解读《义务教育数学课程标准(2011年版)》
教师 的 “ 组织” 作用 主要体 现在 两 个方 面： 第 一， 教师应 当准确把握教学 内容的数学实质 和 学生 的实 际情 况， 定合理 的教学 目标， 确 设 计 一个好 的教学方案； 二， 教学活动 中， 第 在 教 师要选择适 当的教 学方 式， 因势 利导 、适 时调 控 ， 力 营造 师 生 互 动 、生 生 互 动 、生 动 活 泼 努 的课堂氛 围， 形成有效的学习活动．
１２２ １ 年 版 课 标 明确 了教 师 在 教 学 活动 ． ０１ 中的作 用
实验稿课标指 出： “ 教师应激发学生 的学 习 积 极 性，向学 生提 供充 分 从 事数 学 活动 的机 会， 帮助他们在 自主探索和合作 交流 的过程 中 真 正 理 解 和 掌 握 基 本 的 数 学 知 识 与 技 能 、 数 学 思 想 和 方 法 ， 得 广 泛 的 数 学 活 动 经 验 ．学 获 生 是 数 学 学 习 的 主 人 ，教 师 是 数 学 学 习 的 组 织者 、引导者 与合作 者． 由于 实验稿课 标强 ” 调让学生 自主 学习， 因此有 的教 师在课堂上不 敢 开 口讲， 很忌 讳 “ ， 了谈 “ 色 变 的程 讲” 到 讲” 度 ． 是 乎 ，“ 讲” “ 讲” 为 不 少 教 师 平 于 少 或 不 成 时教 学 的 原 则 ． 来 一 讲 就 明 的 问题 ， 要 让 本 非 学生 “ 自主 ” 玩 “ ， 捉迷 藏 ” ．认 为 这 样 避 开 了 “ 灌 输” 填 鸭” 、“ 之嫌．有 的教师 还提 出学 习内容 由学生 自己提 ， 习方 式 由学生 自己选， 习 学 学 伙 伴 由 自己 挑 想 与 谁 交 流 就 与 谁 交 流 等 等 ． 这 是 典 型 的 “ 羊 式” 放 的学 习方 式 ， 生 表 面 上 学 获得 了 自主的权利， 可实际上并没有做 到真 正 的 自主． 实际上 以学 生为本的教学过 程 中， 在 并 不意 味着教 师责任 的减轻 和教师 作用 的 降 低 ， 反 对 教 师 提 出 了更 高 的 要 求 ：随 时 要 调 相
整 自己 的教 学 思路 ． 教 学 中， 教师 应 全 面 而综 合 地 从 教 学 内 容 、要 求 、对 象 等 各 因素 进 行 考 虑 ， 引导 学 生
２ １ 年 版 课 标 对 如 何 体 现 “ 师 是 数 学 学 ０１ 教 习 的 组 织 者 、 引 导 者 、合 作 者 ” 出 了具 体 说 给
和 挫 折 、 分享 发 现 和 成 果 ．
２１ 年第 ８ ０２ 期
数 学教 学
８’ 一
２ １ 年 版 课 标 在 基 本 理 念 的 “ 学 活 ０１ 教
动” 一条 中， 明确 了教师在 教学 活动 中的作用 ． 比如 “ 师要 发挥 主导 作用， 理好 讲授 与 自 教 处 主 学 习的关 系， 导学 生 独 立 思考 、 主动 探 引 索 、合作交流 ， 使学 生理 解和掌握基本 的数学 知 识 与 技 能， 会 和 运 用 数 学 思 想 和 方 法 ， 体 获 得基 本 的数 学 活 动 经验 ． ”
８６ —
数 学教 学
２ １ 年第 ８ ０２ 期
解读 《 义务教育数学课程标准 （ １年版） ２ ０１ 》
２ ０６ 华东师范大学 出版社 李文革 ００ ２
教 育 部 于 ２１ 年 ｌ 月 ２ ０ １ ２ ８日正 式 公布 了 《 务 教 育 数 学 课 程 标 准 （０ １ 版） 以 义 ２１年 》（ 下 简 称 ２ １ 年 版 课 标） 标 志 着 始 于 ２ ０ 年 ０１ ， ０５ ６ 、 历 时 ６ 半 的课 标 修 订 工 作 终于 尘 埃 月 年 落 定， 数学课改 向纵深推进 的“ 把 集结号” 已经 吹响． ０ １ ２ １ 版课 标与实验 稿课标 比较 ， 具有一 些 鲜 明特 点 ． １ 对 教师 角色 的表述更 明确 和全面 ．
教 师 的 “ 导” 引 作用 主 要 体现 在 ：通 过 恰 当
的 问题 ， 或者准确 、清晰、富有启发性 的讲授， 引导学生积极 思考 、求知求真， 激发学生 的好 奇心； 过恰 当 的归纳 和示 范， 通 使学 生理解 知 识、掌握技能 、积 累经验 、感悟 思想； 能关注 学 生 的差 异， 不 同层 次 的 问题 或 教 学手 段， 用
