2021届高三物理一轮复习力学功和能重力势能重力做功与重力势能的关系专题练习
功、功率、重力势能练习题
高一物理练习《功、功率、重力势能》1．下列说法正确的是( )A.物体克服重力做了多少功，物体的重力势能就增加多少B.重力对物体所做的功只跟起点和终点的位置有关，而跟该物体运动的路径无关C.摩擦力对物体做功也与路径无关D.物体沿不同路径从一个位置移到另一个位置，克服摩擦阻力做的功一般不相等2.物体在运动过程中，克服重力做功50J，则( )A.重力做功为50JB.物体的重力势能一定增加50JC.物体的重力势能一定减小50JD.重力做功为-50J3. 空中某点，将三个相同小球以相同的速率v水平抛出、竖直上抛、竖直下抛，则从抛出到落地，下列说法正确的是( )A.重力做功相同B.重力的平均功率相同C.竖直下抛的小球的重力平均功率最大D.落地时重力的瞬时功率相同4、粗糙水平面上，用绳子系一小球作半径为R的圆周运动，小球质量为m，与桌面间的动摩擦因数为μ，绳子的拉力为F，则小球经过1／4圆周的时间内，下列说法中错误的是（）A．绳子的拉力对球不做功 B．绳子的拉力对球做功πRF/2 C．重力和支持力不做功D．摩擦力对物体做功-μmgRπ/25、如图，质量为m的物体P放在光滑的倾角为θ的斜面体上，同时用力F向右推斜面体，使P与斜面体保持相对静止，在前进水平位移为S的过程中，斜面体对P做功为（）A．FS B．（mgS sinθ）/2C．mg S cos θ D．mg S tgθ6、如图木块A放在木块B的左端A、B接触面粗糙。
用恒力F将A拉至B的右端，第一次将B固定在地面，F做功为W1，第二次让B可以在光滑地面上自由滑动，F做功为W2，比较二次做功应有（）A．W1＜W2 B．W1＝W2 C．W1＞W2 D．不能确定7、物体在两个相互垂直的力作用下运动，力F1对物体做功6J，物体克服力F2做功8J，则F1、F2的合力对物体做功为（）A． 14J B． 10J C．2J D．—2J8、一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移到Q点.如图所示，此时悬线与竖直方向夹角为θ,则拉力F所做的功为（）A.mgLcosθB.mgL（1-cosθ）C.FLsinθD.FLθ9、一条长为L、质量为m的匀质轻绳平放在水平地面上，在缓慢提起全绳的过程中，设提起前半段绳人做的功为W1，提起后半段绳人做的功为W2，则W1∶W2等于（）A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.1∶410、选择不同的水平面作为参考平面，物体在某一位置的重力势能和某一过程中重力势能改变量( ) A.都具有不同的数值 B.都具有相同的数值C.前者具有相同的数值，后者具有不同的数值D.前者具有不同的数值，后者具有相同的数值11、以初速度υ0从地面竖直向上抛出一质量为m 的物体，若不计空气阻力，并以地面为零 势面，则当物体上升到最大高度时，重力势能为( ) A.21 m υ20B.m υ C.2m υ20 D.3m υ212、用绳吊质量为m 的小球以加速度a 加速上升S ，拉力对物体做功为＿＿＿＿＿＿＿ 。
重力势能(解析版)--高一物理专题练习(内容+练习)
重力势能--高一物理专题练习（内容+练习）一、重力做的功1．重力所做的功W G ＝mg Δh ，Δh 指初位置与末位置的高度差．2．重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关．二、重力势能1．定义：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能．2．大小：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积，表达式为E p ＝mgh .3．单位：焦耳．4．重力做功和重力势能变化的关系：重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加．关系式：W G ＝E p1－E p2.三、重力势能的相对性1．重力势能的相对性在参考平面上物体的重力势能为0.选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的，但重力势能的差值相同．(后两空选填“相同”或“不同”)2．标矢性：重力势能为标量，其正负表示重力势能的大小．物体在参考平面上方时，重力势能为正值；在参考平面下方时，重力势能为负值．四、弹性势能1．定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能，叫弹性势能．2．影响弹性势能的因素(1)弹性势能跟形变大小有关：同一弹簧，在弹性限度内，形变越大，弹簧的弹性势能就越大．(2)弹簧的弹性势能跟弹簧的劲度系数有关：在弹性限度内，不同的弹簧发生同样大小的形变，劲度系数越大，弹性势能越大．一、单选题1．棱长为1m 、质量为2kg 的匀质正方体置于教室水平地板上，地板与水平天花板的高度差为3m 。
