2014-15深圳市初三上期末考试题

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2014-2015学年第一学期福田区期末调研测试卷含答案(九年级数学)

2014-2015学年第一学期福田区期末调研测试卷含答案(九年级数学)

2014-2015学年广东省深圳市福田区九年级(上)期末数学试卷一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)1.(3分)已知反比例函数y=的图象经过点(2,3),则k=()A.2 B.3 C.﹣6 D.62.(3分)房间窗户的边框形状是矩形,在阳光的照射下边框在房间地面上形成了投影,则投影的形状可能是()A.三角形B.平行四边形C.圆D.梯形3.(3分)如图,直线a、b被三条互相平行的直线l1,l2,l3所截,AB=3,BC=2,则DE:DF=()A.2:3 B.3:2 C.2:5 D.3:54.(3分)对一元二次方程x2+3x+3=0的根的情况叙述正确的是()A.方程有一个实数根B.方程有两个不相等的实数根C.方程有两个相等的实数根D.方程没有实数根5.(3分)已知△ABC,∠A=40°,∠C=90°,AB=8,则AC=()A.8cos40°B.8sin40°C.8cos30°D.8tan40°6.(3分)已知△ABC∽△A′B′C′,=,则△ABC与△A′B′C′的面积之比为()A.B.C.D.7.(3分)比较tan20°,tan50°,tan70°的大小,下列不等式正确的是()A.tan70°<tan50°<tan20°B.tan50°<tan20°<tan70°C.tan20°<tan50°<tan70°D.tan20°<tan70°<tan50°8.(3分)关于函数y=,下列说法正确的是()A.函数图象关于原点对称B.函数图象关于x轴对称C.函数图象关于y轴对称D.y的值随x值的增大而减小9.(3分)将二次函数y=x2的图象向上平移1个单位,所得抛物线的解析式是()A.y=x2+1 B.y=x2﹣1 C.y=(x+1)2D.y=(x﹣1)210.(3分)下列命题是真命题的是()A.等腰梯形的对角线相等B.一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形C.矩形的对角线互相垂直D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形11.(3分)关于函数y=x2﹣2x﹣3的叙述:①当x>1时,y的值随x的增大而增大②y的最小值是﹣3③函数图象与x轴交点的横坐标是方程x2﹣2x﹣3=0的根④函数图象与y轴交点的坐标是(0,﹣3)⑤函数图象经过第一、二、三、四象限其中正确的有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个12.(3分)在直角坐标系xOy中,一次函数y=x+1的图象与二次函数y=﹣x2+x+1的图象交于点A、B,则锐角∠ABO的正弦值等于()A.B.C.D.二、填空题(共4小题,每小题3分,满分12分)13.(3分)菱形的两条对角线长分别是6和8,则菱形的边长为.14.(3分)如图,在直角△ABC中,∠C=90°,点D在线段AC上,且∠A=30°,∠BDC=60°,AD=2,则BC=.15.(3分)若实数a、b、c满足===k,则k=.16.(3分)如图,在△ABC中,∠BAC的平分线AB与BC交于点D,线段AD的垂直平分线与线段BC的延长线交于点F.若BD=3,CF=4,则CD=.三、解答题(共7小题,满分52分)17.(5分)计算:2cos30°﹣sin245°﹣tan60°+(tan30°+1)0.18.(8分)解方程:(1)x2+3x﹣1=0;(2)3(x﹣1)2=x(x﹣1)19.(6分)依次转动如图所示的两个转盘进行“配紫色”(红色与蓝色可配得紫色)游戏,每个转盘都被分成面积相等的几个扇形,请你用画树状图或列表的方法,求配得紫色的概率.20.(7分)在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点,AD=2AB.求证:四边形ABFE是菱形.21.(7分)如图,AE平分△ABC的外角∠DAB,交CB的延长线于点E,BF∥AE 交AC与点F,求证:=.22.(9分)已知,如图,函数y=与y=﹣2x+8的图象交于点A、B.(1)直接写出A、B两点的坐标:A,B;(2)观察图象,直接写出不等式>﹣2x+8的解集:;(3)点P是坐标轴上的动点,当AP+BP取得最小值时,求点P的坐标.23.(10分)如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(1,0),与x轴交于另一点C,与y轴交于点B(0,3),对称轴是直线x=﹣1,顶点是M.(1)直接写出二次函数的解析式:;(2)点P是抛物线上的动点,点D是对称轴上的动点,当以P、D、B、C为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出此时点D的坐标:;(3)过原点的直线l平分△MBC的面积,求l的解析式.2014-2015学年广东省深圳市福田区九年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)1.(3分)已知反比例函数y=的图象经过点(2,3),则k=()A.2 B.3 C.﹣6 D.6【解答】解:∵反比例函数y=的图象经过点(2,3),∴k=2×3=6.故选:D.2.(3分)房间窗户的边框形状是矩形,在阳光的照射下边框在房间地面上形成了投影,则投影的形状可能是()A.三角形B.平行四边形C.圆D.梯形【解答】解:在阳光的照射下矩形边框在房间地面上形成了投影的形状可能是平行四边形.故选:B.3.(3分)如图,直线a、b被三条互相平行的直线l1,l2,l3所截,AB=3,BC=2,则DE:DF=()A.2:3 B.3:2 C.2:5 D.3:5【解答】解:∵l1∥l2∥l3,∴AB:BC=DE:EF=3:2,∴DE:DF=3:5,故选:D.4.(3分)对一元二次方程x2+3x+3=0的根的情况叙述正确的是()A.方程有一个实数根B.方程有两个不相等的实数根C.方程有两个相等的实数根D.方程没有实数根【解答】解:∵a=1,b=3,c=3,∴△=b2﹣4ac=32﹣4×1×3=﹣12<0,∴方程没有实数根.故选:D.5.(3分)已知△ABC,∠A=40°,∠C=90°,AB=8,则AC=()A.8cos40°B.8sin40°C.8cos30°D.8tan40°【解答】解:如图所示:∵∠A=40°,∠C=90°,AB=8,∴cosA==,∴AC=8cos40°.故选:A.6.(3分)已知△ABC∽△A′B′C′,=,则△ABC与△A′B′C′的面积之比为()A.B.C.D.【解答】解:∵△ABC∽△A′B′C′,=,∴=()2=.故选:C.7.(3分)比较tan20°,tan50°,tan70°的大小,下列不等式正确的是()A.tan70°<tan50°<tan20°B.tan50°<tan20°<tan70°C.tan20°<tan50°<tan70°D.tan20°<tan70°<tan50°【解答】解:由正切函数随角增大而增大,得tan20°<tan50°<tan70°,故C符合题意,故选:C.8.(3分)关于函数y=,下列说法正确的是()A.函数图象关于原点对称B.函数图象关于x轴对称C.函数图象关于y轴对称D.y的值随x值的增大而减小【解答】解:∵函数y=中k=2>0,∴函数图象关于原点对称,且在每一象限内y随x的增大而减小.故选:A.9.(3分)将二次函数y=x2的图象向上平移1个单位,所得抛物线的解析式是()A.y=x2+1 B.y=x2﹣1 C.y=(x+1)2D.y=(x﹣1)2【解答】解:∵y=x2向上平移1个单位长度,∴新抛物线为y=x2+1.故选:A.10.(3分)下列命题是真命题的是()A.等腰梯形的对角线相等B.一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形C.矩形的对角线互相垂直D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形【解答】解:A、等腰梯形的对角线相等,正确,是真命题;B、一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形,错误,是假命题;C、矩形的对角线互相垂直,错误,是假命题;D、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形,错误,是假命题,故选:A.11.(3分)关于函数y=x2﹣2x﹣3的叙述:①当x>1时,y的值随x的增大而增大②y的最小值是﹣3③函数图象与x轴交点的横坐标是方程x2﹣2x﹣3=0的根④函数图象与y轴交点的坐标是(0,﹣3)⑤函数图象经过第一、二、三、四象限其中正确的有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【解答】解:y=(x﹣1)2﹣4,则x>1时,y的值随x的增大而增大,所以①正确;当x=1时,函数有最小值﹣4,所以②错误;方程x2﹣2x﹣3=0的根可理解为函数值为0时所对应的自变量的值,所以函数图象与x轴交点的横坐标是方程x2﹣2x﹣3=0的根,所以③正确;当x=0时,y=x2﹣2x﹣3=﹣3,所以函数图象与y轴交点的坐标是(0,﹣3),所以④正确;图象的顶点在第四象限,开口向上,且与y轴的交点在x轴下方,所以函数图象经过第一、二、三、四象限,所以⑤正确.故选:C.12.(3分)在直角坐标系xOy中,一次函数y=x+1的图象与二次函数y=﹣x2+ x+1的图象交于点A、B,则锐角∠ABO的正弦值等于()A.B.C.D.【解答】解:解方程组得或,则A(0,1),B(4,3),如图,作AC⊥OB于C,OB==5,△OBA的面积=×1×4=2,所以AC•OB=2,即AC=,又AB=2故sin∠ABO=AC/AB=在故选B.二、填空题(共4小题,每小题3分,满分12分)13.(3分)菱形的两条对角线长分别是6和8,则菱形的边长为5.【解答】解:因为菱形的对角线互相垂直平分,根据勾股定理可得菱形的边长为=5.故答案为:5.14.(3分)如图,在直角△ABC中,∠C=90°,点D在线段AC上,且∠A=30°,∠BDC=60°,AD=2,则BC=.【解答】解:∵∠BDC=∠A+∠ABD,而∠A=30°,∠BDC=60°,∴∠ABD=30°,∴∠A=∠ABD,∴BD=AD=2,在Rt△BDC中,∵sin∠BDC=,∴BC=2sin60°=2×=.故答案为.15.(3分)若实数a、b、c满足===k,则k=﹣1或2.【解答】解:a+b+c=0时,b+c=﹣a,k===﹣1;a+b+c≠0时,k===2,故答案为:﹣1或2.16.(3分)如图,在△ABC中,∠BAC的平分线AB与BC交于点D,线段AD的垂直平分线与线段BC的延长线交于点F.若BD=3,CF=4,则CD=2.【解答】解:如图,连接AF;∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD(设为α);∵EF⊥AD,且平分AD,∴AF=DF,∠ADF=∠DAF(设为β);∵∠ACF=∠ADC+∠DAC=α+β,∠BAF=α+β,∴∠ACF=∠BAF,而∠ACF=∠ACF,∴△ABF∽△CAF,∴①;设DC=λ;∵BF=7+λ,AF=DF=4+λ,CF=4,∴代入①式并整理得:λ2+4λ﹣12=0,解得:λ=2或﹣6(舍去).故答案为2.三、解答题(共7小题,满分52分)17.(5分)计算:2cos30°﹣sin245°﹣tan60°+(tan30°+1)0.【解答】解:原式=2×﹣()2﹣+1=.18.(8分)解方程:(1)x2+3x﹣1=0;(2)3(x﹣1)2=x(x﹣1)【解答】解:(1)这里a=1,b=3,c=﹣1,∵△=9+4=13,∴x=;(2)方程整理得:3(x﹣1)2﹣x(x﹣1)=0,分解因式得:(x﹣1)(2x﹣3)=0,可得x﹣1=0或2x﹣3=0,解得:x1=1,x2=1.5.19.(6分)依次转动如图所示的两个转盘进行“配紫色”(红色与蓝色可配得紫色)游戏,每个转盘都被分成面积相等的几个扇形,请你用画树状图或列表的方法,求配得紫色的概率.【解答】解:画树状图得:∵共有8种等可能的结果,可配成紫色的有2种情况,∴可配成紫色的概率是:=.20.(7分)在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点,AD=2AB.求证:四边形ABFE是菱形.【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,∵E、F为AD、BC的中点,∴AE=BF,∴四边形AEFB是平行四边形,∵AD=2AB,∴AE=AB,∴四边形ABFE是菱形.21.(7分)如图,AE平分△ABC的外角∠DAB,交CB的延长线于点E,BF∥AE交AC与点F,求证:=.【解答】证明:如图,∵AE平分∠DAB,BF∥AE,∴∠DAE=∠BAE,∠DAE=∠AFB,∠ABF=∠BAE,∴∠ABF=∠AFB,∴AB=AF;∵BF∥AE,∴,∴=.22.(9分)已知,如图,函数y=与y=﹣2x+8的图象交于点A、B.(1)直接写出A、B两点的坐标:A(3,2),B(1,6);(2)观察图象,直接写出不等式>﹣2x+8的解集:0<x<1或x>3;(3)点P是坐标轴上的动点,当AP+BP取得最小值时,求点P的坐标.【解答】解:(1)由题意得:,解之得:,,∴A、B两点坐标分别为A(3,2)、B(1,6);(2)由图象得:不等式>﹣2x+8的解集为0<x<1或x>3;(3)分两种情况:①如果点P在x轴上,作点A关于x轴的对称点A′(3,﹣2),连结A′B交x轴于点P,则PA′=PA,所以AP+BP=A′P+BP=A′B,即AP+BP的最小值为线段A′B的长度.设直线A′B的解析式为y=kx+b,∵A′(3,﹣2),B(1,6),∴,解得,∴直线A′B的解析式为y=﹣4x+10,当y=0时,x=,∴点P的坐标为(,0);②如果点P在y轴上,作点B关于y轴的对称点B′(﹣1,6),连结AB′交y轴于点P,则PB′=PB,所以AP+BP=AP+B′P=AB′,即AP+BP的最小值为线段AB′的长度.设直线AB′的解析式为y=mx+n,∵A(3,2),B′(﹣1,6),∴,解得,∴直线AB′的解析式为y=﹣x+5,当x=0时,y=5,∴点P的坐标为(0,5).综上所述,点P的坐标为(,0)或(0,5).故答案为(3,2),(1,6);0<x<1或x>3.23.(10分)如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(1,0),与x轴交于另一点C,与y轴交于点B(0,3),对称轴是直线x=﹣1,顶点是M.(1)直接写出二次函数的解析式:y=﹣x2﹣2x+3;(2)点P是抛物线上的动点,点D是对称轴上的动点,当以P、D、B、C为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出此时点D的坐标:(﹣1,0)或(﹣1,﹣2)或(﹣1,﹣8);(3)过原点的直线l平分△MBC的面积,求l的解析式.【解答】解:(1)因为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(1,0),对称轴为x=﹣1,所以点C坐标(﹣3,0),设二次函数解析式为y=a(x﹣1)(x+3),把点B(0,3)代入得到a=﹣1,∴二次函数的解析式为:y=﹣(x﹣1)(x+3)=﹣x2﹣2x+3.故答案为y=﹣x2﹣2x+3.(2)图1中,①当D1(﹣1,0),P1(﹣2,0)时,∵P1B=CD1,P1B∥CD1,∴四边形CD1BP1为平行四边形.②当BC∥D2P2,BC=P2D2时,四边形BCP2D2是平行四边形,∵BO=CO=3,∴BC=P2D2=3,设P(﹣1,m)则P2(﹣4,m﹣3),把P2的坐标代入抛物线得到m﹣3=﹣16+8+3,所以m=﹣2,∴D2(﹣1,﹣2).③当D3P3∥BC,D3P3=BC时,四边形BCD3P3是平行四边形,设D3(﹣1,n),则P3(2,n+3),把点P3坐标代入抛物线得到n+3=﹣4﹣4+3,所以n=﹣8,∴点D3(﹣1,﹣8).综上所述点D坐标为(﹣1,0)或(﹣1,﹣2)或(﹣1,﹣8).故答案为(﹣1,0)或(﹣1,﹣2)或(﹣1,﹣8).(3)如图2,∵M(﹣1,4),C(3,0),B(0,3),∴S △MBC =S △MCO +S △MB0﹣S △COB =×3×4+﹣×3×3=3,设直线l 的解析式为y=kx , ∵直线BC 解析式为y=x +3,直线CM 解析式为y=2x +6, 由解得所以点P (,) 由解得所以点Q (,), ∵S △CPQ =,∴S △COQ ﹣S △COP =, ∴×﹣×=,∴k=﹣2(或不合题意舍弃),∴直线l 为y=﹣2x .。

