2018年北师大版高中数学必修三全册导学案
北师大版高中数学必修3全册导学案 1 第一章 统计
§1 从普查到抽样
授课
时间 第 周 星期 第 节 课型 新授课 主备课人
学习
目标 1. 了解普查和抽样调查的概念，
2. 明确两种调查的优缺点
重点难点 1. 了解普查和抽样调查的概念，
2. 明确两种调查的优缺点
学习
过程
与方
法 自主学习
一、 普查
阅读课本P3回答下列问题：
1． 什么叫普查？
2． 为什么要进行人口普查？
3． 在第五次人口普查中，武汉一人口普查员过渡劳累以身殉职，说明普查有什么弊端？
4． 什么样的调查适用普查？
例1 医生是如何检察人的血液中血脂的含量是否偏高的？你觉得这样做的合理性是什么？
二、抽样调查
回答课本思考交流的问题得到：
1． 抽样调查的定义：
2． 抽样调查与普查相比各有什么优缺点。（在课本中画出）
3． 独立完成课本例2
普查是通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的
精讲互动
三、样本的选取
我们引入了几个概念：
（1）总体：
（2）个体：
（3）样本：
（4）样本容量：
练习：为了了解一批炮弹的杀伤力，选取100发进行实弹射击实验：
总体：这批炮弹的杀伤力 2 个体： 炮弹的杀伤力
样本： 弹射击实验的100发炮弹的杀伤力 样本容量：100
达标训练
1．判断题
1）我们学习的调查有抽样调查和全面调查( )
2）要想准确知道全班同学的平均年龄,应调查每个同学( )
3）任何事件都可作抽样调查( )
4）抽样调查即通过样本来估计总体( )
5）调查武汉市居民的月收入情况采用全面调查 ( )
2．2003年我国每日公布非典疫情，其中有关数据收集所采用的调查方式是____ ；
3．为了了解某校高一年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（ ）
A 400名学生
B 被抽取的50名学生
C 400名学生的体重
D 被抽取的50名学生的体重
4．体育测试中，从某校高一（1）班中抽取男、女生各15名人进行三项体育成绩复查测试，在这个问题中，下列叙述正确的是（ ）
A 该校所有初三学生是总体
B 所抽取的30名学生是样本
C 所抽取的15名学生是样本
D 所抽取的30名学生的体育成绩是样本
5．下列调查,哪些是抽样调查?并说明理由.
1）为了了解高一年级(6)班每个学生的身高情况,对全班同学进行调查.
2）为了了解人们对春节晚会(央视)的收视情况,对部分电视观众作了调查.
3）灯泡厂为了了解一批灯泡的使用寿命,从中选取了10个灯泡进行实验.
6．你认为下列调查用普查还是抽样调查较合适？并简单说明理由．
1）检验某厂生产的乒乓球的合格率；
2）试验某种绿豆的发芽率；
3）了解青少年对《新闻联播》的收视率；
4）检查某批飞机零件的合格率；
5）审查自己某篇作文的错别字；
6）了解江苏省居民年收入情况．
作业
布置 习题1-1 1，2，3
学习小结/教学
反思
3 §2.1 简单随机抽样
授课
时间 第 周 星期 第 节 课型 新授课 主备课人
学习
目标 1. 正确理解随机抽样的概念，会描述抽签法、随机数表法的一般步骤.
2. 能够根据样本的具体情况选择适当的方法进行抽样.
重点难点 1. 正确理解简单随机抽样的概念，会描述抽签法及随机数法的步骤.
2. 简单随机抽样的概念，抽签法及随机数法的步骤.