以天花板为零势能面，则该正方体的重力势能为（g 取210m/s ）（）A ．20JB ．40J-C ．50J-D ．60J-【答案】C【解析】依题意，正方体的重心距天花板的距离为3m0.5m 2.5ms=-=以天花板为零势能面，则正方体的重心距天花板的高度为2.5mh s=-=-根据重力势能的定义式，可得p 50JE mgh==-故选C。
2．如图所示，一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时未接触水面，空气阻力忽略不计，运动员可视为质点，下列说法错误的是（ ）A．蹦极绳张紧后的下落过程中，运动员动能先增大后减小B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性势能一直变大C．运动员整个下落过程中，重力势能的减小量等于重力所做的功D．运动员整个下落过程中，重力势能的改变量与重力势能零点的选取有关【答案】D【解析】A．蹦极绳张紧后的下落过程中，开始时弹力小于重力，速度逐渐增大，当弹力等于重力时，速度达到最大，之后弹力大于重力，速度逐渐减小，直到为零，所以动能先变大后变小，故A正确，不符合题意；B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力一直做负功，弹性势能一直增加，故B正确，不符合题意；C．整个下落过程中，重力势能的减小量等于重力所做的功，故C正确，不符合题意；D．整个下落过程中，重力势能的改变量只与高度差有关，与重力势能的零势能点选取没有关系，故D错误，符合题意。
高考物理 专题05(功和功率;动能和动能定理;重力做功与重力势能;功能关系) 精选试卷(后附答案)
高考物理 专题05（功和功率；动能和动能定理；重力做功与重力势能；功能关系、机械能守恒定律及其应用） 精选试卷（后附答案）考点范围：功和功率；动能和动能定理；重力做功与重力势能；功能关系、机械能守恒定律及其应用一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项符合题目要求，有的有多个选项符合题目要求。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
）1．关于机械能下列说法中正确的是 （ ）A ．做匀速运动的物体，其机械能一定守恒B ．做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒C ．如果合外力对物体做功为零，物体的机械能可能增加D ．只要有摩擦力存在，机械能一定减少2．测定运动员体能的一种装置如右图所示，运动员的质量为m 1，绳栓在腰间沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮摩擦与质量），悬挂重物m 2。
人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带以速率v 向右运动，下面四种说法正确的是（ ）A ．人对传送带不做功B ．人对传送带做正功C ．传送带对人做负功D ．人对传送带做功的功率为m 2gv3．如右图所示，质量为m 的物体在与水平方向成θ的恒力F 作用下以加速度a 做匀加速度直线运动，已知物体和地面间的动摩擦因数为μ，物体在地面上运动距离为x 的过程中力F 做功为（ ）A ．μmgxB ．()θμx μg a m tan 1-+C ．()θμx μg a m tan 1+-D ．θμμmgx tan 1+ 4．如右图所示，物体受到水平推力F 的作用在粗糙水平面上做直线运动。
监测到推力F 、物体速度v 随时间t 变化的规律如图所示。
取g =10m/s 2，则（ ）A ．第1s 内推力做功为1JB ．第2s 内物体克服摩擦力做的功W =2.0JC ．第1.5s 时推力F 的功率为2WD ．第2s 内推力F 做功的平均功率W 51.P =5．把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车。
高三物理重力做功与重力势能试题
高三物理重力做功与重力势能试题1.如图所示，滑块以速率v1沿斜面由底端向上滑行，至某一位置后返回，回到出发点时的速率变为v2，且v2＜v1，则下列说法中错误的是A．全过程中重力做功为零B．在上滑和下滑两过程中，机械能减少量相等C．在上滑和下滑两过程中，滑块的加速度大小相等D．在上滑和下滑两过程中，摩擦力做功的平均功率相等【答案】CD【解析】根据功的公式，回到出发点，位移为零，全过程中重力做功为零，A正确；在上滑和下滑两过程中摩擦力大小相同，位移大小相同，所以做功相同，根据能量守恒定律，机械能减少量相等，B正确；上滑时物体所受合外力大于下滑时的受力，所以在上滑和下滑两过程中加速度不相等，C错误；上滑的时间小于下滑时间，摩擦力做功的平均功率不相等，D错误。
【考点】本题考查了重力做功和摩擦力做功问题分析。
2.如图所示，2011年5月27日在国际泳联大奖赛罗斯托克站中，中国选手彭健烽在男子3米板预赛中以431.60分的总成绩排名第一，晋级半决赛。