2014-2015学年广东省深圳中学九年级(上)期末数学试卷

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2014-2015学年广东省深圳中学九年级(上)期末数学试卷一、选择题(本部分共12小题,每小题3分,共36分)1.(3分)已知反比例函数y=的图象经过点(2,3),则k=()A.2 B.3 C.﹣6 D.62.(3分)房间窗户的边框形状是矩形,在阳光的照射下边框在房间地面上形成了投影,则投影的形状可能是()A.三角形B.平行四边形C.圆D.梯形3.(3分)如图,直线a、b被三条互相平行的直线l1,l2,l3所截,AB=3,BC=2,则DE:DF=()A.2:3 B.3:2 C.2:5 D.3:54.(3分)对一元二次方程x2+3x+3=0的根的情况叙述正确的是()A.方程有一个实数根 B.方程有两个不相等的实数根C.方程有两个相等的实数根D.方程没有实数根5.(3分)已知△ABC,∠A=40°,∠C=90°,AB=8,则AC=()A.8cos40°B.8sin40°C.8cos30°D.8tan40°6.(3分)已知△ABC∽△A′B′C′,=,则△ABC与△A′B′C′的面积之比为()A.B.C.D.7.(3分)比较tan20°,tan50°,tan70°的大小,下列不等式正确的是()A.tan70°<tan50°<tan20°B.tan50°<tan20°<tan70°C.tan20°<tan50°<tan70°D.tan20°<tan70°<tan50°8.(3分)关于函数y=,下列说法正确的是()A.函数图象关于原点对称 B.函数图象关于x轴对称C.函数图象关于y轴对称 D.y的值随x值的增大而减小9.(3分)将二次函数y=x2的图象向上平移1个单位,所得抛物线的解析式是()A.y=x2+1 B.y=x2﹣1 C.y=(x+1)2D.y=(x﹣1)210.(3分)下列命题不是真命题的是()A.等腰梯形对角线相等B.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形C.矩形的对角线相等D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形11.(3分)关于函数y=x2﹣2x﹣3的叙述:①当x>1时,y的值随x的增大而增大②y的最小值是﹣3③函数图象与x轴交点的横坐标是方程x2﹣2x﹣3=0的根④函数图象与y轴交点的坐标是(0,﹣3)⑤函数图象经过第一、二、三、四象限其中正确的有()A.2个B.3个C.4个D.5个12.(3分)在直角坐标系xOy中,一次函数y=x+1的图象与二次函数y=﹣x2+x+1的图象交于点A、B,则锐角∠ABO的正弦值等于()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)13.(3分)菱形的两条对角线长分别是6和8,则菱形的边长为.14.(3分)如图,在直角△ABC中,∠C=90°,点D在线段AC上,且∠A=30°,∠BDC=60°,AD=2,则BC=.15.(3分)若实数a、b、c满足===k,则k=.16.(3分)如图,在△ABC中,∠BAC的平分线AB与BC交于点D,线段AD的垂直平分线与线段BC的延长线交于点F.若BD=3,CF=4,则CD=.三、解答题(本大题共7小题,其中第17小题5分,第18小题6分,第19小题7分,第20小题7分,第21小题8分,第22小题9分,第23小题10分,共52分)17.(5分)计算:2cos30°﹣sin245°﹣tan60°+(tan30°+1)0.18.(8分)解方程:(1)x2+3x﹣1=0;(2)3(x﹣1)2=x(x﹣1)19.(6分)依次转动如图所示的两个转盘进行“配紫色”(红色与蓝色可配得紫色)游戏,每个转盘都被分成面积相等的几个扇形,请你用画树状图或列表的方法,求配得紫色的概率.20.(7分)在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点,AD=2AB.求证:四边形ABFE是菱形.21.(7分)如图,AE平分△ABC的外角∠DAB,交CB的延长线于点E,BF∥AE交AC 与点F,求证:=.22.(9分)已知,如图,函数y=与y=﹣2x+8的图象交于点A、B.(1)直接写出A、B两点的坐标:A,B;(2)观察图象,直接写出不等式>﹣2x+8的解集:;(3)点P是坐标轴上的动点,当AP+BP取得最小值时,求点P的坐标.23.(10分)如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(1,0),与x 轴交于另一点C,与y轴交于点B(0,3),对称轴是直线x=﹣1,顶点是M.(1)直接写出二次函数的解析式:;(2)点P是抛物线上的动点,点D是对称轴上的动点,当以P、D、B、C为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出此时点D的坐标:;(3)过原点的直线l平分△MBC的面积,求l的解析式.2014-2015学年广东省深圳中学九年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本部分共12小题,每小题3分,共36分)1.(3分)(2014秋•福田区期末)已知反比例函数y=的图象经过点(2,3),则k=()A.2 B.3 C.﹣6 D.6【分析】直接根据反比例函数图象上点的坐标特征求解.【解答】解:∵反比例函数y=的图象经过点(2,3),∴k=2×3=6.故选D.【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征:反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象是双曲线,图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值k,即xy=k.2.(3分)(2014秋•福田区期末)房间窗户的边框形状是矩形,在阳光的照射下边框在房间地面上形成了投影,则投影的形状可能是()A.三角形B.平行四边形C.圆D.梯形【分析】由于矩形边框的对边平行,则在阳光的照射下边框在房间地面上形成了投影的对边也平行或重合,所以她的投影不可能为三角形、圆、梯形.【解答】解:在阳光的照射下矩形边框在房间地面上形成了投影的形状可能是平行四边形.故选B.【点评】本题考查了平行投影:由平行光线形成的投影是平行投影,如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影.平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的.3.(3分)(2014秋•福田区期末)如图,直线a、b被三条互相平行的直线l1,l2,l3所截,AB=3,BC=2,则DE:DF=()A.2:3 B.3:2 C.2:5 D.3:5【分析】由平行线分线段成比例的性质可得AB:BC=DE:EF,进一步可求得DE:DF.【解答】解:∵l1∥l2∥l3,∴AB:BC=DE:EF=3:2,∴DE:DF=3:5,故选D.【点评】本题主要考查平行线分线段成比例的性质,掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键.4.(3分)(2014秋•福田区期末)对一元二次方程x2+3x+3=0的根的情况叙述正确的是()A.方程有一个实数根 B.方程有两个不相等的实数根C.方程有两个相等的实数根D.方程没有实数根【分析】判断上述方程的根的情况,只要看根的判别式△=b2﹣4ac的值的符号就可以了.【解答】解:∵a=1,b=3,c=3,∴△=b2﹣4ac=32﹣4×1×3=﹣12<0,∴方程没有实数根.故选D.【点评】本题考查了根的判别式,总结:一元二次方程根的情况与判别式△的关系:(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根;(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根;(3)△<0⇔方程没有实数根.5.(3分)(2014秋•福田区期末)已知△ABC,∠A=40°,∠C=90°,AB=8,则AC=()A.8cos40°B.8sin40°C.8cos30°D.8tan40°【分析】利用锐角三角函数关系得出cosA=,进而求出即可.【解答】解:如图所示:∵∠A=40°,∠C=90°,AB=8,∴cosA==,∴AC=8cos40°.故选:A.【点评】此题主要考查了锐角三角函数关系的定义,正确把握锐角三角函数定义是解题关键.6.(3分)(2014秋•福田区期末)已知△ABC∽△A′B′C′,=,则△ABC与△A′B′C′的面积之比为()A.B.C.D.【分析】直接根据相似三角形的性质即可得出结论.【解答】解:∵△ABC∽△A′B′C′,=,∴=()2=.故选C.【点评】本题考查的是相似三角形的性质,熟知相似三角形面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键.7.(3分)(2014秋•福田区期末)比较tan20°,tan50°,tan70°的大小,下列不等式正确的是()A.tan70°<tan50°<tan20°B.tan50°<tan20°<tan70°C.tan20°<tan50°<tan70°D.tan20°<tan70°<tan50°【分析】根据正切函数随锐角的增大而增大,可得答案.【解答】解:由正切函数随角增大而增大,得tan20°<tan50°<tan70°,故C符合题意,故选:C.【点评】本题考查了锐角三角函数的增减性,利用了正切函数随锐角的增大而增大.8.(3分)(2014秋•福田区期末)关于函数y=,下列说法正确的是()A.函数图象关于原点对称 B.函数图象关于x轴对称C.函数图象关于y轴对称 D.y的值随x值的增大而减小【分析】直接根据反比函数图象的性质即可得出结论.【解答】解:∵函数y=中k=2>0,∴函数图象关于原点对称,且在每一象限内y随x的增大而减小.故选A.【点评】本题考查的是反比例函数的性质,熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键.9.(3分)(2014秋•福田区期末)将二次函数y=x2的图象向上平移1个单位,所得抛物线的解析式是()A.y=x2+1 B.y=x2﹣1 C.y=(x+1)2D.y=(x﹣1)2【分析】直接运用平移规律“左加右减,上加下减”,在原式上加1即可得新函数解析式y=x2+1.【解答】解:∵y=x2向上平移1个单位长度,∴新抛物线为y=x2+1.故选:A.【点评】此题主要考查了次函数图象与几何变换,要求熟练掌握平移的规律:左加右减,上加下减.10.(3分)(2014秋•深圳校级期末)下列命题不是真命题的是()A.等腰梯形对角线相等B.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形C.矩形的对角线相等D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形【分析】根据特殊的四边的判定分别对每一项进行分析,即可得出答案.【解答】A.等腰梯形对角线相等,是真命题;B.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形,是假命题;C.矩形的对角线相等,是真命题;D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形,是真命题;故选B.【点评】此题主要考查了命题与定理,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.11.(3分)(2014秋•福田区期末)关于函数y=x2﹣2x﹣3的叙述:①当x>1时,y的值随x的增大而增大②y的最小值是﹣3③函数图象与x轴交点的横坐标是方程x2﹣2x﹣3=0的根④函数图象与y轴交点的坐标是(0,﹣3)⑤函数图象经过第一、二、三、四象限其中正确的有()A.2个B.3个C.4个D.5个【分析】先把解析式配成顶点式,则可对①②进行判断;根据抛物线与x轴的交点问题对③进行判断;利用自变量为0时函数值为﹣3对④进行判断;根据二次函数图象与系数的关系对⑤进行判断.【解答】解:y=(x﹣1)2﹣4,则x>1时,y的值随x的增大而增大,所以①正确;当x=1时,函数有最小值﹣4,所以②错误;方程x2﹣2x﹣3=0的根可理解为函数值为0时所对应的自变量的值,所以函数图象与x轴交点的横坐标是方程x2﹣2x﹣3=0的根,所以③正确;当x=0时,y=x2﹣2x﹣3=﹣3,所以函数图象与y轴交点的坐标是(0,﹣3),所以④正确;图象的顶点在第四象限,开口向上,且与y轴的交点在x轴下方,所以函数图象经过第一、二、三、四象限,所以⑤正确.故选C.【点评】本题考查了二次函数的性质:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是(﹣,),对称轴直线x=﹣,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象具有如下性质:当a>0时,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的开口向上,x<﹣时,y随x的增大而减小;x>﹣时,y随x的增大而增大;x=﹣时,y取得最小值,即顶点是抛物线的最低点.