《因数与倍数》课件PPT—人教版小学数学因数与倍数精品课件14
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人教版《因数和倍数》优质课件1(共23张PPT)
2、3、5都是质数，2+5=7,3+5=8。
（2）一个质数的因数也是质数。
3， （2）一个质数的因数也是质数。
说一说：谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
9，15，
6，12，
2, 4, 8,
（3）当a是自然数时，2a+1一定是（ ）。
21…… 为（ ）。
2、3、5都是质数，2+5=7,3+5=8。
18，…… 10, 14, 16,
数就是奇数。
（ ）×
（4）2的倍数一定是合数。
（ ×）
（5）两个奇数的和或差一定是偶数。 （ ） √
巩固练习
选一选。
（1）一个数的最大因数和它的最小倍数（ ）A。
A.相等 B.不相等 C.无法比较
（2）自然数（0、1除外），按照因数的个数可分 为（ B ）。 A.奇数和偶数 B.质数和合数 C. 质数和偶数
人教版 数学 五年级 下册
9 总复习
因数和倍数
复习导入
（3）一个还数既记是13的得因数这，又是个13的学倍数，期这个我们学习了哪些知识吗？照样子来整
因数和倍数是相互依存的，二者不能单独存在。
理一下吧！ 说一说：谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
今年欣欣的年龄是奇数，妈妈的年龄是偶数。
（5）两个奇数的和或差一定是偶数。
5. 整理总结
你能将前边的所有概念整理成一个图吗？
公因数 最大公因数
因数
质数
合数 公倍数
最小公倍数
如何运用这些 知识去解决问 题呢？
倍数 2的倍数
3的倍数
5的倍数
巩固练习
填空。 （1）在10以内的自然数中，（ 2）既是质数又是
偶数，（ 9）既是奇数又是合数。 （2）一个两位数同时是3和5的倍数，这个两位数
五年级下册数学课件-因数和倍数1 人教版 (共13张PPT)
12
2.判断：
（1）6是因数，30是倍数。
（）
（2）因为8÷0.8=10，所以8是0.8和10的倍数，0.8
和10是8的因数。
（）
（3）一个数的因数一定小于这个数。（ ）
（4）甲数比乙数大，甲数的因数的个数比乙数多。
（）
13
2、4、6、8……
10
一个数的倍数的个数是 （无限 ），一个数的最 小的的倍数是它（本 ）， （ 没有 ）最大的倍身数。
11
1. 填空： （1）3×7=21，（ ）和（ ）是（ ）的 因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。 （2）72的最大因数是（ ），最小倍数是 （ ），最小因数是（ ）。 （3）一个数（0除外），它的最大因数和最 小倍数都是（ ）。
8
把下列各数填入相应的集合圈中。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 16 18 20 24 30 36 60
36的因数
60的因数
1234 6 9 12 18 36
12 3456 1012 15 20 30
60
9
2的倍数有哪些？
2×1=2 2×2=4 2×3=6 2×4=8
……
2的倍数有：2、4、6、8…… 2的倍数
6
观察：
18的因数有：1，2，3，6，9，18 30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30 36的因数有：1、2、3、4、6、9、18、36
18的最小因数是（1），最大的因数是（18 ） 30的最小因数是（1），最大的因数是（30） 36的最小因数是（1），最大的因数是（36）
7
一个数的因数的个 数是有限的，其中最小 的因数是1，最大的因数 是它本身。
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2.判断：
（1）6是因数，30是倍数。
（）
（2）因为8÷0.8=10，所以8是0.8和10的倍数，0.8
和10是8的因数。
（）
（3）一个数的因数一定小于这个数。（ ）
（4）甲数比乙数大，甲数的因数的个数比乙数多。
（）
13
2、4、6、8……
10
一个数的倍数的个数是 （无限 ），一个数的最 小的的倍数是它（本 ）， （ 没有 ）最大的倍身数。
11
1. 填空： （1）3×7=21，（ ）和（ ）是（ ）的 因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。 （2）72的最大因数是（ ），最小倍数是 （ ），最小因数是（ ）。 （3）一个数（0除外），它的最大因数和最 小倍数都是（ ）。