若彭健烽的质量为m，他入水后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，在水中下降高度h的过程中，他的（g为当地重力加速度）（）A．重力势能减少了mgh B．动能减少了FhC．机械能减少了（F+mg）h D．机械能减少了Fh【答案】AD【解析】在水中下降高度h，则重力做功为mgh，因此重力势能减少了mgh，A对。
在水中由于阻力，所以阻力做功为Fh，因此机械能减少了Fh。
所以D对。
【考点】重力做功、机械能变化点评：此类题型考察了做功与能量转化的关系。
要认清机械能变化与除重力外其他力做功的关系。
3. (2011年山东青岛模拟)质量为m的物体，由静止开始下落，由于空气阻力，下落的加速度为g，在物体下落h的过程中，下列说法错误的是()A．物体动能增加了mghB．物体的机械能减少了mghC．物体克服阻力所做的功为mghD．物体的重力势能减少了mgh【答案】B【解析】选B.物体下落的加速度为g，说明物体下落过程中受到的阻力大小为f＝mg，由动能定理，ΔE＝mgh－mgh＝mgh；其中阻力做功为－mgh，即机械能减少量；又重力做功总k与重力势能变化相对应，故选项A、C、D正确，选B.4.质量为m的物体从静止开始以g/2的加速度沿竖直方向匀加速上升高度h，则该物体的（）A．动能增加了mgh/2B．机械能增加了mgh/2C．机械能减少了3mgh/2D．重力势能增加了mgh/2【答案】A【解析】本题考查的是对机械能的认识，物体从静止开始以g/2的加速度沿竖直方向匀加速上升高度h，重力势能增加了mgh；，动能增加了mgh/2，A正确；机械能增加了3mgh/2，BCD错误；5.如图所示，一物体m在沿斜面向上的恒力F作用下，由静止从底端沿光滑的斜面向上做匀加速直线运动，经时间t力F做功为60J，此后撤去恒力F，物体又经时间t回到出发点，若以地面为零势能点，则下列说法正确的是 () 图9A．物体回到出发点时的动能是60 JB．开始时物体所受的恒力F＝2mg sinθC．撤去力F时，物体的重力势能是45 JD．动能与势能相同的位置在撤去力F之前的某位置【答案】ACD【解析】6.如图所示，演员正在进行杂技表演．由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于()A．0.3 J B．3 JC．30 J D．300 J【答案】A【解析】一只鸡蛋重约1 N，人的身高一般为1.6 m，则鸡蛋被抛出的高度约为0.6 m，则鸡蛋获得的最大机械能约为E＝mgh＝1×0.6 J＝0.6 J，故人对鸡蛋做的功约为0.6 J，最接近0.3 J，故A正确，B、C、D错误．思路分析：一只鸡蛋重约1 N，人的身高一般为1.6 m，则鸡蛋被抛出的高度约为0.6 m，则鸡蛋获得的最大机械能约为E＝mgh＝1×0.6 J＝0.6 J，故人对鸡蛋做的功约为0.6 J，最接近0.3 J，试题点评：本题考查了估算能力，根据常识进行估算也是常考的一种类型7.运动员从悬停在空中的直升机上跳伞，伞打开前可看作是自由落体运动，开伞后减速下降，最后匀速下落。
2021届高考物理专题卷：专题05(功和功率;动能和动能定理;重力做功与重力势能)
绝密★启用前2021届高考物理专题五考点范围：功和功率；动能和动能定理；重力做功与重力势能；功能关系、机械能守恒定律及其应用一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项符合题目要求，有的有多个选项符合题目要求。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
）1．关于机械能下列说法中正确的是（）A．做匀速运动的物体，其机械能一定守恒B．做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒C．如果合外力对物体做功为零，物体的机械能可能增加D．只要有摩擦力存在，机械能一定减少2．测定运动员体能的一种装置如右图所示，运动员的质量为m1，绳栓在腰间沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮摩擦与质量），悬挂重物m2。
人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带以速率v向右运动，下面四种说法正确的是（）A．人对传送带不做功B．人对传送带做正功C．传送带对人做负功D．人对传送带做功的功率为m2gv3．如右图所示，质量为m的物体在与水平方向成θ的恒力F作用下以加速度a做匀加速度直线运动，已知物体和地面间的动摩擦因数为μ，物体在地面上运动距离为x的过程中力F 做功为（）A．μmgx B．()θμxμg amtan 1-+C．()θμxμgamtan1+-D．θμμmgxtan1+4．如右图所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动。
监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图所示。