当a<0时,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的开口向下,x<﹣时,y随x的增大而增大;x>﹣b2a时,y随x的增大而减小;x=﹣时,y取得最大值,即顶点是抛物线的最高点.12.(3分)(2014秋•福田区期末)在直角坐标系xOy中,一次函数y=x+1的图象与二次函数y=﹣x2+x+1的图象交于点A、B,则锐角∠ABO的正弦值等于()A.B.C.D.【分析】通过解方程组得A(0,1),B(4,3),如图,作AC⊥OB于C,则可根据勾股计算出OB=5,接着利用面积法求出AC=,再算出AB,然后在Rt△ABC中利用正弦的定义求解.【解答】解:解方程组得或,则A(0,1),B(4,3),如图,作AC⊥OB于C,OB==5,△OBA的面积=×1×4=2,所以AC•OB=2,即AC=,又AB=2故sin∠ABO=AC/AB=在故选B.【点评】本题考查了二次函数的性质:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是(﹣,),对称轴直线x=﹣.也考查了二次函数图象与一次函数图象的交点问题和解直角三角形.二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)13.(3分)(2007•盐城)菱形的两条对角线长分别是6和8,则菱形的边长为5.【分析】根据菱形的性质及勾股定理即可求得菱形的边长.【解答】解:因为菱形的对角线互相垂直平分,根据勾股定理可得菱形的边长为=5.故答案为:5.【点评】此题主要考查菱形的基本性质:菱形的对角线互相垂直平分,综合利用了勾股定理的内容.14.(3分)(2014秋•福田区期末)如图,在直角△ABC中,∠C=90°,点D在线段AC上,且∠A=30°,∠BDC=60°,AD=2,则BC=.【分析】先利用三角形外角性质计算出∠ABD=30°,则∠A=∠ABD,所以BD=AD=2,然后在Rt△BDC中利用∠BDC的正弦可计算出BC的长.【解答】解:∵∠BDC=∠A+∠ABD,而∠A=30°,∠BDC=60°,∴∠ABD=30°,∴∠A=∠ABD,∴BD=AD=2,在Rt△BDC中,∵sin∠BDC=,∴BC=2sin60°=2×=.故答案为.【点评】本题考查了解直角三角形:在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形.15.(3分)(2014秋•福田区期末)若实数a、b、c满足===k,则k=﹣1或2.【分析】分类讨论:a+b+c=0时,根据分式的性质,可得答案;a+b+c≠0时,根据等比性质,可得答案.【解答】解:a+b+c=0时,b+c=﹣a,k===﹣1;a+b+c≠0时,k===2,故答案为:﹣1或2.【点评】本题考查了比例的性质,分类讨论是解题关键:a+b+c≠0时,利用了分式的性质;a+b+c≠0时,利用了等比性质.16.(3分)(2014秋•福田区期末)如图,在△ABC中,∠BAC的平分线AB与BC交于点D,线段AD的垂直平分线与线段BC的延长线交于点F.若BD=3,CF=4,则CD=2.【分析】如图,作辅助线;证明△ABF∽△CAF,列出比例式,求出CF即可解决问题.【解答】解:如图,连接AF;∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD(设为α);∵EF⊥AD,且平分AD,∴AF=DF,∠ADF=∠DAF(设为β);∵∠ACF=∠ADC+∠DAC=α+β,∠BAF=α+β,∴∠ACF=∠BAF,而∠ACF=∠ACF,∴△ABF∽△CAF,∴①;设DC=λ;∵BF=7+λ,AF=DF=4+λ,CF=4,∴代入①式并整理得:λ2+4λ﹣12=0,解得:λ=2或﹣6(舍去).故答案为2.【点评】该题主要考查了线段垂直平分线的性质、相似三角形的判定及其性质等几何知识点及其应用问题;解题的关键是作辅助线,构造相似三角形.三、解答题(本大题共7小题,其中第17小题5分,第18小题6分,第19小题7分,第20小题7分,第21小题8分,第22小题9分,第23小题10分,共52分)17.(5分)(2014秋•福田区期末)计算:2cos30°﹣sin245°﹣tan60°+(tan30°+1)0.【分析】将特殊角的三角函数值代入求解.【解答】解:原式=2×﹣()2﹣+1=.【点评】本题考查了特殊角的三角函数值,解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值.18.(8分)(2014秋•福田区期末)解方程:(1)x2+3x﹣1=0;(2)3(x﹣1)2=x(x﹣1)【分析】(1)方程利用公式法求出解即可;(2)方程移项后,利用因式分解法求出解即可.【解答】解:(1)这里a=1,b=3,c=﹣1,∵△=9+4=13,∴x=;(2)方程整理得:3(x﹣1)2﹣x(x﹣1)=0,分解因式得:(x﹣1)(2x﹣3)=0,可得x﹣1=0或2x﹣3=0,解得:x1=1,x2=1.5.【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法,公式法,熟练掌握各种解法是解本题的关键.19.(6分)(2014秋•福田区期末)依次转动如图所示的两个转盘进行“配紫色”(红色与蓝色可配得紫色)游戏,每个转盘都被分成面积相等的几个扇形,请你用画树状图或列表的方法,求配得紫色的概率.【分析】首先画树状图,由树状图求得所有等可能的结果与可配成紫色的情况,再利用概率公式即可求得答案.【解答】解:画树状图得:∵共有8种等可能的结果,可配成紫色的有2种情况,∴可配成紫色的概率是:=.【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率的知识.注意所选每种情况必须均等,注意概率=所求情况数与总情况数之比.20.(7分)(2014秋•福田区期末)在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点,AD=2AB.求证:四边形ABFE是菱形.【分析】首先判定该四边形是平行四边形,然后利用邻边相等的平行四边形是菱形可以判定该四边形是菱形.【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,∵E、F为AD、BC的中点,∴AE=BF,∴四边形AEFB是平行四边形,∵AD=2AB,∴AE=AB,∴四边形ABFE是菱形.【点评】本题考查了菱形的判定,解题的关键是能够了解菱形的判定方法,难度不大.21.(7分)(2014秋•福田区期末)如图,AE平分△ABC的外角∠DAB,交CB的延长线于点E,BF∥AE交AC与点F,求证:=.【分析】如图,首先证明∠ABF=∠AFB,得到AB=AF;然后由BF∥AE,得到,进而得到=,即可解决问题.【解答】证明:如图,∵AE平分∠DAB,BF∥AE,∴∠DAE=∠BAE,∠DAE=∠AFB,∠ABF=∠BAE,∴∠ABF=∠AFB,∴AB=AF;∵BF∥AE,∴,∴=.【点评】该题主要考查了平行线分线段成比例定理、等腰三角形的判定等几何知识点及其应用问题;解题的关键是牢固掌握平行线分线段成比例定理、等腰三角形的判定等几何知识点.22.(9分)(2014秋•福田区期末)已知,如图,函数y=与y=﹣2x+8的图象交于点A、B.(1)直接写出A、B两点的坐标:A(3,2),B(1,6);(2)观察图象,直接写出不等式>﹣2x+8的解集:0<x<1或x>3;(3)点P是坐标轴上的动点,当AP+BP取得最小值时,求点P的坐标.【分析】(1)一次函数与反比例函数组成方程组即可求得交点坐标;(2)根据反比例函数图象在一次函数图象上方的部分,是反比例函数值大于一次函数值,可得答案;(3)分两种情况:①点P在x轴上,作点A关于x轴的对称点A′(3,﹣2),连结A′B交x轴于点P,利用轴对称得出AP+BP的最小值为线段A′B,进而利用待定系数法求出解析式,即可得出P点坐标;②点P在y轴上,作点B关于y轴的对称点B′(﹣1,6),连结AB′交y轴于点P,利用轴对称得出AP+BP的最小值为线段AB′,进而利用待定系数法求出解析式,即可得出P点坐标.【解答】解:(1)由题意得:,解之得:,,∴A、B两点坐标分别为A(3,2)、B(1,6);(2)由图象得:不等式>﹣2x+8的解集为0<x<1或x>3;(3)分两种情况:①如果点P在x轴上,作点A关于x轴的对称点A′(3,﹣2),连结A′B交x轴于点P,则PA′=PA,所以AP+BP=A′P+BP=A′B,即AP+BP的最小值为线段A′B的长度.设直线A′B的解析式为y=kx+b,∵A′(3,﹣2),B(1,6),∴,解得,∴直线A′B的解析式为y=﹣4x+10,当y=0时,x=,∴点P的坐标为(,0);②如果点P在y轴上,作点B关于y轴的对称点B′(﹣1,6),连结AB′交y轴于点P,则PB′=PB,所以AP+BP=AP+B′P=AB′,即AP+BP的最小值为线段AB′的长度.设直线AB′的解析式为y=mx+n,∵A(3,2),B′(﹣1,6),∴,解得,∴直线AB′的解析式为y=﹣x+5,当x=0时,y=5,∴点P的坐标为(0,5).综上所述,点P的坐标为(,0)或(0,5).故答案为(3,2),(1,6);0<x<1或x>3.【点评】此题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题,轴对称﹣最短路线问题,待定系数法求一次函数解析式,进行分类讨论、利用数形结合以及方程思想是解题的关键.23.(10分)(2014秋•福田区期末)如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(1,0),与x轴交于另一点C,与y轴交于点B(0,3),对称轴是直线x=﹣1,顶点是M.(1)直接写出二次函数的解析式:y=﹣x2﹣2x+3;(2)点P是抛物线上的动点,点D是对称轴上的动点,当以P、D、B、C为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出此时点D的坐标:(﹣1,0)或(﹣1,﹣2)或(﹣1,﹣8);(3)过原点的直线l平分△MBC的面积,求l的解析式.【分析】(1)因为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(1,0),对称轴为x=﹣1,所以点C坐标(﹣3,0),设二次函数解析式为y=a(x﹣1)(x+3),把点B代入即可求出a.(2)根据图中三种情形图1中,①当D1(﹣1,0),P1(﹣2,0)时,有P1B=CD1,P1B ∥CD1,所以四边形CD1BP1为平行四边形.②当BC∥D2P2,BC=P2D2时,四边形BCP2D2是平行四边形,设P(﹣1,m)则P2(﹣4,m﹣3),把P2的坐标代入抛物线得到即可求出m③当D3P3∥BC,D3P3=BC时,四边形BCD3P3是平行四边形,设D3(﹣1,n),则P3(2,n+3),把点P3坐标代入抛物线即可求出n.(3)设直线l的解析式为y=kx,利用方程组求出点P、Q的坐标,列出方程解决.【解答】解:(1)因为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(1,0),对称轴为x=﹣1,所以点C坐标(﹣3,0),设二次函数解析式为y=a(x﹣1)(x+3),把点B(0,3)代入得到a=﹣1,∴二次函数的解析式为:y=﹣(x﹣1)(x+3)=﹣x2﹣2x+3.故答案为y=﹣x2﹣2x+3.(2)图1中,①当D1(﹣1,0),P1(﹣2,0)时,∵P1B=CD1,P1B∥CD1,∴四边形CD1BP1为平行四边形.②当BC∥D2P2,BC=P2D2时,四边形BCP2D2是平行四边形,∵BO=CO=3,∴BC=P2D2=3,设P(﹣1,m)则P2(﹣4,m﹣3),把P2的坐标代入抛物线得到m﹣3=﹣16+8+3,所以m=﹣2,∴D2(﹣1,﹣2).③当D3P3∥BC,D3P3=BC时,四边形BCD3P3是平行四边形,设D3(﹣1,n),则P3(2,n+3),把点P3坐标代入抛物线得到n+3=﹣4﹣4+3,所以n=﹣8,∴点D3(﹣1,﹣8).综上所述点D坐标为(﹣1,0)或(﹣1,﹣2)或(﹣1,﹣8).故答案为(﹣1,0)或(﹣1,﹣2)或(﹣1,﹣8).(3)如图2,∵M(﹣1,4),C(3,0),B(0,3),∴S△MBC=S△MCO+S△MB0﹣S△COB=×3×4+﹣×3×3=3,设直线l的解析式为y=kx,∵直线BC解析式为y=x+3,直线CM解析式为y=2x+6,由解得所以点P(,)由解得所以点Q(,),∵S△CPQ=,∴S△COQ﹣S△COP=,∴×﹣×=,∴k=﹣2(或不合题意舍弃),∴直线l为y=﹣2x.【点评】本题考查二次函数的有关性质、一次函数的性质、平行四边形的判定和性质,解决问题的关键是假设一个点的坐标,然后用同一个未知数表示相关的点的坐标,用方程的思想解决问题,属于中考压轴题.参与本试卷答题和审题的老师有:gsls;Ldt;bjy;gbl210;CJX;2300680618;ZJX;dbz1018;lantin;ln_86;lf2-9;sjw666;caicl;sks;wd1899;sjzx;HJJ;弯弯的小河(排名不分先后)菁优网2016年12月30日。

