高中物理-《动量守恒定律》单元测试

高中物理-《动量守恒定律》单元测试一、选择题（本题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中．有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得3分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分）1．甲、乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是P甲=5kg•m/s，P乙=7kg•m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10kg•m/s，则二球质量m甲与m乙间的关系可能是（）A．m甲=m乙B．m乙=2m甲C．m乙=4m甲D．m乙=6m甲2．把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出子弹时，关于枪、子弹、车的下列说法中正确的是（）A．枪和子弹组成的系统动量守恒B．枪和车组成的系统动量守恒C．枪、子弹、车组成的系统动量守恒D．若忽略不计子弹和枪筒之间的摩擦，枪、车和子弹组成系统的动量才近似守恒3．在系统相互作用的过程中（）A．系统的动量守恒是指只有初、末两状态的动量才相等B．系统的动量守恒是指任意两个状态的动量相等C．系统的动量守恒是指系统中任意一个物体的动量不变D．以上说法均不正确4．下列由两物体组成的系统中，属于动量守恒的情况有（）A．子弹射穿固定在水平面上的木块B．在光滑水平面上两球发生斜碰C．车原来静止在光滑水平面上，车上的人从车头走到车尾D．一斜面放在粗糙水平面上，一物块沿着光滑斜面由静止开始下滑5．M置于光滑平面上，上表面粗糙且足够长，木块m以初速度v滑上车表面，则（）A．m的最终速度为B．因车表面粗糙，故系统动量不守恒C．车面越粗糙，小车M获得动量越大D．车面越粗糙，系统产生的内能越多6．车静止在光滑的平面上，a、b 两人分别站在左右两端，当两人相向走动时（）A．要车不动，a、b速度必相等 B．要车向左，必有速度v a＞v bC．要车向左，必有动量P a＞P b D．要车向左，必有动量P a＜P b7．如图所示，三辆相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平地面上，c车上一个小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上，小孩跳离c 车和b车时对地水平速度相同，他跳到a车上没有走动便相对a车保持静止，此后（）A．a、c两车运动速率相等B．a、b两车的运动速率相等C．三辆车的速率关系为v c＞v a＞v bD．a、c两辆车的运动方向一定相反8．如图所示，光滑的平台上有一质量为20kg，长度为10m的长板，其中7m伸出平台外．为了使木板不翻倒，让一个质量为25kg的小孩站在长木板的右端B 点，以下关于木板平衡的结论，正确的是（）A．如果小孩从木板的右端B向左端A走动，欲使木板不翻倒，小孩在木板上走动的距离不能超过1.4mB．如果小孩从木板的右端B向左端A走动，欲使木板不翻倒，小孩在木板上走动的距离不能超过3mC．小孩可以从木板的右端B向左端A随意走动，但小孩决不能从左端A离开长木板，否则木板就会翻倒D．小孩不但可以从木板的右端B向左端A随意走动，还可以从左端A离开木板，整个过程中，木板都不会翻倒9．把一支枪固定在小车上，小车放在光滑的水平桌面上．枪发射出一颗子弹．对于此过程，下列说法中正确的是（）A．枪和子弹组成的系统动量守恒B．枪和车组成的系统动量守恒C．车、枪和子弹组成的系统动量守恒D．车、枪和子弹组成的系统近似动量守恒，因为子弹和枪筒之间有摩擦力，且摩擦力的冲量甚小10．木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是（）A．