取g=10m/s2，则（）A．第1s内推力做功为1JB．第2s内物体克服摩擦力做的功W=2.0JC．第1.5s时推力F的功率为2WD．第2s内推力F做功的平均功率W51.P=5．把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车。
而动车组是几节自带动力的车辆（动车）加几节不带动力的车辆（也叫拖车）编成一组，如右图所示，假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等。
高三物理重力做功与重力势能试题
高三物理重力做功与重力势能试题1.质量为m的物体从静止开始以g/2的加速度沿竖直方向匀加速上升高度h，则该物体的（）A．动能增加了mgh/2B．机械能增加了mgh/2C．机械能减少了3mgh/2D．重力势能增加了mgh/2【答案】A【解析】本题考查的是对机械能的认识，物体从静止开始以g/2的加速度沿竖直方向匀加速上升高度h，重力势能增加了mgh；，动能增加了mgh/2，A正确；机械能增加了3mgh/2，BCD错误；2.滑块以某初速度从固定的粗糙斜面底端向上运动，然后又滑回到斜面底端，若滑块向上运动的位移中点为A，取斜面底端重力势能为零，则滑块（）A．上滑过程机械能减小，下滑过程机械能增大B．上滑过程机械能减小，下滑过程机械能也减小C．上滑至A点时动能大于势能D．下滑至A点时动能大于势能【答案】BC【解析】本题考查的是对机械能的理解，由于摩擦力做功，使得滑块上滑和下滑过程中机械能减少，A错误，B正确；根据，W为上滑过程中摩擦力的功，在A点，，则，C正确；下滑过程中，下滑至A点时动能小于势能；D错误；3.如图所示，倾角θ=30°的斜面固定在地面上，长为L、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳AB置于斜面上，与斜面间动摩擦因数,其A端与斜面顶端平齐。
用细线将质量也为m 的物块与软绳连接，给物块向下的初速度，使软绳B端到达斜面顶端（此时物块未到达地面），在此过程中（）A．物块的速度始终减小B．软绳上滑时速度最小C．软绳重力势能共减少了D．软绳减少的重力势能一定小于其增加的动能与克服摩擦力所做的功之和【答案】BCD【解析】随着软绳在斜面上的部分越来越少，摩擦力越来越小，当摩擦力与软绳的重力沿斜面向下的分力小于mg时物块速度开始增大，A错；设软绳在斜面上的质量为时，软绳所受合力为零，，，在此之前软绳一直做减速运动，B对；设A点重力势能为零，在图示位置重力势能为，软绳B端到达斜面顶端时，重力势能为-mgL，重力势能减小量为，C对；根据能量守恒定律，软绳和物块减小的重力势能之和转化为系统动能的增量和克服摩擦力做功，D对；4.如图所示，两块一样的滑块A、B从粗糙斜面上的同一高度同时开始运动，A由静止释放；B方向沿斜面水平。
2021届高三物理一轮复习力学功和能重力势能专题练习
2021届高三物理一轮复习力学功和能重力势能专题练习一、填空题1．势能的定义：___________的物体凭借其_________而具有的能量．2．举高的物体可以对外做功，这是因为举高的物体具有__________．在物体下落过程中，这种形式的能量转化为物体的___________，从而可以对工件进行煅压等工作任务．3．如图所示是蹦床运动员在空中表演的情景．在运动员从最低点开始反弹至即将与蹦床分离的过程中，蹦床的弹性势能______（填“增大”（“减少”或“不变”（和运动员的重力势能____（填“增大”（“减少”或“不变”（4．物体的重力势能等于_____，定义式E Ｐ（_____5．如图所示，在某次足球比赛中，运动员用力将球踢出，足球从A 点飞往空中的B 点（B 点为足球运动轨迹的最高点）。
若忽略空气阻力的影响，从A 点运动到B 点的过程中，足球的动能_________________，重力势能_____________ ，机械能_____________。
（填“增加”（“减少”或“不变”（6．下面的物体中，只具有动能的是_______，只具有势能的是_______，既具有动能又具有势能的是__________。
（以地面为参考平面）A（停在地面上的汽车 B（在空中飞行的飞机 C（被起重机吊在空中静止的货物D（水平地面上被压缩的弹簧 E.正在水平铁轨上行驶的火车7．如图所示，将质量为5kg 的物体，放在高为1.5m 的桌面上时具有的重力势能是_________，放在地面上时它具有的重力势能是_________，当放在深1.5m 的沟底时它具有的重力势能是_________.（选地面势能为零）（210m/s g ）8．如图所示，一个质量是25kg的小孩从高为2m的滑梯顶端由静止滑下，滑到底端时的速度为2m/s（g＝10m/s2）．该过程中重力势能________（选填“增加”或“减少”）了________J，阻力做功________J．9．如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设物体在桌面处的重力势能为0，则小球落地时的重力势能为______，整个下落过程中机械能的改变量为________。