2014-2015学年广东省深圳市宝安区九年级(上)期末数学试卷

2014-2015学年广东省深圳市宝安区九年级(上)期末数学试卷

2014-2015学年广东省深圳市宝安区九年级(上)期末数学试卷一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)1.(3分)如图的几何体是由五个同样大小的正方体搭成的,其主视图是()A.B.C.D.2.(3分)一元二次方程x2﹣9=0的解是()A.x=﹣3 B.x=3 C.x1=3,x2=﹣3 D.x=813.(3分)如图,晚上小亮在路灯下经过,在小亮由A处径直走到B处这一过程中,他在地上的影子()A.逐渐变短 B.先变短后变长 C.逐渐变长 D.先变长后变短4.(3分)某学习小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了B.在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”C.抛一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是5D.抛一枚硬币,出现反面的概率5.(3分)顺次连结对角线相等的四边形的四边中点所得图形是()A.正方形B.矩形 C.菱形 D.以上都不对6.(3分)一次函数y=kx+b与反比例函数y=在同一直角坐标系中的大致图象如图所示,则下列判断正确的是()A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<07.(3分)一元二次方程x2﹣5x+7=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根 B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.没有实数根8.(3分)如图,已知AB∥CD∥EF,那么下列结论正确的是()A.=B.=C.=D.=9.(3分)某种气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示.当气球内气体的气压大于150kPa时,气球将爆炸.为了安全,气体体积V应该是()A.小于0.64m3B.大于0.64m3C.不小于0.64m3 D.不大于0.64m310.(3分)下列命题中,假命题的是()A.四边形的外角和等于内角和B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.矩形的四个角都是直角D.相似三角形的周长比等于相似比的平方11.(3分)某城市2012年底已有绿化面积380公顷,经过两年绿化,绿化面积逐年增加,到2014年底增加到480公顷.设绿化面积平均每年的增长率为x,由题意,所列方程正确的是()A.380(1+x)2=480 B.380(1+2x)=480C.380(1+x)3=480 D.380+380(1+x)+380(1+x)2=48012.(3分)如图,平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等,则=()A.B.C.D.二、填空题(共4小题,每小题3分,满分12分)13.(3分)小明有黑色、蓝色、橙色西服各一套,有红色、黄色领带各一条,随机从中分别取一套西服和一条领带,则他刚好穿黑色西服又打红色领带的概率是.14.(3分)若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解,则m=.15.(3分)如图,在平面直角坐标系中,直线l∥x轴,且直线l分别与反比例函数y=(x >0)和y=﹣(x<0)的图象交于点P、Q,连结PO、QO,则△POQ的面积为.16.(3分)如图,已知矩形ABCD边CD上有一点P,且AP=AB,M是线段AP上的一点(不与点P、A重合),N是线段AB延长线上的一点,且BN=PM,连结MN交PB于点F,过点M作ME⊥BP于点E,若AD=8,PC=4,则线段EF的长是.三、解答题(共7小题,满分52分)17.(5分)计算:﹣22++(2015﹣π)0+||18.(5分)解方程:x2+6x﹣7=0.19.(8分)一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“宝”、“安”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀再摸球.(1)若从中任取一个球,球上的汉字刚好是“宝”的概率是;(2)甲从中任取一球,不放回,再从中任取一球,请用树状图或列表法,求甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“宝安”的概率P1;(3)乙从中任取一球,记下汉字后放回袋中,再从中任取一球,请用树状图或列表法,求乙取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“宝安”的概率P2.20.(8分)如图,已知菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点C作CE∥BD,过点D作DE∥AC,CE与DE相交于点E.(1)求证:四边形CODE是矩形;(2)若AB=5,AC=6,求四边形CODE的周长.21.(8分)小明为同学们去书城购买《名著》,书城推出如下优惠条件:如果一次性购买不超过10套,单价为100元;如果一次性购买多于10套,那么每增加1套,购买的所有《名著》的单价降低2元,但单价不得低于70元,按此优惠条件,小明同学一次性购买1600元,请你计算一下他能买多少套《名著》?22.(8分)如图,正方形ABCD中,点F是BC边上一点,连结AF,以AF为对角线作正方形AEFG,边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H,连结DG.(1)填空:若∠BAF=18°,则∠DAG=°;(2)若当点F在线段BC上运动时(不与B、C两点重合),设FC=x,DG=y,试求y与x 之间的函数关系式;(3)若=,请求出的值.23.(10分)直线l:y=﹣2x+2m(m>0)与x,y轴分别交于A、B两点,点M是双曲线y=(x>0)上一点,分别连接MA、MB.(1)如图,当点A(,0)时,恰好AB=AM;∠M1AB=90°试求M1的坐标;(2)如图,当m=3时,直线l与双曲线交于C、D两点,分别连接OC、OD,试求△OCD 面积;(3)如图,在双曲线上是否存在点M,使得以AB为直角边的△MAB与△AOB相似?如果存在,请直接写出点M的坐标;如果不存在,请说明理由.2014-2015学年广东省深圳市宝安区九年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)1.(3分)(2015秋•深圳期末)如图的几何体是由五个同样大小的正方体搭成的,其主视图是()A.B.C.D.【解答】解:从正面看第一层是三个正方形,第二层左边一个正方形,故A符合题意,故选:A.2.(3分)(2015秋•深圳期末)一元二次方程x2﹣9=0的解是()A.x=﹣3 B.x=3 C.x1=3,x2=﹣3 D.x=81【解答】解:x2=9,x=±3,所以x1=3,x2=﹣3.故选C.3.(3分)(2015•武威校级模拟)如图,晚上小亮在路灯下经过,在小亮由A处径直走到B 处这一过程中,他在地上的影子()A.逐渐变短 B.先变短后变长 C.逐渐变长 D.先变长后变短【解答】解:在小亮由A处径直走到路灯下时,他在地上的影子逐渐变短,当他从路灯下走到B处时,他在地上的影子逐渐变长.故选B.4.(3分)(2016春•灵石县期末)某学习小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结B.在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”C.抛一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是5D.抛一枚硬币,出现反面的概率【解答】解:A、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为,不符合题意;B、在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”的概率是,符合题意;C、抛一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是5的概率为,不符合题意;D、抛一枚硬币,出现反面的概率为,不符合题意,故选B.5.(3分)(2015秋•丹东期末)顺次连结对角线相等的四边形的四边中点所得图形是()A.正方形B.矩形 C.菱形 D.以上都不对【解答】解:如图,E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,根据三角形的中位线定理,EF=AC,GH=AC,HE=BD,FG=BD,连接AC、BD,∵四边形ABCD的对角线相等,∴AC=BD,所以,EF=FG=GH=HE,所以,四边形EFGH是菱形.故选C.6.(3分)(2011•兴国县模拟)一次函数y=kx+b与反比例函数y=在同一直角坐标系中的大致图象如图所示,则下列判断正确的是()A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0【解答】解:∵一次函数y=kx+b的图象经过一、三、四象限,∴k>0,b<0又∵比例函数y=图象经过一、三象限,∴k>0,b<0故选B.7.(3分)(2015秋•东昌府区期末)一元二次方程x2﹣5x+7=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根 B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.没有实数根【解答】解:一元二次方程x2﹣5x+7=0中,△=(﹣5)2﹣4×1×7=﹣3<0,所以原方程无实数根.故选:D.8.(3分)(2016•潮州校级模拟)如图,已知AB∥CD∥EF,那么下列结论正确的是()A.=B.=C.=D.=【解答】解:∵AB∥CD∥EF,∴=.故选A.9.(3分)(2015秋•丹江口市期末)某种气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示.当气球内气体的气压大于150kPa时,气球将爆炸.为了安全,气体体积V应该是()A.小于0.64m3B.大于0.64m3C.不小于0.64m3 D.不大于0.64m3【解答】解:设球内气体的气压P(kPa)和气体体积V(m3)的关系式为P=,∵图象过点(0.8,120)∴k=96即P=,在第一象限内,P随V的增大而减小,∴当P≤150时,V=≥=0.64.故选C.10.(3分)(2014秋•宝安区期末)下列命题中,假命题的是()A.四边形的外角和等于内角和B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.矩形的四个角都是直角D.相似三角形的周长比等于相似比的平方【解答】解:A、四边形的外角和和内角和均为360°,正确,为真命题;B、对角线互相平分的四边形是平行四边形,正确,为真命题;C、矩形的四个角都是直角,正确,为真命题;D、相似三角形的周长的比等于相似比,故错误,为假命题,故选D.11.(3分)(2016•潮州校级模拟)某城市2012年底已有绿化面积380公顷,经过两年绿化,绿化面积逐年增加,到2014年底增加到480公顷.设绿化面积平均每年的增长率为x,由题意,所列方程正确的是()A.380(1+x)2=480 B.380(1+2x)=480C.380(1+x)3=480 D.380+380(1+x)+380(1+x)2=480【解答】解:设绿化面积平均每年的增长率为x,根据题意即可列出方程380(1+x)2=480.故选A.12.(3分)(2015秋•丹东期末)如图,平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等,则=()A.B.C.D.【解答】解:∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴;∵平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等,∴=,∴=,故选D.二、填空题(共4小题,每小题3分,满分12分)13.(3分)(2014秋•宝安区期末)小明有黑色、蓝色、橙色西服各一套,有红色、黄色领带各一条,随机从中分别取一套西服和一条领带,则他刚好穿黑色西服又打红色领带的概率是.∴小明穿黑色西服打红色领带的概率是;故答案为:.14.(3分)(2015秋•深圳期末)若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解,则m=1.【解答】解:把x=﹣2代入一元二次方程x2+3x+m+1=0得4﹣6+m+1=0,解得:m=1.故答案为:1.15.(3分)(2016•柘城县校级一模)如图,在平面直角坐标系中,直线l∥x轴,且直线l 分别与反比例函数y=(x>0)和y=﹣(x<0)的图象交于点P、Q,连结PO、QO,则△POQ的面积为7.【解答】解:如图,∵直线l∥x轴,∴S△OQM=×|﹣8|=4,S△OPM=×|6|=3,∴S△POQ=S△OQM+S△OPM=7.故答案为7.16.(3分)(2014秋•宝安区期末)如图,已知矩形ABCD边CD上有一点P,且AP=AB,M是线段AP上的一点(不与点P、A重合),N是线段AB延长线上的一点,且BN=PM,连结MN交PB于点F,过点M作ME⊥BP于点E,若AD=8,PC=4,则线段EF的长是2.【解答】解:如图作MQ∥AN,交PB于点Q,∵AP=AB,MQ∥AN,∴∠APB=∠ABP=∠MQP.∴MP=MQ,∵BN=PM,∴BN=QM.∵MP=MQ,ME⊥PQ,∴EQ=PQ.∵MQ∥AN,∴∠QMF=∠BNF,在△MFQ和△NFB中,,∴△MFQ≌△NFB(AAS).∴QF=BF=QB,∴EF=EQ+QF=PQ+QB=PB,∵PC=4,BC=8,∠C=90°,∴PB==4,∴EF=PB=2.三、解答题(共7小题,满分52分)17.(5分)(2014秋•宝安区期末)计算:﹣22++(2015﹣π)0+||【解答】解:原式=﹣4+2+1+3=2.18.(5分)(2015秋•深圳期末)解方程:x2+6x﹣7=0.【解答】解:∵x2+6x﹣7=0,∴(x+7)(x﹣1)=0,∴x1=﹣7或x2=1.19.(8分)(2014秋•宝安区期末)一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“宝”、“安”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀再摸球.(1)若从中任取一个球,球上的汉字刚好是“宝”的概率是;(2)甲从中任取一球,不放回,再从中任取一球,请用树状图或列表法,求甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“宝安”的概率P1;(3)乙从中任取一球,记下汉字后放回袋中,再从中任取一球,请用树状图或列表法,求乙取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“宝安”的概率P2.【解答】解:(1)∵有汉字“美”、“丽”、“宝”、“安”的四个小球,任取一球,共有4种不同结果,∴球上汉字是“宝”的概率为P=;”的情况有4种,则P1==;”的情况有4种,则P2==.20.(8分)(2015秋•深圳期末)如图,已知菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点C作CE∥BD,过点D作DE∥AC,CE与DE相交于点E.(1)求证:四边形CODE是矩形;(2)若AB=5,AC=6,求四边形CODE的周长.【解答】解:(1)如图,∵四边形ABCD为菱形,∴∠COD=90°;而CE∥BD,DE∥AC,∴∠OCE=∠ODE=90°,∴四边形CODE是矩形.(2)∵四边形ABCD为菱形,∴AO=OC=AC=3,OD=OB,∠AOB=90°,由勾股定理得:BO2=AB2﹣AO2,而AB=5,∴DO=BO=4,∴四边形CODE的周长=2(3+4)=14.21.(8分)(2014秋•宝安区期末)小明为同学们去书城购买《名著》,书城推出如下优惠条件:如果一次性购买不超过10套,单价为100元;如果一次性购买多于10套,那么每增加1套,购买的所有《名著》的单价降低2元,但单价不得低于70元,按此优惠条件,小明同学一次性购买1600元,请你计算一下他能买多少套《名著》?【解答】解:设他能买x套《名著》,由题意,得[100﹣2(x﹣10)]x=1600,解得:x1=20,x2=40.当x=40时,单价为:100﹣2(40﹣10)=40<70(舍去).∴x=20.答:他能买20套《名著》.22.(8分)(2014秋•宝安区期末)如图,正方形ABCD中,点F是BC边上一点,连结AF,以AF为对角线作正方形AEFG,边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H,连结DG.(1)填空:若∠BAF=18°,则∠DAG=27°;(2)若当点F在线段BC上运动时(不与B、C两点重合),设FC=x,DG=y,试求y与x 之间的函数关系式;(3)若=,请求出的值.【解答】解:(1)∵四边形ABCD,AEFG是正方形,∴∠BAC=∠GAF=45°,∴∠BAF+∠FAC=∠FAC+∠GAC=45°,∴∠HAG=∠BAF=18°,∵∠DAG+∠GAH=∠DAC=45°,∴∠DAG=45°﹣18°=27°,故答案为:27.(2)∵四边形ABCD,AEFG是正方形,∴,=,∴,∵∠DAG+∠GAC=∠FAC+∠GAC=45°,∴∠DAG=∠CAF,∴△ADG∽△CAF,∴,即:,∴y=;(3)∵=,设BF=k,CF=2k,则AB=BC=3k,∴AF===k,AC=AB=3k,∵四边形ABCD,AEFG是正方形,∴∠AFH=∠ACF,∠FAH=∠CAF,∴△AFH∽△ACF,∴,即:,∴FH=k,∴==.23.(10分)(2016•潮州校级模拟)直线l:y=﹣2x+2m(m>0)与x,y轴分别交于A、B两点,点M是双曲线y=(x>0)上一点,分别连接MA、MB.(1)如图,当点A(,0)时,恰好AB=AM;∠M1AB=90°试求M1的坐标;(2)如图,当m=3时,直线l与双曲线交于C、D两点,分别连接OC、OD,试求△OCD 面积;(3)如图,在双曲线上是否存在点M,使得以AB为直角边的△MAB与△AOB相似?如果存在,请直接写出点M的坐标;如果不存在,请说明理由.【解答】解:(1)把A(,0)代入y=﹣2x+2m得:﹣+2m=0,解得:m=.则直线的解析式是:y=﹣2x+,令x=0,解得y=,则B的坐标是(0,).作ME⊥x轴于点E.∵∠BAM=90°,∴∠BAO+∠MAE=90°,又∵直角△AEM中,∠AME+∠MAE=90°,∴∠BAO=∠AME.在△OAB和△EMA中,,∴△OAB≌△EMA(AAS),∴ME=OA=,AE=OB=.∴OE=OA+AE=2,则M1的坐标是(2,);(2)当m=3时,一次函数的解析式是y=﹣2x+6.解不等式组,解得:或,则D的坐标是(1,4),C的坐标是(2,2).作DF⊥y轴于点F,CG⊥y轴,则F和G的坐标分别是(0,4),(0,2).则S△OCG=S△ODF=×4=2,S梯形CDFG=(1+2)×(4﹣2)=3,则S△OCD=S梯形CDFG+S△OCG﹣S△ODF=3;(3)作MH⊥x轴于点H.则△AOB、△ABM、△BMH都是两直角边的比是1:2的直角三角形.①当∠BAM=∠BOA=90°时,OA=m,OB=2m,得:AM=AB=m,MH=OA=;从而得到点M的坐标为(2m,m).代入双曲线解析式为:=m,解得:m=2,则点M的坐标为(4,1);同理当∠BAM=∠OBA时,可求得点M的坐标为(,).②当∠ABM=90°时,过点M作MH⊥y轴于点H,则△AOB、△ABM、△AMH都是直角边的比是1:2的直角三角形;当∠AMB=∠OAB时,OB=m,OA=2m,得:AH=2OB=2m,MH=2OA=4m,从而点M的坐标为(4m,4m)代入双曲线的解析式得:4m•4m=4,解得:m=,点M的坐标为(2,2);同理,当∠AMB=∠OBA时,点M的坐标为(,).综上所述,满足条件的点M的坐标是:(4,1),(,)或(2,2),(,).。

