高考物理 第六章 动量和动量守恒定律 第1讲 动量和动量定理学案.doc
20高考物理：第6章 第1讲 动量 动量定理
2019年4月27日
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考点二 对动量定理的理解及应用
• 1．应用动量定理解题的一般步骤
• (1)明确研究对象和研究过程
• 研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的系统，系统内 各物体可以是保持相对静止的，也可以是相对运动的。研究过程既 可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段。
• (3)单位：___牛_顿_秒_____，符号是__N_·_s______。 • (4)矢量性：方向与_力_的__方_向_______相同。
• (5)物理意义：反映力的作用对时_间_______的积累效应。 • 2．动量定理
• (1)内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中 合所力的受冲_量_____________。
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考点内容
弹性碰撞 和非弹性
碰撞
实验七： 验证动量 守恒定律
要求 Ⅰ
说明
要点解读
要知道碰撞的特点：碰撞过程时间短、内力远 大于外力，碰撞过程动量守恒。从能量上看碰 撞分为弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰 撞，能在具体问题中区分这三种碰撞。
重点理解实验原理(一维碰撞)，实验步骤和实验 结论的得出与分析，有两次命题以“论证题” 形式出现。
• (2)公式：p＝___mv_____。
• (3)单位：___千_克_米_每__秒______，符号是__k_g_·_m_/s__________。
• (4)矢量性：方向与_速_度______的方向相同，运算遵平行循四边形定则 __________________。
• 2．动量变化量
末动量
初动量
• (1)定义：物体在某段时间内_________与_________的矢量差(也是
动量守恒定律教案
动量守恒定律教案动量动量守恒定律教案篇一一、教学目标1、知道动量守恒定律的内容，掌握动量守恒定律成立的条件，并在具体问题中判断动量是否守恒。
2、学会沿同一直线相互作用的两个物体的动量守恒定律的推导。
3.知道动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律之一。
二、重点、难点分析1、重点是动量守恒定律及其守恒条件的判定。
2.难点是动量守恒定律的矢量性。
三、教具1、气垫导轨、光门和光电计时器，已称量好质量的两个滑块（附有弹簧圈和尼龙拉扣）。
2、计算机（程序已输入）。
四、教学过程（一）引入新课前面已经学习了动量定理，下面再来研究两个发生相互作用的物体所组成的物体系统，在不受外力的情况下，二者发生相互作用前后各自的动量发生什么变化，整个物体系统的动量又将如何？（二）教学过程设计1、以两球发生碰撞为例讨论“引入”中提出的问题，进行理论推导。
画图：设想水平桌面上有两个匀速运动的球，它们的质量分别是m1和m2，速度分别是v1和v2，而且v1v2。
则它们的总动量（动量的矢量和）p=p1+p2=m1v1+m2v2。
经过一定时间m1追上m2，并与之发生碰撞，设碰后二者的速度分别为v1#39;和v2#39;，此时它们的动量的矢量和，即总动量p#39;=p1#39;+p2#39;=m1v1#39;+m2v2#39;。
板书：p=p1+p2=m1v1+m2v2 p#39;=p1#39;+p2#39;=m1v1#39;+m2v2#39;下面从动量定理和牛顿第三定律出发讨论p和p#39;有什么关系。
设碰撞过程中两球相互作用力分别是F1和F2，力的作用时间是t。
根据动量定理，m1球受到的冲量是F1t=m1v1#39;-m1v1;m2球受到的冲量是F2t=m2v2#39;-m2v2。
根据牛顿第三定律，F1和F2大小相等，方向相反，即F1t=(m2v2#39;-m2v2) 整理后可得板书：m1v1#39;+m2v2#39;=m1v1+m2v2 或写成p1#39;+p2#39;=p1+p2就是p#39;=p 这表明两球碰撞前后系统的总动量是相等的。
第六章-第1讲 动量和动量定理
__相__同_______。
3．冲量
(1)定义：力 F 与力的作用时间 t 的乘积 ．
(2)定义式：I＝Ft .
(3)单位：N·s . (4)方向：恒力作用时，与力的方向相同．
(5)物理意义：是一个过程量，表示力在时间上积累的作用效果．
(F2－mg)t＝0－mv(矢量式)
F2＝－0.5×0.0－14.0 N＋0.5×10 N＝205 N， 方向竖直向上。 由牛顿第三定律知，此时铁锤钉钉子的作用力为 205 N，方向竖直向下。 (3)比较 F1 与 F2，其相对误差为|F2－F1F1|×100% ＝2.5% ，可见本题中重力 的影响可忽略。 答案 (1)200 N，方向竖直向下 (2)205 N，方向竖直向下 (3)见解析
的方向为正方向，根据动量定理(忽略水的重力)，有 F′·Δt＝Δp＝－ρv2SΔt，
即 F′＝－ρSv2。
根 据 牛 顿 第 三 定 律 知 F ＝ － F′ ＝ ρSv2 ， 式 中 S ＝ π d2 ， 代 入 数 值 得
4 F≈1.77×105 N。
答案 1.77×105 N
子题微练
1．为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在 雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得 1 小时内杯中水面上升了
4．动量定理
(1)内容：物体所受合力的冲量等于物体的动量变化．
(2)表达式：
Ft＝mv2－mv1
I＝Δp
二、对点微练
1．(动量的理解)(多选)下列关于动量的说法，正确的是(CD )
A．质量大的物体，动量一定大 B．质量和速率都相同的物体，动量一定相同 C．一个物体的速率改变，它的动量一定改变 D．一个物体的运动状态改变，它的动量一定改变 2．(冲量)(多选)恒力 F 作用在质量为 m 的物体上，如图所示， 由于地面对物体的摩擦力较大，物体没有被拉动，则经时间 t，
【物理教案】2021江苏高考物理：第六章+第1讲+动量定理及其应用
