几种常见的晶体模型及晶胞的计算
七大晶系详细图解
七大晶系详细图解已知晶体的形态已经超过了四万种，可是万物都会有规律，晶体自然也是有的。
它们都是按七种结晶方式模式发育的，即七大晶系。
晶体即是一种以三维方向发育的的几何体，为了表示三维空间，别离用三、四跟人为添加的轴来表示晶体的长宽高和中心。
三条轴别离用X、Y、Z（U）（Z轴也可叫做“主轴”）来表示，而为了更好表示轴之间的度数，咱们用α、β、γ来表示轴角。
就如此显现了七种不同的晶系模式：立方晶系（也称等轴晶系）、四方晶系、三方晶系、六方晶系、正交晶系（也称斜方晶系）、单斜晶系、三斜晶系。
其中又依照对称程度又分为高级晶族、中级晶族、低级晶族。
高级晶族中只有一个立方晶系；中级晶族有六方、四方、三方三个晶系；低级晶族有正交、单斜、三斜三个晶系。
一、立方晶系立方晶系的三个轴的长度是一样的，即X=Y=Z，且相互垂直，即α=β=γ=90°，对称性最强。
具有4个立方体对角线方向三重轴特点对称元素的晶体归属立方晶系。
属于立方晶系的有：面心立方晶胞、体心立方晶胞、简单立方晶胞。
那个晶系的晶体并非是只有狭义的正方体一种形状，四面体、八面体、十二面体形状的晶体都属于立方晶系。
它们从不同角度看高低宽窄都差不太多，相对晶面和相邻晶面都相似，横截面和竖截面一样。
最典型立方晶系的晶体为：氯化钠。
常见立方晶系晶体模型图：晶体实物图：二、四方晶系四方晶系四方晶系的三条晶轴相互垂直，即α=β=γ=90°。
其中两个水平轴（X轴、Y轴）长度一样，Z轴的长度可长可短，通俗的说：四方晶系的晶体大多是四棱的柱状体，有的是长柱体，有的是短柱体，即其晶胞必具有四方柱的形状。
横截面为正方形，四个柱面是对称的，即相邻和相对的柱面都是一样的，但和顶端不对称。
所有主晶面交角都是90。
特点对称元素为四重轴。
若是Z轴发育，它确实是长柱状乃至针状；若是两个横轴（X轴、Y轴）发育大于Z轴，那么晶体就会呈现四方板状，最有代表的确实是磷酸二氢钠和硫酸镍β了。
(完整版)常见晶胞模型
氯化钠晶体离子晶体（1）NaCI晶胞中每个Na+等距离且最近的Cl-（即Na+配位数）为6个(2)(3)NaCI晶胞中每个CI-等距离且最近的Na+（即CI-配位数）一个晶胞内由均摊法计算出一个晶胞内占有的Na+4个; 占有的CI-4个。
在该晶体中每个Na+周围与之最接近且距离相等的Na+ 与每个Na+等距离且最近的CI-所围成的空间几何构型为CsCI晶体（注意：右侧小立方体为CsCI晶胞；左侧为8个晶胞）（1）CsCI晶胞中每个Cs+等距离且最近的C「（即Cs+配位数）为8个CsCI晶胞中每个CI-等距离且最近的Cs+（即CI-配位数）为8个，这几个Cs+在空间构成的几何构型为正方体。
（2）在每个Cs+周围与它最近的且距离相等的Cs+有6个这几个Cs+在空间构成的几何构型为正八面体。
• Cs* OCI- （3）一个晶胞内由均摊法计算出一个晶胞内占有的Cs+ 1个；占有的CI- 1个CaF2晶体（1））Ca2+立方最密堆积，F-填充在全部四面体空隙中。
（2）CaF2晶胞中每个Ca2+等距离且最近的F-（即Ca2+配位数）为8个CaF2晶胞中每个F-等距离且最近的Ca2+（即F-配位数）为4个（3）一个晶胞内由均摊法计算出一个晶胞内占有的Ca2+4个；占有的F-8个。
