高中数学《用样本的数字特征估计总体的数字特征》说课稿 新人教B版必修3
高中数学 2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征学案 新人教B版必修3(2021年整理)
2016-2017学年高中数学2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征学案新人教B版必修3编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2016-2017学年高中数学2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征学案新人教B版必修3）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征1.会求样本的平均数、标准差、方差.(重点)2.理解用样本的数字特征估计总体的数字特征的方法。
（重点）3.会应用相关知识解决实际统计问题。
（难点）［基础·初探］教材整理1 样本的平均数阅读教材P65～P66，完成下列问题。
1.定义：样本中所有个体的平均数叫做样本平均数.2。
特点：平均数描述了数据的平均水平，定量地反映了数据的集中趋势所处的水平.用样本的平均数估计总体的平均数时，样本平均数只是总体平均数的近似.3.作用：n个样本数据x1，x2，…，x n的平均数错误!＝错误!，则有n错误!＝x1＋x2＋…＋x n,也就是把每个x i（i＝1，2，…，n)都用错误!代替后，数据总和保持不变。
所以平均数错误!对数据有“取齐”的作用，代表了一组数据的数值平均水平。
一组观察值4，3,5,6出现的次数分别为3，2,4,2，则样本平均值为( ）A.4.55 B。
4。
5C.12.5D.1.64【解析】错误!＝错误!≈4.55。
【答案】A教材整理2 样本的方差和标准差阅读教材P66“最后一段”至P68，完成下列问题.1.数据的离散程度可以用极差、方差或标准差来描述。
高中数学 2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征教案 新人教B版必修3
2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征教学目标：1．通过实例理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据标准差。
2．进一步体会用样本估计总体的思想，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征；初步体会样本频率分布和数字特征的随机性。
教学重点：通过实例理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据标准差。
进一步体会用样本估计总体的思想，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征；初步体会样本频率分布和数字特征的随机性。
教学过程：1． 本均值：nx x x x n +++= 21 2．样本标准差：nx x x x x x s s n 222212)()()(-++-+-== 3．通过例1、例2、例3、例4、例5熟悉上述两个公式4．用样本估计总体时，如果抽样的方法比较合理，那么样本可以反映总体的信息，但从样本得到的信息会有偏差。
在随机抽样中，这种偏差是不可避免的。
虽然我们用样本数据得到的分布、均值和标准差并不是总体的真正的分布、均值和标准差，而只是一个估计，但这种估计是合理的，特别是当样本量很大时，它们确实反映了总体的信息。
5．（1）如果把一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个共同的常数，标准差不变（2）如果把一组数据中的每一个数据乘以一个共同的常数k ，标准差变为原来的k 倍（3）一组数据中的最大值和最小值对标准差的影响，区间)3,3(s x s x +-的应用；“去掉一个最高分，去掉一个最低分”中的科学道理课堂练习：第73页，练习A,练习B小结：通过实例理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据标准差。
进一步体会用样本估计总体的思想，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征；初步体会样本频率分布和数字特征的随机性。
