“等积变换与面积计算”课后感
认识面积的收获和心得体会
认识面积的收获和心得体会最近，我开始意识到了对周围环境的观察和认识非常重要，特别是对面积的认识。
因为这个，我的工作效率得到了提高，生活品质也有所提高。
接下来我将分享一下我的体会，并提供一些有用的技巧。
首先，我想强调的是对面积的认知力是非常有益的。
从世界的角度来看，规划发展、政策制定、经济管理等方面都需要对面积有深入的理解。
从个人角度来看，将物品组织和分配成不同的空间，可以根据自己的需求有所调整和优化。
特别对于像我这样在小空间生活的人，充分利用空间既可以让你的生活更加幸福，也可以增加储存空间。
其次，我发现正确使用量尺是学会对面积认知的一个好方式。
量尺可以帮助我们发现和处理空间内的大小和变化，如计算厨房柜子的大小以适应我们的餐具和厨具。
同时，量尺可以给我们提供更精确的数字，而非仅凭肉眼来判断空间大小或物品的位置。
这可以更好地控制空间，使人们的生活空间更加适合自己的需求，而不是简单的利用它。
这种利用方法有时会让人在自己的家里感到不舒适或不适应。
另一个方法是使用视觉效果。
这个方法主要是通过装饰为空间增加美感，并给人们的眼晴一个刺激。
同时，适当的视觉效果可以减轻理智中存在的紧张情绪，改善生活的氛围。
然而，视觉效果不仅限于颜色和悬挂物，还可以通过灯光、彩灯或窗帘达到理想的效果。
此外，人们的视觉效果还可以通过虚拟和墙壁照片等途径增强。
这一分类方法虽然难以准确衡量面积，但它可以实现人们想要的。
这些視覺效果可以使人们在小空间内感到更舒适和愉悦。
还有一种方法是将个人习惯和对某些活动的需求结合起来。
譬如，钟爱阅读或电视的人可能需要一张舒适的转椅和放置书籍和DVDs的架子。
另外，爱收藏书籍或有重要文件的人可以选择一个重点配置一个书架。
对于艺术家等需要创作工作空间的人也可以通过个性化配置空间来满足个人需求。
虽然说以上这些方法看起来似乎不大，但在我们对面积的认知中，那是相当重要的一环。
通过这些方法，可以给我们更加清晰的思维和更健全的生活环境。
小学数学《面积与面积单位》课后反思
《面积与面积单位》课后感想一开始因为个人原因想过放弃这次讲课机会，可是思来想去这个机会对我无疑是一次考验也必将是一次成长，所以还是完成了这次讲课。
确实通过这次讲课我有了以下一些想法和感受。
首先就是感恩。
整个磨课过程，不管是车老师王老师还是学校的数学老师们，都给予了我很大的帮助。
每个细节的处理，每个问题该怎么问，每个环节该怎么过度……别人帮你是情分，不帮是本分，真的要说声谢谢！然后就是关于备课的感受。
备课时整个教学过程基本到位，但受老教材影响，设计中我出现了面积的概念。
直到第一次和车老师交流后才发现新教材不再给出面积的概念了。
这也是为了不让学生死记硬背，更多的是理解掌握。
通过这个事我就觉得在备课时我们还是应该多关注教师用书，多联系新课标理念。
接着是试讲后的感受。
先说说试讲过后的感受，因为内容较多，整个过程就像我一个人的独角戏。
就是最糟糕的那种老师一直拖着学生跑，学生一直在追。
接着在和学校老师们交流过后，主要纠结用图形测量面积那个环节到底要不要放手？第一次做的学具又小又软，所以没有用，而且制作学具需要花费的时间很多，因为这些我就很排斥再做学具。
可是在我从学校到研训中心的路上，终于战胜了懒惰的自己，还是觉得这个环节要放手好一点，既然要上，就往更好的方面设计，这样才会有所突破，有收获。
所以最后讲的时候都是重新制作的学具。
用了的课堂确实比试讲没用时好很多。
这样目的也就达到了。
再说说正式讲完后的感受。
上完过后就觉得这里没讲好那里也没讲好。
例如在具体说物体的面积时，“窗户表面就是窗户的面积”表达不够清楚并且没有及时纠正学生。
我自己的语言也不够干净利落。
