基础 动量守恒章末总结
高中物理【动量守恒定律】知识点、规律总结
考点一 动量守恒定律的理解及应用
多维探究
1．动量守恒定律的五个特性
矢量性 动量守恒定律的表达式为矢量方程，解题应选取统一的正方向
相对性 各物体的速度必须是相对同一参考系的速度(一般是相对于地面)
动量是一个瞬时量，表达式中的 p1、p2……必须是系统中各物体在相互作用 同时性 前同一时刻的动量，p1′、p2′……必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻
2．反冲 (1)定义：当物体的一部分以一定的速度离开物体时，剩余部分将获得一个反向冲量， 这种现象叫反冲运动． (2)特点：系统内各物体间的相互作用的内力_远__大__于___系统受到的外力．实例：发射 炮弹、爆竹爆炸、发射火箭等． (3)规律：遵从动量守恒定律． 3．爆炸问题 爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用时间很短，作用力很大，且_远__大__于___系统所受 的外力，所以系统动量_守__恒___．
考点二 动量守恒定律的三个应用实例
多维探究
第 1 维度：碰撞问题
1．碰撞现象满足的规律
(1)动量守恒定律．
(2)机械能不增加．
(3)速度要合理．
①若碰前两物体同向运动，则应有 v 后＞v 前，碰后原来在前面的物体速度一 前′≥v 后′.
②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变．
【总结提升】 (1)动量守恒定律的研究对象都是相互作用的物体组成的系统．系统 的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系．
(2)分析系统内物体受力时，要弄清哪些是系统的内力，哪些是系统外的物体对系统 的作用力．
(3)系统中各物体的速度是否是相对地面的速度，若不是，则应转换成相对于地面的 速度．
两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒，在
高中物理动量守恒定律知识点总结
中学物理动量守恒定律学问点总结中学物理动量守恒定律是中学物理的重点和难点，那么有哪些学问点是必需驾驭的呢?以下是为您整理关于中学物理动量守恒定律学问点相关资料，希望对您有所帮助。
中学物理动量守恒定律学问点(一)一、动量守恒定律1、动量守恒定律的条件：系统所受的总冲量为零(不受力、所受外力的矢量和为零或外力的作用远小于系统内物体间的相互作用力)，即系统所受外力的矢量和为零。
(碰撞、爆炸、反冲)留意：内力的冲量对系统动量是否守恒没有影响，但可变更系统内物体的动量。
内力的冲量是系统内物体间动量传递的缘由，而外力的冲量是变更系统总动量的缘由。
2、动量守恒定律的表达式m1v1+m2v2=m1v1/+m2v2/(规定正方向)△p1=△p2/3、某一方向动量守恒的条件：系统所受外力矢量和不为零，但在某一方向上的力为零，则系统在这个方向上的动量守恒。
必需留意区分总动量守恒与某一方向动量守恒。
二、碰撞1、完全非弹性碰撞：获得共同速度，动能损失最多动量守恒。
2、弹性碰撞：动量守恒，碰撞前后动能相等。
特例1：A、B两物体发生弹性碰撞，设碰前A初速度为v0，B静止，则碰后速度，vB=.特例2：对于一维弹性碰撞，若两个物体质量相等，则碰撞后两个物体互换速度(即碰后A的速度等于碰前B的速度，碰后B的速度等于碰前A 的速度)3、一般碰撞：有完整的压缩阶段，只有部分复原阶段，动量守恒，动能减小。
4、人船模型两个原来静止的物体(人和船)发生相互作用时，不受（其它）外力，对这两个物体组成的系统来说，动量守恒，且任一时刻的总动量均为零，由动量守恒定律，有mv=MV(留意：几何关系)中学物理动量守恒定律学问点(二)冲量与动量(物体的受力与动量的变更)1.动量：p=mv {p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝3.冲量：I=Ft {I:冲量(N?s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F确定｝4.动量定理：I=p或Ft=mvtmvo {p:动量变更p=mvtmvo，是矢量式}5.动量守恒定律：p前总=p后总或p=p也可以是m1v1+m2v2=m1v1+m2v26.弹性碰撞：p=0;Ek=0 {即系统的动量和动能均守恒}7.