2014-2015上学期深圳外国语九年级期末考试英语试卷及答案

2014-2015上学期深圳外国语九年级期末考试英语试卷及答案

2014-2015年秋季深圳外国语初三期末考试卷英语听力(略)I. 单项选择i. 从下面每小题的A、B、C三个选项中选出可以替换划线部分的最佳选项。

21. They haven’t set a date for their wedding yet.A. relied onB. decided onC. found out22. I regret that I’ve hurt her.A. feel nervousB. feel sorryC. feel bad23. I haven’t heard from her for a long time.A. heard of herB. received her letterC. listen to her24. He expects me to help him clean his room, but I am always very busy.A. callsB. ordersC. asks25. She is confident of the victory in tomorrow’s competition because she has practiced for a long time.A. problemB. successC. interview26. Taking a deep breath will help you keep still.A. calmB. excitedC. happy27. Don’t worry about the cost. I’ll treat you.A. pay the money forB. offer the chance toC. give the money to28. I must study hard to pass the exam in order not to let my parents down.A. make … happyB. make … disappointedC. make … frightened29. When did people come along on Earth?A. disappearB. stay upC. appear30. Thomas is a celebrated painter. He has created many wonderful works.A. famousB. cleverC. common31. Jenny is watching a magic show, and her eyes are fixed on the hands of the magician.A. repaired byB. concentrated onC. moved from32. The young man held out his phone number and made a call.A. took outB. make outC. was put into action33. His advice fell on deaf ears, so he was very angry.A. was acceptedB. was paid no attentionC. was put into action34. This island is 500 meters away from the continent.A. riverB. countryC. land35. The bad weather resulted in many car accidents.A. led toB. happened toC. kept toii. 从下面每小题的A、B、C、D四个选项中选出可以填入空白处的最佳选项。

【最新】广东省深圳外国语学校 九年级物理上学期期末考试试题pdf

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2014—2015学年第一学期初三期末考试(理化)试卷一、 选择题(每小题只有一个选项符合题意,每小题2分,共56分.) 1. 用酱油鸡蛋,酱油的色素扩散到了鸡蛋风,这一现象表明( ) A .分子间有间隙 B .分子间存在引力 C . 分子间存在斥力 D .分子间永不停息地运动2.下列不符合安全用电要求的是( )A .用湿手拔热水器的插头B .发生触电事故时,应立即切断电源C .冰箱金属外壳要接地D .使用测电笔时,手要接触笔尾金属体3.如图所示,电源电压不变,电阻R=10Ω,闭合开关S ,A 的示数为0.3A ,若要使A 的示数变为0.6A ,则A .在R 两端并联一个5Ω的电阻B .在R 两端并联一个10Ω的电阻C .电路中串联一个5Ω的电阻D .在电路中串联一个10Ω的电阻4.如图所示电路,电源电压不变,R 是定值电阻.当将一个“4.8V 0.4A ”的小灯泡接在,a b 两点间时,不灯泡恰好正常发光;若换一个“6V 3w ”的小灯泡接在,a b 两点间,则这个小灯泡A .比正常发光亮些B .比正常发光暗些C .能正常发光D .灯丝将会被烧断5.如图所示,电源电压保持不变,开关S 闭合后,灯12L L 、都能正常工作,甲、乙两个电表的示数之比是1:3此时灯12L L 、的电阻之比是A .2:1B .1:2C .3:2D .2:36.关于家庭电路,下列说法正确的是 A .微波炉是利用电流的热效应工作的B .在家庭电路中,同时工作的用电器越多,总电阻越大C .如果不安装保险丝,那么发生短路时,会因为通过用电器的电流过大而烧毁用电器D .电烙铁热得发烫,而连接电烙铁的导线并不热是因为导线的电阻比电炉丝的电阻小很多7.下列电螺线管周围的小磁针北极的标注方向正确的是8.如图所示的电路,电源电压恒定不变,闭合开关S,将滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中,下列说法正确的是(假定灯泡的电阻不变)A.电流表示数变大B.电压表示数变大C.电压表和电流表示数的比值变小D.电压表的示数都变小9.两个物体放在一起,互相接触,而它们之间没有发生热传递,是因为它们具有相同的A.比热容B.热值C.温度D.内能10.小明观察家中的电能表(如图),下列说法正确的是A.此电能表应该接在220V的电路中使用B.电能表的额定功率是220WC.小明家已经消耗的电能为107J D.此电能表转盘每小时转过3000转11.如果在加在某定值电阻两端的电压从4V升高到5V,通过该电阻的电流变化了0.1A,则该电阻的电功率变化了A.1W B.9W C.0.1W D.0.9W12.下列装置中,与发电机工作原理相同的是A.甲与乙B.乙与丙C.丙与丁D.甲与丁13.关于四冲程汽油机的工作过程有以下几种说法,正确的是①在做功冲程中,是内能转化为机械能 ②在做功冲程中,是机械能转化为内能 ③只有做功冲程是燃气对外做功 ④汽油机与柴油机点火方式相同 A .只有②③ B .只有①③ C .只有②④ D .只有②③④14.最早利用地磁场指示方向的装置是图甲所示“司南”,古文中记载:“司南之杓(用途),投之于地,其柢(握柄)指南”.某物理研究所尝试利用一块天然磁石制作一具“司南”,图乙所示为天然磁石的磁感线分布情况,则打磨成勺柄的应是磁石的A .A 处B .B 处C .C 处D .D 处15.如右上图是小明家中的部分电路,开始时各部分工作正常,将电饭煲的插头插入电源的三孔插座后,正在烧水的电热壶突然不能工作,但电灯仍正常发光,拔出电饭煲的插头,电热壶仍不能工作,反测电笔分别插入插座的左、右孔,氖管均能发光,则该电路的故障是A .电热壶所在电路的B D 、两点间断路 B .插座的接地线断路C .电路的CD 、两点间导线断路 D .电路的A B 、两点间导线断路16.请根据如图所示的两种家用电器的铭牌信息,判断在24个小时内正常使用的电冰箱与连续运转的电风扇消耗电能的情况是A .电冰箱比是风扇多B .电风扇经比电冰箱多C .电冰箱与电风扇一样多D .不确定I A =18.两个相同的验电器A 和B ,A 带负电,B 不带电,用一根绝缘柄的铜棒把两个验电器的金属球连接起来的瞬间A .有质子从A 向B 移动 B .有电子从B 向A 移动C .电流方向从A 到BD .电流方向从B 到A19.正确的实验操作对实验结果、人身安全非常重要.一步一个脚印图示实验操作中,正确的是20.在化学王国里,数字被赋予了丰富的内涵.对下列化学用语中数字“2”的说法正确的是 ①2H ②32NH ③2SO ④2+Mg ⑤-2OH ⑥2H O A .表示离子的个数的是④⑤ B .表示离子所带电荷数的是④⑤ C .表示分子个数的是①② D .表示分子中原子个数的是③⑥21.甲、乙两固体物质的溶解度曲线如图,下列说法不正确的是A .1t ℃时,甲的饱和溶液中溶质的质量分数为20%B .随着温度的升高,甲的溶解度增大,乙的溶解度减小C .2t ℃时,甲、乙两种物质的溶解度相等D .1t ℃时可通过升温将接近饱和的乙溶液转化成饱和溶液.22.区别下列各组物质,所选择的试剂或方法错误的是A .硬水和软水——肥皂水B .银单质和锌单质——硝酸镁溶液C .空气各氧气——带火星的木条D .2H O 和22H O 溶液——二氧化锰23.如图所示,魔高广口瓶内加入了一定量的固体,将胶头滴管中的液体滴加到广口瓶中的固体上,不能使b 端液面明显卡簧的固体和液体组合是A .锌粒和稀硫酸B .氢氧化钠固体和水C .生石灰固体和水D .硝酸铵固体和水24.2CO 与CO 是我们生活中常见的两种物质.下列下列关于2CO 与CO 的不同点的比较,错误的是 A .结构:一个二氧化碳分子比一个一氧化碳分子多一个氧原子B .性质:2CO 能溶于水,可使澄清石灰水变浑浊;CO 难溶于水,具有还原性C .2CO 可用于光合作用、灭火等;CO 可作气体燃料,还可用于人工降雨D .危害:2CO 排放过多会造成“温室效应”;CO 易与血液中的血红蛋白结合引起中毒25.已知两种分子E 和F 反应生成另外两种分子M 和N (如下图所示).下列判断正确的是A .化学反应前后原子的数目发生了改变B .E 中氮氢元素的质量比为1:3C .N 中氯元素的化合价为1 价D .该反应的化学方程式为3222NH +3Cl N +6HCl 一定条件26.右图是一个具有刻度和活塞可滑动的玻璃容器,其中有空气和足量的白磷,将它放在盛有沸水的烧杯上方,进行实验.下列说法正确的是A .白磷燃烧时产生大量的白色烟雾B .活塞先向右移动然后向左移动至刻度“2”处停止C .本实验可说明容器内剩余气体不能燃烧也不支持燃烧D .本实验可说明氧气约占空气质量的128.在密闭容器中有甲、乙、丙、丁四种物质,在一定条件下反应,测得反应前后各物质的质量分数如右图所示,下列说法正确的是()A.反应后乙的质量分数为6%B.若消耗3g的乙,则生成17g的丙C.丁一定是该反应的催化剂D.该反应的基本反应类型为分解反应二.填空题(每空1分,共13分)29.(4分)根据下图实验装置,回答以下问题.(1)A装置中正极和负极产生的气体体积的比为___________.(2)B装置中将用石蕊溶液染成紫色的纸花润湿,放入含有二氧化碳的集气瓶中,改过程中使小花变成红色的物质是___________.(3)写出C装置中反应的化学方程式__________________________.(4)河水经过D装置后得到的水是___________(填“纯净物”或“混合物”).30.钛和钛合金被称为“未来的金属材料”.(1)工业上以金红石(主要成分是TiO2)为原料生产金属钛,其工艺流程如下:○1可燃性气体X的化学式是___________.○2化学反应II的化学方程式为_____________________________.(2)Ti、Al、Cu三种金属在稀盐酸里的反应现象如下图所示.由图可知Y所代表的金属是___________.31.(3分)“热”字有多种含义,有时表示温度,有时表示热量,有时还表示内能,请说明以下例子中,“热”所表示的物理量.(1)两手摩擦会感到发热___________;(2)物体吸热温度会升高___________;(3)燃料燃烧产生热___________.32.(3分)如图闭合开关,用外力使cd水平向右运动,发现导体ab也随之运动.此装置中,甲部分产生的能量转化是___________能转化为____________能,人们根据这一原理发明了___________.三.实验探究题(每空1分,共16分)33.(3分)如下图甲、乙所示,是探究电流产生的热量与哪些因素有关的实验装置,两个透明容器中都有一段电阻丝,密封着等量的空气,通电之前,U形管中液面都相平.装置的两导线分别接到电源两端,通电一段时间后U形管中的液柱高度发生变化,如下图所示.(1)甲装置主要探究的是电流产生的热量与____________的大小关系,将此装置接到电源两端,通电一段时间,电流在容器___________(填“左”或者“右”)中产生的热量较多.(2)如果通过乙装置左边容器中5Ω的电流为0.4A,则其右边容器中的空气1分钟内最多可从电阻丝吸收___________J热量(忽略环境影响).34.(5分)小明同学利用电压表和电流表测量电阻R的阻值(约9Ω),电源选用两节干电池.(1)检查电路,发现有一根导线连接错误,请你在连接错误的导线上打“×”,在图甲中补画出正确的连线.(2)做完以上实验后,小明继续用该实验装置来探究电流与电阻的关系.此实验中滑动变阻器的作用是___________.(3)做完以上实验后,小明还用该实验装置来探究电流与电压的关系,计划测量当Rx两端电压分别为1V、2V、3V时对应的电流,但发现无论调节滑动变阻器都不能使Rx两端电压达到1V,原因可能是___________________________.(4)小明将电阻R换成一个额定电压为3.8V,阻值约为9Ω的小灯泡,进行“测量小灯泡的额定电功率”的实验:在增加一节干电池的同时对电路还必须进行改动的是____________.35.(8分)某科学兴趣小组利用下图装置探究气体的制取.请根据下图回答有关问题:(1)写出图中标有字母的仪器名称:a___________.(2)若要搜集一瓶比较纯净的氧气,应选择的收集装置是___________.(3)实验室选择A装置用高锰酸钾制取氧气时,试管中的棉花没有燃烧,根据燃烧的条件分析,其主要原因是_________________________.(4)实验室若用C装置代替B装置来制取CO2,请用化学方程式表示产生的不良后果是______________________.(5)通常状况下,甲烷是一种无色无味的气体,密度比空气小,极难溶于水,在隔绝空气并加热至1000℃的条件下,甲烷容易分解.实验室常用无水醋酸钠固体和碱石灰固体共热制取甲烷.请回答:○1其中“在隔绝空气并加热至1000℃的条件下,甲烷易分解.”属于甲烷的___________(填“物理”或“化学”)性质.○2请从A、B、C、D、E和F装置汇总选取适合实验室制取和收集甲烷的装置组合___________(填序号).○3右图装置也可以用排空气法来收集甲烷,甲烷气体应从___________端进入(填“c”或“d”).四.计算题(共15分)36.(5分)小明在野炊时捡到一块大理石,想知道该大理石的纯度.于是他进行了一系列的实验,并记录数据如下.(假设大理石中的杂质不与稀盐酸反应)请你为小明完成数据的处理:(1)产生二氧化碳气体的质量为___________g. (2)请计算该大理石的纯度.(请写出规范计算步骤)37.(4分)用煤气灶烧水时,把质量为4kg 、初温为20℃的水加热到70℃,共燃烧了0.06m 3煤气.已知煤气的热值约为4×107J/m 3,水的比热容为4.2×103J/(kg ·℃).(假设煤气完全燃烧)求: (1)在此过程中,水吸收的热量; (2)煤气灶烧水的效率.38.(6分)如图所电路中,电源电压保持不变,灯L 标有“6V ,3.6W ”字样.闭合开关S ,当滑片P 置于滑动变阻器的c 点时,4ab ac R R ,灯L 正常发光,20秒内电流对滑动变阻器做功为36焦.(灯L 的电阻保持不变)求: (1)灯L 的阻值为多少Ω?(2)滑动变阻器R 的最大阻值为多少Ω? (3)电源电压是多少V ?2014~2015深圳外国语学校初中部直升考初三物理试卷答案一、选择题:二、填空题:29. (1)1:2;(2)H 2CO 3;(3)3Fe + 2O 2点燃Fe 3O 4;(4)混合物; 30. (1)①CO ; ②TiCl 4+2Mg 高温Ti+2MgCl 2;(2)Cu ; 31. (1)温度;(2)热量;(3)内能; 32. 电能;机械能;电动机.三、实验探究题: 33. (1)电阻,右;(2)12J ; 34. (1)如右图所示:(2)保持电阻两端电压一定; (3)滑动变阻器阻值太小;(4)电压表选择0~15V 量程; 35. (1)a 是长颈漏斗;(2)F ;(3)棉花没有达到着火点;(4)可以控制反应的发生和停止;Fe+2HCl=FeCl 2+H 2↑;(5)①化学;②AE 或AF ;③d .四、计算题: 36. (1)8.8g ;(2)3222CaCO 2HCl=CaCl +H O+CO +↑ 100 44 xg 8.8g100442088x g xg .g =⇒= ∴大理石的纯度3CaCO 20g=100%=80%25gm w m =⨯大理石答:该大理石的纯度为80%.37. 解:(1)3504210470208410Q cm t -t .J /(kg )kg (-).J ==⨯⋅⨯⨯=⨯吸()℃℃℃;(2)7336qV=4100062410Q J /m .m .J =⨯⨯=⨯放,568410=100352410Q .J %%Q .J η⨯=⨯=⨯吸放.答:(1)水吸收的热量为8.4×105J ;(2)燃气灶烧水的效率为35%.38. 解:(1)2(6V)2=10Ω3.6W U R P ==; (2)灯泡L 正常发光,则P 3.6W I ===0.6A U 6V灯灯灯, 又滑动变阻器与灯泡串联,∴ R I =I =06A .灯,由2Q I Rt =可得:2236J =5Ω(0.6A)20sac Q R I t ==⨯, ∴44520ab ac R R ==⨯Ω=Ω;(3)06A 1059V ac U I (R R ).()=⨯+=⨯Ω+Ω=灯答:(1)灯L 的阻值为10Ω;(2)滑动变阻器的最大阻值为20Ω;(3)电源电压为9V .试卷难点分析这套卷子整体来说,难度适中,期中基础题占分越为80分,难度题越有20分,如选择题4、8、15、25、28题,实验题33题第(2)问,计算题38题.下面对这些难度题逐一进行分析:4. 通过计算可知,两个小灯泡的电阻相等,大小为12Ω,所以两个灯泡所分得电压相等,均为4.8V ,小于第二个灯泡的额定电压,故第二个灯泡比正常发光要暗些.8. 第一眼看到图像,会误认为这是一个含滑动变阻器的动态问题.但仔细观察所给图像可知,图中并不存在滑动变阻器,电阻R ab 是定值电阻,电压表测电阻R pb 电压.随着滑片p 向右移动,R pb 减小,所分得电压减小,电流值不变,故电压表和电流表示数的比值变小.15. 电灯仍正常工作,说明不是保险丝烧坏了,没有发生短路,而把测电笔分别插入插座的左、右插孔,氖管均能发光,说明火线有电,而零线开路了,且是在C 、D 之间开路.25. 要做对此题,需先写出对应的化学方程式:2NH 3+3Cl 2一定条件 N 2+6HCl ,然后逐一对照选项进行判断即可.28. 由四种物质反应前后各物质的质量分数可知,反应前后甲的质量分数减少了70%-42%=28%,故甲是反应物;同理可以通过图示确定乙的质量分数减少了14%-8%=6%,故乙是反应物;丙的质量分数增加了40%-6%=34%,丙是生成物;丁的质量分数不变,可能作该反应的催化剂,也可能没有参加反应.本题难度不大,考查的是质量守恒定律的应用,解题的关键是分析图中数据,灵活运用质量守恒定律.33. 第(2)问,告诉我们通过乙装置左边容器中5Ω电阻的电流是0.4A ,而右边是两个5Ω电阻并联,则通过容器中5Ω电阻的电流应为0.2A ,最后代入公式2Q I Rt =求解即可.38. 由电路图可知,灯泡与滑动变阻器串联,电压表测滑动变阻器两端的电压,电流表测电路中的电流.(1)根据公式2U R P=求出灯泡的电阻; (2)当滑片P 置于滑动变阻器的C 点时,灯泡正常发光,通过灯泡电流等于额定电流,根据串联电路的电流特点和2W I Rt =,求出滑动变阻器接入电路的电阻,进一步求出滑动变阻器R 的最大阻值;(3)当滑片P 置于滑动变阻器的C 点时,电路电流已知,R 灯和R ac 均已求出,根据公式U IR I R Rac ==+总灯()求出电源的电压.。

