2017-2018北师大实验中学初一第一学期数学期中试卷
最新北京师范大学附属中学2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试题-
【解析】
∵4xy3的次数是；-x2y的次数是3；-y2的次数是2；9的次数0；
∴多项式 是四次四项式，关y的降幂排列为4xy3-y2-x2y+9.
15．1
【解析】
试题分析：先根据a在数轴上的位置确定出a的符号，再根据绝对值的性质把原式进行化简即可．
解：由数轴上a点的位置可知，a＜0，
∴a﹣1＜0，
（3）有一个点D，它与（0，0）点的距离为1，请画出D点所有可能的位置。
34．已知代数式M= 是关于x的二次多项式，若关于y的方程3（a+b）y=ky-8的解是y=4，求k的值。
参考答案
1．A
【解析】
∵ ，
∴ 的相反数是 .故选Fra bibliotek.2．B
【解析】
11195000=1.1195×107.
故选B.
点睛：对于一个绝对值较大的数，用科学计数法写成 的形式，其中 ，n是比原整数位数少1的数.
20．一只小球落在数轴上的某点 ，第一次从 向左跳1个单位到 ，第二次从 向右跳2个单位到 ，第三次从 向左跳3个单位到 ，第四次从 向右跳4个单位到 ……若按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点 所表示的数恰好是2017，则这只小球的初始位置点 所表示的数是_______，若按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点 所表示的数恰好是a，则这只小球的初始位置点 所表示的数是________.
（2）请判断八天内外出旅游人数最多的是10月日，最少是10月日．
（3）如果最多一天出游人数有3万人，且平均每人消费2000元，试问该城市10月5日外出旅游消费总额为万元．
32．已知两个正数a，b，可按规则c=ab+a+b扩充为一个新数c，在a，b，c三个数中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作。
2018年北京北师大实验中学初一(上)期中数学试卷(教师版)
2018北京北师大实验中学初一（上）期中数学一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣2的倒数是（ ）A．2 B．﹣2C．D．﹣2．（3分）下列几何体中，属于棱柱的是（ ）A．①③B．①C．①③⑥D．①⑥3．（3分）如图，用水平的平面截几何体，所得几何体的截面图形标号是（ ）A．B．C．D．4．（3分）下列说法中正确的是（ ）A．任何有理数的绝对值都是正数B．最大的负有理数是﹣1C．0是最小的数D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等5．（3分）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）A．5×109千克B．50×109千克C．5×1010千克D．0.5×1011千克6．（3分）某天上午6时某河流水位为80.4米，到上午12时水位上涨了5.3米，到下午6时水位下跌了0.9米．到下午6时水位为（ ）米．A．76 B．84.8 C．85.8 D．86.67．（3分）一个数的相反数比它的本身小，则这个数是（ ）A．正数B．负数C．正数和零D．负数和零8．（3分）若a是有理数，则下列各式一定成立的有（ ）（1）（﹣a）2＝a2；（2）（﹣a）2＝﹣a2；（3）（﹣a）3＝a3；（4）|﹣a3|＝a3．﹣ ﹣．：，，，，，，（﹣）﹣，＝，﹣m和m是同类项，求代数式x 图所示：25．（12分）如图A在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：∵﹣2×（）＝1，∴﹣2的倒数是﹣．故选：D．【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题．2．【分析】根据棱柱的定义解答即可．【解答】解：①棱柱；②圆柱；③棱柱；④棱锥；⑤圆锥；⑥棱柱．故选：C．【点评】本题主要考查的是认识立体图形，掌握棱柱的定义是解题的关键．3．【分析】当截面的角度和方向不同时，圆锥的截面不相同，当截面与底面平行时，截面是圆，当截面与底面垂直时，截面是三角形，还有其他形状的截面图形．【解答】解：当截面与圆锥的底面平行时，所得几何体的截面图形是圆，故选：A．【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．4．【分析】根据有理数的定义和特点，绝对值、互为相反数的定义及性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、0的绝对值是0，故选项A错误；B、没有最大的负有理数也没有最小的负有理数，故选项B错误；C、没有最大的有理数，也没有最小的有理数，故选项C错误；D、根据绝对值的几何意义：互为相反数的两个数绝对值相等，故选项D正确．故选：D．【点评】本题考查了绝对值的几何意义及互为相反数的两个数在数轴上的位置特点，以及有理数的概念，难度适中．5．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将500亿用科学记数法表示为：5×1010．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．【分析】水位上涨用加，下跌用减，列出算式求解即可．【解答】解：根据题意列算式得：80.4+5.3﹣0.9＝85.7﹣0.9＝84.8（米）．答：到下午6时水位为84.8米．故选：B．【点评】本题考查了负数的意义和有理数的加减混合运算，熟练掌握概念和法则是解题的关键．7．【分析】一个正数的相反数是负数，小于它本身；一个负数的相反数是正数，大于它本身；0的相反数是0，等于它本身．【解答】解：根据相反数的定义，知一个数的相反数比它的本身小，则这个数是正数．