《异分母分数加减法》教学实录

《异分母分数加减法》教学实录
教学过程：
导入：
1、师：这节数学课，首先让我们一起来看几张图片(生活垃圾图片）。

看后有什么想说的？
生：生活垃圾太多了，把河水都污染了。

生：垃圾破坏我们的环境。

师：是啊，在我们的生活中每天都会产生一些垃圾，我们如果不能妥善的处理这些垃圾，垃圾就会破坏我们的环境，危害我们的健康。

如果我们把生活垃圾看成一个整体，就可以分成了这样几类：我们来看看，通过统计图你了解到了哪些信息？
生：我知道到了生活垃圾分为四类，分别是危险垃圾占生活垃圾的3/20，废金属等占生活垃圾的1/4，纸张和食品残渣占生活垃圾的3/10。

生：我发现废金属和纸张是可以回收的。

2、你能根据图上的信息提出数学问题，并列式吗？（停顿4 0秒）
3、让我们来看看这些算式，哪些用我们以前学过的知识可以解决？
生：3/10+3/10=6/10
生：老师我帮她纠正，6/10还可以约分成3/5.
师：你们两个合作正确的完成了这道习题。

××虽然忘记了约分，却给全班同学提了醒，分数的结果要是最简分数。

那么同分母加减法如何计算？（强化分母不变的原因就是因为他们的分数单位相同！）
二、新授
1、搭建平台
师：看这些算式，和我们以前学过的加减法有什么不同呢？
生：是异分母加减法。

师：好，今天这节课我们就一起来研究异分母加减法（板书）请同学们想想这些算式能直接计算吗？
生：不能。

因为分数单位不相同。

师：是呀，分数单位不同，不能直接计算，能用我们以前学过的知识进行计算吗？
生：能。

（学生纷纷举手。

）
师：好，我们随便挑选一道来试试：（板书）1/4+3/10。

看看纸张和废金属可以回收的垃圾，一共占生活垃圾的几分之几？这对于我们妥善处理垃圾是很有帮助的。

2、小组合作
师：请你先独立思考如何计算，再和小组内同学交流，然后把思考的过程写在学习卡上，看看你们小组有几种解决方法。

音乐停，小组合作停。

（小组合作探究）
师：请你们小组再思考，组织好语言，一会和全班同学交流。

3、小组汇报
师：哪个小组愿意先来交流？小组在汇报的时候，其他同学请你认真倾听，发言完毕，你们可以补充，可以纠正，也可以提出质疑。

生：我们小组有三种方法，我是用单位“1”减去食物残渣，再减去危险垃圾，也可以得到结果。

师：孩子你可真了不起！当我们都在想办法解决1/4+3/10时，你能换个角度来解决问题，为我们打开了思维的天窗，逆向思考，换个角度解决问题，也是一种好办法。

生：老师，我们也是用通分的方法，只是公分母不同。

我们的公分母是40。

师：同学们，我们一起来看看，你说他的计算过程可以吗？生：计算的结果是对的，我认为可以。

生：我觉得计算时还要约分，比较麻烦，如果是最小公倍数就不用约分。

生：现在是比较小的分母，还可以，如果分母比较大，就更麻烦了。

师：你听了同学们的话，有什么想法？
生：我觉得同学们说的对，我接受大家的意见。

师：善于接受别人好的意见，也是一种学习的好方法。

我们计算时就应该选用简便的方法。

那么还有小组想要汇报吗?
生:我们小组有两种方法,一种和他们一样,另一种是画图的方法。

(展示)
我们先画出来一条20厘米长的线段,先画出它的1/4也就是5厘米,然后又画出它的3/10,也就是6厘米,然后看看出来,现在一共是11厘米,也就是这条线段的11/20。

师:这组同学不仅想的办法和别的小组不一样,而且讲解时条理非常清晰。

有同学提问吗？（没有）那老师想问问，为什么选择20厘米长的线段，而不选择其他的长度呢？
生：因为4和10的最小公倍数是20，这样比较容易相加，单位一样了。

师：现在我明白了，你们是为了让1/4和3/10的单位相同啊.
其他小组还有不同的解决办法？
4、提炼方法
师:同学们精彩的思考，给我们研究异分母分数加法提供了很有价值的参考。