ZnS晶体：（1）1个ZnS晶胞中，有4 个S2「，有4个Zn2+（2）Zn2+的配位数为4个, S2_的配位数为4个O£n?，•原子晶体（1） 金刚石晶体a 每个金刚石晶胞中含有 8个碳原子，最小的碳环为 6元环，并且不在同一平面（实际为椅 式结构），碳原子为sp 3杂化，每个C 以共价键跟相邻的_4_个 C 结合，形成正四面体。
键角109° 28'b 、 每个碳原子被12个六元环共用，每个共价键被6个六元环共用c 、 12g 金刚石中有2mol 共价键，碳原子与共价键之比为 （2） Si 晶体由于Si 与碳同主族，晶体Si 的结构同金刚石的结构。
常见晶体模型与晶胞计算 Word版含解析
常见晶体模型与晶胞计算1．典型晶体模型晶体晶体结构晶体详解原子晶体金刚石（1）每个碳与相邻4个碳以共价键结合，形成正四面体结构（2）键角均为109°28′（3）最小碳环由6个C 组成且六原子不在同一平面内（4）每个C 参与4条C —C 键的形成，C 原子数与C —C 键数之比为1∶2SiO 2（1）每个Si 与4个O 以共价键结合，形成正四面体结构（2）每个正四面体占有1个Si,4个“12O”，n (Si)∶n (O)＝1∶2（3）最小环上有12个原子，即6个O,6个Si分子晶体干冰（1）8个CO 2分子构成立方体且在6个面心又各占据1个CO 2分子（2）每个CO 2分子周围等距且紧邻的CO 2分子有12个离子晶体NaCl 型（1）每个Na ＋(Cl －)周围等距且紧邻的Cl －(Na ＋)有6个，每个Na ＋周围等距且紧邻的Na ＋有12个（2）每个晶胞中含4个Na ＋和4个Cl －CsCl 型（1）每个Cs＋周围等距且紧邻的Cl －有8个，每个Cs ＋(Cl－)周围等距且紧邻的Cs＋(Cl－)有6个（2）如图为8个晶胞，每个晶胞中含1个Cs＋、1个Cl－金属晶体简单立方堆积典型代表Po ，配位数为6，空间利用率52%面心立方最密堆积又称为A 1型或铜型，典型代表Cu 、Ag 、Au ，配位数为12，空间利用率74%体心立方堆积又称为A 2型或钾型，典型代表Na 、K 、Fe ，配位数为8，空间利用率68%六方最密堆积又称为A3型或镁型，典型代表Mg 、Zn 、Ti ，配位数为12，空间利用率74%2．晶胞中微粒的计算方法——均摊法【重难点指数】★★★【重难点考向一】常见晶胞类型和结构特点【典型例题1】（1）【2015·高考全国卷Ⅰ，37（5）】碳有多种同素异形体，其中石墨烯与金刚石的晶体结构如图所示：石墨烯晶体金刚石晶体①在石墨烯晶体中，每个C原子连接________个六元环，每个六元环占有________个C原子。
常见晶体模型及晶胞计算
常见晶体模型及晶胞计算引言晶体是由周期性排列的原子、离子或分子构成的固体材料。
晶体的周期性排列导致了其具有一些特殊的性质，例如独特的光学、电学和热学性质。
为了研究晶体的这些性质，科学家提出了各种模型来描述晶体的结构。
在本文中，我们将介绍几种常见的晶体模型，并讨论晶胞计算的方法。
晶体模型1.金属晶体模型金属晶体模型是最简单的晶体模型之一、金属晶体由金属原子构成，没有共价键或离子键。
金属晶体的特点是具有密堆结构，例如面居中立方(fcc)或体居中立方(bcc)结构。
这些结构可以用简单的立方晶胞来描述，其中原子位于晶格点上。
2.离子晶体模型离子晶体是由正负离子构成的晶体。
离子晶体的特点是具有离子键，即正离子和负离子之间的静电相互作用力。
离子晶体的结构可以用通常称为离子晶胞的基本单元来描述。