目标要求内容要求说明1.动量和冲量理解冲量和动量.2.动量定理和动量守恒定律通过理论推导和实验，理解动量定理和动量守恒定律，能用其解释生产生活中的有关现象．知道动量守恒定律的普适性.3.弹性碰撞和非弹性碰撞通过实验，了解弹性碰撞和非弹性碰撞的特点．定量分析一维碰撞问题并能解释生产生活中的弹性碰撞和非弹性碰撞现象.4.实验八验证动量守恒定律第1讲动量定理及其应用一、动量、动量变化、冲量1．动量(1)定义：物体的质量与速度的乘积．(2)表达式：p ＝m v .(3)方向：动量的方向与速度的方向相同．2．动量的变化(1)因为动量是矢量，动量的变化量Δp 也是矢量，其方向与速度的改变量Δv 的方向相同．(2)动量的变化量Δp ，一般用末动量p ′减去初动量p 进行矢量运算，也称为动量的增量．即Δp ＝p ′－p .3．冲量(1)定义：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量．(2)公式：I＝Ft.(3)单位：N·s.(4)方向：冲量是矢量，其方向与力的方向相同．判断正误(1)物体质量不变时，运动的速度变化，其动量一定变化．(√)(2)当物体受力方向与运动方向垂直时，该力的冲量为0.(×)(3)某个恒力对物体做功为0时，冲量不为0.(√)(4)做匀速圆周运动的物体动量不变．(×)二、动量定理1．内容：物体在一个运动过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受合力的冲量．2．公式：m v′－m v＝F(t′－t)或p′－p＝I.3．动量定理的理解(1)动量定理反映了力的冲量与动量变化量之间的因果关系，即合力的冲量是原因，物体的动量变化量是结果．(2)动量定理中的冲量是合力的冲量，而不是某一个力的冲量，它可以是合力的冲量，可以是各力冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和．(3)动量定理表达式是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义．自测(2018·全国卷Ⅱ·15)高空坠物极易对行人造成伤害．若一个50g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为2ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为() A．10N B．102N C．103N D．104N答案C解析设每层楼高约为3m，则下落高度约为h＝3×25m＝75m，由mgh＝12m v2及(F－mg)t＝m v结合牛顿第三定律知鸡蛋对地面的冲击力F′＝F＝m2ght mg≈103N.1．对动量的理解(1)动量的两性①瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，是针对某一时刻或位置而言的．②相对性：动量的大小与参考系的选取有关，通常是指相对地面的动量．(2)动量与动能的比较动量动能物理意义描述机械运动状态的物理量定义式p ＝m v E k ＝12m v 2标矢性矢量标量变化因素物体所受冲量外力所做的功大小关系p ＝2mE kE k ＝p 22m对于给定的物体，若动能发生了变化，动量一定也发生了变化；而动量发生变化，动能不一定发生变化．它们都是相对量，均与参考系的选取有关，高中阶段通常选取地面为参考系2.对冲量的理解(1)冲量的两性①时间性：冲量不仅与力有关，还与力的作用时间有关，恒力的冲量等于该力与该力的作用时间的乘积．②矢量性：对于方向恒定的力来说，冲量的方向与力的方向一致；对于作用时间内方向变化的力来说，冲量的方向与相应时间内物体动量改变量的方向一致．(2)作用力和反作用力的冲量：一定等大、反向，但作用力和反作用力做的功之间并无必然联系．(3)冲量与功的比较冲量功定义作用在物体上的力和力的作用时间的乘积作用在物体上的力和物体在力的方向上的位移的乘积单位N·s J公式I ＝Ft (F 为恒力)W ＝Fl cos α(F 为恒力)标矢性矢量标量意义①表示力对时间的累积②是动量变化的量度①表示力对空间的累积②是能量变化多少的量度都是过程量，都与力的作用过程相联系题型1对动量和冲量的定性分析例1关于物体的动量，下列说法中正确的是()A ．运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向B．物体的加速度不变，其动量一定不变C．动量越大的物体，其速度一定越大D．物体的动量越大，其惯性也越大答案A解析动量具有瞬时性，任一时刻物体动量的方向，与该时刻物体的速度方向相同，选项A 正确；加速度不变，则物体速度的变化率恒定，物体的速度均匀变化，故其动量也均匀变化，选项B错误；物体动量的大小由物体质量及速度大小共同决定，不是由物体的速度唯一决定的，故物体的动量大，其速度不一定大，选项C错误；惯性由物体质量决定，物体的动量越大，其质量并不一定越大，惯性也不一定越大，故选项D错误．变式1(2019·江苏宿迁市期中)篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球．接球时，两手随球迅速收缩至胸前，这样做可以()A．减小球对手的冲量B．减小球对手的冲击力C．减小球的动量变化量D．减小球的动能变化量答案B解析先伸出两手迎接，手接触到球后，两手随球引至胸前，这样可以增加球与手接触的时间，根据动量定理有－Ft＝0－m v，解得F＝m vt，当时间增大时，球动量的变化率减小，作用力减小，而冲量和动量的变化量都不变，动能的变化量也不变，所以B正确．题型2对动量和冲量的定量计算例2(多选)(2019·湖北宜昌市四月调研)一质量为m的运动员托着质量为M的重物从下蹲状态(图1甲)缓慢运动到站立状态(图乙)，该过程重物和人的肩部相对位置不变，运动员保持乙状态站立Δt时间后再将重物缓慢向上举，至双臂伸直(图丙)．甲到乙、乙到丙过程重物上升高度分别为h1、h2，经历的时间分别为t1、t2，重力加速度为g，则()图1A．地面对运动员的冲量为(M＋m)g(t1＋t2＋Δt)，地面对运动员做的功为0B．地面对运动员的冲量为(M＋m)g(t1＋t2)，地面对运动员做的功为(M＋m)g(h1＋h2) C．运动员对重物的冲量为Mg(t1＋t2＋Δt)，运动员对重物做的功为Mg(h1＋h2)D．