引 导 每 一 个 学 生 都 能 积 极 参 与 学 习 活 动 ， 高 提
采用恰 当的学习方式进行学 习， 以确保 学习的 有效性．那种提倡 一种、又去否定 另一种学 习
教学活动 的针对性和有 效性． 教师与学生的“ 合作” 主要体现在：教师 以 平等 、尊 重 的态 度鼓 励 学生积 极 参与 教学 活 动 ， 发 学 生 共 同探 索 ， 学 生 一 起 感 受 成 功 启 与
２ ．对 评 价 的 要 求 更 具 操 作 性 ２１专 门 阐述 了如 何 合 理 设 计 与 实施 书 面 ．
１１实验 稿 课 标 对教 师 的主 导 作 用 强调 不 ．
够
方式 的“ 非此 即彼” 的绝对化做法和 说法 ， 不仅 不 符 合 教 学 实 践 ， 且 对 课 改 的 深 入 发 展 是 有 而 害无益 的．实际上， 并不 是所有 的知识都适用 于探究性的学习方式． 设计得好 的接受学 习同 样 能有 效激发 学生学 习的主动性．另外， 发现 学 习和 接 受 学 习 在 课 堂 中不 能截 然 分 开 ， 接 在 受 中有探究， 在探 究中有接 受． 将探究泛化， 只 能 降低 课 堂 的有 效 性 ．学 习方 式 的优 劣 并不 在 于 贴 着 什 么 标 签 ， 择 什 么 样 的方 式 ， 依 据 选 要 学 习者 的个 性 、学 习内容 、时机 而灵 活变 换， “ 当” 好 ． 恰 就
《义务教育数学课程标准(2011年版)》第一学段“综合与实践”的内容解读
《 义务教育数学课程标准（ ２ ０ １ １ 年版 ） 》 实施 ， 结合 自 课内， 也可 以课 内外结合 ， 使之常态化地落实于教学 己的 教学 实 际 对 这一 内容 进行 解 读 ，作 为一 线 教 师 活动 之 中 。 教学时的参考。
容 。 的 实施 中 ） ，而 是 明 确 指 向 了新 课 标 “ 综 合 与 实
பைடு நூலகம்
感受到数学在 日常生活 中特有 的价值 。教师教学时 可 以适 时 设 计 关 于 “ 万 以 内的 数 ” 的实 践 活 动 ， 让 学
生体验运用“ 万以内的数” 的知识解决简单问题 的过
程， 获 得初 步 的数 学活 动经 验 。
２ Ｏ 个１ 平方分米 的方纸片 ） ，学生对完 在第一学段 中 ， 通过综合实践活动 ， 让学生充分 的小正方形 ， 课外实践 ｌ 生 作业” 很感兴趣。 感受到数学在实 际生 活 中特有的价值及其作用 ， 引 成这些“
识” 时， 学生 “ 能认 、 读、 写 万 以 内 的数 ” 后， 让 学 生走 进 生 活 就能 感受 到 “ 万 以 内 的数 ”在 生 活 中无 处不 在， 就能 感 受 到 “ 万 以 内 的数 ” 在 生活 中的作 用 ， 进 而
，
，
１ ． 经历观 察 、 操作 、 实 的应 用 意识 ， 帮 助 学 生积 验、 调 查、 推 理 等 实 践 累基 本 活动 经验 。 实验稿 活动 ； 在 合 作 与 交流 的 ２ ． 期诩 讳 第２ 条要求， 是为了 过程 中， 获得 良好 的 情 提高学生解 决 问题 的 能 力
《2011版义务教育数学课程标准》基本理念解读
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2.关于直观与抽象
波利亚：“抽象的道理是重要的，但要 用一切办法使它们看得见、摸得着。”
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充分利用图形所具有的几何直观
将复杂的数学对象简明化 恰当地构造数学问题的现实情境
将抽象的数学关系具体化
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通过直观调动学生的直觉思维
以获得数学猜想 通过数形结合的方法实现
抽象与具体之间的转化
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2.数学课堂教学中最需要做的事
数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发 学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生 良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。
