八年级下册数学特训数学分式和反比例函数测验
反比例函数单元测试题新人教版八年级下
第十七章 反比例函数单元测试题 一、选择题(每小题5分．共25分) 1.下列函数中．y 是x 的反比例函数的是( ) (A)12y x =- (B) 21y x = (C) 11y x =- (D) 11y x =- 2.已知y 与x 成正比例．z 与y 成反比例，那么z 与x 之间的关系是( ) (A)成正比例， (B)成反比例 (c)有可能成正比例，也有可能是反比例 (D)无法确定． 3．如图，函数(1)y k x =+与k y x =在同一坐标系中，图象只能是下图中的( ) 4.三角形的面积为24cm ，底边上的高()y cm 与底边()x cm 之间的函数关系图象大致应为( ) 5.已知反比例函数(0)k y k x =<的图象上有两点1122(,)(,)A x y B x y ,且12x x <则12y y -的值是( ) (A)正数 (B)负数 (C)非正数 (D)不能确定 二、填空题(每小题5分,共25分) 6.某奶粉生产厂要制造一种容积为2升(1升＝1立方分米)的圆柱形桶,桶的底面面积S 与桶高h 有怎样的函数关系式 . 7.一水桶的下底面积是盖面积的2倍,如果将其底朝下放在桌子上,它对桌面的压强是600Pa ,翻过来放, 对桌面的压强是 .8.设有反比例函数1k y x +=,1122(,)(,)x y x y 为其图象上两点,若12x x <0<,12y y >则k 的取值范围 .9.直线y kx b =+过一、三、四象限，则函数by kx =的图象在 象限，并且在每一个象限内y 随x 的增大而 .10.如图所示是三个反比例函数1k y x =,2k y x =,3ky x =的图象,由此观察1k 、2k 、3k 的大小关系是(用“<”连接).三、解答下列问题.(第11、12两题各10分，13题14分，14题16分，共50分)密封线铜陵第七中学初二（ ）班姓名：编号：11.已知变量y 与()1x +成反比例,且当2x =时,1y =-,求y 和x 之间的函数关系.12.如图．正比例函数(0)y kx k =>与反比例函数k y x =的图象相交于A 、C 两点，过A 作x 轴的垂线交x 轴于B ，连 BC ，求△ABC 的面积13.某空调厂的装配车间计划组装9000台空调:⑴从组装空调开始,每天组装的台数m (单位:台/天)与生产的时间t (单位:天)之间有怎样的函数关系? ⑵原计划用2个月时间(每月以30天计算)完成,由于气温提前升高,厂家决定这批空调提前十天上市,那么装配车间每天至少要组装多少空调?点B 在函数14.如图,正方形OABC 的面积为9,点O 为坐标原点,(0,0)k y k x x=>>的图象上,点(,)P m n 是函数(0,0)k y k x x =>>的图象上任意一点,边点P 分别作x 轴、y 轴的垂线,垂足分别为E 、F ,并设矩形OEPF 和正方形OABC 不重合部分的面积为S.(提示:考虑点P 在点B 的左侧或右侧两种情况) ⑴求B 点的坐标和k 的值； ⑵当92S =时，求P 点的坐标； ⑶写出S 关于m 的函数关系式.。
精品试卷北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程专题测评试题(含答案及详细解析)
北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程专题测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某工程队要修路20千米，原计划平均每天修x 千米，实际平均每天多修了0.1千米，则完成任务提前了（ ）A ．（20200.1x x -+）天B ．（2020+0.1x x +）天C ．（20200.1x x --）天D ．（20200.1x x--）天 2、化简11m n +的结果是（ ） A ．1nm B ．2m n + C ．mn m n + D ．m nn m + 3、2021年9月15日消息，钟南山等团队首次精确描绘德尔塔病毒传播链，该研究揭示了德尔塔变异毒株具有潜伏期短、传播速度快、病毒载量高、核酸转阴时间长、更易发展为危重症等特点．德尔塔病毒的直径约为0.00000008m ，数字0.00000008用科学记数法表示为（ ）A ．8810-⨯B ．80.810-⨯C ．70.810-⨯D ．7810-⨯4、下列分式的变形正确的是（ ）A ．21=21a a b b ++B ．22x y x y ++＝x +yC ．55a a b b =D ．22a a b b=（a ≠b ） 5、某生产厂家更新技术后，平均每天比更新技术前多生产3万件产品，现在生产50万件产品与更新技术前生产40万件产品所需时间相同，设更新技术前每天生产产品x 万件，则可以列方程为（）A．50403x x=+B．40503x x=+C．40503x x=-D．50403x x=-6、分式2a bab+中a和b都扩大10倍，那么分式值（）A．不变B．扩大10倍C．缩小10倍D．缩小100倍7、下列各式计算正确的是（）A．224222433a b a bc c⎛⎫-=⎪⎝⎭B．111x y x y+=+C．232323yxy yx÷=D．211211aa a a-=-+-8、已知a1＝x+1（x≠0且x≠﹣1），a2＝1÷（1﹣a1），a3＝1÷（1﹣a2）…，则a2021＝（）A．x B．x+1 C．﹣1xD．+1xx9、若把x、y的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）A．11xy++B．2x yx y-+C．2xyD．xyx y+10、华华同学借了一本书，共280页，要在1周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是（）A．140140721x x+=-B．280280721x x+=+C．140140721x x+=+D．1010121x x+=+第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、开学在即，由于新冠疫情学校决定共用8000元分两次购进口罩6000个免费发放给学生．若两次购买口罩的费用相同，且第一次购买口罩的单价是第二次购买口罩单价的1.5倍，则第二次购买口罩的单价是 __元．2、若分式12x x --有意义，则x 的取值范围是__________． 3、已知x 2+21x ＝3，求2421x x x ++＝______． 