因数与倍数因数和倍数优秀课件
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因数与倍数因数和倍数ppt
密码学中的因数和倍数
在密码学中，因数和倍数被用于加密和解密。例如，RSA算法就是一 种基于因数分解问题的非对称加密算法。
03
编程中的因数和倍数
在编程中，因数和倍数的概念被用于设计和实现各种算法和数据结构
。例如，在判断一个数是否为质数时，可以使用因数分解的方法来判
断。
学习因数和倍数的建议
理解概念
练习计算
非3的倍数因数
指不能够被3整除的因数，如1、2、4、5等。
按照能否被其他数整除分类
质数因数
指只能被1和本身整除的因数，如2、3、5等。
合数因数
指除了1和本身以外还能够被其他数整除的因数，如4、6、8等。
03
倍数的分类
按照能否被2整除分类
偶数倍数
能被2整除的倍数，如4、6、8等。
奇数倍数
不能被2整除的倍数，如3、5、7等。
2023
因数与倍数因数和倍数ppt
目录
• 因数和倍数的定义 • 因数的分类 • 倍数的分类 • 因数和倍数的应用 • 总结
01
因数和倍数的定义
因数的定义
数学定义
如果一个整数可以整除另一个整数，则称该整数为另一个整 数的因数。例如，4是2的因数，因为2可以整除4。
常见因数
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10等整数都是正数的因数。
对于初学者来说，首先要理解因数和倍数的 概念，掌握它们的定义和基本性质。
计算是学习因数和倍数的关键。可以通过大 量的练习来提高自己的计算能力，掌握因数 和倍数的计算方法和技巧。
学习应用
掌握思想
除了掌握概念和计算方法，还需要学习因数 和倍数的应用，理解它们在数学、密码学和 编程等领域中的应用。
在密码学中，因数和倍数被用于加密和解密。例如，RSA算法就是一 种基于因数分解问题的非对称加密算法。
03
编程中的因数和倍数
在编程中，因数和倍数的概念被用于设计和实现各种算法和数据结构
。例如，在判断一个数是否为质数时，可以使用因数分解的方法来判
断。
学习因数和倍数的建议
理解概念
练习计算
非3的倍数因数
指不能够被3整除的因数，如1、2、4、5等。
按照能否被其他数整除分类
质数因数
指只能被1和本身整除的因数，如2、3、5等。
合数因数
指除了1和本身以外还能够被其他数整除的因数，如4、6、8等。
03
倍数的分类
按照能否被2整除分类
偶数倍数
能被2整除的倍数，如4、6、8等。
奇数倍数
不能被2整除的倍数，如3、5、7等。
2023
因数与倍数因数和倍数ppt
目录
• 因数和倍数的定义 • 因数的分类 • 倍数的分类 • 因数和倍数的应用 • 总结
01
因数和倍数的定义
因数的定义
数学定义
如果一个整数可以整除另一个整数，则称该整数为另一个整 数的因数。例如，4是2的因数，因为2可以整除4。
常见因数
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10等整数都是正数的因数。
对于初学者来说，首先要理解因数和倍数的 概念，掌握它们的定义和基本性质。
计算是学习因数和倍数的关键。可以通过大 量的练习来提高自己的计算能力，掌握因数 和倍数的计算方法和技巧。
学习应用
掌握思想
除了掌握概念和计算方法，还需要学习因数 和倍数的应用，理解它们在数学、密码学和 编程等领域中的应用。
倍数和因数课件
1
2
3
12×1=12
6×2=12
4×3=12
因为4×3=12，所以： 12是3的倍数, 12也是4的倍 4数是. 12的因数, 3也是12的因 数. 4×3=12
12×1=12 因为12×1=12,所以。。。
6×2=12 因为6×2=12,所以。。。
1因2为是43×的3倍=1数2,，1所2也以是：4的倍 数4是. 12的因数, 3也是12的因 4×3=12 数.