还有就是处理课堂生成的时候，仍然不够漂亮。
例如在给出用圆形摆面积时，并没有及时引导学生发现问题，而是放在最后对比，如果在一开始就否定了用圆，用三角形，这样学生印象也会更加深刻，更加能体会到正方形作为面积单位的准确性。
最后，感谢有这次机会让自己又成长了一些。
以后虽然不可能每节课都这样去花心思，但是课前的准备真的很重要，必须备好课再走进教室，这是对自己负责也是对学生负责。
等积变形教学反思
教学反思利用一元一次方程解应用题是数学教学中的一个重点，而对于学生来说却是学习的一个难点。
六年级的学生分析问题、寻找数量关系的能力较差，在一元一次方程的应用这一节课中，我始终把分析题意、寻找数量关系作为重点来进行教学，不断地对学生加以引导、启发，努力使学生理解、掌握解题的基本思路和方法。
但学生在学习的过程中，却不能很好地掌握这一要领，会经常出现一些意想不到的错误。
如，数量之间的相等关系找得不清；列方程忽视了解设的步骤等。
针对学生在学习过程中不重视分析等量关系的现象，在教学过程中我要求学生仔细审题，认真阅读例题的内容提要，弄清题意，找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。
在课堂练习的安排上适当让学生通过模仿例题的思想方法，加深学生解应用题的能力，通过一元一次方程应用题的教学，学生能够比较正确的理解和掌握解应用题的方法，初步养成正确思考问题的良好习惯。
通过这一节课的教学和反思，总结以下几条：一、认真审题，重视应用题数量关系的分析。
审题是正确解题的前提。
学生往往对审题拘于形式，拿到题目就把题中数字简单组合，导致错误。
应用题是有情节、有具体内容和问题的，所以首先要加强学生“说”的培养，理解题意。
有些应用题的叙述较为抽象、冗长，可引导学生将题目的叙述进行简化，抓住主要矛盾，说出应用题的已知条件和问题。
其次要加强关键词句的观察，理解题意。
有时候仅一字之差，题目的数量关系就不同，解法也有差异。
二、加强解题思路训练，提高解题能力。
教学不仅要使学生学到知识，还要重视学生获得知识的思维过程。
所以在应用题教学中要以指导思考方法为重点，让学生掌握解答应用题的基本规律，形成正确的解题思路。
如采用对应的思想方法、比较法、逆向思考、变式法、感知规律法等等。
在教学中摸清学生对应用题的思维脉络，了解思维会从哪里起步，向哪个方向发展，将会在哪里受阻，以便点拨帮助学生克服障碍，及时引导学生向预定的目标前进。
此外，多进行改变问题，改变条件的训练，使学生排除解题的固定摸式，以培养学生思维的灵活性。
小学数学关于面积的心得体会
心得体会如何在小学数学教学课堂中引导学生形成关于“面积”的初步概念，谈谈我的体会。
一、创设情境，激发学生的兴趣通过创设情境，激起学生探索新知识的动机，启发学生学习兴趣。
例如：在教学某图形的面积时，教师就要出示相关的图片，让学生直观地去判断面积和什么有关。
老师进一步的引导学生，让学生主动地去想怎么去求这个面积。
二、提倡“自主—合作—交流”的学习方式在教学中教师要努力营造以学生自主学习，自主发展为中心的课堂学习氛围。
让学生充分发挥主体作用，主动学习，积极参与。
要给学生留有充分的主动参与的空问、时间。
例如：在教学圆的面积时，就应该让学生先回忆前面学过的长方形面积的推导及公式。
学生会说用分格子的方法。
然后引入圆的面积公式推导。
前面学过的切、拼等方法也可以用在圆的面积公式推导上，引导学生把圆分成八等份、十六等份、三十二等份，涂上色，引导学生去切、拼。
然后通过学生动手操作，用眼睛去观察，发现圆的份数分的越小，拼的图形越接近长方形。
让学生说出长方形的面积公式等于长乘以宽。
进而让学生去观察拼的图形，发现长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。
