全版高中数学必修3课件全册(人教A版) (1).ppt
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离散型随机变量及其分布列【新教材】人教A版高中数学选择性必修第三册课件1
5
4×3×2×1
1
P(X=4)=
= ,
5×4×3×2
5
4×3×2×1×1
1
P(X=5)=5×4×3×2×1 = 5.
所以 X 的分布列为
X
1
1
P
5
2
3
1
5
4
1
5
5
1
5
1
5
探究一
探究二
探究三
素养形成
离散型随机变量的分布列的性质
例2设离散型随机变量X的分布列为
X
0
1
2
3
P
0.2
0.1
0.1
0.3
当堂检测
输1元,取出黄球无输赢.
(1)以X表示赢得的钱数,求X的分布列;
(2)求出赢钱(即X>0时)的概率.
探究一
探究二
探究三
素养形成
解:(1)依题意,
当取到2个白球时,随机变量X=-2;
当取到1个白球,1个黄球时,随机变量X=-1;
当取到2个黄球时,随机变量X=0;
当取到1个白球,1个黑球时,随机变量X=1;
4
m
求2X+1的分布列.
解:由分布列的性质知,
0.2+0.1+0.1+0.3+m=1,解得m=0.3.
当X=0,1,2,3,4时,2X+1=1,3,5,7,9,
故2X+1的分布列为
2X+1
P
1
0.2
3
0.1
5
0.1
7
0.3
9
0.3
探究一
探究二
探究三
素养形成
4×3×2×1
1
P(X=4)=
= ,
5×4×3×2
5
4×3×2×1×1
1
P(X=5)=5×4×3×2×1 = 5.
所以 X 的分布列为
X
1
1
P
5
2
3
1
5
4
1
5
5
1
5
1
5
探究一
探究二
探究三
素养形成
离散型随机变量的分布列的性质
例2设离散型随机变量X的分布列为
X
0
1
2
3
P
0.2
0.1
0.1
0.3
当堂检测
输1元,取出黄球无输赢.
(1)以X表示赢得的钱数,求X的分布列;
(2)求出赢钱(即X>0时)的概率.
探究一
探究二
探究三
素养形成
解:(1)依题意,
当取到2个白球时,随机变量X=-2;
当取到1个白球,1个黄球时,随机变量X=-1;
当取到2个黄球时,随机变量X=0;
当取到1个白球,1个黑球时,随机变量X=1;
4
m
求2X+1的分布列.
解:由分布列的性质知,
0.2+0.1+0.1+0.3+m=1,解得m=0.3.
当X=0,1,2,3,4时,2X+1=1,3,5,7,9,
故2X+1的分布列为
2X+1
P
1
0.2
3
0.1
5
0.1
7
0.3
9
0.3
探究一
探究二
探究三
素养形成
高中数学人教A版《充分条件与必要条件》公开课件-ppt1
• 答案：(1)、（2）、（4）、q是p的必要条件 • （3）、（5） 、（6）q不是p的必要条件
1高.4中.1数充学分人条教件A版与《必充要分条条件-件【与新必教要材条】件人》教教A 研版课（件20 19）高 中数学 必修第 一册课 件(共1 8张PPT )
1高.4中.1数充学分人条教件A版与《必充要分条条件-件【与新必教要材条】件人》教教A 研版课（件20 19）高 中数学 必修第 一册课 件(共1 8张P版与《必充要分条条件-件【与新必教要材条】件人》教教A 研版课（件20 19）高 中数学 必修第 一册课 件(共1 8张PPT )
1高.4中.1数充学分人条教件A版与《必充要分条条件-件【与新必教要材条】件人》教教A 研版课（件20 19）高 中数学 必修第 一册课 件(共1 8张PPT )
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例3
• 判断下列各题中p是q的什么条件？ • （1）p:x>1,q: x2 1 • （2）p : a 2a 3 0, q : a 3 • （3）p : a 12 y 22 0, q : x 1 y 2 0 • （4）p : a b, q : a 1
课堂小结
• 充分条件 • 必要条件 • 充分不必要条件 • 必要不充分条件 • 既不充分也不必要条件
1高.4中.1数充学分人条教件A版与《必充要分条条件-件【与新必教要材条】件人》教教A 研版课（件20 19）高 中数学 必修第 一册课 件(共1 8张PPT )
例2