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3.学生的数学学习应当是一个什么样的过程
学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过 程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学 习数学的重要方式。应当使学生有足够的时间和空间经历观察、 实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
良好的数学学习过程
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例：《孝义市课堂教学评价标准》
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评价项目
评价要点
情境导入
自然、新颖、简洁，用多元化手段激发学习动力、调整学习状态、做好新旧知识与方法的衔接。
自主 学习
教师层面： 1.设计好90％能通过自学解决的具有层次性、思维性，突出重点的问题。 2.向学生说明自学的目标、方法、流程与要求。 3、留心观察学生的学习状态，自主学习结束时及时点评，并出示自学问题的答案。 学生层面： 1.专心致志、独立思考、严谨认真、规范书写、动作敏捷，用圈、点、勾、画的方式完成自学任务。 2.养成爱动脑、勤动手、善发现等良好学习习惯。 3.组长先完成学习任务，并督促本组成员圆满完成自学任务，协助老师完成自学情况的检查工作。 4、组员主动接受组长对自学情况的检查，认真纠正自学中出现的问题。
《义务教育数学课程标准》(2011版)解读
与2001年版相比，数学课程标准从基 本理念、课程目标、课程内容到实施建议 都更加准确、规范、明了和全面。 下面我们就2011修订版与2001版课标 相比较所体现出的变化具体的进行解读。
一、总体框架结构的变化 2001年版分四个部分：前言、课程目标、 内容标准和课程实施建议。 2011年版：前言、课程目标、课程内容 和实施建议，并有附录。把其中的“内容标 准”改为“课程内容”。前言部分由原来的 基本理念和设计思路，改为课程基本性质、 课程基本理念和课程设计思路三部分。
《义务教育数学课程标准》（2011年版） 解读——小学数学
关于修订工作的几点说明
2001年，在国务院的直接领导下，教育部 启动了基础教育课程改革，颁布了义务教 育20个学科课程标准（实验稿）。 按照改革工作的总体部署，2003年开始组 织课程标准修订工作，2011年3月，基本 完成了修订任务。 2011年12月28日教育部正式颁布《全日制 义务教育数学课程标准（修改稿）》。
1.提纲挈领，领悟课标。 （1）理解课标理念 （2）明确“四基”要求 （3）正确处理“四个关系” （4）掌握四个领域内容调整 （5）提高“四个问题”能力（ （6）领悟10个核心关键词的内涵和外延
2.依据课标，找出差距。 （1）改变教学中的“十多十少“现象 ●课程理念知道多，理解落实比较少； ●关注教学情景多，创设有效情景少； ●关注教学形式多，关注教学实效少； ●操作实践活动多，有效探究活动少； ●师生互动废话多，启发引导语言少； ●课堂无效活动多，学生必要练习少； ●教学设计拼凑多，个性创新设计少； ●现代媒体运用多，优化整合运用少； ●关注表面知识多，领悟思想方法少； ●学生参与活动多，积累活动经验少。 （2）克服课堂教学中的“四个满堂” ●满堂问●满堂动●满堂放●满堂夸 （3）避免教学中的“四个虚假“ ●虚假地自主学习 ●虚假地合作交流 ●虚假地自主探究 ●虚假地情感、态度、价值观的渗透
2011年版数学新课标解读
2011年版数学新课标解读一：从理念到行为把握操作方法最重要从理念到行为把握操作方法最重要新修订的数学课程标准到底对我们的教学会产生怎样的影响呢？我认为，准确把握标准变化特点、以案例为载体形成具体的实践操作方法、关注广义教材是三个核心环节进一步明确“学生发展为本”的教育理念，把握从“双基到四基，从两能到四能，从单一思维到复合思维、增加多个核心词”的变化特点。
修订后的课标对实验稿课标既有传承，也有发展，我学习了修订后的课标，觉得以下三点变化最为深刻。
调试数学观，明确新的数学课程观。