学习
过程
与方
法 自主学习
一、简单随机抽样的概念：
一般地，设一个总体含有N个个体，从中 抽取n个个体作为 （n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的 ，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
思考：简单随机抽样的每个个体入样的可能性为多少？（n/N）
练习：1.“从20个零件中一次性抽取3个进行质量检测”是不是采用了简单随机抽样？
二、抽签法和随机数法：
1、抽签法
1）分类： 和
2）抽签法的一般步骤：
（1）
（2）
（3）
思考：你认为抽签法有什么优点和缺点；当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？
2、随机数法
1）定义：
2）随机数表法的步骤：
（1）将总体的个体编号；
（2）在随机数表中选择开始数字；
（3）读数获取样本号码.
思考：结合自己的体会说说随机数法有什么优缺点？
4 精讲互动
1. 例1.下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样?说明理由.
(1)从无限多个个体中抽取100个个体作为样本；
(2)盒子中共有80个零件,从中选出5个零件进行质量检验,在进行操作时,从中任意抽出一个零件进行质量检验后把它放回盒子里；
(3)某班45名同学,指定个子最高的5人参加某活动；
(4)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检测.
2. 例2. 某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？
达标训练
1.下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是 （ ）
A. 某电影有32排座位，每排有40个座位，座位号是1～40，有一次报告会坐满了观
报告会结束以后听取观众的意见，要留下32名观众进行座谈
B. 从十台冰箱中抽取3台进行质量检验
C. 某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人.教育部
门为了解大家对学校机构改革的意见，要从中抽取容量为20的样本
D. 某乡农田有山地8000亩，丘陵12000亩，平地24000亩，洼地4000亩，现抽取农田
480 亩估计全乡农田平均产量
2.某企业有150名职工,要从中随机的抽取20人去参观学习,请用抽签法和随机数表法进行抽取,写出过程.
作业
布置 完成资料上的习题
学习小结/教学
反思
5 §1.2.2分层抽样
授课
时间 第 周 星期 第 节 课型 新授课 主备课人
学习
目标 1. 正确理解分层抽样；
2. 掌握分层抽样的一般步骤；
3. 正确理解分层抽样、系统抽样、简单随机抽样的区别和联系，并且选择适当正确的方法进行抽样.
重点难点 1. 掌握分层抽样的特点和一般步骤；
2. 根据实际情况选择正确的抽样方法.
学习
过程
与方
法 自主学习
问题： 某校高一、高二和高三年级分别有学生1000，800和700名，为了了解全校学生的视力情况，欲从中抽取容量为100的样本，怎样抽样较为合理．
【分析】如果在2500名学生中随机抽取100名学生作为样本，或者在三个年级中平均抽取学生组成样本，这样的样本是否合理？能否反映总体情况？
1.分层抽样
分层抽样的概念：将总体按其 分成若干类型，然后在每个类型中 随机抽取一定的样本.这样的抽样方法称为分层抽样
分层抽样的步骤为：
【小结】①分层抽样适用于总体由差异比较明显的几个部分组成的情况，是等可能抽样，它也是客观的、公平的；②分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的，由于它充分利用了已知信息，使样本具有较好的代表性，而且在各层抽样时可以根据情况采用不同的抽样方法，因此在实践中有着非常广泛的应用．
独立完成课本例2和例3
精讲互动
例1 某政府机关有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上级机关为了了解政府机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施抽取。
【解】
例2 某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下表所示：
很喜爱 喜爱 一般 不喜爱
2435 4567 3926 1072
