X-R控制图及制程能力分析报告(过程能力)
X-R控制图实例
X-R控制图实例：天线公司生产0.6M（13G）天线的弯波导，成形后长度要求为263±0．40mm，生产过程X-控制图，分析控制状态。
质量要求为Cp≥1.00，为对该过程实行连续监控，设计R1.收集数据并加以分组在5M1E充分固定并标准化的情况下，从生产过程中收集数据。
每隔2h，从生产过程中抽取5个零件，测量其长度，组成一个大小为5的样本，一共收集25个样本（数据见上X-图，每组样本大小n≤10，组数k≥25。
表）。
一般来说，制作R0.6M天线弯波导数据表（单位：mm）2.计算每组的样本均值及极差（列于上表）。
计算总平均和极差平均：X=263.07 R=0.2283.计算控制线X图： CL=X=263.07UCL=X+A2R=263.07+0.577*0.228=263.20LCL=X-A2R=263.07-0.577*0.228=262.94R图：CL=R=0.228UCL=D4R=2.114*0.228=0.482LCL=D3R其中系数A2，D3，D4均从控制图系数表中查得，A2=0.577，D4=2.114，当n≤6时D3<0，此时LCL=——。
4.制作控制图分别做X图和R图，两张图画在同一张纸上，以便对照分析。
X图在上，R图在下，纵轴在同一直线上，横轴相互平行并且刻度对齐。
本题中R图的下控制界限线LCL＜0，但R要求R≥0，故LCL可以省略。
均值控制图（X图）极差控制图（R图）5.描点:根据各个样本的均值i X和极差Ri在控制图上描点(如上).6.分析生产过程是否处于统计控制状态.利用分析用控制图的判断原则，经分析生产过程处于统计控制状态。
7.计算过程能力指数因为：X=263.07，M=263, X≠M,所以：Cpk=(T-2ε)/6s,其中s=R/d2, ε=|X-M|s=R/d2=0.228/2.326=0.098ε=|X-M|=263.07-263=0.07修正后的过程能力指数Cpk=(T-2ε)/6s=（0.8-2*0.07）/6*0.098=1.228.由于波导管的长度尺寸，对于天线产品的质量影响，属于重要质量特性，1.67≥Cpk>1.33为理想状态， 1.33≥Cpk>1 为低风险状态。
控制图 过程能力分析
2.4 偏移情况的过程能力指数Cpk
准则1： 一个点在A区之外
x
UCL A
B C CL C
B LCL A
x
准则3：连续6个点递增或递减
UCL A
x
B C CL C
B
LCL A
x
准则2：连续 9个点在中心线同一侧
UCL A
B
x
C CL
C
B LCL A
准则4：连续14个点上下交替
UCL A
B
C
CL
C
x
B LCL A
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准则5:连续3点中有2点在同侧B区以外
本）标准差S代替
2.2 过程能力6
过程能力指过程制造质量方面的能力，稳态下的最小波动， 稳态时，99.73% 的产品落在(µ-3 ，µ+3 )范围内，因此将过程能力定义为6
如果车的宽度越小，就越容易将车开进车库·····
过程能力 = 6
过程能 力
客户要 求
客户要求 Cp 过程能力
即处于统计控制状态（受控状态），生产过程稳定，不必采取措施。 判异原则: 1) 点子超出或落在控制线上； 2) 控制界线内的点子排列有下列缺陷：
过程的声音： 1. 控制图可以区分出普遍原因变差和特殊原因变差 2. 特殊原因变差要求立即采取措施 3. 减少普遍原因变差需要改变产品或过程的设计
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均值与公差中心有不重合，此时不合格品率会增加，Cp会明显降低，需修正 （修正后记为Cpk）
X-R控制图操作及应用
图时，如质量特性值呈现正态分布时（左、右对称），
则测量的数据，就有99.97%机率落在X3σ范围内，
我们可以判定为随机原因的变异，为安定值。当数据 落在界线外侧时，就判定不异常原因时，需要调查。
• 调查方式按下面方法进行：
2002-10
潇湘浪子
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• （2）部门：工程责任部门或单位