a尚未离开墙壁前，a和b系统的机械能守恒B．a尚未离开墙壁前，a与b系统的动量不守恒C．a离开墙后，a、b系统机械能守恒D．a离开墙后，a、b系统动量不守恒11．如图所示，在光滑的水平面上放着一个上部为半圆形光滑槽的木块，开始时木块是静止的，把一个小球放到槽边从静止开始释放，关于两个物体的运动情况，下列说法正确的是（）A．当小球到达最低点时，木块有最大速率B．当小球的速率最大时，木块有最大速率C．当小球再次上升到最高点时，木块的速率为最大D．当小球再次上升到最高点时，木块的速率为零12．如图所示，A、B两小车间夹一压缩了的轻质弹簧，且置于光滑水平面上，用手抓住小车使其静止，下列叙述正确的是（）A．两手先后放开A、B时，两车的总动量大于将A、B同时放开时的总动量B．先放开左边的A车，后放开右边的B车，总动量向右C．先放开右边的B车，后放开左边的A车，总动量向右D．两手同时放开A、B车，总动量为零13．如图所示，用细线挂一质量为M的木块，有一质量为m的子弹自左向右水平射穿此木块，穿透前后子弹的速度分别为v0和v（设子弹穿过木块的时间和空气阻力不计），木块的速度大小为（）A．B．C．D．14．将物体P从置于光滑水平面上的斜面体Q的顶端以一定的初速度沿斜面往下滑，如图所示．在下滑过程中，P的速度越来越小，最后相对斜面静止，那么由P和Q组成的系统（）A．动量守恒B．水平方向动量守恒C．最后P和Q以一定的速度共同向左运动D．最后P和Q以一定的速度共同向右运动15．质量为M的砂车，沿光滑水平面以速度v0做匀速直线运动，此时从砂车上方落入一个质量为m的大铁球，如图所示，则铁球落入砂车后，砂车将（）A．立即停止运动B．仍匀速运动，速度仍为v0C．仍匀速运动，速度小于v0D．做变速运动，速度不能确定二、填空题（本题共3小题，共14分）16．质量为m的子弹以水平初速v0打入固定在光滑水平面上质量为M的砂箱之中，子弹射入砂箱的深度为d．若砂箱可以自由滑动，则子弹陷入砂箱的深度为．17．如图所示，在足够长的斜面上有一质量为m的长方形木板A，木板上表面光滑．当木板获得初速υ0后正好能匀速下滑．在木板匀速下滑时将一质量也为m的滑块B轻轻地放在木板表面上．当木块B在木板上动量为mv0时，木板A 的动量为；当木块B在木板上动量为mv0时，木板A的动量为；当木块B在木板上动量为2mv0时，木板A的动量为．18．质量为M的气球吊一质量为m的物体以速度v匀速上升，上升到某一高度时悬绳突然断裂，物体落地时速度为v′，若不计空气阻力，则物体落地时气球速度为．三、计算题（本题共4小题，共41分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位，只写出最后答案的不能得分）19．甲、乙两冰球运动员为争抢冰球而迎面相撞，已知甲运动员的质量为60kg，乙运动员的质量为70kg，相撞前两运动员速度大小均为5m/s，求：（1）若撞后两运动员抱在了一起，则他们的速度为多大？方向如何？（2）若冲撞后甲被撞回，速度大小为2m/s，则乙的速度多大？方向如何？20．如图所示，一辆质量m A=3kg的小车静止在光滑的水平面上，小车上有一质量m B=1kg的光滑小球，将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为E p=6J，小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住，小球到小车右壁的距离L=1.2m．求：（1）小球脱离弹簧时小球和小车各自的速度；（2）整个过程中，小车移动的距离（只要写出结果）21．在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B，质量分别为m和2m，当两球心间的距离大于L（L比2r大得多）时，两球之间无相互作用力；当两球心间的距离等于或小于L时，两球之间存在相互作用的恒定斥力F．设A球从远离B球处以速度v0沿球连心线向原来静止的B球运动，如图所示．