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．熟悉两个数的大小比较方法：正数大于一切负数．8．【分析】正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．【解答】解：（1）在有理数范围内都成立；（2）（3）只有a为0时成立；（4）a为负数时不成立．故选：A．【点评】应牢记乘方的符号法则：（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（2）正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0．9．【分析】利用多项式次数的定义判断即可．【解答】解：多项式1+2xy﹣3xy2的次数为3，故选：C．【点评】此题考查了多项式，熟练掌握多项式次数的定义是解本题的关键．10．【分析】根据图形，不难看出：打包带的长有长方体的两个长、四个宽、六个高．【解答】解：两个长为2a，四个宽为4b，六个高为6c．∴打包带的长是2a+4b+6c．故选B．【点评】注意运用长方体的对称性解答问题．二、填空题（每小题3分，共12分）11．【分析】根据今年的收新生人数＝去年的新生人数+20%×去年的新生人数求解即可．【解答】解：去年收新生x人，所以今年该校初一学生人数为（1+20%）x＝1.2x人．故答案为：1.2x．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意今年比去年增加20%和今年是去年的20%的区别．12．【分析】根据负有理数比较大小的方法比较（绝对值大的反而小）．【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小的规律得出：﹣＜﹣．【点评】同号有理数比较大小的方法（正有理数）：绝对值大的数大．（1）作差，差大于0，前者大，差小于0，后者大；（2）作商，商大于1，前者大，商小于1，后者大．如果都是负有理数的话，结果刚好相反，且绝对值大的反而小．如过是异号的话，就只要判断哪个是正哪个是负就行，都是字母的话，就要分情况讨论；如果是代数式的话要先求出各个式的值，再比较．13．【分析】首先根据R表示的数是﹣1，求出P、Q、T三点表示的数各是多少；然后根据相反数的含义，判断出数轴上表示相反数的两点是多少即可．【解答】解：∵R表示的数是﹣1，∴P点表示的数是﹣3，Q点表示的数是3，T点表示的数是4，∵﹣3和3互为相反数，∴数轴上表示相反数的两点是：P，Q．故答案为：P，Q．【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，并能求出P、Q、T三点表示的数各是多少．14．【分析】根据按一定规律排列的一列数依次为：，，，，，，…，可得第n个数为，据此可得第100个数．【解答】解：按一定规律排列的一列数依次为：，，，，，，…，按此规律，第n个数为，∴当n＝100时，＝，即这列数中的第100个数是，故答案为：．【点评】本题考查了数字变化类问题，解决问题的关键是找出变化规律，认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．三、解答题（共78分）15．【分析】根据有理数混合运算的法则：先乘方，后乘除，有括号的先计算括号进行计算即可；【解答】解：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）＝﹣3﹣4﹣11+19＝1（2）|﹣9|÷3+（﹣）×12﹣（﹣2）2＝3+（﹣）×12﹣4＝3﹣2﹣4＝﹣3【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝4xy+3y2﹣3x2+2xy﹣5xy﹣2x2﹣4y2＝4xy+2xy﹣5xy﹣3x2﹣2x2﹣4y2+3y2＝xy﹣5x2﹣y2【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．17．【分析】首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号连接起来．【解答】解：如图：，﹣22＜﹣2.5＜﹣＜0＜|﹣1.5|＜﹣（﹣3）．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是正确在数轴上确定表示各数的点的位置．18．【分析】根据五棱柱的特征，由矩形的面积公式求解即可．【解答】解：这个五棱柱共7个面，沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形，这个图形是矩形，面积为5×12×5＝300cm2．答：这个五棱柱共7个面，侧面的面积之和是300cm2．【点评】本题主要考查了认识立体图形，解题的关键是熟记正五棱柱的特征．19．【分析】首先去括号，进而合并同类项，再把已知代入求出答案．【解答】解：原式＝a﹣6b﹣4a﹣6b+b＝﹣3a﹣11b，把a＝，b＝﹣1代入得：原式＝﹣3×﹣11×（﹣1）＝﹣2+11＝9．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．20．【分析】先依据相同字母的指数也相同求得x、y的值，然后代入计算即可．【解答】解：∵单项式﹣m2x﹣1n9和m5n3y是同类项，∴2x﹣1＝5，3y＝9，∴x＝3，y＝3，∴x﹣5y＝×3﹣5×3＝﹣13.5．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，依据同类项的定义求得x、y的值是解题的关键．21．【分析】（1）先根据表格中数据始终是50﹣0.8的倍数，列出找出关系式即可；（2）根据（1）中代数式求特殊值13次时剩下的钱．（3）根据n≥0的条件来求m的范围．【解答】解：（1）余额n（元）和次数m的关系：n＝50﹣0.8m；（2）n＝50﹣0.8m＝50﹣0.8×13＝39.6（元）；（3）因为n≥0得m≤50÷0.8＝62.5故62次后，小强还剩下0.4元，不够再乘车了，所以小强最多能乘62次车．