《测量不规则物体的体积》综合练习
《测量不规则物体的体积》
=1884
学以致用：
2、甲、乙两块石头，大小不同，石
质相同。甲石头质量是1.5千克，体
积是４立方分米。乙石头质量是18千
克，体积是多少？
每千克石头的体积4÷1.5=
8 3
×18
=48（立方分米）
8（立方分米） 3
学以致用
3、一个长方体容器,底面长2dm,宽1.5dm,里面装 有1dm深的水。放入一个土豆后,水面升高了0.2dm, 这个土豆的体积是多少?
有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡
时，看见水溢到盆外，于是他从中 受到启发：可以通过排出水的体积 确定皇冠的体积！从而判断皇冠是 否掺有银子。
将石块放入盛满水的容器.
放入石块.
测量溢出的水
石块的体积是多少?
溢出的水的体积=石块的体积.
1.这次数学实践活动我们都测量了哪些物体的体积？ 2.你都有哪些收获或体会？ 3.如果你想继续探索，还有哪些问题需要帮助解决？
V=abh=2×1.5×0.2
= 0.6（dm3） 答：这个土豆的体积是0.6dm3。
水深1分米
长2分米
0.2 分米
宽1.5分米
数学万花筒
传说两千多年前的一位国王 命令金匠制造一顶纯金的皇冠， 皇冠制好后，他怀疑里面掺有银 子，便请阿基米德鉴定一下。解 决这个问题需要测量出皇冠的体 积，阿基米德一直解决不了这个 难题。
人教版小学数学第十册
瓶里的水不够高瓶口又小，乌鸦喝不着。
乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子。
瓶里的水渐渐升高。
乌 鸦 喝 到 水 了ຫໍສະໝຸດ 规则物体不规则物体
我们已经会计算圆柱、圆锥的体积
不能直接用公式求出体积怎么办呢?
3.3测量不规则物体的方法(5)
7cm 8cm
九、布置作业
作业：第41页练习九 第8题、第9题、第10题。
底面
底面
长方体的底面积＝长×宽 正方体的底面积＝棱长×棱长
四、长方体和正方体的体积还可以怎样计算？
长方体(或正方体)的体积＝底面积×高
如果用字母S表示底面积，上面的
公式可以写成:
V＝S h
五、说一说，什么叫体积？什么叫容积？ 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积， 通常叫做它们的容积。 六、说一说，体积和容积单位。 1m3＝1000dm3 ,1dm3＝1000cm3 1L＝1000mL
可以用排水法。
水面上升的那部分水 的体积就是……
水的体积 是 200 mL。
水和梨的体积 是 450 mL。
水的体积是 20m0 L。
水和梨的体积 是 45m0 L。
梨的体积：
450－200＝250（mL） 250mL＝250cm3
七、想一想
回顾与反思
（1）用排水法求不规则物 体的体积需要记录哪些数据？
（2）可以利用上面的方法 测ห้องสมุดไป่ตู้乒乓球、冰块的体积吗？ 为什么？
参考答案：
1.需要记录放入不规则物体前， 水的体积；以及放入不规则物体后的 总体积。
2.不能用排水法测量乒乓球和冰 块的体积。因为兵乓球没有沉入水中 而冰块又与水融合在一起了。
八、巩固练习
珊瑚石的体积是多少？
6cm
8cm
8cm
8cm
7－6＝1（cm） 8×8×1＝64（cm3） 答：珊瑚石的体积是64cm3。
1m3＝1方，1dm3 ＝1L ， 1cm3 ＝ 1mL 另外：1m3＝1000000cm3
测量不规则物体的体积
如果将西红柿换成土豆，你会有什么发现？升部分水的体积就是土豆的体积。
二、合作探究
西红柿的体积是多少立方厘米呢？
体积差
高度差
继续
二、合作探究
西红柿的体积是多少立方厘米呢？
西红柿的体积等于现在的体积减去原来的体积。 15×10×12-15×10×10 ＝1800-1500 ＝300（立方厘米）
测量不规则物体的体积