这么多的方法，都是通过把1/4+3/10 这个算式转化成我们学过的知识得到了正确的结果。

这些算式的转化中，其实都有共同的特点，你发现了吗？
生:都是先化成相同的单位再相加。

师：你不仅善于观察更善于思考。

（课件）我们一起来看看：1/4和3/10直接相加可以吗?（因为分数单位不同）怎样把这两个分数转化成相同的分数单位呢？（通分。

对，通分）由于4和10的最小公倍数是20，我们把1/4通分成5/20, 把3/10通分成6/20,转化成同分母分数后我们就可以进行计算了。

师：这几种方法中，你喜欢选择哪种方法来计算异分母分数的加法？（同座交流）
生：喜欢通分，因为比较简单。

画图比较麻烦。

生：喜欢化成小数。

师：现在就让我们用喜欢的方法，再做一道题。

1/7+3/8
师:现在来说一说，你觉得哪种方法适合做任何一道异分母分数加法？
生:通分,化不成有限小数了。

5、总结异分母加法的计算方法
师：是啊，先通分，再计算，这种方法具有普遍性，可以应用到所有异分母分数的加法计算中。

采用通分方法的同学说算理.。

异分母分数加法，我们应该怎样计算？
生：先通分再按同分母的加法进行计算。

（同坐强化）
6、独立计算异分母分数减法
师：异分母分数的加法我们掌握了，那减法一定不攻自破！试试这道题：来看看食物残渣比危险垃圾多几分之几的减法。

（全体试做，指名板演）说一说你的想法？异分母分数的减法，我们怎样计算。

7、应用方法
师：现在黑板上剩下的这些一步计算的算式都可以解决了吧，请你自选一道加法和一道减法在练习本上完成。

请你们说一说你计算的结果，谁选择的是这道题，给出判断？
8、总结方法。

师：现在来总结一下：怎样进行异分母分数加减法？把异分母分数通分后化成同分母分数，再计算。

在计算中，你想提醒同学们注意什么呢？
生：约分。

生：验算。

分数加减法的验算方法和以前学的整数、小数加减法验算一样。

师：好，就用通分的方法来做两道异分母分数的加减法。

9、环保教育
通过计算，（课件）我们发现这两种可以回收的垃圾的占生活垃圾的11/20，而食物残渣比危险垃圾多了3/20，看到这样的数据，你有什么想说的？
生：我们要减少生活垃圾。

生：我觉得生活垃圾不可能减少，只是要把可以回收的好好回收。

师：垃圾其实就是放错了地方的财富，合理处理回收再利用垃圾，也是节约能源的好方法！
生：我觉得可以减少浪费，比如食物残渣，就是浪费粮食。

师：节约也是一种美德。

同学们说的真好，我们学校是国家级绿色环保学校，我们都是环保小卫士，我相信通过你们的努力，我们的家乡环境会越来越好。

三、练习：
在小组合作中，你们的表现很出色，共同学会了新知识。

现在让我们一起来检测一下对本节课知识的掌握情况好吗？
1、先让我们来做两道判断题。

（1）说明错的理由。

（2）在计算分数时，结果应该是最简分数。

2、各个小组的表现都很积极，现在我们来个小组赛，看看哪个小组的计算又对又快，全组计算完成拍手示意。

这个大组中做第一题....汇报，第一小组汇报。

观察这些算式，你有什么新发现吗？你们真会观察，如果再看见这样特点的分数，就能提高我们的计算能力。

四、小结。

今天这节课你有什么收获？除了知识方面的收获还有什么其他方面的吗？
同学们，这节课我们通过积极的探究，利用转化的思想，学会的新知识，同时也在交流中懂得了欣赏，你们积极的学习态度和懂得汲取别人优点的做法让我感动。

希望你们下节课，就这样来学习，像这样（指黑板），异分母分数的连加、连减和加减混合计算，我们下节课继续研究。