高中数学必修3全册(人教A版)
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人教版高中数学必修3(A版) 用样本的频率分布估计总体分布 PPT课件
0.16
0.08 0.12 0.08 0.04 0.3 0.5 0.44
有数无形欠直观, 在频率直 有形无数难入微 方图中，
0.28
12%
3.5 4 4.5
0 .1
0
各小矩形 的面积的 总和等于1
0.5
1
1.5
2
2 .5
3
88%
月均用水量/t
探究：
同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位 不同，得到的图的形状也会不同。不同的形状给人以不 同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断。观 察分别以1和0.1为组距的图象，谈谈你对图的印象。
0.036 0.032 0.028 0.024 0.020 0.016 0.012 0.008 0.004 o 90 100 110 120 130 140 150
次数
频率＝ 频数
第二小组频数 12 样本容量 150 样本容量 第二小组频率 0.08
频率分布折线图.
频率/组距 (取各小长方形上端中点, 并连线 )
0.6 0.5 0.4 0.3
0.3
0.16 0.12 0.08 0.04 0.28 0.5 0.44
0.2
0.1 0.08 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
3.5 4
4.5
月均用水量/t
利用样本频分布对总体分布进行相应估计 用样本分布直方图去估计相应的总体分布时， （1）样本容量越大，这种估计越精确。 一般样本容量越大，频率分布直方图就会越接 （2）当样本容量无限增大,组距无限缩小,那么相应的 近总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分 频率折线图会无限接近于一条光滑曲线 ———总体密度曲线 布规律，即越精确地反映了总体在各个范围内 取值百分比。 （3）总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百
0.08 0.12 0.08 0.04 0.3 0.5 0.44
有数无形欠直观, 在频率直 有形无数难入微 方图中，
0.28
12%
3.5 4 4.5
0 .1
0
各小矩形 的面积的 总和等于1
0.5
1
1.5
2
2 .5
3
88%
月均用水量/t
探究：
同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位 不同，得到的图的形状也会不同。不同的形状给人以不 同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断。观 察分别以1和0.1为组距的图象，谈谈你对图的印象。
0.036 0.032 0.028 0.024 0.020 0.016 0.012 0.008 0.004 o 90 100 110 120 130 140 150
次数
频率＝ 频数
第二小组频数 12 样本容量 150 样本容量 第二小组频率 0.08
频率分布折线图.
频率/组距 (取各小长方形上端中点, 并连线 )
0.6 0.5 0.4 0.3
0.3
0.16 0.12 0.08 0.04 0.28 0.5 0.44
0.2
0.1 0.08 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
3.5 4
4.5
月均用水量/t
利用样本频分布对总体分布进行相应估计 用样本分布直方图去估计相应的总体分布时， （1）样本容量越大，这种估计越精确。 一般样本容量越大，频率分布直方图就会越接 （2）当样本容量无限增大,组距无限缩小,那么相应的 近总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分 频率折线图会无限接近于一条光滑曲线 ———总体密度曲线 布规律，即越精确地反映了总体在各个范围内 取值百分比。 （3）总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百
2022年人教A版高中数学选择性必修第三册第六章计数原理 章末知识梳理
2．排列数：从n个不同元素中取出m(m≤n，m，n∈N*)个元素的所 有排列的个数，用符号Amn 表示．
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第六章 计数原理
数学（选择性必修·第3册 RJA）
