，SAS，得出线段AN、MN、CM之间的数量关系的结论是MN=AN+CM．（2）如图②，若∠A+∠C=180°，其他条件不变，当AN、MN、CM之间满足（1）中的数量关系时，设∠B=α°，请求出∠MDN的度数（用α含的代数式表示）；（3）如图③，我区某学校在庆祝“六一”儿童节的定向越野活动中，大本营指挥部设在点O处，甲同学在指挥部东北方向的E处，乙同学在指挥部南偏西75°的F处，且两位同学到指挥部的距离相等．接到行动指令后，甲同学以100米/分钟的速度向正西方向前进，乙同学以120米/分钟的速度向北偏西60°方向前进．10分钟后，指挥部监测到甲、乙两同学分别到达G、H处，且么∠GOH=75°，求此时甲、乙两同学之间的距离．【考点】四边形综合题．【分析】（1）延长BA到P，使AP=CM，用SAS判断出△CDM≌△ADP，得到DM=DP，再判断出∠MDN=∠PDN，从而用SAS得出△DMN≌△DPN，即可；（2）延长BA到P，使AP=CM，用SAS判断出△CDM≌△ADP，得到DM=DP，再判断出∠MDN=∠PDN，从而用SSS得出△DMN≌△DPN，即可；（3）先求出∠A和∠EOF得出∠A+∠EOF=180°，然后用（1）的结论HG=HP=HF+FP，最后代值HF=1200米，FP=1000米，即可．【解答】解：（1）如图1，。
2017年七年级下数学期末试卷
2017年七年级下数学期末试卷数学试卷一.你一定能选对！（本题共有12小题，每小题3分，共36分）1、点A(-2,1)在第二象限。
2、不等式组 {x+3>8.2x-4≤8} 的解集在数轴上表示为[5.+∞)。
3、已知x=2，y=-3是二元一次方程5x+my+2的解，则m 的值为 -4.4、如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是∠3=∠5.5、已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是13cm。
6、要反映武汉市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用折线统计图。
7、如果a>b，那么下列结论一定正确的是a-3<b-3.8、如图，直角△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，且∠ACB的度数为(5x-10)°，则x的值可能是20.9、一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为x+y=130，x-y=50.10、近年来市政府每年出资新建一批廉租房，使城镇住房困难的居民住房状况得到改善。
下面是某小区2006～2008年每年人口总数和人均住房面积的统计的折线图(人均住房面积=该小区住房总面积/该小区人口总数，单位：㎡/人)。
根据以上信息，则下列说法正确的有①和③，即该小区2006～2008年这三年中，2008年住房总面积最大；该小区2008年人均住房面积的增长率为4%。
11、如图，XXX，∠BAC与∠DCA的平分线相交于点G，XXX⊥AC于点E，F为AC上的一点，且XXX，XXX⊥CD于H。
下列说法：①AG⊥CG；②∠BAG＝∠CGE；③S△AFG＝S△CFG；④若∠EGH︰∠ECH＝2︰7，则∠EGF＝50°。
其中正确的有(A)①②③④。
二、你能填得又快又准吗？13、将方程2x-3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是。
解：首先将方程变形为3y=2x-5，然后将其化简为y=(2/3)x-5/3，即用x的代数式表示y的形式为y=(2/3)x-5/3.14、用不等式表示“a与5的差不是正数”。
2017人教版七年级下册期末数学测试卷及答案
2017年期末复习检测试题七年级 数学（时间：90分钟 满分：120分） '、填空题（每小题3分，共30分）1. 2丄的平方根是 ____________ 。
4二、选择题（每题3分，共24 分）11.要了解某种产品的质量，从中抽取出 品的质量叫做（）A . 总体B .个体C .样本D ..样本容量12.如右图，下列不能判定 AB // CD 的条件是（ )D A . B BCD 180 B .12/C .34 ；D . B 5/ \13.如图， 天平右盘中的每个砝码的质量都是 1g ，则物体 AE7.如图是一汽车探照灯纵剖面，射以后平行射出，如果 ABO数是 ___________ 。
x 1 &已知 是方程bx 2yy 29.已知关于x 的不等式组x 1x1的整数解共有3个,x m则m 的取值范围是 ____________ 。