欲使两球不发生接触，v0必须满足什么条件？22．弹簧的自然长度为L0，受力作用时的实际长度为L，形变量为x，x=|L﹣L0|．有一弹簧振子如图所示，放在光滑的水平面上，弹簧处于自然长度时M静止在O 位置，一质量为m=20g的子弹，以一定的初速度v0射入质量为M=1.98kg的物块中，并留在其中一起压缩弹簧，且射入过程时间很短．振子在振动的整个过程中，弹簧的弹性势能随弹簧的形变量变化的关系如图所示．（g取10m/s2）则（1）根据图线可以看出，M被子弹击中后将在O点附近哪一区间运动？（2）子弹的初速度v0为多大？（3）当M运动到O点左边离O点2cm的A点处时，速度v1多大？（4）现若水平面粗糙，上述子弹击中M后同样从O点运动到A点时，振子的速度变为3m/s，则M从开始运动到运动到A点的过程中，地面的摩擦力对M做了多少功？参考答案与试题解析一、选择题（本题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中．有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得3分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分）1．甲、乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是P甲=5kg•m/s，P乙=7kg•m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10kg•m/s，则二球质量m甲与m乙间的关系可能是（）A．m甲=m乙B．m乙=2m甲C．m乙=4m甲D．m乙=6m甲【考点】动量守恒定律．【分析】碰撞过程遵守动量，总动能不增加，根据这两个规律，得到A、B两球的质量关系．【解答】解：根据动量守恒定律得P1+P2=P1′+P2′解得P1′=2kg．m/s碰撞过程系统的总动能不增加，则有解得碰撞后甲的速度不大于乙的速度，则有．解得．故C正确，A、B、D错误．故选：C．2．把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出子弹时，关于枪、子弹、车的下列说法中正确的是（）A．枪和子弹组成的系统动量守恒B．枪和车组成的系统动量守恒C．枪、子弹、车组成的系统动量守恒D．若忽略不计子弹和枪筒之间的摩擦，枪、车和子弹组成系统的动量才近似守恒【考点】动量守恒定律．【分析】当系统不受外力或所受的外力之和为零，系统动量守恒．【解答】解：A、枪和子弹组成的系统，由于小车对枪有外力，枪和弹组成的系统外力之和不为零，所以动量不守恒，故A错误；B、枪和小车组成的系统，由于子弹对枪有作用力，导致枪和车组成的系统外力之和不为零，所以动量不守恒，故B错误；C、小车、枪和子弹组成的系统，在整个过程中所受合外力为零，系统动量守恒，故C正确，D错误；故选：C．3．在系统相互作用的过程中（）A．系统的动量守恒是指只有初、末两状态的动量才相等B．系统的动量守恒是指任意两个状态的动量相等C．系统的动量守恒是指系统中任意一个物体的动量不变D．以上说法均不正确【考点】动量守恒定律．【分析】系统所受的合外力为零，系统的动量守恒，根据动量守恒定律分析答题．【解答】解：AB、当系统所受的合外力为零，系统的动量守恒，而系统的动量守恒是指系统的总动量保持不变，任意两个状态的动量都相等，故A错误，B正确．CD、系统的动量守恒是指系统中所有物体的总动量不变，故CD错误．故选：B4．下列由两物体组成的系统中，属于动量守恒的情况有（）A．子弹射穿固定在水平面上的木块B．在光滑水平面上两球发生斜碰C．车原来静止在光滑水平面上，车上的人从车头走到车尾D．一斜面放在粗糙水平面上，一物块沿着光滑斜面由静止开始下滑【考点】动量守恒定律．【分析】系统所受合外力为零，系统动量守恒，根据动量守恒条件分析答题．