电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取60人进行更为详细的调查，应怎样进行抽样？ 6 【解】
例3 某所学校有小学部、初中部和高中部，在校小学生、初中生和高中生之比为5：2：3，且已知初中生有800人，现要从这所学校中抽取一个容量为80的样本以了解他们对某一问题的看法，应采用什么抽样方法？从小学部、初中部及高中部各抽取多少名？总体上看，平均多少名学生中抽取到一名学生？
【解】
达标训练
1．某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆、6000辆、2000辆。为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车应分别抽取__
____、___ ___和___ __辆。
2．某商场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售总额，采取如下方法：从某本50张的发票存根中随机抽取一张，如15号，然后按顺序往后将65号、115号、165号、…发票上的销售额组成一个调查样本。这种抽取样本的方法是 ( )
(A)抽签法 (B)系统抽样
(C)分层抽样 (D)随机数表法
3．某班有50名学生，(其中有30名男生，20名女生)现调查平均身高，准备抽取10%，问应如何抽样？如果已知男女身高有显著不同，又应如何抽样？
作业
布置 完成资料习题
学习小结/教学
反思
2018版高中数学北师大版必修三学案：第一章 3 统计图
学习目标 1.理解统计图表的作用与意义.2.掌握茎叶图的概念与应用.3.通过实例体会条形统计图、折线统计图、扇形统计图和茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计．
知识点一 统计图表的作用与意义
思考 通过抽样获得的原始数据有什么缺点？
梳理 数据分析的基本方法：
(1)借助于图形
分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来，此方法可以达到两个目的，一是从数据中________信息，二是利用图形________信息．
(2)借助于表格
分析数据的另一种方法是用紧凑的________改变数据的排列方式，此方法是通过改变数据的________，为我们提供解释数据的新方式．
知识点二 常见统计图的特征
类型一 条形图的制作及读图
例1 某人统计了一本书中的100个句子的字数，得出下列结果：1～5个字的15句，6～10个字的27句，11～15个字的32句，16～20个字的15句，21～25个字的8句，26～30个字的3句．
(1)试作出条形统计图；
(2)统计出1～15个字及16～30个字的句子个数所占百分比，作出条形统计图；
(3)统计出1～10个字，11～20个字，21～30个字的句子个数所占百分比，作出条形统计图．
反思与感悟 条形图的制作一般可分为以下几步：
(1)根据统计资料整理数据，一般整理成表格形式；
(2)画出横轴、纵轴，确定它们表示的项目；
(3)画直条，条形的高与数据的大小成比例．
跟踪训练1 有100名学生，每人只能参加一个运动队，其中参加足球队的有30人，参加篮球队的有27人，参加排球队的有23人，参加乒乓球队的有20人．
(1)列出学生参加运动队的频率分布表；
(2)画出频率分布条形图．
类型二 折线统计图与扇形统计图
例2 某市是我国西部的一个多民族城市，总人口数为370万(2000年普查统计)．如图1和图2所示的是2000年该市各民族人口的统计图，请你根据统计图提供的信息回答下列问题．
2018版高中数学北师大版必修三学案第二章 章末复习课
学习目标.加深对算法思想的理解.加强用算法框图清晰条理地表达算法的能力.进一步体会由自然语言到算法框图再到程序的逐渐精确的过程．
．算法的概念
算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或看成按要求设计好的、计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决．
．算法框图
算法框图由组成，按照用将框图连接起来．结构可分为结构、结构和结构．
．算法语句
基本算法语句有语句、语句、语句、语句、语句五种，它们对应于算法的三种逻辑结构：顺序结构、选择结构、循环结构．用基本语句编写程序时要注意各种语句的，条件语句应注意与配套使用，缺一不可，而可选；循环语句应注意的准确表达以及的步长设置．
类型一算法设计
例已知平面直角坐标系中两点(－)，()，写出求线段的垂直平分线方程的一个算法．
反思与感悟算法设计应注意：
()与解决问题的一般方法有联系，从中提炼出算法；
