制程能力分析-(Cpk---Z值)
制程能力分析Cpk
製程能力分析所用的指標為何？ 製程能力分析所用的指標為何？
名詞解釋： 名詞解釋： 1. 2. 3. Cpk (Ppk) : 製程能力指標 Ppk) Cp (Pp) : 製程能力比 Process Capability Ratio --- 精密度 Pp) Ca (Pa) : 準確度 Pa)
DPPMLT YieldLT CpkLT
93.3% 91.9% 90.3% 88.5% 86.4% 84.1% 81.6% 78.8% 75.8% 72.6% 69.1% 65.5% 61.8% 57.9% 54.0% 50.0% 46.0% 42.1% 38.2% 34.5% 30.9% 27.4% 24.2% 21.2% 18.4% 15.9% 13.6% 11.5% 9.7% 8.1% 0.50 0.47 0.43 0.40 0.37 0.33 0.30 0.27 0.23 0.20 0.17 0.13 0.10 0.07 0.03 0.00 -0.03 -0.07 -0.10 -0.13 -0.17 -0.20 -0.23 -0.27 -0.30 -0.33 -0.37 -0.40 -0.43 -0.47
5 9.2
6 4.37 8.38 5.5 7.59 4.4 6.1
10 4.7 6.0
No of obs 2
5.7 15.2 3.9 11.8 5.6 5.2 9.6 1.7 4.8 5.4
4.9 13.3 5.0 4.9 3.4 6.3
5.2 15.0 2.5
制程能力分析 (Cpk , Z值)
距離下限=2.25
距離上限=3.75
平均值偏移=0.75
Target=100 LSL=97
μ = 99.25
USL=103
σ = 0.5
5 Z值, Sigma Level -1
僅有規格上限
USL LSL
僅有規格下限
D σ
D σ
A
Z值 = D/σ
A
1- Z值：衡量平均值與規格界限間之距離(D)相當於幾個標準差, 也 稱為Sigma Level (Sigma 水準) 2- Z值也可由不合格率來推算 (適用於計數型資料) 3- 只有單邊規格時, 平均值遠離規格, 代表Z值越高, 品質越好
R C hart
Sample Range
8
UC L= 8.106 _ R = 3.833
N orm al P rob P lot A D : 0.279, P : 0. 640
4
0 1 3 5L= 0 595 600 605
Las t 18 S ubgroups
給定規格界限, 才能進行製程能力分析
7 計量型製程能力分析- 2
資料輸入
有2種資料輸入方式
7 計量型製程能力分析- 3
製程能力分析 Stat > Quality Tools > Capability Analysis > Normal
7 計量型製程能力分析- 4
條件輸入
輸入資料位置
輸入規格界限
A
Cpk = Cp (1 – Ca ) =
4 Cpk , 製程能力指數 -3
EX:假設產品品質特性的規格為100± 3, 今由生產線收集100件產品, 量測後獲得平均值為99.25 , 標準差為0.5 ; 試計算Cp, Cpk指標 Cp = (103-97)/(6x0.5) = 2.0 Cpk = Cp (1 – Ca ) = 2.0 (1- (100 – 99.25)/3) = 2.0(0.75) = 1.5 CPU = (103-99.25)/(3x0.5) = 2.5 CPL = (99.25-97)/(3x0.5) = 1.5
CPK过程能力分析
CPK过程能力分析CPK（Process Capability Analysis）是一种统计工具，用于衡量一个过程的稳定性和能力，可帮助确定过程是否能够满足客户的需求。
CPK 过程能力分析将过程能力与设定的规范上下限进行比较，以评估过程的能力。
1.概念：-过程能力指数：CPK指数是衡量过程稳定性和能力的指标。
它是基于数据集的标准差和规范上下限之间的距离，用来表示过程的可控性和一致性。
CPK指数越大，说明过程能力越高。
-规格上下限：规格上下限是根据产品或服务的需求，确定的允许变动范围。
过程能力应当能够保持在规格上下限之内，以满足客户的要求。
2.计算方法：-过程能力指数CPK的计算需要使用数据集的平均值、标准差和规范上下限。
通常使用正态分布的近似方法计算CPK。
- CPK计算公式：CPK = min[(USL-μ)/(3σ),(μ-LSL)/(3σ)]，其中USL表示规格上限，LSL表示规格下限，μ表示平均值，σ表示标准差。
3.CPK分析的应用：-制程改善：通过CPK分析，可以确定过程的稳定性和能力，并识别可能导致不良品的特殊原因。
通过改善这些原因，可以提高过程的能力和效率。
-过程控制：CPK过程能力分析可以帮助制定过程控制界限，确保过程稳定，符合规格要求。
通过及时监控过程变异性，并采取控制措施，可以提高过程品质。