离子晶胞中包含正离子和负离子，并且具有充分保持电中性的结构。
3.共价晶体模型共价晶体由共价键相互连接的原子或离子组成。
共价键是由共用电子对形成的，这些电子对由每个原子的价电子共享。
共价晶体的结构可以用共价晶胞来描述，其中原子或分子通过共价键连接。
晶胞计算晶胞计算是研究晶体结构的一种方法。
具体来说，晶胞计算是为了确定晶体的晶胞参数，即晶体中原子、离子或分子的排列和间距。
晶胞计算通常包括以下步骤：1.数据收集：这是晶胞计算的第一步。
通过使用X射线衍射、中子衍射或电子衍射等实验技术，收集晶体的衍射数据。
2.数据分析：在收集到晶体的衍射数据后，需要对这些数据进行分析。
这包括确定晶胞中原子的位置和间距。
一般采用的方法是使用维护衍射方程来进行数据分析。
3.模型构建：在完成数据分析后，可以构建晶胞模型。
这可以通过使用复结构拓扑方法或使用分子动力学模拟等方法来实现。
4.晶胞参数优化：晶胞参数的优化是为了获得最佳的晶胞参数。
这可以通过使用晶体学软件进行计算和优化来实现。
5.结果解释：最后一步是对晶胞计算结果进行解释和分析。
这可以包括确定晶体中原子、离子或分子的排列和结构，并进一步研究晶体的性质。
有关晶体的各类计算
有关晶体的各类计算晶体是由原子、分子或离子按照一定的规则排列组成的固体物质。
晶体的结构和性质可以通过各种计算方法进行研究和预测。
本文将介绍晶体的各类计算方法，包括晶胞参数计算、电子结构计算和晶格动力学计算等。
一、晶胞参数计算方法晶胞参数是描述晶体结构的基本参数，包括晶胞长度、晶胞角度等。
晶胞参数计算方法主要分为实验方法和理论方法两类。
1.实验方法：通过实验手段确定晶胞参数，包括X射线衍射、中子衍射、电子衍射等技术。
这些技术可以通过测量晶体的衍射角度和强度，来反推晶体的晶胞参数。
例如，通过X射线衍射技术可以得到晶胞的长度和角度信息，然后利用几何学和晶体学理论进行分析计算。
2. 理论方法：通过理论计算手段预测晶胞参数，包括密度泛函理论（DFT）、分子力学方法、量子力学方法等。
这些方法可以从晶胞的能量最小化和最优结构寻找中确定晶胞参数。
密度泛函理论是一种基于电子密度的计算方法，可以通过求解Kohn-Sham方程得到晶体的基态电子结构和晶胞参数。
分子力学方法则将晶体中的原子看作经典力学粒子，通过经典力学力场计算得到晶体的能量和结构。
二、电子结构计算方法电子结构是指描述晶体中电子的运动状态和能量分布的理论框架。
电子结构计算方法可以通过计算分子轨道、能带结构和态密度等参数来描述晶体的电子性质。
1. 密度泛函理论（DFT）：DFT是一种基于电子密度的计算方法，可以精确计算晶胞中的电子结构和物理性质。
DFT方法通过求解Kohn-Sham 方程，得到晶体的基态电子密度和能量。
然后可以通过电子密度计算组态关联能、原子电荷分布、态密度和光谱等电子性质指标。
2. 分子轨道方法：分子轨道方法将晶体中的电子看作在分子轨道上运动，通过求解电子的分子轨道波函数，可以得到晶体的基态电子结构和反应性。
常用的分子轨道方法有Hückel方法、扩展Hückel方法、Hartree-Fock方法等。
这些方法对于大尺寸的晶体模型计算较耗时，但适用于分子结构的预测和反应物和产物的性质计算。
常见的晶体结构及其原胞晶胞
§1-2 常见的晶体结构及其原胞、晶胞1) 简单晶体的简单立方(simple cubic, sc) 它所构成的晶格为布喇菲格子。
例如氧、硫固体。