运动员对重物的冲量为Mg(t1＋t2)，运动员对重物做的功为0答案AC解析因运动员将重物缓慢上举，则可认为是平衡状态，地面对运动员的支持力为：(M ＋m )g ，整个过程的时间为(t 1＋t 2＋Δt )，根据I ＝Ft 可知地面对运动员的冲量为(M ＋m )g (t 1＋t 2＋Δt )；因地面对运动员的支持力没有位移，可知地面对运动员做的功为0，选项A 正确，B 错误；运动员对重物的作用力为Mg ，作用时间为(t 1＋t 2＋Δt )，根据I ＝Ft 可知运动员对重物的冲量为Mg (t 1＋t 2＋Δt )，重物的位移为(h 1＋h 2)，根据W ＝Fl cos α可知运动员对重物做的功为Mg (h 1＋h 2)，选项C 正确，D 错误．变式2(多选)如图2所示，一个物体在与水平方向成θ角的拉力F 的作用下匀速前进了时间t ，则()图2A ．拉力对物体的冲量大小为FtB ．拉力对物体的冲量大小为Ft sin θC ．摩擦力对物体的冲量大小为Ft sin θD ．合外力对物体的冲量大小为零答案AD解析拉力F 对物体的冲量大小为Ft ，故A 项正确，B 项错误；物体受到的摩擦力F f ＝F cosθ，所以，摩擦力对物体的冲量大小为F f t ＝Ft cos θ，故C 项错误；物体匀速运动，则合外力为零，所以合外力对物体的冲量大小为零，故D 项正确．1．对动量定理的理解(1)中学物理中，动量定理研究的对象通常是单个物体．(2)Ft ＝p ′－p 是矢量式，两边不仅大小相等，而且方向相同．式中Ft 是物体所受的合外力的冲量．(3)Ft ＝p ′－p 除表明两边大小、方向的关系外，还说明了两边的因果关系，即合外力的冲量是动量变化的原因．(4)由Ft ＝p ′－p ，得F ＝p ′－p t ＝Δpt ，即物体所受的合外力等于物体的动量的变化率．2．解题基本思路(1)确定研究对象．在中学阶段用动量定理讨论的问题，其研究对象一般仅限于单个物体．(2)对物体进行受力分析．可先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和——合力的冲量；或先求合力，再求其冲量．(3)抓住过程的初、末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正负号．(4)根据动量定理列方程，如有必要还需要补充其他方程，最后代入数据求解．例3(2018·江苏卷·12C(3))如图3所示，悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为m ，运动速度的大小为v ，方向向下．经过时间t ，小球的速度大小为v ，方向变为向上．忽略空气阻力，重力加速度为g ，求该运动过程中，小球所受弹簧弹力冲量的大小．图3答案2m v ＋mgt解析取向上为正方向，根据动量定理m v －(－m v )＝I 且I ＝(F －mg )t解得I F ＝F t ＝2m v ＋mgt .变式3(2020·山东临沂市质检)材料相同、质量不同的两滑块，以相同的初动能分别在水平面上运动直到停止，则()A ．质量大的滑块运动时间长B ．质量小的滑块运动位移大C ．质量大的滑块所受摩擦力的冲量小D ．质量小的滑块克服摩擦力做功多答案B解析以初速度方向为正方向，根据动能定理可知：－μmgx ＝0－E k ，即两滑块克服摩擦力做的功相等，且质量较小的滑块运动位移较大，选项B 正确，D 错误；根据动量定理：－μmgt ＝0－p ，p ＝2mE k ，则t ＝1μg2E km，可知质量大的滑块运动时间短，选项A 错误；根据动量定理可知摩擦力的冲量等于动量的变化量，即：I ＝Δp ＝－2mE k ，则质量大的滑块摩擦力的冲量大，故C 错误．变式4(2019·江西南昌市4月第二次模拟)用水平力拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t 1时刻撤去拉力F ，物体做匀减速直线运动，到t 2时刻停止．其速度—时间图象如图4所示，且α>β，若拉力F 做的功为W 1，冲量大小为I 1；物体克服摩擦阻力F f 做的功为W 2，冲量大小为I 2.则下列选项正确的是()图4A．W1>W2；I1>I2B．W1<W2；I1>I2C．W1<W2；I1<I2D．W1＝W2；I1＝I2答案D解析全过程由动能定理得：W1－W2＝0，则W1＝W2；由动量定理得：I1－I2＝0，则I1＝I2，故D正确.例4一高空作业的工人质量为60kg，系一条长为L＝5m的安全带，若工人由静止不慎跌落时安全带的缓冲时间t＝1s(工人最终静止悬挂在空中)，则缓冲过程中安全带受的平均冲力是多少？(g取10m/s2，忽略空气阻力的影响)答案1200N，方向竖直向下解析解法一分段列式法：设工人刚要拉紧安全带时的速度为v1，则由v12＝2gL，得v1＝2gL经缓冲时间t＝1s后速度变为0，取向下的方向为正方向，对工人由动量定理知，工人受两个力作用，即拉力F和重力mg，所以(mg－F)t＝0－m v1，解得F＝mgt＋m v1t将数值代入得F＝1200N.由牛顿第三定律知，工人对安全带的平均冲力F′＝F＝1200N，方向竖直向下．解法二全程列式法：由L＝12gt02得，工人自由下落时间为t0＝2Lg，在整个下落过程中对工人应用动量定理，重力的冲量大小为mg(2Lg＋t)，拉力F的冲量大小为Ft.初、末动量都是零，取向下为正方向，由动量定理知mg(2Lg＋t)－Ft＝0解得F＝mg(2Lg＋t)t＝1200N由牛顿第三定律知工人对安全带的平均冲力F′＝F＝1200N，方向竖直向下．变式5在水平力F ＝30N 的作用下，质量m ＝5kg 的物体由静止开始沿水平面运动．已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，若F 作用6s 后撤去，撤去F 后物体还能向前运动多长时间？(g 取10m/s 2)答案12s 解析解法一分段处理选物体为研究对象，对于撤去F 前物体做匀加速运动的过程，受力情况如图甲所示，F f ＝μmg ，初速度为零，末速度为v .取水平力F 的方向为正方向，根据动量定理有(F －μmg )t 1＝m v －0；对于撤去F 后，物体做匀减速运动的过程，受力情况如图乙所示，初速度为v ，末速度为零，根据动量定理有－μmgt 2＝0－m v .联立解得：t 2＝F －μmg μmg t 1＝30－0.2×5×100.2×5×10×6s ＝12s.解法二研究全过程选物体作为研究对象，研究整个运动过程，这个过程的初、末状态的速度都等于零．取水平力F 的方向为正方向，根据动量定理有(F －μmg )t 1＋(－μmg )t 2＝0解得t 2＝F －μmg μmg t 1＝30－0.2×5×100.2×5×10×6s ＝12s.1．研究对象常常需要选取流体为研究对象，如水、空气等．2．研究方法隔离出一定形状的一部分流体作为研究对象，然后列式求解．3．