北师大版-数学-五年级上册-《倍数与因数》知识讲解 找一个数的倍数的方法
北师大版数学五年级上册第3单元《倍数与因数》教学设计 (1)
北师大版数学五年级上册第3单元《倍数与因数》教学设计 (1)一. 教材分析《倍数与因数》是北师大版数学五年级上册第3单元的内容，本单元的主要目的是让学生理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，并理解因数与倍数之间的相互关系。
本单元的内容为学生提供了丰富的操作活动，让学生在探究活动中，感受数学的趣味性和魅力，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于求一个数的因数和倍数，他们可能已经有所了解，但是可能没有形成系统的认识。
因此，在教学本单元的内容时，需要从学生的实际出发，引导学生通过操作活动，自主探究，发现规律，形成系统的认识。
三. 教学目标1.知识与技能：理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.过程与方法：通过操作活动，培养学生的逻辑思维能力，提高学生的探究能力。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，感受数学的趣味性和魅力。
四. 教学重难点1.教学重点：理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.教学难点：理解因数与倍数之间的相互关系。
五. 教学方法1.引导探究法：引导学生通过操作活动，自主探究，发现规律。
2.案例分析法：通过具体的案例，帮助学生理解因数与倍数的概念。
3.小组合作法：学生进行小组合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生直观地理解因数与倍数的概念。
2.教学素材：准备一些具体的案例，用于引导学生进行探究。
3.学生活动材料：准备一些卡片，让学生在进行操作活动时使用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的问题，引发学生的思考，从而导入本节课的内容。
2.呈现（10分钟）通过课件，呈现因数与倍数的概念，让学生直观地理解这两个概念。
3.操练（10分钟）让学生进行实际的操作活动，求一个数的因数和倍数，通过操作活动，让学生加深对因数与倍数概念的理解。
4.巩固（10分钟）通过一些具体的案例，帮助学生巩固对因数与倍数概念的理解。
北师大版数学五年级上册第3单元《倍数与因数》教学设计
北师大版数学五年级上册第3单元《倍数与因数》教学设计一. 教材分析北师大版数学五年级上册第3单元《倍数与因数》是本册教材中一个重要的单元，主要内容包括：因数与倍数的定义、求一个数的因数和倍数的方法、因数与倍数的关系等。
本单元的教学内容为学生提供了进一步理解数学概念的机会，培养学生逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数的基本知识，具备了一定的数学思维能力。
但学生在学习因数与倍数时，可能对概念的理解还不够深入，需要在教学过程中加以引导和培养。
此外，学生对求一个数的因数和倍数的方法可能还不够熟练，需要通过大量的练习来提高。
三. 教学目标1.让学生理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.培养学生逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.培养学生合作交流的能力，提高学生数学素养。
四. 教学重难点1.教学重点：理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.教学难点：因数与倍数的关系，以及如何运用这一关系解决问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究，发现规律。
2.运用实例讲解，让学生直观地理解因数与倍数的概念。
3.采用小组合作交流的方式，培养学生合作意识。
4.利用练习题进行巩固，提高学生运用知识解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：包含相关概念、例题、练习题等。
2.教学素材：实例、练习题、黑板等。
3.学生分组：将学生分成若干小组，每组4-6人。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实例引出因数与倍数的概念，激发学生兴趣。
例如：老师拿出一块巧克力，说：“这块巧克力可以分给几个同学吃？”引导学生思考，引出因数与倍数的概念。
2.呈现（10分钟）讲解因数与倍数的定义，通过PPT展示相关知识点。
例如：一个数的因数是能够整除这个数的正整数，一个数的倍数是这个数的整数倍。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，找出一个数的因数和倍数的方法。
例如：以小组为单位，让学生找出12的因数和倍数，并列出清单。
北师大版五年级数学上册 第三单元 倍数与因数 知识点汇总
知识巧记:
倍数与因数,
从不单独存在。
互相来依存,
永远不分开。
列举找倍数,
从1开始乘。
除法也能找,
整除来分辨。
易错题:
下面各题中,被除数是除数倍数的是(AD)。
A. 3.5÷0.7=5
B. 0.8÷4=0.2