8
把下列各数填入相应的集合圈中。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 16 18 20 24 30 36 60
36的因数
60的因数
1234 6 9 12 18 36
12 3456 1012 15 20 30
60
9
2的倍数有哪些？
2×1=2 2×2=4 2×3=6 2×4=8
……
2的倍数有：2、4、6、8…… 2的倍数
6
观察：
18的因数有：1，2，3，6，9，18 30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30 36的因数有：1、2、3、4、6、9、18、36
18的最小因数是（1），最大的因数是（18 ） 30的最小因数是（1），最大的因数是（30） 36的最小因数是（1），最大的因数是（36）
7
一个数的因数的个 数是有限的，其中最小 的因数是1，最大的因数 是它本身。
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人教版小学五年级数学下册《因数和倍数》课件PPT
自学指导
（1）.仔细看例2，怎样找倍数？ 例如18,36的倍数是什么？ （2）.倍数有什么特点？一个数有 最大的倍数吗？有多少个倍数？ （3）.倍数和因数有什么区别？ （4）.同桌互相说说20内数每个数 的5个倍数
尝试练习 :
（1）. 15 7
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教学目标： • 1.通过学习，掌握求一个数的倍数的方法。 • 2.掌握一个数的倍数的特点。 • 3.通过不完全归纳法得出一个数的倍数的特 点，培养抽象的概括能力。
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复习引入：
1．求下列各数的因数。25的因数有 （ ），49的因数有（ ），17的因 数有（ ），60的因数有（ ）。 2．根据3×5＝15，请你说出谁是谁的倍数？
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小结：
一个数的倍数的特点是：
最小的倍数是它本身，没有最大的倍 数。一个数的倍数的个数是无限的。
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练习拓展思维： 一个数是42的因数，又是3的倍数， 这个数可以是多少？
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.
效益评估：
1.果a×b＝c (a、b、c是不为0的整数)，那么，c 是 和 的倍数，a和b是c的 2.个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的 倍数，这个数是（ ）。 3.是56的因数，又是7的倍数，这些数可能是 （ ）。
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（1）.仔细看例2，怎样找倍数？ 例如18,36的倍数是什么？ （2）.倍数有什么特点？一个数有 最大的倍数吗？有多少个倍数？ （3）.倍数和因数有什么区别？ （4）.同桌互相说说20内数每个数 的5个倍数
尝试练习 :
（1）. 15 7
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教学目标： • 1.通过学习，掌握求一个数的倍数的方法。 • 2.掌握一个数的倍数的特点。 • 3.通过不完全归纳法得出一个数的倍数的特 点，培养抽象的概括能力。
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复习引入：
1．求下列各数的因数。25的因数有 （ ），49的因数有（ ），17的因 数有（ ），60的因数有（ ）。 2．根据3×5＝15，请你说出谁是谁的倍数？
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小结：
一个数的倍数的特点是：
最小的倍数是它本身，没有最大的倍 数。一个数的倍数的个数是无限的。
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练习拓展思维： 一个数是42的因数，又是3的倍数， 这个数可以是多少？
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.
