1.圆周运动
圆周运动教案
圆周运动教案
一、引言
圆周运动是物理学中重要的概念之一，我们身边很多物体都在进行圆周运动，比如地球绕太阳的公转、人造卫星绕地球的运行等。
本教案将带领学生深入了解圆周运动的基本原理和相关知识。
二、认识圆周运动
1. 什么是圆周运动
圆周运动是物体沿着圆周轨道运动的过程。
在圆周运动中，物体的运动速度和方向都随着时间改变。
2. 圆周运动的特点
•圆周运动的轨迹是圆形或类似圆形的路径。
•圆周运动的速度大小不变，但方向不断改变。
•圆周运动的加速度指向轨道中心，并称为向心加速度。
三、圆周运动的基本参数
1. 角速度
角速度是描述圆周运动的重要参数，通常用符号ω表示，单位为弧度每秒。
2. 转动周期
转动周期是指物体完成一次圆周运动所用的时间，通常用符号T表示，单位为秒。
3. 向心加速度
向心加速度是指使物体沿圆周轨道运动的加速度，通常用符号a表示，单位为米每平方秒。
四、实例分析
以地球绕太阳的公转为例，探讨圆周运动在自然界中的应用和重要性。
五、实践活动
设计一个模拟圆周运动的小实验，让学生通过观察和测量来探究圆周运动的规律。
结语
通过本教案的学习，相信同学们对圆周运动有了更深入的理解。
圆周运动是物理学中一个重要的概念，希望同学们能够在日常生活中观察和体会到这一现象的奥妙。
圆周运动说课稿
圆周运动说课稿引言概述：圆周运动是物理学中的一个重要概念，它在我们日常生活中随处可见。
本文将详细介绍圆周运动的定义、特点以及相关公式，并探讨其在实际应用中的意义。
一、圆周运动的定义和特点1.1 圆周运动的定义圆周运动是指物体在固定轴线周围沿着圆形轨道运动的现象。
该运动中，物体的运动轨迹是一个圆，且物体保持相对于轴线的一定距离。
1.2 圆周运动的特点- 圆周运动是一种周期性运动，物体在一个完整的周期内，运动状态会重复浮现。
- 圆周运动的运动速度是不断变化的，物体在离轴线较远的位置速度较快，而在离轴线较近的位置速度较慢。
- 圆周运动的加速度始终指向轴线，即向心加速度，它的大小与物体的质量和离轴线的距离有关。
1.3 圆周运动的公式- 圆周运动的速度公式：v = ωr，其中v表示线速度，ω表示角速度，r表示离轴线的距离。
- 圆周运动的向心加速度公式：a = ω²r，其中a表示向心加速度，ω表示角速度，r表示离轴线的距离。
二、圆周运动的应用2.1 圆周运动在天文学中的应用天体的运动往往是圆周运动的一种，例如地球绕太阳的公转运动、卫星绕地球的运动等。
通过研究圆周运动，我们可以更好地理解天体运动的规律，揭示宇宙的神奇。
2.2 圆周运动在工程中的应用圆周运动在工程中有着广泛的应用，例如机电的运转、车轮的转动等。
通过研究圆周运动的特性和公式，我们可以设计出更高效、稳定的工程装置，提高工程效率。
2.3 圆周运动在生物学中的应用生物学中的许多运动现象都可以看做是圆周运动，例如飞鸟的飞行、鱼类的游动等。
通过研究圆周运动，我们可以更好地理解生物运动的机理，为生物学研究提供理论支持。
三、圆周运动的实验方法3.1 利用弹簧测量圆周运动的向心加速度通过将小球与一根弹簧相连，并使其绕固定轴线做圆周运动，可以利用弹簧的伸长量测量向心加速度的大小。
通过改变小球的质量和离轴线的距离，可以观察到向心加速度的变化规律。
3.2 利用杆秤测量圆周运动的向心力将小球与一根杆秤相连，并使其绕固定轴线做圆周运动，可以利用杆秤的示数测量向心力的大小。
合格性考试讲义 必修二 6-1 圆周运动