2021年高考物理一轮复习：机械能守恒定律(附答案解析)
2021年高考物理一轮复习：机械能守恒定律考点一机械能守恒的理解和判断1．重力势能(1)重力做功的特点①重力做功与__路径__无关，只与始末位置的__高度差__有关．②重力做功不引起物体__机械能__的变化．(2)重力势能①概念：物体由于__被举高__而具有的能．②表达式：E p＝__mgh__．③标矢性：重力势能是__标量__，正、负分别表示比0值大、比0值小．④系统性：重力势能是__物体和地球__这一系统所共有的．⑤相对性：E p＝mgh中的h是__相对于零势能面__的高度．(3)重力做功与重力势能变化的关系①定性关系：重力对物体做正功，重力势能就__减少__；重力对物体做负功，重力势能就__增加__．②定量关系：重力对物体做的功__等于__物体重力势能增量的负值，即W G＝－ΔE p＝－(E p2－E p1)＝E p1－E p2.③重力势能的变化量是绝对的，与零势能面的选择无关．2．弹性势能(1)概念：物体由于发生__弹性形变__而具有的能．(2)大小：弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量__越大__，劲度系数__越大__，弹簧的弹性势能越大．(3)弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：W＝__－ΔE p__．3．机械能守恒定律(1)__势能__和__动能__统称为机械能，即E＝E k＋E p，其中势能包括__重力势能__和__弹性势能__．(2)机械能守恒定律内容：在只有__重力(或弹簧弹力)__做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能__保持不变__．【理解巩固1】判断下列说法的正误．(1)重力势能的变化与零势能参考面的选取无关．()(2)被举到高处的物体重力势能一定不为零．()(3)克服重力做功，物体的重力势能一定增加．()(4)发生弹性形变的物体都具有弹性势能．()(5)弹力做正功弹性势能一定增加．()(6)物体所受的合外力为零，物体的机械能一定守恒．()(7)物体的速度增大时，其机械能可能减小．()[答案] (1)√(2)×(3)√(4)√(5)×(6)×(7)√1(多选)如图所示，一轻弹簧一端固定在O点，另一端系一小球，将小球从与悬点O在同一水平面且使弹簧保持原长的A点无初速度释放，让小球自由摆下．不计空气阻力．在小球由A点摆向最低点B的过程中，下列说法正确的是() A．小球的机械能守恒B．小球的机械能减少C．小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变D．小球和弹簧组成的系统机械能守恒[解析] 小球由A点下摆到B点的过程中，弹簧被拉长，弹簧的弹力对小球做了负功，所以小球的机械能减少，故选项A错误，B正确；在此过程中，由于有重力和弹簧的弹力做功，所以小球与弹簧组成的系统机械能守恒，即小球减少的重力势能等于小球获得的动能与弹簧增加的弹性势能之和，故选项C错误，D正确．[答案] BD判断机械能是否守恒的方法(1)利用机械能的定义判断：分析动能与势能的和是否变化．如：匀速下落的物体动能不变，重力势能减少，物体的机械能必减少．(2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，机械能守恒．(3)用能量转化来判断：若系统中只有动能和势能的相互转化，而无机械能与其他形式的能的转化，则系统的机械能守恒．(4)对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等问题机械能一般不守恒，除非题中有特别说明或暗示．)考点二 单物体机械能守恒问题对应学生用书p 99机械能守恒定律的表达式及对比【理解巩固2】 (多选)一光滑、绝缘的半球壳固定在绝缘水平面上，球壳半径为R ，在球心O 处固定一个带正电的点电荷，一个带负电荷的小物块(可视为质点)静止在球壳的顶端A.现小物块受到轻微扰动从右侧下滑，已知物块静止在A 点时对球壳的压力大小是物块重力大小的2倍，P 点在球面上，则( )A ．物块沿球面运动的过程中机械能增大B ．物块沿球面运动的过程中机械能不变C ．若物块恰好在P 点离开球面，则物块的速度大小为233gR D ．若物块恰好在P 点离开球面，则物块的速度大小为136gR [解析] 物块沿球面运动的过程中，库仑力和支持力沿球半径方向不做功，只有重力做功，则物块的机械能不变，选项A 错误，B 正确；设OP 与竖直方向夹角为θ，则当物块将要离开球面时所受球面的支持力为零，则由牛顿第二定律有F 库＋mg cos θ＝m v 2R ，因物块在最高点时对球壳的压力大小是物块重力大小的2倍，可知F 库＝mg ，由机械能守恒定律得mgR(1－cos θ)＝12mv 2，联立解得v ＝233gR ，选项C 正确，D 错误． [答案] BC对应学生用书p 992 如图，在竖直平面内有由14圆弧AB 和12圆弧BC 组成的光滑固定轨道，两者在最低点B 平滑连接．AB 弧的半径为R ，BC 弧的半径为R 2.