实验稿课标认为，“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐步抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
”而修订后的标准将其调整为“数学是研究空间形式和数量关系的科学。
”数学是一门科学，而非过程，无论是直接来源于现实世界的，还是来源于数学世界的，只要是空间形式和数量关系，都可以构成数学的研究对象。
与此同时，将原有的“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的数学课程观，修改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”，这样的表述方式，保留了实验稿课标所界定的数学课程观的精髓。
明确提出“四基”、“四能”和复合思维的要求。
对学生的培养目标，在注重基础知识、基本技能的前提下，增加了针对基本思想和基本活动经验的具体要求，更加凸显数学对于学生发展的特殊作用，将实验稿标准提出而尚未显性化的有关理念显性化，这是对10年改革成功经验的提纯和升华。
对于能力培养的问题，不仅直接提出能力培养，而且增加了“发现问题、提出问题”的能力要求。
这种变化，不仅充分延续实验稿对于创新精神关注，而且有了显著发展。
在继续关注归纳、猜测等思维形式的基础上，修订后的课标明确提出“归纳思维”与“演绎思维”并举的具体要求。
在核心词上，增加了“几何直观”，将“符号感”修改为“符号意识”，将“统计观念”修改为“数据分析观念”，并对“数感”、“空间观念”的内涵作了修正。
义务教育数学课程标准2011年版解读-史宁中、孔凡哲
对《义务教育数学课程标准》（2011年版）的理解国家基础教育实验中心孔凡哲史宁中*福建教育(A)2012年第6期中国基础教育课程改革发展的基本动因，一方面在于，使得基础教育能够真正满足我国经济社会快速发展的需求，进而促进国家的可持续发展和民族的振兴；另一方面则在于，实现每位学生的全面、健康、和谐、可持续发展。
也就是说，国家利益、学生需要是改革的根本动因。
《义务教育数学课程标准》（实验稿）的修订工作正是基于这两个基本动因，根据义务教育法的有关规定，按照基础教育课程改革的总体方向，根据2001年9月实施新课程实验以来总结的经验和发现的问题，以促进义务教育阶段实施素质教育为目标，本着实事求是、严谨科学、顾全大局、求同存异的态度，通过充分的研究与认真的讨论，最终形成《义务教育数学课程标准》（2011年版）。
本文详细分析《义务教育数学课程标准》（2011年版）的特点、基本理念、课程目标和内容结构。
一、从数学课程标准与教学大纲的差异看课程标准的特点问：对于广大的中小学教师来说，理解数学课程标准的特点，总是将其与以往的数学教学大纲相比较。
数学课程标准与教学大纲有哪些不同的特点呢？答：理解这个问题，需要从课程标准、教学大纲的不同作用和不同关注点等方面加以细致分析：首先，作为中小学数学教学的核心文件之一，教学大纲关心的是应当教哪些内容？应当教到什么程度。
而作为中小学数学课程、教学的核心文件之一，课程标准关心的是学什么、学到什么程度，教什么、教到什么程度，考什么、考到什么程度，教材如何编写、课程资源如何开发；在此基础上，教学大纲的考核关注规定的内容是否教了、学生的掌握是否达到了要求。
其次，教学大纲规定的课程目标是一维，即着眼于知识、技能，亦即“双基”。
而课程标准不仅关注知识、技能的掌握情况，而且更加关注学生在实践能力、数学科学精神等方面的均衡发展。
也就说，课程标准考核的是人的全面发展状况，其课程目标是三维的，即知识技能、过程方法、情感态度价值观。
《义务教育数学课程标准(2011年版)》“评价建议”的认识与思考
《义务教育数学课程标准（2011年版）》“评价建议”的认识与思考【文献标识码】 A评价的主要目的是全面地了解学生学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学；评价不仅要关注学生的学习结果，更要关注学生在学习过程中的发展和变化，应采用多元化的评价方式.通过对《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）的研读和思考，发现要很好地理解《标准》中“评价建议”部分，就要抓住数学评价多元化这一个主题词.在评价多元化中，评价主体、评价内容以及评价方式多元化的观点由来已久.