4、若0ab ≠，且5a b ab +=，则11a b+的值为________． 5、甲、乙两人去市场采购相同价格的同一种商品，甲用2400元购买的商品数量比乙用3000元购买的商品数量少10件，若甲第二次再去采购该商品时，单价比上次少了20元/件，甲购买商品的总价与上次相同，则甲两次购买这种商品的平均单价是 _____元/件，乙第一次购买这种商品的单价是 _____元/件．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、列方程解应用题：某市为了缓解交通拥堵现象，决定修建一条轻轨铁路的延长线，为使该延长线工程比原计划提前1个月完成，在保证质量的前提下，必须把工作效率提高10%．问原计划完成这项工程需要用多少个月？2、化简：22819369269a a a a a a a --+÷⋅++++ 3、观察下面等式：21211313+=⨯⨯；21312424+=⨯⨯；21413535+=⨯⨯；21514646+=⨯⨯；…根据你观察到的规律，解决下列问题：（1）写出第n 个等式，并证明；（2）计算：111111111111132435462020202220212023⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯+⨯+⨯+⨯⨯+⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 4、学习分式运算过程中，老师布置了这样一个任务：依据下面的流程图，计算222a ab a b a b --- ．（1）依据上面流程图计算222a ab a b a b ---时，需要经历的路径是 （只填写序号）； （2）依据（1）中路径写出正确解答过程．5、先化简，再求值：222363(2)(3)699x x x x x x x x ++÷+-÷--+-，其中x 是不等式组2(2)22323x x x x -<-⎧⎪++⎨>⎪⎩的整数解．-参考答案-一、单选题1、A【分析】工程提前的天数＝原计划的天数﹣实际用的天数，把相关数值代入即可．【详解】 解：原计划用的天数为20x ，实际用的天数为200.1x +， 故工程提前的天数为（20200.1x x -+）天． 故选：A ．【点睛】此题考查了列分式解决实际问题，正确理解题意是解题的关键．2、D【分析】最简公分母为mn，通分后求和即可．【详解】解：11m n+的最简公分母为mn，通分得n m m n mn mn mn++=故选D．【点睛】本题考查了分式加法运算．解题的关键与难点是找出通分时分式的最简公分母．3、A【分析】根据用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，求解即可得出答案．【详解】解：0.00000008=8×10-8．故选：A．【点睛】本题主要考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法表示的方法进行求解是解决本题的关键．4、C【分析】根据分式的基本性质判断即可．【详解】解：A选项中不能分子分母不能约分，故该选项不合题意；B选项中分子和分母没有公因式，故该选项不合题意；C选项中分子和分母都乘5，分式的值不变，故该选项符合题意；D选项中分子乘a，分母乘b，a≠b，故该选项不合题意；故选：C．【点睛】本题考查了分式的基本性质，把分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变．5、A【分析】更新技术前每天生产产品x万件，可得更新技术后每天生产产品（x+3）万件．根据现在生产50万件产品与更新技术前生产40万件产品所需时间相同列出方程50403x x=+即可．【详解】解：∵更新技术前每天生产产品x万件，∴更新技术后每天生产产品（x+3）万件．依题意得50403x x=+．故选：A．【点睛】本题考查列分式方程解应用题，掌握列分式方程解应用题的方法与步骤，抓住等量关系列出方程是解题关键．6、C【分析】根据题意分别用10a 和10b 去代换原分式中的a 和b ，进而利用分式的基本性质化简即可．【详解】解：分别用10a 和10b 去代换原分式中的a 和b ， 得102101010a b a b +⨯⋅＝1210a b ab+⋅， 故分式的值缩小10倍．故选：C ．【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．7、D【分析】根据分式的运算法则逐项计算即可判断．【详解】解：A. 224222439a b a b c c ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，原选项错误，不符合题意； B. 11x y x y xy++=，原选项错误，不符合题意； C. 2229332yy x xy x ÷=，原选项错误，不符合题意； D. 2211121(1)1a a a a a a--==-+--，原选项正确，符合题意； 故选：D ．【点睛】本题考查了分式的运算，解题关键是熟记分式运算法则，准确进行计算．8、C【分析】根据题中所给已知等式先求出前4个数，发现每3个数一个循环，进而可得则a 2021等于a 2的值．【详解】解：由a 1=x +1（x ≠0或x ≠-1）， 所以2111(1)a a x =÷-=-，321(1)1x a a x =÷-=+， a 4=1÷（1-a 3）=x +1，…，∵2021÷3=673⋯⋯2， ∴202121a a x==-，故选：C ．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律．9、B【分析】根据分式的基本性质逐项判断即可得．【详解】解：A 、211211x x y y ++≠++，此项不符题意；B、222222x y x yx y x y⨯--=++，此项符合题意；C、222(2)4222x x xy y y==，此项不符题意；D、22222x y xyx y x y⋅=++，此项不符题意；故选：B．【点睛】本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题关键．10、C【分析】根据相等关系：读前一半所用的天数+读后一半所用的天数=7，即可列出方程得到答案．【详解】读前一半所用的天数为：140x天，读后一半所用的天数为：14021x+天根据题意得：140140721x x+=+故选：C【点睛】本题考查了分式方程的应用，关键是理解题意，找到等量关系并列出方程．