基本思路(1)在极短时间Δt 内，取一小柱体作为研究对象．(2)求小柱体的体积ΔV ＝v S Δt (3)求小柱体质量Δm ＝ρΔV ＝ρv S Δt(4)求小柱体的动量变化Δp ＝v Δm ＝ρv 2S Δt (5)应用动量定理F Δt ＝Δp 例5(2019·全国卷Ⅰ·16)最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展．若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3km/s ，产生的推力约为4.8×106N ，则它在1s 时间内喷射的气体质量约为()A ．1.6×102kgB ．1.6×103kgC ．1.6×105kgD ．1.6×106kg答案B解析设1s 时间内喷出的气体的质量为m ，喷出的气体与该发动机的相互作用力为F ，由动量定理有Ft ＝m v －0，则m ＝Ft v ＝4.8×106×13×103kg ＝1.6×103kg ，选项B 正确．变式6(2019·陕西宝鸡市高考模拟检测(二))超强台风“山竹”的风力达到17级超强台风强度，风速60m/s 左右，对固定建筑物破坏程度巨大．请你根据所学物理知识推算固定建筑物所受风力(空气的压力)与风速(空气流动速度)大小的关系．假设某一建筑物垂直风速方向的受力面积为S ，风速大小为v ，空气吹到建筑物上后速度瞬间减为零，空气密度为ρ，风力F 与风速大小v 的关系式为()A ．F ＝ρS vB ．F ＝ρS v 2C ．F ＝12ρS v 3D ．F ＝ρS v 3答案B解析设t 时间内吹到建筑物上的空气质量为m ，则m ＝ρS v t ，对m ，根据动量定理有－F ′t＝0－m v ＝0－ρS v 2t ，解得F ′＝ρS v 2，由牛顿第三定律可得风力F ＝F ′＝ρS v 2，故B 正确，A 、C 、D 错误．1．(动量定理定性分析问题)(多选)从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是()A ．掉在水泥地上的玻璃杯动量大，掉在草地上的玻璃杯动量小B ．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小C ．掉在水泥上的玻璃杯动量变化快，掉在草地上的玻璃杯动量变化慢D ．掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时作用时间长答案CD2．(动量和冲量的理解)(2019·江苏南京、盐城市一模)一只质量为5.4kg的保龄球，撞上一只原来静止、质量为1.7kg的球瓶．此后球瓶以3.0m/s的速度向前飞出，而保龄球以1.8m/s 的速度继续向前运动，假设它们相互作用的时间为0.05s．求：(1)碰撞后保龄球的动量大小；(2)碰撞时保龄球与球瓶间的相互作用力的大小．答案(1)9.72kg·m/s(2)102N解析(1)碰撞后对保龄球p1＝M v1＝5.4×1.8kg·m/s＝9.72kg·m/s.(2)取碰撞后球瓶的速度方向为正方向，对球瓶：Δp＝m v－0＝1.7×3.0kg·m/s＝5.1kg·m/s，由动量定理有：F·Δt＝Δp，代入数据求得F＝102N.3．(动量定理的基本应用)(2019·江苏省四星级高中一调)某质量为m的运动员从距蹦床h1高处自由落下，接着又能弹起h2高，运动员与蹦床接触时间为t，在空中保持直立．重力加速度为g.取竖直向上为正方向，忽略空气阻力．求：(1)运动员与蹦床接触时间内，所受重力的冲量I；(2)运动员与蹦床接触时间内，受到蹦床平均弹力的大小F.答案(1)mgt，方向竖直向下(2)m(2gh1＋2gh2)t＋mg解析(1)以竖直向上为正方向，由动量的定义式I＝Ft，得重力的冲量为：I G＝－mgt，负号表示方向竖直向下；(2)设运动员下落h1高度时的速度大小为v1，弹起时速度大小为v2，则有：v12＝2gh1，v22＝2gh2由动量定理有：－mgt＋Ft＝m v2－(－m v1)解得：F＝m(2gh1＋2gh2)t＋mg.4．(应用动量定理处理“流体模型”)(2020·湖北武汉市调研)运动员在水上做飞行表演，他操控喷射式悬浮飞行器将水带竖直送上来的水反转180°后向下喷出，令自己悬停在空中，如图5所示．已知运动员与装备的总质量为90kg，两个喷嘴的直径均为10cm，重力加速度大小g＝10m/s2，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，则喷嘴处喷水的速度大约为()图5A．2.7m/s B．5.4m/s C．7.6m/s D．10.8m/s答案C解析设Δt时间内一个喷嘴中有质量为m的水喷出，忽略水的重力的冲量，对两个喷嘴喷出的水由动量定理有：FΔt＝2m v，m＝ρvΔt·πd24，因运动员悬停在空中，则F＝Mg，联立并代入数据解得：v≈7.6m/s，故C正确．1．关于动量和动能，下列说法中错误．．的是()A．做变速运动的物体，动能一定不断变化B．做变速运动的物体，动量一定不断变化C．合外力对物体做功为零，物体动能的增量一定为零D．合外力的冲量为零，物体动量的增量一定为零答案A解析做变速运动的物体，速度大小不一定变化，则动能不一定变化，故A错误；做变速运动的物体，速度发生变化，动量一定不断变化，故B正确；合外力对物体做功为零，由动能定理，物体动能的增量一定为零，故C正确；合外力的冲量为零，由动量定理，物体动量的增量一定为零，故D正确．2．如果一物体在任意相等的时间内受到的冲量相同，则此物体的运动不可能．．．是() A．匀速圆周运动B．自由落体运动C．平抛运动D．竖直上抛运动答案A解析如果物体在任意相等的时间内受到的冲量都相同，由I＝Ft可知，物体受到的力是恒力，则物体可能做自由落体运动、平抛运动或竖直上抛运动，故B、C、D正确；物体做匀速圆周运动，所受合外力方向不断变化，合力为变力，不能满足在任何相等时间内，合外力的冲量相等，故不可能为匀速圆周运动，故A错误．3．(2019·广西钦州市4月综测)“飞针穿玻璃”是一项高难度的绝技表演，曾引起质疑．为了研究该问题，以下测量能够得出飞针在穿越玻璃的时间内，对玻璃平均冲击力大小的是() A．测出玻璃厚度和飞针穿越玻璃前后的速度B．测出玻璃厚度和飞针穿越玻璃所用的时间C．测出飞针质量、玻璃厚度和飞针穿越玻璃所用的时间D．测出飞针质量、飞针穿越玻璃所用时间和穿越玻璃前后的速度答案D解析在“飞针穿玻璃”的过程中，对飞针，由动量定理有：－F t＝m v2－m v1，结合牛顿第三定律可知，应测出飞针质量、飞针穿越玻璃所用时间和穿越玻璃前后的速度，故D正确，A、B、C错误．