2019-2020北京师范大学附属实验中学初一上册期中考试试卷数学(含答案解析).docx
北京师范大学附属实验中学2019年初一上数学期中试卷含答案
北京师范大学附属实验中学2019年初一上数学期中试卷含答案—2019学年度第一学期 初一数学期中考试试卷班级____________姓名_____________学号___________第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1.18-的相反数是A. 18- B. 18 C. 8- D. 82．神舟十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交会对接.将390000用科学记数法表示应为 A. 43.910⨯ B. 43910⨯ C. 53.910⨯ D. 60.3910⨯ 3. 下列各对数中，相等的一对数是A. ()32-与32- B. 22-与()22- C. ()3--与3-- D. 223与223⎛⎫⎪⎝⎭4.下列说法中正确的是A ．2x y+ 是单项式 B ．x π- 的系数为1-C ．5-不是单项式D ．25a b - 的次数是35.下列计算正确的是A ． 2222x y xy x y -=-B ．235a b ab +=C ． 235a a a +=D ．336ab ab ab --=- 6．已知6225x y m n m n -与是的和是单项式，则A.2,1x y == B ．3,1x y == C ．3,12x y == D ．1,3x y ==7．关于多项式23230.3271x y x y xy --+下列说法错误的是A ．四次项的系数是7B ．这个多项式是五次四项式C ．常数项是1D ．按y 降幂排列是3322720.31xy x y x y --++ 8.下列方程中，是一元一次方程的是A. 23x= B. 215x += C. 0x = D.23x y +=9.已知ax ay =，下列等式变形不一定成立的是A. b ax b ay +=+B. x y =C. x ax x ay -=-D.2211ax aya a =++ 10．如图，M N P R ，，，分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且1MN NP PR ===．数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若3a b +=，则原点可能是 A ．M 或RB ．N 或PC ．M 或ND ．P 或R二、填空题（本大题共10道小题，每小题2分，共20分）11．比较大小：23_____34--．12．1.9583≈ （精确到百分位）． 13．若()2120a b -++=，则1______a b --=．14．设甲数为x ，乙数比甲数的3倍少6，则乙数表示为 ． 15．若,a b 互为倒数，,c d 互为相反数，则______3abc d --=． 16．数轴上表示点A 的数是最大的负整数，则与点A 相距3个单位长度的点表示的数是____________．17．阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：()3,1-+，()1,2-+，则该书架上现有图书___本． 18．如果方程|1|30a ax ++=是关于x 的一元一次方程，则a 的值为 ． 19. 若方程211x +=-的解是关于x 的方程12()2x a --=的解，则a 的值为__________.x20．把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，第n(n是正整数）个图形需要黑色棋子的个数是____________．此页下方为草稿纸，答题无效此页为草稿纸，答题无效北师大附属实验中学2019—2017学年度第一学期初一数学期中考试试卷答题纸班级___________姓名___________学号___________成绩___________第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共10道小题，每空2分，共20分）11. ______________ 12.______________ 13._______________ 14.______________ 15._______________ 16.________________ 17.___________________ 18._____________________19.___________________ 20._____________________三.计算题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分）21. 21(16)(13)--+---22.13 255()()54÷⨯-÷-23．755(18) 9618⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭24．225111412632⎛⎫-+÷-⨯- ⎪⎝⎭四.化简求值题（本大题共2道小题，每小题4分，共8分）25.化简：22253361x x x x --+-+-解：26．先化简，后求值：223(7)2(31)3a ab ab a -+--++，其中12 ,3a b ==.解：五.解方程（本大题共2道小题，每小题5分，共10分）27．()()14153124=+--x x 28. 223246x x +--=解： 解：六．解答题（本大题共3道小题，每小题4分，共12分） 29.有理数,a b 在数轴上的对应点位置如图所示，且c a =. （1）用“<”连接这四个数：c b a ,,,0； （2）化简：c b a b a +--+2.30．已知：25x y -=，求()22236y x y x --+-的值． 解：31．将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S 1和S 2．已知小长方形纸片的长为a ，宽为b ，且a ﹥b ．当AB 长度不变而BC 变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S 1与S 2的差总保持不变，求a ，b 满足的关系式．（1）为解决上述问题，如图3，小明设EF x =，则可以表示出1S =___________ ，2S =________________；（2）求a ，b 满足的关系式，写出推导过程．班级___________姓名___________学号___________七．附加题（本大题共20分，第32，33小题各6分，第34小题8分） 32.填空题：（请将结果直接写在横线上）图3定义新运算“⊕”，对于任意有理数a ，b 有32a ba b +⊕=， （1）4(25)⊕= .（2）方程45x ⊕=的解是 .（3）若222A x xy y =++，222B x xy y =-+，则()()A B B A ⊕+⊕= . 33.探究题：定义：对于实数a ，符号[]a 表示不大于a 的最大整数． 例如：[5.7]5=，[]4π-=-.（1）如果[]2a =-，那么a 可以是( )A . 1.5-B . 2.5-C . 3.5-D . 4.5-（2）如果1[]32x +=，则整数x = . （3）如果111.6[]362x +⎡⎤--=-⎢⎥⎣⎦，满足这个方程的整数x 共有 个. 34.阅读理解题：对于任意由0，1组成的一列数，将原有的每个1变成01，并将每个原有的0变成10称为一次变换.如101经过一次变换成为011001.请你经过思考、操作回答下列问题：（1）将11变换两次后得到 ； （2）若100101101001是由某数列两次变换后得到，则这个数列是 ； （3）一个10项的数列经过两次变换后至少有多少对两个连续相等的数对（即11或00）?请证明你的结论；（4）01经过10次操作后连续两项都是0的数对个数有 个.北师大附属实验中学2019—2017学年度第一学期 初一数学期中考试试卷答案及评标一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）二、填空题：（本大题共10道小题，每小题2分，共20分）11. ＞；12. 1.96 ；13. 2；14. 36x-；15. 13；16. 2或4-；17. 19；18. 2-；19.12-；20. (2)n n+三.计算题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分）21.21(16)(13)--+---=(2)(1)(16)13-+-+-+……………………2分=1913-+……………………4分=6-……………………5分22.13 255()()54÷⨯-÷-=11425()()553⨯⨯-⨯-……………………2分=41()3-⨯-……………………4分=43……………………5分23．755(18) 9618⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭=755(18)(18)(18)9618⨯--⨯-+⨯-……………………2分=14155-+-……………………4分=4-……………………5分24．225111412632⎛⎫-+÷-⨯- ⎪⎝⎭=21111316632⎛⎫-+÷⨯- ⎪⎝⎭……………………2分=1139166114-+⨯⨯……………………3分 =9168-+……………………4分=7148-……………………5分四.化简求值题（本大题共2道小题，每小题4分，共8分）25.化简：22253361x x x x --+-+-解：原式=2(23)(56)(31)x x --+-++-……………………2分 =252x x -++……………………4分 26．先化简，后求值：223(7)2(31)3a ab ab a -+--++，其中12 ,3a b ==.解：原式=2233216223a ab ab a -+-+-+……………………2分=25922a ab -+……………………3分当12 ,3a b ==时，原式=215292223⨯-⨯⨯+=36……………………4分五.解方程（本大题共2道小题，每小题5分，共10分）27．()()14153124=+--x x解：去括号 8415314x x ---=……………………2分 移项 8151443x x -=++……………………3分 合并 721x -=……………………4分系数化1 3x =- ……………………5分28. 223246x x +--=解：去分母 3(2)2(23)24x x +--=……………………2分 去括号 364624x x +-+=……………………3分 移项 342466x x -=--……………………4分 合并 12x -=系数化 12x =-……………………5分六．解答题（本大题共3道小题，每小题4分，共12分） 29.有理数,a b 在数轴上的对应点位置如图所示，且c a =. （1）用“<”连接c b a ,,,0； （2）化简：c b a b a +--+2.解：（1）0b a c <<<…………………………………1分（2）由图可知：0,0,0a a b b c <+<+< ∴cb a b a +--+2=()2()()a b a b c -------=2a b a b c --+++…………………………………2分a c=+…………………………………3分 =0…………………………………4分30. 