• （3）工序：X-R控制图控制的工序 • （4）操作者：工序操作者 • （4）质量特性：说明控制何种计量特性，如工件长度、工作压力、电机负载转速
等
• （5）工程规范：产品质量特性值或过程特性值设计或规范公差如长度尺寸20+0。2-0。1
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3点中有2点落在其外的三分之二的区域，属异常
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8、控制图报警程序和管理
• 当控制图出现警告信号时，由责任人员填写X-R控 制图异常报警表，交工艺人员作出分析并制 定纠正措施，质管部QA负责跟踪和考核。必 要时，对超出控制限的点确定为特殊原因引 起的，必须对该点加以删除，重新修订控制 图，重新计算控制限。当控制限变得越来越 好时，应对此时的工艺参数形成文件加以介 定，以优化管理。
制限范围缩窄时，下一份图的控制限以该图计算出 的控制限为事先设定的控制限。
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潇湘浪子
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四、工序能力计算和分析
• 1、工序能力客观地描述工序过程中存在着分散的状况，统计学有CP
来评介工程能力的大小（分散程度），其计算公式为CP=（UCLLCL）/6σ，工程能力CP的评价基准为：
(完整版)过程能力与过程能力指数分析
过程能力与过程能力指数过程能力过程能力以往也称为工序能力。
过程能力是指过程加工质量方面的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，是稳态下的最小波动。
而生产能力则是指加工数量方面的能力，二者不可混淆。
过程能力决定于质量因素，而与公差无关。
当过程处于稳态时，产品的计量质量特性值有99.73％落在μ±3σ的范围内，其中μ为质量特性值的总体均值，σ为质量特性值的总体标准差，也即有99.73％的产品落在上述6σ范围内，这几乎包括了全部产品。
故通常用6倍标准差(6σ)表示过程能力，它的数值越小越好。
过程能力指数(一)双侧公差情况的过程能力指数对于双侧公差情况，过程能力指数C p的定义为：C p= T =TU-TL （公式1）；6σ 6σ式中，T为技术公差的幅度，T U、T L分别为上、下公差限，σ为质量特性值分布的总体标准差。
当σ 未知时，可用σˆ1=R/d2或σˆ2=s/c4估计，其中R为样本极差，R为其平均值，s占为样本标准差，s为其平均值，d2、c4为修偏系数，可查国标《常规控制图》GB／T4091—2001表。
注意，估计必须在稳态下进行，这点在国标GB／T4091—2001《常规控制图》中有明确的规定并再三强调，不可忽视。
在过程能力指数计算公式中，T反映对产品的技术要求，而σ反映过程加工的一致性，所以在过程能力指数C p中将6σ与T比较，就反映了过程加工质量满足产品技术要求的程度。
根据T与6σ的相对大小可以得到过程能力指数C p。
如下图的三种典型情况。
C p值越大，表明加工质量越高，但这时对设备和操作人员的要求也高，加工成本也越大，所以对于C p值的选择应根据技术与经济的综合分析来决定。
当T=6σ，C p=1，从表面上看，似乎这是既满足技术要求又很经济的情况。
但由于过程总是波动的，分布中心一有偏移，不合格品率就要增加，因此，通常应取C p大于1。
各种分布情况下的C p值一般，对于过程能力指数制定了如下表所示的评价参考。
管制图与制程能力分析
管制圖與製程能力分析一、管制圖管制圖是指根据统计学原理，通过收集和分析过程数据，以便及时监控和改进过程稳定性的方法。
管制圖可以帮助我们判断过程是否稳定、是否受特殊因素影响，并且能够帮助我们分析过程能力是否符合要求。
下面我们就来介绍一下管制圖的基本原理和应用。
1. 管制界限管制界限是在管制圖上设定的两条中心线，即上管制界限和下管制界限，是用来判断和监控过程是否稳定的参考线。
通常，管制界限是根据数据的变异性和过程能力要求来确定的，一般而言，上管制界限和下管制界限是基于过程的平均值和标准差计算得出的。