【点评】此题主要考查了列代数式和代数式的求值问题．解题关键是要根据题意列出正确的式子后再代数求值．22．【分析】（1）根据“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”的原则解答即可得；（2）根据每个正方体的体积乘以正方体的个数即可得．【解答】解：（1）如图所示：（2）该几何体的体积为33×（2+3+2+1+1+1）＝27×10＝270（cm3）．【点评】本题考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．23．【分析】（1）根据题意画出即可；（2）计算2﹣（﹣1）即可求出答案；（3）求出每个数的绝对值，相加可求小明一共跑了的路程，再根据时间＝路程÷速度即可求出答案．【解答】解：（1）如图所示：（2）小彬家与学校的距离是：2﹣（﹣1）＝3（km）．故小彬家与学校之间的距离是3km；（3）小明一共跑了（2+1.5+1）×2＝9（km），小明跑步一共用的时间是：9000÷250＝36（分钟）．答：小明跑步一共用了36分钟长时间．【点评】本题考查了数轴，有理数的加减运算，正数和负数，绝对值等知识点的应用，此题的关键是能根据题意列出算式，题目比较典型，难度适中，用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成数学问题，用数学知识来解决．24．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算；（2）根据（1）的计算结果解答；（3）求出公司6天内货品进出仓库的吨数的和，计算即可．【解答】解：（1）+31+（﹣31）+（﹣16）+（+35）+（﹣38）+（﹣20）＝﹣39（吨），∴经过这6天，仓库里的货品减少了，故答案为：减少了；（2）460+39＝499（吨），答：6天前仓库里有货品499吨；（3）（31+31+16+35+38+20）×5＝855（元），答：这6天要付855元装卸费．【点评】本题考查的是正数和负数，掌握有理数的加法法则，正数和负数的意义是解题的关键．25．【分析】（1）根据左减右加可求点B所对应的数；（2）先根据时间＝路程÷速度，求出运动时间，再根据路程＝速度×时间求解即可；（3）分两种情况：运动后的B点在A点右边4个单位长度；运动后的B点在A点左边4个单位长度；列出方程求解即可．【解答】解：（1）﹣2+4＝2．故点B所对应的数为2；（2）（﹣2+6）÷2＝2（秒），4+（2+2）×2＝12（个单位长度）．故A，B两点间距离是12个单位长度．（3）运动后的B点在A点右边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x＝12﹣4，解得x＝4；运动后的B点在A点左边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x＝12+4，解得x＝8．故经过4秒或8秒，A，B两点相距4个单位长度．【点评】本题考查了数轴，行程问题的数量关系的运用，解答时根据行程的问题的数量关系建立方程是关键．11 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2018年秋北师大七年级数学上册：期中检测卷(有答案)[精品]
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期中检测卷时间：120分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1.在1，－2,0，53这四个数中，最大的数是( )A.－2B.0C.53D.12.2017年11月8日－10日，美国总统特朗普对我国进行国事访向，访问期间，中美两国企业签约项目总金额达2500亿美元，这里“2500亿”用科学记数法表示为( )A.2.5×103B.2.5×1011C.0.25×1012D.2500×1083.如图为某市2018年1月7日的天气预报图，则这天的温差是( )A.－12℃B.8℃C.－8℃D.12℃4.如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，则从正面看得到的图形是( )5.下列各式计算正确的是( ) A.－7－2×5＝－45 B.3÷54×45＝3C.－22－(－3)3＝22 D.2×(－5)－5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝06.用一个平面去截一个圆锥，截面图形不可能是( )7.已知1≤≤3，则|＋1|＋|－4|的值为( ) A.－3 B.5 C.2－3 D.－58.若M ＝42－5＋11，N ＝32－5＋10，则M 和N 的大小关系是( ) A.M ＞N B.M ＝N C.M ＜N D.无法确定9.小明在超市买回若干个相同的纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起.如图①，3个纸杯的高度为11cm ，如图②，5个纸杯的高度为13cm.若把n 个这样的杯子叠放在一起，则高度为( )A.(n ＋10)cmB.(n ＋8)cmC.(2n ＋5)cmD.(2n ＋3)cm10.已知a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是( )A.ab 〉0B.a －b 〉0C.a 2b 〉0D.|b|〈|a| 二、填空题(每小题3分，共18分)11.单项式－52y 的系数是 ，次数是 .12.中国新闻网报道：2022年北京冬奥会的配套设施——“京张高铁”(北京至张家口高速铁路)将于2019年底全线通车，届时，北京至张家口高铁将实现1小时直达.目前，北京至张家口的列车里程约200千米，列车的平均时速为v 千米/时，那么北京至张家口“京张高铁”运行的时间比现在列车运行的时间少 小时(用含v 的式子表示).13.