《因式分解》回顾与思考
因式分解教学反思
因式分解教学反思因式分解是第九章的难点。
学生初学因式分解时往往要与乘法运算混淆。
原因主要是概念不清。
在教学时，因式分解与乘法的区别是通过把等号两边的式子互相转换位置而直观得出。
对于因式分解的方法，学生可通过自己的一系列练习实践去体会。
故不需要在开头引入的地方多加铺垫，浪费了一定的时间。
在因式分解的几种方法中，提取公因式法师最基本的的方法，学生也很容易掌握。
但在一些综合运用的题目中，学生总会易忘记先观察是否有公因式，而直接想着运用公式法分解。
这样直接导致有些题目分解错误，有些题目分解不完全。
所以在因式分解的步骤这一块还要继续加强。
其实公式法分解因式。
学生比较会将平方差和完全平方式混淆。
这是对公式理解不透彻，彼此的特征区别还未真正掌握好。
大体上可以从以下方面进行区分。
如果是两项的平方差则在提取公因式后优先考虑平方差公式。
如果是三项则优先考虑完全平方式进行因式分解。
在复习课上以上存在的一些问题还要重点突出讲解。
帮助学生跟深刻的去认识因式分解。
反思二：因式分解教学反思教学设计及课堂实施情况的分析：本课的教学目的是：1、能够正确理解因式分解的概念，知道它与整式乘法的区别和联系。
2、通过学生的自主探索，发现因式分解的基本方法，会用提公因式法把多项式进行因式分解。
教学重点是：因式分解的概念，用提公因式分解因式。
教学难点是：正确找出多项式中的公因式和公因式提出后另一个因式的确定。
教学过程为：在引入因式分解这一概念时是通过复习小学知识因数分解，接着让学生类比得到的。
此处的设计意图是类比方法的渗透。
因式分解与整式乘法的区别则通过把等号两边的式子互相转换位置而直观得出。
在学习提取公因式时首先让学生通过小组讨论得到公因式的结构组成，并且引导学生得出提取公因式法这一因式分解的方法其实就是将被分解的多项式除以公因式得到余下的因式的计算过程。
此处的意图是充分让学生自主探索，合作学习。
而实际上，学生的学习情绪还是调动起来了的。
初中数学教学课例《因式分解(提公因式法)》课程思政核心素养教学设计及总结反思
的巩固对因式分解，特别是提公因式法理解并学会应
用。
课例研究综
在整个教学教程中，学生均处于主导地位，教师只
述
是从旁引，学生对于由自己推导出性质定理感到非常兴
奋。尽管新旧两种教法的对比上，新课程的教学不一定 马上显露出强劲的优势，甚至可能因为强化练习较少， 在短时间内，学生的成绩比不上传统教法的学生成绩， 但从长远目标看来，这种对数学本质的训练会有效地提 高学生的数学素养，培养出学生对数学本质的理解，而 不仅仅是停留在对数学的机械模仿记忆的层面上。总 之，教学的着眼点，不是熟练技能，而是发展思维，使 学生在学习的情感态度与价值观上发生深刻的变化．再 教设计：在探索及运用提公因式法进行分解因式时，应 该让学生多练习一些有关幂的运算中应用提公因式法 （因式分解）的题目，更加容易加深学生的理解，以及 拓展应用提公因式法进行因式分解。
初中数学教学课例《因式分解（提公因式法）》教学设计及 总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《因式分解（提公因式法）》
称
本节课选自人教版数学八年级上册第十五章第四
节第一个内容。因式分解是进行代数恒等变形的重要手
段之一，它在以后的代数学习中有着重要的应用，因此
学好因式分解对于代数知识的后继学习具有相当重要 教材分析
第一组式子的观察得出第二组式子的结果，然后通过对 这两组式子的结果的比较，使学生对因式分解有一个初 步的意识，由整式乘法的逆运算逐步过渡到因式分解， 发展学生的逆向思维能力。