3．排列数公式：Amn ＝n(n－1)…(n－m＋1)＝(nn－！m)． 4．全排列：一般地，n个不同元素全部取出的一个排列，称为n个 不同元素的一个全排列． 5．排列数的性质：Amn ＝nAmn－－11＝mAmn－－11＋Amn－1．
[解析] 从数字1,2,3,4,5中取出3个数字(允许重复)，组成三位数，各
位数字之和等于6，
可分为三类情况：
(1)当三个数为1,1,4时，共有C
1 3
＝3(种)排法；(2)
当三个数为1,2,3时，具有A
3 3
＝6(种)排法；(3)当三个数为2,2,2时，只有1
种排法．由分类加法计数原理可得，共有3＋6＋1＝10(种)不同排法，即
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第六章 计数原理
数学（选择性必修·第3册 RJA）
要点专项突破
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第六章 计数原理
数学（选择性必修·第3册 RJA）
要点一
两个计数原理的应用
1．分类加法计数原理和分步乘法计数原理很少单独命题，多与排 列、组合等问题相结合，以选择题或填空题的形式考查，难度适中，属 中档题．
2．应用两个原理解决有关计数问题的关键是区分事件是分类完成 还是分步完成，而分类与分步的区别又在于任取其中某一方法是否能完 成事件，能完成便是分类，否则便是分步．对于有些较复杂问题可能既 要分类又要分步，此时，应注意层次分明，不重不漏．
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第六章 计数原理
数学（选择性必修·第3册 RJA）
[解析] (1)第一步，先将4个舞蹈节目捆绑起来，看成1个节目，与6
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第六章 计数原理
数学（选择性必修·第3册 RJA）
3．排列数公式：Amn ＝n(n－1)…(n－m＋1)＝(nn－！m)． 4．全排列：一般地，n个不同元素全部取出的一个排列，称为n个 不同元素的一个全排列． 5．排列数的性质：Amn ＝nAmn－－11＝mAmn－－11＋Amn－1．
[解析] 从数字1,2,3,4,5中取出3个数字(允许重复)，组成三位数，各
位数字之和等于6，
可分为三类情况：
(1)当三个数为1,1,4时，共有C
1 3
＝3(种)排法；(2)
当三个数为1,2,3时，具有A
3 3
＝6(种)排法；(3)当三个数为2,2,2时，只有1
种排法．由分类加法计数原理可得，共有3＋6＋1＝10(种)不同排法，即
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第六章 计数原理
数学（选择性必修·第3册 RJA）
要点专项突破
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第六章 计数原理
数学（选择性必修·第3册 RJA）
要点一
两个计数原理的应用
1．分类加法计数原理和分步乘法计数原理很少单独命题，多与排 列、组合等问题相结合，以选择题或填空题的形式考查，难度适中，属 中档题．
2．应用两个原理解决有关计数问题的关键是区分事件是分类完成 还是分步完成，而分类与分步的区别又在于任取其中某一方法是否能完 成事件，能完成便是分类，否则便是分步．对于有些较复杂问题可能既 要分类又要分步，此时，应注意层次分明，不重不漏．
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第六章 计数原理
数学（选择性必修·第3册 RJA）
[解析] (1)第一步，先将4个舞蹈节目捆绑起来，看成1个节目，与6
6.2.2排列数-【精品课件】高中数学人教A版选择性必修第三册
3
学习新知
2、排列数：
从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做
从n个不同的元素中取出m个元素的排列数。用符号
表示。
排列数与一个排列相同吗？
如：问题1中从4个不同的元素a,b,c,d中任取2个元素的排列有
ab、ac、ad、ba、bc、bd、ca、cb、cd、da、db、dc共12个，
：
邢
启
强
14
课堂小结
排列问题，是取出m个元素后，还要按一定的顺序排成
一列，取出同样的m个元素，只要排列顺序不同，就视为
完成这件事的两种不同的方法（两个不同的排列）．
由排列的定义可知，排列与元素的顺序有关，也就是说与
位置有关的问题才能归结为排列问题．当元素较少时，可以
根据排列的意义写出所有的排列．
讲
(n m)!
(n m)! (n m)!