非弹性碰撞p=0;0EKEKm {EK：损失的动能，EKm：损失的最大动能}8.完全非弹性碰撞p=0;EK=EKm {碰后连在一起成一整体}9.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰:v1=(m1-m2)v1/(m1+m2) v2=2m1v1/(m1+m2)10.由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)11.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs相对{vt:共同速度，f:阻力，s相（对子）弹相对长木块的位移}中学（物理（学习（方法）））要重视试验物理学是一门以试验为基础的科学，很多物理概念、物理规律都是从自然现象的试验中（总结）出来的。
动量守恒定律知识总结及题型总结
2：动量守恒定律知识总结1推导： 2内容：系统不受外力作用或 ，这个系统的 保持不变。
3基本公式：4动量守恒定律的几种表达式（1）如果研究的系统所受合外力为零，则系统的总动量守恒。
也就上说，系统内力不能使系统的总动量发生改变。
这一点与机械能守恒定律有本质上的差别。
（2）如果研究的系统所受合外力不等于零，但合外力远小于内力（即合外力可以忽略），则仍可认为系统总动量守恒，这种情况的特点是物体间相互作用时间很短，如碰撞、爆炸、打击等。
（3）如果研究的系统所受合外力不等于零，但沿某一方向合外力的分量为零，则沿该方向系统总动量的分量守恒。
（4）若系统在整个过程中动量守恒，则该系统在全过程的平均动量也守恒。
6适用范围：大到天体，小到微观粒子，无论相互作用的是什么力，只要满足守恒条件，动量守恒定律都成立，即动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律之一。
7使用说明：（1）中学阶段只研究相互作用前后速度方向在一条直线上的简单情形。
（2）只相对同一参考系（3）矢量性 8解题步骤（1） 明确研究系统，判断动量是否守恒。
（2） 选取正方向，明确作用前总动量和作用后总动量。
（3） 列方程，p 前=p 后。
（4） 解方程，据所求矢量的正负判定与正方向的异同。
动量守恒的三种类型习题: a:合外力为零即F 合=0 1、小平板车B 静止在光滑水平面上，在其左端有物体A 以水平初速度V 0向车的右端滑行，如图所示，由于A 、B 间存在摩擦，B 车向右运动（设B 车足够长），则B 的速度最大时应出现在（ ）A A 的速度最小时 BA 、B 速度相等时C A 在B 上相对静止时D B车开始匀减速运动2、如图所示，光滑水平面上静止的小车内中央处有一质量为m 的物体，物体与水平车底间有摩擦，若物体以初速υ0向右运动，并与小车的前后壁发生多次碰撞，最后与小车相对静止，此时小车的速度为：（ ） A υ0，水平向右B 0C Mm m v +0，水平向右D Mm m v +0，水平向左b:系统合外力不为零，但在某一方向上系统合外力为零，此方向上系统的动量守恒。
动量守恒单元知识点总结
动量守恒单元知识点总结一、动量的概念1. 动量的定义动量是一个物体在运动中的物理量，它是一个矢量，方向与物体运动方向一致，大小等于物体的质量乘以其速度。
数学上可以表示为：\[p = mv\]其中，p表示物体的动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
2. 动量和力的关系牛顿第二定律指出，物体的加速度与物体所受的合外力成正比，与物体的质量成反比。
即：\[F = ma\]将速度表示为对时间的导数，可以得到：\[F = m\frac{dv}{dt}\]再将速度表示为物体的动量与质量的比值，可以得到：\[F = \frac{dp}{dt}\]这表明，力等于动量的变化率，即动量和力有着密切的联系。
3. 动量守恒定律动量守恒定律是指在一个封闭系统中，当没有外部力的作用时，系统的总动量保持不变。
即系统内部物体的相互作用，虽然可以改变各自的动量，但总动量始终保持不变。
二、动量守恒定律的数学表达动量守恒定律可以用数学表达式来描述。
假设系统由n个物体组成，它们的质量分别为m1、m2、…、mn，速度分别为v1、v2、…、vn。
在系统内相互作用前后，物体的总动量分别为\[p_{i} = m_{i}v_{i}, i = 1,2,…,n\]根据动量守恒定律，系统内相互作用前后的总动量应当相等，即：\[p_{1} + p_{2} + … + p_{n} = p'_{1} + p'_{2} + … + p'_{n}\]其中，p'表示相互作用后物体的动量。