这样就可以推导出圆的面积公式。
三、培养用数学方法解决实际问题的能力我认为不仅要总结面积的计算方法，而且要培养学生综合应用数学知识和数学方法去解决实际问题的能力，让学生从中获得数学活动的经验和体会，培养学生的实践能力。
在引导学生认识面积时，我认为面积单位是人为规定的知识，应注重让学生感知面积单位的大小。
学习知识是为了解决实际问题，因此，一方面要充分利用教材所提供的教学活动，另外教师还应该努力创设更多生动、有趣的实践活动，给学生充分知觉和体验的实践机会，使课堂更加生动有趣，让学生在一个愉悦的氛围中学习。
四、优化练习设计，做练习题巩固所学的知识对于所学的知识，一定要通过练习题去加以巩固。
对于一个问题，所求的答案往往不与他人相同，总有新想法，新设计，表现得很独特，就属于创新意识的基本表现。
小学“面积”的教学心得体会
小学“面积”的教学心得体会
在小学教学中教授“面积”的概念和计算方法，我发现以下几点教学心得体会非常重要：
1. 引入生活实例：向学生展示与面积相关的生活实例，例如房间的面积、地板瓷砖的
面积等。
通过将抽象的概念与具体的实物联系起来，能够帮助学生更好地理解面积的
概念。
2. 使用具体的图形：使用不同的图形，如正方形、长方形、三角形等，来教授面积的
计算方法。
通过比较不同形状的图形，学生可以发现它们的面积计算方法的异同之处。
3. 分步教学：将面积计算分为几个简单的步骤，逐步引导学生理解面积的计算过程。
例如，先教授如何计算长方形的面积，然后再扩展到其他图形的面积计算方法。
这样
能够帮助学生逐步建立起对面积概念的认知。
4. 小组合作学习：将学生分成小组，在小组内进行面积计算的练习和讨论。
通过小组
合作，学生可以相互帮助，互相纠正错误，并且可以共同思考面积计算的问题，促进
彼此的学习。
5. 引导学生主动探索：给学生提出问题，鼓励他们自己思考和探索面积的计算方法。
例如，可以提出一个有趣的问题，要求学生自己设计一个房间的平面图，并计算它的
面积。
通过主动探索，学生能够更深入地理解面积的概念和计算方法。
通过以上的教学心得体会，能够帮助学生更好地理解和掌握面积的概念，提高他们的
计算能力，并培养他们的思维能力和合作精神。
《面积计算》教学反思
面积计算教学反思引言面积是数学中的一个基本概念，对于中小学生来说，学习面积的计算是必要的。
通过面积的计算，能够培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
但是，在面积计算教学中，我们常常会遇到各种问题，影响学生对知识的掌握和理解。
因此，本文将对面积计算教学进行反思，并提出相应的教学策略，以期能够提高教学效果。
问题分析学生缺乏基本概念面积计算是建立在对面积基本概念的理解上的。
但是，我们发现许多学生对于面积的概念模糊不清，或者仅仅停留在了公式记忆的层面，对于具体的应用场景缺乏直观的理解。
比如，我们曾经做过一道关于矩形面积计算的练习题。
题目要求求出一块长方形的面积，但是所有学生都通过记忆公式的方式计算，却不能通过这个矩形的实际面积来解答问题。
这一点反映出学生没有真正理解面积的概念，而是通过记忆公式来完成计算。
衔接不到实际场景面积计算的教学需要与生活实际场景相联系，但是我们发现，教材中的例子或者练习题和学生的生活联系度不高，往往是纯粹的算术计算，缺乏生动的场景展示。
也就是说，学生没有对面积的实际意义有更深刻的理解。
比如，学生可能只会按照公式计算一个草坪的面积，却没有熟悉草坪的实际特点和周围环境，缺乏对于草坪面积计算的实际体验和感知。
认知负荷过高面积计算需要学生同时掌握多方面的知识点，比如单位换算、图像边界、图形变形、计算公式等等。