10 .在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的 点称为整点•观察图中每一个正方形（实线）四条边上 的整点的个数，请你猜测由里向外第 10个正方形（实四条边上的整点个数共有 ___________ 个。
300个产品进行检验，在这个问题中，300个产2.如图，直线a 、b 被第三条直线c 所截，如果a // b,Z 仁50°那么/ 2= ________________ab6 .若点 M （a+3 , a - 2）在y 轴上，则点 M 的坐标是 ______________ 3 2 1（第10题图）（1）的质量m （g ）的取值范围，在数轴上可表示为（掏款（元） 204050 100亠人数108A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个 18.某中学七年级 一班40名同学为灾区捐款，共捐款 2000元，捐款情况如下表:由于疏忽，表格中捐款 40元和50元的人数忘记填写了，若设捐款 40元的有x 名同学，捐款50元的有y 名同学，根据题意，可得方程组（ ）14.不等式3x 5 3 x 的正整数解有 （ ）A . 1个B .2个C .3个D .4个2x y ■ 的解为x 215.方程组，则被遮盖的刖后两个数分别为（)x y 3y UA . 1、2B . 1、5C . 5、 1D . 2、4=125° ,则/ DBC 的度数为（)A . 65 °B . 55°C . 75 °D . 125 °17.在下列实数 22 , 3.14159265,78 , - 8, 3 9,x y 22 A .40x 50 y 2000 x y 22 C .50x 40 y 1000x y22B .50x 40y 2000x y22D .40x 50y 100三、解答题（共8题，共66分）19. （本题满分8分）用合适的方法解方程组:x 2y2x 3y 23x 2y 3, 5x 6y 23.) 什A0 1 2 C E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若/ ADE16.如图，一把直尺沿直线断开并发生平移，点.36,-中无理数有（33(x 1) 2x 320. (本题满分5分)解不等式组，并将解集在数轴上表示出来：X 1 X22.(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系xoy 中，A( 1,5)，B( 1,0)，C( 4,3).(1)△ABC的面积是____________ . ( 2分)(2)在右图中画出△ABC向下平移2个单位，向右平移5个单位后的△ABG.(3分)(3)写出点A, B, G的坐标.(3分)23. (本题满分9分)黄梅县某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对七年级学生进行了一次你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查.根据收回的答卷，学校绘制了频率分布表”和频数分布条形图”请你根据图表中提供的信息，解答(1) 补全频率分布表”(2) 画出频数分布条形图”；(3) 你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由 (字数在20字以内)代号教学方式假喜欢的频数频率1敎師讲,学生听200.102教师棍出问题•学生探索思考，1003学生口行阅逮教材•独立思再300, 15 4分组讨论，解决问聽0.25X 2i«lll »i|illl-»Hlflp4lll IlltVill IIH-I24. （本题满分9分）黄梅县委县政府在组织三万”活动中，广大人民群众积极参与。
七年级下册数学期末考试卷及答案2017
⼀、选择题(本⼤题共12⼩题，每⼩题3分，共36分) 1.﹣12的值是( )A.1B.﹣1C.2D.﹣2 【考点】有理数的乘⽅. 【分析】根据乘⽅运算，可得幂，根据有理数的乘法运算，可得答案. 【解答】解：原式=﹣1， 故选;B. 【点评】本题考查了有理数的乘⽅，注意底数是1. 2.已知3xa﹣2是关于x的⼆次单项式，那么a的值为( )A.4B.5C.6D.7 【考点】单项式. 【分析】单项式的次数就是所有的字母指数和，根据以上内容得出即可. 【解答】解：∵3xa﹣2是关于x的⼆次单项式， a﹣2=2， 解得：a=4， 故选A. 【点评】本题考查单项式的次数的概念，关键熟记这些概念然后求解. 3.在下列⽴体图形中，只要两个⾯就能围成的是( )A.长⽅体B.圆柱体C.圆锥体D.球 【考点】认识⽴体图形. 【分析】根据各⽴体图形的构成对各选项分析判断即可得解. 【解答】解：A、长⽅体是有六个⾯围成，故本选项错误; B、圆柱体是两个底⾯和⼀个侧⾯组成，故本选项错误; C、圆锥体是⼀个底⾯和⼀个侧⾯组成，故本选项正确; D、球是由⼀个曲⾯组成，故本选项错误. 