效益评估：
1.果a×b＝c (a、b、c是不为0的整数)，那么，c 是 和 的倍数，a和b是c的 2.个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的 倍数，这个数是（ ）。 3.是56的因数，又是7的倍数，这些数可能是 （ ）。
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因数与倍数ppt
因数与倍数1. 引言在数学中，因数与倍数是一对密切相关的概念。
因数即一个数可以被整除的各种数，而倍数则是指一个数的整数倍的数。
对于初学者来说，理解和掌握因数与倍数的概念，是理解其他数学概念的基础。
本文将详细介绍因数与倍数的概念、性质和应用。
2. 因数2.1 因数的定义给定两个整数a和b，如果b可以整除a（即a能被b整除），则称b是a的因数，而a是b的倍数。
我们可以用符号$a \\div b$来表示“a可以被b整除”。
2.2 因数的性质•所有的整数都是1的因数和自身的因数，即1和该整数本身都可以整除这个整数。
•如果一个数a是另一个数b的因数，那么a一定小于或等于b。
•如果一个数a是另一个数b的因数，那么b一定是a的倍数。
2.3 因数之间的关系给定两个数a和b，如果a是b的因数，我们可以得到以下结论：•任何一个a的因数的倍数，也是b的因数。
•除了1和a之外，a没有其他的因数。
2.4 因数的判断方法判断一个数x是否是另一个数y的因数有多种方法：•若x能被y整除，即y除以x余数为0，则x是y 的因数。
•若y能被x整除，即x除以y余数为0，则y是x 的因数。
3. 倍数3.1 倍数的定义给定两个整数a和b，如果a是b的倍数，那么b可以被a整除，即$a \\div b$。
一个数的倍数是指该数的整数倍。
例如，2是4的倍数，因为4可以被2整除。
3.2 倍数的性质•一个数的倍数有无穷多个，因为任意整数n与该数相乘得到的都是该数的倍数。
•任何一个数的倍数，都是这个数的因数。
3.3 倍数的应用倍数的概念在实际生活中应用广泛，例如：•时钟上的时间可以分为不同的刻度，每隔一个刻度为1分钟，这时相应的倍数关系为：60秒等于1分钟，3600秒等于1小时。
•音乐中的音符频率便是倍数的关系，例如，C音符的频率为523Hz，而C的倍数关系有：2倍频（1046Hz）、3倍频（1568Hz）等等。
4. 拓展应用在数学中，因数与倍数的概念还可以应用于解决实际问题，例如：•问题1：一群学生排成若干列，每列人数相同。
人教版《因数和倍数》完美版课件1(共20张PPT)
……
小蜗牛找倍数（找出3的倍数）。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
做一做：5的倍数有哪些？
5的倍数
5，10，15，20， 25，…
一个数的倍数的个数是（ ），无限的 一个数的最小的倍数是（ ），它本身 （ 没有 ）最大的倍数。
完全数
6的因数有1，2，3，6，这几个因数
做一做
30的因数有哪些？36呢？
30的因数
36的因数
1, 2, 3, 5,
6,10, 15,
30 ,
1, 2, 3, 6, 12,18, 36,
做一做
一个数的最小因数是（ 1），最 大的因数是（ 它本）身。
一个数的因数的个数 是有限的。
例2
你能找出多少个2的倍数？
2×1= 2 2×2= 4
2×3= 6 2×4= 8
小的关蜗系牛是找：倍1+数2+（3=6找。出3的倍数）。 一2像86也个这是样数完的的数全,数最叫，做小而完的全8则数倍不（数是也，叫是完因（美为数1+）2。+4=7。）， 像6的6因这数有样1，的2，数3，, 叫6，做这几完个全因数数（也叫完美数）。
的的关关系系是是：：1+12++32=+63。=6。 因为完了全数方数和便 非，常倍在稀数研少究，是因 到一数20和0对4倍年相数，的人互时们依候在，无存我穷的们无所尽概说的念的自数然，指数不的里是，能整一单数共（找独一出存般了不4在0包个。括完0全）数。，其中较小的有6，28，496，8128等。
一一个个数数的的最倍小的数倍的数个是数（是（ ）， ），
516，和120，154，和2204，25，…
人教版《因数和倍数》(完美版)PPT课件1(共34张PPT)
3的,
3,6,9,12,15,18，…。 15,18，…
5的倍数有： 5,10,15,20,25,30,…。
5的倍数
5,10,15,20, 25,30,…
返回目录
随堂练习
1.完成教材第7页练习二第1题。
1.把中间符合条件的数填入相应的热气球
里。
123469 12 18 36
巩固练习
30的因数有哪些？36呢？
30的因数
30的因数有：
1,2,3,5,6,10,15,30。
1,2,3,5,6,
10,15,30
36的因数有： 1,2,3,4,6,9,12,18,36。
36的因数
1,2,3,4,6, 9,12,18,36
例3 2的倍数有哪些？
方 法 一
2 ÷1=2
4 ÷2=2 2的倍数有：
因为1～43中4的倍数有10个，3的倍数有14个，