4.(2020·福建泉州市质检)如图1所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d四个点位于同一圆周上，a在圆周最高点，d在圆周最低点，每根杆上都套着质量相等的小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a、b、c三个点同时由静止释放．关于它们下滑的过程，下列说法正确的是()图1A．重力对它们的冲量相同B．弹力对它们的冲量相同C．合外力对它们的冲量相同D．它们动能的增量相同答案A解析这是“等时圆”，即三个滑环同时由静止释放，运动到最低点d点的时间相同，由于三个环的重力相等，由公式I＝Ft分析可知，三个环重力的冲量相同，故A正确；从c处下滑的小滑环受到的弹力最大，运动时间相等，则弹力对从c处下滑的小滑环的冲量最大，故B错误；从a处下滑的小滑环的加速度最大，受到的合力最大，则合力对从a处下滑的小滑环的冲量最大，故C错误；重力对从a处下滑的小滑环做功最多，其动能的增量最大，故D 错误．5．(2019·广东广州市4月综合测试)如图2，广州塔摩天轮位于塔顶450米高空处，摩天轮由16个“水晶”观光球舱组成，沿着倾斜的轨道做匀速圆周运动，则坐于观光球舱中的某游客()图2A．动量不变B．线速度不变C．合外力不变D．机械能不守恒答案D解析坐于观光球舱中的某游客线速度的大小不变，但方向不断改变，可知线速度不断改变，动量也不断变化；由于向心加速度方向不断变化，可知合外力大小不变，但方向不断改变，选项A、B、C错误；由于动能不变，重力势能不断变化，可知机械能不守恒，选项D正确．6.(多选)一质量为2kg的物块在合外力F的作用下由静止开始沿直线运动．F随时间t变化的图线如图3所示，则()图3A．t＝1s时物块的速率为1m/sB．t＝2s时物块的动量大小为4kg·m/sC．t＝3s时物块的动量大小为5kg·m/sD．t＝4s时物块的速度为零答案AB解析F－t图线与时间轴围成的面积表示合外力F的冲量，可知在0～1s、0～2s、0～3s、0～4s内合外力冲量分别为2N·s、4N·s、3N·s、2N·s；根据动量定理I＝mΔv可知，物块在1s、2s、3s、4s末的速率分别为1m/s、2m/s、1.5m/s、1m/s；由p＝m v可知，物块在1s、2s、3s、4s时的动量大小分别为2kg·m/s、4kg·m/s、3kg·m/s、2kg·m/s，A、B正确．7．(2019·广东省“六校”第三次联考)开学了，想到又能够回到校园为梦想而拼搏，小明同学开心得跳了起来．假设小明质量为m，从开始蹬地到离开地面用时为t，离地后小明重心最大升高h，重力加速度为g，忽略空气阻力．以下说法正确的是()A．从开始蹬地到到达最高点的过程中，小明始终处于失重状态B．在t时间内，小明机械能增加了mghC ．在t 时间内，地面对小明的平均支持力为F ＝m 2gh tD ．在t 时间内，地面对小明做功mgh答案B 解析从开始蹬地到到达最高点的过程中，经历了向上加速和减速的过程，所以小明先超重后失重，故A 错误；小明离开地面后，只受重力作用，机械能守恒，重心最大升高h ，可知小明离开地面时的机械能为mgh ，故B 正确；取向上为正方向，在时间t 内，由动量定理得：F t －mgt ＝m v －0，离开地面到最高点有：mgh ＝12m v 2，联立解得：F ＝m 2gh t＋mg ，故C 错误；在时间t 内，地面对小明的支持力并没有在力的方向上发生位移，做功为0，故D 错误．8．(2020·山西晋中市模拟)质量相等的A 、B 两物体放在同一水平面上，分别受到水平拉力F 1、F 2的作用从静止开始做匀加速直线运动．经过时间t 0和4t 0速度分别达到2v 0和v 0时，分别撤去F 1和F 2，两物体都做匀减速直线运动直至停止．两物体速度随时间变化的图线如图4所示．设F 1和F 2对A 、B 两物体的冲量分别为I 1和I 2，F 1和F 2对A 、B 两物体做的功分别为W 1和W 2，则下列结论正确的是()图4A ．I 1∶I 2＝12∶5，W 1∶W 2＝6∶5B ．I 1∶I 2＝6∶5，W 1∶W 2＝3∶5C ．I 1∶I 2＝3∶5，W 1∶W 2＝6∶5D ．I 1∶I 2＝3∶5，W 1∶W 2＝12∶5答案C 解析由题可知，两物体匀减速运动的加速度大小都为v 0t 0，根据牛顿第二定律，匀减速运动中有F f ＝ma ，则摩擦力大小都为m v 0t 0.由题图可知，匀加速运动的加速度分别为2v 0t 0、v 04t 0，根据牛顿第二定律，匀加速运动中有F －F f ＝ma ，则F 1＝3m v 0t 0，F 2＝5m v 04t 0，故I 1∶I 2＝F 1t 0∶4F 2t 0＝3∶5；对全过程运用动能定理得：W 1－F f x 1＝0，W 2－F f x 2＝0，得W 1＝F f x 1，W 2＝F f x 2，v －t 图线与时间轴所围成的面积表示运动的位移，则位移之比为6∶5，整个运动过程中F 1和F 2做功之比为W 1∶W 2＝x 1∶x 2＝6∶5，故C 正确．9．(2020·河南郑州市调研)质量为1kg 的物体静止放在足够大的水平桌面上，物体与桌面间的动摩擦因数为μ＝0.4.有一大小为5N 的水平恒力F 作用于物体上，使之加速前进，经3s 后撤去F .求物体运动的总时间．(g 取10m/s 2)答案3.75s 解析物体由静止开始运动到停止运动的全过程中，F 的冲量为Ft 1，摩擦力的冲量为F f t .选水平恒力F 的方向为正方向，根据动量定理有Ft 1－F f t ＝0①又F f ＝μmg ②联立①②式解得t ＝Ft 1μmg，代入数据解得t ＝3.75s.10.(2016·全国卷Ⅰ·35(2))某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M 的卡通玩具稳定地悬停在空中．为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S 的喷口持续以速度v 0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S )；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开．忽略空气阻力．已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g .求：(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度．