C. 43÷5=8.6
D. 65÷5=13
错因分析:小数之间不存在倍数和因数的关系,所以选项A 不是。
答案:D
重点提示:
只在自然数(0除外)范围内研究倍数与因数。
重点提示:1. 0是2的倍数,0也是偶数,
五、找质数
1. 质数:一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数。
最小的质数是2。
2. 一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数。
最小的合数是4。
3. 判断一个数是质数还是合数的方法:看这个数的因数的个数,只有2个因数的数是质数,有3个或3个以上因数的数是合数。
4. 100
．．．．
．．．以内的质
数．:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,5．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
9,61,67,71,73,79,83,89,97,
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．共．25．．个。
北师大版数学五年级上册第三单元《倍数与因数》说课稿
北师大版数学五年级上册第三单元《倍数与因数》说课稿一. 教材分析北师大版数学五年级上册第三单元《倍数与因数》是本册教材中的一个重要单元，主要内容包括：因数与倍数的定义、求一个数的因数和倍数的方法、最大公因数和最小公倍数的求法等。
这些内容对于学生理解和掌握数学的基本概念、培养逻辑思维能力具有重要意义。
本单元的内容与学生的生活实际紧密相连，便于学生理解和运用。
通过本单元的学习，学生能够掌握因数与倍数的基本概念，能够运用求因数和倍数的方法解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念有一定的理解能力。
但是，对于倍数与因数这一单元的内容，由于涉及到较为抽象的概念，学生可能存在一定的理解难度。
因此，在教学过程中，需要教师针对学生的实际情况进行引导，帮助学生理解和掌握相关概念。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握因数与倍数的基本概念，能够运用求因数和倍数的方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流的学习过程，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，体验数学学习的乐趣，提高对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：因数与倍数的基本概念、求一个数的因数和倍数的方法。
2.教学难点：最大公因数和最小公倍数的求法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主探究、合作交流、教师引导相结合的教学方法，引导学生主动参与学习过程，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等教学辅助手段，帮助学生形象直观地理解因数与倍数的概念。
六. 说教学过程1.导入：通过复习相关知识，引导学生回顾已有知识，为新课的学习做好铺垫。
2.探究因数与倍数：教师引导学生通过自主探究、合作交流的方式，探讨并理解因数与倍数的概念。
3.求一个数的因数和倍数：教师引导学生学习求一个数的因数和倍数的方法，并通过实例进行讲解和练习。
《倍数与因数》(教案)五年级上册数学北师大版
《倍数与因数》（教案）五年级上册数学北师大版教案：《倍数与因数》一、教学内容1. 理解倍数与因数的概念；2. 学习求一个数的因数和倍数的方法；3. 探究倍数与因数之间的关系。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够：1. 理解倍数与因数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法；2. 能够运用倍数与因数的知识解决实际问题；3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
三、教学难点与重点重点：理解倍数与因数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
难点：倍数与因数之间的关系。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、课件。
学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师出示一些实际情景，如：小华有3个苹果，他想知道苹果的2倍、3倍是多少？引导学生思考，怎样才能知道苹果的2倍、3倍？从而引出本节课的主题——倍数与因数。
2. 探究倍数与因数的概念：3. 倍数与因数之间的关系：4. 随堂练习：教师出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对倍数与因数的理解和掌握程度。
5. 例题讲解：教师出示一些例题，引导学生运用倍数与因数的知识解决问题，巩固所学知识。
6. 课堂小结：六、板书设计倍数与因数倍数：一个数的倍数有哪些？如何找到一个数的倍数？因数：一个数的因数有哪些？如何找到一个数的因数？倍数与因数之间的关系：倍数是因数的倍数，因数是倍数的因数。