【解答】解：A、子弹射穿固定在水平面上的木块过程系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故A错误；B、在光滑水平面上两球发生斜碰，系统所受合外力为零，系统动量守恒，故B 正确；C、车原来静止在光滑水平面上，车上的人从车头走到车尾过程中系统所受合外力为零，系统动量守恒，故C正确；D、一斜面放在粗糙水平面上，一物块沿着光滑斜面由静止开始下滑，系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故D错误；故选：BC．5．M置于光滑平面上，上表面粗糙且足够长，木块m以初速度v滑上车表面，则（）A．m的最终速度为B．因车表面粗糙，故系统动量不守恒C．车面越粗糙，小车M获得动量越大D．车面越粗糙，系统产生的内能越多【考点】动量守恒定律；能量守恒定律．【分析】以小车和木块组成的系统为研究对象所受合外力为零，因此系统动量守恒，根据动量守恒列方程即可解答．相对运动过程中系统机械能减小，转化为摩擦产生的内能．【解答】解：A、以小车和木块组成的系统为研究对象所受合外力为零，因此系统动量守恒，由于摩擦力的作用，m速度减小，M速度增大，m速度减小到最小时，M速度达最大，最后m、M以共同速度运动．mv=（m+M）v′v′=相对运动过程中系统机械能减小，转化为摩擦产生的内能，根据能量守恒得：E损=mv2﹣（m+M）v′2故A正确，D错误．B、车表面粗糙，小车与木块间的力属于内力，不是判断系统动量是否守恒的条件．故B错误．C、根据A选项分析，小车M获得动量Mv′与车面粗糙程度无关，故C错误．故选A．6．车静止在光滑的平面上，a、b 两人分别站在左右两端，当两人相向走动时（）A．要车不动，a、b速度必相等 B．要车向左，必有速度v a＞v bC．要车向左，必有动量P a＞P b D．要车向左，必有动量P a＜P b【考点】动量守恒定律．【分析】因车静止在光滑的平面上，所以整个系统动量守恒，由动量守恒定律可得知各选项的正误．【解答】解：车静止在光滑的平面上，a、b 两人分别站在左右两端，当两人相向走动时，车、a、b两人组成的系统动量守恒．A、车不动，说明a、b两人的动量大小相等，方向相反，由P=mv和质量未知，所以a、b速度不一定相等．A错误B、要车向左，说明ab两人的总动量向右，即P a＞P b，由P=mv和质量未知，所以不能确定速度的大小关系，B错误．C、D、由对B的分析可知，要车向左，必有动量P a＞P b，所以C正确，D错误．故选C．7．如图所示，三辆相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平地面上，c车上一个小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上，小孩跳离c 车和b车时对地水平速度相同，他跳到a车上没有走动便相对a车保持静止，此后（）A．a、c两车运动速率相等B．a、b两车的运动速率相等C．三辆车的速率关系为v c＞v a＞v bD．a、c两辆车的运动方向一定相反【考点】动量守恒定律．【分析】题中人与a、b、c组成的系统水平方向不受外力，系统的水平方向动量守恒，分三个过程，分别由动量守恒定律分析人与三车速率关系．【解答】解：若人跳离b、c车时速度为v，由动量守恒定律m人v，人跳离c车的过程，有0=﹣M车v c+M车v b+m人v，人跳上和跳离b过程，有m人v=﹣M车+m人）•v a，人跳上a车过程，有m人v=（所以：v c=，v b=0，v a=．即：v c＞v a＞v b，并且v c与v a方向相反．故AB错误，CD正确．故选：CD8．如图所示，光滑的平台上有一质量为20kg，长度为10m的长板，其中7m伸出平台外．为了使木板不翻倒，让一个质量为25kg的小孩站在长木板的右端B 点，以下关于木板平衡的结论，正确的是（）A．如果小孩从木板的右端B向左端A走动，欲使木板不翻倒，小孩在木板上走动的距离不能超过1.4mB．如果小孩从木板的右端B向左端A走动，欲使木板不翻倒，小孩在木板上走动的距离不能超过3mC．