• 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件？ • （1）若四边形的两组对角分别相当，则这个四边形是平行四边
1高.4中.1数充学分人条教件A版与《必充要分条条件-件【与新必教要材条】件人》教教A 研版课（件20 19）高 中数学 必修第 一册课 件(共1 8张PPT )
1高.4中.1数充学分人条教件A版与《必充要分条条件-件【与新必教要材条】件人》教教A 研版课（件20 19）高 中数学 必修第 一册课 件(共1 8张P版与《必充要分条条件-件【与新必教要材条】件人》教教A 研版课（件20 19）高 中数学 必修第 一册课 件(共1 8张PPT )
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例3
• 判断下列各题中p是q的什么条件？ • （1）p:x>1,q: x2 1 • （2）p : a 2a 3 0, q : a 3 • （3）p : a 12 y 22 0, q : x 1 y 2 0 • （4）p : a b, q : a 1
课堂小结
• 充分条件 • 必要条件 • 充分不必要条件 • 必要不充分条件 • 既不充分也不必要条件
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例2
• 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件？ • （1）若四边形的两组对角分别相当，则这个四边形是平行四边
人教A版高中数学选择性必修第三册【整合课件】6.2.2_排列数
解 (1)先考虑甲有 A13种站法，再考虑其余 6 人全排，故不同站法总数为：A13A66 ＝2 160(种)．
(2)2 名女生站在一起有站法 A22种，视为一种元素与其余 5 人全排，有 A66种排法， 故不同站法总数为：A22·A66＝1 440(种)．
(3)先站老师和女生，有站法 A33种，再在老师和女生站位的间隔(含两端)处插入 男生，每空一人，则插入方法 A44种，故不同站法总数为 A33·A44＝144(种)．
()
4．5本不同的课外读物分给5位同学，每人一本，则不同的分配方法有_____ 种．
答案 120
解析 利用排列的概念可知不同的分配方法有 A55＝120 种． 5．已知 A2n＝7A2n－4，则 n 的值为____________.
答案 7 解析 由排列数公式，得 n(n－1)＝7(n－4)(n－5)，n∈N*，∴3n2－31n＋70＝0， 解得 n＝7 或 n＝130(舍)．
第六章
6.2 排列与组合
6.2.2 排列数
计数原理
课程内容标准
学科素养凝练
1．会用排列数公式进行求值和证明． 2．掌握一些排列问题的常用解决方 法，能应用排列知识解决简单的实际 问题.
在学习排列数、排列数公式及应用的 过程中，强化数学抽象、数学建模、 数学运算的核心素养.
课前 预习案
排列数及排列数公式 1．排列数：从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素的___所__有__不__同__排__列__的__个__数__，
(4)7 人全排列中，4 名男生不考虑身高顺序的站法有 A44种，而由高到低有从左到 右和从右到左的不同，故不同站法总数为：2·AA7744＝420(种)．
[方法总结] 解决排队问题时的方法 (1)位置分析法：以位置为主，特殊(受限)的位置优先考虑．有两个以上的束缚 条件时，往往根据其中的一个条件分类处理． (2)元素分析法：以元素为主，先满足特殊(受限)元素的要求，再处理其他元 素．有两个以上的束缚条件时，往往考虑一个元素的同时，兼顾其他元素． (3)对于相邻问题可以采用捆绑的方法，将要相邻的元素捆绑作为一个整体，和 余下的元素按照要求进行排列，最后解捆． (4)对于不相邻问题可以采用插空的方法，先将不相邻的元素拿出来，余下的元 素按要求排列，找满足要求的空，再将不相邻的元素排入． (5)对于顺序给定的元素的排列问题只需考虑其余元素的排列即可．
2015学年高中数学(人教A版必修三)配套课件 第3章 3.3.1 几何概型 教师配套用书课件(共32张ppt)