已知：25x y -=，求()22236y x y x --+-的值．解：原式=()2223(2)x y x y ----……………………2分 又∵25x y -=，∴原式=22535-⨯-⨯……………………3分=65-……………………4分31． （1）()a x a +，4(2)b x b +………2分（每空1分） （2）解：由（1）知：1()S a x a =+ ，24(2)S b x b =+∴12()4(2)S S a x a b x b -=+-+2248ax a bx b =+--22(4)8a b x a b =-+-…………3分∵S 1与S 2的差总保持不变， ∴40a b -=．∴4a b =．……………4分七．附加题（本大题共20分，第32，33小题各6分，第34小题8分） 32.填空题：（请将结果直接写在横线上）（每空2分） （1）34；（2）2；（3）2244x y +. 33.探究题：（每空2分） （1）A ； （2）5或6； （3）12 先解得1[]3,4,5,6,7,82x +=，再解出5,6,,15,16x =共12个解.34.阅读理解题：（1）10011001……………………2分 （2）101……………………4分（3）10 0经过两次变换后得到0110，1经过两次变换后得到1001，所以10项的数列至少有10对连续相等的数对，又因为010*******经过两次变换后得到0110100101101001…恰有10对连续相等的数对，所以答案是10.……………………7分 （4）341 记经过k 次操作后连续两项都是0的数对有k a 个，01数对有k b个，图3因为第1k +次操作后的00数对只能由第k 次操作的01数对得到，所以1k k a b +=①.而第1k +次操作后01数对只能由第k 次操作后的1，或者00数对得到.而经过k 次操作后共有12k +个数，其中有2k 个0，所以1k b += 2k k a +②。
北师大版2019-2020学年七年级数学上册期中测试题及答案
2019—2020学年七年级数学上册期中试题（满分120分，时间120分钟）一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填入该小题后的括号内，每小题2分，共20分）1.如果向东走2km 记作-2km ，那么+3km 表示（ ）A ．向东走3kmB ．向南走3kmC ．向西走3kmD ．向北走3km2.根据计算器上按键顺序确定的运算式为（ ）A ．3.2-4.5×3-52B ．（3.2-4.5）×23-52C ．（3.2+4.5）×23-52D ．（3.2-4.5）×23+52 3.中海油集团成立29年来，发展异常迅猛，到2020年在深水地区实现新的突破，建设一个5000万吨的大油田.“5000万” 用科学记数法可表示为（ ）A.5×103B.5×106C.5×107D.5×1084.三角形的一条边长是a+b,第二条边比第一条边长a+2,第三条边比第二条边短3，则这个三角形的周长为（ ）A ．5a+3b+1B ．5a-3b+1C ．5a+3bD ．5a+3b-15.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么从正面、左面、上面所看到的该几何体的形状图中面积最小的是（ ）A.从正面看B.从左面看C.从上面看D.三种看法一样6.如图，是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与“切”相对的面上的汉字是（ ）A.态B.度C.决D.定7.如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能为下图中的（ ）8.数轴上，点A 、B 表示的数分别是-1.2和2.2，点C 到A 、B 两点的距离相等，则点C 表D C B A示的数是 （ ）A.0.5B.1C.0.6D.0.89.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则代数式2a b m cd m+-+的值为 ( )A.-3B.3C.-5D.3或-510.现规定一种新运算：a ※b=2a-3b,则)x y 2y x (22-※)y x 2x y (22-=( )A ．x y 7y x 82-B ．278xy xy -C ．2287x y xy -D ．2278x y xy -二、填空题（每小题3分，共30分） 11.计算：=⨯+⨯）（42.9-314.332 ； 12.如果单项式31a y x +与b 3y x 2是同类项，那么ba = ；13.写出一个既是负数又是分数的有理数 ；14.在数轴上，把表示1的点沿着数轴的负方向移动了7个单位长度，则与此点对应的数是 ；15.如图是一个长为8cm,宽为6cm 的长方形ABCD ，若将其绕6cm 的边所在的直线旋转，那么可以得到一个圆柱 ，计算圆柱的体积为____________； 16.若一个长方形的长是2a+3b,宽是a+b,则这个长方形的周长是 ；17.形的是: ; （填序号）18.从正面、上面看由一些完全相同的小立方块组成的几何体的形状图如图所示，则组成这个几何体的小立方块的个数可能是 ；19.如图是一个简单的运算程序，若输入x 的值为-5，则输出的数值为 ；20.如图是一组有规律的图案，第1个图案由5个正方形组成，第2个图案由9个正方形组成，第3个图案由13个正方形组成，……，第n(n 是正整数)个图案中的正方形个数为______________(用含n 的式子表示).三、解答题（共70分）21、(本题6分)已知一个八棱柱，它的底面边长都是5厘米，侧棱长都是6厘米，回答下列问题：（1）这个八棱柱一共有多少个面？（2）这个八棱柱一共有多少条棱？它的棱长之和是多少？（3）沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？22.(本题6分)如 图 是 由 八 个 相 同 小 正 方 体 组 合 而 成 的 几何体，画 出 这个 图 形 分 别 从 正 面 、左 面 、上 面 看 到 的 形状图.23、计算(每小题4分,本题共12分,)（1）101157+)()()34612--+-（-（2）16)32()211()36(÷-⨯-÷-（3）32)2()2.0511(2-÷⨯---24.(本题6分)如图是一个食品包装盒的表面展开图.（1）请写出这个包装盒的几何体名称 ；（2）根据图中所标的尺寸（单位：厘米），计算这个几何体所有侧面的面积之和。
2019-2020北师大版七年级数学(上)期中试卷
2019-2020北师大版七年级数学（上）期中试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1．下列运算结果为﹣3的是（）A．+（﹣3）B．﹣（﹣3）C．+|﹣3| D．|﹣（﹣3）| 2．下列各组中运算结果相等的是（）A．23与32B．（﹣2）4与﹣24C．（﹣2）3与﹣23D．与3．据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为（）A．4.6×108B．4.6×109C．46×108D．0.46×1010 4．下列式子：x2，+4，，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．35．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．﹣＝1 B．＝3 C．x2+1＝5 D．x﹣56．下列式子中，与2x2y不是同类项的是（）A．﹣3x2y B．2xy2C．yx2D．7．下列变形中，正确的是（）A．若5x﹣6＝7，则5x＝7﹣6B．若﹣3x＝5，则x＝﹣C．若+＝1，则2（x﹣1）+3（x+1）＝1D．若﹣x＝1，则x＝﹣38．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为﹣3，则输出的值为（）A．13 B．﹣23 C．22 D．﹣329．如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D．若a，c互为相反数，则下列式子正确的是（）A．a+b＞0 B．a+d＞0 C．b+c＜0 D．b+d＜0 10．下列是用火柴棒拼成的一组图形，第①个图形中有3根火柴棒，第②个图形中有9根火柴棒，第②个图形中有18根火柴棒，…依此类推，则第6个图形中火柴棒根数是（）A．60 B．61 C．62 D．63二、填空题：（共6小题，11题每空1分，12-16题每题4分，共26分）11．计算；（1）23＝；（2）﹣2+|﹣2|＝；（3）﹣6×（﹣16）＝；（4）＝；（5）2a+a＝；（6）＝；12．多项式3πx2y﹣4+2x次数是；常数项是．13．如果单项式3a4x+1b2与可以合并为一项，那么x与y的值应分别为．14．已知关于x的方程3x﹣2k＝2的解是x＝k﹣2，则k的值是．15．若x的相反数是，|y|＝8，且xy＞0，则y﹣x的值为．16．我们知道，在数轴上，点M，N分别表示数m，n则点M，N之间的距离为|m ﹣n|．已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，且|a﹣c|＝|b ﹣c|＝|d﹣a|＝1（a≠b），则线段BD的长度为．三、解答题（本大题共9小题，共84分）17．在数轴上表示出以下各数，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．18．计算：（1）4×7﹣（﹣8×9）﹣7×5+（﹣6）（2）﹣14﹣（1﹣）÷3×[3﹣（﹣3）2]（3）﹣125÷（﹣5）×|﹣|（4）0.7×1+2×（﹣15）+0.7×+×（﹣15）19．解方程：（1）2x+6＝3（2）20．（1）求多项式4x2﹣3﹣6x与多项式﹣x2+2x+5的2倍的和．（2）先化简，再求值：，其中（3）已知两个多项式A，B，其中B＝﹣2x2+5x﹣3，求A﹣B．小马虎同学在计算时，误将A﹣B错看成了A+B，求得的结果为3x2﹣2x+10．请你帮助这位同学求出正确结果．21．已知有理数a，b互为相反数且a≠0，c，d互为倒数，有理数m和﹣2在数轴上表示的点相距3个单位长度，求的值．22．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+c|﹣|a+b|﹣|c﹣b|23．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？24．李师傅下岗后，做起来小生意，第一次进货，他以每件a元的价格购进了30件甲种小商品，以每件b元的价格购进了40件乙种小商品，且a＜b．（1）若李师傅将甲种商品提价40%，乙种商品提价30%全部出售，他获利多少元？（用含有a，b的式子表示结果）（2）若李师傅将两种商品都以元的价格全部出售，他这次买卖是赚钱还是亏本，请说明理由？25．已知数轴上两点A．B对应的数分别为﹣2和7，点M为数轴上一动点．（1）请画出数轴，并在数轴上标出点A、点B；（2）若点M到A的距离是点M到B的距离的两倍，我们就称点M是【A，B】的好点．