基元为单一原子结构的晶体叫简单晶体。
其特点有: 三个基矢互相垂直（），重复间距相等，为a，亦称晶格常数。
其晶胞=原胞；体积= ；配位数(第一近邻数) =6。
（见图1-7）图1-7简单立方堆积与简单立方结构单元2) 简单晶体的体心立方( body-centered cubic, bcc ) , 例如，Li，K，Na，Rb，Cs,αFe，Cr，Mo，W，Ta，Ba等。
其特点有：晶胞基矢, 并且，其惯用原胞基矢由从一顶点指向另外三个体心点的矢量构成：（见图1-9 b）(1-2)其体积为；配位数=8；（见图1-8）图1-8体心立方堆积与体心立方结构单元图1-9简单立方晶胞(a)与体心立方晶胞、惯用原胞(b)3) 简单晶体的面心立方( face-centered cubic, fcc ) , 例如，Cu，Ag，Au，Ni，Pd，Pt，Ne, Ar, Xe, Rn, Ca, Sr, Al等。
晶胞基矢，并且每面中心有一格点, 其原胞基矢由从一顶点指向另外三个面心点的矢量构成（见图1-10 b）：(1-3)其体积=；配位数=12。
，（见图1-10）图1-10面心立方结构(晶胞)(a)与面心立方惯用原胞(b)4) NaCl结构（Sodium Chloride structure），复式面心立方（互为fcc），配位数=6（图1-11 a)。
表1-1 NaCl结构晶体的常数5) CsCl结构（Cesuim Chloride structure），复式简单立方（互为sc），配位数=8（图1-11 b）。
表1-2 CsCl结构晶体的常数图1-11 NaCl结构和CsCl结构6) 金刚石结构（Diamond structure）, 两套fcc格子相互沿对角线位移1/4处套合。
高三化学基础知识复习课时考点二五类常见晶体模型与晶胞计算
考点二五类常见晶体模型与晶胞计算(考点层次B→共研、理解、整合)1．典型晶体模型(1)原子晶体(金刚石和二氧化硅)①金刚石晶体中，每个C与另外4个C形成共价键，C—C键之间的夹角是109°28′，最小的环是六元环。
含有1 mol C的金刚石中，形成的共价键有2 mol。
②SiO2晶体中，每个Si原子与4个O成键，每个O原子与2个硅原子成键，最小的环是十二元环，在“硅氧”四面体中，处于中心的是Si原子，1 mol SiO2中含有4 mol Si—O键。
(2)分子晶体①干冰晶体中，每个CO2分子周围等距且紧邻的CO2分子有12个。
②冰的结构模型中，每个水分子与相邻的4个水分子以氢键相连接，含1 mol H2O 的冰中，最多可形成2 mol“氢键”。
(3)离子晶体①NaCl型：在晶体中，每个Na＋同时吸引6个Cl－，每个Cl－同时吸引6个Na＋，配位数为6。
每个晶胞含4个Na＋和4个Cl－。
②CsCl型：在晶体中，每个Cl－吸引8个Cs＋，每个Cs＋吸引8个Cl－，配位数为8。
(4)石墨晶体石墨层状晶体中，层与层之间的作用是分子间作用力，平均每个正六边形拥有的碳原子个数是2，C原子采取的杂化方式是sp2。
(5)常见金属晶体的原子堆积模型2.晶胞中微粒的计算方法——均摊法(1)原则：晶胞任意位置上的一个原子如果是被n个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原子分得的份额就是1 n(3)图示：提醒：在使用均摊法计算晶胞中的微粒个数时，要注意晶胞的形状，不同形状的晶胞，应先分析任意位置上的一个粒子被几个晶胞所共有，如六棱柱晶胞中，顶点、侧棱、底面上的棱、面心的微粒依次被6、3、4、2个晶胞所共有。