m
讲
课
人
：
邢
启
强
m
A
n
9
练习1：证明：
证明：
讲
课
人
：
邢
启
强
A 8A 7 A A
8
7
6
7
8
7
6
7
A 8A 7 A 8A 8A A A
8
7
6
7
7
7
7
8
7
6
7
7
7
7
10
巩固练习
3
7
1．与 A10·A7不相等的是( B )
8
问题5：证明：（1）
证明：
（1）
m1
n An-1
2022年人教A版高中数学选择性必修第三册第七章随机变量及其分布列 章末知识梳理
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第七章 随机变量及其分布列
数学（选择性必修·第3册 RJA）
事实上，对于具体问题，若能设出 n 个事件 Ai(i＝1,2，…，n)，使之 满足AA1iA＋j＝A2∅＋…＋An＝Ω，(任意两个事件互斥，i，j＝1,2，…，n，i≠j)．(1) 就可得 B＝BΩ＝BA1＋BA2＋…＋BAn．(2)这样就便于应用概率的加法公 式和乘法公式．
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第七章 随机变量及其分布列
数学（选择性必修·第3册 RJA）
③二项分布与超几何分布的区别：有放回抽样，每次抽取时的总体 没有改变，因而每次抽到某物的概率都是相同的，可以看成是独立重复 试验，此种抽样是二项分布模型．而不放回抽样，取出一个则总体中就 少一个，因此每次取到某物的概率是不同的，此种抽样为超几何分布模 型．因此，二项分布模型和超几何分布模型最主要的区别在于是有放回 抽样还是不放回抽样．
i＝1
i＝1
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第七章 随机变量及其分布列
数学（选择性必修·第3册 RJA）
P(Ai|B)＝PAPiPBB |Ai
＝
PAiPB|Ai
k
，i＝1,2，…，n
PAkPB|Ak
i＝1
3．独立性与条件概率的关系：当 P(B)＞0 且 P(AB)＝P(A)P(B)时，
有 P(A|B)＝PPABB＝PAPPBB＝P(A)
率公式求解．
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第七章 随机变量及其分布列
数学（选择性必修·第3册 RJA）
[解析] 解法一：记“至少出现 2 枚正面朝上”为事件 A，“恰好出 现 3 枚正面朝上”为事件 B，所求概率为 P(B|A)，事件 A 包含的基本事 件的个数为 n(A)＝C52＋C53＋C54＋C55＝26，
【高中数学】组合、 组合数课件 高二下学期数学人教A版(2019)选择性必修第三册
个班2个名额，共有几种不同的报名结果？
由列举法可知有3种
问题3：上述两个问题的区别是什么？
问题1有顺序，是排列问题
问题2没有顺序
将具体背景舍去，问题2可以概括为从3个不同元素中取出2
个元素作为一组，一共有多少个不同的组？
这就是我们要研究的组合问题
新知探索
组合： 一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素
3
abd adb bad bda dab dba 4 种不同的取法；
acd
acd adc cad cda dac dca
bcd
bcd bdc cbd cdb dbc dcb
abc
第2步, 将取出的3个元
3
素做全排列, 共有3 种不
同的取法.
于是，根据分布乘法计数原理有 = ，即 =
=
!
.
!(−)!
0
另外，我们规定
= 1.
能否用
阶乘表示
判断正误.
√)
(1)1，2，3与3，2，1是同一组合.(
(2)两个组合相同的充要条件是其中的元素完全相同.(
√)
(3)从，，三个不同的元素中任取两个元素的一个组合是
×)
32 .(
√
(4)从1，3，5，7中任取两个数相乘可得42 个积.( )
练习巩固
现有1，3，7，13这4个数，
（1）从这4个数中任取2个相加，可以得到多少个
不相等的和？
（2）从这4个数中任取2个相减，可以得到多少个
不相等的差？
6.2.4 组合数
复习回顾
什么是排列数？排列数公式是什么？
1、排列数：从n个不同的元素中取出m(m ≤ n)个元素
由列举法可知有3种
问题3：上述两个问题的区别是什么？
问题1有顺序，是排列问题
问题2没有顺序
将具体背景舍去，问题2可以概括为从3个不同元素中取出2
个元素作为一组，一共有多少个不同的组？
这就是我们要研究的组合问题
新知探索
组合： 一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素
3
abd adb bad bda dab dba 4 种不同的取法；
acd
acd adc cad cda dac dca
bcd
bcd bdc cbd cdb dbc dcb
abc
第2步, 将取出的3个元
3
素做全排列, 共有3 种不
同的取法.
于是，根据分布乘法计数原理有 = ，即 =
=
!
.
!(−)!
0
另外，我们规定
= 1.
能否用
阶乘表示
判断正误.
√)
(1)1，2，3与3，2，1是同一组合.(
(2)两个组合相同的充要条件是其中的元素完全相同.(
√)
(3)从，，三个不同的元素中任取两个元素的一个组合是
×)
32 .(
√
(4)从1，3，5，7中任取两个数相乘可得42 个积.( )
练习巩固
现有1，3，7，13这4个数，
（1）从这4个数中任取2个相加，可以得到多少个
不相等的和？
（2）从这4个数中任取2个相减，可以得到多少个
不相等的差？
6.2.4 组合数
复习回顾
什么是排列数？排列数公式是什么？
1、排列数：从n个不同的元素中取出m(m ≤ n)个元素
人教A版高中数学选择性必修第三册7.4.2超几何分布课件
率均为15，3 次取球可以看成 3 次独立重复试验，则 X～B3，15， X 的分布列如下
X
0
1
2
3
P
64 125
48 125
12 125
1 125
P(X＝k)＝Ck3×15k×453－k，k＝0,1,2.