活动 4：归纳、得出新知 比较以下两种运算的联系与区别： （1）a(a+1)(a-1)=a3-a（2）a3-a=a(a+1)(a-1) 在第三环节的运算中还有其它类似的例子吗？除 此之外，你还能找到类似的例子吗？ 结论：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这 种变形叫做把这个多项式因式分解。其中，把多项式中 各项的公因式提取出来做为积的一个因式，多项式各项 剩下部分做为积的另一个因式这种因式分解的方法叫 做提公因式法。 辨一辨：下列变形是因式分解吗？为什么？ （1）a+b=b+a（2）4x2y–8xy2+1=4xy(x–y)+1 （3）a(a–b)=a2–ab（4）a2–2ab+b2=(a–b)2 学生讨论、发言对因式分解，特别是提公因式法的 认识、理解、看法，并总结出因式分解、提公因式法的 定义。通过学生的讨论，使学生更清楚以下事实：（1） 分解因式与整式的乘法是一种互逆关系；（2）分解因 式的结果要以积的形式表示；（3）每个因来的多项式的次
八年级数学因式分解回顾与思考
我奶奶给彭老师取了个不恭的外号“精怪”。奶奶不是骂老师，她是说彭老师不是凡人，凡人学不会这么多本领。
我就写这些吧。请尹老师证实我不是因为把彭老师当妈妈就吹嘘她拔高她。这么多技能又终生忠于教育事业疼爱孩子的老师，不知道要多少年、多大的地域才能出一个呢。我能够碰上这样的启蒙老 师，不说三生有幸，这一生是有幸了！
我是彭老师的爱生。那可不是一般的爱生。刘主任、刘明德老师和欧阳纬老师都在我读小学的时候就知道我的名字，知道我是彭老师最宠爱的学生。一个小男孩的名字被中学老师知道，都是彭老师 “宣扬”的。刘明德老师曾经调侃说：“彭巨澜喜欢得你水里头出油啊！”玩球网 彭老师给我胜过妈妈的宠爱，后来给我带来了巨大的痛苦。我升高小了，看到不是彭老师教我读书了，我感觉天都要塌了，哭得死去活来不读书了。
图片1：曾经的老师宿舍 图片2：被蚕食的柏荫堂 图片3：风霜刀剑严相逼
题记：柏荫堂是资本家戴海昆发迹后返乡建造的近现代化宅院。戴海昆在土改前夕移居香港。柏荫堂没分给当地贫雇农居住。东边是茶冲完小，茶冲公社，茶冲供销社；西边是双峰八中,甘棠区粮 站。我们在师生群里怀念柏荫堂，因为老师曾经在那里教书育人几年，我们在那里读初中三年。我和为数不多的几个老同学小学六年在茶冲完小。我一辈子的“学生”生活都在这座房屋里面度过。所以 我对柏荫堂的记忆与感情很深厚很特别。
4.4 第四章 因式分解 回顾与思考
课题：第四章回顾与思考授课人：市中区徐利华课型：复习课授课时间：2014年5月5日，星期一，第1、2 节课教学目标：1．使学生进一步了解分解因式的意义及因式分解的常用方法；2．提高学生因式分解的基本运算技能；3.通过因式分解的综合练习,进一步培养学生的观察、分析问题的能力．教学重点：会用提公因式法、公式法进行因式分解．教学难点：本章知识的综合性应用．教法学法：本节课以学生活动为主，引入竞争机制，创造一种学生积极参与的学习环境．我通过设置“主动展示—归纳总结—例题解析—拓展应用”四个递进的活动，来引导学生展示知识结构图、归纳本章知识体系、总结分解因式的一般步骤、理解分解彻底的含义，并在教学中充分利用学生的想法和语言，帮助学生形成分解因式的基本技能和基本能力，体验成功的快乐，使学生更加投入的学习．课前准备：学生课前准备：梳理本章相关知识；教师课前准备：多媒体课件.教学过程：一、梳理知识形成体系师：同学们，第四章内容我们学习完了，昨天我已经请大家梳理本章知识进行并试着画出本章的知识结构图，这节课我们就来对本章知识进行总结.【教师板书课题：4.4 回顾与思考】【实物投影】由学生主动展示所画的知识结构图并投影.（师生共同评价，结合学生的知识结构图，师生在黑板上逐步绘制本章知识结构图．）mn mn n m 1892722-+-【设计意图】学生通过绘制本章知识结构图，将本章的主要知识点串联起来，形成体系.