()将解决问题的过程分为若干个可执行步骤；
()引入有关的参数或变量对算法步骤加以表达；
()用最简练的语言将各个步骤表达出来；
()算法的执行要在有限步内完成．
跟踪训练某工厂年生产小轿车万辆，技术革新后预计每年的生产数量比上一年增加，问最早哪一年该厂生产的小轿车数量超过万辆？写出解决该问题的一个算法．
类型二算法框图及设计
例给出以下个数：.要求把大于的数找出来并输出．试画出该问题的算法框图．
2018高中数学北师大版必修3教学案：第一章 §7 相关性 含解析
统计活动：结婚年龄的变化略
相关性
预习课本P46～51，思考并完成以下问题
(1)什么是散点图？
(2)曲线拟合的定义是什么？
(3)具备什么特征的两个变量是线性相关的？
(4)具备什么特征的两个变量是非线性相关的？
(5)具备什么特征的两个变量是不相关的？
[新知初探]
1．散点图
在考虑两个变量的关系时，为了对变量之间的关系有一个大致的了解，通常将变量所对应的点描出来，这些点就组成了两个变量之间的一个图，通常称这种图为变量之间的散点图．
2．相关关系
(1)曲线拟合：
从散点图上可以看出，如果变量之间存在着某种关系，这些点会有一个集中的大致趋势，这种趋势通常可以用一条光滑的曲线来近似，这样的近似过程称为曲线拟合．
(2)线性相关和非线性相关：
若两个变量x和y的散点图中，所有点看上去都在一条直线附近波动，则称这两个变量是线性相关的，而若所有点看上去在某条曲线(不是一条直线)附近波动，则称此相关为非线性相关．
(3)不相关：
如果所有点在散点图中没有显示任何关系，则称变量间是不相关的．
[点睛] 两个变量具有相关关系和两个变量之间是函数关系是不同的．
[小试身手]
1．判断正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)变量之间只有函数关系，不存在相关关系．( )
(2)两个变量之间产生相关关系的原因受许多不确定的随机因素的影响．( ) (3)需要通过样本来判断变量之间是否存在不同关系．( )
(4)相关关系是一种因果关系，具有确定性．( )
答案：(1)× (2)√ (3)√ (4)×
2．观察下列各图形：
其中两个变量x，y具有相关关系的是( )
A．①② B．①④
C．③④ D．②③
解析：选C 由图可知，③中各点分布在某条直线周围，④中各点分布在某条曲线周围，因此③④中的两个变量具有相关关系．
3．命题：①路程与时间、速度的关系是相关关系；
[推荐学习]2018北师大版高中数学必修三学案：第三章 3 模拟方法——概率的应用
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[k12]
最新K12
学习目标 1.了解几何概型的定义及其特点.2.会用几何概型的概率计算公式求几何概型的概率.3.会用模拟方法估计某些随机事件的概率和不规则图形的面积．
知识点一 几何概型的概念
思考 往一个外圆内方的铜钱上投一粒小米，则小米可能的落点有多少个？怎样计算小米落入方孔中的概率？
梳理 向平面上有限区域(集合)G内随机地投掷点M，若点M落在子区域G1G的概率与G1的面积成________，而与G的形状、位置无关．即
P(点M落在G1)＝________________，则称这种模型为几何概型．
几何概型中的G也可以是________________的有限区域，相应的概率是______________．
知识点二 模拟方法
思考 如图，椭圆与圆只有2个公共点A、B，一个质点落在圆内任一点的可能性相同，则质点落在椭圆内的概率怎么计算？
梳理 模拟方法的本质是产生大量指定范围内的随机数来代替反复实验，以频率估计概率．
____________可以来估计某些随机事件发生的概率． [k12]
最新K12
类型一 几何概型的概念
例1 判断下列试验中事件A发生的概型是古典概型，还是几何概型．
(1)抛掷两颗骰子，求出现两个“4点”的概率；
(2) 下图中有两个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向B区域时，甲获胜，否则乙获胜．求甲获胜的概率．
反思与感悟 判断一个概率是古典概型还是几何概型的步骤：(1)判断一次试验中每个基本事件发生的概率是否相等，若不相等，那么这个概率既不是古典概型也不是几何概型；(2)如果一次试验中每个基本事件发生的概率相等，再判断试验结果的有限性，当试验结果有有限个时，这个概率是古典概型；当试验结果有无限个时，这个概率是几何概型．
跟踪训练1 判断下列试验是否为几何概型，并说明理由：
(1)某月某日，某个市区降雨的概率；
(2)设A为圆周上一定点，在圆周上等可能地任取一点与A连接，求弦长超过半径的概率．