此时，E(X)＝np＝3×15＝35.
[方法总结] 解答此类问题的关键是先准确区分超几何散布和二项散布，再根据题意采用相 应的知识求解．
2．袋中有 10 个球，其中 7 个是红球，3 个是白球，任意取出 3 个，这 3 个都是
红球的概率是
()
A．1120
B．274
C．170
D．37
答案 解析
B P＝CC37·31C0 03＝274．
3．从3台甲型彩电和2台乙型彩电中任取2台，若设X表示所取的2台彩电中甲型 彩电的台数，则P(X＝1)＝____________.
__n__件(不放回)，用 X 表示抽取的__n__件产品中的次品数，则 X 的分布列为 CkMCnN－－kM
P(X＝k)＝______C__nN_____，k＝m，m＋1，m＋2，…，r， 其中 n，M，N∈N*，M≤N ，n≤N ，m＝max{0, n－N＋M}，r＝minM，n. 如果随机变量 X 的分布列具有上式的形式，那么称随机变量 X 服从超几何分布．
计
算
公
式
可
知
P
X＝k
＝
CkMCCnNnN－－kM.
袋中有8个球，其中5个黑球，3个红球，从 袋中任取3个球，求取出的红球数X的散布列，并求至少有一个红球的概率．
解 由已知可得 X 的取值为 0,1,2,3， X＝0 表示取出的 3 个球全是黑球，P(X＝0)＝CC3538＝1506＝258， 同理 P(X＝1)＝CC13·C38 25＝3506＝1258，P(X＝2)＝CC23·C38 15＝1556，P(X＝3)＝CC3338＝516. ∴X 的分布列为
高中数学 新人教A版选择性必修第三册 第七章 7.1.1条件概率 课件
【解析】选C.设A为“某人检验呈阳性”，B为“此人患病”．则“某人检验呈阳性时 他确实患病”为B|A，
又P(B|A) ＝PP((AAB)) ＝99%0.×20%.1% ＝49.5%.
2．气象资料表明，某地区每年七月份刮台风的概率为35 ，在刮台风的条件下， 下大雨的概率为190 ，则该地区七月份既刮台风又下大雨的概率为( ) A．23 B．2570 C．190 D．130
1．若P(A∩B)＝35 ，P(A)＝34 ，则P(B|A)＝( ) A．54 B．45 C．53 D．43
2．下列式子成立的是( A．P(A|B)＝P(B|A) C．P(AB)＝P(B|A)·P(A)
) B．0<P(B|A)<1 D．P(AB|A)＝P(B)
【解析】选C.由P(B|A)＝PP（（AAB）） 得P(AB)＝P(B|A)·P(A)，而P(A|B)＝PP（（ABB）） 知 A不正确，C正确；当P(B)为零时知P(B|A)＝0，所以B不正确；D选项应是P(AB|A) ＝P(B|A)，故D不正确．
第七章 随机变量及其分布 7.1 条件概率与全概率公式
7.1.1 条 件 概 率
基础预习初探
主题1 条件概率的概念及性质 3张奖券中只有1张能中奖，现分别由3名同学无放回地抽取．
(1)问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比其他同学小？
提示：由古典概型可知，最后一名同学抽到中奖奖券的概率为 1 ，与其他同学
(2)设“点数a，b之和不大于5”为事件B， 包含(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)， (2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(4，1)，共10个基本事件； 设“a，b中至少有一个为2”为事件C， 包含(1，2)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，2)，共5个基本事件，故“在点数a，b 之和不大于5的条件下，a，b中至少有一个为2”的概率：P＝nn（（BBC）） ＝150 ＝12 .
人教A版高中数学选择性必修第三册 组合数
题型一 组合数公式的应用 【例 1】 求值：(1)3C38－2C25；
(2)C338n－n＋C32n1＋n. 解 (1)3C38－2C25＝3×83× ×72× ×61－2×52× ×41＝148.