这样既能培养学生归纳整理的能力，又能促进学生相互学习，完善知识结构.让学生主动展示，一方面能让学生以自己喜欢的方式展示所学知识，另一方面也能体现出对学生个性发展的尊重.二、典型例题解析考点1：对分解因式概念的理解例1.下列式子从左到右的变形中是分解因式的为（ ）. A. B. C.D. 【设计意图】题目简单，要求学生抢答，通过例题引导学生说出每一选择支错和对的理由，加深学生对因式分解概念的认识.考点2：利用提公因式法分解因式 例2.把下列各式分解因式 (1) (2) 考点3：利用公式法分解因式 例3. 把下列各式分解因式 (1) (2) (3)(4) 【设计意图】两道例题由学生独立完成，并且进行分组比赛，目的有三个，一是加强学生对因式分解的)11(1))(()21(4414)3(4322222xx x y x y x y x x x x y y y y -=--+=--=+---=--23)1(2)1(4-+-b b b 22)()(n m n m --+4932++x x abb a 8)2(2+-25)(10)(2++-+y x y x基本技能训练；二是增强学生在分解因式过程中运用整体思想进行运算，三是创造一个积极的学习气氛． 注意事项：前五题学生应该完成得较好，最后一题，可能有的学生处理时显得有些茫然，教师在讲解时，应引导学生先化简整理，再考虑用公式或其它方法进行因式分解. 跟踪练习：把下列各式分解因式（1）（a 2+4）2–16a 2（2） 【设计意图】连续两次使用公式法进行分解因式.当多项式形式上是二项式时，应考虑用平方差公式，当多项式形式上是三项式时，应考虑用完全平方公式. 考点4：综合运用多种方法分解因式 例4.把下列各式分解因式 （1） （2） （3） （4）师：同学们仔细观察，例4和例2、例3有没有区别？生：有，例2和例3适用解题方法比较单一，不是提公因式法，就是公式法，而例4好像是综合运用. 师：观察的非常仔细.以后大家做分解因式时，应先观察是否有公因式，若有，则先提公因式，若没有，则考虑公式法，另外还要注意分解是否彻底. 生：（学生尝试独自完成例题4） 师：（集体讲评，规范解题过程的书写）师：从上面的例题中,大家能否总结一下分解因式的步骤呢? 生：分解因式的一般步骤为（1）先观察，若多项式各项有公因式,则先提取公因式；（2）若多项式各项没有公因式,则根据多项式特点,选用平方差公式或完全平方公式； （3）每一个多项式都要分解彻底. 师：(追问)你是怎么理解分解彻底的？ 生：分解彻底，就是不能再分. 师：（追问）怎么评价不能再分？生：对分解后的每一个因式进行衡量，直到不能提公因式、运用公式为止. 师：说的精彩，大家以后要按这个标准分解因式.44222yx y x --xx 43-)1()1(2)1(2222-+-+-y y x y x )1(4)(2-+-+b a b axz z y x 449222++-【设计意图】进一步巩固因式分解的方法，提升因式分解的技能.在讲评中，注意让学生明确因式分解的基本步骤与应注意的问题，第四题是对因式分解较高要求，只是提供给学有余力的学生. 考点5：运用分解因式进行计算和求值 例5.利用分解因式计算（1）20112-2011×4024＋20102（2）3.14×5.52-3.14×4.52（3）已知x +y =1，求222121y xy x ++的值． 【设计意图】通过运用因式分解进行简便计算，解决实际问题，进一步让学生体会因式分解的价值，进一步感受因式分解的必要性，提高运用因式分解解决问题的能力.三、拓展应用师：本章的五个考点我们已复习完，大家通过例题解析和跟踪练习对本章知识进行了归纳和总结，不知同学们是否真正掌握？下面我们来做一组练习： 1.当x 取何值时，x 2+2x +1取得最小值？2.当k 取何值时，100 x 2-kxy +49y 2是一个完全平方式？ 