故选C. 【点评】本题考查了认识⽴体图形，熟悉常见⼏何体的⾯的组成是解题的关键. 4.如图，是由四个相同的⼩正⽅体组成的⼏何体，该⼏何体从上⾯看得到的平⾯图形为( ) A. B. C. D. 【考点】简单组合体的三视图. 【分析】根据从上⾯看得到的图形是俯视图，可得答案. 【解答】解：从上⾯看第⼀层左边⼀个，第⼆层中间⼀个，右边⼀个，故B符合题意， 故选;B. 【点评】本题考查了简单⼏何体的三视图，从上⾯看的到的视图是俯视图. 5.全球每秒钟约有14.2万吨污⽔排⼊江河湖海，把14.2万⽤科学记数法表⽰为( )A.142103B.1.42104C.1.42105D.0.142106 【考点】科学记数法表⽰较⼤的数. 【分析】科学记数法的表⽰形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数.确定n的值是易错点，由于14.2万有6位，所以可以确定n=6﹣1=5. 【解答】解：14.2万=142 000=1.42105. 故选C. 【点评】此题考查科学记数法表⽰较⼤的数的⽅法，准确确定a与n值是关键. 6.导⽕线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点⽕后能够跑到150m外的安全地带，导⽕线的长度⾄少是( )A.22cmB.23cmC.24cmD.25cm 【考点】⼀元⼀次不等式的应⽤. 【分析】设⾄少为xcm，根据题意可得跑开时间要⼩于爆炸的时间，由此可列出不等式，然后求解即可. 【解答】解：设导⽕线⾄少应有x厘⽶长，根据题意 ， 解得：x24， 导⽕线⾄少应有24厘⽶. 故选：C. 【点评】此题主要考查了⼀元⼀次不等式的应⽤，关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式. 7.已知实数x，y满⾜，则x﹣y等于( )A.3B.﹣3C.1D.﹣1 【考点】⾮负数的性质：算术平⽅根;⾮负数的性质：偶次⽅. 【专题】常规题型. 【分析】根据⾮负数的性质列式求出x、y的值，然后代⼊代数式进⾏计算即可得解. 【解答】解：根据题意得，x﹣2=0，y+1=0， 解得x=2，y=﹣1， 所以，x﹣y=2﹣(﹣1)=2+1=3. 故选A. 【点评】本题考查了算术平⽅根⾮负数，平⽅数⾮负数的性质，根据⼏个⾮负数的和等于0，则每⼀个算式都等于0列式是解题的关键. 8.如图是丁丁画的⼀张脸的⽰意图，如果⽤(0，2)表⽰靠左边的眼睛，⽤(2，2)表⽰靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表⽰成( )A.(1，0)B.(﹣1，0)C.(﹣1，1)D.(1，﹣1) 【考点】坐标确定位置. 【专题】数形结合. 【分析】根据左右的眼睛的坐标画出直⾓坐标系，然后写出嘴的位置对应的点的坐标. 【解答】解：如图， 嘴的位置可以表⽰为(1，0). 故选A. 【点评】本题考查了坐标确定位置：平⾯直⾓坐标系中点与有序实数对⼀⼀对应;记住平⾯内特殊位置的点的坐标特征. 9.观察下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是( ) A. B. C. D. 【考点】利⽤平移设计图案. 【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进⾏⼀⼀分析，排除错误答案. 【解答】解：A、属于旋转所得到，故错误; B、属于轴对称变换，故错误; C、形状和⼤⼩没有改变，符合平移的性质，故正确; D、属于旋转所得到，故错误. 故选C. 【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，⽽不改变图形的形状和⼤⼩，学⽣易混淆图形的平移与旋转或翻转，⽽误选. 10.如图，⼀扇窗户打开后，⽤窗钩AB可将其固定，这⾥所运⽤的⼏何原理是( )A.三⾓形的稳定性B.两点之间线段最短C.两点确定⼀条直线D.垂线段最短 【考点】三⾓形的稳定性. 【分析】根据加上窗钩，可以构成三⾓形的形状，故可⽤三⾓形的稳定性解释. 【解答】解：构成△AOB，这⾥所运⽤的⼏何原理是三⾓形的稳定性. 故选：A. 【点评】本题考查三⾓形的稳定性在实际⽣活中的应⽤问题.三⾓形的稳定性在实际⽣活中有着⼴泛的应⽤. 11.已知x=2，y=﹣3是⼆元⼀次⽅程5x+my+2=0的解，则m的值为( )A.4B.﹣4C.D.﹣ 【考点】⼆元⼀次⽅程的解. 【专题】计算题;⽅程思想. 【分析】知道了⽅程的解，可以把这对数值代⼊⽅程，得到⼀个含有未知数m的⼀元⼀次⽅程，从⽽可以求出m的值. 【解答】解：把x=2，y=﹣3代⼊⼆元⼀次⽅程5x+my+2=0，得 10﹣3m+2=0， 解得m=4. 