在如图所示的展开图中分别填上数字1,2,3,4,5,6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则a ＝ ，b ＝ ，c ＝ .第13题图 第16题图14.若m 、n 互为相反数，则54(3m －2n)－2⎝ ⎛⎭⎪⎫54m －158n ＝ .15.已知|a|＝5，|b|＝8.若ab〈0，则a －b ＝ .16.如图是一个包装盒从不同方向看到的图形，则这个包装盒的表面积是 (结果保留π). 三、解答题(共72分) 17.(12分)计算：(1)－3.25－⎝ ⎛⎭⎪⎫－19＋(－6.75)＋179； (2)100＋16÷(－2)4－15－|－100|；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－122－3×⎝ ⎛⎭⎪⎫23－⎪⎪⎪⎪⎪⎪13－12.18.(8分)已知(3＋1)2＋|y －1|＝0，求代数式4⎝ ⎛⎭⎪⎫x －12y －[2y ＋3(＋y)＋3y]的值.19.(8分)如图，这是一个由小正方体搭成的几何体从上面看得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数.请你画出从它的正面和左面看所得到的平面图形.20.(10分)某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录(单位：元)如下：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1,0，－2.当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利(或亏损)多少？21.(10分)如图，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上(b＞a＞0).(1)用a、b表示阴影部分的面积；(2)计算当a＝3，b＝5时，阴影部分的面积.22.(12分)如图所示，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题.(1)A，C两点间的距离是多少？(2)若E点与B点的距离是8，则E点表示的数是多少？(3)若F点与A点的距离是a(a＞0)，请你求出F点表示的数是多少(用字母a表示)？23.(12分)探究题.用棋子摆成的“T”字形图案如图所示：(1)填写下表：(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？参考答案与解析1.C2.B3.B4.C5.D6.A7.B8.A9.B 10.B11.－5 4 12.⎝ ⎛⎭⎪⎫200v －1 13.6 2 4 14.0 15.13或－1316.600πcm 2解析：因为圆柱的直径为20cm ，高为20cm ，所以表面积为π×20×20＋π×⎝ ⎛⎭⎪⎫12×202×2＝400π＋200π＝600π(cm 2).17.解：(1)原式＝－8.(4分)(2)原式＝45.(8分)(3)原式＝14.(12分)18.解：由题意可知3＋1＝0，y －1＝0，解得＝－13，y ＝1.(4分)故原式＝－7y －3y ＝－193.(8分)19.解：如图所示.(8分)20.解：由题意，得55×8＋2＋(－3)＋2＋1＋(－2)＋(－1)＋0＋(－2)－400＝37(元)，(6分)所以他卖完这8套儿童服装后是盈利，盈利37元.(10分)21.解：(1)阴影部分的面积为12b 2＋12a (a ＋b ).(5分)(2)当a ＝3，b ＝5时，12b 2＋12a (a ＋b )＝12×25＋12×3×(3＋5)＝492，即阴影部分的面积为492.(10分)22.解：(1)2－(－3)＝5，所以A 、C 两点之间的距离是5.(4分) (2)－2＋8＝6，－2－8＝－10，所以E 点表示的数是6或－10.(8分) (3)F 点表示的数是－3＋a 或－3－a .(12分) 23.解：(1)11 14 32(3分) (2)3n ＋2.(8分)(3)当n ＝20时，3n ＋2＝3×20＋2＝62(个).所以第20个“T ”字形图案共有棋子62个.(12分)。
2018年秋北师大七年级数学上册：期中检测卷(含答案)
A.－12℃ B.8℃ C.－8℃ D.12℃ 4.如图是由 4 个大小相同的正方体组合而成的几何体，则从正面看得到的图形是(
)
5.下列各式计算正确的是( A.－7－2×5＝－45 C.－22－(－3)3＝22
)
5 4 B.3÷ × ＝3 4 5 D.2×(－5)－5÷ 1 － 2 ＝0 )
6.用一个平面去截一个圆锥，截面图形不可能是(
(1)填写下表： 图形序号 每个图案中棋子个数 ① 5 ② 8 ③ ④ … … ⑩
(2)写出第 n 个“T”字形图案中棋子的个数(用含 n 的代数式表示)； (3)第 20 个“T”字形图案共有棋子多少个？
参考答案与解析
1.C 2.B 11.－5 4
2
3.B 4.C
5.D
6.A 13.6 2
7.B 4
A.(n＋10)cm B.(n＋8)cm C.(2n＋5)cm D.(2n＋3)cm 10.已知 a、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是(
)
A.ab〉0 B.a－b〉0 C.a2b〉0 D.|b|〈|a| 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分) 11.单项式－5x2yz 的系数是 ，次数是 . 12.中国新闻网报道： 2022 年北京冬奥会的配套设施——“京张高铁”(北京至张家口高 速铁路)将于 2019 年底全线通车，届时，北京至张家口高铁将实现 1 小时直达.目前，北京至 张家口的列车里程约 200 千米，列车的平均时速为 v 千米/时，那么北京至张家口“京张高 铁”运行的时间比现在列车运行的时间少 小时(用含 v 的式子表示). 13.在如图所示的展开图中分别填上数字 1,2,3,4,5,6，使得折叠成正方体后，相对面上的 数字之和相等，则 a＝ ，b＝ ，c＝ .