既是4的倍数又是3的倍数的数有3个，所以现 在面向老师的同学有 43-14-10+3 =22（人）
答：现在面向老师的学生有22人。
返回作业2
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因数
倍数（从小到大依次写出5
4 1，2，4
个）
4，8，12，16，20
7
1，7
7，14，21，28，35
16 1,2,4,8,16 20 1,2,4,5,10,20
16，32，48，64，80
20，40，60，80，100
3.（变式题）连一连。
30 1
2
46
32的 因数
6的
24的
倍数
因数
8
12 16 24 32
下根据面书的上说第法一正类确的吗算？式正在确小的组里画说“√一”，说错:每误个的算画式“中×”谁。是谁的因数?谁是谁的倍数? 1300是的6倍和5数的:倍1数0,，206,和305,是403,05的0。因数。 251的的0因是倍数1数有0有（和：2）的5个,1，倍0,71的数5,因2，0数,2有150（,3和0）,…2个。是，2100的的因因数有数（。）个， 教（2材）第写出7页下练面各习数二的第倍3数题（。各写5个）。
3,6,9,12,15,18，…。 15,18，…
5的倍数有： 5,10,15,20,25,30,…。
5的倍数
5,10,15,20, 25,30,…
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随堂练习
1.完成教材第7页练习二第1题。
1.把中间符合条件的数填入相应的热气球
里。
123469 12 18 36
巩固练习
30的因数有哪些？36呢？
30的因数
30的因数有：
1,2,3,5,6,10,15,30。
1,2,3,5,6,
10,15,30
36的因数有： 1,2,3,4,6,9,12,18,36。
36的因数
1,2,3,4,6, 9,12,18,36
例3 2的倍数有哪些？
方 法 一
2 ÷1=2
4 ÷2=2 2的倍数有：
因为1～43中4的倍数有10个，3的倍数有14个，
既是4的倍数又是3的倍数的数有3个，所以现 在面向老师的同学有 43-14-10+3 =22（人）
答：现在面向老师的学生有22人。
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因数
倍数（从小到大依次写出5
4 1，2，4
个）
4，8，12，16，20
7
1，7
7，14，21，28，35
16 1,2,4,8,16 20 1,2,4,5,10,20
16，32，48，64，80
20，40，60，80，100
3.（变式题）连一连。
30 1
2
46
32的 因数
6的
24的
倍数
因数
8
12 16 24 32
下根据面书的上说第法一正类确的吗算？式正在确小的组里画说“√一”，说错:每误个的算画式“中×”谁。是谁的因数?谁是谁的倍数? 1300是的6倍和5数的:倍1数0,，206,和305,是403,05的0。因数。 251的的0因是倍数1数有0有（和：2）的5个,1，倍0,71的数5,因2，0数,2有150（,3和0）,…2个。是，2100的的因因数有数（。）个， 教（2材）第写出7页下练面各习数二的第倍3数题（。各写5个）。
《因数和倍数》(最新版)人教版五年级数学下册优秀课件
观察特点，引入概念
仔细观察刚刚我们在拼长方形过程中得到的4个算式， 它们有什么共同点？
24÷1＝24
24÷3＝8
24÷2＝12
24÷4＝6
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除 数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
比如24÷2＝12，我们就说24是2的倍数，2是24的因数； 24÷12＝2，我们就说24是12的倍数，12是24的因数。
自主研究倍数
找一找2，3，5的倍数。 2的倍数: 2，4，6，8，10，12 ……
2的倍数
2×1=2 2×2=4
2×3=6 2×5=10 2×4=8 2×6=12
3的倍数: 3，6，9，12，15，18 ……
2，4，6，8， 10，12 ……
3×1=3 3×2=6
3×3=9 3×5=15 3×4=12 3×6=18
36的因数
1,2,3,4,6,9, 12,18,36
找因数，寻特征 在找下面这三个数的因数的过程中，你有什么发现吗？ 18的因数:1,2,3,6,9,18。 30的因数:1,2,3,5,6,10,15,30。 36的因数:1,2,3,4,6,9,12,18,36。
数越大，因数的个数越多。
我反对，比如49比36大，但49的 因数只有3个，分别是1和49，还有7。
第2课时
人教版数学五年级下册
学习目标
✓ 通过学习，进一步理解因数和倍数的概念，发现并 掌握找一个数的因数和倍数的方法以及因数和倍数 的特征。
✓ 经历探索学习的过程，发展学生的数感和学习能力。 ✓ 体会数字的奥秘，提高学生学习数学的兴趣。
准备好了吗？一起去探索吧！
你对因数和倍数已经有了哪些认识？