①若点M运动到原点O时，此时点M【A，B】的好点（填是或者不是）②若点M以每秒1个单位的速度从原点O开始运动，当M是【B，A】的好点时，求点M的运动方向和运动时间（3）试探究线段BM和AM的差即BM﹣AM的值是否一定发生变化？若变化，请说明理由：若不变，请求其值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列运算结果为﹣3的是（）A．+（﹣3）B．﹣（﹣3）C．+|﹣3| D．|﹣（﹣3）| 【分析】先根据相反数、绝对值的定义计算，再由结果进行判断．【解答】解：A、+（﹣3）＝﹣3，故A正确；B、﹣（﹣3）＝3，故B错误；C、+|﹣3|＝3，故C错误；D、|﹣（﹣3）|＝3，故D错误．故选：A．2．下列各组中运算结果相等的是（）A．23与32B．（﹣2）4与﹣24C．（﹣2）3与﹣23D．与【分析】根据乘方的意义：a n表示n个a相乘，分别计算出每个选项中的结果，即可筛选出正确答案．【解答】解：A、23＝8，32＝9，故此选项错误；B、（﹣2）4＝16，﹣24＝﹣16，故此选项错误；C、（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，故此选项正确；D、（）2＝，＝，故此选项错误．故选：C．3．据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为（）A．4.6×108B．4.6×109C．46×108D．0.46×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将4 600 000 000用科学记数法表示为：4.6×109．故选：B．4．下列式子：x2，+4，，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．3【分析】解决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念，紧扣概念作出判断．【解答】解、整式有：x2，，，﹣5x，0共有5个．故选：B．5．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．﹣＝1 B．＝3 C．x2+1＝5 D．x﹣5【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行解答．【解答】解：A、是一元一次方程，正确；B、是分式方程，错误；C、是一元二次方程，错误；D、不是等式，不是一元一次方程，错误；故选：A．6．下列式子中，与2x2y不是同类项的是（）A．﹣3x2y B．2xy2C．yx2D．【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【解答】解：2xy2与2x2y中相同字母的指数不相同，不是同类项．故选：B．7．下列变形中，正确的是（）A．若5x﹣6＝7，则5x＝7﹣6B．若﹣3x＝5，则x＝﹣C．若+＝1，则2（x﹣1）+3（x+1）＝1D．若﹣x＝1，则x＝﹣3【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．【解答】解：A、若5x﹣6＝7，则5x＝7+6，故此选项错误；B、若﹣3x＝5，则x＝﹣，故此选项错误；C、若+＝1，则2（x﹣1）+3（x+1）＝6，故此选项错误；D、若﹣x＝1，则x＝﹣3，此选项正确．故选：D．8．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为﹣3，则输出的值为（）A．13 B．﹣23 C．22 D．﹣32【分析】根据运算程序的运算方法，把x的值代入进行计算即可得解．【解答】解：x＝﹣3时，3x2﹣5＝3×（﹣3）2﹣5＝27﹣5＝22．故选：C．9．如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D．若a，c互为相反数，则下列式子正确的是（）A．a+b＞0 B．a+d＞0 C．b+c＜0 D．b+d＜0【分析】根据数轴和题目中的条件可以判断a、b、c、d的正负和它们的绝对值的大小，从而可以求得a+b、a+d、b+c、b+d的正负情况，本题得以解决．【解答】解：由数轴可得，a＜b＜0＜c＜d，∵a、c互为相反数，∴|a|＝|c|，∴|d|＞|b|，∴a+b＜0，a+d＞0，b+c＞0，b+d＜0，故选：B．10．下列是用火柴棒拼成的一组图形，第①个图形中有3根火柴棒，第②个图形中有9根火柴棒，第②个图形中有18根火柴棒，…依此类推，则第6个图形中火柴棒根数是（）A．60 B．61 C．62 D．63【分析】由图可知：第①个图形中有3根火柴棒，第②个图形中有9根火柴棒，第②个图形中有18根火柴棒，…依此类推第n个有1+2+3+…+n个三角形，共有3×（1+2+3+…+n）＝n（n+1）根火柴；由此代入求得答案即可．【解答】解：∵第①有1个三角形，共有3×1根火柴；第②个有1+2个三角形，共有3×（1+2）根火柴；第③个有1+2+3个三角形，共有3×（1+2+3）根火柴；…∴第n个有1+2+3+…+n个三角形，共有3×（1+2+3+…+n）＝n（n+1）根火柴；∴第5个图形中火柴棒根数是3×（1+2+3+4+5+6）＝63．故选：D．二．填空题（共6小题）11．计算；（1）23＝8 ；（2）﹣2+|﹣2|＝0 ；（3）﹣6×（﹣16）＝96 ；（4）＝9 ；（5）2a+a＝3a；（6）＝﹣5+x；【分析】（1）根据有理数的乘方法则计算；（2）根据绝对值的性质、有理数的加法法则计算；（3）根据有理数的乘法法则计算；（4）根据有理数的除法法则计算；（5）根据合并同类项法则计算；（6）根据乘法分配律计算．【解答】解：（1）23＝8；（2）﹣2+|﹣2|＝﹣2+2＝0；（3）﹣6×（﹣16）＝96；（4）＝﹣3×（﹣3）＝9；（5）2a+a＝3a；（6）＝﹣5+x；故答案为：（1）8；（2）0；（3）96；（4）9；（5）3a；（6）﹣5+x．12．多项式3πx2y﹣4+2x次数是 3 ；常数项是﹣4 ．【分析】根据多项式次数及常数项的定义，即可得出答案．【解答】解：多项式3πx2y﹣4+2x次数是3；常数项是﹣4．故答案为：3，﹣4．13．如果单项式3a4x+1b2与可以合并为一项，那么x与y的值应分别为1和2 ．【分析】两个式子可以合并，即两个式子是同类项，依据同类项的概念，相同字母的指数相同，即可求得x，y的值．【解答】解：根据题意得：4x+1＝5且2＝3y﹣4解得：x＝1，y＝2．14．已知关于x的方程3x﹣2k＝2的解是x＝k﹣2，则k的值是8 ．【分析】把x＝k﹣2代入方程计算即可求出k的值．【解答】解：把x＝k﹣2代入方程得：3（k﹣2）﹣2k＝2，去括号得：3k﹣6﹣2k＝2，解得：k＝8，故答案为：815．若x的相反数是，|y|＝8，且xy＞0，则y﹣x的值为．【分析】根据相反数、绝对值求出x，y的值，代入代数式，即可解答．【解答】解：∵x的相反数是，∴x＝，∵|y|＝8，∴y＝±8，又∵xy＞0，∴y＝﹣8，∴y﹣x＝﹣8﹣（）＝﹣8+＝．故答案为：16．我们知道，在数轴上，点M，N分别表示数m，n则点M，N之间的距离为|m ﹣n|．已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，且|a﹣c|＝|b ﹣c|＝|d﹣a|＝1（a≠b），则线段BD的长度为 4.5或0.5 ．【分析】先由|a﹣c|＝|b﹣c|＝|d﹣a|＝1（a≠b），推得点C在点A和点B 之间，且C与A，C与B之间的距离均为1，D与A之间的距离为2.5，据此画数轴草图，因不知格点的具体位置，故不标原点及数值，据此可解．【解答】解：∵|a﹣c|＝|b﹣c|＝1∴点C在点A和点B之间∵|d﹣a|＝1∴|d﹣a|＝2.5不妨设点A在点B左侧，如图（1）（1）线段BD的长为4.5如图（2）线段BD的长为0.5故答案为：4.5或0.5．三．解答题（共9小题）17．在数轴上表示出以下各数，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．【分析】把各个数在数轴上表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按从小到大的顺序用“＜”连接起来．【解答】解：﹣（﹣1）100＝﹣1，|﹣2|＝2，在数轴上表示为：按从小到大的顺序排列为：．18．计算：（1）4×7﹣（﹣8×9）﹣7×5+（﹣6）（2）﹣14﹣（1﹣）÷3×[3﹣（﹣3）2]（3）﹣125÷（﹣5）×|﹣|（4）0.7×1+2×（﹣15）+0.7×+×（﹣15）【分析】（1）先计算乘法，再计算加减可得；（2）先计算乘方和括号内的运算，再计算乘法，最后计算加减可得；（3）根据有理数的乘除运算顺序和运算法则计算可得；（4）将第1、3项、第2、4项分别提取公因数、﹣15，再进一步计算可得．【解答】解：（1）原式＝28+72﹣35﹣6＝59；（2）原式＝﹣1﹣××（3﹣9）＝﹣1﹣×（﹣6）＝﹣1+1＝0；（3）原式＝﹣（125+）××＝﹣（125+）×（﹣）＝40+＝40；（4）原式＝×+×（﹣15）+×+×（﹣15）＝×（+）+（﹣15）×（+）＝×2+（﹣15）×3＝﹣45＝﹣43．19．解方程：（1）2x+6＝3（2）【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：2x＝﹣3，解得：x＝﹣；（2）去分母得：9y﹣3﹣10y+14＝12，移项合并得：﹣y＝1，解得：y＝﹣1．20．（1）求多项式4x2﹣3﹣6x与多项式﹣x2+2x+5的2倍的和．（2）先化简，再求值：，其中（3）已知两个多项式A，B，其中B＝﹣2x2+5x﹣3，求A﹣B．小马虎同学在计算时，误将A﹣B错看成了A+B，求得的结果为3x2﹣2x+10．请你帮助这位同学求出正确结果．【分析】（1）根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（3）根据题意确定出A，进而求出A+B正确的解即可．【解答】解：（1）根据题意得：（4x2﹣3﹣6x）+2（﹣x2+2x+5）＝4x2﹣3﹣6x ﹣2x2+4x+10＝2x2﹣2x+7；（2）原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，当x＝﹣2，y＝时，原式＝6；（3）根据题意得：A＝3x2﹣2x+10﹣（﹣2x2+5x﹣3）＝3x2﹣2x+10+2x2﹣5x+3＝5x2﹣7x+13，则A﹣B＝5x2﹣7x+13﹣2x2+5x﹣3＝3x2﹣2x+10．21．已知有理数a，b互为相反数且a≠0，c，d互为倒数，有理数m和﹣2在数轴上表示的点相距3个单位长度，求的值．【分析】先根据相反数的性质、倒数的定义及数轴上两点之间的距离得出a+b ＝0，cd＝1，m＝1或m＝﹣5，再分别代入计算可得．【解答】解：由题意知a+b＝0，cd＝1，m＝1或m＝﹣5，当m＝1时，原式＝1﹣（﹣1）+0﹣1＝1+1﹣1＝1；当m＝﹣5时，原式＝5﹣（﹣1）+0﹣1＝5；综上，的值为1或5．22．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+c|﹣|a+b|﹣|c﹣b|【分析】先根据点在数轴上的位置确定各点表示的数的正负，再根据加法、减法法则判断两个数的和、差的正负，利用绝对值的意义，对代数式进行化简得结果．