3.计算 【设计意图】通过设置恰当的、有一定梯度的题目，关注学生知识技能的发展和不同层次的需求．第1题主要考察学生对完全平方式的掌握，中等程度以上的学生都应该能解答；但第2题有两种情况需要考虑，部分学生被负号所迷惑只写了一个答案.第3题主要考察学生利用因式分解进行简便运算.四、师生交流，归纳小结师：本节课我们复习了分解因式五个考点，巩固了分解因式的两种方法，并总结分解因式的一般步骤，理解了分解彻底含义．相信每个同学都有所收获．整理一下本节课的所学，写在导学案上．我掌握了分解因式的方法： ； 我总结了分解因式的一般步骤： ；我理解了分解彻底的含义： ； 我还懂得了： ． 学生写完后，全班交流各自的收获和心得．教师及时点评，鼓励．【设计意图】课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识，写下来更能加深印象．).11)...(1011)(911)...(411)(311)(211(222222n ------五、达标检测，反馈新知出示达标题目限时10分钟练习 A 组（必做题）：1. 把代数式29xy x -分解因式，结果正确的是（ ） Ａ．2(9)x y -Ｂ．2(3)x y +Ｃ．(3)(3)x y y +-Ｄ．(9)(9)x y y +-、2. 将整式29x -分解因式的结果是（ ） A ．2(3)x -B ．(3)(3)x x +-C ．2(9)x -D ．(9)(9)x x +-3. 分解因式：2(3)(3)x x +-+=___________． 4因式分解： 2(2)(3)4x x x +++-= . 5. 当k = 时，100x 2–kxy +49y 2是一个完全平方式； B 组（选做题）：6. 把a 4－2a 2b 2＋b 4分解因式，结果是（ ）A 、a 2(a 2－2b 2)＋b 4B 、(a 2－b 2)2C 、(a －b )4D 、(a ＋b )2(a －b )27. 把代数式 322363x x y xy -+分解因式，结果正确的是A ．(3)(3)x x y x y +-B ．223(2)x x xy y -+ C ．2(3)x x y - D ．23()x x y - 8. 先分解因式，然后计算求值：（a 2+b 2－2ab ）－6（a －b ）+9，其中a =10000，b =9999。
6因式分解回顾与思考
课题： 6、分解因式章复习授课时间：教学目标：知识与技能：（1）使学生进一步了解分解因式的意义及几种因式分解的常用方法；（2）提高学生因式分解的基本运算技能；（3）能熟练地综合运用几种因式分解方法．过程与方法：（1）发展学生对因式分解的应用能力，培养寻求解决问题的策略意识，提高解决问题的能力；（2）注重学生对因式分解的理解，发展学生分析问题的能力和推理能力．情感态度与价值观：通过因式分解综合练习和开放题练习，提高学生观察、分析问题的能力，培养学生的开放意识；通过认识因式分解在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识．教学重点：熟练掌握分解因式的几种常用方法难点：灵活运用分解因式的方法解决问题教学方法：小组合作探究教具：多媒体教学过程：第一环节知识回顾活动内容：1、举例说明什么是分解因式。
2、分解因式与整式乘法有什么关系？3、分解因式常用的方法有哪些？4、试着画出本章的知识结构图。
活动目的：学生通过回顾与思考，将本章的主要知识点串联起来．注意事项：学生对因式分解的概念与两种常用方法以及分解因式与整式乘法的互逆关系有了较清楚的认识与理解，但语言叙述严谨性不够，有待加强．第二环节总结归纳（分五个知识点进行归纳训练）活动内容：知识点一：对分解因式概念的理解例1.下列式子从左到右的变形中是分解因式的为（ ）。