高一北师大版数学必修三同步导学案(表格版)1.8 最小二乘估计
§1.8 最小二乘估计
授课
时间 第 周 星期 第 节 课型 新授课 主备课人
学习
目标 1.掌握最小二乘法的思想
2.能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程
重点难点 重点：最小二乘法的思想
难点：线性回归方程系数公式的应用
学习
过程
与方
法 自主学习
复习回顾：
1.画散点图的步骤是：
2.正、负相关的的概念是什么？
3.什么是线性相关？
新知探究：
上节课我们讨论了人的身高与右手一拃长之间的线性关系，用了很多种方法来刻画这种线性关系，但是这些方法都缺少数学思想依据。
问题1、用什么样的线性关系刻画会更好一些？
问题2、用什么样的方法刻画点与直线的距离会方便有效？
1.什么叫回归直线？
2.如何求回归直线的方程？什么是最小二乘法？
精讲互动
1.例1
求线性回归方程的方法：
2.利用实验数据进行拟合时的影响因素及有效的处理方法：
达标训练
1. 已知x，y之间的一组数据如下表，则y与x的线性回归方程y=a+bx必经过点
（A）（2，2） （B）（1.5，0） （C）（1，2） （D）（1.5，4）
2. 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：
商店名称 A B C D E
销售额（x）/千万元 3 5 6 7 9
利润额（y）/百万元 2 3 3 4 5
（１） 画出销售额和利润额的散点图；
（２） 若销售额和利润额具有相关关系，计算利润额y对销售额x的回归直线方程。
3.课本练习.
x 0 1 2 3
y 1 3 5 7
作业 习题1-8 2、3 布置
学习小结/教学
反思
2018北师大版高中数学必修三学案：第三章 章末复习课
数学
学习目标 1.理解频率与概率的关系，会用随机模拟的方法用频率估计概率.2.掌握随机事件的概率及其基本性质，能把较复杂的事件转化为较简单的互斥事件求概率.3.能区分古典概型与几何概型，并能求相应概率．
1．频率与概率
频率是概率的________，是随机的，随着试验的不同而________；概率是多数次的试验中________的稳定值，是一个________，不要用一次或少数次试验中的频率来估计概率．
2．求较复杂概率的常用方法
(1)将所求事件转化为彼此________的事件的和；
(2)先求其________事件的概率，然后再应用公式P(A)＝1－P(A)求解．
3．古典概型概率的计算
关键要分清基本事件的总数n与事件A包含的基本事件的个数m，再利用公式P(A)＝mn求解．有时需要用列举法把基本事件一一列举出来，在列举时必须按某一顺序做到不重不漏．
4．几何概型事件概率的计算
关键是求得事件A所占________和____________的几何测度，然后代入公式求解．
类型一 频率与概率
例1 对一批U盘进行抽检，结果如下表：
抽出件数a 50 100 200 300 400 500
次品件数b 3 4 5 5 8 9
次品频率ba
(1)计算表中次品的频率； 数学
(2)从这批U盘中任意抽取一个是次品的概率约是多少？
(3)为保证买到次品的顾客能够及时更换，要销售2 000个U盘，至少需进货多少个U盘？
反思与感悟 概率是个常数．但除了几类概型，概率并不易知，故可用频率来估计．
跟踪训练1 某射击运动员为备战奥运会，在相同条件下进行射击训练，结果如下：
射击次数n 10 20 50 100 200 500
击中靶心次数m 8 19 44 92 178 455
击中靶心的频率 0.8 0.95 0.88 0.92 0.89 0.91
(1)该射击运动员射击一次，击中靶心的概率大约是多少？
2018版高中数学北师大版 必修三教师用书：第1章 §8 最小二乘估计 含解析 精品
§8 最小二乘估计
1．了解最小二乘法的思想及意义．(重点)
2．会求线性回归方程并进行简单应用．(难点)
[基础·初探]
教材整理 最小二乘法及线性回归方程
阅读教材P54～P59“信息技术应用”以上部分，完成下列问题．
1．最小二乘法
利用最小二乘法估计时，要先做出数据的散点图．如果散点图呈现一定的规律性，我们再根据这个规律进行拟合．如果散点图呈现出线性关系，我们可以用最小二乘法估计出线性回归方程；如果散点图呈现出其他的曲线关系，我们就要利用其他的工具进行拟合．
2．线性回归方程
用x表示x1＋x2＋„＋xnn，
用y表示y1＋y2＋„＋ynn，
由最小二乘法可以求得
b＝x1－xy1－y＋x2－xy2－y＋„＋xn－xyn－yx1－x2＋x2－x2＋„＋xn－x2
＝x1y1＋x2y2＋„＋xnyn－nx yx21＋x22＋„＋x2n－nx2，
a＝y－bx.