将各个物体的动量代入上式，并使用动量的矢量形式，可以得到：\[\sum_{i=1}^{n}m_{i}v_{i} = \sum_{i=1}^{n}m_{i}v'_{i}\]这就是动量守恒定律的数学表达式，它表明了系统内相互作用前后的总动量相等。
三、动量守恒定律的实际应用1. 弹道学在弹道学中，动量守恒定律被广泛应用。
当一颗子弹击中一个静止的物体时，子弹和物体之间会发生相互作用，但由于动量守恒定律，子弹和物体的总动量保持不变。
高中物理动量守恒定律知识点总结高中物理动量守恒定律
高中物理动量守恒定律知识点总结|高中物理动量守恒定律一、动量守恒定律1、动量守恒定律的条件：系统所受的总冲量为零(不受力、所受外力的矢量和为零或外力的作用远小于系统内物体间的相互作用力)，即系统所受外力的矢量和为零。
(碰撞、爆炸、反冲)注意：内力的冲量对系统动量是否守恒没有影响，但可改变系统内物体的动量。
内力的冲量是系统内物体间动量传递的原因，而外力的冲量是改变系统总动量的原因。
2、动量守恒定律的表达式m1v1+m2v2=m1v1/+m2v2/(规定正方向)△p1=—△p2/3、某一方向动量守恒的条件：系统所受外力矢量和不为零，但在某一方向上的力为零，则系统在这个方向上的动量守恒。
必须注意区别总动量守恒与某一方向动量守恒。
二、碰撞1、完全非弹性碰撞：获得共同速度，动能损失最多动量守恒。
2、弹性碰撞：动量守恒，碰撞前后动能相等。
特例1：A、B两物体发生弹性碰撞，设碰前A初速度为v0，B静止，则碰后速度，vB=.特例2：对于一维弹性碰撞，若两个物体质量相等，则碰撞后两个物体互换速度(即碰后A的速度等于碰前B的速度，碰后B的速度等于碰前A的速度)3、一般碰撞：有完整的压缩阶段，只有部分恢复阶段，动量守恒，动能减小。
4、人船模型——两个原来静止的物体(人和船)发生相互作用时，不受其它外力，对这两个物体组成的系统来说，动量守恒，且任一时刻的总动量均为零，由动量守恒定律，有mv=MV(注意：几何关系)冲量与动量(物体的受力与动量的变化)1.动量：p=mv {p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝3.冲量：I=Ft {I:冲量(N?s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定｝4.动量定理：I=Δp或Ft=mvt–mvo {Δp:动量变化Δp=mvt–mvo，是矢量式}5.动量守恒定律：p前总=p后总或p=p’′也可以是m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′6.弹性碰撞：Δp=0;ΔEk=0 {即系统的动量和动能均守恒}7.非弹性碰撞Δp=0;0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能}8.完全非弹性碰撞Δp=0;ΔEK=ΔEKm {碰后连在一起成一整体}9.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰:v1′=(m1-m2)v1/(m1+m2) v2′=2m1v1/(m1+m2)10.由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)11.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs相对 {vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移}要重视实验物理学是一门以实验为基础的科学，许多物理概念、物理规律都是从自然现象的实验中总结出来的。
【总结】动量守恒章末总结
(3)物体冲上小车后相对于小车板面滑动的距离.
解析 设物体C冲上小车后，
相对于小车板面滑动的距离为l， 由功能关系有：μmgl＝12mv2 2－12(m＋M)v2
代入数据解得：l＝53 m.
答案
5 3m
解析答案
返回
解析 由Ft2＝6.10 N·s得F＝15.25 N 答案 15.25 N
解析答案
二、动量守恒定律的应用
1.合理选择研究对象及对应运动过程. 2.由守恒条件判断研究的系统动量是否守恒. 注意：假设选的过程包含几个子过程，那么每个子过程都必须满足动量 守恒. 3.解题时应先规定正方向，将矢量式转化为标量式.