(2)∵00≤ ＜33n8－ ≤n2≤ 1＋3nn， ，∴9.5≤n≤10.5. ∵n∈N*，∴n＝10， ∴C338n－n＋C32n1＋n＝C2380＋C3301＝C230＋C131＝302× ×219＋31＝466.
规律方法 (1)组合数公式 Cmn ＝n（n－1）（n－m2！）…（n－m＋1）一般用于计算，而组 合数公式 Cnm＝m！（nn！ －m）！一般用于含字母的式子的化简与证明． (2)要善于挖掘题目中的隐含条件，简化解题过程，如组合数 Cmn 的隐含条 1】 (1)计算：C91800＋C129090； (2)证明：Cmn ＝n－n mCmn－1. (1)解 C91800＋C129090＝C2100＋C1200＝100× 2 99＋200＝4 950＋200＝5 150. (2)证明 n－n mCmn－1＝n－n m·m！（ （nn－ －11） －！ m）！＝m！（nn！ －m）！＝Cmn .
题型二 与几何有关的组合应用题 【 例 2 】 如 图 , 在 以 AB 为 直 径 的 半 圆 周 上 , 有 异 于 A , B 的 六 个 点
C1,C2,…,C6,线段AB上有异于A,B的四个点D1,D2,D3,D4.
(1)以这10个点中的3个点为顶点可作多少个三角形？其中含C1点的有多少个？ (2)以图中的12个点(包括A,B)中的4个点为顶点,可作出多少个四边形？ 解 (1)法一 可作出三角形 C36＋C16·C24＋C26·C14＝116(个)． 法二 可作三角形 C310－C34＝116(个)， 其中以 C1 为顶点的三角形有 C25＋C15·C14＋C24＝36(个)． (2)可作出四边形 C46＋C36·C16＋C26·C26＝360(个)．
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A
P否
是
（A）
（B）
直到型循环结构对应的程序框图是 当型循环结构对应的程序框图是
（C） A D
精品课件
A P是
否
（D）
设计一个计算1+2+3+……+100的值的算法，并画出程序框图。
算法：
程序框图如下：
第一步：令i=1,s=0;
第二步：s=s+i
第三步：i=i+1；
第四步： 直到i＞100时,输出S，
结束
END
精品课件
练：编写一程序，求实数X的绝对值。
开始
输入X 条件结构：
X≥0 N
Y 输出X
输出－X
结束
程序:
INPUT X 条件语句：
IF X>=0 THEN PRINT X
ELSE PRINT -X
END IF
END
精品课件
当型循环语句
练：设计一算法,求和1+2+3+ … +100。
程序框图： 程序语句：
程序框图如下：
开始
当型循环结构
i=1
循环体
条件 是
否
s=0
i<=100? 否 输出s
结精品束课件
i=i+1 是 s=s+i
三．五种基本算法语句
INPUT “提示内容”;变量
可对程序中 的变量赋值
（1）提示内容和它后面 的“；”可以省略 （2）一个语句可以给多个变
量赋值，中间用“，”分隔
（3）无计算功能
2、条件结构
设计一个算法，求数x的绝对值，并画出程序框图。
算法分析：实数X的绝对值
开始
x xx
(x 0) (x 0)
算法： 第一步：输入x; 第二步：如果x≥0； 则输出x；否则输出 －x。
输入x
N
x≥0
Y
输出x
输出-x
精品课件
结束
二、程序框图
3、循环结构
直到型循环结构
当型循环结构
A
否
P
是
A
是
P
否
结束算法，否则返回第二步。
开始 i=1 s=0
循环结构
s=s+i
循环体
否
条件
是
直到型循环结构
i=i+1
精品课件
i>100? 是
输出s
结束
设计一个计算1+2+3+……+100的值的算法，并画出程序框图。
算法： 第一步：令i=1,s=0; 第二步：若i<=100成立，则执行第三步；否则，输出s，结束算法； 第三步：s=s+i； 第四步：i=i+1,返回第二步。
否 满足条件?