-供应商评估：CPK过程能力分析可用于对供应商的能力进行评估。
通过比较供应商的CPK值，可以确定哪些供应商能够满足规格要求，并为采购决策提供依据。
4.CPK分析的局限性：-基于数据的稳定性：CPK分析需要基于大量的数据，来评估过程的稳定性和能力。
如果数据量不足或者不具有代表性，可能会导致CPK值的偏差。
-规格上下限的确定：规格上下限的确定需要考虑产品或服务的需求以及客户的期望。
如果规格上下限不准确或过于宽松，可能会导致对过程能力的误判。
综上所述，CPK过程能力分析是一种重要的统计工具，可以帮助组织评估和改进其过程的稳定性和能力。
制程能力CPK PPK
制程能力分析制程能力研究在于确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水平之上，作为制程持续改善的依据。
制程能力研究的时机分短期制程能力研究及长期制程能力研究，短期着重在新产品及新制程的试作、初期生产、工程变更或制程设备改变等阶段；长期以量产期间为主。
制程能力指标 C p 或 Cp k 之值在一产品或制程特性分配为常态且在管制状态下时，可经由常态分配之机率计算，换算为该产品或制程特性的良率或不良率，同时亦可以几 Si gma来对照。
计数值统计数据的数量表示缺点及不良(Def ects VS. De fect ives)缺点代表一单位产品不符要求的点数，一单位产品不良可能有一个缺点或多个缺点，此为计点的质量指针。
例如描述一匹布或一铸件的质量，可用每公尺棉布有几个疵点，一铸件表面有几个气孔或砂眼来表达，无尘室中每立方公尺含微粒之个数，一片PC B有几个零件及几个焊点有缺点，一片按键有几个杂质、包风、印刷等缺点，这些都是以计点方式表示一单位产品的特性值。
不良代表一单位产品有不符要求的缺点，可能有一个或一个以上，此将产品分类为好与坏、良与不良及合格与不合格等所谓的通过－不通过(Go-No Go)的衡量方式称为计件的质量指针。
例如单位产品必须以二分法来判定质量，不良的单位产品必须报废或重修，这是以计件方式来表示一单位产品的特值。
每单位缺点数及每百万机会缺点数(DPU VS. DPMO)一单位产品或制程的复杂程度与其发生缺点的机会有直接的关系，越复杂容易出现缺点；反之越简单越不容易出现缺点。
因此，以每单位缺点数(DP U)来比较复杂程度不同的产品或制程质量是不公平的，在管理上必须增加一个衡量产品或制程复杂程度的指标，Six Sig ma 以发生缺点的机会(Opp ort uni tie s)来衡量。
DPU 是代表每件产品或制程平均有几个缺点，而D PMO 是每检查一百万个机会点平均有几个缺点。
CPK 制程能力分析讲解
CPK为什么要定1，1.33，1.67，这几个值？CPK：Complex Process Capability index 的缩写，是现代企业用于表示制程能力的指标。
现今下产品的质量要求越来越高，产品的质量也不是仅仅能保证在公差范围内就能满足要求，因此对产品的质量关注从原来的被动检查产品尺寸转换到对产品加工过程的控制，那么如何来评价某个过程对产品加工质量的控制能力，利用统计学的原理按照一定的时间规律、抽样方案对加工生产出的产品进行数据统计，通过计算其产品数据的离散度、标准差等数据来表达这个过程中产品的质量波动情况，CPK就在这种情况应运而生。
CPK用数值来表示，该值反映的是制造加工过程控制能力的大小，数值越大表示该过程的控制能力越好，产品的一致性越好，产品的尺寸变化波动越小越靠近中间值；而数值越大表示该过程的控制能力越差，产品的一致性越差，产品的尺寸变化波动越大离散度越大，甚至容易超出两边极限公差。
CPK的计算数据由至少125组数据组成，抽取的数据也有一定的要求（每5件为一组连续数据，每组之间按一定的时间间隔进行），抽取数据时制程必须是无任何异常状态下进行，所以CPK值反应的是某个制程在正常工作状态下的过程控制能力。
下面分别用4张正态图、柱状图辅助理解这样更直观一些（两侧的竖直线表示产品的尺寸极限，中间的竖直线表示产品的中间值）：上图的CPK值为0.656，接近0.67，从柱状表示可以看出，虽然产品的尺寸都在极限范围以内，但大部分的产品数据分列在靠近极限值的两端，产品的离散度大；如果某过程的CPK计算数值在0.67左右，意味作该过程的控制能力并不稳定，具有超出产品极限的风险，如果数值小于0.67，加工过程中可能已经有超差极限值得产品存在。
上图的CPK值为1.078，与CPK值为0.656的图形对比可以看出，产品的尺寸的波动范围比前一副图约小一点，更趋近中间值。
因此当CPK值增大时，该图反应出的过程控制能力就比CPK值为0.656的过程控制能力要好，那么产品超差两端极限的情况也就更小。
CPK 制程能力分析
– 單邊規格 : 品質特性的合格範圍僅定上限或下 限者稱為單邊規格
•1、 中间高，两边低，左右对称；两边伸向无穷远。 •2、与横坐标所围成区域的面积为 1； •8
制程能力分析的基础