合格性考试讲义 必修二第六章 圆周运动 第一节 圆周运动一、描述圆周运动的物理量 1．圆周运动运动轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动，圆周运动为曲线运动，故一定是变速运动． 2．线速度(1)物理意义：描述圆周运动物体的运动快慢．(2)定义公式：v ＝ΔsΔt .(3)方向：线速度是矢量，其方向为物体做圆周运动时该点的切线方向． 3．角速度(1)物理意义：描述物体绕圆心转动的快慢．(2)定义公式：ω＝ΔθΔt .(3)单位：弧度/秒，符号是rad/s. （4）对角速度的理解(1)角速度描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢，角速度越大，物体转动得越快．(2)角速度的大小：ω＝ΔθΔt ，Δθ代表在时间Δt 内物体与圆心的连线转过的角度． (3)在匀速圆周运动中，角速度大小不变．4．转速和周期(1)转速：物体单位时间内转过的圈数． (2)周期：物体转过一周所用的时间． （3）对周期和频率(转速)的理解①周期描述了匀速圆周运动的一个重要特点——时间周期性．其具体含义是：描述匀速圆周运动的一些变化的物理量，每经过一个周期时，大小和方向与初始时刻完全相同，如线速度等．①当单位时间取1 s 时，f ＝n .频率和转速对匀速圆周运动来说在数值上是相等的，但频率具有更广泛的意义，两者的单位也不相同．①周期、频率和转速间的关系：T ＝1f ＝1n .二、描述圆周运动的物理量及其关系 1．描述圆周运动的各物理量之间的关系2．描述圆周运动的各物理量之间关系的理解(1)角速度、周期、转速之间关系的理解：物体做匀速圆周运动时，由ω＝2πT＝2πn 知，角速度、周期、转速三个物理量，只要其中一个物理量确定了，其余两个物理量也唯一确定了．(2)线速度与角速度之间关系的理解：由v ＝ω·r 知，r 一定时，v ①ω；v 一定时，ω①1r ；ω一定时，v ①r .同轴传动皮带传动齿轮传动A 、B 两点在同轴的一个圆盘上两个轮子用皮带连接，A 、B 两点分别是两个轮子边缘的点两个齿轮轮齿啮合，A 、B 两点分别是两个齿轮边缘上的点(两齿轮的齿数分别为n 1、n 2)角速度、周期相同线速度大小相同线速度大小相同三、匀速圆周运动1．定义：线速度大小不变的圆周运动． 2．特点(1)线速度大小不变，方向不断变化，是一种变速运动． (2)角速度不变． (3)转速、周期不变．【学考演练】1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)做圆周运动的物体，其线速度的方向是不断变化的．(√) (2)线速度越大，角速度一定越大． (×) (3)转速越大，周期一定越大． (×)(4)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的弧长相等． (√) (5)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同． (×) (6)匀速圆周运动是一种匀速运动． (×)2．(2019·云南昆明期末)下列运动中，物体运动状态不变的是( ) A ．自由落体运动 B ．匀速直线运动 C ．匀速圆周运动 D ．平抛运动解析：选B.自由落体运动是匀加速直线运动，则运动状态不断变化，选项A 错误；匀速直线运动的运动状态不变，选项B 正确；匀速圆周运动是变加速曲线运动，运动状态不断改变，选项C 错误；平抛运动，是匀变速曲线运动，则运动状态不断改变，选项D 错误．3．(多选)对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是( ) A ．相等的时间内通过的路程相等 B ．相等的时间内通过的弧长相等 C ．相等的时间内通过的位移相等D ．在任何相等的时间里，连接物体和圆心的半径转过的角度都相等解析：选ABD.匀速圆周运动是指速度大小不变的圆周运动，因此在相等时间内通过的路程相等，弧长相等，转过的角度也相等，A 、B 、D 项正确；相等时间内通过的位移大小相等，方向不一定相同，故C 项错误．4．(多选)做匀速圆周运动的物体，下列物理量中不变的是( ) A ．速度 B ．速率 C ．周期 D ．