小孩可以从木板的右端B向左端A随意走动，但小孩决不能从左端A离开长木板，否则木板就会翻倒D．小孩不但可以从木板的右端B向左端A随意走动，还可以从左端A离开木板，整个过程中，木板都不会翻倒【考点】动量守恒定律．【分析】由题意，平台光滑，小孩和木板组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律分析人与板的位移关系，判断木板重心的位置，确定能否翻倒．【解答】解：平台光滑，说明小孩和木板组成的系统动量守恒．小孩从木板右端B向左端A走动时，木板将沿平台向右移动，二者相对于平台的动量的大小相等，即m人v人=m木v木．设经过时间t小孩走到A端，则：m人t=m木t，即m人s人=m木s木，又s人+s木=10m，联立二式解得，s木=m，此时，木板的重心已向右移到了平台上．此时以桌边为支点，木板重力的力矩大小为M板=m木g（s木﹣2）=200×（﹣2）N•m=N•m小孩的重力力矩大小为M人=m人g（7﹣s木）=250×（7﹣）N•m=N•m由于M板＞M人，故即使小孩从左端A离开木板，木板也不会翻倒，故ABC错误，D正确．故选：D9．把一支枪固定在小车上，小车放在光滑的水平桌面上．枪发射出一颗子弹．对于此过程，下列说法中正确的是（）A．枪和子弹组成的系统动量守恒B．枪和车组成的系统动量守恒C．车、枪和子弹组成的系统动量守恒D．车、枪和子弹组成的系统近似动量守恒，因为子弹和枪筒之间有摩擦力，且摩擦力的冲量甚小【考点】动量守恒定律．【分析】当系统不受外力或所受的外力之和为零，系统动量守恒．【解答】解：A、枪和子弹组成的系统，由于小车对枪有外力，枪和弹组成的系统外力之和不为零，所以动量不守恒，故A错误；B、枪和小车组成的系统，由于子弹对枪有作用力，导致枪和车组成的系统外力之和不为零，所以动量不守恒，故B错误；C、小车、枪和子弹组成的系统，在整个过程中所受合外力为零，系统动量守恒，故C正确，D错误；故选：C．10．木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是（）A．a尚未离开墙壁前，a和b系统的机械能守恒B．a尚未离开墙壁前，a与b系统的动量不守恒C．a离开墙后，a、b系统机械能守恒D．a离开墙后，a、b系统动量不守恒【考点】动量守恒定律；机械能守恒定律．【分析】机械能守恒的条件是：重力或者弹力以外的力不做功；系统动量守恒的条件是：系统所受的合外力为0．【解答】解：A、以a、b及弹簧组成的系统为研究对象，在a离开墙壁前后，除了系统内弹力做功外，无其他力做功，系统机械能守恒，故AC正确；B、撤去外力后，b向右运动，在a尚未离开墙壁前，系统所受合外力不为零，因此该过程系统动量不守恒，当a离开墙壁，系统水平方向不受外力，系统动量守恒，故B正确，D错误；故选：ABC．11．如图所示，在光滑的水平面上放着一个上部为半圆形光滑槽的木块，开始时木块是静止的，把一个小球放到槽边从静止开始释放，关于两个物体的运动情况，下列说法正确的是（）A．当小球到达最低点时，木块有最大速率B．当小球的速率最大时，木块有最大速率C．当小球再次上升到最高点时，木块的速率为最大D．当小球再次上升到最高点时，木块的速率为零【考点】动量守恒定律；机械能守恒定律．【分析】小球与木块组成的系统，在水平方向上动量守恒，根据动量守恒解答小球上升到最高点时木块的速率，以及小球第一次到达最低点时，木块的速度．由机械守恒守恒条件求解小球和木块构成的系统机械能是否守恒．【解答】解：A、小球和木块的系统在水平方向上动量守恒，初状态系统动量为零，当小球到达最低点时，小球有最大速率，即有最大动量，水平方向上系统动量为零，所以小球到达最低点时，木块有最大动量，即木块有最大速率，故AB正确；C、小球和木块的系统在水平方向上动量守恒，初状态系统动量为零，知末状态系统在水平方向上动量为零，所以小球上升到最高点时，小球速率为零，木块的速率也为零．故C错误，D正确；故选：ABD．12．