在“多元主义”价值观的支配下，评价主体、评价内容以及评价方式势必要体现出数学评价多元化的特点.一、评价主体多元化关于评价主体的多元化，《标准》指出：“评价主体的多元化是指教师、家长、同学及学生本人都可以作为评价者，可以综合运用教师评价、学生自我评价、学生相互评价、家长评价等方式，对学生的学习情况和教师的教学情况进行全面的考查.”可见，《标准》强调评价主体的多元，不仅仅是教师的评价，更多的强调学生自我评价、学生与学生之间的评价以及家长对学生的评价.1.学生的自我评价1951年罗杰斯提出自我概念的理论，他认为一个人的自我概念极大地影响着他的行为，人的成长源于个体自我实现的需要.班杜拉的自我效能感理论认为：人们在进行某一活动之前，会对自己能否成功地完成某一行为作出主观的判断，自我效能感会影响活动主体是否会去实施他预想的行为.可见，自我概念对一名学生的个性与行为具有重要意义，它使学生表现出不同程度的自信，也对学生的数学问题解决有着极大的影响.对自己学习数学满怀信心的学生喜欢通过迎接挑战而保持自尊，他们对自己有着积极的评价和行动动力；相反，感到不擅长学习数学的学生认为自己不适合去迎接挑战，很容易放弃成就动机，出现逃避数学学习的消极行为.教师在教学中要给学生提供表现自己所知所能的各种机会，鼓励学生积极地参与数学课堂与实践，通过学生对自己的积极评价提高学生自我认识和自我进步的能力.2.学生与学生之间的评价在学生自我评价的同时，学生与学生之间的相互评价也不容忽视.同学生活在一个集体中，同学之间的感受是最真实、最直接的，让学习伙伴们一起来互评，可以直接、准确地找出学习中存在的问题，从而提高学习效率.在课堂教学中，教师可以进行有意识的引导来提高同学们学习的积极性.如：“你同意他的观点吗？”“他的想法可行吗？”“你能来当裁判，说说他们的做法怎么样吗？”等.3.家长对学生的评价在对学生进行评价的主体中，家长对孩子的评价作用也不可低估.作为学生的家长，他们很关心学生在学校的各种表现.如：当家长知道了自己孩子在某次考试的分数后，很自然地会向教师提出各种问题.作为教师，应该根据考试结果以及学生学习过程中的具体表现（如学生的进步和存在的问题等）向家长作出详细的解释，更多的是让家长了解和关注学生的努力和进步，从而帮助家长改进他们对学生的评价.教师作为多元化评价主体核心，应协调好学生、同伴、家长之间的关系，做好每一名学生的综合评价工作，使评价更好地促进学生发展.二、评价内容多元化数学评价的内容当然是一个涵盖面比较广泛的概念.如数学基础知识和基本技能、数学学习能力、数学思考、问题解决、情感态度与价值观等方面的评价.其中，知识与技能、数学思考、问题解决和情感态度的评价尤为重要.1.知识与技能的评价无论是对数学知识的评价，还是对数学技能的评价，很重要的一点是评价学生是否真正理解这些知识或技能操作背后所隐含的数学意义.大多数学生学习数学概念的时候，很难抓住数学实质将概念理解透彻.因为理解概念最好的途径不是从一个定义开始，而是通过动手操作、画图或应用.概念的形成需要经历一段时间，它需要学生将这一概念与其他概念、事实和原理相联系，以形成一个复杂的彼此相连的命题网络，因此评价的题目必须设计得足够精细以考虑并反映出学生的这一发展过程.2.数学思考的评价有学者根据义务教育新课程改革中对数学思考的阐述，认为义务教育阶段数学教育中的数学思考是指从数学的角度，用数学的思维方式思考问题，即用数、量、符号、图形、模式、关系等去思考生活、工作、学习、研究中遇到的问题 .数学思考就是在面临各种问题情境，特别是非数学问题时，能够从数学的角度去思考问题，发现其中所存在的数学现象，并运用数学的知识与方法去解决问题.数学思考是从数学学科特点对数学在促进学生思维发展方面的作用而言的，更重要的是让学生通过学习数学，学会从数学的角度去思考生活中的实际问题.3.问题解决的评价问题解决是数学学习的核心，评价学生问题解决的能力是数学评价不可缺少的重要内容.问题解决的能力包括发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力.每一个学习领域都有相应的问题可以用来评价学生问题解决的能力.不同的问题功能不同，侧重于问题解决能力评价的问题，更具有情境性和富于思考.在教学过程中，需要教师的引导和不断启发，让学生思考，从而想出问题解决的办法.4.