转速解析：选BCD 速度是矢量，匀速圆周运动的速度方向不断改变；速率、周期、转速都是标量，B 、C 、D 正确．5．关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中正确的是( ) A ．线速度大的角速度一定大 B ．线速度大的周期一定小 C ．角速度大的半径一定小 D ．角速度大的周期一定小解析：选D 由v ＝ωr 知，ω＝vr ，角速度与线速度、半径两个因素有关，线速度大的角速度不一定大，A 错误；同样，r ＝vω，半径与线速度、角速度两个因素有关，角速度大的半径不一定小，C 错误；由T ＝2πr v 知，周期与半径、线速度两个因素有关，线速度大的周期不一定小，B 错误；而由T ＝2πω可知，ω越大，T 越小，D 正确．6．下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是( ) A ．是线速度不变的运动 B ．是角速度不变的运动 C ．是角速度不断变化的运动 D ．是相对圆心位移不变的运动解析：选B 匀速圆周运动，角速度保持不变，线速度大小保持不变，方向时刻变化，A 、C 错误，B 正确；相对圆心的位移大小不变，方向时刻变化，D 错误。
圆周运动 数学
圆周运动数学
圆周运动是物理学中重要的概念，它涉及到物体在圆周路径上的运动。
在圆周运动中，物体的速度和加速度方向均沿着圆周的切线和法线方向，而角速度和角加速度则与圆心有关。
在数学中，圆周运动可以用向量和三角函数等工具进行描述。
例如，将物体在圆周上的位置表示为向量，可以利用向量的点积和叉积计算速度和加速度。
而利用三角函数，可以将角速度和角加速度与圆周的半径和角度关联起来，从而更加直观地理解圆周运动的特点。
除了在物理学中应用，圆周运动的数学也有广泛的应用。
例如，在机器人控制中，利用圆周运动的数学可以实现机器人的精确定位和移动；在信号处理中，圆周运动的数学可以用于设计数字滤波器和信号生成器等。
总之，圆周运动的数学是物理学和工程学等领域中不可或缺的基础知识，它不仅可以帮助我们更好地理解物质世界的运动规律，还可以为各种应用提供强有力的数学工具。
- 1 -。
人教版高中物理必修第2册 第6章 圆周运动 1 圆周运动
()
A．ωA＝ωB，vA<vB C．ωA<ωB，vA＝vB
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B．ωA＝ωB，vA>vB D．ωA>ωB，vA<vB
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第六章 圆周运动
【答案】A
【解析】A 与 B 均绕地轴做匀速圆周运动，在相同的时间转过的角 度相等，由角速度的定义式 ω＝ΔΔθt ，A、B 角速度相等，即 ωA＝ωB；由 角速度与线速度关系公式 v＝ωr，B 的转动半径较大，故 B 的线速度较 大，即 vA<vB，故 A 正确．
(2)意义：描述做圆周运动的物体__运__动____的快慢． (3)方向：物体做圆周运动时该点的____切__线____方向．
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第六章 圆周运动
2．匀速圆周运动 (1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小__处__处__相__等____. (2)性质：线速度的方向是时刻__改__变____的，所以是一种___变__速___运
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第六章 圆周运动
角速度、周期和转速
1．角速度 (1)定义：做圆周运动的物体，半径转过的__角__度____与所用__时__间____
的比值．
Δθ
(2)定义式：ω＝_____Δ_t______.
