2021高考物理一轮复习第六章动量和动量守恒定律第1讲动量动量定理课件新人教版

选修3－5 第六章 动量和动量守恒定律
考试说明
课程标准
命题热点
1.通过实验和理论推导，理解动量定理和动量守恒定 (1)动量定理的理解与应用。
律，能用其解释生活中的有关现象。知道动量守恒定Βιβλιοθήκη Baidu (2)动量守恒定律的理解与应
的普适性。
用。
2．探究并了解物体弹性碰撞和非弹性碰撞的特点。定 (3)动量守恒与能量守恒的综
[答案] m t2gh＋mg
[解析] 对自由落体运动，有：h＝12gt12
解得：t1＝
2h g
规定向下为正方向，对运动的全过程，根据动量定理，有：
mg(t1＋t)－Ft＝0
解得：F＝m t2gh＋mg。
核心考点 • 重点突破
考点一 对动量、冲量的理解
1．动量的性质 (1)瞬时性：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大 小可用p＝mv表示。 (2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同。 (3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选 取有关。
考点二 对动量定理的理解及应用
1．应用动量定理解题的一般步骤 (1)明确研究对象和研究过程 研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的系统，系统内各物体可以 是保持相对静止的，也可以是相对运动的。研究过程既可以是全过程，也可以是全 过程中的某一阶段。
(2)进行受力分析 只分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力，所有外力之和为合外力。研 究对象内部的相互作用力(内力)会改变系统内某一物体的动量，但不影响系统的总 动量，因此不必分析内力。如果在所选定的研究过程的不同阶段中物体的受力情况 不同，则要分别计算它们的冲量，然后求它们的矢量和。 (3)规定正方向 由于力、冲量、速度、动量都是矢量，在一维的情况下，列式前先规定一个正 方向，与规定的正方向相同的矢量为正，反之为负。 (4)写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量(或各外力在各个阶段的冲量的 矢量和)。 (5)根据动量定理列式求解。
[解析] 本题考查了动能定理、自由落体运动、动量定理。播种器对豆荚做的功 为荚增加的动能，故为 W＝12mv2＝12×0.02×52 J＝0.25 J，A 错误；离开无人机后， 在竖直方向上荚做初速度为 v＝5 m/s、加速度为 g 的匀加速直线运动，则 h＝vt＋12gt2， 解得 t＝1 s(－2 s 舍去)，B 错误；荚落地时，竖直方向上的速度为 vy＝v＋gt＝15 m/s， 水平方向上的速度为 v0＝15 m/s，故荚落地时的速度大小为 v＝ v02＋v2y＝15 2 m/s， 荚进入地面下 10 cm 深处，速度为零，
方法总结： 冲量的计算方法
(1)恒力冲量的计算首先考虑公式，其次考虑用动量定理求解；变力冲量的计算 首先用动量定理求解，其次可考虑F－t图象中的面积对应冲量。
(2)总冲量的三种求法：①若各个外力是恒力，且各力的作用时间也相同，可以 先求出合力再乘以时间求冲量，即I合＝F合·t。②若各个外力是恒力，但各力的作用 时间不相同，可以先求出每个外力在相应时间内的冲量，然后求各外力冲量的矢量 和。③若外力是变力，可以应用动量定理求合外力的冲量。
解得：v2＝6 m/s 取竖直向上为正方向，由动量定理有：(F－mg)·t＝mv2－(－mv1) 解得 F＝1 600 N [答案] (1)250 N·s (2)1 600 N
〔类题演练 2〕 (2019·山西模拟)使用无人机植树时，为保证树种的成活率，将种子连同营养物质 包进一个很小的荚里。播种时，在离地面 10 m 高、以 15 m/s 的速度水平匀速飞行的 无人机中，播种器利用空气压力把荚以 5 m/s 的速度(相对播种器)竖直向下射出， 荚 进入地面下 10 cm 深处完成一次播种。已知荚的总质量为 20 g，不考虑荚所受大气 阻力及进入土壤后重力的作用，以 g＝10 m/s2，则( D ) A．射出荚的过程中，播种器对荚做的功为 2.5 J B．离开无人机后，荚在空中运动的时间为 2 s C．土壤对荚冲量的大小为 3 2 kg·m/s D．荚在土壤内受到平均阻力的大小为 22.5 2 N