二、填空题1、109【分析】设第二次购买口罩的单价是x元，则第一次购买口罩的单价是1.5x元，根据两次购买口罩的费用相同，两次购进口罩6000个，列出方程求解即可．【详解】解：8000÷2＝4000（元）．设第二次购买口罩的单价是x 元，则第一次购买口罩的单价是1.5x 元， 依题意得：40001.5x +4000x＝6000， 解得：x ＝109， 经检验，x ＝109是原方程的解，且符合题意． 故答案为：109． 【点睛】 本题考查了分式方程的应用，解题关键是准确把握题目中的数量关系，找出等量关系列方程． 2、2x ≠【分析】根据分式有意义的条件求解即可．分式有意义的条件：分式的分母不等于零．【详解】 解：∵分式12x x --有意义， ∴20x -≠，解得：2x ≠．故答案为：2x ≠．【点睛】此题考查了分式有意义的条件，解题的关键是熟练掌握分式有意义的条件．分式有意义的条件：分式的分母不等于零．3、【分析】原式分子分母除以x 2化简后，把已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：∵x 2+21x ＝3， ∴原式＝2211==1311x x+++14． 故答案为：14． 【点睛】此题考查了已知式子的值求分式的值，正确将所求分式的分子分母除以x 2化简，把已知等式代入计算是解题的关键．4、5【分析】先通分，再整体代入求值即可得到结果．【详解】解：∵0ab ≠，且5a b ab +=， ∴1155a b ab a b ab ab++===． 故答案为：5．【点睛】解答本题的关键是熟练掌握最简公分母的确定方法：系数取各分母系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积．5、4860【分析】设甲第一次购买这种商品的价格为x 元，然后根据甲用2400元购买的商品数量比乙用3000元购买的商品数量少10件列出方程求出甲第一次购买这种商品的价格60元/件，即可得到乙第一次购买商品的价格和甲第一次购买商品的数量以及甲第二次购买商品的价格和数量，由此即可得到答案．【详解】解：设甲第一次购买这种商品的价格为x元，由题意得：2400300010x x=-，解得60x=，经检验60x=是原方程的解，∴甲第一次购买这种商品的价格60元/件，∴乙第一次购买这种商品的单价是60元/件，甲第一次购买商品的数量为24004060=件，∵甲第二次再去采购该商品时，单价比上次少了20元/件，∴甲第二次再去采购该商品时的价格为60-20=40元/件，∴甲第二次购买的商品数量为24006040=件，∴甲两次购买这种商品的平均单价是24002400484060+=+元/件，故答案为：48；60．【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，解题的关键在于能够根据题意列出方程求解．三、解答题1、11【分析】设原计划完成这项工程需要用x个月，则原计划的效率为1,x实际的效率为1,1x-再根据实际的效率比原计划的效率提高10%，再列方程，解方程即可. 【详解】解：设原计划完成这项工程需要用x 个月，则111+10%,1x x 整理得：1.1 1.1,x x解得：11x =经检验：11x =符合题意；答：原计划完成这项工程需要用11个月.【点睛】本题考查的是分式方程的应用，掌握“利用分式方程解决工程问题”是解本题的关键.2、-2【分析】 根据分式的乘除运算法则计算即可．【详解】解：原式2(9)(9)932(3)9(3)a a a a a a a -+-+=÷⋅+++2(9)(9)2(3)399(3)a a a a a a a -+++=⋅⋅-++2=-． 【点睛】本题考查分式的乘除运算，熟练掌握该知识点是解题关键． 3、（1）211(2)(2)(1)n n n n n ++=++，证明见详解 （2）40442023【分析】（1）根据题意观察等式总结规律可得第n 个等式，进而运用分式的加法运算法则进行计算即可求证；（2）根据题意代入条件所给的等式与总结的规律，进而利用分式的乘法进行运算即可.（1） 解：21211313+=⨯⨯；21312424+=⨯⨯；21413535+=⨯⨯；21514646+=⨯⨯；… 总结规律可得第n 个等式为：211(2)(2)(1)n n n n n ++=++， 证明如下：221(2)1(2)1211(2)(2)(2)(2)(2)(2)(1)n n n n n n n n n n n n n n n n n n n ++++++=+===+++++++ . （2） 解：111111111111132435462020202220212023⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯+⨯+⨯+⨯⨯+⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 222222234520212022132435462020202220212023=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 22202222023=⨯ 40442023= 【点睛】本题考查分式的规律问题以及分式的化简运算，熟练掌握分式的混合运算法则是解题的关键. 4、（1）②④；（2）见解析【分析】（1）观察到222a ab a b a b ---分母不一样得经过②，作差得()()22a ab ab a b a b +-+-需要经过④； （2）先通分，化为同分母分式，再相减．【详解】解：（1）根据222a ab a b a b ---的形式可选②， ()()22222a ab a ab ab a b a b a b a b +--=--+-，选④，故答案是：②④；（2）原式()()2a ab a b a b a b =--+-， ()()()()()2a a b ab a b a b a b a b +=-+-+-， ()()22a ab ab a b a b +-=+-，()()2a ab a b a b -=+-， ()()()a ab a b a b -=+-， a a b =+． 【点睛】本题考查了分式运算，解题的关键是掌握分式运算的基本步骤．5、13x-，12 【分析】利用分式的混合运算法则化简，再解不等式组，找到其整数解，找到合适的值代入即可求出答案．【详解】 解：原式23(2)1(3)1(3)2(3)(3)3x x x x x x x x ++=⋅-⋅-++--，223(3)(3)x x x =---， 23(3)x x -=-， 13x =-，解不等式组得：02x <<， x 是不等式组2(2)22323x x x x -<-⎧⎪++⎨>⎪⎩的整数解， 1x ∴=， 故原式11312==-． 【点睛】本题考查了分式的化简求值、一元一次不等式组的整数解，解题的关键是取合适的整数值求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．。