这样得到的直线方程y＝a＋bx称为线性回归方程，a、b是线性回归方程的系数．
判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)回归直线总经过样本中的所有点．( )
(2)由回归直线求出的值不是一个准确值．( )
(3)任何一组数据，都可以由最小二乘法得出线性回归方程．( )
【解析】 (1)×，回归直线不一定经过样本中的点，若经过所有点，则两变量为函数关系．
(2)√，求出的值是一个估计值．
(3)×，只有线性相关的数据才有线性回归方程．
【答案】 (1)× (2)√ (3)×
[小组合作型]
线性回归方程的应用
某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y(单位：千元)的数据如下表：
年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013
年份代号t 1 2 3 4 5 6 7
人均纯收入y 2.9
3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9
(1)求y关于t的线性回归方程；
2018版高中数学北师大版必修三学案：第三章+3 模拟方法——概率的应用
学习目标 1.了解几何概型的定义及其特点.2.会用几何概型的概率计算公式求几何概型的概率.3.会用模拟方法估计某些随机事件的概率和不规则图形的面积．
知识点一 几何概型的概念
思考 往一个外圆内方的铜钱上投一粒小米，则小米可能的落点有多少个？怎样计算小米落入方孔中的概率？
梳理 向平面上有限区域(集合)G内随机地投掷点M，若点M落在子区域G1G的概率与G1的面积成________，而与G的形状、位置无关．即
P(点M落在G1)＝________________，则称这种模型为几何概型．
几何概型中的G也可以是________________的有限区域，相应的概率是______________．
知识点二 模拟方法
思考 如图，椭圆与圆只有2个公共点A、B，一个质点落在圆内任一点的可能性相同，则质点落在椭圆内的概率怎么计算？
梳理 模拟方法的本质是产生大量指定范围内的随机数来代替反复实验，以频率估计概率．
____________可以来估计某些随机事件发生的概率．
类型一 几何概型的概念
例1 判断下列试验中事件A发生的概型是古典概型，还是几何概型．
(1)抛掷两颗骰子，求出现两个“4点”的概率；
(2) 下图中有两个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向B区域时，甲获胜，否则乙获胜．求甲获胜的概率．
反思与感悟 判断一个概率是古典概型还是几何概型的步骤：(1)判断一次试验中每个基本事件发生的概率是否相等，若不相等，那么这个概率既不是古典概型也不是几何概型；(2)如果一次试验中每个基本事件发生的概率相等，再判断试验结果的有限性，当试验结果有有限个时，这个概率是古典概型；当试验结果有无限个时，这个概率是几何概型．
跟踪训练1 判断下列试验是否为几何概型，并说明理由：
(1)某月某日，某个市区降雨的概率；
(2)设A为圆周上一定点，在圆周上等可能地任取一点与A连接，求弦长超过半径的概率．
类型二 几何概型的概率计算
20172018学年高中数学必修三教学案22份北师大版10教案
20172018学年高中数学必修三教学案22份北师大版10教案
[ 中心必知 ]
．概率
在相同的条件下，大批重复进行同一试验时，随机事件发生的频率会在某个常数周边摇动，
即随机事件发生的频率拥有稳固性．这时，我们把这个常数叫作随机事件的概率，记为 () ．．频率与概率的关系