物体的匀速圆周运动和变速圆周运动
物体的匀速圆周运动和变速圆周运动物体的圆周运动是指物体围绕一个中心点以圆周轨迹运动的过程。
根据速度的变化情况，圆周运动可以分为匀速圆周运动和变速圆周运动两种。
一、匀速圆周运动匀速圆周运动是指物体在圆周轨迹上的速度大小保持不变的运动。
在匀速圆周运动中，物体的加速度与速度垂直，即物体始终保持恒定的速度，但方向不断改变，由于速度的方向与轨迹相切，因此产生向心加速度。
向心加速度的大小与速度的大小成正比，与运动物体离中心的距离成反比。
例如，当我们用线栓一端连接一个质点并保持恒定的长度时，将质点绕另一端作圆周运动。
此时质点的速度大小保持不变，但速度的方向不断改变，一直向中心指向。
二、变速圆周运动变速圆周运动是指物体在圆周轨迹上速度大小不断改变的运动。
在变速圆周运动中，物体的加速度不仅与速度的方向垂直，还会改变速度的大小，即物体会经历加速和减速阶段。
例如，当我们用弹簧连接一个质点，并使质点在水平面上做圆周运动，此时质点的速度大小会随着弹簧的伸缩而改变。
当弹簧伸长时，质点的速度增加；当弹簧缩短时，质点的速度减小。
因此，质点在变速圆周运动中速度的大小和方向都在不断变化。
总结：物体的圆周运动有两种形式，即匀速圆周运动和变速圆周运动。
匀速圆周运动是指物体在圆周轨迹上速度大小不变的运动，其加速度大小由向心加速度决定；变速圆周运动是指物体在圆周轨迹上速度大小不断改变的运动，其加速度既包括向心加速度，也包括改变速度大小的加速度。
理解物体的圆周运动对于解析和预测物体的运动状态具有重要意义，也有助于我们理解天体运动、车辆转弯等现象。
通过深入研究圆周运动，我们可以更好地理解物理学中的基本概念和原理，并应用于解决实际问题中。
圆周运动知识点
圆周运动知识点圆周运动是物理学中的一个重要概念，它是物体在一定力作用下所做的一种周期性运动。
本文将介绍圆周运动的基础知识、应用以及未来的发展前景。
一、圆周运动基础知识圆周运动是指一个物体沿着一个圆形轨迹进行运动，通常称为“圆周运动”。
圆的周长、直径和半径等参数都可以用来描述圆周运动。
其中，圆的周长公式为：C=2πr，其中C表示圆的周长，r表示圆的半径。
圆的直径是圆的任意两条直径或半径的距离，而圆的半径则是从圆心到圆上的任意一点的距离。
在圆周运动中，最重要的概念是角速度和角加速度。
角速度是描述物体在单位时间内转过的角度的物理量，而角加速度则是描述物体在单位时间内角速度的变化率。
根据角速度的定义，可以得到角速度的公式：ω=Δθ/Δt，其中ω表示角速度，Δθ表示物体转过的角度，Δt表示时间间隔。
同样地，角加速度的公式为：α=Δω/Δt，其中α表示角加速度。
二、圆周运动的应用圆周运动在日常生活和工程应用中有着广泛的应用。
例如，手表、时钟等计时器就是利用圆周运动来测量时间的。
在交通工程中，车辆的轮胎也是基于圆周运动原理进行设计和制造的。
在建筑学中，圆周运动也得到了应用。
例如，摩天轮、旋转餐厅等都是基于圆周运动原理设计的。
在物理学中，圆周运动也被用来解释许多自然现象，如天体运动、原子核衰变等。
三、未来发展前景随着科学技术的不断发展，圆周运动的应用前景也越来越广阔。
例如，在能源领域，基于圆周运动的储能技术正在成为研究的热点。
在医疗领域，基于圆周运动的微操作技术也得到了广泛应用。
总之，圆周运动作为物理学中的一个重要概念，在日常生活和工程应用中有着广泛的应用。
随着科学技术的不断发展，圆周运动的应用前景也将越来越广阔。
圆周运动教案
圆周运动教案圆周运动教案一一、教学目标知识与技能1、知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动。
2、知道线速度的物理意义、定义式、矢量性，知道匀速圆周运动线速度的特点。
3、知道角速度的物理意义、定义式及单位，了解转速和周期的意义。
4、掌握线速度和角速度的关系，掌握角速度与转速、周期的关系。