1．了解几何概型的定义及其特点． 2．了解几何概型与古典概型的区别． 3．会用几何概型的概率计算公式求几何概型的概率．
明目标、知重点
填要点、记疑点
主目录
探要点、究所然
当堂测、查疑缺
填要点、记疑点
1．几何概型的定义
3.3.1
如果每个事件发生的概率只与 构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例 ，则 称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型． 2．几何概型的特点 (1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有 无限多个 ． (2)每个基本事件出现的可能性 相等 ． 3．几何概型的概率公式
探究点一：几何概型的概念
例1 判断下列试验中事件A发生的概型是古典概型，还是几何概型． (1)抛掷两颗骰子，求出现两个“4点”的概率；(2)思考3中，求甲获胜的概率．
解 (1)抛掷两颗骰子，出现的可能结果有6×6＝36种，且它们都是等可能的，因 此属于古典概型； (2)游戏中指针指向B区域时有无限多个结果，而且不难发现“指针落在阴影部 分”，概率可以用阴影部分的面积与总面积的比来衡量，即与区域面积有关，因 此属于几何概型．
第三章 概 率
§3.3 几何概型
3.3.1 几何概型
本节知识目录
3.3.1
明目标、知重点
几
填要点、记疑点
何
概
探要点、究所然
探究点一 探究点二 探究点三
几何概型的概念 几何概型的概率公式 几何概型的应用
型
当堂测、查疑缺
明目标、知重点
填要点、记疑点
主目录
探要点、究所然
当堂测、查疑缺
明目标、知重点
3.3.1
明目标、知重点
填要点、记疑点
主目录
探要点、究所然
6.2.2排列数-【精品课件】高中数学人教A版选择性必修第三册
3
学习新知
2、排列数：
从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做
从n个不同的元素中取出m个元素的排列数。用符号
表示。
排列数与一个排列相同吗？
如：问题1中从4个不同的元素a,b,c,d中任取2个元素的排列有
ab、ac、ad、ba、bc、bd、ca、cb、cd、da、db、dc共12个，
：
邢
启
强
14
课堂小结
排列问题，是取出m个元素后，还要按一定的顺序排成
一列，取出同样的m个元素，只要排列顺序不同，就视为
完成这件事的两种不同的方法（两个不同的排列）．
由排列的定义可知，排列与元素的顺序有关，也就是说与
位置有关的问题才能归结为排列问题．当元素较少时，可以
根据排列的意义写出所有的排列．
讲
(n m)!
(n m)! (n m)!
m
讲
课
人
：
邢
启
强
m
A
n
9
练习1：证明：
证明：
讲
课
人
：
邢
启
强
A 8A 7 A A
8
7
6
7
8
7
6
7
A 8A 7 A 8A 8A A A
8
7
6
7
7
7
7
8
7
6
7
7
7
7
10
巩固练习
3
7
1．与 A10·A7不相等的是( B )
8
问题5：证明：（1）
证明：
（1）
m1
n An-1
6.2.3 组合(教学课件) 高中数学人教A版(2019)选择性必修第三册
课堂小结 ———你学到了那些新知识呢?
1.组合；
2.排列与组合的联系与区别.
练一练
2.中国空间站的主体结构包括天和核心实验舱、问天实验舱和梦天实验舱，假设空间站要安排 甲、乙等5名航天员开展实验，三舱中每个舱至少一人至多二人，则甲乙不在同一实验舱的 种数有(
A.60
B.66
C.72
D.80
解析
5名航天员安排三舱，每个舱至少一人至多二人，共有C₅C₃C2=90 种安排方法， 若甲乙在同一实验舱的种数有C₃C₃C₂=18 种 ， 故甲乙不在同一实验舱的种数有90- 18=72种.故选C.
A. 240
B.150
C.690
D.180
解析-
第一种：当高三的志愿者有3人时，其他两个年级有1个年级1人，有1个年级2人， 则有C₆C3A²=120 种； 第二种：当高三的志愿者有2人时，其他两个年级也分别有2人，则有C6C2C²=90 种； 第三种：当高三的志愿者有4人时，其他两个年级分别有1人，则有C₆A²=30 种， 所以不同的分配方法有：120+90+30=240种，故选A.