初二数学《分式》、《反比例函数》综合复习测验题
初二数学《分式》、《反比例函数》综合复习测验题 班次 学号 姓名 一、填空题（每小题4分，共20分） 1、函数y=x 3-的图象是 __ ，当x<0时，•图象在第 ______象限内． 2、已知反比例函数y=2x，当x=-1时，y= ；y=6时，x= ________． 3、用科学记数法表示：0.00002009=_____________。
38000000=_______________。
4、已知方程152=++x k kx 的根为1=x ，则=k5、12013()33--⨯÷= 二、选择题: （每小题3分，共15分）答案：6 ，7 ，8 ，9 ，106、在x 1、21、212+x 、πxy 3、y x +3、ma 1+中分式的个数有 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个7、下列约分正确的是A 、326x x x =；B 、0=++y x y x ；C 、x xy x y x 12=++；D 、214222=y x xy 8．已知反比例函数y=k x的图象过点（－3，2），则该函数的图象位于 A ．第一，二象限 B ．第一，四象限 C ．第二，三象限 D ．第二，四象限 9．已知函数y=x 与y=1x ，当x<0时，在同一坐标系中的图象大致位置是图中的A B C D10．A （x ，y ）是反比例函数y=6x的图象上的一点，过A 作AC ⊥x 轴，则S △OCA 等于 A ．2 B ．3 C ．4 D ．6三、解答题（11题24分，12-14每题7分，15—18每题10分）11、计算（1）1122x x --- （2）、|1|2004125.02)21(032-++⨯---（3）221)2(---n m ·(334m n -)÷(22m n -) （4）化简求值：（1+11x -）÷（1－11x -），其中x=－12；12、已知反比例函数的图象经过点 13、解分式方程：2223--=-x x x A(2，-3)（1）求y 与x 之间的函数关系式。
2021-2022学年度北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程定向测评试题(含详细解析)
北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程定向测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、下列代数式中：5x，1,8y a b x y ++，10m n -，6m m+共有分式（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2、两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的13，这时增加了乙队，两队共同工作了半个月，总工程全部完成，设乙队单独施工1个月完成总工程的1x，则可以表示“两队共同工作了半个月完成的工程量”的代数式是（ ）A ．113x+B ．116x+C ．1132x+D ．1162x+3、若35b a =，则a b a-的值为（ ）． A ．25B ．35C ．85D ．524、根据分式的基本性质，分式aa b--可变形为（ ）A ．aa b--- B ．a a b+ C ．a a b-- D ．a a b-+ 5、 “绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设原计划工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）A．606030(125%)x x-=+B．606030(125%)x x-=+C．60(125%)6030x x⨯+-=D．6060(125%)30x x⨯+-=6、某生产厂家更新技术后，平均每天比更新技术前多生产3万件产品，现在生产50万件产品与更新技术前生产40万件产品所需时间相同，设更新技术前每天生产产品x万件，则可以列方程为（）A．50403x x=+B．40503x x=+C．40503x x=-D．50403x x=-7、若代数式2(0)11x xxx x≠--◯运算结果为x，则在“○”处的运算符号应该是（）A．除号“÷”B．除号“÷”或减号“-”C．减号“-”D．乘号“×”或减号“-”8、分式方程211xx--＝0的解是（）A．1 B．﹣1 C．±1D．无解9、关于x的方程111m xx x-+=--有增根，则m的值是（）A．2 B．1 C．0 D．-110、关于x的方程312ax x-=-的解为整数．且关于x的不等式组312(2)413x xx a+≤-⎧⎪-⎨≤⎪⎩的解集为5x≤-．则满足条件的所有整数a值之和为（）A．5 B．3 C．4 D．0第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知分式211x x -+的值为0，那么x 的值是_____________．2、若分式23x -有意义，则x 的取值范围是______． 3、当x _________时，分式12x -有意义；当x =_________时，分式211x x --值为0．4x 的取值范围是__________． 5、当x _____时，分式25xx -有意义． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分） 1、解分式方程：2111x x x -=-+． 2、列方程解应用题：某市为了缓解交通拥堵现象，决定修建一条轻轨铁路的延长线，为使该延长线工程比原计划提前1个月完成，在保证质量的前提下，必须把工作效率提高10%．问原计划完成这项工程需要用多少个月？ 3、（1）化简：()()11y y +--（2 （3）解分式方程：13211x x-=-- 4、先化简，再求值：213369x xx x x --+++，其中2630x x +-=． 