2. 管制统计量在管制圖上，通常有两个重要的统计量，分别是过程平均值和过程变异性。
通过对这两个统计量的监控，我们可以了解过程是否处于稳定状态。
3. 常用的管制圖类型常用的管制圖类型有许多种，如平均数控制图（X管制图）、极差控制图（R 管制图）、标准差控制图（S 管制图）、范围与中位数控制图（MR 管制图）等。
这些不同类型的管制圖适用于不同类型的数据，可以帮助我们监控和改进不同的过程。
二、製程能力分析製程能力分析是指通过统计方法来评估製程是否满足客户的需求和要求。
製程能力分析可以帮助我们确定製程的稳定性和一致性，以便进行相应的改进措施。
1. 製程能力指标製程能力指标是对製程能力的度量，一般用于评估製程的稳定性和一致性。
常用的製程能力指标有以下几种：Cp指数、Cpk指数、Pp指数和Ppk指数。
这些指数可以根据数据的分布特征来计算，用于评估製程的长期和短期能力。
2. 製程能力评估通过製程能力评估，我们可以判断製程是否满足要求，并进行相应的改进。
一般而言，当製程能力指标大于1时，说明製程能够满足客户的需求，而当製程能力指标小于1时，说明製程存在一定的问题，需要进行改进。
3. 製程改进当发现製程能力不足时，我们就需要进行相应的製程改进。
常用的製程改进方法有许多种，如采用统计方法来减少过程的变异性、改善生产设备和工艺等。
控制图与过程能力分析
控制图与过程能力分析控制图是一种用于监控过程稳定性和一致性的工具，它通过监控产品或过程的变异性来确保产品质量以及生产效率。
在工业生产中，控制图被广泛应用于监控制造过程中的变异性，以便及时发现和纠正问题，从而确保产品的稳定性和一致性。
与此同时，过程能力分析则是用于评估制造过程的稳定性和一致性的工具，它可以帮助企业确定其生产过程是否能够满足产品质量要求。
因此，控制图与过程能力分析在生产管理中扮演着至关重要的角色。
控制图的原理和类型控制图是一种通过统计方法来监控过程稳定性的工具，它可以帮助生产者及时发现和纠正生产过程中的问题。
控制图的原理是将生产过程中的数据进行分类，然后根据统计学方法对数据进行分析，以便确定过程是否处于稳定状态。
控制图的基本原理是将数据按照时间顺序绘制在图表上，并根据统计学规则来判断生产过程的稳定性。
常见的控制图类型包括X-bar图、R 图、P图和C图等，每种类型的控制图都有着不同的应用范围和适用条件。
X-bar图是一种用于监控过程平均值的控制图，它可以帮助生产者了解生产过程的变异情况。
R图则是用于监控过程变异性的控制图，它可以帮助生产者了解生产过程的一致性。
P图和C图则是用于监控不合格品率的控制图，它们可以帮助生产者了解生产过程的品质情况。
通过绘制这些不同类型的控制图，生产者可以全面了解生产过程的稳定性和一致性，从而及时发现和纠正生产过程中的问题。
过程能力分析的原理和方法过程能力分析是一种用于评估生产过程稳定性和一致性的工具，它可以帮助企业确定其生产过程是否能够满足产品质量要求。
过程能力分析的原理是通过统计方法对生产过程的数据进行分析，以便评估过程的稳定性和一致性。
常见的过程能力指标包括过程能力指数(Cp)、过程能力指数(Cpk)以及过程性能指数(Pp)和过程性能指数(Ppk)等，它们可以帮助企业全面了解生产过程的稳定性和一致性。
通过计算这些过程能力指标，企业可以全面了解生产过程的稳定性和一致性，从而确定生产过程是否能够满足产品质量要求。
控制图与过程能力分析
31
质量特性与控制图的选择
在同样能夠满足对产品质量控制的情況下,
应该选择容易测定的控制項目. 用统计方
法进行质量控制如无质量特性数据就无法 进行. 在同样能夠滿足产品质量控制的情況下,
一定
不一定
X-s 图
X-R 图
X-R
X-Rm “p”
图
图
图
“pn” “c”
“u”
图图
图
29
使用控制图的准备
建立适用于实施的环境 定义过程 确定待管理的特性，考虑到
顾客的需求 当前及潜在的问题区域 特性间的相互关系
确定测量系统 使不必要的差异最小化
30
质量特性与控制图的选择
为保证最终产品的质量特性, 需要考虑以下几个 方面: 认真研究用户对产品质量的要求,确定这些要求 哪些与质量特性有关,应选择与使用目的有重要 关系的质量特性來作为控制的項目.