正态分布概率：
•0.34 0.34
•P(u-1σ<X<u+1σ)=0.6827 •P(u-2σ<X<u+2σ)=0.9545 •P(u-3σ<X<u+3σ)=0.9973 •P(u-6σ<X<u+6σ)=0.9999966
CPK值越大表示品质越佳。
•Cpk 基础
1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的
量化反应，也是工程评估的一类指标。 2. 同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp.
Ca: 制程准确度。 Cp: 制程精密度。 3. Cpk, Ca, Cp三者的关系： Cpk = Cp * ( 1 - ｜Ca｜)，Cpk是
(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(u). 规格公差＝规
格上限－规格下限；规格中心值＝（规格上限+规格下限）/2；
•Cpk 基础
7. 依据公式：Ca=(X-U)/(T/2) ， 计算出制程准确度：Ca值 (x为7
所有取样数据的平均值) 8. 依据公式：Cp =T/6σ ， 计算出制程精密度：Cp值 9. 依据公式：Cpk=Cp(1-|Ca|) ， 计算出制程能力指数：Cpk值 10. Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做
{ } (1) CPK = Min CPU ,CPL
(2)
CPK
=
USL - LSL - 2 ±3
制程能力评价 CPK
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Jean
制程能力指数Ca (或ｋ)
Ca评定标准
评等参考
Ca值愈小，品质愈佳。依Ca值大小可分为四级 等级
A B C Ca值 |Ca| ≦12.5% 12.5% ≦ |Ca| ≦ 25% 25% ≦ |Ca| ≦ 50% 处理原则 作业员遵守作业标准并达到规 格的要求需继续维持. 有必要尽可能将其改进为A级. 作业员可能看错规格不按作业 标准操作或检讨规格及作业标 准.
当制程稳定时，质量特性数据为计量值且其分配呈常 态分配或近似常态分配时，Cp指标被用以说明一个制 程符合规格之能力。 精度用于衡量制程散差符合规格公差之程度。 Cp值愈高表示制程能力愈好。
Page 10
FIT Confidential
Jean
制程精密度Cp
规格中心(μ) 规格下限 (LSL)
Page 6
FIT Confidential
Jean
制程能力指数Ca (或ｋ)
Ca Process2
单边规格(设计规格)因没有规格中心值，故不计算Ca。 制造规格将单边规格公差调整为双边规格，如此方可
计算Ca。
当Ca＝0时，代表量测制程之实绩平均值与规格中心 相同；无偏移。 当Ca＝±1时，代表量测制程之实绩平均值与规格上 或下限相同；偏移100%。
新人训练及教育训练手册 制程能力评价 （CPK）
版次：A1 日期：10/15/2012
部门：品保中心 编撰：杨晶晶
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内容大网
一、制程能力指数Ca (或ｋ)
二、制程精密度Cp
三、综合制程能力指数Cpk
制程能力分析(CPK_PPK)
可成科技(蘇州)有限公司
製程能力分析
Process capability
制作：张建生
2005.12.29
1
製程能力的概念 :
製程能力的意義 :
製程能力是指製程在管制狀態下,製程符合規格 的能力，即在受控狀態下實現過程目標的能力。 一般以下列的製程特性來衡量製程能力 :
• 準確度 (Capability of Accuracy )簡稱Ca • 精確度 (Capability of Precision )簡稱Cp
精確度 A製程 : 精確度越高， 製程越理想 B製程 :
精確度越低， 製程越不理想
5
製程能力的概念 :
程能力的要求 :
A製程 : 準確度與精確度都高 B製程 : 準確度高但精確度差 C製程 : 精確度高但準確度差
合格:準確度要高 穩定:精確度要好
由以上要求可知, 所有製程中， A是 最理想的
20
製程性能指數
製程性能指數的計算，其 估計的標準差為總的標準 差，包含了組內變異以及 組間變異。 總變異=組內變異+組間 變異。
Pp Ppk Ppu Ppl Su Sl ˆ 6 m in (Ppu , Ppl ) Su x ˆ 3 x Sl ˆ 3
2 ( x x ) i i 1 n
3
製程能力的概念 :
準確度 Ca :
實際中心點與規格中心點 的差異稱為準確度 製程上，實際中心與規格 中心的差異愈小，準確度 愈高，製程愈理想
A製程 : 準確度越高， 製程越理想
準確度
B製程 :
準確度越低， 製程越不理想
4