情感态度的评价《标准》有关情感态度的目标是：“积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲；在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣……形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度.”这些目标的评价很难在一般的测验中进行，更多地体现在学生的学习过程中，从学生参与学习活动和解决问题的过程中表现出来.学生在学习中体现出来的情感、态度、价值观，可以反映学生学习的内驱力的问题.通过评价，使学生形成良好的情感、态度、价值观.因此，情感态度的评价需要从多方面、多角度对学生进行，以提高其学习的自信；鼓励学生进行合作性学习，培养其组织能力和合作意识；关注学生数学学习过程中的科学态度，对不同个性的学生进行有针对性的评价语言. 此外，培养学生情感态度的一种重要的方式就是让学生定期写数学日记.数学日记是一种数学交流的工具，有助于学生了解自己的思考过程，有助于学生对数学的理解，有助于体现学生的个性发展.比如：可以要求学生设想给一个朋友写信，谈谈自己数学课堂上的活动，或者假想一个比自己年级低的同学，想办法用简单易懂的语言向他解释如何去解决某一个问题等等.另外还可以给学生提供一个数学日记的规格，规定一些内容.三、评价方式多元化《标准》强调：“评价方式多样化体现在多种评价方法的运用，包括书面测验、口头测验、开放式问题、活动报告、课堂观察、课后访谈、课内外作业、成长记录等.在条件允许的地方，也可以采用网上交流的方式进行评价.”所以，评价不仅是为了证明，更重要的是为了改进.而改进的前提是对评价对象进行全面、深入、真实的了解，这就要求我们从多渠道、采取多种评价方式来获取有关评价对象的全面信息.其中，口头测验、课堂观察、评语和成长记录袋这几种开放的质性评价方式具有典型性，它们具体描述学生个性化发展中学生的独特性和差异性，在突显学生的学习和发展过程等方面具有特别的优势.1.口头测验口头测验是通过师生面对面的问答，来考查学生对知识的掌握程度及其表达能力，同时，也可以给学生提供展示个人思维过程的机会和自我表现的空间.课堂上，教师可以对学生提问，通过学生对问题的思考、分析、解答、操作，考查学生对知识技能的掌握情况，全面了解学生的思维过程、解决问题的方法、动手操作的能力、表达与交流的能力和个性创造力.这种评价方式既不加重学生的负担，也便于教师及时了解学生，是一种简单易行的评价方式.2.课堂观察课堂观察适用于学生学习的所有领域.通过课堂观察，教师可以了解学生对知识技能的掌握、思考及解决问题的方式和贯穿学习过程始终的情感、态度、价值观等.通过观察，教师获取书面测验等量化评价所不易获得的信息.如学生独立思考的习惯、合作交流的意识、倾听和表达的能力等.但是，课堂观察也有一些不足，如：课堂观察的主观性较强，记录的水平与观察者个人的经验、描述能力和理论水平有很大关系，不同的观察者对同一学习现象的观察很难达到较高的一致性，观察的效度也难以检验等等，这些问题需要教师在运用课堂观察时好好地把握.3.评语张春莉教授认为：评价结果不能总是以简单的分数或等级来表示，还应当包括以陈述方式给出的“被评价者数学学习的认知与非认知特点，以及需要进一步从事的数学学习活动”等，对学生学习成效的定性描述可以采用评语的形式.评语制是用简明的评定性语言叙述评定的结果.评语可以补充评分的不足.一个分数或等级所能反映出的信息毕竟是有限的，对于难以用分数或等级反映的问题，可以在评语中反映出来，这样对学生的评价就会更加全面.因此，教师的着眼点应该从等级或分数转移到学生已经掌握了什么、取得了哪些进步、具备了何种能力等方面.4.成长记录袋成长记录袋是通过系统收集学生日常数学学习作品，展示学生在数学知识、能力、情感态度等方面的发展过程、水平和潜力，是一种典型的质性评价方式.教师可以收集学生丰富多彩的作品，如手抄报、知识树、设计方案、数学小论文等，把这些作品按照学习的顺序放入成长记录袋内，共同描述一名学生的成长轨迹.学生的数学日记也可以放入成长记录袋内，教师关注的是作品里体现的学生思维方式、个性特征方面的水平和特点，对作品的具体形式一般不作特定的要求，比如数学日记的形式可以是书信式、提问式、自述式等.教师还可以设计一些调查和实验任务，要求学生撰写活动报告，并把报告放入成长记录袋，也可以设计动态的成长记录袋把评价的焦点放在学生的发展变化上.【。
义务教育阶段数学课程标准(2011年版)的理念及总体目标解读新课标
