液压系统管路、部分液压元件、节流孔计算公式表
管道中液流的特性和孔口流动
2薄壁小孔
完全收缩时，液流在小 孔处呈紊流状态，雷诺 数较大，薄壁小孔的收 缩系数Cc取0.61～0.63， 速度系数Cv取0.97～ 0.98 这时Cd ＝0.61～0.62；
Recr 2300~ 2000
二、圆管沿程压力损失
流动时运动微分方程
( p1 p2 )r 2 Ff
速度分布规律
du F f 2rl dr
du p r dr 2l
p 2 2 u (R r ) 4l
在管中心处，流速最大，其值为 Umax=(p1-p2)R2/4l
v2 h 2g
局部阻力系数只有少数可以从理论上推导出来，大部分采用实验数据。 对于阀和过滤器等液压元件的局部压力损失，一般不采用上式进行计算， 因为液流情况比较复杂，难以计算。它们的压力损失数值可从产品样本中 直接查到。
但是产品样本提供的是元件在额定流量qn下的压力损失Δpn。当实际通过 的流量q不等于额定流量qn时，可依据局部压力损失Δp与速度v2成正比的关 系，来计算元件的实际压力损失Δpv
圆管沿程压力损失
压力---流量方程
dA 2rdr q udA 0
q f (p)
R
p 2 d ( R r2 )2rdr p 4l 128l
4
给出了流量与压力之间的线性关系
圆管沿程压力损失
平均流速
q d 2 p v A 32l
l v hw d 2g
用比能形式表示
用流量表示
2
沿程压力损失 p 128 l q d 4
32 l p 2 v d
用平均流速表示
64 l v 2 64 l v 2 p g d d 2 g Re d 2
液压流体力学基础
第一章 液压流体力学基础
第二节 液体静力学
四. 静压力对固体壁面的作用力 液体和固体壁面接触时，固体壁面将受到液体静压
力的作用 当固体壁面为平面时，液体压力在该平面的总作
用力 F = p A，方向垂直于该平面。 当固体壁面为曲面时，液体压力在曲面某方向上
的总作用力 F = p Ax ， Ax 为曲面在该方向的投影面 积。
动力粘度μ和运动粘度ν的量纲计算：
ν=μ/ρ
ν：m2/s
μ：Ns/m2 ρ ：Kg/m3
所以 m2/s = Ns/m2 ÷ Kg/m3 = Nsm/Kg
Kg =Nsm ÷ m2/s= Ns2/m
由于 Ft=mv 所以 Ns = Kgm/s Kg =Ns2/m
另外： μ：Ns/m2 或 Pas 由于P=pq 所以 Nm/s =Pa m3/s
二.静压力基本方程式 p=p0+ρgh 静压力分布特征： 1）压力由两部分组成：液面压力p0，自重形成的压 力ρgh。 2）液体内的压力与液体深度成正比。 3）离液面深度相同处各点的压力相等，压力相等的 所有点组成等压面，重力作用下静止液体的等压面 为水平面。
第一章 液压流体力学基础
第二节 液体静力学
第四节 管道流动
通过管道的流量 q =（πd 4/（128μl））Δp
dA 2rdr dq udA 2urdr
u p (R2 r 2 )
4l
q d 4 p 128 l
第一章 液压流体力学基础
第四节 管道流动
管道内的平均流速 v = (d2/32μl )Δp
第一章 液压流体力学基础
第二节 液体静力学
液体静力学 静压力及其特性 静压力基本方程式 帕斯卡原理 静压力对固体壁面的作用力
液压传动系统的设计与计算
液压传动系统的设计与计算[原创2006-04-09 12:49:44 ] 发表者: yzc741229液压传动系统设计与计算液压系统设计的步骤大致如下：1.明确设计要求，进行工况分析。
2.初定液压系统的主要参数。
3.拟定液压系统原理图。
4.计算和选择液压元件。
5.估算液压系统性能。
6.绘制工作图和编写技术文件。
根据液压系统的具体内容，上述设计步骤可能会有所不同，下面对各步骤的具体内容进行介绍。
第一节明确设计要求进行工况分析在设计液压系统时，首先应明确以下问题，并将其作为设计依据。
1.主机的用途、工艺过程、总体布局以及对液压传动装置的位置和空间尺寸的要求。
2.主机对液压系统的性能要求，如自动化程度、调速范围、运动平稳性、换向定位精度以及对系统的效率、温升等的要求。
