高中物理第十六章动量守恒定律章末小结课件

③ m1v1 ＋ m2v2 ＝ (m1 ＋ m2)v( 适用于两物体作用后结合为 一体或具有相同速度的情况，完全非弹性碰撞)。 (2)Δp＝0(系统总动量不变)。 (3)Δp1＝－Δp2(相互作用的两物体组成的系统，两物体动 量增量大小相等、方向相反)。
[ 典例 2]
光滑水平面上放着一质量
为 M 的槽，槽与水平面相切且光滑，如图 所示， 一质量为 m 的小球以速度 v0 向槽运 动，若开始时槽固定不动，求小球上升的高度(槽足够高)。若槽 不固定，则小球能上升多高？
动量定理的应用
1．定性解释一些物理现象 在动量变化一定的情况下，如果需要增大作用力，必须缩 短作用时间。如果需要减小作用力，必须延长作用时间，即缓 冲作用。 2．定量计算 在用动量定理计算有关问题时，要注意力必须是物体所受 的合外力，以及动量定理的矢量性，求解前先规定正方向，再 简化为代数运算(一维碰撞时)。
[解析]
小球与地面碰撞前后的动量变化为 Δp＝mv′－mv＝
0.2× 4 kg· m/s－0.2× (－6)kg· m/s＝2 kg· m/s。由动量定理，小球受 Δp 到地面的作用力 F＝ Δt ＋mg＝12 N。 [答案] 2 12
动量守恒定律及其应用
1．守恒条件 (1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系 统动量守恒。 (2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外 力时，系统的动量可近似看成守恒。 (3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统 在该方向上动量守恒。
1．碰撞的种类及特点
分类标准
种类 弹性碰撞
特点 动量守恒，机械能守恒 动量守恒，机械能有损失
能量是否守恒
非弹性碰撞
完全非弹性碰撞 动量守恒，机械能损失最大
[典例 3]
两磁铁各放在不同的小车上， 小车能在水平面上
无摩擦地沿同一直线运动。 已知甲车和磁铁的总质量为 0.5 kg， 乙车和磁铁的总质量为 1.0 kg。 两磁铁的 N 极相对， 推动一下， 使两车相向运动。某时刻甲的速率为 2 m/s，乙的速率为 3 m/s， 两车运动过程中始终未相碰。求： (1)两车最近时，乙的速度为多大？ (2)甲车开始反向运动时，乙的速度为多大？
应用动量守恒定律解决临界极值问题
在动量守恒定律的应用中， 常常会遇到相互作用的两物体 相距最近、 避免相碰和物体开始反向运动、 反复碰撞等临界极 值问题。 这类问题求解的关键是充分利用反证法、 极限法分析 物体的临界状态， 挖掘问题中隐含的临界条件， 选取适当的系 统和过程，运用动量守恒定律进行解答。
[解析] 槽固定时，设球上升的高度为 h1，由机械能守恒
1 定律得 mgh1＝2mv02， v02 解得 h1＝ 2g 。
槽不固定时，设小球上升的最大高度为 h2，此时两者速 度为 v， 由动量守恒定律得 mv0＝(m＋M)v。 1 1 2 由机械能守恒定律得2mv0 ＝2(m＋M)v2＋mgh2， Mv02 解得槽不固定时小球上升的高度 h2＝ 。 2m＋Mg [答案] v02 2g Mv02 2m＋Mg
动 量 守 恒 定 律
定义：质量与速度的乘积，p＝mv 单位：kg· m/s 动量 矢量：方向与v同向 动量的变化：Δp＝p′－p，遵守矢量运算 定义：力和力的作用时间的乘积，I＝Ft 冲量 矢量：与力的方向相同 内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于 它在这个过程中 动量定理所受力的冲量 表达式：p′－p＝I Δp 力的表达：力等于动量的变化率，F＝ Δt
(2)甲车开始反向时， 其速度为 0， 设此时乙车的速度为 v 乙′， 由动量守恒定律得 m 乙 v 乙－m 甲 v 甲＝m 乙 v 乙′ m乙v乙－m甲v甲 得 v 乙 ′＝ m乙 1.0× 3－0.5× 2 ＝ m/s＝2 m/s。 1.0 [答案] (1)1.33 m/s (2)2 m/s
弹性碰撞与非弹性碰撞
动 量 守 恒 定 律
条件：系统不受外力或所受合外力等于零 动量守 恒定律 表达式：p1＋p2＝p1′＋p2′ 遵守动量守恒定律 弹性碰撞 机械能守恒 遵守动量守恒定律 非弹性碰撞 机械能有损失 碰撞与反冲 遵守动量守恒定律 完全非弹性碰撞 机械能损失最多 产生反冲现象的原理：动量守恒 反冲运动 反冲在生产、生活、科技中的应用
2．三种常见表达式 (1)p＝p′(系统相互作用前的总动量 p 等于相互作用后的 总动量 p′)。 实际应用时ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ三种常见形式： ① m1v1＋ m2v2 ＝ m1v1′＋ m2v2′(适用于作用前后都运动 的两个物体组成的系统)； ② 0 ＝ m1v1′＋ m2v2′( 适用于原来静止的两个物体组成 的系统，比如爆炸、反冲等，两者速率及位移大小与各自质量 成反比)；
[解析]
(1)两车相距最近时，两车的速度相同，设该速度
为 v，取乙车的速度方向为正方向。由动量守恒定律得 m 乙 v 乙－m 甲 v 甲＝(m 甲＋m 乙)v 所以两车最近时，乙车的速度为 m乙v乙－m甲v甲 v＝ m甲＋m乙 1.0×3－0.5×2 ＝ m/s 0.5＋1.0 ≈1.33 m/s。
3．动量定理是解决动力学问题的一种重要方法 对于只涉及物体运动时间而不涉及加速度的问题， 用动量 定理要比用牛顿运动定律解题方便得多。
[典例 1]
(天津高考)质量为 0.2 kg 的小球竖直向下以 6 m/s
的速度落至水平地面，再以 4 m/s 的速度反向弹回，取竖直向上 为正方向， 则小球与地面碰撞前后的动量变化为________kg· m/s。 若小球与地面的作用时间为 0.2 s，则小球受到地面的平均作用力 大小为________N(取 g＝10 m/s2)。