(《义务教育阶段数学课程标准（2011年版）》的理念及总体目标)解读新课标大英县实验学校：吴长琼通过对《<义务教育阶段数学课程标准（2011年版）>的理念及总体目标》课程的学习，我深深感受到新课程标准与教学大纲有着很大的不同，新课程标准无论是从理念上还是目标上都发生了较大的变化。
一、理解新课标基本理念，灵活运用教学方法。
先看《大纲》，教学大纲反映国家对教学工作做出的规定，主要在教学目的、教学内容、教学中应注意的问题等方面做出相应的要求，使教师较为关注学生对知识点的掌握情况，近年的教学大纲已对学生的学习和培养个性方面给予了较多的关注，其出发点主要是着眼于改进教师的教学．再看《标准》，新课标指出，教育要面向全体学生，让整体在数学教育上有良好的发展，又要适应个性，让个体在数学上得到不同的发展。
要求我们在打好学生数学基础的同时，要充分利用教学资源和手段营造良好的数学教育氛围，在“三维”上使得每一个学生都能获取他应该得到的发展。
《大纲》的课程目标是在它的教学目的中体现的，即以培养学生获取数学知识、技能和能力为首要目标，将发展思维能力作为能力培养的核心．随着时代的发展，教学大纲也越来越重视对创新意识、良好个性品质、唯物辩证观点等方面的培养．新课标指出，课程内容应注意层次性和多样性。
课程要反映社会需要，要符合学生的认知规律，要贴近学生生活，致力于培养学生的观察、实验、猜测、计算、验证、推理与交流等活动能力。
新课标指出，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和参与者。
教学活动需是师生积极参与、交流互动的共同发展过程。
教师应以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体注重启发式和因材施教。
要求我们必须精准的掌握教材的重难点，创新教学设计，分散难点，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，从而使学生理解掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，也能获取更多的数学活动经验。
对《义务教育数学课程标准(2011年版)》中“学习方式”的解读
对《义务教育数学课程标准（2011年版）》中“学习方式”的解读作者：陈华忠来源：《云南教育·小学教师》2012年第07期《数学课程标准（实验稿）》将探究学习方式提升到了新课程改革核心目标的高度，使探究学习方式逐步深入到每节课之中。
但是，部分教师对实验稿课标存在片面认识，认为自主探索、动手实践、合作交流等学习方式才是有效的学习方式，把接受学习和讲授法作为批评的对象。
在听课中发现，许多教师不敢用讲授法开展教学，该讲的不讲，处处让学生探究、事事让学生合作交流，导致课堂看似新颖、热闹，而实际教学效率偏低。
《数学课程标准（2011年版）》对学生的学习方式进行了较大的修改。
一、在学习方式上的修改《数学课程标准（实验稿）》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”这一表述不够全面、不够科学，容易引起误解。
如，在课程改革过程中，教师不敢采用“讲授法”和“启发式教学”等接受性学习方式，一味追求“自主探究”、“合作交流”和“探究学习”等学习方式。
更不可理解的是，有的教师在一些数学规定（约定）的教学中，也花了大量时间组织学生开展探究性学习活动。
如，教学“质数与合数”时，质数、合数这些概念可以由教师直接讲解，再让学生内化，而无需花费时间让学生去探索“质数”“合数”这些概念名称。
这样的探究学习既不科学，也不可取。
为此《数学课程标准（2011年版）》对《数学课程标准（实验稿）》的表述进行了适当的修正、补充与完善，指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索与合作交流等，都是学习数学的重要方式。
”这里的“积极思考”是针对“合作交流”中忽视学生个体思考这一现象提出来的，强调在合作交流的过程中要让学生独立思考，培养学生独立思考与静思默想的能力；“认真听讲”是针对过度重视“动手实践、自主探索、合作交流”提出来的，是对“接受学习”的“变相”表述，因为有“听”必有“讲”。
《义务教育阶段数学课程标准(2011年版)》的理念及总体目标