课后作业：第74页，习题2-2A 第4、5、6题,精美句子1、善思则能“从无字句处读书”。
读沙漠，读出了它坦荡豪放的胸怀；读太阳，读出了它普照万物的无私；读春雨，读出了它润物无声的柔情。
高中数学用样本的数字特征估量整体的数字特征说课稿新
《用样本的数字特征估量整体的数字特征》说课稿列位老师：大家好!我叫***，来自**。
我说课的题目是《用样本的数字特征估量整体的数字特征》，内容选自于高中教材新课程人教A版必修3第二章第二节，课时安排为三个课时，本节课内容为第一课时。
下面我将从教材分析、教学目标分析、教学方式与手腕分析、教学进程分析四大方面来论述我对这节课的分析和设计：一、教材分析1．教材所处的地位和作用在上一节咱们已经学习了用图、表来组织样本数据，而且学习了如何通过图、表所提供的信息，用样本的频率散布估量整体的散布情形。
本节课是在前面所学内容的基础上，进一步学习如何通过样本的情形来估量整体，从而使咱们能从整体上更好地把握整体的规律，为现实问题的解决提供更多的帮忙。
2 教学的重点和难点重点：⑴能利用频率公布直方图估量整体的众数,中位数,平均数.⑵体会样本数字特征具有随机性难点：能应用相关知识解决简单的实际问题。
二、教学目标分析1．知识与技术目标(1) 能利用频率公布直方图估量整体的众数,中位数,平均数.(2) 能用样本的众数,中位数,平均数估量整体的众数,中位数,平均数,并结合实际,对问题作出合理判断,制定解决问题的有效方式。
二、进程与方式目标：通过对本节课知识的学习，初步体会、领悟“用数听说话”的统计思想方式。
3、情感态度与价值观目标：通过对有关数据的搜集、整理、分析、判断培育学生“实事求是”的科学态度和严谨的工作作风。
三、教学方式与手腕分析一、教学方式：结合本节课的教学内容和学生的认知水平，在教法上，我采用“问答探讨”式的教学方式，层层深切。
充分发挥教师的主导作用，让学生真正成为教学活动的主体。
2。
教学手腕：通过量媒体辅助教学，充分调动学生参与课堂教学的主动性与踊跃性。
四、教学进程分析1.温习回顾，问题引入「屏幕显示」〈问题1〉在日常生活中，咱们往往并非需要了解整体的散布形态，而是更关心整体的某一数字特征，例如：买灯泡时，咱们希望明白灯泡的平均利用寿命，咱们如何了解灯泡的的利用寿命呢？固然不能把所有灯泡一一测试，因为测试后灯泡则报废了。
用样本的数字特征估计总体的数字特征说课稿
我今天说的课题是《用样本的数字特征估计总体的数字特征》下面介绍一下我的说课流程。
正如大家看到的我说课的流程分为教材分析，教学目标、教学方法、教学过程以及板书设计。
一、教材分析1、教材的地位和作用。
“用样本的数字特征估计总体的数字特征”对统计的学习具有承上启下的作用。
用样本估计总体，是现实生活中广泛应用的方法，它不仅是探索的必要手段,而且也是解决问题重要工具。
为综合运用统计学打下基础。
用样本的数字特征估计总体的数字特征”对统计的学习具有承上启下的作用。
用样本估计总体，是现实生活中广泛应用的方法，它不仅是探索的必要手段,而且也是解决问题重要工具。
为综合运用进行概率学打下基础。
2、教学重点与难点。
重点：1、能利用频率直方图估计总体的众数，中位数，平均数2、体会样本数字特征随机性难点：能应用相关的知识解决简单的实际问题二教学目标：一、学情分析中国有句古话：“知己知彼，方能百战百胜”。
在设定目标之前我们首先要了解学生的学习情况。
所以我们要进行学情的分析。
正如大家所看见的我首先对学生的知识结构进行分析：学生已经学习了用图、表来来组织样本数据，并且学习了如何通过图、表来所提的信息，用样本的频率分布估计总体的分布情况。
然后是障碍的预测：本节是在前面的基础上进一步学习如何通过样本的情况来估计总体，从而使学生能从整体上更好地把握总体的规律，为现实问题的解决提供更多的帮助二、目标设定在了解了学生的情况之后，我设定了如下的目标知识与技能目标1、用样本的直方图估计总体的众数、中位数、平均数2、能够结合实际，制定方法出合理的解决方案过程与方法目标通过对本节课知识的学习，初步体会、领悟“用数据说话”的统计思想方法情感与态度目标通过对有关数据的收集、整理、分析、判断培养学生“事实求是”的科学态度和严谨的工作作风。
有了目标就需要好的方法去实践它，下面介绍的是教学方法。
三、教学方法教法：运用是启发式教学法和情境教学法学法：运用的是观察发现法、自主探究法、合作交流法教法具体来说为：创设情境，激疑探究分组活动，师生互动及时引导，赏识评价逐层深入，达成目标学法具体为：细致观察，归纳概括主动参与，动手实践合作协助，探索因果形成认知，指导应用接下来介绍的是我的具体的教学过程。