2018北师大附属实验中学初一(上)期中数学
100 个数是 .
16. （本题 5 分）计算： 4xy 3y 2 3x2 2xy (5xy 2x 2) 4 y2
17. （本题 5 分）画出数轴，在数轴上表示下列有理数，并用“
| 1.5 | ，
1
， 0，
22 ，
（填“增多了”或“减少了” ）
（ 2）经过这 6 天，仓库管理员结算发现仓库还有货品 460 吨，那么 6 天前仓库里有货品多少吨？
（ 3）如果进出的装卸费都是每吨 5 元，那么这 6 天要付多少元装卸费？
25. （本题 12 分）如图 A 在数轴上对应的数为 2 .
（ 1）点 B 在点 A 右边距离 A 点 4 个单位长度，求点 B 所对应的数；
( 3) ，
2.5
2
<”号连接起来 .
18. （本题 5 分）如图所示的五棱柱的底面边长都是 是多少？
5cm，侧棱长 12cm，它有多少个面？它的所有侧面的面积之和
19. （本题 7 分）先化简，再求值： ( a 6b) 2(2a 3b) b,其中 a 2 , b 1. 3
2/4
20. （本题 7 分）已知单项式
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23. （本题 8 分）小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了
2km 到达小彬家，继续向东跑了 1.5km 到达小红家，
然后又向跑了 4.5km 到达学校，最后又向东，跑回家自己家。
（ 1）以小明家为原点，以向东为正方向，用了
1 各单位长度表示 1km，在图中的数轴上，分别用电 A 表示小彬家，
用点 B 表示小红家，用点 C 表示出学校的位置；
（ 2）利用上述关系式计算小强乘了 13 次车后还剩下多少元？
2018年秋北师大七年级数学上册：期中检测卷(有答案)[精品]
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期中检测卷时间：120分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1.在1，－2,0，53这四个数中，最大的数是( )A.－2B.0C.53D.12.2017年11月8日－10日，美国总统特朗普对我国进行国事访向，访问期间，中美两国企业签约项目总金额达2500亿美元，这里“2500亿”用科学记数法表示为( )A.2.5×103B.2.5×1011C.0.25×1012D.2500×1083.如图为某市2018年1月7日的天气预报图，则这天的温差是( )A.－12℃B.8℃C.－8℃D.12℃4.如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，则从正面看得到的图形是( )5.下列各式计算正确的是( ) A.－7－2×5＝－45 B.3÷54×45＝3C.－22－(－3)3＝22 D.2×(－5)－5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝06.用一个平面去截一个圆锥，截面图形不可能是( )7.已知1≤≤3，则|＋1|＋|－4|的值为( ) A.－3 B.5 C.2－3 D.－58.若M ＝42－5＋11，N ＝32－5＋10，则M 和N 的大小关系是( ) A.M ＞N B.M ＝N C.M ＜N D.无法确定9.小明在超市买回若干个相同的纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起.如图①，3个纸杯的高度为11cm ，如图②，5个纸杯的高度为13cm.若把n 个这样的杯子叠放在一起，则高度为( )A.(n ＋10)cmB.(n ＋8)cmC.(2n ＋5)cmD.(2n ＋3)cm10.已知a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是( )A.ab 〉0B.a －b 〉0C.a 2b 〉0D.|b|〈|a| 二、填空题(每小题3分，共18分)11.单项式－52y 的系数是 ，次数是 .12.中国新闻网报道：2022年北京冬奥会的配套设施——“京张高铁”(北京至张家口高速铁路)将于2019年底全线通车，届时，北京至张家口高铁将实现1小时直达.目前，北京至张家口的列车里程约200千米，列车的平均时速为v 千米/时，那么北京至张家口“京张高铁”运行的时间比现在列车运行的时间少 小时(用含v 的式子表示).13.在如图所示的展开图中分别填上数字1,2,3,4,5,6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则a ＝ ，b ＝ ，c ＝ .第13题图 第16题图14.若m 、n 互为相反数，则54(3m －2n)－2⎝ ⎛⎭⎪⎫54m －158n ＝ .15.已知|a|＝5，|b|＝8.若ab〈0，则a －b ＝ .16.如图是一个包装盒从不同方向看到的图形，则这个包装盒的表面积是 (结果保留π). 三、解答题(共72分) 17.(12分)计算：(1)－3.25－⎝ ⎛⎭⎪⎫－19＋(－6.75)＋179； (2)100＋16÷(－2)4－15－|－100|；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－122－3×⎝ ⎛⎭⎪⎫23－⎪⎪⎪⎪⎪⎪13－12.18.(8分)已知(3＋1)2＋|y －1|＝0，求代数式4⎝ ⎛⎭⎪⎫x －12y －[2y ＋3(＋y)＋3y]的值.19.(8分)如图，这是一个由小正方体搭成的几何体从上面看得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数.请你画出从它的正面和左面看所得到的平面图形.20.(10分)某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录(单位：元)如下：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1,0，－2.当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利(或亏损)多少？21.(10分)如图，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上(b＞a＞0).(1)用a、b表示阴影部分的面积；(2)计算当a＝3，b＝5时，阴影部分的面积.22.(12分)如图所示，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题.