【解答】解：由数轴知：c＜a＜0＜b，|a|＜|b|，∵a＜0＜b，|a|＜|b|，∴a+b＞0，c﹣b＜0∵c＜a＜0＜b，∴a+c＜0，c﹣b＜0∴原式＝﹣a﹣c﹣a﹣b+c﹣b＝﹣2a﹣2b．23．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？【分析】（1）把上下楼层的记录相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，如果等于0则能回到1楼，否则不能；（2）求出上下楼层所走过的总路程，然后乘以0.2即可得解．【解答】解：（1）（+6）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（+12）+（﹣7）+（﹣10），＝6﹣3+10﹣8+12﹣7﹣10，＝28﹣28，＝0，∴王先生最后能回到出发点1楼；（2）王先生走过的路程是3（|+6|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|+12|+|﹣7|+|﹣10|），＝3（6+3+10+8+12+7+10），＝3×56，＝168（m），∴他办事时电梯需要耗电168×0.2＝33.6（度）．24．李师傅下岗后，做起来小生意，第一次进货，他以每件a元的价格购进了30件甲种小商品，以每件b元的价格购进了40件乙种小商品，且a＜b．（1）若李师傅将甲种商品提价40%，乙种商品提价30%全部出售，他获利多少元？（用含有a，b的式子表示结果）（2）若李师傅将两种商品都以元的价格全部出售，他这次买卖是赚钱还是亏本，请说明理由？【分析】（1）利用进价与利润之间的关系得出总的利润即可；（2）利用已知表示出总的出售钱数再减去总的进价，求出利润，进而得出答案．【解答】解：（1）由题意可得：30×40%a+40×30%b＝（12a+12b）元；（2）他这次买卖亏本；理由：70×﹣（30a+40b）＝5（a﹣b）∵a＜b，∴5（a﹣b）＜0，∴他这次买卖是亏本．25．已知数轴上两点A．B对应的数分别为﹣2和7，点M为数轴上一动点．（1）请画出数轴，并在数轴上标出点A、点B；（2）若点M到A的距离是点M到B的距离的两倍，我们就称点M是【A，B】的好点．①若点M运动到原点O时，此时点M不是【A，B】的好点（填是或者不是）②若点M以每秒1个单位的速度从原点O开始运动，当M是【B，A】的好点时，求点M的运动方向和运动时间（3）试探究线段BM和AM的差即BM﹣AM的值是否一定发生变化？若变化，请说明理由：若不变，请求其值．【分析】（1）画出数轴，并在数轴上标出点A、点B即可；（2）①先根据数轴上两点的距离表示出BM和AM的长，再根据好点的定义即可求解；②分三种情况进行讨论：当点M在点B的右侧；当点M在点A与B之间时；当点M在点A的左侧时；代入计算即可；（3）同理按（2）②分三种情况计算．【解答】解：（1）如图所示：（2）①AM＝2，BM＝7，2×2＝4≠7，故点M不是【A，B】的好点；②当点M在点B的右侧时，2（t+2）＝t﹣7，解得t＝﹣11（舍去）；当点M在点A与B之间时，2（t+2）＝7﹣t，解得t＝1；当点M在点A的左侧时，2（﹣2+t）＝7+t，解得t＝11．故点M的运动方向是向右，运动时间是1或11秒（3）线段BM与AM的差即BM﹣AM的值发生变化，理由是：设点M对应的数为c，由BM＝|c﹣7|，AM＝|c+2|，则分三种情况：当点M在点B的右侧时，BM﹣AM＝c﹣7﹣c﹣2＝﹣9；当点M在点A与B之间时，BM﹣AM＝7﹣c﹣c﹣2＝5﹣2c，当点M在点A的左侧时，BM﹣AM＝7﹣c+c+2＝9．故答案为：不是．。
北师大版2019-2020学年七年级数学上册期中考试试卷(含答案)
2019-2020学年七年级数学上册期中考试试题一、选择题（每小题3分共24分．每小题只有一个正确选项）1．我县努力打造全域旅游强县，在国庆黄金周期间共接待游客约396000人次，则396000用科学记数法表示为（）A．×105B．×106C．×104D．×1062．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣0.5 C．.2 D．3．大于﹣而小于的整数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个'4．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A．B．C．D．5．下列说法正确的是（）A．最小的整数是0B．互为相反数的两个数的绝对值相等C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等`D．有理数分为正数和负数6．用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．正方体7．下面不是同类项的是（）A．﹣2与5 B．﹣2a2b与a2bC．﹣x2y2与6x2y2D．2m与2n8．如图，数轴上标出若干点，每相邻的两点相距一个单位长度，点A、B、C、D对应的数分别为整数a、b、c、d，且d﹣2a＝3，试问：数轴上的原点在哪一点上（）<A．点A B．点B C．点C D．点D二、填空题（每小题2分，共16分．）9．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作元．10．一个两位数个位为a，十位数字为b，这个两位数为．11．单项式﹣3ab次数是．12．若等式|x﹣2|+（y+1）2＝0成立，那么y x的值为．13．若代数式3x m y3与5x2y n是同类项，则m+n的值是．14．若干桶方便面摆放在桌面上，如图所给出的是从不同方向看到的图形，从图形上可以看出这堆方便面共有桶．￥15．若代数式x2+2x+3的值是5，则代数式2x2+4x+6的值是．16．如图为某正方体的展开图，已知该正方体上x与y的值分别和它对面上的数字互为相反数，则2x﹣y的值为．三、解答题（本题共7小题，共60分）17．（16分）计算（1）26﹣7+（﹣6）+17（2）12÷（﹣2）2+×（﹣8）/（3）（﹣+）×（﹣36）（4）﹣14﹣×|2﹣（﹣3）2|18．（6分）先化简，再求值：（4a2﹣3a）﹣（1﹣4a+4a2），其中a＝﹣2．19．（6分）分析图中几何体，请分别利用下面的网格图画出从正面、左面及上面所看到的几何体的形状图．20．（6分）如图，数轴上的两点A，B分别表示有理数a，b，（1）（用“＞”或“＝”或“＜”填空）：a+b0，b﹣a0（2）分别求出|a+b|与|b﹣a|;21．（8分）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+“表示进库﹣”表示出库）+25，﹣22，﹣14，+35，﹣38，﹣20（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了）（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费22．（8分）操作探究：小明在一张长条形的纸面上画了一条数轴（如图所示），操作一：（1）折叠纸面，使1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使﹣1表示的点与5表示的点重合，请你回答以下问题：|①﹣3表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为12，其中A在B的左侧，且A、B两点经折叠后重合，则A表示的数是，B表示的数是③已知在数轴上点M表示的数是m，点M到第②题中的A、B两点的距离之和为14，则m的值的是．23．（10分）为丰富校园体育生活，某校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍30支，网球x筒（x＞30）．经市场调查了解到该品牌网球拍定价100元/支，网球20元/筒．现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案：甲商店：买一支网球拍送一筒网球；乙商店：网球拍与网球均按则90%付款，（1）方案一：到甲商店购买，需要支付元；方案二：到乙商店购买，需要支付元（用含x的代数式表示）|（2）若x＝100，请通过计算说明学校采用以上哪个方案较为优惠．（3）若x＝100，如果到甲店购买30支球拍（送30筒球），剩余的网球到乙店购买，能更省钱吗如果可以省钱，请直接写出比方案一省多少钱2019-2020学年七年级数学上册期中考试试题参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分共24分．每小题只有一个正确选项）1．我县努力打造全域旅游强县，在国庆黄金周期间共接待游客约396000人次，则396000用科学记数法表示为（）A．×105B．×106C．×104D．×106!【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：396000＝×105，故选：A．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣0.5 C．.2 D．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣2的相反数是：2．…故选：C．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．3．大于﹣而小于的整数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】根据有理数的大小比较，可得答案．【解答】解：大于﹣而小于的整数﹣1，0，1，2，共4个．故选：B．【点评】本题考查了有理数的大小比较，正确得出符合题意数字是解题关键．}4．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，A错；出现“U”字的，不能组成正方体，B错；以横行上的方格从上往下看：C选项组成正方体．！故选：C．【点评】如没有空间观念，动手操作可很快得到答案．需记住正方体的展开图形式：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种．5．下列说法正确的是（）A．最小的整数是0B．互为相反数的两个数的绝对值相等C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．有理数分为正数和负数【分析】根据有理数的定义、相反数的定义和绝对值的性质即可作出判断．|【解答】解：A、没有最小的整数，故选项错误，B、互为相反数的两个数的绝对值相等，故选项正确；C、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故选项错误；D、有理数分为正数、0和负数，故选项错误．故选：B．【点评】本题主要考查了有理数的分类等相关知识，关键是要记住一些特殊的数字，如：0等．6．用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．正方体,【分析】看所给选项的截面能否得到三角形即可．【解答】解：A、圆柱的截面可能是圆，长方形，符合题意；B、圆锥的截面可能是圆，三角形，不符合题意；C、三棱柱的截面可能是三角形，长方形，不符合题意；D、正方体的截面可能是三角形，或四边形，或五边形，或六边形，不符合题意；故选：A．