答案(1)ρv 0S (2)v 022g －M 2g 2ρ2v 02S 2解析(1)在刚喷出一段很短的Δt 时间内，可认为喷出的水柱保持速度v 0不变．该时间内，喷出水柱高度Δl ＝v 0Δt ①喷出水柱质量Δm ＝ρΔV ②其中ΔV 为水柱体积，满足ΔV ＝ΔlS ③由①②③可得：喷泉单位时间内喷出的水的质量为Δm Δt＝ρv 0S (2)设玩具底板相对于喷口的高度为h由玩具受力平衡得F 冲＝Mg ④其中，F 冲为水柱对玩具底板的作用力由牛顿第三定律：F 压＝F 冲⑤其中，F 压为玩具底板对水柱的作用力，设v ′为水柱到达玩具底面时的速度由运动学公式：v ′2－v 02＝－2gh ⑥在很短Δt 时间内，冲击玩具的水柱的质量为Δm Δm ＝ρv 0S Δt ⑦由题意可知，在竖直方向上，对该部分水柱应用动量定理(F 压＋Δmg )Δt ＝Δm v ′⑧由于Δt 很小，Δmg 也很小，可以忽略，⑧式变为F 压Δt ＝Δm v ′⑨由④⑤⑥⑦⑨可得h ＝v 022g －M 2g2ρ2v 02S 2。
第六章 第1讲 动量和动量定理
特点
过程量
状态量
2.冲量和功的区别 (1)冲量和功都是过程量．冲量是表示力对时间的积累作用，功表示力对位移 的积累作用． (2)冲量是矢量，功是标量． (3)力作用的冲量不为零时，力做的功可能为零；力做的功不为零时，力作用 的冲量一定不为零．
1．[动量、冲量的理解] 下列说法中正确的是( D )
考点二 对动量定理的理解及应用
1．理解动量定理的三个要点 (1)应用动量定理时研究对象既可以是单一物体，也可以是系统，当为系统时不考虑 内力的冲量． (2)求合力的冲量的方法有两种：第一先求合力再求合力的冲量，第二求出每个力的 冲量再对冲量求和． (3)动量定理是矢量式，列方程之前先规定正方向．
2．用动量定理解释两种现象 (1)Δp 一定时，F 的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小． (2)F 一定，此时力的作用时间越长，Δp 就越大；力的作用时间越短，Δp 就越小． 分析问题时，要把哪个量一定，哪个量变化搞清楚．
[答案] 1 200 N
[方法技巧]
用动量定理解题的基本思路
1．[用动量定理解释生活现象]人从高处跳到低处时，为了安全，一般都是前脚掌先着地，
并在着地的过程中屈腿下蹲，这是为了( C )
A．使人的动量变化量变得更小 B．减小人脚所受的冲量 C．延长人体速度变化所经历的时间，从而减小地面对人脚的作用力 D．增大人对地的压强，使人站立得更稳，起到安全作用
第六章 动量 第1讲 动量 动量定理
C
目录
ONTENTS
基础知识·自主梳理 高频考点·分类突破 学科素养提升 课时作业
一、动量 1．定义：运动物体的质量和速度 的乘积叫作物体的动量，通常用 p 来表示． 2．表达式：p＝ mv . 3．单位：kg·m/s. 4．标矢性：动量是矢量，其方向和 速度 方向相同．
高中物理-创新设计第六章碰撞与动量守恒基础课1动量和动量定理
[高考导航]基础课1动量和动量定理知识排查动量1.定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，通常用p来表示。
2.表达式：p＝mv。
3.单位：kg·m/s。
4.标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同。
冲量1.定义：力和力的作用时间的乘积叫做这个力的冲量。
公式：I＝Ft。
2.单位：冲量的单位是牛·秒，符号是N·s。
3.方向：冲量是矢量，冲量的方向与力的方向相同。
动量定理1.内容：物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化。
2.表达式：Ft ＝Δp ＝p ′－p 。
3.矢量性：动量变化量的方向与合外力的方向相同，可以在某一方向上用动量定理。
小题速练1.(2017·北京西城区模拟)(多选)关于动量和冲量，下列说法正确的是( ) A.物体所受合外力的冲量的方向与物体动量的方向相同 B.物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化 C.物体所受合外力的冲量等于物体的动量 D.物体动量的方向与物体的运动方向相同解析 物体所受合外力的冲量的方向与合外力的方向相同，与物体动量变化量的方向相同，与动量的方向不一定相同，故选项A 错误；由动量定理可知，物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化，故选项B 正确，C 错误；物体的动量p ＝mv ，故物体动量的方向与物体的运动方向相同，选项D 正确。
答案 BD2.一质量为m ＝100 g 的小球从高h ＝0.8 m 处自由下落，落到一个厚软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了t ＝0.2 s ，以向下为正方向，则在这段时间内，软垫对小球的冲量为(重力加速度大小g 取10 m/s 2)( ) A.0.4 N·s B.－0.4 N·s C.0.6 N·sD.－0.6 N·s解析 设小球自由下落h ＝0.8 m 的时间为t 1，由h ＝12gt 21得t 1＝2hg ＝0.4 s 。
设软垫对小球的冲量为I N ，则对小球整个运动过程运用动量定理得，mg (t 1＋t )＋I N ＝0，得I N ＝－0.6 N·s ，选项D 正确。
第1讲 动量和动量定理
I2。下列关系式一定成立的是(
D)
2=3W1,I2≤3I12=3W1,I2≥I1
2=7W1,I2≤3I12=7W1,I2≥I1
2
2
2
2
2
解析:根据动能定理可知 W1= m(2v) - mv = mv ,W2= m(5v) - m(2v) =
2
mv ,可得
W2=7W1;由于速度是矢量,具有方向性,当初、末速度方向相同时,动量变化量最小,
Ek =
,p=
(1)都是相对量,与参考系的选取有关,通常选取地面为参考系。
(2)若物体的动能发生变化,则动量一定也发生变化;但动量发生变化时动能不
一定发生变化(比如匀速圆周运动和一般的曲线运动)
3.冲量的四种计算方法
定义
利用定义式 I=Ft 计算冲量,此方法仅适用于恒力的冲量,无须考虑物体的运动
2021
全国乙卷
T14(6分)
小车、弹簧和滑块组成的系统
动量守恒和机械能守恒问题
山东卷
T16(9分)
动量定理与平抛
运动相结合
广东卷
T13(11分)
利用算珠在算盘的固定导杆
上滑动碰撞情境考查运动学
和动量守恒定律的综合应用
福建卷
T4(4分)