故选A. 【点评】解题关键是把⽅程的解代⼊原⽅程，使原⽅程转化为以系数m为未知数的⽅程，再求解. ⼀组数是⽅程的解，那么它⼀定满⾜这个⽅程，利⽤⽅程的解的定义可以求⽅程中其他字母的值. 12.如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是( )A.3=4B.1=5C.1+4=180D.3=5 【考点】平⾏线的判定. 【分析】由平⾏线的判定定理易知A、B都能判定AB∥CD; 选项C中可得出1=5，从⽽判定AB∥CD; 选项D中同旁内⾓相等，但不⼀定互补，所以不能判定AB∥CD. 【解答】解：3=5是同旁内⾓相等，但不⼀定互补，所以不能判定AB∥CD. 故选D. 【点评】正确识别三线⼋⾓中的同位⾓、内错⾓、同旁内⾓是正确答题的关键，只有同位⾓相等、内错⾓相等、同旁内⾓互补，才能推出两被截直线平⾏. ⼆、填空题(本⼤题共8⼩题，每⼩题3分，共24分) 13.若A=6620，则A的余⾓等于 2340 . 【考点】余⾓和补⾓. 【分析】根据互为余⾓的两个⾓的和等于90列式计算即可得解. 【解答】解：∵A=6620， A的余⾓=90﹣6620=2340， 故答案为：2340. 【点评】本题主要考查了余⾓的定义，是基础题，熟记互为余⾓的两个⾓的和等于90是解题的关键. 14.绝对值⼤于2且⼩于5的所有整数的和是 0 . 【考点】绝对值. 【分析】⾸先根据绝对值的⼏何意义，结合数轴找到所有满⾜条件的数，然后根据互为相反数的两个数的和为0进⾏计算. 【解答】解：根据绝对值性质，可知绝对值⼤于2且⼩于5的所有整数为3，4. 所以3﹣3+4﹣4=0. 【点评】此题考查了绝对值的⼏何意义，能够结合数轴找到所有满⾜条件的数. 15.如图，已知a∥b，⼩亮把三⾓板的直⾓顶点放在直线b上.若1=40，则2的度数为 50 . 【考点】平⾏线的性质;余⾓和补⾓. 【专题】探究型. 【分析】由直⾓三⾓板的性质可知3=180﹣1﹣90，再根据平⾏线的性质即可得出结论. 【解答】解：∵1=40， 3=180﹣1﹣90=180﹣40﹣90=50， ∵a∥b， 2=3=50. 故答案为：50. 【点评】本题考查的是平⾏线的性质，⽤到的知识点为：两直线平⾏，同位⾓相等. 16.如果点P(a，2)在第⼆象限，那么点Q(﹣3，a)在 第三象限 . 【考点】点的坐标. 【分析】由第⼆象限的坐标特点得到a0，则点Q的横、纵坐标都为负数，然后根据第三象限的坐标特点进⾏判断. 【解答】解：∵点P(a，2)在第⼆象限， a0， 点Q的横、纵坐标都为负数， 点Q在第三象限. 故答案为第三象限. 【点评】题考查了坐标：直⾓坐标系中点与有序实数对⼀⼀对应;在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0;记住各象限点的坐标特点. 17.将⽅程2x﹣3y=5变形为⽤x的代数式表⽰y的形式是 y= . 【考点】解⼆元⼀次⽅程. 【分析】要把⽅程2x﹣3y=5变形为⽤x的代数式表⽰y的形式，需要把含有y的项移到等号⼀边，其他的项移到另⼀边，然后合并同类项、系数化1就可⽤含x的式⼦表⽰y的形式：y= . 【解答】解：移项得：﹣3y=5﹣2x 系数化1得：y= . 【点评】本题考查的是⽅程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等. 18.如图，将三⾓尺的直⾓顶点放在直尺的⼀边上，1=30，2=50，则3= 20 . 【考点】平⾏线的性质;三⾓形的外⾓性质. 【专题】计算题. 【分析】本题主要利⽤两直线平⾏，同位⾓相等和三⾓形的外⾓等于与它不相邻的两内⾓之和进⾏做题. 【解答】解：∵直尺的两边平⾏， 2=4=50， ⼜∵1=30， 3=4﹣1=20. 故答案为：20. 【点评】本题重点考查了平⾏线的性质及三⾓形外⾓的性质，是⼀道较为简单的题⽬. 19.在扇形统计图中，其中⼀个扇形的圆⼼⾓是216，则这年扇形所表⽰的部分占总体的百分数是 60% . 【考点】扇形统计图. 【专题】计算题. 【分析】⽤扇形的圆⼼⾓360即可. 【解答】解：扇形所表⽰的部分占总体的百分数是216360=60%. 故答案为60%. 【点评】本题考查扇形统计图及相关计算.在扇形统计图中，每部分占总部分的百分⽐等于该部分所对应的扇形圆⼼⾓的度数与360的⽐. 20.⼀个多边形的每⼀个外⾓都等于36，则该多边形的内⾓和等于 1440 度. 【考点】多边形内⾓与外⾓. 【专题】计算题. 【分析】任何多边形的外⾓和等于360，可求得这个多边形的边数.再根据多边形的内⾓和等于(n﹣2)180即可求得内⾓和. 【解答】解：∵任何多边形的外⾓和等于360， 多边形的边数为36036=10， 多边形的内⾓和为(10﹣2)180=1440. 