【点评】本题考查常见几何体的截面的形状，注意正方体的截面经过几个面就可得到几边形．7．下面不是同类项的是（）【A．﹣2与5 B．﹣2a2b与a2bC．﹣x2y2与6x2y2D．2m与2n【分析】直接利用所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，进而判断得出答案．【解答】解：A、﹣2与5，是同类项，不合题意；B、﹣2a2b与a2b，是同类项，不合题意；C、﹣x2y2与6x2y2，是同类项，不合题意；D、2m与2n，所含字母不同，不是同类项，故此选项正确．故选：D．（【点评】此题主要考查了同类项，正确把握定义是解题关键．8．如图，数轴上标出若干点，每相邻的两点相距一个单位长度，点A、B、C、D对应的数分别为整数a、b、c、d，且d﹣2a＝3，试问：数轴上的原点在哪一点上（）A．点A B．点B C．点C D．点D【分析】由图可知D点与A点相隔三个单位长度，即d﹣a＝3；又已知d﹣2a＝3，可解得d＝3，a ＝0，即A为原点．【解答】解：∵由图可知D点与A点相隔三个单位长度，且点A、B、C、D对应的数分别为整数a、b、c、d，∴d﹣a＝3①，又∵d﹣2a＝3②，$∴由①②可解得d＝，3，a＝0，即A为原点．故选：A．【点评】此题主要考查了数轴知识点，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．二、填空题（每小题2分，共16分．）9．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作﹣20元．【分析】根据正负数的含义，可得：收入记住“+”，则支出记作“﹣”，据此判断即可．【解答】解：如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作：﹣20元．故答案为：﹣20．:【点评】此题主要考查了正负数在实际生活中的应用，要熟练掌握，解题此题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．10．一个两位数个位为a，十位数字为b，这个两位数为10b+a．【分析】用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数．【解答】解：由题意得：这个两位数是：10b+a．故答案为：10b+a．【点评】此题考查列代数式问题，解决本题的关键是根据各个数位上的数所表示的意义，能用字母表示一个数．11．单项式﹣3ab次数是2．【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案．`【解答】解：单项式﹣3ab次数是：2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．12．若等式|x﹣2|+（y+1）2＝0成立，那么y x的值为1．【分析】根据非负数的性质列式求解，即可得到x、y的值，进一步求得y x的值．【解答】解：根据题意得x﹣2＝0，y+1＝0，解得x＝2，y＝﹣1，则y x＝（﹣1）2＝1．&故答案为：1．【点评】本题考查了绝对值，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．13．若代数式3x m y3与5x2y n是同类项，则m+n的值是5．【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得m和n的值，从而求出它们的和．【解答】解：∵代数式3x m y3与5x2y n是同类项，∴m＝2，n＝3，则m+n＝2+3＝5，故答案为：5．^【点评】本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．14．若干桶方便面摆放在桌面上，如图所给出的是从不同方向看到的图形，从图形上可以看出这堆方便面共有6桶．【分析】从俯视图中可以看出最底层方便面的个数及摆放的形状，从主视图可以看出每一层方便面的层数和个数，从左视图可看出每一行方便面的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：三摞方便面是桶数之和为：3+1+2＝6．故答案为：6【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．15．若代数式x2+2x+3的值是5，则代数式2x2+4x+6的值是10．》【分析】由题意求出x2+2x的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2+2x+3＝5，即x2+2x＝2，∴原式＝2（x2+2x）+6＝4+6＝10，故答案为：10【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．如图为某正方体的展开图，已知该正方体上x与y的值分别和它对面上的数字互为相反数，则2x﹣y的值为﹣5．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字互为相反数列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．>【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形．“4”与“x”是相对面，“y”与“3”是相对面，“6”与“2”是相对面，∵相对的面上的数字或代数式互为相反数，∴x＝﹣4，y＝﹣3，∴2x﹣y＝2×（﹣4）+3＝﹣5．故答案为：﹣5．?【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．三、解答题（本题共7小题，共60分）17．（16分）计算（1）26﹣7+（﹣6）+17（2）12÷（﹣2）2+×（﹣8）（3）（﹣+）×（﹣36）（4）﹣14﹣×|2﹣（﹣3）2|【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；*（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据有理数的乘法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）26﹣7+（﹣6）+17＝26+（﹣7）+（﹣6）+17＝30；（2）12÷（﹣2）2+×（﹣8）＝12÷4+（﹣2）【＝3+（﹣2）＝1；（3）（﹣+）×（﹣36）＝（﹣24）+27+（﹣6）＝﹣3；（4）﹣14﹣×|2﹣（﹣3）2|＝﹣1﹣＝﹣1﹣×（﹣7）;＝﹣1+＝．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18．（6分）先化简，再求值：（4a2﹣3a）﹣（1﹣4a+4a2），其中a＝﹣2．【分析】本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把a的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：（4a2﹣3a）﹣（1﹣4a+4a2）＝4a2﹣3a﹣1+4a﹣4a2＝a﹣1，当a＝﹣2时，【a﹣1＝﹣2﹣1＝﹣3．【点评】考查了整式的混合运算，主要考查了整式的加减法、去括号、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．19．（6分）分析图中几何体，请分别利用下面的网格图画出从正面、左面及上面所看到的几何体的形状图．【分析】根据三视图的定义画出图形即可．【解答】解：三视图如图所示：【点评】本题考查三视图的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．…20．（6分）如图，数轴上的两点A，B分别表示有理数a，b，（1）（用“＞”或“＝”或“＜”填空）：a+b＜0，b﹣a＞0（2）分别求出|a+b|与|b﹣a|【分析】（1）根据数轴得出a＜0＜b，|a|＞|b|，去掉绝对值符号即可；（2）去掉绝对值符号即可．【解答】解：（1）∵从数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a+b＜0，b﹣a＞0，。
北京北师大附属实验中学2019-2020学年七年级上学期期中数学试题
北京北师大附属实验中学2019-2020学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如果高出海平面 20 米，记作+20 米，那么-30 米表示（ ）A ．高出海平面 30 米B ．低于海平面 30 米C ．不足 30 米D ．低于海平面 20 米2．第七届世界军人运动会将于2019年在武汉举行，为此武汉将建设军运会历史上首个运动员村，其总建筑面积为558000平方米，数字558000用科学记数法表示为（ ） A ．0.558×106 B ．5.58×104 C ．5.58×105 D ．55.8×104 3．下列各式中，不相等的是（ ）A ．33|-2||-2|和B ．22(3)3-和C ．22(3)-3-和D ．33-2-2（）和 4．下列说法中正确的是（ ）A ．25xy -的系数是-2B ．3ab 的次数是3次C ．221x x +-的常数项为1D ．3m n -是多项式 5．下列各式中运算正确的是（ ）A ．43m m -=B ．2xy xy xy -=-C ．322a a aD ．220a b ab -= 6．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．ac ＞0B ．|b |＜|c |C ．a ＞﹣dD ．b +d ＞0 7．下列说法正确的是（ ）A ．如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数B ．数轴原点两旁的两个数互为相反数C ．–3.14既是负数，分数，也是有理数D ．若3mx m =，则3x =8．已知关于x 的方程(122)k x x k --=+的解是2x =，则k 的值为（ ） A ．12- B ．-1 C ．0D ．19．一艘轮船在A ，B 两个码头之间航行，顺水航行需3h ，逆水航行需5h ．已知水流速度为4km/h ，求轮船在静水中的航行速度．若设轮船在静水中的航行速度为xkm/h ，则可列式为（ ）A ．3x+4=5x ﹣4B ．3（4+x ）=5（4﹣x ）C ．3（x+4）=5（x ﹣4）D ．3（x ﹣4）=5（x+4）10．如图1是长为a ，宽为b 的小长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形（长为4，宽为3）的盒子底部（如图2），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则两块阴影部分的周长之和为（ ）A ．8B ．10C ．12D ．14二、填空题 11．下列各数中：()32-，0，3--，π，34⎛⎫-- ⎪⎝⎭，..0.32，属于负有理数的是__________． 12．写出一个与32x y -是同类项的单项式为______．13．用四舍五入法将1.89345取近似数并精确到0.001，得到的值是__________． 14．