对于一些学生而言，需要同时掌握所有的知识点，并进行灵活的运用，认知负荷会变得比较高，易于出错。
比如，一道题目要求分别计算三个图形的面积，每个图形的边界都有不同的表示方法，还有一些小的图形需要继续分解计算。
学生可能需要同时进行单位换算、几何图形的解析等多种操作，对于认知负荷较高的学生而言，难度较大。
教学策略针对以上的问题，本文提出以下的面积计算教学策略：基础概念的讲解我们首先要讲解面积的基本概念。
通过展示各种面积的实际场景，让学生形成对概念的深刻理解。
比如，我们可以将草坪中的蝴蝶、花卉的生长面积、园林绿荫面积等与学生进行讨论，引导学生理解面积概念的具体含义。
面积心得体会
面积心得体会(总3页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除教师应如何引导学生形成关于面积的初步概念的心得体会物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。
面积的认识是在学生有了一定的几何知识以后学习的。
在教学中，应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。
数学来源于生活，服务于生活，因此要让学生在具体生动的情境中感悟和理解这一概念学习的重要性和必要性。
新课标理念下的数学课堂教学紧密联系生活，学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
”学习内容来自学生生活实际，在学生已有的经验的基础上学习，可使学习更有效。
因为，学习内容贴近学生知识经验，符合学生心理特征，容易形成知识结构，同时也充分体现了学习生活化的理念。
面积的概念具有较强的抽象性，学生理解起来会有一定的难度，为了使学生较好地理解和掌握“面积”这个比较抽象的概念，从生活入手，让学生找生活中物体的面，感知物体的面有大有小，进行物体面的大小比较，通过物体面的大小比较揭示物体表面的面积。
这样层层深入，环环相扣，学生在不知不觉中理解了面积的含义，有种水到渠成的感觉。
体会到“数学课堂教学应向学生提供与生活实际密切联系的、有价值的、富有趣味的教学内容”。
关注估计不规则图形的面积教材中提供用方格纸估计不规则图形的面积，这些方法容易被教师们忽视，恰恰是这些细节影响学生最深。
因为，现实生活中有很多物体并不像教材上那样有规则。
让学生学会估计的方法更有价值，更能实现学以至用的目标，同时也是发展学生空间观念的重要途径之一。
注重群体互动教学中，教师要适时地组织学生进行小组讨论，创设一种平等和谐，富有人情味的新型学习氛围，充分调动学生参与学习的积极性和主动性，在互相启发、互相帮助中，克服思维障碍，开拓思路，促进了创新意识的发展从学生的生活经验，认知结构出发，引导学生把生活中对图形的感受与空间存在的几何图形建立联系，让学生充分感受到数学和生活的联系，体会到数学确实就在我们的身边，更有效地发展学生的空间观念。
《积变化规律》课后反思
积变化规律课后反思1. 引言《积变化规律》是一门提供关于变化规律和计算的数学课程。
通过学习本课程，我深入了解了积变化的规律，并学会了如何根据给定的问题进行计算和分析。
本文将对我在课后的反思进行总结。
2. 知识点回顾在《积变化规律》这门课程中，我学习了以下关键知识点：1.积变化的概念：积变化是指数值随时间变化的规律。
我学会了如何根据给定的情境，分析和计算积的变化。
2.积变化的计算方法：通过学习数值、代数和几何方法，我掌握了不同情境下积变化的计算方法。
3.积变化的规律：我了解了常见的积变化规律，如线性、指数和对数规律。
这些规律对于分析和预测变化具有重要意义。