故答案为：1440. 【点评】本题需仔细分析题意，利⽤多边形的外⾓和求出边数，从⽽解决问题. 三、计算题(本⼤题共4⼩题，每⼩题7分，共28分) 21.计算：(﹣1)2014+|﹣ |(﹣5)+8. 【考点】有理数的混合运算. 【分析】先算乘⽅和绝对值，再算乘法，最后算加法，由此顺序计算即可. 【解答】解：原式=1+ (﹣5)+8 =1﹣1+8 =8. 【点评】此题考查有理数的混合运算，注意运算的顺序与符号的判定. 22.先化简，再求值：3a﹣[﹣2b+(4a﹣3b)]，其中a=﹣1，b=2. 【考点】整式的加减化简求值. 【专题】计算题. 【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代⼊计算即可求出值. 【解答】解：原式=3a﹣(﹣2b+4a﹣3b)=3a+2b﹣4a+3b=﹣a+5b， 当a=﹣1，b=2时，原式=﹣(﹣1)+52=1+10=11. 【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 23.解⽅程组： . 【考点】解⼆元⼀次⽅程组. 【分析】观察原⽅程组，两个⽅程的y系数互为相反数，可⽤加减消元法求解. 【解答】解：， ①+②，得4x=12， 解得：x=3. 将x=3代⼊②，得9﹣2y=11， 解得y=﹣1. 所以⽅程组的解是 . 【点评】对⼆元⼀次⽅程组的考查主要突出基础性，题⽬⼀般不难，系数⽐较简单，主要考查⽅法的掌握. 24.解不等式组：并把解集在数轴上表⽰出来. 【考点】解⼀元⼀次不等式组;在数轴上表⽰不等式的解集. 【分析】⾸先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后在数轴上表⽰出来即可. 【解答】解：解x﹣20得：x2; 解不等式2(x+1)3x﹣1得：x3. 不等式组的解集是：2 【点评】本题考查了不等式组的解法，关键是正确解不等式，求不等式组的解集可以借助数轴. 四、解答题(本⼤题共3⼩题，25、26各10分，27题12分，共32分) 25.根据所给信息，分别求出每只⼩猫和⼩狗的价格. 买⼀共要70元， 买⼀共要50元. 【考点】⼆元⼀次⽅程组的应⽤. 【专题】图表型. 【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是1猫+2狗=70元和2猫+1狗=50，列⽅程组求解即可. 【解答】解：设每只⼩猫为x元，每只⼩狗为y元，由题意得 . 解之得 . 答：每只⼩猫为10元，每只⼩狗为30元. 【点评】解题关键是要读懂题⽬的意思，根据题⽬给出的条件，找出合适的等量关系，列出⽅程组，再求解.利⽤⼆元⼀次⽅程组求解的应⽤题⼀般情况下题中要给出2个等量关系，准确地找到等量关系并⽤⽅程组表⽰出来是解题的关键. 26.丁丁参加了⼀次智⼒竞赛，共回答了30道题，题⽬的评分标准是这样的：答对⼀题加5分，⼀题答错或不答倒扣1分.如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他⾄少要答对多少题? 【考点】⼀元⼀次不等式的应⽤. 【专题】应⽤题. 【分析】设他⾄少要答对x题，由于他共回答了30道题，其中答对⼀题加5分，⼀题答错或不答倒扣1分，他这次竞赛中的得分要超过100分，由此可以列出不等式5x﹣(30﹣x)100，解此不等式即可求解. 【解答】解：设他⾄少要答对x题，依题意得 5x﹣(30﹣x)100， x ， ⽽x为整数， x21.6. 答：他⾄少要答对22题. 【点评】此题主要考查了⼀元⼀次不等式的应⽤，解题的关键⾸先正确理解题意，然后根据题⽬的数量关系列出不等式即可解决问题. 27.为了调查市场上某品牌⽅便⾯的⾊素含量是否符合国家标准，⼯作⼈员在超市⾥随机抽取了某品牌的⽅便⾯进⾏检验.图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表⾊素含量为0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，图1的条形图表⽰的是抽查的⽅便⾯中⾊素含量分布的袋数，图2的扇形图表⽰的是抽查的⽅便⾯中⾊素的各种含量占抽查总数的百分⽐.请解答以下问题： (1)本次调查⼀共抽查了多少袋⽅便⾯? (2)将图1中⾊素含量为B的部分补充完整; (3)图2中的⾊素含量为D的⽅便⾯所占的百分⽐是多少? (4)若⾊素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的⽅便⾯共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋? 【考点】条形统计图;扇形统计图. 【分析】(1)根据A8袋占总数的40%进⾏计算; (2)根据(1)中计算的总数和B占45%进⾏计算; (3)根据总百分⽐是100%进⾏计算; (4)根据样本估算总体，不合格产品即D的含量，结合(3)中的数据进⾏计算. 【解答】解：(1)840%=20(袋); (2)2045%=9(袋)，即 (3)1﹣10%﹣40%﹣45%=5%; (4)100005%=500(袋)， 即10000袋中不合格的产品有500袋. 【点评】此题考查了扇形统计图和条形统计图.扇形统计图能够清楚地反映各部分所占的百分⽐;条形统计图能够清楚地反映各部分的具体数⽬.注意：⽤样本估计总体的思想.。