3.液压系统的工作环境，如温度、湿度、振动冲击以及是否有腐蚀性和易燃物质存在等情况。
图9-1位移循环图在上述工作的基础上，应对主机进行工况分析，工况分析包括运动分析和动力分析，对复杂的系统还需编制负载和动作循环图，由此了解液压缸或液压马达的负载和速度随时间变化的规律，以下对工况分析的内容作具体介绍。
一、运动分析主机的执行元件按工艺要求的运动情况，可以用位移循环图(L—t)，速度循环图(v—t)，或速度与位移循环图表示，由此对运动规律进行分析。
1.位移循环图L—t图9-1为液压机的液压缸位移循环图，纵坐标L表示活塞位移，横坐标t表示从活塞启动到返回原位的时间，曲线斜率表示活塞移动速度。
该图清楚地表明液压机的工作循环分别由快速下行、减速下行、压制、保压、泄压慢回和快速回程六个阶段组成。
2.速度循环图v—t(或v—L)工程中液压缸的运动特点可归纳为三种类型。
图9-2为三种类型液压缸的v—t图，第一种如图9-2中实线所示，液压缸开始作匀加速运动，然后匀速运动，图9-2 速度循环图最后匀减速运动到终点；第二种，液压缸在总行程的前一半作匀加速运动，在另一半作匀减速运动，且加速度的数值相等；第三种，液压缸在总行程的一大半以上以较小的加速度作匀加速运动，然后匀减速至行程终点。
液压油缸行程所需时间计算公式
液压油缸行程所需时间计算公式⑴、当活塞杆伸出时，时间为(15×3.14×缸径的平方×油缸行程)÷流量当活塞杆缩回时,时间为[15×3.14×(缸径的平方-杆径的平方)×油缸行程]÷流量缸径单位为：m杆径单位为：m行程单位为：m流量单位为：L/min⑵、活塞杆伸出：T=10^3*π*D^2/(4*Q)活塞杆收回：T=10^3*π*(D^2-d^2)/(4*Q)其中：T:所需时间π:3.14D:缸筒内径d：杆劲Q：系统流量例题：油缸直径是220毫米,行程4300毫米,电动机功率22千瓦,液压泵用多大排量?油缸循环时间长短？（以下仅做参考）液压泵的选择：1）确定液压泵的最大工作压力pppp≥p1+∑△p （21）式中 p1——液压缸或液压马达最大工作压力；∑△p——从液压泵出口到液压缸或液压马达入口之间总的管路损失。
∑△p的准确计算要待元件选定并绘出管路图时才能进行，初算时可按经验数据选取：管路简单、流速不大的，取∑△p=（0.2～0.5）MPa；管路复杂，进口有调阀的，取∑△p=（0.5～1.5）MPa。
2）确定液压泵的流量QP 多液压缸或液压马达同时工作时，液压泵的输出流量应为QP≥K（∑Qmax）（22）式中 K——系统泄漏系数，一般取K=1.1～1.3；∑Qmax——同时动作的液压缸或液压马达的最大总流量，可从（Q-t）图上查得。
对于在工作过程中用节流调速的系统，还须加上溢流阀的最小溢流量，一般取0.5×10-4m3/s。
表：液压泵的总效率液压泵类型总效率齿轮泵 0.6～0.7螺杆泵 0.65～0.80叶片泵 0.60～0.75柱塞泵 0.80～0.85按平均功率选出电动机功率后，还要验算一下每一阶段内电动机超载量是否都在允许范围内。
电动机允许的短时间超载量一般为25%。
1-5-0孔口与缝隙
3
公式的前项是由压力差引起的压差流动。 后项是由相对运动速度引起的剪切流动。 压差流动的缝隙流量与缝隙厚度三次方成正比，说 明缝隙的大小对泄漏量的影响非常大。 压差流动的缝隙流量与压力差、直径成 正比。与缝隙长度、粘度成反比。 剪切流动的缝隙流量与轴向相对运动速 度、缝隙厚度、直径成正比。
p p 2 u0 3 q b b b 2 6 l 4l 2
1.5.4 平行平板缝隙液流
b b q p u0 12 l 2
3
b b 2 P p q p u0 p 12 l 2
3
流量公式的前项是由压力差引起的压差流动。 后项是由相对运动速度引起的剪切流动。
两种流动损失都与缝 隙高度密切相关，减小 缝隙高度可减小流动损 失，但又会增大摩擦损 失，应选取两种损失之 和最小的缝隙高度值。
1.5.4 平行平板缝隙液流
①两固定平板间的压差流动
y y p u
2 l
2
b b q p u0 12 l 2
3
p 12 l b 3 q p 12 l 3 b P p 2 12 l
Ac A0 q Ac c C A0