一小球在A 点正上方与A 相距R 4处由静止开始自由下落，经A 点沿圆弧轨道运动．(1)求小球在B 、A 两点的动能之比；(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C 点．[解析] (1)设小球的质量为m ，小球在A 点的动能为E k A ，由机械能守恒定律得E k A ＝mg R 4①设小球在B 点的动能为E k B ，同理有E k B ＝mg5R 4② 由①②式得 E k B E k A ＝5③ (2)若小球能沿轨道运动到C 点，则小球在C 点所受轨道的压力N 应满足N ≥0④设小球在C 点的速度大小为v C ，由牛顿第二定律和向心加速度公式有N ＋mg ＝m v 2C R2⑤ 由④⑤式得，v C 应满足mg ≤m 2v 2C R⑥ 由机械能守恒定律得mg R 4＝12mv 2C⑦ 由⑥⑦式可知，小球恰好可以沿轨道运动到C 点．考点三 多物体机械能守恒问题对应学生用书p 1001．多物体机械能守恒问题的分析方法(1)对多个物体组成的系统先要判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒；(2)找出用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系；(3)列机械能守恒方程时一般运用ΔE k ＝－ΔE p 的形式．2．多物体机械能守恒问题的三点注意(1)正确选取研究对象；(2)合理选取物理过程；(3)正确选取机械能守恒定律常用的表达形式列式计算．【理解巩固3】 (多选)如图所示，物体A 、B 通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A 、B 的质量都为m.现用手托着物体A 使弹簧处于原长，细绳刚好竖直伸直，A 与地面的距离为h ，物体B 静止在地面上．放手后物体A 下落，与地面即将接触时速度大小为v ，此时物体B 对地面恰好无压力．若物体A 落地后不反弹．则下列说法中正确的是( )A ．弹簧的劲度系数为mg hB ．A 落地时弹簧的弹性势能等于mgh －12mv 2 C ．与地面即将接触时A 的加速度大小为g ，方向竖直向上D ．物体A 落地后B 能上升到的最大高度为h[解析] 由题意可知，此时弹簧所受的拉力大小等于B 的重力，即F ＝mg ，弹簧伸长的长度为x ＝h ，由F ＝kx 得，k ＝mg h，故A 正确．A 与弹簧组成的系统机械能守恒，则有：mgh ＝12mv 2＋E p ，则弹簧的弹性势能：E p ＝mgh －12mv 2，故B 错误．根据牛顿第二定律，对A 有：F －mg ＝ma ，得a ＝0，故C 错误．物体A 落地后，物体B 对地面恰好无压力，此时B 的速度恰好为零，即B 静止不动，故D 错误．[答案] AB对应学生用书p 100机械能守恒定律在连接体问题中的应用3 (多选)用轻杆通过铰链相连的小球A 、B 、C 、D 、E 处于竖直平面上，各段轻杆等长，其中小球A 、B 的质量均为2m ，小球C 、D 、E 的质量均为m.现将A 、B 两小球置于距地面高h 处，由静止释放，假设所有球只在同一竖直平面内运动，不计一切摩擦，则在下落过程中( )A ．小球A 、B 、C 、D 、E 组成的系统机械能不守恒B ．小球B 的机械能一直减小C ．小球B 落地的速度大小为2ghD ．当小球A 的机械能最小时，地面对小球C 的支持力大小为mg[解析] 小球A 、B 、C 、D 、E 组成的系统机械能守恒，故A 错误；由于D 球受力平衡，所以D 球在整个过程中不会动，所以轻杆DB 对B 不做功，而轻杆BE 对B 先做负功后做正功，所以小球B 的机械能先减小后增加，故B 错误；当B 落地时小球E 的速度等于零，根据功能关系mgh ＝12mv 2可知小球B 的速度为2gh ，故C 正确；当小球A 的机械能最小时，轻杆AC 没有力，小球C 竖直方向上的力平衡，所以支持力等于重力，故D 正确，故选CD .[答案] CD机械能守恒定律在涉及弹簧问题中的应用4 (多选)如图所示，竖直墙上固定有光滑的小滑轮D ，质量相等的物体A 和B 用轻弹簧连接，物体B 放在地面上，用一根不可伸长的轻绳一端与物体A 连接，另一端跨过定滑轮与小环C 连接，小环C 穿过竖直固定的光滑均匀细杆，小环C 位于位置R 时，绳与细杆的夹角为θ，此时物体B 与地面刚好无压力．图中SD 水平，位置R 和Q 关于S 对称．现让小环从R 处由静止释放，环下落过程中绳始终处于拉直状态，且环到达Q 时速度最大．下列关于小环C 下落过程中的描述正确的是( )A ．小环C 、物体A 和轻弹簧组成的系统机械能守恒B ．小环C 下落到位置S 时，小环C 的机械能一定最大C ．小环C 从位置R 运动到位置Q 的过程中，弹簧的弹性势能一定先减小后增大D ．小环C 到达Q 点时，物体A 与小环C 的动能之比为cos θ2[审题指导] 根据除重力外其他力做功影响机械能变化来判断机械能的变化情况．根据物块A 和小环C 在Q 点的速度关系以及机械能守恒定律可以求得A 、C 的动能之比．