把多项式2x 2+3x 3-x+5x 4-1按字母x 降幂排列是_____________．15．如图是一个数值转换机的示意图，当输入－3时，输出的结果是________．16．如图所示，一只蚂蚁从点A 沿着数轴向右爬了2个单位到达点B ，点A 表示的数为12-，设点B 表示的数为m ，则代数式()15m m -++的值为__________．17．已知关于x 的方程()13kk x k -+=为一元一次方程，则k =__________，该方程的解x =__________．18．若33a b -=，则2()23316a b b a -+--=__________．19．如图，数轴上点A B C ，，所对应的数分别为a b c ，，．化简:a b c a c -++-=__________．20．定义：若a b n +=，则称a 与b 是关于数n 的“平衡数”，比如3与–4是关于–1的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”．请回答下列问题：（1）−6与−7是关于__________的“平衡数”；（2）现有28614a x kx =-+与2b =-(4x 2−3x+k)（k 为常数）始终是数n 的“平衡数”，则n =__________．三、解答题21．计算：（1）()(3416)21---+-+（2）()2742432⎛⎫ ⎪⎝÷⎭⨯-⨯- （3）3524146()⎛⎫-⨯+- ⎪⎝⎭ （4）34271131332⎛⎫⎛⎫-+-÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 22．化简：222(3]13[)x x x x +---+23．先化简，再求值：222224(3)22()b b a b b a b +---其中2a =-，12b =． 24．解方程：（1）()7322)1(y y y -+=-（2）3157146x x ---= 25．用“※”定义一种新运算:对于任意有理数a 和b ，规定244a b a b ab b =-+※．如：12122412422=⨯-⨯⨯+⨯=※（1）求23-※的值；（2）若1(4)A m B m ==-※，※（其中m 是有理数），比较A B ，的大小．26．某社区的6名志愿者，在“十一”假期组织区内的未成年学生到公园秋游，公园的门票为每人40元，现有两种优惠方案，甲方案：志愿者免费，未成年学生按8折收费；乙方案：志愿者和未成年学生都按7折收费，若有m 名未成年学生．（1）当30m =时，甲方案需 元；乙方案需 元；（2）用含m 的式子表示两种方案各需多少元？（3）当m 为何值时，甲、乙两种方案是一样的．27．点、、A B C 在数轴上表示的数是a b c ，，，且满足()23270a b ++-=，多项式32321c x y cx xy +-+-是五次四项式．（1）a 的值为 ，b 的值为 ，c 的值为 ．（2）已知点P Q 、是数轴上的两个动点，点P 以每秒3个单位的速度向右运动，同时点Q 从点B 出发，以每秒7个单位的速度向左运动：①若点P 从点A 出发，点P 和点Q 经过t 秒后，在数轴上的点D 处相遇，求t 的值和点D 所表示的数；②若点P 先从点C 出发，运动到点A 处，点Q 再出发，则点P 运动几秒后两点之间的距离为5个单位长度？28．请阅读下列材料，并解答相应的问题：幻方将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”．中国古代称“幻方”为“河图”、“洛书”等．例如，下面是三个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到3×3的方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．（1）请将下面图1的三阶幻方补充完整；（2）设图2的三阶幻方中间的数字是m （其中m 为正整数），请用含m 的代数式将图2的幻方填充完整．（3）若设（2）题幻方中9个数的和为S ，则S 与中间的数字m 之间的数量关系为 ．（4）现要用9个数-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3构造一个三阶幻方．请将构造的幻。
实验中学2019-2020初一第一学期期中试卷(有答案版)终级版
．
（4）现要用 9 个数-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3 构造一个三阶幻方．请将构造的
幻方填写在下面 3×3 的方格中．
（初一年级数学试卷）第 6 页，共 8 页
北师大附属实验中学 2019-2020 学年度第一学期初一年级数学期中考试试卷
2. 数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点 A、B
三、解答题（本题共 50 分，第 21 题 16 分，每小题 4 分，第 22 题 4 分，第 24 题 8 分，每小题 4 分，第 23、25、26 题每题 5 分，第 27 题 7 分）
21．计算：
（1） −3 − (−4) + (−12) +16
（初一年级数学试卷）第 3 页，共 8 页
北师大附属实验中学 2019-2020 学年度第一学期初一年级数学期中考试试卷
命题人：徐健
审题人：陈平
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 下面各题均有四个选项，其中只．有．一．个．是符合题意的。
1． 如果高出海平面 20 米，记作+20 米，那么–30 米表示
A．高出海平面 30 米
B．低于海平面 30 米
C．不足 30 米
D．低于海平面 20 米
则可列式为
A．
B．
C．
D．
10．如图①，是长为 ，宽为 b 的长方形卡片，把六张
这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形
(长为 4，宽为 3)的盒子底部(如图②)，盒子底部未被卡
片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周
长之和为
A．8
B．10
C．12
D．14
31北京师范大学附属实验中学2019-2020学年度第一学期初一数学期中考试试卷含答案及评标
北京师范大学附属实验中学2019-2020学年度第一学期初一数学期中考试试卷一、选择题1.18-的相反数是A. 18- B. 18 C. 8- D. 82．神舟十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交会对接.将390000用科学记数法表示应为 A. 43.910⨯ B. 43910⨯ C. 53.910⨯ D. 60.3910⨯ 3. 下列各对数中，相等的一对数是A. ()32-与32- B. 22-与()22- C. ()3--与3-- D. 223与223⎛⎫ ⎪⎝⎭4.下列说法中正确的是A ．2x y+ 是单项式 B ．x π- 的系数为1-C ．5-不是单项式D ．25a b - 的次数是35.下列计算正确的是A ． 2222x y xy x y -=-B ．235a b ab +=C ． 235a a a +=D ．336ab ab ab --=- 6．已知6225x y m n m n -与是的和是单项式，则A.2,1x y == B ．3,1x y == C ．3,12x y == D ．1,3x y ==7．关于多项式23230.3271x y x y xy --+下列说法错误的是 A ．四次项的系数是7 B ．这个多项式是五次四项式C ．常数项是1D ．按y 降幂排列是3322720.31xy x y x y --++ 8.下列方程中，是一元一次方程的是A.23x= B. 215x += C. 0x = D.23x y += 9.已知ax ay =，下列等式变形不一定成立的是 A. b ax b ay +=+ B. x y = C. x ax x ay -=- D.2211ax aya a =++ 10．如图，M N P R ，，，分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且1MN NP PR ===．数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若3a b +=，则原点可能是 A ．M 或RB ．N 或PC ．M 或ND ．P 或R二、填空题（本大题共10道小题，每小题2分，共20分）11．比较大小：23_____34--．12．1.9583≈ （精确到百分位）． 13．若()2120a b -++=，则1______a b --=．14．设甲数为x ，乙数比甲数的3倍少6，则乙数表示为 ． 15．若,a b 互为倒数，,c d 互为相反数，则______3abc d --=． 16．数轴上表示点A 的数是最大的负整数，则与点A 相距3个单位长度的点表示的数是____________．17．阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：()3,1-+，()1,2-+，则该书架上现有图书___本． 18．如果方程|1|30a ax ++=是关于x 的一元一次方程，则a 的值为 ． 19. 若方程211x +=-的解是关于x 的方程12()2x a --=的解，则a 的值为__________.20．把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，第n (n 是正整数）个图形需要黑色棋子的个数是____________．ab x三.计算题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分）21. 21(16)(13)--+---22.13 255()()54÷⨯-÷-23．755(18) 9618⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭24．2 25111412632⎛⎫-+÷-⨯-⎪⎝⎭四.化简求值题（本大题共2道小题，每小题4分，共8分）25.化简：22253361x x x x --+-+-解：26．先化简，后求值：223(7)2(31)3a ab ab a -+--++，其中12 ,3a b ==.解：五.解方程（本大题共2道小题，每小题5分，共10分）27．()()14153124=+--x x 28. 223246x x +--=解： 解：六．解答题（本大题共3道小题，每小题4分，共12分） 29.有理数,a b 在数轴上的对应点位置如图所示，且c a =. （1）用“<”连接这四个数：c b a ,,,0； （2）化简：c b a b a +--+2.30．已知：25x y -=，求()22236y x y x --+-的值． 解：31．将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S 1和S 2．已知小长方形纸片的长为a ，宽为b ，且a ﹥b ．当AB 长度不变而BC 变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD 内，S 1与S 2的差总保持不变，求a ，b 满足的关系式． （1）为解决上述问题，如图3，小明设EF x =，则可以表示出1S =___________ ，2S =________________；（2）求a ，b 满足的关系式，写出推导过程．