5、先化简221111x x x x x ⎛⎫++÷+ ⎪--⎝⎭，再从12x -<<的范围内选取一个合适的整数代入求值．-参考答案-一、单选题1、B 【分析】根据分式的定义，分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，即可得出正确答案． 【详解】 解：在5x，1a b +，8+y x y ，10m n -，6m m +中，是分式的有1a b +，8+y x y ，6m m+共3个；故选：B ． 【点睛】本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数熟练掌握运用这个区别是解题关键． 2、D 【分析】根据甲队半个月完成的任务量+乙队半个月完成的任务量=两队共同工作了半个月完成的工程量列式求解即可． 【详解】 解：由题意得，两队共同工作了半个月完成的工程量=13×12+1x ×12=1162x+，故选D ． 【点睛】本题考查了分式方程的应用，明确工作量=工作效率×工作时间是解答本题的关键． 3、A 【分析】根据a 和b 之间的关系式用a 来表示b ，再代入所求代数式中计算即可求解．【详解】 解：∵35b a =， ∴35b a =，0a ≠．∴3255a aa b a a --==．故选：A ． 【点睛】本题考查分式的化简求值，熟练掌握该知识点是解题关键． 4、C 【分析】分式的恒等变形是依据分式的基本性质，分式的分子分母同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变． 【详解】 解：依题意得：aa b --=a a b--．故选：C ． 【点睛】本题考查的是分式的性质，理解将负号提出不影响分式的值是解题关键． 5、A 【分析】设原计划工作时每天绿化的面积为x 万平方米，则实际每天绿化的面积为(125%)x +万平方米，根据题意，得606030(125%)x x-=+，选择即可．【详解】设原计划工作时每天绿化的面积为x万平方米，则实际每天绿化的面积为(125%)x+万平方米，根据题意，得606030(125%)x x-=+，故选A．【点睛】本题考查了分式方程的应用题，准确找到等量关系是解题的关键．6、A【分析】更新技术前每天生产产品x万件，可得更新技术后每天生产产品（x+3）万件．根据现在生产50万件产品与更新技术前生产40万件产品所需时间相同列出方程50403x x=+即可．【详解】解：∵更新技术前每天生产产品x万件，∴更新技术后每天生产产品（x+3）万件．依题意得50403x x=+．故选：A．【点睛】本题考查列分式方程解应用题，掌握列分式方程解应用题的方法与步骤，抓住等量关系列出方程是解题关键．7、B【分析】分别计算出+、-、×、÷时的结果，从而得出答案． 【详解】解：22111x x x xx x x ++=---， 221(1111)x x x x x x x x x x x -=----==--， 23211(1)x x x x x x ⋅=---， 221111x x x x x x x x x-÷=⋅=---， 故选B ． 【点睛】本题主要考查分式的运算，解题的关键是熟练掌握分式的运算法则． 8、B 【分析】先把分式方程变形成整式方程，求解后再检验即可． 【详解】解：去分母得：x 2﹣1＝0， 解得：x ＝1或x ＝﹣1，检验：把x ＝1代入得：x ﹣1＝0； 把x ＝﹣1代入得：x ﹣1≠0，∴x ＝1是增根，x ＝﹣1是分式方程的解． 故选：B ． 【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握分式方程的解法，注意对方程根的检验是解题的关键．9、A 【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，最简公分母x ﹣1=0，所以增根是x =1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值 【详解】解：两边都乘（x ﹣1），得：m ﹣1－x ＝0，∵方程有增根，∴最简公分母x ﹣1=0，即增根是x =1， 把x =1代入整式方程，得m =2． 故选A ． 【点睛】考查了分式方程的增根，解决增根问题的步骤：①确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值． 10、B 【分析】（1）先解分式方程得62x a =+，由于解是整数，故可推出a 的值，解不等式，由于解集为5x ≤-，即可确定a 的可能值，相加即可得出答案． 【详解】 解分式方程得：62x a =+， ∵x 为整数，2x ≠且0x ≠，∴a 可为8-，5-，4-，-3，1-，0，4，312(2)413x x x a+≤-⎧⎪⎨-≤⎪⎩①②， 由①得：5x ≤-， 由②得：43x a ≤+， ∵解集为5x ≤-， ∴435a +≥-， 解得：2a ≥-，∴整数a 可为1-，0，4， ∴1043-++=． 故选：B ． 【点睛】本题考查解分式方程和一元一次不等式组，掌握求解的步骤是解题的关键． 二、填空题 1、1 【分析】根据分式值为0的条件：分子为0，分母不为0，进行求解即可． 【详解】解：∵分式211x x -+ 的值为0，∴2101x x -=+， ∴21010x x ⎧-=⎨+≠⎩，∴1x =，故答案为：1． 【点睛】本题主要考查了分式值为0的条件，熟知分式值为0的条件是解题的关键． 2、3x ≠ 【分析】利用分式有意义的条件：分母不能为0，即可求出答案． 【详解】 解：分式23x -有意义，故有30x -≠， 3x ∴≠，故答案为：3x ≠． 【点睛】本题主要是考查了分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件，是解决该题的关键． 3、≠2 −1 【分析】根据分式的定义，分母不为零则分式有意义，分式的分子为零而分母不为零，则分式的值为零． 【详解】当20x -≠时，即2x ≠时，分式12x -有意义； 由题意，210x -=，即1x =± 但当x =1时，分母x -1=1-1=0 ∴1x =-； 故答案为：2≠；−1本题考查了分式的意义及分式值为零的条件，特别要注意的是：分式的分母不能为零．4、1x>【分析】概念二次根式被开方数大于或等于0，分母不为0求解即可．【详解】则11x≥-且10x-≠，解得，1x>，故答案为：1x>．【点睛】本题考查了二次根式和分式有意义的条件，解题关键是熟记二次根式和分式有意义的条件，列出不等式．