[解析] 在小环下滑过程中，只有重力势能与动能、弹性势能相互转换，所以小环C 、物体A 和轻弹簧组成的系统机械能守恒，故A 正确；小环C 下落到位置S 过程中，绳的拉力一直对小环做正功，所以小环的机械能一直在增大，往下绳的拉力对小环做负功，机械能减小，所以在S 时，小环的机械能最大，故B 正确；由于小环从R 到S 过程中，小环的机械能一直增大，所以AB 弹簧组成的系统机械能减小，由于A 的机械能增大，所以弹簧的弹性势能减小，小环从S 到Q 过程中，小环的机械能减小，AB 弹簧组成的系统机械能增大，A 的机械能不一定减小，所以弹性势能不一定增大，故C 错误；在Q 点将小环速度分解可知v A ＝v cos θ，在Q 点小环C 受力平衡：m c g ＝22m A g cos θ，根据动能E k ＝12mv 2可知，物体A 与小环C 的动能之比为cos θ2，故D 正确． [答案] ABD, 1.用机械能守恒定律解题的基本思路2．系统机械能守恒时，内部的相互作用力分为两类：(1)刚体产生的弹力：如轻绳产生的弹力，斜面产生的弹力，轻杆产生的弹力等．(2)弹簧产生的弹力：系统中有弹簧，弹簧的弹力在整个过程中做功，弹性势能参与机械能的转化．在前两种情况中，轻绳的拉力、斜面的弹力、轻杆产生的弹力做功，使机械能在相互作用的两物体间进行等量的转移，系统的机械能守恒．虽然弹簧的弹力也做功，但包括弹性势能在内的机械能也守恒．3．对系统应用机械能守恒定律列方程的角度：(1)系统初态的机械能等于末态的机械能；(2)系统中某些物体减少的机械能等于其他物体增加的机械能．)。
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2021届高三物理一轮复习力学功和能重力势能重力做功与重力势能的关系
专题练习
一、填空题
1．物体在运动过程中，克服重力做功100J，则重力做功为___，物体的重力势能一定___ (填“增加”或“减小”). 2．如图所示，水平桌面离地面高为H，质量为m的小球从离桌面高为h处，由静止沿固定在桌面上的光滑曲面轨道下滑至地面，不计空气阻力，重力加速度为g．假设以桌面为零势能的参考平面，则此过程中，重力做的功为_________；小球落地前瞬间的机械能为________，
3．如图所示，一个粗细均匀、内部横截面积均为S的U形管内，装有密度为ρ、总长度为4h的液体，开始时左右两端液面的高度差为h。
现打开阀门C，待液体运动到左右液面高度相等时，液体重力势能改变量为
________，此时左侧液面下降的速度为________。
（重力加速度为g）
4．质量为m的物体（可看成质点）以某一速度冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为3
4
g，此物
体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体重力势能增加了________，摩擦力做功_________．
5．从地面竖直向上抛出一物体，以地面为重力势能零点，物体的机械能E总与重力势能E p随它离开地面的高度h的变化如图所示。
则物体的质量为_________kg，由地面上升至h=4m处的过程中，物体的动能减少了____ J。
（重力加速度g取2
10m s）
6．两条质量都为20克的扁虫竖直紧贴着板面爬过一块竖直放置的非常薄的木板，板高10厘米，一条虫子长为20cm ，另一条宽一些但长度只有10cm ．当两条虫子的中点正好在木板顶部时，________（选填“长”或“宽”）一些的扁虫克服重力做的功多一些，多________J 的功．(设扁虫沿长度方向的大小是均匀的，g =10N/kg)
7．如图所示，质量为m 的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3的位置，在空中达到的最高点2的高度为h ．足球从1位置到2位置重力势能__________(填“增加”或“减少”)，若以地面为参考平面，那么足球在2位置的重力势能为__________．
8．小明体重为70kg ，他从一楼匀速跑到五楼用时20s ，已知楼层高为3m ，他克服自身重力做功的功率约为__________（g=10m/s 2）
9．质量为20kg 的薄铁板平放在二楼的地面上，二楼地面与楼外地面的高度差为4m 。
这块铁板相对二楼地面的重力势能为_________J ，相对楼外地面的重力势能为_________J ；将铁板提高1m ，若以二楼地面为参考平面，则铁板的重力势能变化了_________J ；将铁板提高1m ，若以楼外地面为参考平面，则铁板的重力势能变化了_________J 。
（重力加速度210m/s g ）
10．图为运动员举起杠铃的三张照片，杠铃直径为45cm ，根据照片提供的信息，运动员将杠铃举起的高度是________cm ，如果杠铃的质量是150kg ，杠铃的重力势能增量为_____________J，
11．如图所示，A，B 两点高度差H=1m ，质量m=1kg 的物体从A 点移动到B 点的过程中，重力做功___J ，
重力势能减少___ J.