3
何为控制图
以产品的实际品质为特性值与代表过程实力的控制 界限比较,而以推移图(时间序列)形式表现出来
其中:纵轴表制品的品质特性,横轴表制品制造时间;用 中心线及上下界限来反应品质变动情况.
图例: 上控制线
中心线
下控制线
有异常
4
控制图目的—做好预防工作
原料
人 机 法 环 测量
好
PROCESS
x) 2 2
2
2 •
e 2.718
μ+kσ 10
控制图原理
μ±kσ
μ± 0.67σ
μ± 1σ μ± 1.96σ
μ± 2σ μ± 2.58σ
CPK过程能力研究-计量型(X-R图)..
2/3LCL 8.61 8.61 8.61 8.61 8.61 8.61 8.61 8.61 8.61 8.61 8.61 8.61 8.61 8.61 8.61 8.61 8.61 8.61 8.61 8.61 8.61 8.61 8.61 8.61 8.61
组容 A2
D3
D4
d2
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
2
1.88
*
3.27 1.13
LCLR=D3R=
0.00
3
1.02
*
2.57 1.69
MAX-MIN(R) UCL CL LCL
4
1.02
*
2.28
5
1.02
*
2.11
6
1.02
*
2.00
7
1.02 0.08 1.92
8
0.01
0
1
2
0.03
3
4
工序名称 机器编号
端子压接 /
质量特性 规格值
尺寸 8.60
（控制上限）UCLX=X+A2R=
8.66
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15
UCLR=D4R=
0.06
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14
公差上限（USL） 公差下限（LSL）
8.70 8.50
（控制下限）LCLX=X-A2R=
12
8.62
8.64
8.62
8.62
8.62 43.13 8.63 8.63 8.66 8.60 0.02 0.03 0.06 0.00
13
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管理图异常的判断
1 观察个点加以判断……管制外(OUT OF CONTROL)
2 将复数的点以群体加以观察并判断……连串，周期，趋向等
2.1 对于中心线点连续在任何一方出现时，称为“连串”
对在中心线的任何一方（上侧或下侧）连续出现时，以以下方式判断：
2.1.1 5点连串时：要注意。
2.1.2 6点连串时：要开始调查
2.1.3 7点连串时：有异常原因，应该采取措施
2.2 中心线的一边出现众多点，应判断为工程异常
2.2.1 连续11点中有10点以上
2.2.2 连续14点中有12点以上
2.2.3 连续17点中有14点以上
2.2.4 连续20点中有16点以上
2.3 点的“趋势”呈上升或下降时候
点的排列逐渐变大或变小时，显示该工程已有某种趋势。
有这种趋势时，应依以下进行判断2.3.1 5点连串时：要注意。
2.3.2 6点连串时：要开始调查
2.3.3 7点连串时：有异常原因，应该采取措施
通常有趋势时，到第3-4点多半已经是偏离管制。
当趋势呈现而逼近管制界线时，最好及早开始调查原因。
2.4 点呈现“周期性”的变化时
这种显示周期性变化的工程，在活用管理图时有必要对分组或抽样的方式下功夫。
例：刀具每2天磨一次，导致某一个特性是每2日的周期变化。
2.5 时常出现点接近管理界限的时候
依3σ管理图的性质，点的出现于管理界限附近的几率很小。
点落在中心线到管理界限的宽度2/3以外的机会大约为3%。
因此经常有点落在此范围时，就可判断工程已有某项异常发生。
2.6 点集中于中心线附近的时候
点集中于中心线附近，从点的变异情形来看，似乎显出管理界限太宽。
这一点要说工程无异常不如说是分组或层别的不当，对于工程管理并无助益。
此时有必要对分组或层别再下功夫。