以台风吹交通标志牌为背
景,考查应用动量定理解
决流体冲击问题
湖南卷
(2)公式:
I=FΔt
。
(3)单位: N·s 。
(4)方向:冲量是 矢量 ,其方向与 力的方向 相同。
二、动量定理
1.内容:物体在一个过程中所受的冲量等于它在这个过程始末的 动量变化量 。
动量和动量定理教案(优秀5篇)
动量和动量定理教案（优秀5篇）动量和动量定理教案篇一教学目标：1.理解动量的概念及其物理意义，掌握动量的定义式和单位。
2.掌握动量定理的内容、表达式及其矢量性，理解动量定理的物理实质。
3.能够运用动量定理分析解决简单的物理问题，培养学生的逻辑思维能力和物理建模能力。
4.激发学生对物理现象的好奇心和探索欲，培养严谨的科学态度。
教学重点：动量的概念及定义式。
动量定理的内容、表达式及矢量性。
教学难点：运用动量定理分析解决实际问题，理解动量变化与力的冲量之间的关系。
教学准备：多媒体课件、实验器材、学生预习材料教学过程：一、引入新课情境导入：播放一段运动员踢足球的视频，引导学生观察球的'运动状态变化，提问：“是什么改变了球的运动状态？”引出力的作用效果与物体运动状态变化的关系。
复习旧知：回顾牛顿第二定律（F=ma），强调力是改变物体运动状态的原因。
引入新课：当物体运动状态发生变化时，除了考虑力、加速度、时间等因素外，还有一个重要的物理量——动量，它描述了物体运动的“量”的方面。
今天我们就来学习动量和动量定理。
二、讲授新知1.动量的概念定义：物体的质量和速度的乘积称为物体的动量，用字母p表示，即p=mv。
物理意义：动量反映了物体运动状态的量度，是描述物体运动状态的重要物理量。
单位：千克·米/秒（kg·m/s），是矢量，方向与速度方向相同。
举例说明：不同物体在同一速度下的动量比较，同一物体在不同速度下的动量变化。
2.动量定理内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。
表达式：Δp=F·t（其中Δp为动量变化量，F为合外力，t为时间，注意矢量性）。
讲解动量定理的推导过程（简要），强调冲量是力与时间的乘积，也是矢量。
举例说明：利用动量定理分析小车碰撞、人走路等生活中的物理现象。
三、巩固练习例题解析：选取几道典型例题，引导学生分析题目中的物理过程，运用动量定理求解。
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第1讲动量和动量定理★★★考情微解读★★★见学生用书P092微知识1 动量1．定义：物体的质量与速度的乘积。
2．公式：p＝mv。
3．单位：千克·米/秒。
符号：kg·m/s。
4．意义：动量是描述物体运动状态的物理量，是矢量，其方向与速度的方向相同。
微知识2 动量变化1．定义：物体的末动量p′与初动量p的差。
2．定义式：Δp＝p′－p。
3．矢量性：动量变化是矢量，其方向与物体的速度变化的方向相同。
微知识3 动量定理1．内容：物体在一个过程始末的动量变化等于它在这个过程中所受力的冲量。
2．表达式：p′－p＝I或mv′－mv＝Ft。
3．冲量：力与力的作用时间的乘积，即I＝Ft。
一、思维辨析(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。
)1．动量是矢量，其方向与物体速度的方向相同。
(√)2．做匀速圆周运动的物体的动量不变。
(×)3．物体静止在水平面上是因为受到的支持力的冲量为零。
(×)4．合外力的冲量等于物体的动量变化。
(√)5．合外力的冲量等于各外力冲量的代数和。
(×)二、对点微练1．(动量的理解)(多选)下列关于动量的说法正确的是( )A．质量大的物体，动量一定大B．质量和速率都相同的物体，动量一定相同C．一个物体的速率改变，它的动量一定改变D．一个物体的运动状态改变，它的动量一定改变解析根据动量的定义，它是质量和速度的乘积，因此它由质量和速度共同决定，故A 项错；又因为动量是矢量，它的方向与速度的方向相同，而质量和速率都相同的物体，其动量大小一定相同，但方向不一定相同，故B项错；一个物体的速率改变，则它的动量大小就一定改变，故C项对；物体的运动状态变化，则它的速度就一定发生了变化，它的动量也就发生了变化，故D项对。
答案CD2．(冲量)(多选)恒力F作用在质量为m的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，物体没有被拉动，则经时间t，下列说法正确的是( )A．拉力F对物体的冲量大小为零B．拉力F对物体的冲量大小为FtC．拉力F对物体的冲量大小是Ft cosθD．合力对物体的冲量大小为零解析对冲量的计算一定要分清求的是哪个力的冲量，是某一个力的冲量、是合力的冲量、是分力的冲量还是某一方向上力的冲量。
这一个力的冲量与另一个力的冲量无关。
B、D项正确。
答案BD3．(动量定理)质量为m的物体在力F作用下做初速度为v1的匀加速直线运动，经时间t，物体的动量由mv1增到mv2，则( )A．若该物体在2F力作用下经2t，则物体的动量变化量为4mv2－4mv1B．若该物体在2F力作用下经2t，则物体的动量变化量为4mv2－3mv1C．在2F力作用下经t，物体的动量变化量为2mv2D．在2F力作用下经t，物体的动量变化量为2mv2－mv1解析由动量定理得Ft＝mv2－mv1，则2F·2t＝4mv2－4mv1,2Ft＝2mv2－2mv1，故只有选项A正确。
答案 A见学生用书P092微考点 1 动量和动量变化核|心|微|讲1．动量是矢量，其方向与物体运动的速度方向相同。
2．动量具有相对性，与参考系的选取有关，一般以地面为参考系。
3．动量的变化量也是矢量，求动量的变化时要指出动量变化的方向。
4．动量与动能的关系(1)联系：都是描述物体运动状态的物理量，E k ＝p 22m，p ＝2mE k 。
(2)区别：动量是矢量，动能是标量；动能从能量的角度描述物体的状态，动量从运动物体的作用效果方面描述物体的状态。
典|例|微|探【例1】 如图所示，PQS 是固定于竖直平面内的光滑的圆周轨道，圆心O 在S 的正上方。
在O 、P 两点各有一质量为m 的物块a 和b ，从同一时刻开始，a 自由下落，b 沿圆弧下滑。
以下说法正确的是( )A ．a 比b 先到达S ，它们在S 点的动量不相同B ．a 与b 同时到达S ，它们在S 点的动量不相同C ．a 比b 先到达S ，它们在S 点的动量相同D ．b 比a 先到达S ，它们在S 点的动量相同【解题导思】(1)物块a 和b 到达S 点时的速度大小相等吗？速度方向相同吗？答：由机械能守恒定律知，两物块到达S 点时的速度大小相等，但方向不同。