上述问题可以概括为：从3个不同元素中取出2个元素作为一组， 一共有多少个不同的组?这就是本节课要研究的问题.
探究一组合
一般地，从n 个不同元素中取出m(m≤n)个元素作为一组， 叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合.
探究二排列与组合的联系与区别
共同点：两者都是从n 个不同元素中取出m(m≤n)个元素.
组合
甲乙
排列
甲乙，乙甲
甲丙 甲丙，丙甲
乙丙 乙丙，丙乙
例1平面内有A,B,C,D 共4个点.
(1)以其中2个点为端点的有向线段共有多少条? (2)以其中2个点为端点的线段共有多少条?
组合、组合数 课件-高二下学期数学人教A版(2019)选择性必修第三册
元素中取出个元素的组合数，用符号C 表示.
例如，从3个不同元素中取出2个元素的组合数表示为C23，从4个不同元素中取出3
个元素的组合数表示为C34.
探究：前面已经提到，组合和排列有关系，我们能否利用这种关系，由排列数A
来求组合数C 呢？
前面，我们利用“元素相同、顺序不同的两个组合相同”“元素相同、顺序不同的
（2）由于不考虑两个端点的顺序，因此将（1）中端点相同、方向不同的2条有向线段
作为一条线段，就是以平面内4个点中的2个点为端点的线段的条数，共有如下6条：
AB，AC，AD，BC，BD，CD.
高中数学
选择性必修第三册
RJ·A
思考：利用排列和组合之间的关系，以“元素相同”为标准分类，你能建立起
例5（1）中排列和（2）中组合之间的对应关系吗？
用能力和分析问题、解决问题的能力.
核心素养：逻辑推理、数学运算、数学建模.
高中数学
选择性必修第三册
RJ·A
新知学习
探究：从甲、乙、丙3名同学中选2名去参加一项活动，有多少种不同的选法？
这一问题与6.2.1节的问题1有什么联系与区别？
从6.2.1节问题1的6种选法中，存在“甲上午、乙下午”和“乙上午、甲下午”2种不同
第六章
6.2
排列与组合
6.2.3 组合
6.2.4 组合数
高中数学
选择性必修第三册
RJ·A
学习目标
1.理解组合、组合数的概念及组合和排列之间的区别与联系.
2.能利用计数原理推导组合数公式，并熟练掌握组合数公式及组合数的性质，能运用
组合数的性质化简、计算、证明.
3.能运用排列数公式、组合数公式和计数原理解决一些简单的应用问题，提高数学应
例如，从3个不同元素中取出2个元素的组合数表示为C23，从4个不同元素中取出3
个元素的组合数表示为C34.
探究：前面已经提到，组合和排列有关系，我们能否利用这种关系，由排列数A
来求组合数C 呢？
前面，我们利用“元素相同、顺序不同的两个组合相同”“元素相同、顺序不同的
（2）由于不考虑两个端点的顺序，因此将（1）中端点相同、方向不同的2条有向线段
作为一条线段，就是以平面内4个点中的2个点为端点的线段的条数，共有如下6条：
AB，AC，AD，BC，BD，CD.
高中数学
选择性必修第三册
RJ·A
思考：利用排列和组合之间的关系，以“元素相同”为标准分类，你能建立起
例5（1）中排列和（2）中组合之间的对应关系吗？
用能力和分析问题、解决问题的能力.
核心素养：逻辑推理、数学运算、数学建模.
高中数学
选择性必修第三册
RJ·A
新知学习
探究：从甲、乙、丙3名同学中选2名去参加一项活动，有多少种不同的选法？
这一问题与6.2.1节的问题1有什么联系与区别？
从6.2.1节问题1的6种选法中，存在“甲上午、乙下午”和“乙上午、甲下午”2种不同
第六章
6.2
排列与组合
6.2.3 组合
6.2.4 组合数
高中数学
选择性必修第三册
RJ·A
学习目标
1.理解组合、组合数的概念及组合和排列之间的区别与联系.
2.能利用计数原理推导组合数公式，并熟练掌握组合数公式及组合数的性质，能运用
组合数的性质化简、计算、证明.