动量守恒定律
章末总结
知识网络
典例精析
达标检测
定义式：p= mv
知识网络
动量 单位：kg·m/s，且1 kg·m/s＝1 N·s
动
方向：与速度 v 方向相同
量
动量的变化 ①定义式：Δp＝p′－p＝mΔv
守 根本
恒 概念 冲量 定
②方向：与 Δv 方向相同 定义式：I＝ Ft 方向：与力F的方向相同
物理意义：表示力对 时间 的累积效应
解析答案
123
(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W. 解析 对物块反向运动过程中应用动能定理得 －W＝0－1 mv′2，解得W＝9 J
2
答案 9 J
解析答案
123
3.如图6所示，A为一有光滑曲面的固定轨道，轨道底端是水平的，质量 M＝40 kg的小车B静止于轨道右侧，其板与轨道底端靠近且在同一水平 面上，一个质量m＝20 kg的物体C以2 m/s的初速度从轨道顶端滑下，冲 上小车B后经一段时间与小车相对静止并继续一起运动.假设轨道顶端与 底端水平面的高度差h为0.8 m，物体与小车板面间的动摩擦因数μ为0.4， 小车与水平面间的摩擦忽略不计，(取g＝10 m/s2)求： (1)物体C滑到轨道底端时的速度大小；
高中动量守恒知识点总结
高中动量守恒知识点总结一、动量的概念和计算动量是描述物体运动状态的一种物理量，它是物体质量和速度的乘积。
动量的定义可以用公式表示为：p=mv，其中p表示动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s）。
在物理学中，动量是一个矢量量，考虑到其方向，通常用有向线段表示。
在实际问题中，我们可以利用动量的定义和计算方法来解决物体运动过程中的一些问题，比如计算碰撞中物体的速度变化、求解物体的力的作用时间等等。
二、动量守恒定律动量守恒定律指的是在一个封闭系统中，如果没有外力作用，该系统的动量总量在一段时间内保持不变。
也就是说，如果系统内部发生了相互作用，使得某些物体的动量发生了变化，那么这些变化的动量之和必须等于其他物体动量变化的负值，从而使得整个系统的动量总量保持不变。
动量守恒定律的数学表达式为：Σpi=Σpf，即系统在初态和末态的动量之和相等，其中Σpi 表示初态的动量之和，Σpf表示末态的动量之和。
动量守恒定律适用于很多物理现象的描述，比如弹性碰撞、完全非弹性碰撞、爆炸等等。
下面我们来分别讨论这些情况下的动量守恒定律的应用。
1. 弹性碰撞在弹性碰撞中，两个物体相互碰撞后会发生弹性形变，并且碰后两物体之间的相对速度方向和大小会发生变化，但整个碰撞过程中系统的动量总量不发生改变。
即系统在碰撞前后的总动量保持不变。
例如，如果一个质量为m1的小球以速度v1与一个质量为m2的小球以速度v2发生弹性碰撞，那么碰撞后两球的速度分别为v'1和v'2，根据动量守恒定律有：m1v1+m2v2=m1v'1+m2v'2。
2. 完全非弹性碰撞在完全非弹性碰撞中，碰撞发生后两个物体会粘在一起，形成一个整体，整个碰撞过程中动量总量也是守恒的。
在这种情况下，碰撞后整体的速度就是碰撞前两个物体速度的加权平均。
例如，如果一个质量为m1的小球以速度v1与一个质量为m2的小球以速度v2发生完全非弹性碰撞，那么碰撞后整体的速度v'可以表示为：v'=(m1v1+m2v2)/(m1+m2)。
高三物理动量守恒知识点
高三物理动量守恒知识点动量是物体运动的重要属性之一，而动量守恒定律是物理学中一项重要的基本定律。
它在解释和预测物体相互作用时起着至关重要的作用。
高三物理中的动量守恒知识点是学习物理的基础，下面将详细介绍。
一、动量的定义和计算方法动量是物体的物理量，可以用公式 p = mv 来计算，其中 p 表示动量，m 表示物体的质量，v 表示物体的速度。
在动量守恒定律中，最基本的一个概念就是动量的守恒。
当一个物体在一个封闭系统中发生相互作用时，物体的总动量保持不变。
二、动量守恒定律的表达动量守恒定律可以表达为：在一个封闭系统中，物体的总动量在相互作用过程中保持不变。
即如果在一个封闭系统中没有外力作用，物体的动量和总动量守恒。
这是一个非常重要的基本定律，在研究物体相互作用时常常使用。
三、弹性碰撞和完全非弹性碰撞根据动量守恒定律，可以进一步分析物体之间的碰撞。
在弹性碰撞中，物体在碰撞过程中动能守恒，动量守恒，且碰撞后物体会反弹，保持原有的形状。
而在完全非弹性碰撞中，物体在碰撞过程中会发生形变或者粘连，动能不守恒，但动量仍然守恒。
四、动量守恒定律的应用动量守恒定律在实际生活和工程中有着广泛的应用。
例如，汽车发生碰撞时，根据动量守恒定律可以预测碰撞后车辆的速度和动量变化。
此外，动量守恒定律还可以应用于火箭发射、交通信号灯设计等工程领域。
五、动量守恒实验为了加深对动量守恒定律的理解，可以进行一些简单的实验。