3的倍数有 3 ,6 ,9 ,12 ,15 ……
2的倍数有 2, 4, 6, 8，10 …… 5的倍数有 5 ,10 ,15 ,20，25 ……
1--20中5的倍数有5 ,10 ,15 ,20
判断下面的说法对吗？说出理由。 ①17的最小的倍数是34。 ②12是3的倍数，12也是4的倍数。 ③6是倍数。
用自己的方法找一找：
36的因数有： __1_、__2_、_3、__4_、_6_、__9_、_1___1_8_、_3_6_、___
2、
1 , 3 , 5 , 15 1 , 2 ,4 ,4 , 8 ,16
36的因数有1_、_2_、__3_、__4_、__6_、_9_、__1_2_、__1_8_、_3_6__
67 … 12 16 20 24 28 …
8643 21
表中的“排数”和“每排人数”与 24都有怎样的关系？
游戏规则：
找朋友： （1）一个同学举起卡片说，我的朋友在哪里？
（2）如果你卡片上的数是他的倍数就站起来 把手里的卡片举起来，并且说:“你的朋友在 这里。”
游戏规则：
找朋友： （1）一个同学举起卡片说，我的朋友在哪里？
（2）如果你卡片上的数是他的因数就站起来 把手里的卡片举起来，并且说:“你的朋友在次都举
2
3
12×1=12
6×2=12
4×3=12
因为4×3=12，所以： 12是3的倍数, 12也是4的倍 4数是. 12的因数, 3也是12的因 数. 4×3=12
12×1=12 因为12×1=12,所以。。。
6×2=12 因为6×2=12,所以。。。
1因2为是43×的3倍=1数2,，1所2也以是：4的倍 数4是. 12的因数, 3也是12的因 4×3=12 数.
3的倍数有 3 ,6 ,9 ,12 ,15 ……
2的倍数有 2, 4, 6, 8，10 …… 5的倍数有 5 ,10 ,15 ,20，25 ……
1--20中5的倍数有5 ,10 ,15 ,20
判断下面的说法对吗？说出理由。 ①17的最小的倍数是34。 ②12是3的倍数，12也是4的倍数。 ③6是倍数。
用自己的方法找一找：
36的因数有： __1_、__2_、_3、__4_、_6_、__9_、_1___1_8_、_3_6_、___
2、
1 , 3 , 5 , 15 1 , 2 ,4 ,4 , 8 ,16
36的因数有1_、_2_、__3_、__4_、__6_、_9_、__1_2_、__1_8_、_3_6__
67 … 12 16 20 24 28 …
8643 21
表中的“排数”和“每排人数”与 24都有怎样的关系？
游戏规则：
找朋友： （1）一个同学举起卡片说，我的朋友在哪里？
（2）如果你卡片上的数是他的倍数就站起来 把手里的卡片举起来，并且说:“你的朋友在 这里。”
游戏规则：
找朋友： （1）一个同学举起卡片说，我的朋友在哪里？
（2）如果你卡片上的数是他的因数就站起来 把手里的卡片举起来，并且说:“你的朋友在次都举
因数与倍数因数和倍数
因数与倍数因数和倍数ppt xx年xx月xx日CATALOGUE 目录•因数和倍数的定义•因数的分类•倍数的分类•因数和倍数的应用•因数和倍数的相关题目•因数和倍数的总结与展望01因数和倍数的定义如果一个整数可以整除另一个整数，则称该整数为另一个整数的因数。
例如，4是2的因数，因为2可以整除4。
数学定义1、2、3、4、5、6、7、8、9、10等整数都是常见因数。
常见因数因数的定义数学定义如果一个整数可以整除另一个整数，则称该整数为另一个整数的倍数。
例如，6是3的倍数，因为3可以整除6。
常见倍数整数n的所有正整数倍都是n的倍数。
例如，2的倍数是2、4、6、8等，3的倍数是3、6、9等。
倍数的定义因数和倍数的关系01因数和倍数是一对相对的概念。
一个数的因数是能够整除该数的所有整数，而该数的倍数是能够被该数整除的所有整数。
02一个数同时具有多个因数和倍数。