3.能运用排列数公式、组合数公式和计数原理解决一些简单的应用问题，提高数学应
7.1.2全概率公式-【新教材】人教A版高中数学选择性必修第三册课件
a
a 1baFra bibliotek
a b a b 1 a b a b 1
a
ab
P ( R1 )
R2
R1 R2
B2
R1 B2
R2
B1 R2
B2
B1 B2
R1
P ( B1 )
B1
问题1：从有a个红球和b个蓝球的袋子中，每次随机摸出1个球，摸出的球不再放
a
回.显然，第1次摸到红球的概率为
.那么第2次摸到红球的概率是多大？如何
• 1.利用概率的加法公式和乘法公式归纳得到全概率公式；
• 2.能用全概率公式计算较复杂的概率问题；
问题1：从有a个红球和b个蓝球的袋子中，每次随机摸出1个球，摸出的球不再放
a
回.显然，第1次摸到红球的概率为
.那么第2次摸到红球的概率是多大？如何
ab
计算这个概率呢？
用 Ai表示事件“第i次摸到红球”，Bi表示事件“第i次摸到蓝球”，i=1，2.事件R2可按第1次可能的摸球结
例6:在数字通讯中，信号是由数字0和1组成的序列。由于随机因素的干扰，发送的
信号0或1有可能被错误地接收为1或0.已知发送信号0时，接收为0和1的概率分别
为0.9和0.1；发送信号1时，接收为1和0的概率分别为0.95和0.05.假设发送信号0
和1是等可能的.
（1）分别求接收的信号为0和1的概率；
我们称上面的公式为全概率公式。
2*贝叶斯公式：
一般地，设A1，A2， ，An是一组两两互斥的事件，有A1 A2
且P(A i )>0,i=1,2, ,n,则对任意的事件B ，P( B) 0有
An ，
a 1baFra bibliotek
a b a b 1 a b a b 1
a
ab
P ( R1 )
R2
R1 R2
B2
R1 B2
R2
B1 R2
B2
B1 B2
R1
P ( B1 )
B1
问题1：从有a个红球和b个蓝球的袋子中，每次随机摸出1个球，摸出的球不再放
a
回.显然，第1次摸到红球的概率为
.那么第2次摸到红球的概率是多大？如何
• 1.利用概率的加法公式和乘法公式归纳得到全概率公式；
• 2.能用全概率公式计算较复杂的概率问题；
问题1：从有a个红球和b个蓝球的袋子中，每次随机摸出1个球，摸出的球不再放
a
回.显然，第1次摸到红球的概率为
.那么第2次摸到红球的概率是多大？如何
ab
计算这个概率呢？
用 Ai表示事件“第i次摸到红球”，Bi表示事件“第i次摸到蓝球”，i=1，2.事件R2可按第1次可能的摸球结
例6:在数字通讯中，信号是由数字0和1组成的序列。由于随机因素的干扰，发送的
信号0或1有可能被错误地接收为1或0.已知发送信号0时，接收为0和1的概率分别
为0.9和0.1；发送信号1时，接收为1和0的概率分别为0.95和0.05.假设发送信号0
和1是等可能的.
（1）分别求接收的信号为0和1的概率；
我们称上面的公式为全概率公式。
2*贝叶斯公式：
一般地，设A1，A2， ，An是一组两两互斥的事件，有A1 A2
且P(A i )>0,i=1,2, ,n,则对任意的事件B ，P( B) 0有
An ，
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算法最重要的特征： 1.有序性 2.确定性 3.有限性
优选文档
3
算法的基本特点
1、有限性
一个算法应包括有限的操作步骤，能在执 行有穷的操作步骤之后结束。
2、确定性 算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯 一确定的，既不能含糊其词，也不能有二义 性。
3、有序性 算法中的每一个步骤都是有顺序的,前一步 是后一步的前提,只有执行完前一步后,才 能执行后一步,有着优很选文强档 逻辑性的步骤序列4。
WHILE 条件 循环体 WEND
②UNTIL语句
满足条件？ 否
循环体 是
DO 循环体 LOOP UNTIL 条 件
循环体
否
满足条件？ 是
优选文档
15
两种循环结构有什么差别？
While（当型）循环
A P 成立
不成立
先判断 后执行
先判断指定的条件是否为真， 若条件为真，执行循环条件， 条件为假时退出循环。
输出s 结
设计一个算法，求数x的绝对值，并画出程序框图。
算法分析：实数X的绝对值
开始
x (x 0) x x (x 0)
算法： 第一步：输入x; 第二步：如果x≥0； 则输出x；否则输出 －x。
输入x
N
x≥0
Y
输出x
输出-x
结束
优选文档
9
二、程序框图
3、循环结构
（2）一个语句只能给一个 变量赋
优选文档
（3）有计算功能
13
（4）条件语句
IF-THEN-ELSE格式
IF 条件 语句1
ELSE 语句2
END IF
THEN
IF-THEN格式
满足条件？ 是
语句1
否 语句2
IF 条件 THEN 语句 END IF
满足条件？ 否
是 语句
优选文档
14
（5）循环语句
①WHILE语句
先判是 后做， 步是骤去A 循环
循环体
循环体
3、循环结构 满足条件?