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思
一、情境导入
运动会报名 我们学过长方体和正方体的体积计算方法， 下面这些物体，你能够求出它们的体积吗？
你能提出什么数学问题？
一、情境导入
怎样求这些物体的体积呢？ 西红柿、梨、土豆和石块的形状都是不规则的，不能 直接计算出它的体积。 你能想办法求出它们的体积吗？ 可以用转化的方法，把不规则的物体转化为规则的物 体，再求出它们的体积。 动手做个试验来试一试。
一、情境导入
测量西红柿体积的实验： 实验活动要求 （1）往水槽里倒水，记下水面的高度。 （2）再把西红柿放入水槽量杯里（水没过西红柿）。 （3）记西红柿没入水后水面的高度。 （4）思考求西红柿体积的方法。
二、合作探索
测量西红柿体积的实验：
将西红柿放入水中
水面上 升了。
上升部分水的体积就等于西红柿的体积。
三、自主练习
2. 妈妈买了体积是11200立方厘米的假山、水草等饰物， 放进鱼缸，水面升高了多少？
11200÷50÷80 ＝ 2.8（厘米） 答：水面升高了2.8厘米。
三、自主练习
3. 任意选择一个不规则的物体，想办法测量出它的体积，把 你的活动过程写成一篇数学日记。
返回
答：西红柿的体积是300立方厘米。
二、合作探究
北师版五年级下册数学 第4单元 长方体(二) 有趣的测量 不规则物体体积的测量方法
7．有两个长方体水箱，甲水箱里装满水，乙水箱空着。甲 水箱从里面量长 50 cm，宽 40 cm，高 30 cm；乙水箱从 里面量长 40 cm，宽 30 cm，高 25 cm。将甲水箱中部×30÷(50×40＋40×30)＝18.75(cm) 答：水面的高度是 18.75 cm。
根长 3 m、宽 2 m、高 5 m 的长方体石柱竖着放入水池
中，水池溢出的水的体积是多少？ 3×2×2×3＝36(m3) 答：水池溢出的水的体积是 36 m3。
辨析：溢出的水的体积就是3根长方体石柱被淹没 部分的体积。
提升点 1 求稍复杂的不规则物体的体积
5．一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为 2 dm，向容 器中倒入 5 L 水，再把一个苹果放入水中(苹果完全没入 水中，且水未溢出)。这时量得容器内的水深是 13 cm。 这个苹果的体积是多少立方厘米？
5 L＝5 dm3 5÷(2×2)＝1.25(dm) 13 cm＝1.3 dm 2×2×(1.3－1.25)＝0.2(dm3)＝200(cm3) 答：这个苹果的体积是 200 cm3。
提升点 2 借用排水法求长方体的高
6．一个正方体容器，从里面量棱长为 5 dm，容器内水深 4.6 dm。把一个长和宽都是 2 dm 的长方体铁块放入水中 (铁块完全没入水中)，水溢出了 2 L。铁块的高是多少分 米？ 2 L＝2 dm3 5×5×(5－4.6)＋2＝12(dm3) 12÷(2×2)＝3(dm) 答：铁块的高是 3 dm。
3．一个正方体玻璃容器，从里面量棱长是 30 cm，容器里 装有一些水，放入一块石头后，水深 15 cm(石头完全没 入水中)，取出石头后，水深 10 cm，石头的体积是多少？
30×30×(15－10)＝4500(cm3) 答：石头的体积是 4500 cm3。
文档：《有趣的测量》知识讲解 用排水法测量不规则物体的体积
用排水法测量不规则物体的体积问题导入如下图，要测量石块的体积，你有什么方法？（教材46页上面例题）过程讲解1．探究测量方法(1)方案一：液面升高法测体积。
①方法分析。
将石块放入盛有一定量水的长方体容器里。
如图所示：在放入石块前，先量出水面的高度；放入石块以后，再量一次水面的高度，这时计算一下水面升高了多少厘米。
可以用“长方体容器的底面积×水面升高的高度”求出升高的水的体积，也就是石块的体积；也可以分别计算出放入石块前的水的体积与放入石块后的总体积，再计算出体积差。
②正确解答。
方法一计算水面升高部分的体积。