3. 学习收获通过学习《积变化规律》，我获得了以下几方面的收获：3.1 知识掌握通过课程的学习，我对积变化的概念、计算方法和规律有了更深刻的理解。
我能够根据给定的情境，灵活运用所学的知识进行问题分析和解决。
3.2 计算能力提升在学习过程中，我积累了丰富的计算经验。
通过大量的练习和实例，我加深了对积变化计算方法的熟悉度，并提高了计算准确性和效率。
3.3 解决实际问题的能力《积变化规律》课程的学习使我学会了如何将所学知识应用于实际问题。
我能够分析实际情境中的积变化，并给出具有实践意义的解决方案。
4. 学习方法总结在学习《积变化规律》过程中，我总结了以下几点有效的学习方法：4.1 建立坚实的基础在学习之前，我先复习了相关的基础知识。
这为后续的学习打下了坚实的基础，并帮助我更好地理解和掌握新的知识。
4.2 多做练习我发现通过做大量的练习题，可以加深对知识点的理解，并提高计算的准确性和效率。
我尽量找到多样的问题，以便更全面地掌握积变化的规律和计算方法。
4.3 合作学习在学习过程中，我积极参与小组讨论和合作学习。
与同学们一起交流和分享经验，不仅帮助我理解问题的不同解法，还促进了我解决问题的能力和思维的发展。
4.4 反思总结每次学习之后，我都会进行反思总结。
我会回顾掌握的知识点，并对自己遇到的问题进行反思，以便下次能够更好地应对类似的问题。
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“等积变换与面积计算”的课后感
数学课堂教学是由教学内容、学生、教师、教学环境整合而成的系统,是师生共同探求新知识的过程。
因此,数学课堂教学要遵循学生认知心理发展的规律;要展现知识的生成、发展和形成过程;要使学生的获得认知、参加活动、增加体验、发展情感态度和价值观在数学学习中得到和谐统一。
通过课堂教学中师生之间的对话、合作交往等活动,教师成为学生学习和知识构建的促进者,帮助学生在
自主探索和合作交流的过程中构建知识、训练技能、领会数学思想方法、获得数学活动的经验。
平阳新纪元学校许益权老师从等积证明、利用等积变换处理平面几何问题、利用等积变换作面积计算等展开竞赛辅导教学。
是一节很成功的数学拓展课。
课的开始是这样铺设的:1.如图(1),在平行四边形abcd中,点e为bc的中点,f为
dc的中点。
试问图中面积与面积相等吗?你可以用几种方法来说
明它们相等?2.在图(2)中有几个三角形与面积相等?3.如图(3),
已知,在平行四边形abcd中,e、f分别在bc、cd上,
ef//bd.与面积还相等吗?
4.在图(4)中有几个三角形与面积相等?
我认为这几组问题的设计可以分成两个层次:第一层次:对于问
题1,大多数学生可以通过计算来解决,即 ,这并不困难;但是如果
不通过计算的方法来解决,就引导着学生从等积变换的角度来思考: 连结bd,图形中有三组线段的平行关系,即ab//cd、ad//bc、ef//bd,利用“平行线间的距离处处相等”进行等积变换。
解法如下:连结
bd、bf、de,则 ;第二层次:通过问题2,学生将已有的认知水平——等底等高的两个三角形的面积相等和新的认知水平——“等积变换”的思想在头脑中进行整合、内化,于是图形中面积相等关系的三角形的特点更加凸现出来:即在bc这条边上,有三个面积相等的三角形: 、、 ,而在dc这条边上,也有三个面积相等的三角
形: 、、 ,所以有五个三角形的面积与的面积相等,学生对问题的理解又加深了一步。
我认为问题3、4的设计目的是启发学生从特殊走向一般。
只要当ef//bd时,就有 ,而这一关系的证明则是应用“等积变换”证明的。
在这里应该加下面一个思考题帮助学生巩固。
已知:如图,以矩形abcd的顶点a为顶点,以ad为角平分线作两射线,分别与bc与cd的延长线交于点e和f.
求证: .