例如，数字12的因数是1、2、3、4、6和12，而其倍数是0、2、3、4、6和12等。
03一个数的因数和倍数之间存在密切关系。
如果一个数是另一个数的因数，则该数的倍数也是另一个数的倍数。
反之亦然。
例如，数字15是数字3的倍数，因为3是15的因数，所以15也是数字1的倍数。
02因数的分类任何数字的因数都是1，如10的因数有1、2、5、10。
绝对值较小的数字如2、3、5等，这些较小的数字是很多较大数字的因数。
一个数字的所有因数，除了1以外，都是成对出现的，如8的因数是1、2、4、8，其中2和4是一对，4和8是一对。
一个数字的所有因数的绝对值之和等于这个数字本身，如8的因数的绝对值之和为1+2+4+8=15，等于8。
两个正整数只有公因数1时，它们的积就是这两个数的积，如3和5的积是15，它们的公因数是1。
如果一个数的所有因数都是互质因数，那么这个数被称为质数。
一个数字的所有因数中，如果存在若干个因数的乘积等于这个数字本身，那么这些因数被称为循环因数。
一个数字的循环因数是有限的，如6的循环因数是1、2、3、6。
《因数和倍数》PPT课件
6,
也可以表示成：
30的因数
1, 2, 3, 5, 6,10,15,30
36的因数有：
1,
36
2,
18,
3,
12,
4,
9,
6,
也可以表示成：
1, 2, 3, 4, 6, 9,12,18,36
36的因数
想一想： 怎样找才能不遗漏、不重复地找出一个数的所有因数？
三、找一个数的பைடு நூலகம்数
因为2÷2=1,所以2是2的倍数, 因为4÷2=2,所以4是2的倍数, 因为6÷2=3,所以6是2的倍数, ……
15,
也可以表示成：
3的倍数
3,6,9,12, 15,18,21,…
5的倍数有：
5,
…
10,
25,
15,
20,
也可以表示成：
5,10,15, 20,25,…
5的倍数
三、找一个数的倍数
四、一个数的因数与倍数的特征
从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？
一个数的最小倍数是 ,
方法一
方法二
因为2×1=2,所以2是2的倍数, 因为2×2=4,所以4是2的倍数, 因为2×3=6,所以6是2的倍数, ……
2的倍数有：
2, 4, 6,…
也可以表示成：
6
8
你能继续找吗？写不完怎么办？
你是怎样找的？
你能找出3的倍数有哪些吗 5的倍数呢
3的倍数有：
3,
…
6,
21,
9,
18,
12,
一、理解因数和倍数的意义
今天学的一个数的因数与以前乘法算式中的因数有什么区别呢
因数
因数
积
×
也可以表示成：
30的因数
1, 2, 3, 5, 6,10,15,30
36的因数有：
1,
36
2,
18,
3,
12,
4,
9,
6,
也可以表示成：
1, 2, 3, 4, 6, 9,12,18,36
36的因数
想一想： 怎样找才能不遗漏、不重复地找出一个数的所有因数？
三、找一个数的பைடு நூலகம்数
因为2÷2=1,所以2是2的倍数, 因为4÷2=2,所以4是2的倍数, 因为6÷2=3,所以6是2的倍数, ……
15,
也可以表示成：
3的倍数
3,6,9,12, 15,18,21,…
5的倍数有：
5,
…
10,
25,
15,
20,
也可以表示成：
5,10,15, 20,25,…
5的倍数
三、找一个数的倍数
四、一个数的因数与倍数的特征
从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？
一个数的最小倍数是 ,
方法一
方法二
因为2×1=2,所以2是2的倍数, 因为2×2=4,所以4是2的倍数, 因为2×3=6,所以6是2的倍数, ……
2的倍数有：
2, 4, 6,…
也可以表示成：
6
8
你能继续找吗？写不完怎么办？