量分析一维碰撞问题并能解释生产生活中的弹性碰撞和 合应用。
非弹性碰撞现象。
(4)动量守恒定律与电磁学、
3．体会用动量守恒定律分析物理问题的方法，体会自 原子物理等知识的综合应
然界的和谐与统一。
用。
第1讲 动量 动量定理
知识梳理 • 自测巩固
知识点1 动量
1．动量 (1)定义：运动物体的__质__量____和__速__度____的乘积。 (2)公式：p＝___m__v___。 (3)单位：___千__克__米__每__秒___，符号是_____k_g_·_m__/s________。 (4)矢量性：方向与___速__度___的方向相同，运算遵循__平__行__四__边__形__定__则____。 2．动量变化量 (1)定义：物体在某段时间内__末__动__量____与__初__动__量____的矢量差(也是矢量)。 (2)动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化 量用带正、负号的数值表示，Δp＝____p_′_－__p____。
[答案] 设一质量为 m 的物体，初速度为 v，在恒力 F 作用下的时间 t 内，速度 从 v 变化到 v′，由于物体做匀加速运动，则有 a＝v′t－v，再根据牛顿第二定律得 F＝ma＝mv′t －v，即 Ft＝mv′－mv。
思维诊断：
(1)某物体的速度大小不变，动量一定不变。( × ) (2)物体的质量越大，动量一定越大。( × ) (3)物体的动量相同，其动能一定也相同。( × ) (4)冲量是矢量，其方向与恒力的方向相同。( √ ) (5)力越大，力对物体的冲量越大。( × ) (6)若物体在一段时间内，其动量发生了变化，则物体在这段时间内的合外力一 定不为零。( √ )
[解析] 根据F－t图线与时间轴围成的面积的物理意义为合外力F的冲量，可知 在0～1 s、0～2 s、0～3 s、0～4 s内合外力冲量分别为2 N·s、4 N·s、3 N·s、2 N·s，应用动量定理I＝mΔv可知物块在1 s、2 s、3 s、4 s末的速率分别为1 m/s、2 m/s、1.5 m/s、1 m/s，物块在这些时刻的动量大小分别为2 kg· m/s、4 kg· m/s、3 kg· m/s、2 kg· m/s，则A、B项均正确，C、D项均错误。
〔类题演练1〕 (2020·江西南昌月考)(多选)一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开 始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则( AB ) A．t＝1 s时物块的速率为1 m/s B．t＝2 s时物块的动量大小为4 kg· m/s C．t＝3 s时物块的动量大小为5 kg· m/s D．t＝4 s时物块的速度为零
2．冲量的性质 (1)过程量：冲量描述的是力的作用对时间的积累效应，取决于力和时间这两个 因素，所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量。 (2)矢量性：冲量的方向与力的方向相同，与相应时间内物体动量变化量的方向 相同。
3．动量和动能的比较
物理意义 定义式 标矢性 变化决定因素 换算关系
A．重力对各环的冲量中a的最大 B．弹力对各环的冲量中c的最大 C．合力对各环的冲量大小相等 D．各环的动能增量相等
[解析] 本题考查了动能定理和动量定理。设任一细杆与竖直方向的夹角为 α， 环运动的时间为 t，圆周的直径为 D。则环的加速度大小为 a＝gcos α。由位移公式得 Dcos α＝12at2＝12gcos αt2，得到 t＝ 2gD，所以三个环的运动时间相同，由于三个环 的重力相等，运动时间相同，由公式 I＝Ft 分析可知，重力对各环的冲量相等，A 错 误；弹力 FN＝mgsin θ，则 c 环受到的弹力最大，三个环的运动时间相等，则弹力对 c 环的冲量最大，B 正确；a 环的加速度最大，受到的合力最大，则合力对 a 环的冲 量最大，C 错误；重力对 a 环做功最多，其动能的增量最大，D 错误。