高中数学第二章统计2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征教案新人教B版必修3
《用样本的数字特征估计总体的数字特征》教案教学目标1．能从样本数据中提取基本的数字特征，并做出合理的解释． 2．会求样本的众数、中位数、平均数．3．能从频率分布直方图中，求得众数、中位数、平均数． 教学重难点教学重点：用样本众数,中位数,平均数估计总体的众数,中位数,平均数.. 教学难点：用样本的数字特征估计总体的数字特征,统计思维的建立. 教学过程情境导学美国NBA 在2011——2012年度赛季中，甲、乙两名篮球运动员在随机抽取的12场比赛中的得分情况如下：甲运动员得分：12,15,20,25,31,30, 36,36,37,39,44,49；乙运动员得分：8,13,14,16,23,26, 28,38,39,51,31,39.如果要求我们根据上面的数据，估计、比较甲，乙两名运动员哪一位发挥得比较稳定，就应有相应的数据作为比较依据，即通过样本数字特征对总体的数字特征进行研究．所以今天我们开始学习用样本的数字特征估计总体的数字特征． 探究点一 众数、中位数和平均数问题 在初中我们学过众数、中位数和平均数的概念，它们都是描述一组数据的集中趋势的特征数，只是描述的角度不同，你还能回忆起众数、中位数和平均数的定义及特点吗？思考1 众数是如何定义的？有什么特点？举例加以说明．答 众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．特点：(1)众数是这组数据中出现次数最多的数；(2)众数可以有一个或多个； 如：一组数据为2,2,3,4,4,5,5,6,7,8；众数为2,4,5. 思考2 中位数是如何定义的？有什么特点？举例加以说明．答 中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．特点：(1)排序后找中位数；(2)中位数只有一个；(3)中位数不一定是这组数据中的数． 如：一组数据为2,2,3,4,4,5,5,6,7,8；中位数为12(4＋5)＝4.5.思考3 平均数是如何定义的？答 平均数：一组数据的算术平均数，即x ＝1n(x 1＋x 2＋…＋x n )探究点二 众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系思考1 如何在样本数据的频率分布直方图中，估计出众数的值？举例加以说明．答 众数大致的值就是样本数据的频率分布直方图中最高矩形的中点的横坐标．例如，在2.2.1(一)节调查的100位居民的月均用水量的问题中，从这些样本数据的频率分布直方图可以看出，月均用水量的众数估计是2.25 t ．如图所示：思考2 如何在样本数据的频率分布直方图中，估计出中位数的值？举例加以说明．答 在样本中，有50%的个体小于或等于中位数，也有50%的个体大于或等于中位数，因此，在频率分布直方图中，中位数使得在它左边和右边的直方图的面积应该相等，由此可以估计中位数的值，下图中虚线代表居民月均用水量的中位数的估计值，此数据值为2.02 t.思考3 如何在样本数据的频率分布直方图中估计出平均数的值？答 平均数是频率分布直方图的“重心”，是直方图的平衡点，因此，每个小矩形的面积与小矩形底边中点的横坐标的乘积之和为平均数．思考4 从居民月均用水量样本数据可知，该样本的众数是2.3，中位数是2.0，平均数是1.973，这与我们从样本频率分布直方图得出的结论有偏差，你能解释一下原因吗？答 因为样本数据频率分布直方图只是直观地表明分布的形状，从直方图本身得不出原始的数据内容，也就是说频率分布直方图损失了一些样本数据，得到的是一个估计值，且所得估计值与数据分组有关，所以估计的值有一定的偏差．思考5 根据众数、中位数、平均数各自的特点，你能分析它们对反映总体存在的不足之处吗？答 (1)众数体现了样本数据的最大集中点，但它对其它数据信息的忽视使得无法客观地反映总体特征；(2)中位数是样本数据所占频率的等分线，它不受少数几个极端值的影响，这在某些情况下是优点，但它对极端值的不敏感有时也会成为缺点；(3)由于平均数与每一个样本的数据有关，所以任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改变，这是众数、中位数都不具有的性质．也正因如此，与众数、中位数比较起来，平均数可以反映出更多的关于样本数据全体的信息，但平均数受数据中的极端值的影响较大，使平均数在估计时可靠性降低．例1 样本(x 1，x 2，…，x n )的平均数为x ，样本(y 1，y 2，…，y m )的平均数为y (x ≠y )．