2017人教版七年级下册期末数学测试卷及标准答案两份
年期末复习检测试题2017数学七年级120分）满分：90分钟（时间：30分）一、填空题（每小题3分，共12__________。
的平方根是1．4,那么∠2=__________。
,2．如图，直线a、b被第三条直线c所截，如果a∥b∠1=50°c__________。
，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成3．如果用（71ayy94x?3y?x则有的代数式表示，，若用含4．已知二元一次方程2b 题图第2＝__________。
1x?x??x。
．若=__________有意义，则5__________。
M2）在y轴上，则点的坐标是+36．若点M（a，a－经过灯碗反，OC如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB7．???DCO?BOC???ABO的度射以后平行射出，如果，，则数是__________。
x?1?bx?2y?10b=__________。
的一个解，则8．已知是方程?y?2?第7题图y ，1??x?x3已知关于个，的不等式组的整数解共有9．“?mx??32 m则的取值范围是__________。
1 xO12 －1－10．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的3 2－31－2－点称为整点. 观察图中每一个正方形（实线）四条边上3－)题图10第(的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有__________个。
二、选择题（每题3分，共24分）11. 要了解某种产品的质量，从中抽取出300个产品进行检验，在这个问题中，300个产品的质量叫做（）A．总体B．个体C．样本D．样本容量AB∥的条件是（）12．如右图，下列不能判定CD?1??2B．A．??BCD?180??BC．；D．5????3?4?B13. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（）0 1 0 2 12B A0 1 1 022D Cx??33x?5不等式14. ）的正整数解有（Ｄ.4个ＣＢ．A1个.2个.3个x?2?，则被遮盖的前后两个数分别为（的解为）15. 方程组?y??Ａ. 1、2 Ｂ. 1、5 Ｃ. 5、1 Ｄ. 2、4ADE在同一条直线上，若∠F、B、D、E如图，一把直尺沿直线断开并发生平移，点16.）＝125°, 则∠DBC的度数为（55°B ．A．65°125°D．．75°C?223,369,8中无理数有（，17. 在下列实数），3.14159265 ，，－873A．3个B．4个C．5个D．6个18. 某中学七年级—班40名同学为灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表：名同学，捐元的有x50元的人数忘记填写了，若设捐款40由于疏忽，表格中捐款40元和）50元的有y名同学，根据题意，可得方程组（款22?x?yyx??22??B．A．??2000?40y?200050x?40x?50y??22??yy?22xx???D．C．??1000?yx?50x?40y?10004050??分）8题，共66三、解答题（共分）用合适的方法解方程组：．（本题满分8193,y?32yx?2x???(2)(1) ??23.x2??y?6x2?3y5???3??2x3(x?1)??xx?1。
人教版2017初一(下册)数学期末测试试卷(附答案)