你是怎样找的？
你能找出3的倍数有哪些吗 5的倍数呢
3的倍数有：
3,
…
6,
21,
9,
18,
12,
一、理解因数和倍数的意义
今天学的一个数的因数与以前乘法算式中的因数有什么区别呢
因数
因数
积
×
《因数与倍数》倍数和因数PPT课件
83、一时的忍耐是为了更广阔的自由 ，一时 的纪律 约束是 为了更 大的成 功。 84、在你不害怕的时间去斗牛，这不 算什么 ；在你 害怕时 不去斗 牛，也 没有什 么了不 起；只 有在你 害怕时 还去斗 牛才是 真正了 不起。
85、能把在面前行走的机会抓住的人 ，十有 八九都 会成功 。 86、天赐我一双翅膀，就应该展翅翱 翔，满 天乌云 又能怎 样，穿 越过就 是阳光 。
因数与倍数
计算下面各式：
2× 4
7× 8
6 × 8 12 × 3
47 × 7 34 × 4
25 × 6 24 × 7 17 × 12
2×6 = 12
2 和 6 是 12 的因数。
12 是2的倍数， 也是6的倍数。
你还能说出12 的其他因数吗？
3×4 = 12 3 和 4是 12 的因数。 12 是3的倍数，也是4的倍数。
2 的倍数有 2，4，6，··· 也可以像右面这样表示:
2 的倍数
2，4，6，···
1、用箭头表示出3的倍数。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
3的最小倍数是几 ？ 有最大倍数吗？
2、5的倍数有哪些？
5×1=5 5×2=10 5×3=15 5×4=20 5×5=25 …
87、活鱼会逆流而上，死鱼才会随波 逐流。 88、钕人总是把男人的谎言当作誓言 去信守 。
89、任何业绩的质变都来自于量变的 积累。 90、要战胜恐惧，而不是退缩。
91、推销产品要针对顾客的心，不要 针对顾 客的头 。 92、无论做什么，记得是为自己而做 ，那就 毫无怨 8、相信所有的汗水与眼泪，最后会化 成一篇 山花烂 漫。
85、能把在面前行走的机会抓住的人 ，十有 八九都 会成功 。 86、天赐我一双翅膀，就应该展翅翱 翔，满 天乌云 又能怎 样，穿 越过就 是阳光 。
因数与倍数
计算下面各式：
2× 4
7× 8
6 × 8 12 × 3
47 × 7 34 × 4
25 × 6 24 × 7 17 × 12
2×6 = 12
2 和 6 是 12 的因数。
12 是2的倍数， 也是6的倍数。
你还能说出12 的其他因数吗？
3×4 = 12 3 和 4是 12 的因数。 12 是3的倍数，也是4的倍数。
2 的倍数有 2，4，6，··· 也可以像右面这样表示:
2 的倍数
2，4，6，···
1、用箭头表示出3的倍数。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
3的最小倍数是几 ？ 有最大倍数吗？
2、5的倍数有哪些？
5×1=5 5×2=10 5×3=15 5×4=20 5×5=25 …
87、活鱼会逆流而上，死鱼才会随波 逐流。 88、钕人总是把男人的谎言当作誓言 去信守 。
89、任何业绩的质变都来自于量变的 积累。 90、要战胜恐惧，而不是退缩。
91、推销产品要针对顾客的心，不要 针对顾 客的头 。 92、无论做什么，记得是为自己而做 ，那就 毫无怨 8、相信所有的汗水与眼泪，最后会化 成一篇 山花烂 漫。
《因数与倍数》课件
举例
02
12是3的4倍。
计算方法
03
乘法、除法。
因数和倍数的综合计算
因数和倍数的关系
一个数的因数和倍数是相互依存的，一个数是另一个数的因数， 另一个数就是它的倍数。
举例
12是3的倍数，3是12的因数。
综合计算ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ法
利用因数和倍数的定义及计算方法，结合实际情况进行综合计算 。