5、≠5【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案．【详解】解：由分式有意义的条件可知：x-5≠0，∴x≠5，故答案为：≠5．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是：分母不为0是解题的关键．1、3x =【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：去分母得：()()()()12111x x x x x +--=+-去括号得：22221x x x x +-+=-，解得：3x =，检验：当3x =时，最简公分母()()110x x +-≠，∴原方程的解是3x =．【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．2、11【分析】设原计划完成这项工程需要用x 个月，则原计划的效率为1,x 实际的效率为1,1x - 再根据实际的效率比原计划的效率提高10%，再列方程，解方程即可.【详解】解：设原计划完成这项工程需要用x 个月，则111+10%,1x x 整理得：1.1 1.1,x x解得：11x =经检验：11x =符合题意；答：原计划完成这项工程需要用11个月.【点睛】本题考查的是分式方程的应用，掌握“利用分式方程解决工程问题”是解本题的关键.3、（1）-y 2-2y -1；（2）（3）x =3【分析】（1）变形后根据完全平方公式计算；（2）先逐项化简，再合并同类二次根式；（3）两边都乘以x -1，化为整式方程求解，再检验．【详解】解：（1）()()11y y +--=-()()1+1y y +=-()21y +=-y 2-2y -1；（2==（3）13211x x -=--两边都乘以x -1，得1-2(x -1)=-3，1-2x +2=-3，解得x =3，检验：当x =3时，x -1≠0，∴x =3是分式方程的解．【点睛】本题考查了全平方公式，二次根式的加减混合运算，以及解分式方程，熟练掌握各知识点是解答本题的关键．4、226169x x x x ，16【分析】先通分，化为同分母的分式，再进行加减运算，再把条件式化为263,x x 整体代入求值即可.【详解】 解：213369xx x x x 2231333x x x x x2222313616969x x xx x x x x x 2630x x +-=263,x x所以：原式3121.39126【点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟练的通分，整体代入求值都是解本题的关键.5、1x +；1【分析】先根据分式运算法则进行化简，再确定符号题意的字母的值代入求即可．【详解】 解：221111x x x x x ⎛⎫++÷+ ⎪--⎝⎭ 222211111x x x x x x x ⎛⎫+-+=÷+ ⎪---⎝⎭ 21111x x x x ++=÷-- 1(1)(1)11x x x x x +-+=⨯-+ 1x =+因为12x -<<且x 是整数且1x ≠和1-，所以0x =，当0x =时，原式011=+=【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题关键是熟练运用分式运算法则，按照分式运算顺序化简，正确确定字母的值，代入求解．。
八年级下数(分式,反比例函数)试卷
八年级下数(分式,反比例函数)试卷（时间：120分钟 总分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1． 在式子a 1，π xy 2，2334a b c ，x ＋ 65， 7x ＋8y ，9 x +y 10 中，分式的个数是（ ） A.5 B.4 C.３ D.２2. 下列关于分式的判断，正确的是（ ）A.当x =2时，21-+x x 的值为零B.无论x 为何值，132+x 的值总为正数 C.无论x 为何值，13+x 不可能得整数值 D.当x ≠3时，x x 3-有意义 3．已知函数xk y =的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（ ） A ．y 随x 的增大而增大 B.函数的图象只在第一象限C ．当x ＜0时，必有y ＜0 D.点（-2，-3）不在此函数的图象上4.如图，函数y ＝k （x ＋1）与xk y =（k ＜0）在同一坐标系中，图象只能是下图中的（ ）5．分式||22x x --的值为零，则x 的值为（ ） A ．0 B ．2 C ．-2 D ．2或-26．如果（a-1）0=1成立，则（ ）A ．a ≠1B ．a=0C ．a=2D ．a=0或a=27．人体中成熟红细胞的平均直径为0.000 007 7m ，用科学记数法表示为（ ）A ．7.7×10-5mB ．77×10- 6m ；C ．77×10-5mD ．7.7×10- 6m8．若分式方程231x x -=1m x -有增根，则m 的值为（ ） A ．1 B ．-1 C ．3 D ．-39、下列约分正确的是（ ）A 、313m m m +=+B 、212y x y x -=-+C 、123369+=+a b a b D 、()()y x a b y b a x =-- 10、A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程（ ）A 、9448448=-++x xB 、9448448=-++x xC 9448=+xD 9496496=-++x x （1）二、填空题：（每空2分，共30分）1、当x __________时分式xx 2121-+有意义 2、①())0(,10 53≠=a axy xy a ②()1422=-+a a 3、计算：=+-+3932a a a __________。
新人教版八年级下分式和反比例检测卷