班级___________姓名___________学号___________七．附加题（本大题共20分，第32，33小题各6分，第34小题8分） 32.填空题：（请将结果直接写在横线上）定义新运算“⊕”，对于任意有理数a ，b 有32a ba b +⊕=， （1）4(25)⊕= .（2）方程45x ⊕=的解是 .（3）若222A x xy y =++，222B x xy y =-+，则()()A B B A ⊕+⊕= . 33.探究题：定义：对于实数a ，符号[]a 表示不大于a 的最大整数．例如：[5.7]5=，[]4π-=-.（1）如果[]2a =-，那么a 可以是( )A . 1.5-B . 2.5-C . 3.5-D . 4.5-（2）如果1[]32x +=，则整数x = . （3）如果111.6[]362x +⎡⎤--=-⎢⎥⎣⎦，满足这个方程的整数x 共有 个.34.阅读理解题：对于任意由0，1组成的一列数，将原有的每个1变成01，并将每个原有的0变成10称为一次变换.如101经过一次变换成为011001.请你经过思考、操作回答下列问题：（1）将11变换两次后得到 ； （2）若100101101001是由某数列两次变换后得到，则这个数列是 ； （3）一个10项的数列经过两次变换后至少有多少对两个连续相等的数对（即11或00）?请证明你的结论；（4）01经过10次操作后连续两项都是0的数对个数有 个.北京师范大学附属实验中学2019-2020学年度第一学期初一数学期中考试试卷一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）二、填空题：（本大题共10道小题，每小题2分，共20分）11. ＞；12. 1.96 ；13. 2；14. 36x-；15. 13；16. 2或4-；17. 19；18. 2-；19.12-；20. (2)n n+三.计算题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分）21.21(16)(13)--+---=(2)(1)(16)13-+-+-+……………………2分=1913-+……………………4分=6-……………………5分22.13 255()()54÷⨯-÷-=11425()()553⨯⨯-⨯-……………………2分=41()3-⨯-……………………4分=43……………………5分23．755(18)9618⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭=755(18)(18)(18)9618⨯--⨯-+⨯-……………………2分 =14155-+-……………………4分 =4-……………………5分24．225111412632⎛⎫-+÷-⨯- ⎪⎝⎭=21111316632⎛⎫-+÷⨯- ⎪⎝⎭……………………2分=1139166114-+⨯⨯……………………3分 =9168-+……………………4分=7148-……………………5分四.化简求值题（本大题共2道小题，每小题4分，共8分）25.化简：22253361x x x x --+-+-解：原式=2(23)(56)(31)x x --+-++-……………………2分 =252x x -++……………………4分 26．先化简，后求值：223(7)2(31)3a ab ab a -+--++，其中12 ,3a b ==.解：原式=2233216223a ab ab a -+-+-+……………………2分=25922a ab -+……………………3分当12 ,3a b ==时，原式=215292223⨯-⨯⨯+=36……………………4分五.解方程（本大题共2道小题，每小题5分，共10分）27．()()14153124=+--x x解：去括号 8415314x x ---=……………………2分 移项 8151443x x -=++……………………3分 合并 721x -=……………………4分 系数化1 3x =- ……………………5分28. 223246x x +--=解：去分母 3(2)2(23)24x x +--=……………………2分 去括号 364624x x +-+=……………………3分 移项 342466x x -=--……………………4分 合并 12x -=系数化 12x =-……………………5分六．解答题（本大题共3道小题，每小题4分，共12分） 29.有理数,a b 在数轴上的对应点位置如图所示，且c a =. （1）用“<”连接c b a ,,,0； （2）化简：c b a b a +--+2.解：（1）0b a c <<<…………………………………1分（2）由图可知：0,0,0a a b b c <+<+<∴cb a b a +--+2=()2()()a b a b c -------=2a b a b c --+++…………………………………2分a c =+…………………………………3分 =0…………………………………4分30. 已知：25x y -=，求()22236y x y x --+-的值．解：原式=()2223(2)x y x y ----……………………2分 又∵25x y -=，∴原式=22535-⨯-⨯……………………3分=65-……………………4分31． （1）()a x a +，4(2)b x b +………2分（每空1分） （2）解：由（1）知：1()S a x a =+ ，24(2)S b x b =+∴12()4(2)S S a x a b x b -=+-+2248ax a bx b =+--22(4)8a b x a b =-+-…………3分∵S 1与S 2的差总保持不变， ∴40a b -=．∴4a b =．……………4分七．附加题（本大题共20分，第32，33小题各6分，第34小题8分） 32.填空题：（请将结果直接写在横线上）（每空2分） （1）34；（2）2；（3）2244x y +. 33.探究题：（每空2分）图3（1）A ； （2）5或6； （3）12 先解得1[]3,4,5,6,7,82x +=，再解出5,6,,15,16x =共12个解.34.阅读理解题：（1）10011001……………………2分 （2）101……………………4分（3）10 0经过两次变换后得到0110，1经过两次变换后得到1001，所以10项的数列至少有10对连续相等的数对，又因为010*******经过两次变换后得到0110100101101001…恰有10对连续相等的数对，所以答案是10.……………………7分 （4）341 记经过k 次操作后连续两项都是0的数对有k a 个，01数对有k b 个，因为第1k +次操作后的00数对只能由第k 次操作的01数对得到，所以1k k a b +=①.而第1k +次操作后01数对只能由第k 次操作后的1，或者00数对得到.而经过k 次操作后共有12k +个数，其中有2k 个0，所以1k b += 2k k a +②。
北师大版2019-2020学年七年级数学上学期期中考试试题及答案
2019-2020学年七年级数学第一学期期中考试试卷注意事项:1.本试卷分第一部分选择题和第二部分非选择题,要使用黑色钢笔或签字笔在答题卷指定区域内作答;2考试时间120分钟,全卷满分150分;3.考试不得使用计算器第一部分选择题(共30分)一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.下列计算正确的是( )A.32=6B.-24=-16C.-8-8=0D.-5-2=-32.室内温度是15℃,室外温度是-3℃,要计算“室外温度比室内温度低多少度?”可以列的计算式为( )A.15+(-3)B.15-(-3)C.-3+15D.-3-15 3.若a+3=0,则a 的相反数是( )A.3B.31C.-31D.-34.下列说法中正确的是( ) A.整数只包括正整数和负整数 B.0既是正数也是负数 C.没有最小的有理数 D.-1是最大的负有理数 5在代数式3ab ,abc 32-,0,-5,x-y,x2中,单项式有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个6.一个多项式与2x -2x+1的和是3x-2,则这个多项式为( ) A.2x -5x+3 B.-2x +x-1 C.-2x +5x-3 D.2x -5x-137.枝江市2015年公共财政收入约为31.68亿元,对这个近似数而言,下列说法正确的是( )A.精确到亿位B.精确到百分位C.精确到百万位D.精确到千万位 8.如图,A 、B 两点在数轴上表示的数分别是a,b,下列式子成立的是( )A.ab>0B.a+b<0C.(b-1)(a+1)>0D.(b-1)(a-1)>09.将正整数依次按如表规律排成4列,根据表中的排列规律,数2018应在( )A.第673行第1列;B.第672行第3列;C.第672行第2列;D.第673行第2列10.已知a,b,c 为有理数,且a+b+c=0,a ≥-b>lcl,则a,b,c 三个数的符号是( ) A.a>0,b<0,c<0 B.a>0,b<0,c>0 C.a<0,b>0,c ≥0 D.a>0,b<0,c ≤0第二部分非选择题(共120分)二、填空题(每小题3分,共18分) 11比较大小-3143-。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
北师大附属实验中学2019-2020学年度第一学期初一数学期中考试试卷一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1．13-的相反数是（ ）．A ．13 B ．13- C ．3 D ．3-【答案】A 【解析】13-的相反数是13．2．下列各对数中，相等的一对数是（ ）．A ．32-与23-B ．()32-与32-C ．()23-与23-D ．()2--与2--【答案】B【解析】A 选项，328-=-，239-=-，故A 错误；B 选项，()328-=-，328-=-，故B 正确；C 选项，()239-=，239-=-，故C 错误；D 选项，()22--=，22--=-，故D 错误；3．下列运算正确的是（ ）．A ．2222x x -=B ．22a a a -=C ．2222a a a --=-D ．235235m m m +=【答案】C【解析】A 选项，2222x x x -=，故A 错误；B 选项，不是同类项，不能合并，故B 错误；C 选项，2222a a a --=-，故C 正确；D 选项，不是同类项，不能合并，故D 错误．4．多项式322563x y x y x y -+-的次数是（ ）．A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】D【解析】多项式322563x y x y x y -+-的次数是5.5．下列结论不正确的是（ ）．A ．若a c b c +=+，则a b =B ．若abc c =，则a b =C ．若a c b c =，则a b =D ．