5、能在具体的情景中确定线速度和角速度与半径的关系。
过程与方法1、通过线速度的平均值以及瞬时值的学习使学生体会极限法在物理问题中的应用，让学生体验用比较的观点、联系的观点分析问题的方法。
情感态度与价值观1、通过对圆周运动知识的学习，培养学生对同一问题多角度进行分析研究的习惯。
二、重点、难点重点：线速度、角速度、周期的概念及引入的过程，掌握它们之间的联系。
难点：1、理解线速度、角速度的物理意义及概念引入的必要性。
2、让学生分析传动装置中主动轮、被动轮上各点的线速度、角速度的关系。
三、教学过程(一)复习回顾师、某物体做曲线运动，如何确定物体在某一时刻的速度方向呢?生：质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向。
(二)新课引入师：今天这节课我们来学习一个在日常生活常见的曲线运动____圆周运动，那么什么叫圆周运动呢?生：物体沿着圆周的运动叫做圆周运动。
师：组织学生举一些生产和生活中物体做圆周运动的实例。
生1：行驶中的汽车轮子。
生2：公园里的“大转轮”。
生3：自行车上的各个转动部分。
生4：时钟的分针或秒针上某一点的运动轨迹是圆周。
师：演示1：用事先准备好的用细线拴住的小球，演示水平面内的圆周运动，提醒学生注意观察小球运动轨迹有什么特点?演示2：教师在讲台上转动微型电风扇，让学生观察电风扇叶片的转动，注意观察用红色胶带选定的点的运动轨迹有什么特点?生：它们的轨迹都是一个圆周。
师：很好，以上我们所观察的两个物体，它们的运动轨迹都是一个圆，物体沿着圆周的运动我们称它为圆周运动，在日常生活中，圆周运动是一种常见的运动，那么什么样的圆周运动最简单呢?师：最简单的直线运动是匀速直线运动。
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思 考
两物体均做圆周运动，怎样 比较它们运动的快慢？
圆周运动快慢的比较
方法1：比较在一段时间内通过的圆弧长短 方法2：比较转过一圈所用时间的多少 方法3：比较在一段 时间内转过的角度大小
方法4：比较在一段时间内转过的圈数
角速度与周期的关系：
ω=
2π
T
线速度与角速度的关系:
v=ωr
关于Ｖ＝ωr的讨论：
根据上面的公式，得出速度Ｖ与角速度ω成正 比，你同意这种说法吗？请说出你的理由．
小结：
当ω一定时，V与r成正比 当V一定时，ω与r成反比 当r一定时，V与ω成正比
小试身手：
1.对于做匀速圆周运动的物体，下面说法中正确的 是（ ）
A.线速度不变 B.线速度大小不变 C.角速度不变 D.周期不变
匀速圆周运动特点：
①线速度V大小不变；
②角速度ω不变；
③周期T、频率f、转速n不变。
2.一电动机铭牌上标明其转子转速为1440r/min,则 可知转子匀速转动时,频率为____，周期为____s,角 速度____
3.质点做匀速圆周运动时，下面说法中正确的（ ） A.因为 v=ω r，所以 v与r 成正比 B.因为 v=ω r ，所以ω与r 成反比 C.因为ω =2∏n，所以ω与n 成正比
2.1
圆周运动
圆周运动
观 察
思 考： 从运动学的角度看，上面的这些实例
有什么共同的特点？
1.什么是圆周运动？——运动轨迹是圆的运动。
回忆：匀速直线运动的定义？
质点沿直线运动，在相等时间Δt 内通过的 位移Δx 相等的运动叫匀速直线运动。
讨论交流：
仿照匀速直线运动的定义，同学们认为应该 怎样来定义匀速圆周运动？
即：
f
1 T
单位：赫兹，Hz
5.转速——单位时间内转过的圈数。
即：n
N t
单位：转/秒，r/s
课后作业：地球绕太阳公转的运动可以近似地看做圆 周运动，地球距太阳约1.5x10 8 km,试求：
（1）地球绕太阳公转的周期是多少？
（2）地球绕太阳公转的角速度是多大？
（3）线速度又是多大？
钟表里的时针、分针、秒针的角速度之比为1_:_1_2_:7_2_0_