C c C A0
1.5.1 薄壁孔液流
q C d A0 2 p
式中： A0 小孔的截面面积
C 1 ζ 1 小孔的速度系数 Cc Ac A0 截面收缩系数
Cd Cc C 流量系数
不同结构形式的阀口（滑阀、锥阀、喷嘴挡板等） 流量系数的值有较大区别，分析后查表计算得到。
孔长成反比。 孔径对流量的影响极大。 温度变化影响粘 度，从而引起流量 变化。因此，其流 量不够稳定。 细长孔较易堵塞。
液压传动-东南大学-习题解答1-7章
第一章 思考题和习题解注：2-6 结果与答案不同， 6-1，2结果与答案不同1.1 液压千斤顶如图1-7所示。
小活塞直径15 mm ，行程 10 mm ，大活塞直径60 mm ，重物产生的力F 2= 48 000 N ，手压杠杆比L ：l = 750：25，试求：（1）此时密封容积中的液体压力p 是多少？（2）杠杆端施加力F 1为多少时，才能举起重物？（3）在不计泄漏的情况下，杠杆上下动作一次，重物的上升高度2S 是多少？解：（1）324800017(6010)4F p A π-===⨯MPa （2）63211710(1510)4F pA π-==⨯⨯⨯⨯ N125100750l F FF L ==⨯= N （3）212121510()0.62560A S S A ===mm 答：密封容积中的液体压力p = 17MPa ，杠杆端施加力F 1 =100 N ，重物的上升高度2S =0.625 mm 。
如果小活塞摩擦力175N ，大活塞摩擦力2000N ，并且杠杆上下一次密封容积中液体外泄0.2cm 3，重复上述计算。
解：（1）3248000200017.69(6010)4F p A π-+===⨯ MPa （2）63211710(1510)4F pA π-==⨯⨯⨯⨯ N125(175)110750l F F F L =+=⨯= N （3）11220.21000.554S A S A -⨯== mm1-2 如下图所示，两液压缸的结构和尺寸均相同，无杆腔和有杆腔的面积各为1A 和2A ，122A A =，两缸承受负载1F 和2F ，且122F F =，液压泵流量为q,求并联和串联时，活塞移动速度和压力。
并联时：两缸顺序动作，缸2先动。
速度相同，qv A=。
压力由负载决定。
串联时：速度由泵的流量决定：前缸1qv A =，后缸112q v A ⨯=压力由负载决定：后缸221F p A =，前缸21111112 2.5F A F A F p A A ⨯+==1-3 液压传动系统有液压泵，液压阀、液压缸、油箱、管路等元件和辅件，还要有电动机，而电气驱动系统只要一台电动机就行了，为什么说液压传动系统的体积质量小呐？解答：在同等功率条件下，液压传动相对于机械传动，体积和质量小。
液压传动系统设计与计算
液压传动系统设计与计算一、液压缸的设计计算1.初定液压缸工作压力液压缸工作压力主要根据运动循环各阶段中的最大总负载力来确定，此外，还需要考虑以下因素：(1)各类设备的不同特点和使用场合。
(2)考虑经济和重量因素，压力选得低，则元件尺寸大，重量重；压力选得高一些，则元件尺寸小，重量轻，但对元件的制造精度，密封性能要求高。
所以，液压缸的工作压力的选择有两种方式：一是根据机械类型选；二是根据切削负载选。
如表9-2、表9-3所示。
表9-2 按负载选执行文件的工作压力表9-3 按机械类型选执行文件的工作压力2.液压缸主要尺寸的计算缸的有效面积和活塞杆直径，可根据缸受力的平衡关系具体计算，详见第四章第二节。
3.液压缸的流量计算液压缸的最大流量：qmax=A·vmax (m3/s) (9-12)式中：A为液压缸的有效面积A1或A2(m2)；vmax为液压缸的最大速度(m/s)。
液压缸的最小流量：qmin=A·vmin(m3/s) (9-13)式中：vmin为液压缸的最小速度。
液压缸的最小流量qmin，应等于或大于流量阀或变量泵的最小稳定流量。
若不满足此要求时，则需重新选定液压缸的工作压力，使工作压力低一些，缸的有效工作面积大一些，所需最小流量qmin也大一些，以满足上述要求。
流量阀和变量泵的最小稳定流量，可从产品样本中查到。