(1)A，C两点间的距离是多少？(2)若E点与B点的距离是8，则E点表示的数是多少？(3)若F点与A点的距离是a(a＞0)，请你求出F点表示的数是多少(用字母a表示)？23.(12分)探究题.用棋子摆成的“T”字形图案如图所示：(1)填写下表：(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？参考答案与解析1.C2.B3.B4.C5.D6.A7.B8.A9.B 10.B11.－5 4 12.⎝ ⎛⎭⎪⎫200v －1 13.6 2 4 14.0 15.13或－1316.600πcm 2解析：因为圆柱的直径为20cm ，高为20cm ，所以表面积为π×20×20＋π×⎝ ⎛⎭⎪⎫12×202×2＝400π＋200π＝600π(cm 2).17.解：(1)原式＝－8.(4分)(2)原式＝45.(8分)(3)原式＝14.(12分)18.解：由题意可知3＋1＝0，y －1＝0，解得＝－13，y ＝1.(4分)故原式＝－7y －3y ＝－193.(8分)19.解：如图所示.(8分)20.解：由题意，得55×8＋2＋(－3)＋2＋1＋(－2)＋(－1)＋0＋(－2)－400＝37(元)，(6分)所以他卖完这8套儿童服装后是盈利，盈利37元.(10分)21.解：(1)阴影部分的面积为12b 2＋12a (a ＋b ).(5分)(2)当a ＝3，b ＝5时，12b 2＋12a (a ＋b )＝12×25＋12×3×(3＋5)＝492，即阴影部分的面积为492.(10分)22.解：(1)2－(－3)＝5，所以A 、C 两点之间的距离是5.(4分) (2)－2＋8＝6，－2－8＝－10，所以E 点表示的数是6或－10.(8分) (3)F 点表示的数是－3＋a 或－3－a .(12分) 23.解：(1)11 14 32(3分) (2)3n ＋2.(8分)(3)当n ＝20时，3n ＋2＝3×20＋2＝62(个).所以第20个“T ”字形图案共有棋子62个.(12分)。
新北师大版七年级(上)期中考试数学试题(含答案) (140)
一、选择题：(每题3分，共30分) 1、下列说法，正确的是（ ）。
A 、若 -2+x 是一个正数，则x 一定是正数;B 、如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负;C 、-a 表示一个负数;D 、两个有理数的和一定大于其中每一个加数2、 一个数的倒数是它本身的数是( )A 、1B 、-1C 、±1D 、0 3、如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（ ）4. 下列说法正确的是（ ） A. 两个数的积大于每一个因数;B. 两个有理数的积的绝对值等于这两个数的绝对值的积;C. 两个数的积是0，则这两个数都是0;D. 一个数与它的相反数的积是负数 5. 下列说法错误的是（ ） A. 有理数m 的倒数是1m; B. 两个数互为倒数，则这两个数的积是1; C. 两个数互为负倒数，则这两个数的积是1 ； D. 0乘以任何数都等于0. 6.一种袋装大米上标有10±0.3 kg ，则下列四袋大米中，不符合标准的 （ ）5CB A－43A 、第一袋B 、第二袋C 、第三袋D 、第四袋7、如图，是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图这些相同的小正方体的个数是（ ）（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）78.如图是正方体的纸盒的展开图，相对面上两个数互为相反数， 则A 面上的数是 （ ）A 、－5B 、4C 、－3D 、无法确定 9.若x ＝2，那么︱x －3︱的值是 （ ）A 、1B 、－1C 、5D 、－5 10.如图，若数轴上A 、B 两点所对应的有理数分别为a 、b ，则a 、b 两数的绝对值大小关系为（ ）A 、︱a ︱﹥︱b ︱B 、︱a ︱﹥︱b ︱C 、︱a ︱＝︱b ︱D 、无法确定 二、填空题（每题3分，共15分） 11.如果|a-12|+|b-1|=0，那么a+b 等于 。
12. 一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为 。
13. 1米长的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒长 米14.绝对值不小于3且小于5的所有整数和是 。
郑州市2017-2018学年度北师大七年级上数学期中数学试题有答案AlPAMK
2017-2018学年七年级上期期中考试一．选择题（每小题3分，共24分）1．2的相反数是（）A．﹣2B．12-C．2D．122.如图，AB=8cm，AD=BC=5cm，则CD等于（）B A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm3．将如图所示的长方形绕图中的虚线旋转360°得到的几何体是（）A．B．C．D．4．下列描述不正确的是（）A．单项式23a b-的系数是13-，次数是3次B．用一个平面去截一个圆柱，截图的形状可能是一个长方形C．过七边形的一个顶点有5条对角线D．五棱柱有7个面，15条棱5．已知整式x252-x的值为6，则2x2 -5x+6的值为（）A．9 B．12 C．18 D．246.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m到-2的距离是3，则3a-2cd+3b-m-的值（）A．3或7 B．-3 C-7 D．-3或﹣77．“神州”五号载人飞船，绕地球飞行了14圈，共飞行约590200千米，这个飞行距离用科学记数法表示是（）A．59.02×104千米B．5902×106千米C．5.902×105千米D．5.902×104千米8.下列图中不是正方体展开图的是（）二．解答题（每小题 3分，共 24分）9.如果+30m 表示向西行走30m ，那么-20m 表示 .10.如图，用小立方块搭一几何体，从正面看和从上面看得到的图形如图所示，这样的几何体最多有个立方块。