《义务教育阶段数学课程标准（2011年版）》的理念及总体目标一.《义务教育阶段数学课程标准（修订稿）》中十个核心概念在《义务教育阶段数学课程标准（修订稿）》中十个核心概念的内涵在标准当中，设计了十个核心概念，和原来的标准实验稿相比有所增加，有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
1、数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。
建立数感，有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
2、符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。
知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得一个结论具有一般性。
符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的重要的形式。
3、空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。
4、几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
几何直观可以帮助学生直观的理解数学，在整个数学的学习中，发挥着重要的作用。
5、数据分析的观念是指：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。
体会数据中蕴含着信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。
一方面对于同样的事物，每次收到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据，就可以从中发现规律，数据分析是统计的核心。
6、运算能力是指能够根据法则和运算正确的进行运算的能力。
培养运算能力有助于学生理解运算的算力，寻求合理、简洁的运算途径解决问题。
7、推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活当中，经常使用这样一种思维方式，推理一般包括合情推理和演绎推理。
课程标准(2011年版)》的理念及总体目标
专题讲座《义务教务阶段数学课程标准（2011年版）》的理念及总体目标王尚志（首都师范大学教授）马云鹏（东北师范大学教授）刘晓玫（首都师范大学教授）话题一、课程标准的基本理念课程标准的理念和目标，是非常重要的两部分内容，课程标准的理念，从五个方面来阐述，分别从数学教育，课程内容，教学方式，评价还有新技术，这几个方面来阐述。
（一）数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
课程标准基本理念的第一条，是一个总的论述。
这一条是对义务教育阶段数学教育做了总体的阐述，就是义务教育的阶段的数学，在这个阶段的数学教育使学生获得一个什么样的数学教育，使他在数学方面，获得什么样的发展，这里边强调的要根据义务教育阶段的培养目标，义务教育阶段的学生的成长，是整个人发展的一个重要阶段，是它为学生打基础的阶段，在打基础的阶段，要面向全体学生，使学生在各个方面打好基础，而数学是学生应该掌握基础知识、基本能力和基本素养的非常重要组成部分。
正因为是义务教育，所以强调要面向全体学生，义务教育阶段是面向所有学生发展的阶段。
这里强调两个要点，第一，人人都能获得良好的数学教育，面向全体学生，使每一个学生都接受良好的数学教育。
每个学生都要提高数学素养，进而提高学生的公民素养，数学素养是学生公民素养的一个重要组成部分。
义务教育重要的任务就是使学生将来能够成为一个社会需要的、具有良好的素养、各方面能够健康发展的公民。
他们有良好的数学素养是非常重要，所以良好的数学教育就是让每一个学生获得他所需要的良好的数学素养。
第二，不同的人在数学上得到不同的发展，这个是针对学生的差异，因为每一个学生都要接受义务教育，而在学生的发展和学生原有的基础存在很大的差异。
良好的数学教育，使每一个学生都得到一样的教育，得到一样的机会，但最后的发展可能是有差别的。
根据学生的智力的差异，根据兴趣的不同，标准特别强调要照顾到学生的个别差异，使每一个学生都能获得他所应该得到的发展。