A. B. C. D. 活动目的：加深学生对因式分解概念的认识．注意事项：引导学生说出相应的理由．活动内容：知识点二：利用提公因式法分解因式例2.把下列各式分解因式⑴ ⑵ 知识点三：利用公式法分解因式例3.把下列各式分解因式⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 活动目的：（1）分类讲解分解因式的两种基本方法，加强学生对因式分解的基本技能训练；（2）增强学生在分解因式过程中运用整体思想进行运算．注意事项：前五题学生完成得较好，但最后一题，有的学生处理时显得有些茫然，教师在讲解时，应引导学生先化简整理，再考虑用公式或其它方法进行因式分解。
《因式分解》反思
《因式分解》反思
《《因式分解》反思》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！
由于因式分解的主要目的是对多项式进行恒等变形，它的作用更多的是应用于多项式的计算和化简，比如在以后的分式运算、解分式方程、解一元二次方程等学习中都要用到因式分解的知识.因此应该注重因式分解的概念的教学.本节课是因式分解的第一课时，主要是建立因式分解的概念及理解因式分解与整式乘法的互逆关系.
根据学生的知识结构，通过探究活动贯穿整节课，让学生在观察、探究、交流的同时培养了归纳、类比、概括、逆向思考等能力.通过问题的层层设置，教师的启发点拨，学生的思维有条有理，判断有依有据，同时通过学生们的不断发言和练习的展示解答，提高了他们的语言表达能力.因式分解是一种变形，变形的结果应是整式的积的形式，分解因式与整式的乘法是互逆关系，即把因式分解看作是一个变形的过程，那么整式乘法又是分解因式的逆过程，这种互逆关系一方面体现二者之间的密切联系，另一方面又说明了二者之间的根本区别.探索因式分解的方法，事实上是对整式乘法的再认识，因此，在教学过程中，教师借助学生已有的对因数分解的认识，让学生通过类比来获取新知，再让他们感受从整式乘法到因式分解的这种互逆变形的过程.这一课题引出和深入的铺垫学生容易接受和理解，简化了他们对因式分解的理解.总的来说，本节课和预设的基本一致，学生在整堂课中都占着主体地位，绝大部分同学都参与了交流活动，都取得了很大的收获.
不过整节课对于多媒体的应用仅仅局限于展示题目而已，并没有多元化的作用!
《因式分解》反思这篇文章共1813字。
《因式分解》教学设计反思【优秀4篇】
《因式分解》教学设计反思【优秀4篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《因式分解》教学设计反思优秀6篇
《因式分解》教学设计反思优秀6篇《因式分解》教学设计反思篇一因式分解不言而喻，就整个数学而言，它是打开整个代数宝库的一把钥匙。
就本节课而言，着重阐述了两个方面，一是因式分解的概念，二是与整式乘法的相互关系。
它是继乘法的基础上来讨论因式分解概念，继而，通过探究与整式乘法的关系，来寻求因式分解的原理。
这一思想实质贯穿后继学习的各种因式分解方法。
通过这节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，而且又为后面学习因式分解作好了充分的准备。
因此，它起到了承上启下的作用。
教法与学法是互相联系和统一的，不能孤立去研究。
什么样的教法必带来相应的学法。
因此，我们应该重点阐述教法。
一节课不能是单一的教法，教无定法。
但遵循的原则——启发性原则是永恒的。
在教师的启发下，让学生成为行为主体。
正如新《数学课程标准》所要求的，让学生“动手实践、自主探索、合作交流”。
在上述思想为出发点，就本节课而言，不妨利用对比教学，让学生体验因式分解的必要性；利用类比教学，以概念的形曾成和同化相结合，促进学生对因式分解概念的理解；利用尝试教学，让学生主动暴露思维过程，及时得到信息的反馈。