人教版2017初一（下册）数学期末测试试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列运算正确的是（）A．m2•m3=m6B．（a2）3=a5C．（2x）4=16x4D．2m3÷m3=2m2．下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．以下事件中，必然发生的是（）A．打开电视机，正在播放体育节目B．正五边形的外角和为180°C．掷一次骰子，向上一面是5点D．通常情况下，水加热到100℃沸腾4．如图，图中给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据的是（）A．同位角相等，两直线平行B．同旁内角互补，两直线平行C．内错角相等，两直线平行D．同平行于一条直线的两直线平行5．下列判断正确的个数是（）（1）能够完全重合的两个图形全等；（2）两边和一角对应相等的两个三角形全等；（3）两角及其夹边分别相等的两个三角形全等；（4）全等三角形对应边相等．A．4个B．3个C．2个D．1个6．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M 和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的垂直平分线上．A．0 B．1C．2 D．37．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短8．如图，直线AB，CD交于O，EO⊥AB于O，∠1与∠3的关系是（）A．互余B．对顶角C．互补D．相等9．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（）A．B．C．D．10．如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件：（1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）∠A=∠D；（5）∠B=∠E；（6）∠C=∠F．以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC与△DEF全等的是（）A．（1）（5）（2）B．（1）（2）（3）C．（2）（3）（4）D．（4）（6）（1）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．等腰三角形两内角度数之比为1：2，则它的顶角度数为．12．计算：12x3y2z÷（﹣4xy）=．13．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第块．14．如果（a+b）2=5，（a﹣b）2=1，则a2+b2=．15．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=°．16．一个三角形内有n个点，在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来，使得这些线段互不相交，且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形．如图：若三角形内有1个点时此时有3个小三角形；若三角形内有2个点时，此时有5个小三角形．则当三角形内有3个点时，此时有个小三角形；当三角形内有n个点时，此时有个小三角形．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17．（﹣）﹣2﹣（）2017×（﹣）2018．18．如图，AB=AD，AC=AE，∠BAC=∠DAE，∠B与∠D相等吗？小明的思考过程如下：①→△ABC≌△ADE②→∠B=∠D③说明每一步的理由（依据）．19．如图，直线a是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半，并说明这个轴对称图形是一个什么图形，它一共有几条对称轴．20．如图，现有一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字．求：（1）转动转盘，转出的数字大于3的概率是多少；（2）现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度．①这三条线段能构成三角形的概率是多少？②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？21．如图，已知，AB∥CD，∠1=∠2，AE与EF平行吗？为什么？22．如图是潜望镜工作原理示意图，阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子．已知光线经过镜子反射时，有∠1=∠2，∠3=∠4，请解释进入潜望镜的光线l为什么和离开潜望镜的光线m是平行的？请把下列解题过程补充完整．理由：∵AB∥CD（已知）∴（两直线平行，内错角相等）∵∠1=∠2，∠3=∠4∴∠1=∠2=∠3=∠4∴180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣∠3﹣∠4（平角定义）即：（等量代换）∴．23．