频率反响了一个随机事件出现的屡次程度， 但频率是随机的， 而概率是一个确立的值， 所以，人们用概率来反响随机事件发生的可能性的大小．在实质问题中，某些随机事件的概率常常难以确实获取，常常经过做大批的重复试验，用随机事件发生的频率作为它的概率的预计值．
．随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但是随机性中含有规律性．认识了这类随机性中的规律性，就能使我们比较正确地展望随机事件发生的可能性．概率不过胸怀事件发生的可能性的大小，不可以确立能否发生．
．任何事件的概率是区间 [] 上的一个确立数，它胸怀该事件发生的可能性大小．小概率 ( 接
近于 ) 事件不是不发生，而是极少发生，大概率 ( 凑近于 ) 事件不是必定发生，而是常常发生．
[ 问题思虑
]
．把一枚质地平均的硬币连续掷 次，此中有次正面向上，次反面向上，那么说此次试验正
面向上的频率为，掷一次硬币正面向上的概率为，这样理解正确吗？
提示：正确．由题意，正面向上的频率为 ) ＝，经过做大批的试验可以发现，正面向上的频
率都在周边摇动，故掷一次硬币，正面向上的概率是 . 即是 次试验中正面向上的频率；而概率是
一个确立的常数，是客观存在的，与每次试验没关．
．假如某种病治愈的概率是，那么个人中，前个人没有治愈，后个人必定可以治愈吗？如何
理解治愈的概率是 ?
提示：假如把治疗一个病人作为一次试验，对于一次试验来说，其结果是随机的，所以前个
人没有治愈是可能的，对后个人来说，其结果依旧是随机的，有可能治愈，也可能没有治愈．
2018版高中数学 第二章 算法初步 2.1 算法的基本思想学案 北师大版必修3
2.1 算法的基本思想
1．通过对解决具体问题过程与步骤的分析，体会算法的思想，了解算法的含义及其基本特征．(重点)
2．通过分析具体问题，抽象出算法的过程，培养抽象概括能力、语言表达能力和逻辑思维能力．(难点)
3．通过算法的学习，进一步让学生体验到数学与现实世界的关系、数学与计算机技术的关系，从而提高学生学习数学的兴趣．
[基础·初探]
教材整理 算法
阅读教材P75～P83“练习”以上部分，完成下列问题．
1．算法的概念
算法是解决某类问题的一系列步骤或程序，只要按照这些步骤执行，都能使问题得到解决．一般来说，“用算法解决问题”都是可以利用计算机帮助完成的．
2．算法的基本思想
在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些步骤称为解决这些问题的算法．这种解决问题的思想方法称为算法的基本思想．
3．算法的特征
(1)确定性：算法的每一步必须是确切定义的，且无二义性，算法只有唯一的一条执行路径，对于相同的输入只能得出相同的输出．
(2)有穷性：一个算法必须在执行有穷次运算后结束．在所规定的时间和空间内，若不能获得正确结果，其算法也是不能被采用的．
(3)可行性：算法中的每一个步骤必须能用实现算法的工具——可执行指令精确表达，并在有限步骤内完成，否则这种算法也是不会被采纳的．
(4)输入：算法一定要根据输入的初始数据或给定的初值才能正确执行它的每一步骤．
(5)输出：算法一定能得到问题的解，有一个或多个结果输出，达到求解问题的目的，没有输出结果的算法是没有意义的． 2 (6)此外，还要求算法应具有通用性：算法应适用于某一类问题中的所有个体，而不是只能用来解决一个具体问题．
判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)求解某一类问题的算法是唯一的．( )
(2)算法执行后一定产生确定的结果．( )
(3)算法只能解决一个问题，不能重复使用．( )