05
因数和倍数的应用实例
《因数与倍数》PPT课件
contents
目录
• 因数和倍数的定义 • 因数的性质和特点 • 倍数的性质和特点 • 因数和倍数的计算方法 • 因数和倍数的应用实例
01
因数和倍数的定义
因数的定义
总结词
因数是指能够整除给定数的整数 。
详细描述
在数学中，因数是指能够整除给 定数的整数。这个整数可以是正 数、负数或零。例如，在数字12 中，因数有1、2、3、4、6和12 。
详细描述
因数和倍数之间存在密切关系。如果一个数 是另一个数的倍数，那么这个数的因数也是 另一个数的因数。例如，如果12是6的倍数
，那么12的因数（1、2、3、4、6和12） 也是6的因数。反过来，如果一个数是另一 个数的因数，那么这个数的倍数也是另一个 数的倍数。例如，如果3是9的因数，那么3
的倍数（3、6、9等）也是9的倍数。
因数的特点
唯一性
一个数的因数是唯一的，即因数的组 合方式是唯一的。例如，12的因数只 能为1、2、3、4、6和12，不能有其 他组合方式。
对称性
可传递性
如果a能被b整除，b能被c整除，那么 a也能被c整除。例如，如果12能被6 整除，6能被3整除，那么12也能被3 整除。
《因数与倍数》课件
3. 选择题
下列哪个数的倍数只有两个？A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
1. 思考题
请举例说明一个数的因数和倍数之间的关 系。
2. 应用题
一个工厂生产零件，每组需要5个工人， 现有20个工人，可以组成多少组？
THANKS
感谢观看
3. 选择题
下列哪个数是6的倍数？A. 12 B. 18 C. 24 D. 30
总结词
提高解题技巧
2. 应用题
一个班级有30名学生，每6名 学生分成一个小组，问可以分 成多少个这样的小组？
4. 判断题
一个数的因数个数是无限的。
挑战练习题
总结词
挑战思维深度
4. 填空题
如果一个数的因数是1和它本身，那么这 个数一定是__________。
VS
详细描述
因数和倍数是相互依存的概念。如果一个 数是另一个数的因数，那么这个倍数一定 是它的整数倍。例如，数字12的因数是6 ，那么6就是12的倍数。同样地，如果一 个数是另一个数的倍数，那么这个因数一 定是它的整数因数。例如，数字12的倍 数是24，那么它的因数有1、2、3、4、6 、8、12等。源自03倍数的分类和性质
完全倍数
总结词
完全倍数是指一个数是另一个数的整数倍，并且这个整数倍等于它们的最大公约数。
详细描述
完全倍数具有一些特殊的性质，例如两个数的乘积等于它们的最大公约数和最小公倍数的乘积。此外 ，如果一个数是另一个数的完全倍数，那么它们的最大公约数只能是1。
最小公倍数
总结词
最小公倍数是两个或多个整数的最小正整数倍数。
在计算机科学中的应用
算法设计
在计算机科学中，算法设计是核心概念之一。因数和倍数的概念在算法设计中有着重要 的应用，可以帮助我们优化算法，提高程序的执行效率。
倍数与因数ppt课件
35
你学到了什么?
19
4、我写你说
45和2是90的因 数，90是45和2 的倍数。
20
2. 看谁找得快。
2
12
18
48
9
6
20
4
30
哪些数既是4的倍数，又是6的倍数?
4的倍数：4,12,20,48;
6的倍数：6,12,18,30,48;
既是4的倍数，又是6的倍数：12和48;
21
请写出100以内8的倍数
8,16,24,32,40,48,56,64,
哪些是5的倍数?
· 练 一 练：你能在1—100的自然数里，找
出7的所有7,14,21,28,35,42,49,56,
其中最小的倍数是84, 9),98 7
你能找出36的所有因数吗?
( 理 ) × ( 四)=36
36 的因数有 ,,,,,,,,。
29
你能找出36的所有因数吗?