ΔØ采用 弧度制
④单位：rad/s
说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。
定义
周期
频率
转速
符号 单位 关系
周期越大表明物体运转得越慢！ 频率越高表明物体运转得越快！ 转速n越大表明物体运动得越快！
思 考
线速度、角速度与周期的关系？
设物体做半径为 r 的匀速圆周运动：
线速度与周期的关系：
v
=
2πr
T
描述匀速圆周运动快慢的物理量
1、线速度
v
=
Δs Δt
单位:m/s
线速度是矢量，它既有大小，也有方向
2、角速度
单位:rad/s
3、周期:T
单位:s
4、频率:f 单位：Hz或s-1
5、转速：n 单位：转/秒 (r/s) 或
转/分 (r/min)
两个重要的结论
1）传动装置线速度的关系
a、皮带传动－线速度相等
矢量
①意义：描述质点沿圆周运动的快慢。
∆s
②定义：弧长 Δs 和所用时间
Δt 的比值叫做线速度。
弧长并非位移
③大小：
v=
Δs Δt
当Δt 很小很小时（趋 近零），弧长Δs 就等 于物体的位移，式中
④单位：m/s
的v ，就是直线运动中
学过的瞬时速度。
⑤方向：在圆周各点切线方向。
小 试 身
一小球沿圆周从A匀速运动到C，如图所示，试画 出小球在A、B、C三点的线速度方向。
手B
匀速圆周运动是变速运动
C o
思考：匀速圆周运动中的 “匀速”指速度不变吗？ A
说明：匀速圆周运动是线速度的大小不变、 方向时刻改变的运动。
准确说叫：匀速率圆周运动
①意义：描述质点绕圆心转动的快慢。
②定义：连接质点和圆心的
半径所转过角度Δφ跟所用时
间Δt 的比值叫做角速度。
ΔØ
③大小：
ω=
Δφ
Δt
D.因为ω = 2π，所以ω与T 成反比
T
4.某钟表上秒针、分针的长度比为 d1 :d2 ＝1：2， 求： A：秒针、分针转动的周期之比是__________ B：秒针、分针转动的角速度之比是__________ C：秒针、分针尖端的线速度之比是__________
.如何描述匀速圆周运动的快慢？
课后练习
地球半径R=6.4×106m，地球赤道上的物体 A随地球自转的周期、角速度和线速度各 是多大？若OB与OA成300则B物体的周期、 角速度和线速度各是多大？
1.线速度——质点通过的圆弧长s跟所用时间t的比值。
即：
单位：米/秒，m/s
2.角速度——质点所在的半径转过的角度 跟所用时间Δ t的比值。
即：
单位：弧度/秒，rad/s
3.周期——物体作匀速圆周运动Δ一周所用的时间。
即：T 2 r 2
v
单位：秒，s
4.频率——1s时间内完成圆周运动的次数。
若秒针长0.2m，则它的针尖的线速度是__1_50_m_//_s_
某A钟：表秒上针秒、针分、针分转针动的的长角度速比度为之d比1 是：_d_2_6＝_0_：1_：_1_2_，_ 求： B：秒针、分针尖端的线速度之比是__3_0_：__1____
自行车车轮每分钟转120周,车轮半径为35cm,则自行车 前进的速度多大?
B
A、B、C三点的线速度大小相等
思 考 地球上的物体随着地球一起饶地轴自转。地球
上不同纬度的物体的周期一样吗?角速度一样吗 ?线速度大小一样吗?
O' R'
O
θ
R
R' O'
θ
OR
2.在地球的自转运动中，地球上的物体都绕地轴作 圆周运动，关于物体线速度、角速度的大小，下列 说法正确的是
A.赤道表面上物体的线速度最大 B.纬度越高，物体的线速度越大 C.赤道表面上物体的角速度最大 D.纬度越高，物体的角速度越大
b、齿轮传动－线速度相等
同一传动各轮边缘上各点线速度相同
2）同一轮上各点的角速
对自行车三轮转动的描述
(1)A、B的线速度相同
(2)B、C的角速度相同
A
(3)B、C比A角速度小
(4)C比A、B线速度小
C B
课堂练习
1、比较图中A、B、C三点线速度的的大小关系 A