七、作业设计1. 请找出10以内的所有因数和倍数，并填写在练习本上。
答案：因数：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10；倍数：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。
2. 请找出一个数的因数和倍数，并填写在练习本上。
答案：因数：1、2、3、4、6；倍数：6、12、18、24、30。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，引导学生思考倍数与因数的概念，通过举例、练习、例题讲解等方式，使学生掌握了倍数与因数的相关知识。
课堂气氛活跃，学生参与度高，教学效果较好。
拓展延伸：请学生思考，除了求一个数的因数和倍数，还有其他方法可以解决实际问题吗？引导学生思考，如何运用倍数与因数的知识解决更复杂的问题。
小学数学北师大版五上第三单元倍数和因数知识点
小学数学北师大版第三单元倍数和因数知识点像 0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。
我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
（例如：3×4=12，只能说3和4是12的因数，或者3是12的因数或4是12的因数，但不能说3是因数，或12是倍数。
）补充知识点：一个数的倍数的个数是无限的，因数个数是有限的。
一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
（即一个数最大的因数等于这个数最小的倍数，例如：12的最大因数是12，最小倍数也是12）例如：一个数最大的因数是16，那么这个数就是16.或者一个数最小的倍数是16，那么这个数就是16.（一）2，5 的倍数的特征2 的倍数的特征：个位上是 0，2，4，6，8 的数是 2 的倍数。
5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。
偶数和奇数的定义：像2、4、6、8、10……这样的数，是 2 的倍数的数也叫偶数，像1、3、5、7、……这样的数，不是2的倍数的数也叫奇数。
补充知识点：既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的特征：个位上是 0 的数既是 2 的倍数，又是 5 的倍数。
（既是 2 的倍数，又是 5 的倍数都是整十数，最小的两位数是 10，最小的三位数是 100）（二）3 的倍数的特征一个数各个数位上的数字的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
（例如：123这个数，各个数位之和指1+2+3=6，6是3的倍数，那么123就是3的倍数）既是 2 的倍数，又是 3 的倍数的特征：个位上的数是 0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是 3 的倍数的数。
（既是 2 的倍数，又是3的倍数，一定是 6 的倍数，最小的公倍数是 6。
）既是3的倍数，又是 5 的倍数的特征：个位上的数是 0 或 5，并且各个数位上的数字的和是 3 的倍数的数。
五年级上册数学(名师)教案-3.1倍数与因数北师大版
教案：五年级上册数学（名师）教案-3.1倍数与因数（北师大版）一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解因数和倍数的意义，掌握找一个数的因数和倍数的方法。
（2）掌握2、3、5的倍数的特征，能正确判断一个数是否是2、3、5的倍数。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳，发现2、3、5的倍数的特征，培养学生数感和观察、分析、归纳能力。
（2）通过小组合作，培养学生的合作意识和交流能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学规律的欲望。
二、教学重点与难点1. 教学重点：理解因数和倍数的意义，掌握找一个数的因数和倍数的方法，以及2、3、5的倍数的特征。
2. 教学难点：理解找一个数的因数和倍数的方法，以及2、3、5的倍数的特征。
三、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生理解因数和倍数的意义，如：小明有6个苹果，平均分给几个小朋友，每个小朋友可以得到几个苹果？由此引出因数和倍数的概念。
2. 探究新知（1）引导学生找出一个数的因数，如：找出12的因数。
（2）引导学生找出一个数的倍数，如：找出6的倍数。
（3）引导学生观察2、3、5的倍数的特征，如：2的倍数的个位数是0、2、4、6、8，3的倍数的各个数位上的数字之和是3的倍数，5的倍数的个位数是0或5。
3. 小组合作将学生分成小组，每组找出一个数的因数和倍数，并判断这个数是否是2、3、5的倍数。
小组内交流，总结规律。
4. 巩固练习（1）让学生独立完成教材P35的练习题。
（2）教师选取部分题目进行讲解，强调解题方法。
5. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结因数和倍数的意义，以及找一个数的因数和倍数的方法，2、3、5的倍数的特征。