不管用什么教法，一节课应该不断研究学生的学习心理机制，不断优化教师本身的教学行为，自始至终对学生充满情感创造和谐的课堂氛围，这是最重要的。
《因式分解》教学设计反思篇二一、教学设计及课堂实施情况的分析：本课的教学目的是：1、正确理解因式分解的概念，它与整式乘法的区别和联系。
2、了解公因式概念和提公因式的方法。
3通过学生的自主探索，发现因式分解的基本方法，会用提公因式法把多项式进行因式分解。
4、在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法。
教学重点是：因式分解的概念，用提公因式分解因式。
教学难点是：找出多项式中的公因式和公因式提出后另一个因式的确定。
教学过程：这是一节数学常规课，没有游戏和丰富的活动，在进行新课改的今天，这节课如何体现新课改的精神，就成了我思考的重点，这节课我是这样上的：在引入“因式分解”这一概念时是通过复习小学知识“因数分解”，因为因数分解学生已经掌握，由此提出因式分解的概念，一方面突出了多项式因式分解本质特征是一种式的恒等变形，另一方面也说明了它可以与因数分解进行类比，从而对因式分解的概念和方法有一个一整体的认识，也渗透着数学中的类比思想，此处的设计意图是类比方法的渗透。
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回顾与思考
总体回顾
• 1、举例说明什么是因式分解。 • 2、因式分解与整式乘法有什么关系？ • 3、因式分解常用的方法有哪些？ • 4、交流展示本章的知识结构图。
整式乘法
互 为
逆 概念
过 程
分解因式
方法
步应思 骤用想
如果一个多项式的各项含有 公因式，那么就可以把这个 公因式提出来，从而将多项 式化成两个因式乘积的形式， 这种分解因式的方法叫做提 公因式法。
B、1 4x 4x2 (1 2x)2
C、(x y)( x y) x2 y2 C选项属于整式乘法;Leabharlann D、x 1 x(1 1 ) x
D选项没有化成几个整式的积的形式.
例2.阅读下列解题过程，找出其中的错误，用红笔 圈出来，并进行改正。
(1) 9x2 36 y2 解：原式 36y2 9x2
（2）x2 ( y2 1) 2x( y2 1) ( y2 1)
活学活用
例3.利用分解因式计算 1002
992 198 1
解：原式
992
1002 2 99
1
1002 （99 1）2
1
例4.已知 a2 5a 1，求代数式 (a2 5a)(a2 5a 10) 25
的值。
解析：可将 a2 5a 看作一个整体，则
（6y 3x）(6y 3x)
（2）4x(x y)2 x( y x)
（3）a4 2a2 1
解：原式 (a2 1)2
(a 1)2 2
(a 1)4
解：原式 (x y［) 4x(x y) x］ (x y)(4x2 4xy x)
错题回放
小试牛刀
练一练：把下列各式分解因式 （1）(a2 4)2 16a2
提公因式法 运用公式法
平方差公式
a2 b2 (a b)(a b)
完全平方公式
a2 2ab b2 (a b)2
如果把乘法公式反过来，那 么就可以用来把某些多项式 分解因式，这种分解因式的 方法叫做运用公式法。
归纳总结
例1.下列式子从左到右的变形中是分解因式的为（ B ）
A、y2 3y 4 y( y 3) 4 A选项没有化成几个整式的积的形式;
原 式 (a2 5a)2 10(a2 5a) 25
(a2 5a 5)2 (1 5)2 36
课时小结：
通过复习这节课你有那些收获与感受? 说出来与大家一起分享！
应用
思想
步骤
概念
因
方法
式
分
解
布置作业：
自主完善本章知识体系图 完成本章课后复习题
业精于勤荒于嬉； 行成于思毁于随。
THANKS