若样本(x 1，x 2，…，x n ，y 1，y 2，…，y m )的平均数z ＝αx ＋(1－α)y ，其中0<α<12，则n ，m 的大小关系为( )A ．n <mB ．n >mC ．n ＝mD ．不能确定答案 A解析 利用两个样本平均数表示总体平均数，从而确定系数α.x ＝x 1＋x 2＋…＋x n n ，y ＝y 1＋y 2＋…＋y mm ，z ＝x 1＋x 2＋…＋x n ＋y 1＋y 2＋…＋y mm ＋n ，则z ＝n x ＋m ym ＋n ＝n m ＋nx ＋m m ＋ny .由题意知0<nm ＋n <12，∴n <m . 反思与感悟 根据样本频率分布直方图，可以分别估计总体的众数、中位数和平均数． (1)众数：最高矩形下端中点的横坐标；(2)中位数：直方图面积平分线与横轴交点的横坐标．(3)平均数：每个小矩形的面积与小矩形底边中点的横坐标的乘积之和．跟踪训练1 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如表所示：分别求这些运动员成绩的众数、中位数与平均数．解 在17个数据中，1.75出现了4次，出现的次数最多，即这组数据的众数是1.75.上面表里的17个数据可看成是按从小到大的顺序排列的，其中第9个数据1.70是最中间的一个数据，即这组数据的中位数是 1.70；这组数据的平均数是x ＝117(1.50×2＋1.60×3＋…＋1.90×1)＝28.7517≈1.69(m)．答 17名运动员成绩的众数、中位数、平均数依次为1.75 m ，1.70 m,1.69 m. 探究点三 众数、中位数、平均数的简单应用例2 某公司的33名职工的月工资(单位：元)如下表：(2)若董事长、副董事长的工资分别从5 500元、5 000元提升到30 000元、20 000元，那么公司职工新的平均数、中位数和众数又是什么？ (3)你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？ 解 (1)公司职工月工资的平均数为x ＝5 500＋5 000＋3 500×2＋3 000＋2 500×5＋2 000×3＋1 500×2033＝69 00033≈2 091(元)． 若把所有数据从大到小排序，则得到：中位数是1 500元，众数是1 500元． (2)若董事长、副董事长的工资提升后，职工月工资的平均数为x ＝30 000＋20 000＋3 500×2＋3 000＋2 500×5＋2 000×3＋1 500×2033＝108 50033≈3 288(元)． 中位数是1 500元，众数是1 500元．(3)在这个问题中，中位数和众数都能反映出这个公司员工的工资水平，因为公司少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平．反思与感悟 样本的众数、中位数和平均数常用来表示样本数据的“中心值”，其中众数和中位数容易计算，不受少数几个极端值的影响，但只能表达样本数据中的少量信息．平均数代表了数据更多的信息，但受样本中每个数据的影响，越极端的数据对平均数的影响也越大．跟踪训练2 某班甲、乙两名学生的高考备考成绩如下： 甲：512 554 528 549 536 556 534 541 522 538 乙：515 558 521 543 532 559 536 548 527 531 (1)用茎叶图表示两名学生的成绩； (2)分别求两名学生成绩的中位数和平均分． 解 (1)两学生成绩的茎叶图如图所示.(2)将甲、乙两学生的成绩从小到大排列为：甲：512 522 528 534 536 538 541 549 554 556 乙：515 521 527 531 532 536 543 548 558 559 从以上排列可知甲学生成绩的中位数为536＋5382＝537.乙学生成绩的中位数为532＋5362＝534.甲学生成绩的平均分为500＋12＋22＋28＋34＋36＋38＋41＋49＋54＋5610＝537，乙学生成绩的平均分为500＋15＋21＋27＋31＋32＋36＋43＋48＋58＋5910＝537.例3 某课外活动小组对该市空气含尘调查，下面是一天每隔两小时测得的数据：0.03、0.03、0.04、0.05、0.01、0.03(单位：G/M3) (1)求出这组数据的众数和中位数？(2)若国际(国家环保局的标准)是平均值不得超过0.025G/M3；问这一天城市空气是否符合标准？解 (1)由题意知众数是0.03，中位数为0.03. (2)这一天数据平均数是0.03，∵0.03＞0.025， ∴这一天该城市空气不符合国际标准．