6. 课后作业（1）完成教材P36的作业题。
（2）预习下一节课内容。
四、教学反思本节课通过实例导入，激发学生的学习兴趣，让学生在探究中掌握因数和倍数的意义，以及找一个数的因数和倍数的方法，2、3、5的倍数的特征。
北师大五年级数学上册因数与倍数知识点
倍数与因数知识点1.像0 ，1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，……这样的数是自然数。
2.像……－3 ,－2 ,－1 , 0 ,1 ,2 ,3 ,……这样的数是整数。
3.整数包含自然数。
4.倍数与因数的概念：像4×5=20这个乘法算式，20是4和5的倍数，4和5是20的因数。
注意：我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数与因数。
5.一个数的倍数是无限的。
如7的倍数：7，14,21,28,35，……（不要忘了第一个倍数是本身）。
6.一个数最小的倍数是本身，最大的因数是本身，所以说一个数既是自己的倍数，也是自己的因数。
7.5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
8.2的倍数的特征：个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数。
9.偶数：是2的倍数的数。
如2,4,6,8,10,12……。
奇数：不是2的倍数的数。
如1,3,5,7,9,11……。
最小的偶数是2，最小的奇数是1.10.同是2,5倍数个位一定是0。
同是2,3,5倍数个位也一定是0。
找倍数的规律是先考虑2的倍数，然后是5的倍数，最后才是3的倍数。
11.3的倍数的特征：各位上的数字和是3的倍数的数。
12.一个数的因数是有限的。
找一个数的因数的方法：先把等于这个数的乘法算式按顺序写好，然后再一对对的写出全部因数。
如：12的因数全部因数。
先在草稿纸上列出1×12=12,2×6=12,3×4=12，然后成对写出因数。
12的因数有：1,12,2,6,3,4。
13.质数：一个数只有1和它本身两个因数叫质数。
合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。
1既不是质数也不是合数。
14.最小的质数是2，最小的合数是4。
2既是质数也是偶数。
15.自然数按是否是2的倍数来分，分为奇数和偶数。
自然数按因数的个数来分，分为1，质数和合数。
16.100以内的质数有：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61，67,71，73,79,83,89,97。
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找一个数的倍数的方法
问题导入下面哪些数是7的倍数？与同伴交流你的想法。
（教材31页例题）
过程讲解
1．探究找7的倍数的方法
方法一列乘法算式找倍数。
用7和一个自然数相乘，所得的积与上面5个数中的哪一个数相等，这个数就是7的倍数。
如：1×7—7，2X 7=14，11×7=77，所以7，14和77是7的倍数。
方法二想除法找倍数。
用上面这几个数分别除以7，哪个数与7的商是自然数并且没有余数，这个数就是7的倍数。
如：7÷7=1，14÷7=2，17÷7=2……3，25÷7=3……4，77÷7=11，所以7，14和77是7的倍数。
2．正确解答
7、14和77是7的倍数。
3．明确一个数的倍数的特征
观察7的倍数，可以发现，7的倍数的个数是无限的，7的最小倍数是7，没有最大的倍数。
4．按照上面的方法，找7的其他倍数
用相乘的方法来找一个数的倍数。
用7分别和自然数1，2，3，4，5，6，…相乘，所得的积都是7的倍数，即1×7=7,2×7=14,3×7=21.…
所以7，14，21，28，35，42，49，…都是7的倍数。
5.7的倍数的表示方法
方法一列举法。
①方法说明：写7的所有倍数时，从7本身写起，按从小到大的顺序，依次写出几个后，其他7的倍数用省略号代替。
每两个倍数之间用逗母隔开，不再列举时，也写一个逗号，然后写一个三个点的省略号。
②具体表示方法。
7的倍数：7，14，21，28．…
方法二集合表示法。
①方法说明：画一个椭圆，在椭圆上方写上“7的倍数”，表示7的倍数的集合。
把7的倍数写在椭圆里，方法与列举法相同
②具体表示方法。
归纳总结
1．找一个数的倍数的方法：用这个数（非0自然数）和任意一个自然数（0除外）相乘，所得的积都是这个数的倍数。
2．判断一些数是不是某个数的倍数的方法：(l)列乘法算式，用积判断。
(2)列除法算式，用是否有余数来判断。
知识巧记倍数与因数，从不单独在。
互相来依存，永远不分开。
列举找倍数，从1开始乘。
除法也能找，整除来分辨。
慧眼识真知，错误巧规避！
误区警示慧眼识真知，错误巧规避！
【误区一】判断：3是因数，18是倍数。
(√)
错解分析3×6—18，我们可以说3是18的因数，18是3的倍数。
单独的3和18不能说是因数或倍数。
错解改正×
温馨提示
倍数与因数是相互依存的，不能单独说某一个数是倍数或因数。
【误区二】选择：下面各式中，被除数是除数的倍数的是(BD)。
A．22÷3—7.3 B．0.6÷0. 2=3
C．43÷5—8.6 D．54÷9-6
错解分析0.6和0.2不是自然数，不存在倍数与因数的关系。
错解改正D
温馨提示
不是所有能除尽的算式都存在倍数与因数的关系。