11. -5-7= .12.运算：a ※b=2a+3b-1，则3※（2※1）=.13.已知a =3,则1-a = .14.若代数式5x -1的值与6互为相反数，则x= . 15.已知点 A ，B 是数轴上的两点，AB =2，点 B 表示的数是-1，则点 A 表示的数是 . 16.已知a ,b 互为相反数，c 是绝对值最小的数，d 是负整数中最大的数，则a +b +c -d =.三、解答题（52分）17.（12分） (1) 4211[2(3)]6--⨯--(2)(+19)+(-27)-(+10)-(-23)+(-49)(3) 42211(3)(1)6()3926-÷-⨯-+--(4) 513()(30)625--⨯-18.（8分）先化简，后求值：(1)(4x 2y -5xy 2)-⎣⎡(-2x 2y 2 +3x 2y )+(2x 2y -5xy 2)⎤⎦，其中x =2,y =-3.(2)若201413()02m n ++-=, 求代数式222225{2[32(2)]}mn m n mn mn m n ----的值.19.（4分）如图，这是一个小正方体所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你划出它的主视图和左视图20.（4分）已知有理数a ,b ,c 在数轴上如图所示，化简a a b c b----21.（5 分）课堂上老师给大家出了这样一道题，“当x = 2016时，求代数式的值”，小明一看 (2x 2 -3x 2y -2xy 2)-(x 3 -2xy 2 +y 3 -2017)+(-x 3+3x 2y +y 3)“x 的值太大了，有没有y 的值，怎 么算呢？”你能帮小明解决这个问题？请写出具体过程。
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B卷
六、材料阅读题（本大题共 10 分） 31. 阅读材料，回答问题： 在数字电路中输入往往只有 0 和 1，定义图 1 符号为“同或”操作，即当输入 ������和输入������同时为 0 或 1 的时候，输出������为 1，其余情况，输出������为 0，全部的情 况如下表（称为真值表） ： 输入������ 0 0 1 1 输入������ 0 1 0 1 输出������ 1 0 0 1 ，当
。
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备用表 输入������ 输入������ 输入������ 输出������
图3
七、填空题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分） 32. 当������ ≥ 2，������ ≥ 2且������、������均为正整数时，������������ 可以分解成连续������个奇数的和 的形式，例如： 当������ = 2时， 22 = (2 − 1) + (2 + 1) = 1 + 3， 23 = (22 − 1) + (22 + 1) = 3 + 5， 24 = (23 − 1) + (23 + 1) = 7 + 9， 25 = (24 − 1) + (24 + 1) = 15 + 17，… 当������ = 3时，32 = (3 − 2) + 3 + (3 + 2) = 1 + 3 + 5， 33 = (32 − 2) + 32 + (32 + 2) = 7 + 9 + 11， 34 = (33 − 2) + 33 + (33 + 2) = 25 + 27 + 29，… 当������ = 4时，42 = 1 + 3 + 5 + 7，43 = 13 + 15 + 17 + 19，… （1）尝试将下列������������ 的形式分解成连续������个奇数的和的形式： ① 26 = ， 5 ② 3 = ， 4 ③ 4 = ； （2）利用上述分解方法，将下列������个奇数的和写成������������（其中������ ≥ 2，������ ≥ 2且 ������、������均为正整数）的形式： ① 121 + 123 + 125 + 127 + 129 = ， ② 505 + 507 + 509 + 511 + 513 + 515 + 517 + 519 = 。
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33. 已知如图，在数轴上两点������和������分别代 表数������和������，则������、������两点间的距离 ������������ = |������ − ������|， 例如数轴上表示2和−3两点间的距离为|2 − (−3)| = 5。 利用以上结论回答下列问题： （1） 为了解方程|������ + 3| = 5， 可以考虑|������ + 3| = |������ − (−3)|的几何意义为数轴 上表示数������ 的点与表示−3的点之间的距离，因此原方程等价于求到表示−3的 点的距离为 5 的点所表示的数，可求������ = ； （2）|������ − 2| + |������ + 1|的最小值为 ； （3） 已知������、 ������满足|������ − 2| + |������ + 1| + |������ + 3| + |������ − 1| = 7， 则������ + ������的最大值 为 ，最小值为 。
图1
（1）由真值表可以发现，当输入������和输入������相同时，输出������为 输入������和输入������不同时，输出������为 ； （2）小琦利用“同或”操作，设计了一个 可以判断三个输入中是否有奇数个 1 的电 路图，如图 2。请补全该设计的真值表。
图2
输入������ 0 0 0 0 1 1 1 1
输入 x －3 ×(－5) 输 出
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子川教育——提供西城区高端教师小班、一对一辅导 18. 若多项式������ 2 − 3������������������ − 3������ 2 + 6������������ − 8不含������������项，则������=________。 19. 已知有理数������、������、������ 在数轴上的 位置如图所示，其中|������ | < |������| < |������|， 化简|������| − |������ − ������| − |������ − 2������| = 。
16 2 4 8 16 20. 有一组数按照如下规律进行排列： , , , ⋯ ,则 的下一个数 9 3 5 7 9
是:___________，在这组数中，从第
个数开始绝对值大于 10。
三.计算题（本大题共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分） 21. −1 − 2 + (−3) − (−4) 22.