(含答案)2014-2015年深圳市高级中学九年级上学期英语期末考试题及答案_共9页

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(含答案)2014-2015年深圳市高级中学九年级上学期英语期末考试题及答案_共9页2014-2015 学年第一学期初三年级期末考试英语学科试卷(高级中学)听闻部分(15 分)略笔试部分(85 分)一、选择填空。

(共15 小题,每题 1 分,计 15 分)i.从下边每小时的 A,B,C 三个选项选出能够替换部分的最正确选项。

(共8 小题,每题 1 分,计8分)( ) 12. She seems to be very worried.A. feelsB. soundsC. appears( ) 13. Jack is a businessman. He trades with Russian businessmen.A. buys and sells goodsB. talksC. sets up relations( )14. He treated me to lunch yesterday.A. was rude to meB. paid for my lunchC. made friends with me( )15. He drew his sword (剑) and walked on.A. paintedB. threwC. took out( )16. He is looking forward to an adventure next month.A. a wonderful competitionB. an exciting experienceC. a surprising party( )17. We made a deal with him last month.A. interviewB. medical examinationC. business arrangement( )18. The firemen managed to put out the fire.A. succeeded in putting outB. tired putting outC. failed to put out( )19. She will be back after a while.A. not long agoB. for some timeC. in a period of timeii.从下边每小题的 A ,B,C 三个选项中选出能够填入空白处的最正确选项。

2014-2015学年第一学期罗湖区期末调研测试卷含答案(九年级数学)

2014-2015学年第一学期罗湖区期末调研测试卷含答案(九年级数学)