15×10×(12-10)=150×2=300 (cm3)方法二计算体积差。
15×l0×l2-15×10×10=1800-1500=300( cm3)(2)方案二：溢水法测体积。
①方法分析。
将石块放入盛满水的容器里。
如图所示：将溢出的水倒人有刻度的量杯中，然后直接读出溢出的水的体积，水的体积就相当于石块的体积，水的体积为300 mL。
②正确解答。
将溢出的水全部倒入量杯中，量杯示数为300 mL。
300 mL=300 cm3答：石块的体积为300cm3。
2．明确测量对象上述两种方案适合测量不规则固体的体积。
如：一个橘子，一个苹果，一串项链，一块鹅卵石……不适合体积过大或过小的不规则固体。
归纳总结在测量不规则物体的体积时，水面升高部分的体积（或水满杯时溢出的水的体积）相当于不规则物体的体积。
六年级下册《测量不规则物体的体积》课件
3 多重体积
解释如何处理由多个物 体组成的不规则物体的 体积测量，以避免重复 计算和误差。
综合练习
通过一系列综合练习，你将能够巩固所学，并应用体积计算公式来测量不同的不规则物体。
总结与回顾
在本课程中，我们学习了不规则物体体积的概念、计算公式和实例，并探索 了实操演示、常见误区及解决方法。通过综合练习，我们巩固了所学知识。
六年级下册《测量不规则 物体的体积》课件
本课件将带你探索测量不规则物体体积的世界，了解概念、公式和实例，并 提供实操演示、误区解决方法、综合练习以及总结与回顾。
引入不规则物体体积的概念
通过丰富的图像和有趣的比喻，我们将帮助你理解不规则物体体积的概念。 这将为后续的学习打下坚实的基础。
体积计算公式及实例
V= L× W× H
学习如何计算不规则物体的体积，使用长度、宽度和高度来确定准确的数值。
实例：水果篮
通过实际案例演示如何应用体积计算公式，轻松测量不规则形状的水果篮体积。
实例：水滑梯
探索如何计算具有复杂外形的物体体积。以水滑梯为例，更好地理解计算过程。
实操演示
选择适当的测量工具
液体倒入容器
学习如何选择合适的测量工具， 并掌握正确的测量技巧，以实 际测量不规则物体的体积。
探索在测量不规则物体时，如 何使用液体倒入容器的方法来 计算体积。
位移法
通过采用位移法，我们将学习 如何测量不规则物体的体积， 并解决测量中的常见问题。
常见误区及解决方法
1 边界处理
2 液体测量ห้องสมุดไป่ตู้
学习如何处理不规则物 体的边界，确保准确测 量体积，避免测量误差。
探索在测量液体时的挑 战，并提供解决方法， 确保准确测量不规则物 体的体积。
《测量不规则物体的体积》教案及反思
《测量不规则物体的体积》教案及反思教学目标：1. 知识与技能：让学生掌握测量不规则物体体积的方法，能够运用排水法测量物体体积。
2. 过程与方法：培养学生合作实验、观察、分析问题的能力，提高动手操作技能。
3. 情感态度与价值观：激发学生对科学的兴趣，培养学生的创新精神和实践能力。
教学重点：1. 掌握排水法测量不规则物体体积的方法。
2. 培养学生的合作实验和观察分析问题的能力。
教学难点：1. 理解排水法测量物体体积的原理。
2. 熟练操作实验，准确测量物体体积。
教学准备：1. 实验材料：不规则物体（如石块、木块等）、水、量筒、细线、勺子。
2. 实验仪器：电子天平、尺子。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室里的不规则物体，引发学生对测量物体体积的思考。
2. 提问：如何测量一个不规则物体的体积呢？二、探究（15分钟）1. 学生分组讨论，思考测量不规则物体体积的方法。
2. 每组设计实验方案，选择合适的实验材料和仪器。
3. 学生进行实验，测量不同不规则物体的体积。
4. 学生记录实验数据，并进行分析。
三、总结（5分钟）1. 学生汇报实验结果，分享测量方法。
2. 教师引导学生总结排水法测量不规则物体体积的原理和方法。