如图所示，A、B两小车间夹一压缩了的轻质弹簧，且置于光滑水平面上，用手抓住小车使其静止，下列叙述正确的是（）A．两手先后放开A、B时，两车的总动量大于将A、B同时放开时的总动量B．先放开左边的A车，后放开右边的B车，总动量向右C．先放开右边的B车，后放开左边的A车，总动量向右D．两手同时放开A、B车，总动量为零【考点】动量守恒定律．【分析】动量守恒的条件是：系统所受的合外力为零．若先放开右边的B车，后放开左边的A车，放开A车时，B车已经有向右的速度，系统的初动量不为零，两车的总动量向右．先放开左边的A车，后放开右边的B车，总动量向左．在两手同时放开后，水平方向无外力作用，只有弹簧的弹力（内力），故动量守恒．【解答】解：A、根据动量守恒定律的适用条件：系统所受的合外力为零，则知两手同时放开，则两车水平方向不受外力作用，总动量为零；否则，两车总动量不守恒．所以两手先后放开A、B时，两车的总动量大于将A、B同时放开时的总动量，故A正确．B、先放开左边的A车，后放开右边的B车，则右手对小车有向左的冲量作用，从到而两车的总动量向左；故B错误．C、若先放开右手，则左手对小车有向右的冲量作用，从到而两车的总动量向右，故C正确．D、两手同时放开A、B车，系统的合外力为零，总动量守恒，保持为零，故D 正确．故选：ACD13．如图所示，用细线挂一质量为M的木块，有一质量为m的子弹自左向右水平射穿此木块，穿透前后子弹的速度分别为v0和v（设子弹穿过木块的时间和空气阻力不计），木块的速度大小为（）A．B．C．D．【考点】动量守恒定律．【分析】由于子弹穿过木块的时间不计，外力的冲量近似为零，子弹和木块组成的系统动量近似守恒，由动量守恒定律求解木块的速度大小．【解答】解：子弹射穿木块过程系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv0=mv+Mv′，解得：v′=，故B正确；故选：B．14．将物体P从置于光滑水平面上的斜面体Q的顶端以一定的初速度沿斜面往下滑，如图所示．在下滑过程中，P的速度越来越小，最后相对斜面静止，那么由P和Q组成的系统（）A．动量守恒B．水平方向动量守恒C．最后P和Q以一定的速度共同向左运动D．最后P和Q以一定的速度共同向右运动【考点】动量守恒定律．【分析】当系统所受合力为零时，系统动量不守恒，由于系统在水平方向的合外力为零，所以水平方向动量守恒，根据动量守恒定律即可求解．【解答】解：P沿斜面向下做减速运动，具有竖直向上的分加速度，由牛顿第二定律知，系统竖直方向合外力不为零，系统动量不守恒，由于系统在水平方向的合外力为零，所以水平方向动量守恒，由于P开始有一初速度，系统在水平方向有一向左的初动量，最后PQ相对静止，又以一定的速度共同向左运动，故BC 正确，AD错误．故选：BC15．质量为M的砂车，沿光滑水平面以速度v0做匀速直线运动，此时从砂车上方落入一个质量为m的大铁球，如图所示，则铁球落入砂车后，砂车将（）A．立即停止运动B．仍匀速运动，速度仍为v0C．仍匀速运动，速度小于v0D．做变速运动，速度不能确定【考点】动量守恒定律．【分析】小球和小车组成的系统水平方向动量守恒，根据动量守恒定律求解即可．【解答】解：小球和小车组成的系统水平方向动量守恒，设小车初速度方向为正，根据动量守恒：Mv0=（m+M）v得：v=．即小车仍匀速运动，速度小于v0．故C正确，ABD错误．故选：C二、填空题（本题共3小题，共14分）16．质量为m的子弹以水平初速v0打入固定在光滑水平面上质量为M的砂箱之中，子弹射入砂箱的深度为d．若砂箱可以自由滑动，则子弹陷入砂箱的深度为．【考点】动量守恒定律；机械能守恒定律．【分析】对子弹根据动能定理列方程求出阻力的大小，然后对砂箱可以自由滑动时应用动量守恒和动能定理联立求解．【解答】解：对子弹，根据动能定理：﹣fd=﹣mv02若砂箱可以自由滑动，根据动量守恒，设子弹初速度方向为正：mv0=（m+M）v 对系统，根据动能定理：fs=mv02﹣（M+m）v2解得：s=d故答案为：。