分式和反比例函数检测题一、填空题（每题2分，共20分） 1．函数xky =的图象经过点(1，2)，则k 的值为____________． 2．若xky =的图象分别位于第一、第三象限，则k 的取值范围是 . 3．函数1y x a =-，当2x =时没有意义，则a 的值为4．化简211x x x -÷的结果是 .5．图5是反比例函数xm y 2-=的图象，那么实数m 的取值范围是6．如图8，若点A 在反比例函数(0)ky k x=≠的图象上，AM x ⊥轴于点M ，AMO △的面积为3，则k = ． 7．（2008年湖北省宜昌市）某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强p （Pa ）与受力面积S （㎡）之间的函数关系如图九所示.这一函数表达式为p=________. 8．一个函数具有下列性质： ①它的图像经过点（－1，1）；②它的图像在二、四象限内； ③在每个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大．则这个函数的解析式可以为 ． 9．若正方形AOBC 的边OA 、OB 在坐标轴上，顶点C 在第一象限且在反比例函数y=x1的图像上，则点C 的坐标是10．在平面直角坐标系xoy 中，直线y x =向上平移1个单位长度得到直线l ．直线l 与反比例函数ky x=的图象的一个交点为(2)A a ，，则k 的值等于 ． 三、选择题（每题3分，共39分） 1．下列四个点，在反比例函数6y x=图象上的是（ ） A ．(1，6-) B ．（2，4） C ．（3，2-） D ．（6-，1-) 2.（2008年泰安市）分式方程21124x x x -=--的解是（ ）A ．32-B ．2-C ．52-D ．32 3．计算()a b a bb a a +-÷的结果为（ ）A ．a b b -B ．a b b +C ．a b a -D ．a b a+4．已知反比例函数的图象经过点(21)P -，，则这个函数的图象位于（ ） A ．第一、三象限 B ．第二、三象限 C ．第二、四象限D ．第三、四象限5．(2008年双柏县)已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（ ）6．对于反比例函数A. C. 7．若反比例函数y = A.-1B.322( ) x y - (C) y x - (D) y x +1，－2），则k 的值为（ ） C ．2 D ．－210．已知反比例函数y=2x，下列结论中，不正确．．．的是（ ） A ．图象必经过点(1，2) B ．y 随x 的增大而减少C ．图象在第一、三象限内D ．若x ＞1，则y ＜2A ．11．如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数ky x=过点A ，则k 的值是（ ） A ．2 B ．2- C ．4 D ．4-12．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气的图象如图3所示，当A ．5kg/m 3B ． 13．如图,一次函数ｙ1=ｙ1＞ｙ2A. ｘ＞C. －1＜ｘ＜三、简答题（第1题51、解分式方程：13x =-3、已知一次函数y =ax ＋b 的图像与反比例函数4y x=的图像交于A （2，2），B (－1，m )，求一次函数的解析式．4．如图8，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数my x=的图象相交于A 、B 两点 （1）根据图象，分别写出A 、B 的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当x 为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值5．为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y （mg ）与燃烧时间x （分钟）成正比例；燃烧后，y 与x 成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg ．据以上信息解答下列问题：（1）求药物燃烧时y 与x 的函数关系式． （2）求药物燃烧后y 与x 的函数关系式．（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg 时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室。
八年级下期分式和反比例复习总结测试题
数 学 试 卷一、精心心选一选，相信你能行(每题3分,共24分) 1.使分式有意义．．．的的取值范围是（ ） A ．B ．C ．D ．2.把分式方程21-y －yy--21＝1的两边同乘y-2，约去分母，得 （ ）A 、 1-（1-y ）＝1B 、 1+（1-y ）＝1C 、 1-（1-y ）＝y-2D 、 1+（1-y ）＝y-23.正比例函数y ＝kx 和反比例函数y ＝xk在同一平面直角坐标系中的图象大致为 （ ）4.如果把分式yx xy+中的x 和y 都扩大2倍，即分式的值 （ ） A 、扩大4倍； B 、扩大2倍； C 、不变； D 缩小2倍 5.对于反比例函数2y x=，下列说法不正确．．．的是 （ ） A 、点(21)--，在它的图象上B 、它的图象在第一、三象限C 、当0x >时，y 随x 的增大而增大D 当0x <时，y 随x 的增大而减小 6.若2x-y x+y= 23 ，则x y =（ ）A 、45B 、1C 、65D 、547.在函数xky =(k ＞0)的图象上有三点A 1(x 1， y 1 )、A 2(x 2， y 2)、 A 3(x 3， y 3 )，已知x 1＜x 2＜0＜x 3，则下列各式中，正确的是（ ） A 、y 1＜y 2＜y 3 B y 3＜y 2＜y 1 C y 2＜ y 1＜y 3 D y 3＜y 1＜y 28．如图，一次函数1y =x+1的图象与反比例函数2y =的图象交于A 、B 两点，过点作二、细心填一填，可得小心哟（每题3分，计27分） 9.当x = 时，分式2164x x --的值为零10.若51=+a a ，则=+221aa 。
11.如图，反比例函数y=kx在第二象限内的图象如图，点M 是图象上一点，MP ⊥x 轴于点P ，如果S △MOP =2，则12.如果y 与x+2成反比例，且x ＝4时，y ＝1. 则y 与x 之间的函数关系式为______________ 13.下列式子：a 2、x y π+、32x 、1+x x、x x x )1(+、x 1+y 114.科学家发现一种病毒的直径为0.000043米,用科学记数法表示为__________米。
八年级下《反比例函数》检测题含答案
八年级下《反比例函数》检测题含答案反比例函数 检测题（满分：100分，时间：90分钟）一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列函数是反比例函数的是（ ）A.y x =B.1y kx -=C.8y x =-D.28y x= 2.若反比例函数8y x=的图象经过点(2,)m -，则m 的值是（ ） A.14 B.14- C.－4 D.4 3.在同一坐标系中，函数ky x=和3y kx =+的图象大致是（ ）4.当k ＞0,x ＜0时，反比例函数ky x=错误！未找到引用源。