12．质量为2kg 的物体,从高空某点自由下落,经1秒钟后物体的机械能为零,g 取10m/s 2,则开始下落时物体的重力势能为__ J,再经1秒钟物体的重力势能为___J ．
13．质量为m 的物体，沿倾角为 的光滑斜面由静止下滑，当下滑t 时间重力势能减少量为________________。
14．18世纪，数学家莫佩尔蒂，哲学家伏尔泰曾经设想“穿透”地球；假设能够沿着地球两极连线开凿一条沿着地轴的隧道贯穿地球，一个人可以从北极入口由静止自由落入隧道中，忽略一切阻力，此人可以从南极出口飞出，（已知此人的质量m =50kg ；地球表面处重力加速度g 取10m/s 2；地球半径R =6.4×106m ；假设地球可视为质量分布均匀的球体。
均匀球壳对壳内任一点的质点合引力为零）则以下说法正确的是（ ） A ．人与地球构成的系统，由于重力发生变化，故机械能不守恒
B ．人在下落过程中，受到的万有引力与到地心的距离成正比
C ．人从北极开始下落，到刚好经过地心的过程，万有引力对人做功W =3.2×109J
D ．当人下落经过距地心
12R 瞬间，人的瞬时速度大小为3m/s 二、解答题
15．如图所示是某类潮汐发电示意图。
涨潮时开闸，水由通道进入海湾水库蓄水，待水面升至最高点时关闭闸门（如图甲），落潮时，开闸放水发电（如图乙）。
设海湾水库面积为6.0×108m 2，平均最高水位与最低水位差为4.0m ，一天涨落潮两次，发电机的平均能量转化效率为10%，则一天内发电的平均功率约为（ρ海水＝1.0×103kg/m 3，g 取10m/s 2），结果保留一位有效数字。
16．质量为0.5kg 的小球以初速度6m/s 从地面竖直向上抛出，上升的最大高度为15m 。
若以地面为零势能面，空气阻力大小恒定，取g =10m/s 2，求：
（1）空气阻力的大小；
（2）当小球动能减小为初动能的一半时，小球的重力势能的大小。
17．如图所示，半径为R、质量为m的光滑圆柱体B放在水平地面上，其左侧有半径为R、质量为m的半圆柱体A，右侧有长方体木块C．现用水平向右的推力推半圆柱体A，使其缓慢移动，直到圆柱体B恰好
μ=，重运动到半圆柱体A的顶端，在此过程中C始终保持静止．已知A和C与地面间动摩擦因数均
2
力加速度为g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求此过程中：
，1）圆柱体B增加的重力势能；
，2）长方体木块C质量的最小值；
，3）水平推力对半圆柱体A所做的功．
参考答案
1．-100 增加 2．mg (h +H ) mgh 3．2
4gsh ρ
4．mgh 12mgh - 5．2 100 6．宽 5×10-3 7．增加 mgh 8．420W 9．0 800J 200J 200J 10．103.5—112.5cm 1552.5—1687.5J 11． 10 10 12．0 400J - 13．222
1sin 2mg t θ
14．BD 15．511W 10.k ⨯ 16．（1）1N （2）3.75J 或1.875J 17．，1，Δp E mgR =，2， 2M m = ，3，4W mgR =。