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7 計量型製程能力分析- 5
製程能力分析結果
LSL
Process Data LSL 595 Target * USL 605 Sample Mean 599.938 Sample? N 90 StDev (Within) 1.64804 StDev (Ov erall) 1.71444
Process Capability of camshaft_1
規格寬度=6
距離下限=2.25
距離上限=3.75
平均值偏移=0.75
Target=100 LSL=97
μ = 99.25
USL=103
σ = 0.5
5 Z值, Sigma Level -1
僅有規格上限
USL LSL
僅有規格下限
D σ
D σ
A
Z值 = D/σ
A
1- Z值：衡量平均值與規格界限間之距離(D)相當於幾個標準差, 也 稱為Sigma Level (Sigma 水準) 2- Z值也可由不合格率來推算 (適用於計數型資料) 3- 只有單邊規格時, 平均值遠離規格, 代表Z值越高, 品質越好
短期標準差 長期標準差
短期： (1)Z值 = (Xbar-LSL) /σ = (599.938-595)/1.64804 = 2.996 p(2.996)= 0.998632 缺點=1-0.998632=0.001368 =1368 ppm (2)Z值 = (USL-Xbar) /σ = (605-599.938)/1.64804 = 3.0715 p(3.0715)= 0.998935 缺點=1-0.998935=0.001065 =1065 ppm (3)缺點總數 =1367+1064=2421 ppm
1 製程能力度量 - 1
1-傳統上, 我們以Ca, Cp , Cpk作為衡量製程能力之指標; 在Six Sigma中, 對於計量型數據主要是利用Sigma Level (Z值)作為 其製程能力指標 2-對於計數型數據, 我們計算DPU, DPO, DPMO; DPMO可再轉換成Z值
計量型數值 (Variable data)
給定規格界限, 才能進行製程能力分析
7 計量型製程能力分析- 2
資料輸入
有2種資料輸入方式
7 計量型製程能力分析- 3
製程能力分析 Stat > Quality Tools > Capability Analysis > Normal
7 計量型製程能力分析- 4
條件輸入
輸入資料位置
輸入規格界限
Xbar Chart Capability Histogram
UCL=602.149 _ _ X=599.938
Sample Mean
602
600
598 1 3 5 7 9 11 13 15 17
LCL=597.727 597.0 598.5 600.0 601.5 603.0
R Chart
Sample Range
A
Cp =
A
Cp =
3 Ca , 製程準確度 -1
1-製程準確度(Capability of Accuracy)衡量製程平均值與規格中心的 偏移程度 2-Ca 只考慮平均值偏移, 不考慮標準差(分散寬度) 3-Ca值愈小, 表示平均值偏離小 C 偏移量 Xbar – μ Ca = -------- = ------------------------- = ------------------1/2A 1/2規格寬度 ½ (USL – LSL) ◎Ca 等級評定基準： A Ca ≦ 12.5% B：12.5% ＜ Ca ≦ 25% C： 25% ＜ Ca ≦ 50% D： 50% ＜ Ca
3種估算標準差的方法
1- σwithin = R/d2 ---- Rbar (R管制圖使用) 2- σwithin = S/C4 ---- Sbar (S管制圖使用) 3- σwithin ------------- pooled standard deviation
(混合估計之標準差)
7 計量型製程能力分析 - 1
595.5 597.0 598.5 600.0 601.5 603.0 604.5
Observ ed Perf ormance PPM? <? LSL 0.00 PPM? >? USL 0.00 PPM? Total 0.00 Exp. Within Perf ormance PPM? <? LSL 1367.03 PPM? >? USL 1064.33 PPM? Total 2431.36 Exp. Ov erall Perf ormance PPM? <? LSL 1987.64 PPM? >? USL 1575.02 PPM? Total 3562.66
◎Cpk 等級評定基準： A： Cpk ≧ 1.50
B： 1.50 ＞ Cpk ≧ 1.25 C： 1.25 ＞ Cpk ≧ 1.00
LSL
USL
A
規格下限 規格上限
D： 1.00 ＞ Cpk
4 Cpk , 製程能力指數 -2
EX: 製程能力指數判斷