(2)物块a 和b 到达S 点时的动量相同吗？答：不相同，动量的方向不同。
解析 在物体下落的过程中，只有重力对物体做功，故机械能守恒，故有mgh ＝12mv 2，解得v ＝2gh 。
所以在相同的高度，两物体的速度大小相同，即速率相同。
由于a 的路程小于b 的路程，故t a ＜t b ，即a 比b 先到达S 。
又因到达S 点时a 的速度竖直向下，而b 的速度水平向左，故两物体的动量大小相等，方向不相同，故选项A 正确，B 、C 、D 项错误。
答案 A题|组|微|练1．(多选)关于动量的变化，下列说法正确的是( )A．做直线运动的物体速度增大时，动量的增量Δp的方向与运动方向相同B．做直线运动的物体速度减小时，动量的增量Δp的方向与运动方向相反C．物体的速度大小不变时，动量的增量Δp为零D．物体做曲线运动时，动量的增量一定不为零解析当运动物体的速度增大时，其末态动量p2大于初态动量p1，由矢量的运算法则可知Δp＝p2－p1>0，与物体运动方向相同。
如图甲所示，所以A项正确；当物体速度减小时，p2<p1，如图乙所示，Δp与p1或p2方向相反，B项正确；当物体的速度大小不变时，其方向可能变化，也可能不变化，动量可能不变化即Δp＝0，也可能动量大小不变而方向变化，此种情况Δp≠0，C项不正确；当物体做曲线运动时，动量的方向变化，即动量一定变化，Δp一定不为零，如图丙所示，故D项正确。
答案ABD2．质量是8 g的玻璃球，以3 m/s的速度向右运动，碰到一个物体后被弹回，以2 m/s 的速度沿同一直线向左运动。
该玻璃球的动量变化量为( )A．8.0×10－3kg·m/s，方向水平向左B．8.0×10－3kg·m/s，方向水平向右C．4.0×10－2kg·m/s，方向水平向左D．4.0×10－2kg·m/s，方向水平向右解析依题意画图如图所示，图中v、v′，分别为玻璃球与物体碰撞前、后的速度。
设水平向右的方向为正方向，则p＝mv＝8×10－3×3 kg·m/s＝2．4×10－2kg·m/s，p′＝mv′＝8×10－3×(－2) kg·m/s＝－1.6×10－2kg·m/s，故玻璃球动量的变化量为Δp＝p′－p＝－1.6×10－2kg·m/s－2.4×10－2kg·m/s＝－4.0×10－2kg·m/s。
“－”表示动量变化量的方向水平向左。
选项C正确。
答案 C微考点 2 动量定理的应用核|心|微|讲1．总冲量的两种求解方法(1)若各力的作用时间相同，且各外力为恒力，可以先求合力，再乘以时间求冲量，即I＝F合t。
(2)若各力作用时间不同，可以先求出每个力在相应时间的冲量，然后求各外力冲量的矢量和，即I＝F1t1＋F2t2＋…。
2．动量定理不仅适用于恒力作用，还适用于变力作用，而且不需要考虑运动过程的细节。
3．用动量定理解释现象用动量定理解释现象一般分为两类：一类是物体的动量变化量一定，这种情况下力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小。
另一类是作用力一定，这种情况下力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越短，动量变化量越小。
分析问题时，一定要把哪个量一定，哪个量变化搞清楚。
典|例|微|探【例2】用0.5 kg的铁锤把钉子钉进木头里，打击时铁锤的速度v＝4.0 m/s，如果打击后铁锤的速度变为0，打击的作用时间是0.01 s，那么：(1)不计铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？(2)考虑铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力又是多大？(g取10 m/s2)(3)比较(1)和(2)，讨论是否要计铁锤的重力。
【解题导思】(1)考虑铁锤的重力和不考虑铁锤的重力计算出来的结果差距大吗？答：不大。
(2)什么情况下不考虑重力的影响呢？答：作用时间比较短时，铁锤与钉子的作用力比其重力大得较多，可以不考虑重力的影响。
解析 (1)以铁锤为研究对象，不计重力时，只受钉子的作用力，方向竖直向上，设为F 1，取竖直向上为正，由动量定理可得F 1t ＝0－mv ，所以F 1＝－0.5×－4.00.01N ＝200 N ，方向竖直向上。
由牛顿第三定律知铁锤钉钉子的作用力为200 N ，方向竖直向下。
(2)若考虑重力，设此时受钉子的作用力为F 2，对铁锤应用动量定理，取竖直向上为正。
(F 2－mg )t ＝0－mv (矢量式)，F 2＝－0.5×－4.00.01 N ＋0.5×10 N＝205 N ，方向竖直向上。
由牛顿第三定律知，此时铁锤钉钉子的作用力为205 N ，方向竖直向下。
(3)比较F 1与F 2，其相对误差为|F 2－F 1|F 1×100%＝2.5%，可见本题中重力的影响可忽略。
答案 (1)200 N ，方向竖直向下(2)205 N ，方向竖直向下 (3)见解析题|组|微|练3．质量为60 kg 的建筑工人，不慎从高空跌下，幸好弹性安全带的保护，使他悬挂起来。
已知弹性安全带的缓冲时间是1.2 s ，安全带长5 m ，g 取10 m/s 2，则安全带所受的平均冲力的大小为( )A ．500 NB ．1 100 NC ．600 ND ．100 N解析 选取人为研究对象，人下落过程中由v 2＝2gh ，v ＝10 m/s ，缓冲过程由动量定理得(F －mg )t ＝mv ， F ＝mv t＋mg ＝1 100 N 。
由牛顿第三定律可知，安全带所受的平均冲力为1 100 N 。
答案 B4．(多选)一位质量为m 的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt 时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v ，则在此过程中( )A ．地面对他的冲量为mv ＋mg ΔtB ．地面对他的冲量为mv －mg ΔtC ．地面对他做的功为12mv 2 D ．地面对他做的功为零解析 取运动员为研究对象，由动量定理得(F －mg )Δt ＝mv －0，I ＝F Δt ＝mv ＋mg Δt ，运动员没有离开地面，地面对运动员的弹力做功为零，所以AD 项正确。
答案 AD见学生用书P093素能培养对于“变质量”和“连续”的流体的动量变化的问题，一般要选用一段时间Δt 内流出的液柱为研究对象，其长度为v Δt ，液柱底面积为S ，得液柱体积V ＝Sv Δt ，故液柱质量为Δm ＝ρΔV ＝ρSv Δt ，再对质量为Δm 的液柱应用动量定理。