否
满足条件? 是
是 优选文档
否
7
二、程序框图
1、顺序结构
设计一算法,求和1+2+3+ … +100， 并画出程序框图。
算法：
第一步：取n=100； 第二步：计算 n(n 1) ；
2
第三步：输出结果。
开始 输入n=100 s=(n+1)n/2
第四步： 直到i＞100时,输出S，
结束算法，否则返回第二步。
开始 i=1 s=0
循环结构
s=s+i
循环体
i=i+1
否
条件
是
i>100? 是
输出s
直到型循环结构
优选文档
结束
11
设计一个计算1+2+3+……+100的值的算法，并画出程序框图。
算法：
第一步：令i=1,s=0; 第二步：若i<=100成立，则执行第三步；否则，输出s，结束算法； 第三步：s=s+i； 第四步：i=i+1,返回第二步。
程序框图如下：
开始
当型循环结构
i=1
循环体
条件 是
否
s=0 i=i+1
i<=100?
否 输出s
是 s=s+i
结优选束文档
12
三．五种基本算法语句
语句
一般格式
主要功能
说明
1.输入 语句
INPUT “提示内容”;变量
可对程序中 的变量赋值
（1）提示内容和它后面 的“；”可以省略
（2）一个语句可以给多个变 量赋值，中间用“，”分隔
Until（直到型）循环
A P 不成立
成立
先执行 后判断
先执行循环体，然后再检查条 件是否成立，如果不成立就重 复执行循环体，直到条件成立 退出循环。
优选文档
16
编写程序,求和1+2+3+ … +n。
顺序结构：
开始
程序语句：
输入n s=(n+1)n/2
输出s
输入语句 赋值语句 输出语句
INPUT n
第一章 算法初步
优选文档
1
算法知识结构：
基本概念 表示方法
自然语言 程序框图
输入、输出语句 赋值语句
算 法
基本结构
基本算法语句
顺序结构 条件结构 循环结构
条件语句 循环语句
辗转相除法和更相减损数
应用
秦九韶算法
优选进文档位制
2
算法的定义：
通常指可以用计算机来解决的某一类 问题的程序或步骤，这些程序或步骤必 须是明确和有效的，而且能够在有限步 之内完成。
变量=表达式
s=(n+1) * n/2
PRINT “S=” ; S
结束
END
优选文档
17
练：编写一程序，求实数X的绝对值。
开始
程序:
输入X 条件结构：
X≥0 N
Y 输出X
输出－X
结束
INPUT X 条件语句：
IF X>=0 THEN PRINT X
ELSE PRINT -X
END IF
END
优选文档
直到型循环结构
当型循环结构
A
否
P
是
A
是
P
否
A
P否
是
（A）
（B）
直到型循环结构对应的程序框图是 当型循环结构对应的程序框图是
（C） A
D
优选文档
A P是
否
（D）
10
设计一个计算1+2+3+……+100的值的算法，并画出程序框图。
算法：
程序框图如下：
第一步：令i=1,s=0;
第二步：s=s+i
第三步：i=i+1；
WEND
19
直到型循环语句
开始
i 1
i=1
S 0
直到型循环结构
S=0
DO
S Si
i i1
i 100?