例 2 蹦床运动有“空中芭蕾”之称，某质量m＝50 kg的运动员从距蹦床h1 ＝1.25 m高处自由落下，接着又能弹起h2＝1.8 m高，运动员与蹦床接触时间t＝0.50 s，在空中保持直立，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，求：
(1)运动员与蹦床接触时间内，所受重力的冲量大小I； (2)运动员与蹦床接触时间内，受到蹦床平均弹力的大小F。
2．动量定理 (1) 内 容 ： 物 体 在 一 个 过 程 始 末 的 动 量 变 化 量 等 于 它 在 这 个 过 程 中 所 受 __合__力__的__冲__量____。 (2)表达式：mv′－mv＝_____F_合__t __或p′－p＝______F__合_t_。 思考：教材中是如何推导动量定理表达式的？
知识点2 动量定理
1．冲量 (1)定义：力与力的__作__用__时__间____的乘积。 (2)公式：I＝___F__t ___。 (3)单位：__牛__顿__秒____，符号是____N_·_s____。 (4)矢量性：方向与__力__的__方__向____相同。 (5)物理意义：反映力的作用对__时__间____的积累效应。
2．应用动量定理解题的注意事项 (1)动量定理的表达式是矢量式，列式时要注意各个量与规定的正方向之间的关 系(即要注意各个量的正、负)。 (2)动量定理中的冲量是合外力的冲量，而不是某一个力的冲量，它可以是合力 的冲量，也可以是各力冲量的矢量和，还可以是外力在不同阶段的冲量的矢量和。 (3)应用动量定理可以只研究一个物体，也可以研究几个物体组成的系统。 (4)初态的动量p是系统各部分动量之和，末态的动量p′也是系统各部分动量之 和。 (5)对系统各部分的动量进行描述时，应该选取同一个参考系，不然求和无实际 意义。
1．关于动量，下列说法正确的是( D ) A．速度大的物体，它的动量一定大 B．动量大的物体，它的速度一定也大 C．只要物体运动的速度大小不变，物体的动量就保持不变 D．质量一定的物体，动量变化越大，该物体的速度变化一定越大 [解析] 动量由质量和速度共同决定，只有质量和速度的乘积大，动量才大， 选项A、B均错误；动量是矢量，只要速度方向变化，动量就发生变化，选项C错 误；由Δp＝mΔv知D正确。
[解析] (1)重力的冲量大小为：I＝mgt＝50×10×0.50 N·s＝250 N·s (2)设运动员下落 h1 高度时的速度大小为 v1， 则根据动能定理可得：mgh1＝12mv12解得 v1＝5 m/s
设弹起时离开蹦床瞬间，运动员的速度大小为 v2，则根据动能定理可得：－mgh2 ＝0－12mv22
2．如图所示，质量为m的小滑块沿倾角为θ的斜面向上滑动，经过时间t1速度 为零然后下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始 终为F1。在整个过程中，重力对滑块的总冲量为( C )
A．mgsin θ(t1＋t2) B．mgsin θ(t1－t2) C．mg(t1＋t2) D．0
动量
动能
描述机械运动状态的物理量
p＝mv 矢量
Ek＝12mv2 标量
物体所受冲量
外力所做的功
p＝ 2mEk，Ek＝2pm2
例 1 (2019·云南玉溪一中月考)如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定 的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点。每 根杆上都套着一个完全相同的小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a、b、c点无初 速度释放，下列关于它们下滑过程的说法中正确的是( B )
[解析] 谈到冲量必须明确是哪一个力的冲量，此题中要求的是重力对滑块的
总冲量，根据冲量的定义式I＝Ft，因此重力对滑块的总冲量应为重力乘以作用时
间，所以IG＝mg(t1＋t2)，即C正确。
3．高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌 落到安全带对人刚刚产生作用前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)。此后经历 时间t安全带达到最大伸长量，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安 全带对人的平均作用力多大？