反思与感悟 如果样本平均数大于样本中位数，说明数据中存在许多较大的极端值；反之，说明数据中存在许多较小的极端值．在实际应用中，如果同时知道样本中位数和样本平均数，可以使我们了解样本数据中极端数据的信息，帮助我们作出决策． 跟踪训练3 某工厂人员及工资构成如下：(1)(2)这个问题中，工资的平均数能客观地反映该厂的工资水平吗？为什么？ 解 (1)x ＝123(2 200＋6×250＋5×220＋10×200＋100)＝300. (2)因平均数为300，由表格中所列出的数据可见，只有经理在平均数以上，其余的人都在平均数以下，故用平均数不能客观真实地反映该工厂的工资水平．作业: 练习1,2,3。
高中数学用样本的数字特征估计总体的数字特征3教案新人教版必修3
用样本的数字特征估计总体的数字特征一．学习目标1．能从样本中提取基本的数字特征（如平均数、中位数、众数、标准差）并做出合理的解释。
2．各数字特征所反映的数据意义二．自主学习，课堂探讨1．写出下列基本数字特征概念平均数中位数众数标准差 方差2．他们反映的数据意义？三．思考探究 1、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17、14、10、15、19、17、16、14、12，则这一天10名工人生产的零件的中位数是 （ ）A 、14（件）B 、16（件）C 、15（件）D 、17（件）2、在一组数据7，8，8，10，12中，下面说法正确的是 （ ）A 、中位数等于平均数B 、中位数大于平均数C 、中位数小于平均数D 、无法确定3、下列说法中，不正确的是 （ ）A 、 数据2，4，6，8的中位数是4，6B 、 数据1，2，2，3，4，4的众数是2，4C 、 一组数据的平均数、众数、中位数有可能是同一个数据D 、 8个数据的平均数为5，另3个数据的平均数为7，则这11个数据的平均数为113758⨯+⨯ 4、某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购货满100元者得奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个。
那么买100元商品的中奖概率应该是 （ ）A 、100001B 、1000050C 、10000100D 、1000051 5、一名射击运动员连续射靶6次，命中的环数分别是：7、6、7、8、8、7，则这名运动员射击环数的众数是 （ ）学习心得：A 、6B 、7C 、8D 、以上答案均不对6、一般具有统计功能的计算器可以直接求出 （ ）A 、平均数和标准差B 、方差和标准差C 、众数和方差D 、平均数和方差7、为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测验成绩哪一组比较整齐，通常需要知道两组成绩的 （ ）A 、平均数B 、方差C 、众数D 、频率分布8、一组数据的标准差为S ，将这组数据中每一个数据都扩大到原来的2倍，所得到的一组数据的方差是（ ）A 、22S B 、42S C 、22S D 、2S 9、已知某样本的方差是4，则这个样本的标准差是 （ ）A 、2B 、4C 、8D 、1610、一组数据1，-1，0，-1，1，则这组数据的方差和标准差分别是 （ ）A 、0，0B 、0、8，0、64C 、1，1D 、0、8，0、8911、已知样本为101，98，102，99，100，则样本的标准差为 （ ）A 、0B 、1C 、2D 、2四．反馈练习，和体验12、为了科学地比较考试的成绩，有些选拔性考试常常会将考试分数转化为标准分，转化关系为：Sx x Z -=（其中x 是某位学生考试分数，x 是该次考试的平均分，S 是该次考试的标准差，Z 是这位学生的标准分）转化成标准分后可能出现小数或负值。
38447_《用样本的数字特征估计总体的数字特征》教案3(人教B版必修3)
用样本的数字特征估计总体的数字特征-------------------------------------众数、中位数、平均数一课标要求（一）知识与技能要求能根据实际问题的需求合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征，并作出合理的解释（二）过程与方法要求在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征（三）情感态度与价值观要求体会统计对决策的作用，提高学习统计知识的兴趣二重点与难点重点：样本众数、中位数、平均数的意义及求法，实际问题中三数的应用。