3．几种常见的晶胞结构及晶胞含有的粒子数目A．NaCl(含4个Na＋，4个Cl－)B．干冰(含4个CO2)C ．CaF 2(含4个Ca 2＋，8个F －) D ．金刚石(含8个C) E ．体心立方(含2个原子) F ．面心立方(含4个原子) 4．有关晶胞各物理量的关系对于立方晶胞，可简化成下面的公式进行各物理量的计算：a 3×ρ×N A ＝n×M，a 表示晶胞的棱长，ρ表示密度，N A 表示阿伏加德罗常数的值，n 表示1 mol 晶胞中所含晶体的物质的量，M 表示摩尔质量，a 3×ρ×N A 表示1 mol 晶胞的质量。
高三化学课件常见的晶胞模型
（4）设金属原子的摩尔质量为M g/mol,
则晶胞密度ρ为
体心六方晶胞
g/cm3
/
n
m
ρ=
=
−7 3 =
−
(×10 )
(×10 7)3
Hale Waihona Puke 2×10213=
g/cm
3
二、金属晶体
3、面心立方最密堆积（A 1 型或铜型）
典型代表 Ca Al Cu Ag Au Pd Pt
(4)金属镁形成的晶体中，每个镁原子周围与其距离最近的原子有6个。(×)
三、分子晶体
1、干冰（CO 2 ）
2、冰（H 2 O）
3、碘晶体
（1）每个水分子最多与相邻的4个水分子，以氢键相连接
（2）含1 mol H2O的冰中，最多可形成2 mol“氢键”
碘晶体晶胞（长方体）
（3）1 mol液态水中氢键数小于2NA
四、离子晶体
1、氯化钠（型）
（1）每个晶胞中含4个Na＋和4个Cl－
（2）每个Na＋(Cl－)周围等距且紧邻的Cl－(Na＋)有6个
每个Na＋周围等距且紧邻的Na＋有12个
ClNa+
在氯化钠晶胞中，
与每个Na＋等距离且最近的几个Cl－所围成的空间几何构型为 正八面体
四、离子晶体
2、氯化铯（型）
则a=2r
简单六方晶胞
V球=
4
3
πr3 V晶胞=a3
空间利用率=V球/V晶胞×100%=52%
二、金属晶体
2、体心六方堆积（A 2 型或钾型）
典型代表 Li Na K Ba W Fe
（1）晶胞内含原子个数为 2
（2）配位数为 8
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
几种常见的晶体结构模型和晶胞的计算
知识建构
晶体结构与性质
氨的转化与生成氨晶的体转结化构与与生性成质
知识建构
一、 密置层
一、金属晶体
二维空间 非密置层
密置层
配位数(直接相切) 4
6
堆积方式
简单立方堆积 体心立方密堆积
面心立方最密堆积
结构示意图
六方最密堆积
晶胞
配位数
6
8
每个晶胞完整
拥有微粒数
1
2
R与a的关系
2R=a
12
12
4
2
2R=a
氨晶的体转结化构与与生性成质 知识建构 一、金属晶体
堆积方式
简单立方堆积 体心立方密堆积(A2) 面心立方最密堆积(A1) 六方最密堆积(A3 )
结构示意图
晶胞
每个晶胞完整拥
1
2
有微粒数
R与a的关系
2R=a
空间利用率
4
2
2R=aHale Waihona Puke b知识建构NaCl型
CsCl型
ZnS型
CaF2型
晶胞
F-
Ca2+
配位数
每个晶胞完整 拥有微粒数
Na+:6 Cl-:6 Na+:4 Cl-:4
Cs+:8 Cl-:8 Cs+:1 Cl-:1