2014-2015学年广东省深圳市罗湖区九年级(上)期末数学试卷一、选择题(本部分共12小题,每小题3分,共36分)1.(3分)2sin30°=()A.B.1 C.D.22.(3分)下面几何体的俯视图是()A.B.C.D.3.(3分)关于x的一元二次方程:x2+2x+2a﹣1=0的一个解是x=1,则a=()A.﹣1 B.1 C.D.24.(3分)一个盒子有1个红球,1个白球,这两个球除颜色外其余都相同,从中随机摸出一个球,记下颜色后放回,再从中随机摸出一个球,则两次都摸出红球的概率为()A.1 B.C.D.5.(3分)已知=,则=()A.﹣17 B.﹣1 C.D.176.(3分)如图,在矩形ABCD中,两条对角线AC与BD相交于点O,AB=6,OA=4,则AD的长为()A.4 B.8 C.3 D.27.(3分)如图,在△ABC中,∠C=90°,sinA=,BC=12,则AC=()A.3 B.9 C.10 D.158.(3分)在研究相似问题时,甲、乙同学的观点如下:甲:将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张,得到新三角形,它们的对应边间距为1,则新三角形与原三角形相似.乙:将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张,得到新的矩形,它们的对应边间距均为1,则新矩形与原矩形不相似.对于两人的观点,下列说法正确的是()A.两人都对B.两人都不对C.甲对,乙不对D.甲不对,乙对9.(3分)函数y=mx﹣m与在同一直角坐标系中的图象可能是()A.B.C.D.10.(3分)下列命题:①方程x2=x的解是x=0;②连接矩形各边中点的四边形是菱形;③如果将抛物线y=2x2向右平移1个单位,那么所得新抛物线的表达式y=(x﹣1)2;④若反比例函数与y=﹣图象上有两点(,y1),(1,y2),则y1<y2,其中真命题有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11.(3分)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,其对称轴为直线x=1,给出下列结论:①b2﹣4ac>0;②2a+b=0;③abc>0;④3a+c>0,则正确的结论个数为()A.1 B.2 C.3 D.412.(3分)观察下面每一个图形中小圈圈的组合规律,可判断第15个图形中小圈圈的个数为()A.451 B.630 C.631 D.675二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)13.(3分)二次函数y=2x2﹣4x﹣3图象的对称轴为.14.(3分)如图,在平面直角坐标系xOy中,Rt△OCD的一边OC在x轴上,∠OCD=90°,点D在第一象限,OC=6,DC=8,反比例函数y=的图象经过OD的中点A,则k=.15.(3分)如图,l1、l2、l3、l4是同一平面内的四条平行直线,且每相邻的两条平行直线间的距离为h,面积是25的正方形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上,那么h的值是.16.(3分)如图,AB⊥DB于点B,CD⊥DB于点D,AB=6,CD=4,BD=14,点P 在DB上移动.若以点C,D,P为顶点的三角形与点A,B,P为顶点的三角形相似,则DP=.三、解答题(本题共7小题,其中第17小题6分,第18小题6分,第19小题7分,第20小题7分,第21小题8分,第22小题9分,第23小题9分,共52分)17.(6分)计算:(﹣)﹣2+tan60°+|﹣1|+(2cos60°+1)0.18.(6分)深圳市某校举行了“绿色家园”的演讲比赛,比赛获奖设一个第一名,一个第二名,两个并列第三名,四名获奖者中七、八年级各有一名,九年级有两名,小蒙同学认为前两名获奖者是九年级同学的概率是,你赞成他的观点吗?请用列表法或画树形图法分析说明.19.(7分)一副直角三角板如图放置,点A在DF延长线上,BC∥DA,∠D=∠BAC=90°,∠E=30°,∠C=45°,AC=9(1)求∠ABF的度数;(2)若取=1.73,试求AF的长(计算结果保留两位小数)20.(7分)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=图象交于A,B两点,与x=2.轴交于点C(﹣2,0),点A的横坐标为1,S△AOC(1)求一次函数及反比例函数的表达式;(2)直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围.21.(8分)某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表:若日销售量y是销售价x的一次函数.(1)求出日销售量y(件)是销售价x(元)的函数关系式;(2)要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时每日的销售利润是多少元?22.(9分)如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP,延长后交AD于点E,交BA的延长线于点F.(1)求证:△APD≌△CPD;(2)求证:PC2=PE•PF;(3)若PE=2,EF=6,FB=16,求菱形ABCD的边长.23.(9分)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)交x轴于点A,点B,交y轴于点E,其中B点的坐标为(3,0),OB=3OA,连接AE,tan∠EAO=3,直线y=﹣2x﹣2交x轴于点C,交y轴于点D.(1)求抛物线的函数表达式;(2)若M是抛物线上不同于点A,点B的另一点,Q是抛物线对称轴上的点,求以A、B、M、Q为顶点的四边形为平行四边形时点M的坐标;(3)若P(x,y)(x>0)是抛物线上一动点,求使△PCD的面积最小时点P的坐标及△PCD面积的最小值.2014-2015学年广东省深圳市罗湖区九年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本部分共12小题,每小题3分,共36分)1.(3分)2sin30°=()A.B.1 C.D.2【解答】解:2sin30°=2×=1.故选:B.2.(3分)下面几何体的俯视图是()A.B.C.D.【解答】解:此几何体的俯视图是,故选:C.3.(3分)关于x的一元二次方程:x2+2x+2a﹣1=0的一个解是x=1,则a=()A.﹣1 B.1 C.D.2【解答】解:把x=1代入x2+2x+2a﹣1=0得1+2+2a﹣1=0,解得a=﹣1.故选:A.4.(3分)一个盒子有1个红球,1个白球,这两个球除颜色外其余都相同,从中随机摸出一个球,记下颜色后放回,再从中随机摸出一个球,则两次都摸出红球的概率为()A.1 B.C.D.【解答】解:画树状图得:∵共有4种等可能的结果,两次都摸出红球的有1种情况,∴两次都摸出红球的概率为:.故选:D.5.(3分)已知=,则=()A.﹣17 B.﹣1 C.D.17【解答】解:∵=,∴=,设==k,则a=3k,b=4k,∴==﹣17.故选:A.6.(3分)如图,在矩形ABCD中,两条对角线AC与BD相交于点O,AB=6,OA=4,则AD的长为()A.4 B.8 C.3 D.2【解答】解:∵四边形ABCD是矩形,∴AC=2OA=8,OB=BD,∠BAD=90°,∴BD=AC=8,∴AD===2,故选:D.7.(3分)如图,在△ABC中,∠C=90°,sinA=,BC=12,则AC=()A.3 B.9 C.10 D.15【解答】解:∵sinA=,∴AB===15,在直角△ABC中,AC===9.故选:B.8.(3分)在研究相似问题时,甲、乙同学的观点如下:甲:将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张,得到新三角形,它们的对应边间距为1,则新三角形与原三角形相似.乙:将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张,得到新的矩形,它们的对应边间距均为1,则新矩形与原矩形不相似.对于两人的观点,下列说法正确的是()A.两人都对B.两人都不对C.甲对,乙不对D.甲不对,乙对【解答】解:甲:根据题意得:AB∥A′B′,AC∥A′C′,BC∥B′C′,∴∠A=∠A′,∠B=∠B′,∴△ABC∽△A′B′C′,∴甲说法正确;乙:∵根据题意得:AB=CD=3,AD=BC=5,则A′B′=C′D′=3+2=5,A′D′=B′C′=5+2=7,∴,,∴,∴新矩形与原矩形不相似.∴乙说法正确.故选:A.9.(3分)函数y=mx﹣m与在同一直角坐标系中的图象可能是()A.B.C.D.【解答】解:当m>0时,双曲线在第一、三象限,一次函数y=mx﹣m图象经过第一、三、四象限;当m<0时,双曲线在第二、四象限,一次函数y=mx﹣m图象经过第一、二、四象限故选:D.10.(3分)下列命题:①方程x2=x的解是x=0;②连接矩形各边中点的四边形是菱形;③如果将抛物线y=2x2向右平移1个单位,那么所得新抛物线的表达式y=(x﹣1)2;④若反比例函数与y=﹣图象上有两点(,y1),(1,y2),则y1<y2,其中真命题有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【解答】解:方程x2=x的解是x=0或x=1,所以①错误;连接矩形各边中点的四边形是菱形,所以②正确;如果将抛物线y=2x2向右平移1个单位,那么所得新抛物线的表达式y=2(x﹣1)2,所以③错误;若反比例函数与y=﹣图象上有两点(,y1),(1,y2),则y1<y2,所以④正确.故选:B.11.(3分)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,其对称轴为直线x=1,给出下列结论:①b2﹣4ac>0;②2a+b=0;③abc>0;④3a+c>0,则正确的结论个数为()A.1 B.2 C.3 D.4【解答】解:①如图所示,抛物线与x轴有2个交点,则b2﹣4ac>0,故①正确;②如图所示,对称轴x=﹣=1,则b=﹣2a,则2a+b=0,故②正确;③抛物线开口方向向下,则a<0,b=﹣2a>0.抛物线与y轴交于正半轴,则c>0,所以abc<0,故③错误;④当x=3时对应的函数图象在x轴下方,即y<0,∴9a+3b+c<0,而b=﹣2a,∴3a+c<0,故④错误;综上所述,正确的结论个数为2个.故选:B.12.(3分)观察下面每一个图形中小圈圈的组合规律,可判断第15个图形中小圈圈的个数为()A.451 B.630 C.631 D.675【解答】解:∵第1个图形中小圈圈的个数为1,第2个图形中小圈圈的个数为1+6=7,第3个图形中小圈圈的个数为1+1×6+2×6=19,第4个图形中小圈圈的个数为1+1×6+2×6+3×6=37,…∴第n个图形中小圈圈的个数为1+1×6+2×6+3×6+…+6(n﹣1)=1+6(1+2+3+…+n ﹣1)=1+6×n(n﹣1)=3n(n﹣1)+1,∴第15个图形中小圈圈的个数为3×15×14+1=631.故选:C.二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)13.(3分)二次函数y=2x2﹣4x﹣3图象的对称轴为x=1.【解答】解:∵a=2,b=﹣4,c=﹣3,∴x=﹣=﹣=1,故答案为x=1.14.(3分)如图,在平面直角坐标系xOy中,Rt△OCD的一边OC在x轴上,∠OCD=90°,点D在第一象限,OC=6,DC=8,反比例函数y=的图象经过OD的中点A,则k=12.【解答】解:∵OC=6,DC=8,∠OCD=90°,∴D(6,8).∵A为OD的中点,∴A(3,4).∵反比例函数y=的图象经过点A,∴k=3×4=12.故答案为:12.15.(3分)如图,l1、l2、l3、l4是同一平面内的四条平行直线,且每相邻的两条平行直线间的距离为h,面积是25的正方形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上,那么h的值是.【解答】解:∵l1、l2、l3、l4是同一平面内的四条平行直线,且每相邻的两条平行直线间的距离为h,∴设AE=x,则AD=2x,BE=x,S△ABE=x•2x=•x•h,解得x=h,AD=2x=h,∴S=5h2,正方形ABCD∵正方形ABCD面积是25,∴5h2=25,∴h=,故答案为:.16.(3分)如图,AB⊥DB于点B,CD⊥DB于点D,AB=6,CD=4,BD=14,点P 在DB上移动.若以点C,D,P为顶点的三角形与点A,B,P为顶点的三角形相似,则DP=2或12或5.6.【解答】解:∵①若△PCD∽△APB,则,即,解得DP=2或12;②若△PCD∽△PAB,则,即,解得DP=5.6.∴DP=2或12或5.6.故答案为:2或12或5.6.三、解答题(本题共7小题,其中第17小题6分,第18小题6分,第19小题7分,第20小题7分,第21小题8分,第22小题9分,第23小题9分,共52分)17.(6分)计算:(﹣)﹣2+tan60°+|﹣1|+(2cos60°+1)0.【解答】解:原式=4+3+1+1=9.18.(6分)深圳市某校举行了“绿色家园”的演讲比赛,比赛获奖设一个第一名,一个第二名,两个并列第三名,四名获奖者中七、八年级各有一名,九年级有两名,小蒙同学认为前两名获奖者是九年级同学的概率是,你赞成他的观点吗?请用列表法或画树形图法分析说明.【解答】解:不赞成.理由:画树状图得:∵共有12种等可能的结果,前两名获奖者是九年级同学的有2种情况,∴前两名获奖者是九年级同学的有:=.∴不赞成.19.(7分)一副直角三角板如图放置,点A在DF延长线上,BC∥DA,∠D=∠BAC=90°,∠E=30°,∠C=45°,AC=9(1)求∠ABF的度数;(2)若取=1.73,试求AF的长(计算结果保留两位小数)【解答】解:(1)∵∠D=∠BAC=90°,∠E=30°,∠C=45°,∴∠DFE=90°﹣∠E=60°,∠ABC=∠C=45°,∵BC∥DA,∴∠CBF=∠DFE=60°,∴∠ABF=∠CBF﹣∠ABC=15°;(2)过点B作BM⊥FD于点M,∵在△ACB中,∠BAC=90°,∠ABC=∠C=45°,AC=9,∴AB=AC=9,∵BC∥DA,∴∠BAM=∠ABC=45°,∴AM=BM=AB=9.∵在△BFM中,∠BMF=90°,∠BFM=60°,∴FM==3,∴AF=AM﹣FM=9﹣3≈3.81.20.(7分)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=图象交于A,B两点,与x 轴交于点C(﹣2,0),点A的横坐标为1,S=2.△AOC(1)求一次函数及反比例函数的表达式;(2)直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围.=2.【解答】解:(1)∵C(﹣2,0),S△AOC∴OC=2,OC•|y A|=2,∴|y A|=2,∵点A在第一象限,∴A(1,2),∵A点在反比例函数y=图象上,∴m=1×2=2,∵一次函数y=kx+b经过A(1,2),C(﹣2,0),∴,解得,∴一次函数的解析式为y=x+,反比例函数的解析式为y=;(2)∵解得或,∴B(﹣3,﹣),∴反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围:x<﹣3或0<x<1.21.(8分)某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表:若日销售量y是销售价x的一次函数.(1)求出日销售量y(件)是销售价x(元)的函数关系式;(2)要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时每日的销售利润是多少元?【解答】解:(1)设此一次函数关系式为y=kx+b,则,解得k=﹣1,b=40故一次函数的关系式为y=﹣x+40.(2)设所获利润为W元,则W=(x﹣10)(40﹣x)=﹣x2+50x﹣400=﹣(x﹣25)2+225所以产品的销售价应定为25元,此时每日的销售利润为225元.22.(9分)如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP,延长后交AD于点E,交BA的延长线于点F.(1)求证:△APD≌△CPD;(2)求证:PC2=PE•PF;(3)若PE=2,EF=6,FB=16,求菱形ABCD的边长.【解答】解:(1)∵四边形ABCD菱形,∴AD=CD,∠ADP=∠CDP,在△APD和△CPD中,,∴△APD≌△CPD(SAS);(2)∵△APD≌△CPD,∴∠DAP=∠DCP,∵CD∥BF,∴∠DCP=∠F,∴∠DAP=∠F,又∵∠APE=∠FPA,∴△APE∽△FPA,∴=,∴PA2=PE•PF,∵△APD≌△CPD,∴PA=PC,∴PC2=PE•PF;(3)∵PE=2,EF=6,∴PF=8,∵PC2=PE•PF,∴PC2=16∴PC=4,∵DC∥FB∴,∴∴CD=8,∴菱形ABCD的边长是8.23.(9分)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)交x轴于点A,点B,交y轴于点E,其中B点的坐标为(3,0),OB=3OA,连接AE,tan∠EAO=3,直线y=﹣2x ﹣2交x轴于点C,交y轴于点D.(1)求抛物线的函数表达式;(2)若M是抛物线上不同于点A,点B的另一点,Q是抛物线对称轴上的点,求以A、B、M、Q为顶点的四边形为平行四边形时点M的坐标;(3)若P(x,y)(x>0)是抛物线上一动点,求使△PCD的面积最小时点P的坐标及△PCD面积的最小值.【解答】解:(1)由B点的坐标为(3,0),OB=3OA,得A(1,0).由tan∠EAO==3,得EO=3AO=3,即E(0,3).将A、B、E代入函数解析式,得,解得,抛物线的解析式为y=x2﹣4x+3;(2)如图1,设M(m,x2﹣4x+3),MQ=2﹣m.AB=3﹣1=2.由四边形ABQE是平行四边形,得EQ=AB,即2﹣m=2.解得m=0,当m=0时,y=3,即M(0,3);如图2,设M(m,x2﹣4x+3),MQ=m﹣2.AB=3﹣1=2.由四边形ABQE是平行四边形,得EQ=AB,即m﹣2=2.解得m=4,当m=4时,y=3,即M(4,3);综上所述:以A、B、M、Q为顶点的四边形为平行四边形时点M的坐标(0,3)或(4,3);(3)如图3,CD的解析式为y=﹣x﹣2,设平行CD与抛物线相切于P点的直线为y=﹣x+b,联立过P点的切线与抛物线,得,x2﹣3x+3﹣b=0.△=b2﹣4ac=(﹣3)2﹣4×(3﹣b)=0.解得b=.当b=时,x2﹣3x+=0,解得x=,y=﹣+=﹣,即P点坐标为(,﹣).设CP的解析式为y=kx+b,将C、P点坐标代入函数解析式,,解得,CP的解析式为y=﹣x﹣,当x=0时,y=﹣,即F(0,﹣).DF=﹣﹣(﹣2)=.S△PCD最小=PD(x P﹣x C)=××[﹣(﹣2)]=.。