难点：样本频率分布直方图中众数、中位数、平均数的求法，实际问题中三数的应用三教学过程（一）导入上一节我们学习了用图、表来组织样本数据，并且学习了如何通过图、表所提供的信息，用样本的频率分布估计总体的分布。
为了从整体上更好地把握总体的规律，我们还需要通过样本的数据对总体的情况进行研究。
这节课我们从三个数字特征——众数、中位数、平均数来估计总体的情况。
（二）讲授新课（1）三数概念1、众数在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这一组数据的众数。
2、中位数将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
3、平均数一组数据的总和除以数据的个数所得的值。
如：5、5、5、6、6、6、6、7、7、7众数为6中位数为6平均数也可以说平均数为各个不同数字乘以相应频率之和。
众数为2.3，中位数为2.0，平均数为2.0问题：在频率分布直方图中，我们如何来求出这三个数？如（2）频率分布直方图中的三数1.众数频率分布直方图中最高小长方形底边中点的横坐标.上图中，众数为2.25.1）原始数据中的众数不同，为什么？在频率分布直方图，我们只能直观地看出数据的大概分布情况，从直方图本身得不出原始的数据内容，直方图已经损失一些样本信息。
由于小长方形的面积表示频率，所以取最高小长方形底边中点的横坐标作为众数2）它有什么优缺点？能够体现了样本数据的最大集中点，但它对其它数据信息的忽视使得无法客观地反映总体特征。
高中数学人教新课标B版必修3--《2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征》教学设计4
基于概念的数据分析
一．教学目标：
知识与技能目标：利用统计与概率基本概念的意义，进行数据分析，并做出推断。
过程与方法目标：经历“用样本估计总体”的过程，体会这一重要统计思想的应用。
培养学生提取
数字特征，分析数据的能力。
情感、态度和价值观目标：从身边的例子入手，激发学生兴趣，提高分析问题、解决问题的能力。
渗透应用意识，学有用的数学。
二．教学重点：在理解概念的意义的基础上，进行数据分析．
三．教学难点：有针对性的分析数据，并做出合理推断．
四．教学环节：目标引入→问题提出→数据分析→分析推断→问题解决→课堂小结→思考练习
题的一种常用方法。
材料：下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图,空
气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200
表示空气重度污染.
看似是图，实则是数据信息，也可用表的形式呈现。
根据上图，你能提出哪些问题？
1.由图判断从哪天开始连续三天的空气质量最好?最差？(结论
不要求证明)
2.由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(结
论不要求证明)
3.某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市,并
停留2天
(Ⅰ)求此人到达当日空气重度污染的概率；
(Ⅱ)设X是此人停留期间空气质量优良的天数,求X的分布
列与数学期望.
1。
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《用样本的数字特征估计总体的数字特征》说课稿
各位老师：
大家好!我叫***，来自**。
我说课的题目是《用样本的数字特征估计总体的数字特征》，内容选自于高中教材新课程人教A版必修3第二章第二节，课时安排为三个课时，本节课内容为第一课时。
下面我将从教材分析、教学目标分析、教学方法与手段分析、教学过程分析四大方面来阐述我对这节课的分析和设计：
一、教材分析
1．教材所处的地位和作用
在上一节我们已经学习了用图、表来组织样本数据，并且学习了如何通过图、表所提供的信息，用样本的频率分布估计总体的分布情况。
本节课是在前面所学内容的基础上，进一步学习如何通过样本的情况来估计总体，从而使我们能从整体上更好地把握总体的规律，为现实问题的解决提供更多的帮助。
2 教学的重点和难点
重点：⑴能利用频率颁布直方图估计总体的众数,中位数,平均数.
⑵体会样本数字特征具有随机性
难点：能应用相关知识解决简单的实际问题。
二、教学目标分析
1．知识与技能目标
(1) 能利用频率颁布直方图估计总体的众数,中位数,平均数.