是 精品课件
循环体
满足条件? 是 否
二、程序框图
1、顺序结构
设计一算法,求和1+2+3+ … +100， 并画出程序框图。 算法：
第一步：取n=100；
开始 输入n=100 s=(n+1)n/2
第二步：计算 n ( n 1 ) ；
2
第三步：输出结果。
输出s 结束
精品课件
二、程序框图
先执行循环体，然后再检查条 件是否成立，如果不成立就重 复执行循环体，直到条件成立 退出循环。
精品课件
编写程序,求和1+2+3+ … +n。
顺序结构：
开始
程序语句：
输入n s=(n+1)n/2
输出s
输入语句 赋值语句 输出语句
INPUT n
变量=表达式
s=(n+1) * n/2
PRINT “S=” ; S
3、有序性 算法中的每一个步骤都是有顺序的,前一步 是后一步的前提,只有执行完前一步后,才能 执行后一步,有着很精强品课逻件 辑性的步骤序列。
二、程序框图ห้องสมุดไป่ตู้
用程序框、流程线及文字说明来表示算法 的图形称为程序框图，它使算法步骤显得直 观、清晰、简明.
○
终端框 输入、 (起止框) 输出框
处理框 (执行框)
SSi
i i 1
i 100?
是
输出S
直到型循环语句 S=S+i
否
i=i+ L1OOP
i>100
PRINT S
结束
END
循环体
否
条件
是
DO
UNTIL 循环体
LOOP UNTIL 条 件
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一、辗转相除法（欧几里得算法）
1、定义： 所谓辗转相除法，就是对于给定的两
个数，用较大的数除以较小的数。若余数不 为零，则将余数和较小的数构成新的一对数， 继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则 这时较小的数就是原来两个数的最大公约数。
（4）条件语句
IF-THEN-ELSE格式
IF 条件 THEN 语句1 ELSE 语句2 END IF
IF-THEN格式
IF 条件 THEN 语句 END IF
满足条件？ 是
语句1
否 语句2
满足条件？ 否
是 语句
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（5）循环语句
①WHILE语句
WHILE 条件 循环体 WEND
②UNTIL语句
高中数学必修三课件全册 （人教A版）
2021年3月14日
精品课件
第一章 算法初步
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算法知识结构：
基本概念 表示方法
算
法
基本结构
自然语言 程序框图 基本算法语句 顺序结构 条件结构 循环结构
输入、输出语句 赋值语句 条件语句 循环语句
应用
辗转相除法和更相减损数 秦九韶算法 精品进课件位制
算法的定义：
“提示内容”;表达式
可输出表达式 的值，计算
（1）表达式可以是变量， 计算公式，或系统信息 （2）一个语句可以输入多
个表达式，中间用“，”分隔 （3）有计算功能
变量＝表达式
（1）“=”的右侧必须是表
可对程序中 达式，左侧必须是变量
的变量赋值， 计算
（2）一个语句只能给一个 变量赋
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（3）有计算功能
满足条件？ 否
循环体 是
DO 循环体 LOOP 条件
UNTIL
循环体
否
满足条件？ 是
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两种循环结构有什么差别？
While（当型）循环
A P 成立
不成立
先判断 后执行
先判断指定的条件是否为真， 若条件为真，执行循环条件， 条件为假时退出循环。
Until（直到型）循环
A P 不成立
成立
先执行 后判断
循环体
开始
i1 S 0 当型循环结构
i=1 S=0
WHILE i<=100
i i1
SSi
i 100? 是 否 输出S
S=S+ 当型循环语句 ii=i+1
WEND
PRINT S
结束
END
精品课件
条件 是
否
WHILE 条件 循环体
WEND
直到型循环语句
开始
i1
S 0
直到型循环结构
i=1 S=0 DO
通常指可以用计算机来解决的某一类 问题的程序或步骤，这些程序或步骤必 须是明确和有效的，而且能够在有限步 之内完成。
算法最重要的特征： 1.有序性 2.确定性 3.有限性
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算法的基本特点
1、有限性
一个算法应包括有限的操作步骤，能在执 行有穷的操作步骤之后结束。
2、确定性 算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯 一确定的，既不能含糊其词，也不能有二义 性。
判断框
流程线 连接点
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程序框图又称流程图，是一种用规定的图形，指向线及 文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
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二、程序框图
1、顺序结构
步骤n 步骤n+1
2、条件结构
先做后判， 否去循环
满足条件？ 否 是
步骤A
步骤B
满足条件？ 否
先判是 后做， 步是骤去A 循环
3、循环结构
循环体