32
做一做
判断：3是因数，18是倍数。 (X)
选择：
1、下面各数中，最小的整数是 (B )
A 27 B—9 C 0 D 3.5
2、 列各 式中，被除数是除数的倍数的
()
是
A2 2÷3=7.3 B 0.6÷0.2=3
C 43÷5=8.6
D 54÷9=6
乘坐小艇每人应付4元，你能把下表填写完整吗?0
16
练一练
·2、根据算式，说一说哪个数是哪个数的 倍 数，哪个数是哪个数的因数。
· 14×6=84
20×7=140
· 45÷9=5
17
3.小兔子过河。
20 16
要沿着3的 倍数回家。
31
29
你学到了什么?
19
4、我写你说
45和2是90的因 数，90是45和2 的倍数。
20
2. 看谁找得快。
2
12
18
48
9
6
20
4
30
哪些数既是4的倍数，又是6的倍数?
4的倍数：4,12,20,48;
6的倍数：6,12,18,30,48;
既是4的倍数，又是6的倍数：12和48;
21
请写出100以内8的倍数
8,16,24,32,40,48,56,64,
哪些是5的倍数?
· 练 一 练：你能在1—100的自然数里，找
出7的所有7,14,21,28,35,42,49,56,
其中最小的倍数是84, 9),98 7
你能找出36的所有因数吗?
( 理 ) × ( 四)=36
36 的因数有 ,,,,,,,,。
29
你能找出36的所有因数吗?
32
做一做
判断：3是因数，18是倍数。 (X)
选择：
1、下面各数中，最小的整数是 (B )
A 27 B—9 C 0 D 3.5
2、 列各 式中，被除数是除数的倍数的
()
是
A2 2÷3=7.3 B 0.6÷0.2=3
C 43÷5=8.6
D 54÷9=6
乘坐小艇每人应付4元，你能把下表填写完整吗?0
16
练一练
·2、根据算式，说一说哪个数是哪个数的 倍 数，哪个数是哪个数的因数。
· 14×6=84
20×7=140
· 45÷9=5
17
3.小兔子过河。
20 16
要沿着3的 倍数回家。
31
29
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判断
(1)同时是2、3、5的倍数的数，不一定
是偶数（× ）
(2)自然数中，最小的偶数与最小的奇数
× 的和是3． （ ） √ (3)3的倍数不一定不是偶数。 （ ）
填空 1、是２的倍数的最小的三位数是（ 100 ），
最大的三位数是（ 998）． 2、是5的倍数的最小的两位数是（ 10 ），
最大的两位数是（ 95 ）．
自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数(0 也是 偶数)，不是 2 的倍数的数叫做奇数。
下列数中，哪些是2的倍数?
33 98 355 988
0 123
3 678 8 089 1 000 655 5 656 881
98、988、0、3 678、1 000、5 656。
下面哪些是奇数，哪些是偶数？把它们分别 填入适当的圈里
30 32 34 36 38
2、在□中填一个数字，使这个数是5的 倍数。
5□
50
55
★★★排一
排
3、用0、2、5三个数字排成一个三位 数，使它是5的倍数。（有几种排法?)
( )( )( ) ( 2 )( 5 )( 0 )
( 5 )( 2 )( 0 ) ( 2 )( 0 )( 5 )
选出两张数字卡片,按要求组成一个数.
58 74 89 231 89
58
231
74
155
600
把下表中4的倍数涂上颜色
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 122 13 14 15 166 17 18 19 200 21 22 23 244 25 26 27 288 29 30 31 322 33 34 35 366 37 38 39 400
20 42 36 126 60 90
2的倍数
15 75 60 90
5的倍数
42 15 36 75 126 60 90
3的倍数
20 60 90 2﹑5的倍数
• 1 ﹑ 一个数同时是3﹑ 5的倍数，这个数有 什么 特征？
• 2 ﹑ 一个数同时是2 ﹑3﹑5的倍数，这个 数有什么特征？
1 答：这个数的个位上是0或5，并且各 数位上数的和是3的倍数。
下列数中，哪些是8的倍数?