2
1 0 时，������的值。 4
28. 定义新运算：������☆������ = ������ − 2������ （1）计算1☆(−2)的值； （2）当A = 3 x 2 − 3������������ + 2������, B = 4 x 2 − 2������������ − ������，化简 ������☆������并按������进行降幂 排列。
1 3 20 5 ( ) ( ) 4 4
2 2
5 5 3 23． (36) 9 6 4
3 7 1 2பைடு நூலகம்． 2 1 1 4 3 3
x 1 2 x 1 2 4 3
四、解方程（本大题共 2 道小题，每小题 5 分，共 10 分） 25. 3 2x 8 x ． 26.
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北师大附属实验中学 2017—2018 学年度第一学期 初一数学期中考试试卷
试卷说明： 1．本试卷考试时间为 100 分钟，总分数为 120 分. 2．本试卷共 10 页，七道大题，33 道小题. 3．请将答案都写在答题纸上. 4．一律不得使用涂改液及涂改带，本试卷主观试题铅笔答题无效. 5．注意保持卷面整洁，书写工整。 试卷命题人：苏海燕 吴勇 霍凯华 试卷审核人：陈平
五．解答题（本大题共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分） 27. 已知代数式������ = 5������2 ������ + 2������2 ������ − 2(������������2 − ������2 ������) + 2������������2 ， （1）化简代数式������； （2）计算当������、������满足 a 2 b
6. 有理数������、������在数轴上的位置如图所示，则下列 说法正确的是 （ ） A、������������ > 0 B、������ + ������ > 0 C、������ − ������ > 0 D、|������| + ������ < 0
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子川教育——提供西城区高端教师小班、一对一辅导 7. 若������ = ������，则下列各式不一定正确的是 ( ) 1 1 A. x y B. ������ − 2 = ������ − 2 3 2 C. −2������ = −2������ D. 3������ − 1 = 3������ − 1 2 2 8. 在−2 、(−2) 、−(−2)、|−2|中，负数的个数是 （ ） A. l 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 9. 某学校要把 2000 元分给 15 名学生 （包含一等奖与二等奖） ， 其中一等奖每 人 200 元，二等奖每人 100 元，设一等奖有������名学生，则下列方程正确的是 （ ）. A. 200������ + 100(15 − ������ ) = 2000 B. 200(15 − ������ ) + 100������ = 2000 2000 x x 2000 x x 15 15 C. D. 200 200 100 100 10. 如图，已知在数轴上依次排列点������、������、������ 、������满足������������ = ������������ = ������������ = 1，其 中一个点为原点，若另两个点������和������分别代表数������和数������，且满足|������| − |������ | = 1， 则������、������、������ 、������四个点中表示原点的是（ ） A. ������ B. ������ C. ������ D. ������ 二、填空题（本大题共 10 道小题，每小题 2 分，共 20 分） 11. 比较大小： 12. 1.4149≈
A卷
一、选择题（本大题共 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 如果零上 3℃记作 3 ℃，那么零下 6℃记作 ( ) A. 6℃ B. -9 C. -6℃ D. -3℃ 1 2. 的绝对值是 ( ) 2 1 1 A. B. 2 C. 2 D. 2 2 3. 中国共产党第十九次全国代表大会于 2017 年 10 月 18 日上午 9 时在北京 人民大会堂开幕，经十九大代表资格审查委员会审查，确认 2280 名代表资格 有效，2280 用科学记数法表示为 （ ） 4 3 2 A. 2.28 × 10 B. 2.28 × 10 C. 22.8 × 10 D. 22.8 × 103 4. “������、������两数的和的平方”用代数式表示为 （ ） 2 2 2 2 A、������ + ������ B、(������ + ������) C、������ + ������ D、������ + ������2 5. 下列各组是同类项的是（ ） A、 2 x 3 与 3 x 2 B、 12ax 与 8bx C、 x 4 与 a 4 D、2������与 3a