的图象在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.若函数错误！未找到引用源。
的图象经过点（3，－7），则它一定还经过点( ) A.(3，7) B.(－3，－7) C.(－3，7) D.(2，－7)6.如图，菱形OABC 的顶点C 的坐标为（3，4）．顶点A 在x 轴的正半轴上，反比例函数(0)ky x x=>的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ）A.12B.20C.24D.32第6题图第7题图7.如图，A 为反比例函数ky x=图象上一点，AB 垂直于x 轴于点B ，若3AOB S =△，则k 的值为( ）A.6B.3C.23D.不能确定 8.已知点1(2,)A y -、2(1,)B y -、3(3,)C y 都在反比例函数4y x=的图象上，则1y 、2y 、3y 错误！未找到引用源。
的大小关系是( ）A.123y y y <<错误！未找到引用源。
B.321y y y <<错误！未找到引用源。
C.312y y y <<错误！未找到引用源。
D.213y y y <<错误！未找到引用源。
9.在反比例函数1ky x-=的图象的每一条曲线上，y 都随x 的增大而增大，则k 的值可以第19题图是（ ）A.－1B.0C.1D.2 10.已知1(1,)A y -，2(2,)B y 两点在双曲线32my x+=上，且12y y >，则m 的取值范围是（ ） A.0m < B.0m > C.32m >- D.32m <-二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知y 错误！未找到引用源。
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八年级下册数学特训数学分式和反比例函数测验
一、填空题（本题共8个小题，满分24分）
1、37÷34= 。
2、方程x
x 527=-的解是 。
3、银原子的直径为0.0003微米,用科学记数表示为____________微米。
4、分式,21x xy
y 51,212-的最简公分母为 。
5、对于分式3
92+-x x ，当x__________时，分式无意义。
6、计算=-----n
m z m n y n m x _________。
7、已知22)1(--=a x a y 是反比例函数，则a =____ ．
8、计算
22142
a a a -=-- ． 二、选择题（本题共8个小题，满分24分） 9、下列各式：2
b a -，x x 3+，πy +5，()1432+x ，b a b a -+，)(1y x m
-中，是分式的共有（ ）
（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个
10、下列函数中，反比例函数是（ ）
（A ） 1)1(=-y x （B ） 11+=
x y （C ） 21x y = （D ） x y 31-= 11、化简
212293m m +-+的结果是（ ）. （A ）269m m +- (B)23m - (C)23m + （D ）2299
m m +- 12、化简2293m
m m --的结果是（ ） （A ）3+m m （B ）3+-m m （C ）3-m m （D ）m
m -3 13、已知反比例函数的图像经过点（a ，b ），则它的图像一定也经过（ ）
（A ）(－a ,－b ) （B ）(a ,－b ) （C ）(－a ，b ) （D ）（0，0）
14、计算
x
x -++1111的正确结果是（ ） （A ）0 （B ）212x x - （C ）212x - （D ）122-x
15、分式方程
1212
x x =--（ ）. （A ）无解 （B ）有解x=1 （C ）有解x=2 （D ）有解x=0
16、如图，A 为反比例函数k y x
=图象上一点，AB 垂直x 轴于B 点，若AOB S ∆＝5，则k 的值为（ ）
（A ） 10 （B ） 10- （C ） 5- （D ）25-
三、解答题（本共6个小题，满分36分）
17、计算：x
x x x x x +-÷-+-2221112 18、计算：x x x -+-++1111112
19、计算：222246⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛x y x y 20、解方程：1613122-=--+x x x
21、解方程：311(1)(2)x x x x -=--+ 22、先化简，再求值：
11112-÷⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+x x x ，其中：x=－2
四、解答题（本题共2个小题，满分16分）
23、甲打字员打9000个字所用的时间与乙打字员打7200个字所用的时间相同，已知甲、乙两人每小时共打5400个字，问甲、乙两个打字员每小时各打多少个字？
24、已知函数
（1）当m取何值时，它是反比例函数？•它的图象位于哪些象限？
（2）求当1
2
≤x≤2时函数值y的变化范围．
五、解答题（本题共2个小题，满分20分）
25、阅读下面对话：
小红妈：“售货员，请帮我买些梨。
”
售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高。
”
小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱。
”对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克。
试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价。
26、如图所示，点A、B在反比例函数y=k
x
的图象上，且点A、B•的横坐标分别
为a、2a（a>0），AC⊥x轴于点C，且△AOC的面积为2．
（1）求该反比例函数的解析式．
（2）若点（-a，y1）、（-2a，y2）在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小．
（3）求△AOB的面积．。