由于题目中有平行关系ad//be,且易证df=dg,因此利用图形的特点,可以恰当的添加辅助线,构建和找出其中的等积的三角形进行“等积变换”。
连结de后,由于d为fg中点,构建出同高等底的两对三角形、和、 ;连结ac(或bd)后,利用ad、be的平行关系构建出同底等高的和 ;再进行等积变换,使问题得以解决。
例1、如图,abcd与befg是并列放在一起的两个正方形。
o是bf 与eg的交点.如果正方形abcd的面积是9平方厘米,cg=2厘米,则阴影adeo的面积是()平方厘米。
(a) 6.25(b)5.7 (c)4.50(d)3.75
许益权老师在讲例1前,用一条数学主线——“变换”思想贯穿始终,以讲练工程为载体来展开教学。
例1的开始是这样引入的:
如图,已知,正方形abcd的边长是3,正方形cefg 的边长为b,且点b、c、e在一条直线上.连结ag、ge、ae,则的面积是______。
对于这个问题的解法,许老师没有提示,而是完全让学生以小组讨论的方式来解决问题,于是学生从自己已有的知识出发,寻求解题途径。
方法一:(如上左图)“补”成矩形befh,即 ,
计算得, 。
方法二:(如上右图)“割”成三部分,
即 ,计算
得, 。
学生得到了结果,但是教师提出的一个新的问题——“计算出的结果在图形中表示什么?如何解释这个结果呢?”又引发了学生新一轮更为积极主动的思考。
于是得到:
方法三:连结ac,易证ac//ge.,根据“平行线间的距离处处相等”,得。
也就是说,若ac//ge, 的一边ge保持不变,而顶点a沿着ac从点a移动到点c,在这一变化过程中,三角形的面积始终不变,这就是一种“等积变换”的思想。
许老师利用这一思想,巧妙地求的例一的答案是6.25,然后让学生练习。
练习:如图所示,在△abc中∠acb=90°, ac=8厘米,bc=6厘米。
分别以ac、bc为边向形外作正方形acde,bcfg。
设图中阴影△bef 的面积为a,六边形abgfde面积为s。
则a= 平方厘米,且 s = 。
教师的教与学生的学之间产生了有效的师生互动,课堂气氛达到了高潮,教学效果是令人满意的;教师所精心设计的一根教学“主线”贯穿课堂教学的始终,通过例题这个载体组织学生自主的讨论、分析出现的每一个数学问题,尝试揭示其中的数学本质,而“等积变换”的数学思想在问题的循序渐进中得以渗透,学生在不断的体验和感悟中逐步完善、构建自己新的数学认知结构。
例2.如图所示,△abc的面积为1,e是ac边上的中点,o是be的中点,连接ao交bc于d,连接co交ab于f,求四边形bdof的面积。
练习:△abc的面积是1,如图所示:ad=de=ec,bg=gf=fc。
求阴影四边形gfnm的面积。
例3、如图,在△abc中,点d、e、f分别在三边上,ad、be、cf交于一点g,
bd=2cd,面积s1=3,面积s2=4.求△abc的面积。
练习、如图,已知△bof,△bod,△aof,△coe的面积分别为
30,35,40,84,求△abc的面积。
以上例2、例3和练习根据所提供的已知条件直接解题会使问题解决起来繁难,甚至无从下手,但利用面积变换却可得到比较简捷
的解法。
许老师就是营造一个接纳的、支持性的、宽容的课堂氛围,创设能引导学生主动参与的环境,创造条件和机会让学生学会主
动、能动地学,促进学生学会解题。
听了这节课的教学,感触很深,在许老师的课堂教学过程中,我始终被内心的一种激动所包围着,数学充满着智慧和奥妙,要让学生
们也能体会到这其中的乐趣,让他们能真正的走近数学,在仔细的
推敲、筛选、反复比较和等积变换之后,许老师最终选择了等积变换与面积计算问题作为贯穿本课教学主线的载体。
整节课学生的思维活跃,有所感、有所悟、很有所得。
我们要“以学生的发展为本”。
要让学生真正通过课堂教学的过程得以发展,作为课堂教学的组织者,首先得先行一步——自我发展,教学是课程的创生与开发过程,是师生交往、积极互动、共同发展的过程,也是师生相互对话、共同参与、共同建构的过程。
教学过程不仅是学生发展的过程,也是教师专业成长和自我实现的过程,教师的教学行为也在课程的实施中优化:教师设计的教学方案成为以学生的学为中心,教学目标更趋具体明确、清晰可测,教学流程设计着眼于引导学生学,是一种学习方案;教师的教学方式要发生转变,课堂是学生的学习中心,教师是学生学习的引导者、帮助者、组织者和活动的策划者;教学过程是利用教材教和学的过程,而决不
是教师在教教材,这从另一个角度要求教师更深入的理解教材、钻研教材,使用教材时有创意、有发展。
所有这些,都与教师自身专业化发展密切相关,为了学生更好的发展,教师应先在专业上提升自己、发展自己、成长自己。
“以学生的发展为本”的理念将是我们今后教学的方向和指引。