是
输出S
直到型循环语句 S=S+i
18
当型循环语句
练：设计一算法,求和1+2+3+ … +100。
程序框图： 程序语句：
循环体
开始
i 1
S 0 当型循环结构
i=1 S=0
WHILE i<=100
i i1
SSi i 100? 是 否 输出S
S=S+i 当型循环语句 i=i+1
WEND
PRINT S
结束
END
优选文档
条件 是
否
WHILE 条件 循环体
终端框（起 表示一个算法的起始和结束 止框）
输入、输出 表示算法的输入和输出的信
框
息
处理框（执 赋值、计算 行框）
判断框
判断一个条件是否成立，用
“是”、“否”或“Y”、
“N”标明
优选文档
6
二、程序框图
1、顺序结构
步骤n 步骤n+1
2、条件结构
先做后判， 否去循环
满足条件？ 否 是
步骤A
步骤B
满足条件？ 否
（3）无计算功能
2.输出 PRINT “提示内容”;表达式 语句
（1）表达式可以是变量，
可输出表达式 的值，计算
计算公式，或系统信息 （2）一个语句可以输入多
个表达式，中间用“，”分隔 （3）有计算功能
3.赋值 语句
变量＝表达式
（1）“=”的右侧必须是表达
可对程序中 式，左侧必须是变量
的变量赋值， 计算
二、程序框图
用程序框、流程线及文字说明来表示算 法的图形称为程序框图，它使算法步骤显得 直观、清晰、简明.
○
终端框 输入、 处理框 (起止框) 输出框 (执行框) 判断框 流程线 连接点
优选文档
5
程序框图又称流程图，是一种用规定的图形，指向线及 文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
程序框
名称
功能
优选文档
3
算法的基本特点
1、有限性
一个算法应包括有限的操作步骤，能在执 行有穷的操作步骤之后结束。
2、确定性 算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯 一确定的，既不能含糊其词，也不能有二义 性。
3、有序性 算法中的每一个步骤都是有顺序的,前一步 是后一步的前提,只有执行完前一步后,才 能执行后一步,有着优很选文强档 逻辑性的步骤序列4。
WHILE 条件 循环体 WEND
②UNTIL语句
满足条件？ 否
循环体 是
DO 循环体 LOOP UNTIL 条 件
循环体
否
满足条件？ 是
优选文档
15
两种循环结构有什么差别？
While（当型）循环
A P 成立
不成立
先判断 后执行
先判断指定的条件是否为真， 若条件为真，执行循环条件， 条件为假时退出循环。
输出s 结
设计一个算法，求数x的绝对值，并画出程序框图。
算法分析：实数X的绝对值
开始
x (x 0) x x (x 0)
算法： 第一步：输入x; 第二步：如果x≥0； 则输出x；否则输出 －x。
输入x
N
x≥0
Y
输出x
输出-x
结束
优选文档
9
二、程序框图
3、循环结构
（2）一个语句只能给一个 变量赋
优选文档
（3）有计算功能
13
（4）条件语句
IF-THEN-ELSE格式
IF 条件 语句1
ELSE 语句2
END IF
THEN
IF-THEN格式
满足条件？ 是
语句1
否 语句2
IF 条件 THEN 语句 END IF
满足条件？ 否
是 语句
优选文档
14
（5）循环语句
①WHILE语句
先判是 后做， 步是骤去A 循环
循环体
循环体
3、循环结构 满足条件?
否
满足条件? 是
是 优选文档
否
7
二、程序框图
1、顺序结构
设计一算法,求和1+2+3+ … +100， 并画出程序框图。
算法：
第一步：取n=100； 第二步：计算 n(n 1) ；
2
第三步：输出结果。
开始 输入n=100 s=(n+1)n/2
第四步： 直到i＞100时,输出S，
结束算法，否则返回第二步。
开始 i=1 s=0
循环结构
s=s+i
循环体
i=i+1
否
条件
是
i>100? 是
输出s
直到型循环结构
优选文档
结束
11
设计一个计算1+2+3+……+100的值的算法，并画出程序框图。
算法：
第一步：令i=1,s=0; 第二步：若i<=100成立，则执行第三步；否则，输出s，结束算法； 第三步：s=s+i； 第四步：i=i+1,返回第二步。
程序框图如下：
开始
当型循环结构
i=1
循环体
条件 是
否
s=0 i=i+1
i<=100?