(2) 能用样本的众数,中位数,平均数估计总体的众数,中位数,平均数,并结合实际,对问题
作出合理判断,制定解决问题的有效方法。
2、过程与方法目标：
通过对本节课知识的学习，初步体会、领悟“用数据说话”的统计思想方法。
3、情感态度与价值观目标：
通过对有关数据的搜集、整理、分析、判断培养学生“实事求是”的科学态度和严谨的工作作风。
三、教学方法与手段分析
1、教学方法：结合本节课的教学内容和学生的认知水平，在教法上，我采用“问答探究”式的教学方法，层层深入。
充分发挥教师的主导作用，让学生真正成为教学活动的主体。
2。
教学手段：通过多媒体辅助教学，充分调动学生参与课堂教学的主动性与积极性。
四、教学过程分析
1.复习回顾，问题引入
「屏幕显示」
〈问题1〉在日常生活中，我们往往并不需要了解总体的分布形态，而是更关心总体的某一数字特征，例如：买灯泡时，我们希望知道灯泡的平均使用寿命，我们怎样了解灯泡的的使用寿命呢？当然不能把所有灯泡一一测试，因为测试后灯泡则报废了。
于是，需要通过随机抽样，把这批灯泡的寿命看作总体，从中随机取出若干个个体作为样本，算出样本的数字特征，用样本的数字特征来估计总体的数字特征。
提出问题：什么是平均数，众数，中位数？
(教师提问，铺垫复习，学生思考、积极回答。
根据学生回答，给出补充总结，借助用多媒体分别给出他们的定义)
「设计意图」使学生对本节课的学习做好知识准备。
(进一步提出实例、导入新课。
)
「屏幕显示」
〈问题2〉选择薪水高的职业是人之常情，假如你大学毕业有两个工作相当的单位可供选择，现各从甲乙两单位分别随机抽取了50名员工的月工资资料如下（单位：元）
分组计算这两组50名员工的月工资平均数，众数，中位数并估计这两个公司员工的平均工资。
你选择哪一个公司，并说明你的理由。
(学生分组分别求两组数据的平均工资。
学生：甲、乙平均工资分别为：甲：1320元，乙：1530元。
所以我选乙公司。
学生乙：甲、乙两公司的众数分别为甲：1200，乙：1000，所以我选择甲公司。
学生丙：我要根据我的能力选择。
)
「设计意图」学生按“常理”做出选择，教师指出只凭平均工资做出判断的依据并不可靠，从而引导学生进一步深入问题。
2讲授新课，深入认识
⑴「屏幕显示」
例如，在上一节抽样调查的100位居民的月均用水量的数据中，我们画出了这组数据的频率分布直方图. 现在，观察这组数据的频率分布直方图，能否得出这组数据的众数、中位数和平均数？
(把学生分成若干小组，分别计算平均数、中位数、众数，或估计平均数、中位数、众数。
然后比较结果，会发现通过计算的结果和通过估计的结果出现了一定的误差。
引导学生分析产生误差的原因。
原因是由于样本数据的频率分布直方图把原始的一些数据给遗失了。
让学生明白产生这样的误差对总体的估计没有大的影响，因为样本本身也有随机性。
)
「设计意图」让学生懂得如何根据频率分布直方图估计样本的平均数、中位数和众数。
使学生明白从直方图中估计样本的数字特征虽然会有一些误差，但直观、快速、可避免繁琐的计算和阅读数据的过程。
⑵〈提出问题〉根据样本的众数、中位数、平均数估计总体平均数的基本数据，并对上一节的探究问题制定一个合理平价用水量的的标准。
(师生通过共同交流探讨得知仅以平均数或只使用中位数或众数制定出平价用水标准都是不合理的，必须综合考虑才能做出合理的选择)
「设计意图」使学生会依据众数、中位数、平均数对数据进行综合判断，并做出合理选择。
也为接下来对他们优缺点的总结打下基础。
⑶总结出众数、中位数、平均数三种数字特征的优缺点。
（先由学生思考，然后再老师的引导下做出总结）
「设计意图」使学生能更准确更全面地依据样本的众数、中位数、平均数对数据进行综合判断，并做出合理选择，使实际问题得到正确的解决。
3.反思小结、培养能力
①学习利用频率直方图估计总体的众数、中位数和平均数的方法。
②介绍众数、中位数和平均数这三个特征数的优点和缺点。
③学习如何利用众数、中位数和平均数的特征去分析解决实际问题。
「设计意图」小节是一堂课的概括和总结，有利于优化学生的认知结构，把课堂教学传授的知识较快转化为学生的素质，也更进一步培养学生的归纳概括能力
4. 课后作业，自主学习
课本练习
[设计意图]课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。
5.板书设计。