如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）找出图中与∠1、∠2相等的角（直接写出结论，不需证明）．24．如图：E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，∠AEB=90°，设AD=x，BC=y，且（x﹣3）2+|y﹣4|=0．（1）求AD和BC的长；（2）你认为AD和BC还有什么关系？并验证你的结论；（3）你能求出AB的长度吗？若能，请写出推理过程；若不能，请说明理由．25．某中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动朱老师先跑，当小明出发时，朱老师已经距起点200米了，他们距起点的距离s（米）与小明出发的时间t（秒）之间的关系如图所示（不完整）．根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）在上述变化过程中，自变量是，因变量是；（2）朱老师的速度为米/秒；小明的速度为米/秒；（3）小明与朱老师相遇次，相遇时距起点的距离分别为米．人教版2017初一（下册）数学期末测试试卷参考答案一、1-5 CCDAB 6-10 DAACC二、11．36°或90°12．﹣3x2yz13．214．315．3016．7，2n+1三、17．解：原式=4﹣（×）2017×=4﹣=．18．解：①（已知），→△ABC≌△ADE②（SAS），→∠B=∠D③（全等三角形对应角相等）．19．解：如图所示：△ABC即为所求，这个轴对称图形是等边三角形，它一共有3条对称轴．20．解：（1）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，大于3的结果有4种，∴转出的数字大于3的概率是=；（2）①转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成三角形的结果有5种，∴这三条线段能构成三角形的概率是；②转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成等腰三角形的结果有2种，∴这三条线段能构成等腰三角形的概率是=．21．解：AE∥DF，理由如下：∵AB∥CD（已知），∴∠BAD=∠ADC（两直线平行，内错角相等），又∵∠1=∠2（已知），∴∠BAD﹣∠1=∠ADC﹣∠2，即∠EAD=∠ADF （等式的性质），∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）．22．解：∵AB∥CD（已知），∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等），∵∠1=∠2，∠3=∠4 （已知），∴∠1=∠2=∠3=∠4 （等量代换），∴180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣∠3﹣∠4（平角定义），即：∠5=∠6 （等量代换），∴l∥m．故答案为：∠2=∠3；（已知）；（等量代换）；∠5=∠6；l∥m．23．解：（1）证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠MAC=∠2+∠NAC，∴∠BAC=∠DAE，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SAS）；（2）图中与∠1、∠2相等的角有∠MFD和∠NFC．24．解：（1）∵AD=x，BC=y，且（x﹣3）2+|y﹣4|=0，∴AD=3，BC=4．（2）AD∥BC，理由是：∵在△AEB中，∠AEB=90°，∴∠EAB+∠EBA=90°，又∵EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，∴∠DAB+∠ABC=180°．∴AD∥BC．（3）能．如图，过E作EF∥AD，交AB于F，∵AD∥BC（已证），EF∥AD，∴AD∥EF∥BC，则∠DAE=∠AEF，∠EBC=∠BEF，∵EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，∴∠EAF=∠AEF，∠EBF=∠BEF，∴AF=EF=FB，又∵EF∥AD∥BC，∴EF是梯形ABCD的中位线，∴EF==，∴AB=7．25．解：（1）观察函数图象可得出：自变量为小明出发的时间t，因变量为距起点的距离s．故答案为：小明出发的时间t；距起点的距离s．（2）朱老师的速度为：÷50=2（米/秒）；小明的速度为：300÷50=6（米/秒）．故答案为：2；6．（3）小明与朱老师相遇2次，相遇时距起点的距离分别为300米或420米，故答案为：300米或420米．。