若a x b =()0a ≠，则bx a =【答案】C【解析】A 选项，a c b c +=+，两边同时减去c ，则a b =，故选项A 正确；B 选项，a b c c=，两边同时乘以c ，则a b =，故选项B 正确； C 选项，当0c =时，a b =不一定成立，故选项C 错误； D 选项，若ax b =()0a ≠，两边同时除以a 得b x a=，故选项D 正确．6．在数轴上，与表示数1-的点的距离是3的点表示的数是（ ）．A ．2B ．4-C ．3±D ．2或4-【答案】D【解析】在数轴上，与表示数1-的点的距离是3的点表示的数有两个：134--=-；132-+=．7．下列方程中，解为4x =的方程是（ ）．A ．82x= B ．41x = C ．14x -= D ．()1115x -= 【答案】A 【解析】A 选项，把4x =代入，等式成立，因而4x =是方程的解．B 选项，把4x =代入，左边16=，左边≠右边；因而4x =不是方程的解；C 选项，把4x =代入得到，左边3=，左边≠右边，因而4x =不是方程的解；D 选项，把4x =，代入方程，左边35=，左边≠右边，因而4x =不是方程的解.8．己知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）．A ．a b <B ．a b <C ．0ab <D ．0a b +>【答案】B【解析】根据数轴，得0b a <<．A 选项，a b >，故A 选项错误；B 选项，a b <，故B 选项正确；C 选项，两个数相乘，同号得正，0ab >，故C 选项错误；D 选项，同号的两个数相加，取原来的符号，0a b +<，故D 选项错误．9．一个多项式与221x x -+的和是32x -，则这个多项式为（ ）．A ．253x x -+B ．21x x -+-C ．253x x -+-D ．2513x x --【答案】C【解析】由题意得：这个多项式()23221x x x =---+ 23221x x x =--+-23221x x x =-++--253x x =-+-.10．某企业2014年的生产总值为a 万元，预计2015年的生产总值比去年增长20%，那么该企业这两年的生产总值之和是（ ）．A ．20%a 万元B ．()20%a +万元C ．()120%a +万元D ．()120%a a ++⎡⎤⎣⎦万元【答案】D【解析】由题意得，2015年的生产总值()120%a +，两年的生产总值之和是：()120%a a ++.二、填空题（本大题共8道小题，每空2分，共20分）11．若赢利2000元记作2000+元，则亏损800元记作__________元．【答案】800-【解析】若赢利2000元记作2000+元，则亏损800元记作800-元.12．比较大小：56-__________78-（填“>”或“<”）【答案】> 【解析】∵540648-=-，742848-=-， ∴40424848< ∴5768->-.13．单项式32xy -的系数是__________；次数是__________.【答案】2-，4【解析】单项式32xy -的系数为2-，次数为134+=次．14．用四舍五入法求0.12874精确到千分位的近似数为__________.【答案】0.129【解析】0.128740.129≈四舍五入法求0.12874精确到千分位的近似数为0.129．15．若()2320m n -++=，则m n +的值为__________.【答案】1【解析】由题意得，30m -=，20n +=，解得3m =，2n =-，所以，()32321m n +=+-=-=．16．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则22a bcd ++=__________.【答案】2【解析】根据题意得：0a b +=，1cd =，则原式02122+⨯=．17．若方程120k kx ++=是关于x 的一元一次方程，则k =__________.【答案】2-【解析】根据一元一次方程的性质可得：011k k ≠⎧⎨+=±⎩， 解得：2k =-．18．有一组数，13-，215，335-，463，599-，L ．请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第6个数是__________；第n 个数是__________. 【答案】6143；()()()12121n nn n --+【解析】第1个数是11133-=-⨯，第2个数是223515=⨯，第3个数是335735-=-⨯，L L第6个数是661113143=⨯第n 个数是()()()12121n nn n --+．三.计算题（本大题共4道小题，每小题16分，共16分） 19．()()()()20357-++---+【解析】原式20357=-++- 1757=-+-127=--19=-.20.310.25175⎛⎫⎛⎫-÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【解析】原式134475⎛⎫=-÷-⨯ ⎪⎝⎭174435=⨯⨯715=.21.()7111369126⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭【解析】原式()()()71113636369126=⨯--⨯-+⨯-28336=-+-56=-1=-.22.22319345121543⎡⎤⎛⎫-⨯-+⨯--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦．【解析】原式43162581549⎛⎫=-⨯-+⨯- ⎪⎝⎭4316325815494=-⨯+⨯-⨯204633=-+-161833=--343=-.四.化简求值题（本大题共2道小题，每小题4分，共8分）23．2231253x x x x +----【解析】原式2232315x x x x =---+-2254x x =--.24．先化简，再求值：()()2221933213ab a b ab -++-+，其中2a =-，3b =．【解析】原式22231322a b a b a b =-++-- 22231322ab a b ab =-++--22232132ab ab a b =-+-+-22ab a b =+当2a =-，3b =时，原式()()222323=-⨯+-⨯()2943=-⨯+⨯1812=-+6=-．五.解方程（本大题共2道小题，每小题4分，共8分）25.()()235321x x ---=【解析】去括号得：2615521x x --+=，移项得：2521615x x +=++，合并同类项得：742x =，系数化1得：6x =.26.()312432x x ---=．【解析】去分母得：()()229124x x ---=，去括号得：429924x x --+=，移项得：292449x x --=--，合并同类项得：1111x -=，系数化1得：1x =-．六．解答题（本大题共3道小题，每小题6分，共18分）27．有理数a ，b 在数轴上的对应点位置如图所示，（1）用“<”连接0，a ，b ，1-；【解析】根据图示，可得10a b <-<<．（2）化简：2a a b b a ++--．【解析】∵0a <，0a b +<，0b a ->， ∴a a =-，()a b a b +=-+，b a b a -=-， ∴2a a b b a ++--()()2a a b b a =--+--22a a b b a =----+3b =-.28．（1）已知代数式234x x -的值为6，求代数式2689x x --的值；【解析】∵2346x x -=.∴()226892349x x x x --=--269=⨯-3=.（2）已知8a ba b -=+，求代数式()()24a b a b a b a b -+++-的值． 【解析】∵8a ba b -=+， ∴18a ba b +=-，∴()()24a b a b a b a b -+++-12848=⨯+⨯1162=+1162=.29．已知12m x y --与513n x y 是同类项，求()()()222522m n m n n m m n --+--++的值．【解答】解：∵由已知得：15m -=，2n =，∴4m =-，2n =，∴原式()()224m n m n =---+()()2422442=---⨯-⨯-+()()2842=---⨯- 648=-+56=-.30．填空题：（请将结果直接写在横线上）现定义运算“△”，对于两个有理数a ，b ，都有()a b a b a b =-+△，例如：()()()()212121211-=-⨯--+=---=-△，则51=△__________；()21m -=△__________；()1m n =△△ __________．【解析】∵()a b ab a b =-+△，∴()515151=⨯-+△56=-1=-；∴()()()212121m m m -=-⨯--+△221m m =--+-1=-；∴()()111m n m n n =⨯-+⎡⎤⎣⎦△△△()1m n n =--△()1m =-△()()11m m =⨯---1m m =--+21m =-+.31．探究题：下图是某月的月历．（1）如图1，带阴影的方框中的9个数之和是__________；（2）如果将带阴影的方框移至图2的位置，则这9个数之和是__________；（3）如果将带阴影的方框移至9个数之和为198的位置，求这9个数中最小的数．【解析】（1）34510111217181999+++++++++=；（2）8910151617222324144++++++++=；（3）设中心数为x ，则9个数之和为()()()()()()()()876116789x x x x x x x x x x -+-+-+-+++++++++=，根据题意，得9198x =，解得22x =，故最小数为814x -=．答：这9个数中最小的数为14．32．阅读理解题：如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等． 9 ★☆ x 6- 2L （1）可求得x =__________，第2015个格子中的数为__________； 【解析】∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴表格中从左向右每三个数字一个循环，∴9x =，★6=-，☆2=，∵201536712÷=L ，∴第2015格子中的数为：6-．答：9x =，第2015个格子中的数为6-.（2）判断：前n 个格子中所填整数之和是否可能为2015？若能，求出n 的值，若不能，请说明理由；【解析】能．∵()9625+-+=，20155403÷=， ∴40331209n =⨯=，答：前n 个格子中所填整数之能为2015，n 等于1209．（3）若取前3格子中的任意两个数，记作a 、b ，且a b ≥，那么所有的a b -的和可以通过计算99-+-+-★☆☆★得到．其结果为__________；若取前19格子中的任意两个数，记作s 、t ，且s t ≥，求所有的s t -的和．【解析】∵取前3格子中的任意两个数，记作a 、b ，且a b ≥，∴所有的a b -的和为：()()96922630--+-+--=. ∵由于是三个数重复出现，那么前19个格子中，这三个数，9出现了7次，6-和2各出现了6次． ∴代入式子可得：()()9676927626661212--⨯⨯+-⨯⨯+--⨯⨯=.答：99-+-+-★☆☆★结果为30，所有的s t -的和为1212．。