比如6÷2＝3， 2和3就是6的因数，6是2和3的倍数。
五年级下册数学《因数和倍数》课件
（1）如果275□4是3的倍数，那么□里 最小能填（ 0 ），最大能填（ 9 ）。
（2）最大的两位质数减去最小的两位质 数与最大的一位质数的积，差是多少？
97－ 11 ×7 =20
3、猜一猜：
我是一个两位偶数，十 位数字与个位数字的积是18。
92或36
4、议一议：
有一堆桃子不超过50个， 2个2个地 数、3个3个地数或5个5个地数，都正好 数完，这堆桃子有多少个？
第一个数：8的因数的个数。
4
第二个数：9的最小倍数。
9
第三个数：2和3的最小倍数。
6
第四个数：最小的偶数与最小的
奇数的和。
1
第五个数：最小的质数与最小的
合数的和。
6
第六个数：既是偶数又是质数。 2
1、说一说: （1）用你学过的知识来描述
一下你出生的月份。
（2）常用电话号码：110
120 119
2、算一算：
100以内的质数
2、3、5、7、11、13、17、 19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、 71、73、79、83、89、97
小口诀： 2、3、5、7和11， 13后面是17，
（十九、二三、二十九） 19、23、29 （三一、三七、四十一） 31、37、41 （四三、四七、五十三） 43、47、53 （五九、六一、六十七） 59、61、67 （七一、七三、七十九） 71、73、79 （八三、八九、九十七） 83、89、97
倍数。（ x ）
注意：倍数和因数是相互依存， 不是独立存在的 。
第三个数： 2和3的最小倍数。
( 6)
2的倍数特征： 个位上是0、2、4、6、8的数 都是2的倍数。
（2）最大的两位质数减去最小的两位质 数与最大的一位质数的积，差是多少？
97－ 11 ×7 =20
3、猜一猜：
我是一个两位偶数，十 位数字与个位数字的积是18。
92或36
4、议一议：
有一堆桃子不超过50个， 2个2个地 数、3个3个地数或5个5个地数，都正好 数完，这堆桃子有多少个？
第一个数：8的因数的个数。
4
第二个数：9的最小倍数。
9
第三个数：2和3的最小倍数。
6
第四个数：最小的偶数与最小的
奇数的和。
1
第五个数：最小的质数与最小的
合数的和。
6
第六个数：既是偶数又是质数。 2
1、说一说: （1）用你学过的知识来描述
一下你出生的月份。
（2）常用电话号码：110
120 119
2、算一算：
100以内的质数
2、3、5、7、11、13、17、 19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、 71、73、79、83、89、97
小口诀： 2、3、5、7和11， 13后面是17，
（十九、二三、二十九） 19、23、29 （三一、三七、四十一） 31、37、41 （四三、四七、五十三） 43、47、53 （五九、六一、六十七） 59、61、67 （七一、七三、七十九） 71、73、79 （八三、八九、九十七） 83、89、97
倍数。（ x ）
注意：倍数和因数是相互依存， 不是独立存在的 。
第三个数： 2和3的最小倍数。
( 6)
2的倍数特征： 个位上是0、2、4、6、8的数 都是2的倍数。
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42
《因数与倍数》课件PPT—人教版小学 数学因 数与倍 数精品 课件14
8.一个数是42的因数，同时也是3的倍数，这个数可 能是多少？
3 6 21 42
《因数与倍数》课件PPT—人教版小学 数学因 数与倍 数精品 课件14
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14、21都是7的倍数，14与21的和是7的倍数吗？ 18、27都是9的倍数，18与27的和是9的倍数吗？ 你有什么发现？
2.（2）写出下面各数的倍数（各写5个）。
4
7
10
5
9
(答案不唯一)4的倍数:4,8,12,16,20。
7的倍数:7,14,21,28,35。
10的倍数:10,20,30,40,50。
6的倍数:6,12,18,24,30。
9的倍数:9,18,27,36,45。
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下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些 数既是2的倍数，也是5的倍数？
24 35 67 90 99 15
106
60 75 130 521 280 6018 8100
做完这道题，你发现了什么？
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(答案不唯一)
第2单元·P1ห้องสมุดไป่ตู้~13练习三
1.下列数中，哪些是奇数？哪些是偶数？
33
98
355 0
123
881
8089 1000 988 565 3678 677