广东省深圳市南山区2014-2015学年九年级上学期期末数学试卷【解析版】

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广东省深圳市南山区2015届九年级上学期期末数学试卷一.选择题(本题有12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的选项中,只一项是符合题目要求的,请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上.)[来源:Z,xx,]1.(3分)图中三视图所对应的直观图是()[来源:学*科*网]A.B.C.D.2.(3分)用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时,首先应该假设这个三角形中()A.有一个内角小于60°B.每一个内角都小于60°C.有一个内角大于60°D.每一个内角都大于60°3.(3分)下列函数中,y随x的增大而减少的是()A.y=B.y=C.y=﹣(x>0)D.y=(x<0)4.(3分)点A(3,n)关于y轴对称点的坐标为(﹣3,2),那么点A关于原点对称点的坐标是()A.3B.﹣3 C.D.﹣5.(3分)若方程x2﹣3x﹣1=0的两根为x1,x2,则的值为()A.3B.﹣3 C.D.6.(3分)在同坐标系中,函数(k≠0)与y=kx+k(k≠0)在同一坐标系中的大致图象是()A.B.C.D.7.(3分)如图,电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡,闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光,则任意闭合其中两个开关,小灯泡发光的概率是()A.B.C.D.8.(3分)如图,正方形ABCD的对角线BD长为2,若直线l满足:①点D到直线l的距离为;②A、C两点到直线l的距离相等.则符合题意的直线l的条数为()A.1B.2C.3D.49.(3分)如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图(统计中采用“上限不在内”的原则,如年龄为36岁统计在36≤x<38小组,而不在34≤x<36小组),根据图形提供的信息,下列说法中错误的是()A.该学校教职工总人数是50人B.年龄在40≤x<42小组的教职工人数占学校教职工人数的20%C.教职工年龄的中位数一定落在40≤x<42这一组D.教职工年龄的众数一定在38≤x<40这一组10.(3分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BE平分∠ABC交CD于E,且BE⊥CD,CE:ED=2:1.如果△BEC的面积为2,那么四边形ABED的面积是()A.2B.C.D.2.511.(3分)如图,△ABC的三个顶点分别为A(1,2),B(2,5),C(6,1).若函数y=在第一象限内的图象与△ABC有交点,则k的取值范围是()A.2≤k≤B.6≤k≤10 C.2≤k≤6 D.2≤k≤12.(3分)如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,且AE=AB,将矩形沿直线EF折叠,点B恰好落在AD边上的点P处,连接BP交EF于点Q,对于下列结论:①EF=2BE;②PF=2PE;③FQ=4EQ;④△PBF是等边三角形.其中正确的是()A.①②B.②③C.①③D.①④二、填空题(本题有4小题,每小题3分,共12分.把答案填在答题卡上)13.(3分)若方程(m﹣1)+2mx﹣3=0是关于x的一元二次方程,则m=.14.(3分)某工厂生产一种零件,计划在20天内完成,若每天多生产4个,则15天完成且还多生产10个.设原计划每天生产x个,根据题意可列方程为.15.(3分)如图,正方形AEFG的顶点E,G在正方形ABCD的边AB,AD上,连接BF,DF.则BE:CF的值为.16.(3分)大于1的正整数的三次方都可以分解为若干个连续奇数的和.如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19.按此规律,若m3分解后,最后一个奇数为109,则m的值为.三、解答题(本大题有7题,其中第17题8分,第18题7分,第19题8分,第20题8分,第21题8分,第22题7分,第23题6分,共52分)17.(8分)解方程(1)x(x﹣1)=2(x﹣1);(2)x2+4x+2=0.18.(7分)为了更好地宣传“开车不喝酒,喝酒不开车”的驾车理念,某市一家报社设计了如下的调查问卷(单选).在随机调查了本市全部5000名司机中的部分司机后,整理相关数据并制作了右侧两个不完整的统计图:克服酒驾﹣﹣你认为哪一种方式更好?A.司机酒驾,乘客有责,让乘客帮助监督B.在车上张贴“请勿喝酒”的提醒标志C.签订“永不酒驾”保证书D.希望交警加大检查力度E.查出酒驾,追究就餐饭店的连带责任根据以上信息解答下列问题:(1)请补全条形统计图,并直接写出扇形统计图中m=;(2)该市支持选项B的司机大约有多少人?(3)若要从该市支持选项B的司机中随机抽取100名,给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志,则支持该选项的司机小李被抽中的概率是多少?19.(8分)天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游,推出了如下收费标准(如图所示):某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游,共支付给旅行社旅游费用27000元,请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游?20.(8分)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60,AB=30.D是AC上的动点,过D 作DF⊥BC于F,过F作FE∥AC,交AB于E.设CD=x,DF=y.(1)求y与x的函数关系式;(2)当四边形AEF D为菱形时,求x的值;(3)当△DEF是直角三角形时,求x的值.21.(8分)一天晚上,小颖由路灯A下的B处向正东走到C处时,测得影子CD的长为1米,当她继续向正东走到D处时,测得此时影子DE的一端E到路灯A的仰角为45°,已知小颖的身高为1.5米,求那么路灯AB的高度是多少米?22.(7分)如图,点A、B分别在x,y轴上,点D在第一象限内,DC⊥x轴于点C,AO=CD=2,AB=DA=,反比例函数y=(k>0)的图象过CD的中点E.(1)求证:△AOB≌△DCA;(2)求k的值;(3)△BFG和△DCA关于某点成中心对称,其中点F在y轴上,是判断点G是否在反比例函数的图象上,并说明理由.23.(6分)已知:如图,正方形ABCD,BM、DN分别平分正方形的两个外角,且满足∠MAN=45°,连接MN.(1)若正方形的边长为a,求BM•DN的值.(2)若以BM,DN,MN为三边围成三角形,试猜想三角形的形状,并证明你的结论.广东省深圳市南山区2015届九年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题(本题有12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的选项中,只一项是符合题目要求的,请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上.)1.(3分)图中三视图所对应的直观图是()A.B.C.D.考点:由三视图判断几何体.分析:主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.解答:解:从俯视图可以看出直观图的下面部分为长方体,上面部分为圆柱,且与下面的长方体的顶面的两边相切高度相同.只有C满足这两点.故选C.点评:本题考查了三视图的概念.易错易混点:学生易忽略圆柱的高与长方体的高的大小关系,错选B.2.(3分)用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时,首先应该假设这个三角形中()A.有一个内角小于60°B.每一个内角都小于60°C.有一个内角大于60°D.每一个内角都大于60°考点:反证法.分析:熟记反证法的步骤,然后进行判断即可.解答:解:用反证法证明“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时,应先假设三角形中每一个内角都不小于或等于60°,即每一个内角都大于60°.故选:D.点评:本题结合角的比较考查反证法,解此题关键要懂得反证法的意义及步骤.反证法的步骤是:(1)假设结论不成立;(2)从假设出发推出矛盾;(3)假设不成立,则结论成立.在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况,如果只有一种,那么否定一种就可以了,如果有多种情况,则必须一一否定.3.(3分)下列函数中,y随x的增大而减少的是()A.y=B.y=C.y=﹣(x>0)D.y=(x<0)考点:反比例函数的性质.分析:根据反比例函数y=中k>0,在每一象限内y随着x的增大而减小;k<0每一象限内,y随着x的增大而增大求解.[来源:Z。

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笔试部分(85分)I. 选择填空。

(共15小题,每小题1分,计15分)i. 从下面每小题的A、B、C三个选项中选出可以替换划线部分的最佳选项。

(共8小题,每小题1分, 计8分)( ) 12. She seems to be very worried.A. feelsB. soundsC. appears( ) 13. Jack is a businessman. He trades with Russian businessmen.A. buys and sells goodsB. talksC. sets up relations ( ) 14. He treated me to lunch yesterday.A. was rude to meB. paid for my lunchC. made friends with me ( ) 15. He drew his sword and walked on.A. paintedB. threwC. took out( ) 16. He is looking forward to an adventure next month.A. a wonderful competitionB. an exciting experienceC. a surprising party ( ) 17. We made a deal with him last month.A. interviewB. medical examinationC. business arrangement ( ) 18. The firemen managed to put out the fire.A. succeeded in putting outB. tried putting outC. failed to put out ( ) 19. She will be back after a while.A. not long agoB. for some timeC. in a period of timeii. 从下面每小题的A、B、C三个选项中选出可以填入空白处的最佳选项。

(共7 小题,每小题1分,计7分)( ) 20. —Do you think there is something alive on the moon ?— I don’t think so. I think it is ________ there.A. lifefulB. livelyC. lifeless( ) 21. Zheng He is remembered as a _______ in opening up cultural contacts between different peoples around the world.A. discovererB. pioneerC. explorer( ) 22. Mr. White ____________when she heard the bad news.A. passed downB. passed outC. passed by( ) 23. —Peter, I’m afraid I can’t come to your birthday party. I’m ______________.A. illnessB. not feel wellC. under the weather ( ) 24. Mandy felt _____________ at the dance party, she felt so lonely.A. out of dateB. annoyingC. out of place ( ) 25. we’d better ______ driving in the city center in rush hours. It is really time-killing.A. avoidB. keepC. go( ) 26. The bitter experience taught him a good _______.A. subjectB. memoryC. lessonII.完形填空(共10小题,每小题1.5分, 计15分)阅读下面短文,从短文后所给各题的三个选项中,选出可以填入空白处的最佳选项。

Puberty(青春期)is the stage of life when young people __27___ childhood andhead into adulthood. It is a difficult ___28___ for teenagers because it has an effect on both their ___29___ and their bodies.A young person may begin puberty at 8, while another may not start puberty ___30___ 14 or 15. For both boys and girls, it is usually ___31____ by the age of 18.During these years, the body ____32____ in many ways. Feelings can also change quickly.Teenage boys focus on having fun and being ___33____ by others. They need to think before they act and make good decisions for themselves.Teenage girls sometimes lose ___34___ in themselves. They are no longer certain about their own feelings. They should be encouraged to discuss things with trusted adults.Parents, ___35____ and communities can do a lot to care for and help young people. It’s everyone’s responsibility to make sure that young people grow into healthy ____36____.( ) 27. A. live B. leave C. start( ) 28. A. process B. way C. task( ) 29. A. heads B. brains C. minds( ) 30. A. at B. in C. until( ) 31. A. complete B. finish C. completed( ) 32. A. discovers B. develops C. increases( ) 33. A. accepted B. received C. invited( ) 34. A. heart B. memory C. confidence( ) 35. A. police B. schools C. hospitals( ) 36. A. men B. women C. adultsIII.阅读理解(共20小题,每小题1.5分, 计30分)AAlmost everyone in the world uses oil in some way . Cars, buses, planes and many trains and ships also need oil. Even our bicycles need oil. Indeed the whole world would stop if there was no oil. Today there is a growing need for oil in the world. So people are looking for it everywhere. They look for oil in deserts, in the mountains and under the sea. Quite often they find nothing, but the search for oil always goes on. What are the largest oil producers in the world? The U.S, the U.S.S.R., and countries of the Middle East. But China is catching up fast. Before liberation we used to buy nearly all our oil from the U.S. Many foreign people say China was “oil-poor”. But since liberation oil has been found in many parts of the country. Today everyone agrees that China is rich in oil. Our oil will not only meet the great need in our country, but also be sold to other countries.( )37. We can ______ without any oil.A. run a bus or a shipB. run planes or trainsC. run no machines C. ride a bike( )38. “a growing need for oil” probably means _______A. oil is growing more and moreB. today people need more oil than beforeC.people need less oil nowD. oil is needed to grow( )39. Oil can be found ________.A.under the groundB. under the seaC. under the desertsD. ABC ( )40. ______ was once said to be poor in oil.A. U.SB. U.S.S.RC. ChinaD. The Middle East ( )41. People search for oil everywhere, ________A.and oil can be found easilyB. but oil is very difficult to findC. but can find nothingD. and oil is growing more and moreBPeople with type AB blood may have a higher risk of heart illness compared with those whose blood type is O, according to a new study.Scientists reviewed two studies that tracked (追踪) nearly 90,000 people for more than 20 years and found that heart illness risk varied with blood type. People with type O blood had the lowest incidence(几率) of heart illness, and compared with them, those with type AB blood were 23% more likely, and people with A were 5% more likely.“While people cannot change their blood type, our findings may help doctors better understand who is at risk for developing heart illness,” said study author Dr. Lu Qi, assistant professor of nutrition at the Harvard School of Public Health in Boston.The scientists considered two Harvard studies, one that tracked 62,000 women over 26 years, and one that tracked 27,400 men over 24 years. In all, more than 2,500 people were found with heart illness.However, further research is needed. In order to reduce (减少) heart disease risk, people should exercise, eat right and keep their weight.In the United States, 45% of people have type O blood, making it the most common blood type. Only 4% of the U.S. population has type AB blood, while about 40% has type A and about 11% has type B.( ) 42. Scientists from_______ found that blood type may influence heart illness.A. CanadaB. AmericaC. GermanD. English( ) 43. People with ______ blood are the most likely to have heart disease.A. Type OB. Type AC. Type BD. Type AB( ) 44. Nearly _______ of people were fond with heart illness in the two studies.A. 3%B. 4%C. 6%D. 9%( ) 45. People can’t reduce heart disease risk by _______.A. eating rightB. doing exerciseC. keeping their weightD. changing their blood type( ) 46. In America people who have type B blood are_______.A. more than people who have type O blood.B. as many as people who have type A bloodC. fewer than people who have type AB bloodD. only a small part of the U.S. populationCMeeting people from another culture can be difficult. From the beginning, people may send the wrong signal(信号). Or they may pay no attention to signals from another person who is trying to develop a relationship.Different cultures emphasize(强调)the importance of relationship building to a greater or lesser degree. For example, business in some countries is not possible until there is a relationship of trust. Even with people at work, it is necessary to spend a lot of time in "small talk", usually over a glass of tea, before they do any job. In many European countries -- like the UK or France -- people find it easier to build up a lasting working relationship at restaurants or cafes rather than at the office.Talk and silence may also be different in some cultures. I once made a speech in Thailand. I had expected my speech to be a success and start a lively discussion; instead there was an uncomfortable silence. The people present just stared at me and smiled. After getting to know their ways better, I realized that they thought I was talking too much. In my own culture, we express meaning mainly through words, but people there sometimes feel too many words are unnecessary.Even within Northern Europe, cultural differences can cause serious problems. Certainly, English and German cultures share similar values; however, Germans prefer to get down to business more quickly. We think that they are rude. In fact, this is just because one culture starts discussions and makes decisions more quickly.People from different parts of the world have different values, and sometimes these values are quite against each other. However, if we can understand them better, a multicultural environment will offer a wonderful chance for us to learn from each other.( )47. In some countries, eating together at restaurants may make it easier for people to__________.A.develop closer relations B.share the same cultureC.get to know each other D.keep each other company ( )48. The author mentions his experience in Thailand to show that__________.A.the English prefer to make long speechesB.too many words are of no useC.people from Thailand are quiet and shy by natureD.even talk and silence can be culturally different( )49. According to the text, how can people from different cultures understand each other better?A.By sharing different ways of life. B. By accepting different habits.C.By recognizing different values. D. By speaking each other' s languages. ( )50. What would be the best title for the text?A.Multicultural Environment. B. Cross-Cultural Differences.C.How to Understand Each Other. D.How to Build Up a Relationship. ( )51. Which of the following statements is TRUE according to the passage?A. I talked too much in the speech, which surprised the audience.B. Within Northern Europe, there are no such things as cultural differences.C. There is no way to overcome cultural differences.D. Different cultures have difference in relationship building.DSome people think that success is only for those with talent or those who grow up in the r ight family, and others believe that success mostly comes down to luck. I’m not going to say luck, talent, and circumstances don’t come into play because they do. Some people are born into the right family while others are born with great intelligence, and that’s just the reality of how life is.However, to succeed in life, one first needs to set a goal and then gradually make it more practical. And, in addition to that, in order to get really good at something, one needs to spend at least 10,000 hours studying and practicing. To become great at certain things, it’ll require even more time, time that most people won’t put in.This is a big reason why many successful people advise you to do something you love. If you don’t enjoy what you do, it is going to fe el like unbearable pain and will likely make you quit well before you ever become good at it.When you see people exhibiting some great skills or having achieved great success, you know that they have put in a huge part of their life to get there at a huge cost. It’s sometimes easy to think they got lucky or they were born with some rare talent, but thinking that way does you no good, and there’s a huge chance that you’re wrong anyway.Whatever you do, if you want to become great at it, you need to work day in and day out, almost to the point of addiction, and over a long period of time. If you’re not willing to put in the time and work, don’t expect to receive any rewards. Consistent, hard work won’t guarantee(保证) you the level of success you may want, but it will guarantee that you will become really good at whatever it is you put all that work into.52. Paragraph 1 mainly talks about ________.A. the reasons for successB. the meaning of successC. the standards of successD. the importance of success53. In Paragraph 2, the underlined word “that” refers to ______.A. being good at somethingB. setting a practical goalC. putting in more timeD. succeeding in life54. Successful people suggest doing what one loves because ______.A. work makes one feel painB. one tends to enjoy his workC. one gives up his work easilyD. it takes a lot of time to succeed55. What can we infer from Paragraph 4?A. Successful people like to show their great skills.B. People sometimes succeed without luck or talent.C. People need to achieve success at the cost of life.D. It helps to think that luck or talent leads to success.56. What is the main theme of the passage?A. Having a goal is vital to success.B. Being good is different from being great.C. One cannot succeed without time and practice.D. Luck, talent and family help to achieve success.IV. 语法填空(共10小题;每小题1分,满分10分)阅读下面短文,按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求,在空格处填入一个适当的词或者用括号中词语的正确形式填空。

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