Zn2+:4 S2-:4 Zn2+:4 S2-:4
Ca2+:8 F-:4 Ca2+:4 F-:8
符合物质
BaF2、PbF2、CeO2等
思考：1.NaCl晶胞中，距离最近且相等的Cl-的数目是多少？ZnS中的S2-？CaF2中的Ca2+？ 12 思考：2. CsCl晶胞中，距离最近且相等的Cl-的数目是多少？Cs+？ CaF2中的F-？ 6
知识建构
晶体结构与性质
非等径圆球 填入半数的四面体空隙
等径圆球 填入半数的四面体空隙
ZnS 金刚石
每个金刚石晶胞中平均含有的碳原子数目为？
6.金刚石晶胞中，原子在晶胞的体对角线方向上相切，
假设晶胞的边长为a nm，则金刚石中与每个C原子等距
紧邻的C原子之间的距离为？
7.假设每个C半径为R nm，求金刚石晶胞的空间利用率
（列出计算式）
8.设金刚石的晶胞参数为a nm，求金刚石的密度
（列出计算式）
知识建构
堆积方式 简单立方堆积 体心立方密堆积 结构
示意图
晶体结构与性质
面心立方最密堆积
六方最密堆积
晶胞
每个晶胞 拥有的微
粒数
R与a的 关系
空间 利用率
1 a= 2R
2 4a= R
4 4a= R
2 a=b=2R
金刚石型堆积
8
课堂小结
简单立方堆积
氨晶的体转结化构与与生性成质
几种堆积类型和常见离子晶体之间的联系
4.金刚石晶体中，最小的碳环是几元环？
每个C原子参与几个六元环的形成？ 6，12
晶体结构与性质
思考与讨论 2min
3，顶点、面心、小立方体体心 ,8
5.每个金刚石晶胞中有几类碳原子？分别占据什么位置？
每个金刚石晶胞中平均含有的碳原子数目为？
6.金刚石晶胞中，原子在晶胞的体对角线方向上相切，
假设晶胞的边长为a nm，则金刚石中与每个C原子等距
紧邻的C原子之间的距离为？
7.假设每个C半径为R nm，求金刚石晶胞的空间利用率
（列出计算式）
8.设金刚石的晶胞参数为a nm，求金刚石的密度
（列出计算式）
知识建构
氨晶的体转结化构与与生性成质
晶体结构与性质
思考与讨论 2min
3，顶点、面心、小立方体体心 ,8
5.每个金刚石晶胞中有几类碳原子？分别占据什么位置？
知识建构 二、离子晶体 1.氯化钠
氨晶的体转结化构与与生性成质
非等径圆球填入 全部八面体空隙
+ ++ + 钠离子填入全部的 八面体空隙
知识建构
氨晶的体转结化构与与生性成质
知识建构
晶体结构与性质
非等径圆球 填入所有的四面体空隙
非等径圆球 填入半数的四面体空隙
知识建构
常见模型
氨晶的体转结化构与与生性成质 二、离子晶体
晶体结构与性质 思考与讨论 金刚石晶胞
思考与讨论 2min
晶体结构与性质
1.在金刚石晶体中每个碳原子周围紧邻的碳原子有多少？ 4
2.在金刚石晶体中每个碳原子连接有几个共价键？金刚石晶体中C的杂化方 式？每个C-C键之间的夹角是多少度？ 4，sp3 ,109.5°
2NA ,1：2 3.1mol金刚石中含有的C-C键数目是多少？C原子个数与C-C键数目的比值是？
氨晶的体转结化构与与生性成质
填充在体心
填充在面心
知识建构
氨晶的体转结化构与与生性成质
正四面体空隙
正八面体空隙
知识建构
氨晶的体转结化构与与生性成质
8个正四面体空隙
4个正八面体空隙
知识建构
氨晶的体转结化构与与生性成质 正 八 面 体 空 隙
知识建构
氨晶的体转结化构与与生性成质 正 四 面 体 空 隙
金刚石型
面心立方最密堆积
ZnS
体心立方密堆积
NaCl CsCl
CaF2