例如，可以利用弹簧测力计和滑轨来观察和验证动量守恒定律。
通过调节质量和速度等因素，可以进行不同条件下的实验，观察物体碰撞后的动量变化情况。
六、动量守恒的局限性虽然动量守恒定律在大多数情况下都适用，但在某些特殊情况下可能存在一定的局限性。
例如，在相对论范围内，质量增加的物体速度趋近于光速，动量守恒定律就需要以相对论动量的形式来描述。
综上所述，高三物理中的动量守恒知识点是物理学中非常重要的一部分。
理解和掌握动量的定义、计算方法以及动量守恒定律的表达和应用是学好物理的基础。
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动量守恒定律及其应用
【典型题型】1．子弹打木块类问题
子弹打木块实际上是一种完全非弹性碰撞。
作为一个典型，它的特点是：子弹以水平速度射向原来静止的木块，并留在木块中跟木块共同运动。
【例1】 设质量为m 的子弹以初速度v 0射向静止在光滑水平面上的质量为M 的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d 。
求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。
【变式1】在光滑的水平桌面上静止着长为L 的方木块M ，今有A 、B 两颗子弹沿同一水平轨道分别以A v 、B v 从M 的两侧同时射入木块.A 、B 在木块中嵌入的深度分别为A d 、
B d ，且A B d d >，()A B d d L +<，而木块却一直保持静止，如图所示，则可判断A 、B 子弹在射入前（ ）
A.速度A B v v >
B.A 的动能大于B 的动能
C.A 的动量大小大于B 的动量大小
D.A 的动量大小等于B 的动量大小2．人船模型
在某些情况下，原来系统内物体具有相同的速度，发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开。
这类问题相互作用过程中系统的动能增大，有其它能向动能转化。
可以把这类问题统称为反冲。
【例2】某人站在静浮于水面的船上，从某时刻开始人从船头走向船尾，设水的阻力不计，那么在这段时间内人和船的运动情况是（ ）
A ．人匀速走动，船则匀速后退，且两者的速度大小与它们的质量成反比
B ．人匀加速走动，船则匀加速后退，且两者的速度大小一定相等
C ．不管人如何走动，在任意时刻两者的速度总是方向相反，大小与它们的质量成反比
D ．人走到船尾不再走动，船则停下
【变式2.1】质量为m 的人站在质量为M ，长为L 的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。
当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？
【变式2.2】 总质量为M 的火箭模型 从飞机上释放时的速度为v 0，速度方向水平。
火箭向后以相对于地面的速率u 喷出质量为m 的燃气后，火箭本身的速度变为多大？
3．爆炸类问题
【例3】 抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s ，这时突然炸成两块，其中大块质量300g 仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s ，另一小块质量为200g ，求它的速度的大小和方向。
4．某一方向上的动量守恒
【例4】质量为M 的小车在水平地面上以速度v 0匀速向右运动。
当车中的砂子从底部的漏斗中不断流下时，车子速度将（ ）
A ．减小
B ．不变
C ．增大
D ．无法确定
【变式4.1】连同炮弹在内的车停放在水平地面上。
炮车和弹质量为M ，炮膛中炮弹质量为m ，炮车与地面同时的动摩擦因数为μ，炮筒的仰角为α。
设炮弹以速度0v 射出，那么炮车在地面上后退的距离为多少。
5．弹簧类型
【例5】如图所示，放在光滑水平桌面上的A 、B 木块中部夹一被压缩的弹簧，当弹簧被放开时，它们各自在桌面上滑行一段距离后，飞离桌面落在地上。
A 的落地点与桌边水平距离0.5m ，B 的落地点距离桌边1m ，那么（ ）
A ．A 、
B 离开弹簧时的速度比为1∶2 B ．A 、B 质量比为2∶1
C ．未离开弹簧时，A 、B 所受冲量比为1∶2
D ．未离开弹簧时，A 、B 加速度之比1∶2
【变式5】用轻弹簧相连的质量均为m =2㎏的A 、B 两物体都以v =6m/s 的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量M = 4㎏的物体C 静止在前方，如图所示。
B 与C 碰撞后二者粘在一起运动，在以后的运动中，求：
（1）当弹簧的弹性势能最大时物体A 的速度。
（2）弹性势能的最大值是多大？
v。