LSL USL LSL USL
A
Cpk = Cp (1 – Ca ) =
2-ZLT：Long Term Performance (長期績效) Pp、Ppk σLT：overall σ(利用所有數據估計標準差, 稱為計算標準 差 Calculated Sigma) 長期績效是根據長期標準差(包含組內及組間變異)來估計
Z值 = 3 Cpk (短期)= 3 Ppk (長期)
6 短期能力與長期績效 -2
規格下限
μ: 規格中心值 Xbar : 平均值
μ
LSL
X
USL
A
C 1/2A
規格上限
3 Ca , 製程準確度 -2
EX: 製程準確度判斷
μ
LSL USL LSL
X
USL
A
A
Ca =
Ca =
4 Cpk , 製程能力指數 -1
1-綜合製程能力指數(Integrated Capability Index)同時考慮中心值偏移 量與分散寬度(標準差)的狀況 2-Cpk同時考慮平均值偏移及標準差 3-Cpk值愈大, 表示製程能力愈強, 不良率愈低 USL - Xbar Xbar – LSL Cpk = Cp (1 – Ca ) = Min ( ----------------- ， ----------------- ) = Min (CPU,CPL) 3σ 3σ = 製程精確度x (1-偏移率) = 精確度 x 準確度
5 Z值, Sigma Level -2
USL - Xbar Xbar – LSL Cpk = Min ( ----------------- ， ----------------- ) = Min (CPU, CPL) 3σ 3σ
USL - Xbar Xbar – LSL Z = Min ( ----------------- ， ----------------- ) = Min (ZU, ZL) σ σ
樣本實際數據
短期預估之 百萬缺點數
長期預估之 百萬缺點數
7 計量型製程能力分析- 6
製程能力分析-6 pack
Stat > Quality Tools > Capability Sixpack > Normal
7 計量型製程能力分析- 7
合併管制圖與製程能力分析 Process Capability Sixpack of camshaft_1
8
UCL=8.106 _ R=3.833
Normal Prob Plot AD: 0.275 7 9 11 13 15 17
LCL=0 595 600 605
Last 18 Subgroups
604
Capability Plot Within StDev 1.64804 Cp 1.01 Cpk 1 CCpk 1.01 Within Ov erall StDev 1.71444 Pp 0.97 Ppk 0.96 Cpm *
Ca、Cp、Cpk Pp、Ppk Z值 (Sigma Level)
計數型數值 (Attribute data)
Defect、DPU DPO、DPMO
2 Cp , 製程精密度 -1
1-製程精密度(Capability of Precision)衡量製程分散寬度符合規格的程度 2-Cp只考慮標準差, 不考慮平均值 3-Cp值愈高, 表示製程能力佳 A 規格寬度 USL – LSL VOC Cp = -------- = ------------------------- = ------------------- = ---------B 實際分散寬度 6σ VOP ◎Cp 等級評定基準： A： Cp ≧ 2.00 B： 2.00 ＞ Cp ≧ 1.33 C： 1.33 ＞ Cp ≧ 1.00 D： 1.00 ＞ Cp
Values
600
Ov erall
596 0 5 10 15 20
Specs
Sample
Cpk=1 , Z值=3σ
8 計數型製程能力分析(不良率) - 1
範例：某成衣廠製造外銷西褲，每班抽取不同樣本來檢查，檢 查所得之不良品數據列示如下，請建立p管制圖並進行 製程能力分析
組別 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 樣本大小 不合格品 n 98 104 97 99 97 102 104 101 55 48 d 20 18 14 16 13 29 21 14 6 6 不合格率 p=d/n 0.20 0.17 0.14 0.16 0.13 0.28 0.20 0.14 0.11 0.13 組別 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 合計 平均 樣本大小 不合格品 n 50 53 56 49 56 53 52 51 52 47 1424 71 d 7 7 9 5 8 9 9 10 9 10 240 0.17 不合格率 p=d/n 0.14 0.13 0.16 0.10 0.14 0.17 0.17 0.20 0.17 0.21