四、拓展（5分钟）1. 学生思考：还有哪些方法可以测量不规则物体的体积呢？2. 学生展示其他测量方法，如切割法、填充法等。
五、反思（5分钟）1. 学生反思实验过程中的优点和不足，提出改进措施。
2. 教师点评实验，给予鼓励和建议。
教学反思：六、教学过程（续）五、反思（5分钟）1. 学生反思实验过程中的优点和不足，提出改进措施。
2. 教师点评实验，给予鼓励和建议。
教学反思：六、巩固练习（10分钟）1. 学生独立完成测量练习题，巩固所学知识。
2. 教师巡回指导，解答学生疑问。
七、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结测量不规则物体体积的方法。
2. 学生分享自己的学习收获。
专题23《不规则物体体积算法》—小升初数学专题突破试卷(含答案)通用版
小升初数学精选真题汇编集训（全国通用）专题23《不规则物体体积算法》一、认真想一想，选出正确的答案1.（2020·二七）我会测量一块不规则矿石的体积，如下图所示。
这块石头体积为（）立方厘米。
A. 1200B. 8000C. 68002.（2018·夏津）一个长方体容器，底面是正方形，盛水高1分米。
放入6个质量一样的鸡蛋后，水面升高2厘米。
要求一个鸡蛋的体积，只需要再知道（）。
A. 6个鸡蛋的表面积B. 长方体容器的表面积C. 长方体容器的高D. 长方体容器的底面周长3.依依测量一颗铁球的体积，过程如下：⑴将300mL的水倒入一个容量为500mL的杯子中，如图①；⑵将4颗相同的球放人水中，结果水没有满，如图②；⑶再加入一颗同样的球，结果水满溢出来，如图③。
根据以上过程，推测一个铁球的体积大约在（）。
A. 30~40cm3B. 40~50cm3C. 50~60cm3D. 正好40cm34.（2020·海安模拟）小强测量一个土豆的体积，在一个棱长1分米的正方体容器中装了一些水，水面距离杯口2厘米（如图）。
他把土豆浸没在水中，有部分水溢出，接着他又把土豆取出来，水面下降了3厘米，土豆的体积是（）立方厘米。
A. 200B. 500C. 100D. 3005.（2019六下·沾益期中）爸爸在一个长8dm，宽5dm，高4dm的长方体鱼缸中放人一个假山石（完全浸没），水面上升了3cm，这个假山石的体积是（）。
A. 16cm3B. 120dm3C. 120cm3D. 12dm36.（2018六上·长春期中）把一粒花生米放入装满水的杯子里，溢出来的水的体积大约是（）.A. 1毫升B. 100毫升C. 1升D. 10升二、想一想，是对还是错7.（2019·孝感）长方体容器的长和宽都是4cm，原来水深3cm。
将一颗钢珠掷入这个容器中（完全浸没），水面上升了4cm。
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小学数学精选习题
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《测量不规则物体的体积》综合练习
1、一个长方体包装箱长30厘米，宽22厘米，高28厘米。
这个包装箱的体积是多少立方厘米？
2、露露家有一个长40厘米、高20厘米、高30厘米的长方体玻璃缸，里面放着一些漂亮的雨花石，此时水面高20厘米。
当露露把这些雨花石捞出去之后，水面下降了5厘米，这些雨花石的体积是多少立方厘米？（玻璃厚度忽略不计）
3、李阿姨家的粮油店里有一种长方体油桶，底面积是24平方分米，最多可以装57.6千克油，如果每升油重0.8千克，油桶的高是多少分米？（材料厚度忽略不计）
4、有甲、乙、丙三个正方体水池。
它们的棱长分别为40分米、30分米、20分米，在乙、丙水池中分别放入碎石，两个水池的水面分别升高了6厘米和6.5厘米。
如果将这些碎石放入甲水池，甲水池的水面将升高多少分米？
5、一块长14厘米、宽9.7厘米、高3厘米的长方体铁块浸没在一个长方体油箱中。
取出铁块后，油面的高度下降了1.2厘米。
这个长方体油箱的底面积是多少平方厘米？（材料厚度忽略不计）。