42 2480
40 1300 9888
1 000
655
1200 5 656
40、9888、2480、1200、1 000、5 656。
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
个位上是０或5的数它是５的倍数。
自我小结： （1）怎样的数是2的倍数？ （2）怎样的数是5的倍数？ （3）怎样的数同时是2和5的倍数？ （4）什么是奇数？什么是偶数？ 除此之外，你还知道了什么？
2、把它各位上的数加起来，看和 是不是3的倍数。
3、想一想：一个数如果不是3的倍 数，它各位上数的和会是3的倍数 吗？
• 一个数各数位上数的和是3的倍数，这个 数一定是3的倍数。
1.判断下列数是不是3的倍数
42 134 78 268
（1）4+2=6
6是3的倍数 所以42是3的倍数
（3）7+8=15
1、填一填:
1、个位上的数是__0_、__2_、__4_、__6_、__8___的自然数一定
是2的倍数,也叫__偶___数____.
2、个位上的数是__0_或___5__的自然数一定是5的倍数.
3、一个数,如果既是2的倍数,又是5的倍数,这个数 的个位上一定是__0___.
★试一试
1、在□中填一个数字，使这个数是2的倍 数。 3□
4的倍数都是2的倍数吗? 是
它们有什么特征? 一个数的后两位数是4的倍数，这个 数就是4的倍数。
下列数中，哪些是4的倍数?
42 40 355 988
0 120
3 678 8 089 1 000 655 5 656 881
40、988、0、120、1 000、5 656。
一个数末三位是8的倍数，这个数是 8的倍数。
056 7
(1)组成的数是偶数; 50 60 70 56 76 (2)组成的数是5的倍数; 50 60 70 65 75 (3)组成的数既是2的倍数又是5的倍数;
50 60 70
在3的倍数上画“ ”。
13
26
33
36
39
45
49
57
90
个位是3、6、9的数都是3的倍数吗？
验证步骤：
1、任意写一个数，用它除以3，判 断是不是3的倍数。
因数与倍数因数和倍数优秀课 件
2 的倍数的特征
座位号是多少的同学 应该从双号入口进?
座位号为 2，4， 6，8，10，···
2 = 1×2 4 = 2×2 6 = 3×2 8 = 4×2 10 = 5×2
······
这些数都是 2 的倍数。你发现 2 的倍数有什么特征吗?
个位上是 0，2，_4_，__6_，__8_ 的数都是 2 的倍数。
选择 1、（ B ）的数是偶数．
A．个位上是1、3、5、7、9 B．个位上是0、2、4、6、8
2、任何奇数加1后（ A ）．
A．一定是2的倍数 B．不是2的倍数 C．无法判断
选择
1、一个奇数相邻的两个数（ B ）．
A．都是奇数 B．都是偶数
2、两C个．偶一数个的是和奇（数，A一）个．是偶数
A．一定是偶数 B．可能是偶数 C．可能是奇数
15是3的倍数 所以78是3的倍数
（2）1+3+4=8
8不是3的倍数 所以134不是3的倍数
（4）2+6+8=16
16不是3的倍数 所以268不是3的倍数
• 2。在下面的方框里填上一个数字，使这个数是3 的倍数。
• 303 6 9
412 6 252 5 4147
7
8
7
3 把下列各数填在合适的圈里 20 42 15 36 75 23 126 60 90
2 答：这个数的个位上是0，并且各数位 上数的和是3的倍数。
– 2的倍数个位是0﹑2﹑4﹑6﹑8。 5的倍数个位是0﹑5
3的倍数各数位上数的和是3的倍数。
判断
√ 1、一个自然数不是奇数就是偶数（ ） × 2、最小偶数的两位数是12． （ ）
3、同时是2、5倍数的数的个位上的数
√ 一定是0． （ ）
3、选出3个是5的倍数的奇数（ B ）．
A．10、20、30 B．15、25、35 C．10、15、20
一个数各数位上数的和是9的倍 数，这个数一定是9的倍数。
1、在下面的方框里填上一个数字，使这个数是9的 倍数。
3 6 2 1 6 22 5 477