二、液压马达的设计计算1.计算液压马达排量液压马达排量根据下式决定：vm=6.28T/Δpm*ηmin(m3/r) (9-14)式中：T为液压马达的负载力矩(N·m)；Δpm为液压马达进出口压力差(N/m3)；ηmin为液压马达的机械效率，一般齿轮和柱塞马达取0.9～0.95，叶片马达取0.8～0.9。
2.计算液压马达所需流量液压马达的最大流量：qmax=vm·nmax(m3/s)式中：vm为液压马达排量(m3/r)；nmax为液压马达的最高转速(r/s)。
液压系统设计计算
液压系统设计计算有的液压系统简单，有的液压系统复杂。
这是由负载的工艺要求决定的。
我们在这里介绍的液压系统是简单的开关型液压系统，也即普通液压系统，不是伺服或者电液比例液压系统。
关于伺服或者电液比例液压系统，我们以后再研究。
我公司原有一台工程油缸试验台，采用的是高低压泵合流。
额定流量为100升，系统额定最高压力为31.5MPa。
为了突出重点，便于叙述，适当做了一些简化。
一液压基本回路一个实用的液压系统原理图都是由液压基本回路组成的。
液压基本回路可以在机械设计手册，或者其他液压设计资料中查到。
1 液压基本回路的分类设计资料中介绍的液压基本回路分类很详细。
但总括起来无非是，泵-电机组，压力控制回路，流量控制回路，方向控制回路和执行机构。
参看图1油缸试验台液压原理图。
在图1中，电机M1 Y112M-4和斜盘柱塞泵10YCY14-1B，电机Y160M-4和叶片泵YB1-80，组成泵-电机组，为系统提供动力；先导卸荷阀③,安全溢流阀④，电磁溢流阀⑤，组成压力控制回路；电液换向阀⑥和先导式液控单向阀⑦，组成方向控制回路。
一般说来，流量控制往往会伴随着压力的损失。
例如，在薄壁节流小孔中，流量d Q C A = （1） 此公式的使用条件为0.5l d≤。
式中Q —经过薄壁小孔的流量，3/m s ；d C —薄壁小孔流量系数，对于紊流，0.600.61d C = ； 0A —孔口面积，2m ； ρ—流体的密度，3/kg m ； p ∆—压力差，12p p p ∆=−，Pa ；d —小孔的直径，m ； l —小孔的长度，m 。
这种压力能损失往往转化为热能，使液压系统升温。
在理论上，变量泵不会因为流量或压力的变量产生能量损失。
2 液压基本回路的联结液压基本回路，特别是液压元件，在液压原理图中的联结，要么是并联，要么是串联。
二 液压系统原理图1 液压系统原理图应该包括的的基本内容一个符合要求的液压原理图除了表示系统外，还应该包括两个基本内容：液压元件明细表和电磁铁动作顺序表。
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理想液体伯努利方程
实际液体重度
γ=ρ·g 雷诺数
Re=v·D H /νv - 流速
D H - 水力直径
ν - 运动粘度
D H =4A/χA- 通流截面面积
χ- 湿周长度
用到的基本公式
常量=++g
v z p 21211γw h g
v z p g v z p +++=++2222222111γ
γ
沿程压力损失 达西(Darcy)公式
l- 直管长度d- 管路内径
v- 平均流速
ρ- 油密度
λ-沿程阻力系数
局部压力损失
ξ-局部阻力系数C d - 流量系数
薄壁小孔流量 a - 节流面积
ρ- 油液密度细长孔流量圆环形间隙流量ε- 偏心率δ- 同心时的间隙量
e - 偏心量
ε=e/δ
平面缝隙流量 b - 缝隙宽度平行圆盘间隙流量R - 圆盘的外半径r - 圆盘的中心孔半径
2v =P △2
⋅⋅ρ
ξ2v d l =P △2⋅⋅⋅ρλp 2=Q d ∆⋅⋅⋅ρa C p p ∆⋅⋅⋅⋅=∆⋅⋅⋅l
128d l 128d =Q 4
4ρνπμπ)5.11(l 12d )5.11(l 12d =Q 2323ερνδπεμδπ+⋅∆⋅⋅⋅⋅⋅=+⋅∆⋅⋅⋅⋅p p p b p b ∆⋅⋅⋅⋅=∆⋅⋅⋅l 12l 12=Q 33ρνδμδp R
p R
∆⋅⋅⋅⋅=∆⋅⋅⋅r ln 6r ln 6=Q 33
ρνδπμδπ
系统设计方面
管道压力损失
薄壁孔流量公式
细长孔流量公式，参照圆形孔计算公式，这只是粗略计算。