否 输出s
是 s=s+i
结优选束文档
12
三．五种基本算法语句
语句
一般格式
主要功能
说明
1.输入 语句
INPUT “提示内容”;变量
可对程序中 的变量赋值
（1）提示内容和它后面 的“；”可以省略
（2）一个语句可以给多个变 量赋值，中间用“，”分隔
Until（直到型）循环
A P 不成立
成立
先执行 后判断
先执行循环体，然后再检查条 件是否成立，如果不成立就重 复执行循环体，直到条件成立 退出循环。
优选文档
16
编写程序,求和1+2+3+ … +n。
顺序结构：
开始
程序语句：
输入n s=(n+1)n/2
输出s
输入语句 赋值语句 输出语句
INPUT n
第一章 算法初步
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1
算法知识结构：
基本概念 表示方法
自然语言 程序框图
输入、输出语句 赋值语句
算 法
基本结构
基本算法语句
顺序结构 条件结构 循环结构
条件语句 循环语句
辗转相除法和更相减损数
应用
秦九韶算法
优选进文档位制
2
算法的定义：
通常指可以用计算机来解决的某一类 问题的程序或步骤，这些程序或步骤必 须是明确和有效的，而且能够在有限步 之内完成。
变量=表达式
s=(n+1) * n/2
PRINT “S=” ; S
结束
END
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17
练：编写一程序，求实数X的绝对值。
开始
程序:
输入X 条件结构：
X≥0 N
Y 输出X
输出－X
结束
INPUT X 条件语句：
IF X>=0 THEN PRINT X
ELSE PRINT -X
END IF
END
优选文档
直到型循环结构
当型循环结构
A
否
P
是
A
是
P
否
A
P否
是
（A）
（B）
直到型循环结构对应的程序框图是 当型循环结构对应的程序框图是
（C） A
D
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A P是
否
（D）
10
设计一个计算1+2+3+……+100的值的算法，并画出程序框图。
算法：
程序框图如下：
第一步：令i=1,s=0;
第二步：s=s+i
第三步：i=i+1；
WEND
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直到型循环语句
开始
i 1
i=1
S 0
直到型循环结构
S=0
DO
S Si
i i1
i 100?
是
输出S
直到型循环语句 S=S+i
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当型循环语句
练：设计一算法,求和1+2+3+ … +100。
程序框图： 程序语句：
循环体
开始
i 1
S 0 当型循环结构
i=1 S=0
WHILE i<=100
i i1
SSi i 100? 是 否 输出S
S=S+i 当型循环语句 i=i+1
WEND
PRINT S
结束
END
优选文档
条件 是
否
WHILE 条件 循环体
终端框（起 表示一个算法的起始和结束 止框）
输入、输出 表示算法的输入和输出的信
框
息
处理框（执 赋值、计算 行框）
判断框
判断一个条件是否成立，用
“是”、“否”或“Y”、
“N”标明
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6
二、程序框图
1、顺序结构
步骤n 步骤n+1
2、条件结构
先做后判， 否去循环
满足条件？ 否 是
步骤A
步骤B
满足条件？ 否
（3）无计算功能
2.输出 PRINT “提示内容”;表达式 语句
（1）表达式可以是变量，
可输出表达式 的值，计算
计算公式，或系统信息 （2）一个语句可以输入多
个表达式，中间用“，”分隔 （3）有计算功能
3.赋值 语句
变量＝表达式
（1）“=”的右侧必须是表达
可对程序中 式，左侧必须是变量
的变量赋值， 计算
二、程序框图
用程序框、流程线及文字说明来表示算 法的图形称为程序框图，它使算法步骤显得 直观、清晰、简明.
○
终端框 输入、 处理框 (起止框) 输出框 (执行框) 判断框 流程线 连接点
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5
程序框图又称流程图，是一种用规定的图形，指向线及 文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
程序框
名称
功能