奇数:33,355,123,881,8089,565,677。
偶数:98,0,1000,988,3678。
2.按要求填空。 （1） （2） 3 5 （3）
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第2单元·P10做一做
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下面用数字卡片摆出的数中哪些是3的倍数？在 每个数后面增加一张卡片，使这个三位数成为3 的倍数。
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3.把是5的倍数的星星涂上黄色。
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是5的倍数的有:5,35,10,55,60,100。 (涂色略)
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10
17
28
32
48
10的因数:1,2,5,10。
17的因数:1,17。
28的因数:1,2,4,7,14,28。
32的因数:1,2,4,8,16,32。
48的因数:1,2,3,4,6,8,12,16,24,48。
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第2单元·P7~8练习二
1.把中间符合条件的数填入相应的热气球里。
36的因数:1,2,3,4,6,9,12,18,36。 60的因数:1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60。
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2.（1）写出下面各数的因数。
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第2单元·P5做一做
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下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
4是24的因数,24是4的倍数。 13是26的因数,26是13的倍数。 25是75的因数,75是25的倍数。 9是81的因数,81是9的倍数。
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7.猜数游戏。
18
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1
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7.猜数游戏。
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两个数位上的数一样，并且是5的倍数。 既是2的倍数，又是5的倍数。 既是2的倍数，又是5的倍数的最小的三位数。
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下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些 数既是2的倍数，也是5的倍数？
2的倍数:24,90,106,60,130,280,6018,8100。 5的倍数:35,90,15,60,75,130,280,8100。 既是2的倍数,也是5的倍数:90,60,130,280,8100。 发现:个位上是0的数,既是2的倍数,也是5的倍数。
14和21的和是7的倍数,18和27的和是9的倍数。 发现:两个数分别是一个数的倍数,这两个数 的和也是这个数的倍数。提示:
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第2单元·P9做一做
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6.填空。 1的因数有（ 1 ）个，7的因数有（ 2 ）个，10的因数 有（ 4 ）个。
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4.15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？ 15的因数有:1,3,5,15。 15是1,3,5,15的倍数。
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5.下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画 “×”。 （1）1是1，2，3，…的因数。（ √ ） （2）8的倍数只有16，24，32，40，48。（ × ） （3）36÷9=4，所以36是9的倍数。（ √ ） （4）5.7是3的倍数。（ × ）