人教版物理动量守恒定律实验：探究碰撞中的不变量
高一物理动量：实验：探究碰撞中的不变量教学建议教案人教版
1 / 2第1节 实验：探究碰撞中的不变量思路：碰撞是常见的现象，宏观、微观P2演示A 、B 是两个悬挂起来的钢球，质量相等。
使B 球静止，拉起A 球，放开后A 与B 碰撞，观察碰撞前后两球运动的变化。
换为质量相差较多的两个小球，重做以上实验。
一般情况下是否也有不变的量？在实验中寻找不变的量。
器材可选：气垫导轨、平板小车、线悬的小球……P2课文，描述思路：……质量并不描述物体的运动状态，不是我们追寻的“不变量〞。
速度在碰撞前后是变化的……物体的质量与它的速度的乘积也在变化……那么，两个物体各自的质量与自己的速度的乘积之和是不是不变量？m 1 v 1 + m 2v 2 = m 1 v 1’ + m 2 v 2’ ？或者，各自的质量与自己的速度的二次方的乘积之和是不变量？m 1 v 12+ m 22 = m 1 v 1’2 + m 2 v 2’2 ？也许，两个物体的速度与自己质量的比值之和在碰撞前后保持不变？11m v +22m v = 11m v '+22m v ' ？ ……P3课文，进一步讨论可能的情况：碰撞可能有很多情形……两个质量相同的物体相碰撞，两个质量相差悬殊的物体相碰撞，两个速度大小相同、方向相反的物体相碰撞，一个运动物体与一个静止物体相碰撞…………碰撞时可能中间通过弹簧接触，碰后分开……碰后也可能粘在一起不再分开…… 我们寻找的不变量必须在各种碰撞的情况下都不改变，这样才符合要求。
P3需要考虑的问题，讨论操作和数据处理中的技术性问题：●……要保证碰撞是一维的，即保证两个物体在碰撞之前沿直线运动，碰撞之后还沿同一直线运动……●质量可以用天平测量……怎样测量物体的速度。
●关于实验数据的处理，下面的表格可供参考…… 对于每一种碰撞的情况都要填写一个类似的表格。
●……举例来说，如果每个表格中v/m那一行第二列和第三列的求和的值都相等，那么v/m很可能就是我们寻找的不变量。
P4～P5参考案例：给学生一定的设计空间P5课文：通过这个实验，你是否找到了碰撞前后的“不变量〞？即使找到了，它也仍然带有猜想和假设的性质，但你对自己的猜想与假设会增加几分把握。
高三物理第一轮复习 实验探究碰撞中的不变量 新人教版
第 6 课时 实验：探究碰撞中的不变量基础知识归纳 1.实验原理质量分别为m 1、m 2的两物体相互作用，若相互作用前的速度分别为v 1、v 2，相互作用后的速度分别是v 1′、v 2′，并且系统受到外力 之和为零 ，根据动量守恒定律有 m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′ .2.实验方案方案一：利用气垫导轨实现两滑块发生一维碰撞. 方案二：利用悬线悬挂的小球实现两球发生一维对心碰撞.方案三：利用小车在光滑的水平桌面上碰撞另一静止的小车实现一维碰撞. 方案四：利用斜槽上滚下的小球碰撞另一小球实现一维碰撞. 3.实验器材方案一：气垫导轨、光电计时器、 天平 、滑块(2个)、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥.方案二：带细线的 摆球(两套) 、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等. 方案三：光滑的长木板、打点计时器、纸带、 小车(两个) 、天平、撞针、橡皮泥. 方案四：斜槽、大小相等的、而质量不等的 小钢球(两个) 、重垂线、白纸、复写纸、 天平 、刻度尺、圆规、三角板.4.数据采集方案(1)质量的测量：用天平测量相关质量. (2)速度的测量：方案一：滑块速度的测量：v ＝ΔxΔt ，式中Δx 为滑块 挡光片 的宽度(仪器说明书上给出，也可以直接测量)，Δt 为光电计时器显示的滑块(挡光片)经过 光电门 的时间.方案二：摆球速度的测量：v ＝ 2 gh ，式中h 为小球释放时(或碰后摆起)的高度，可以用刻度尺来测量.方案三：小车速度的测量：v ＝ΔxΔt ，式中Δx 是纸带上两计数点间的距离，Δt 为小车经过Δx 的时间，可以由打点间隔算出.方案四：小球速度的测量：小球离开斜槽做 平抛 运动，下落高度相同则运动的时间相等，取运动时间为单位时间，速度在数值上等于平抛运动的 水平位移 .5.实验过程方案一：用气垫导轨和光电计时器验证动量守恒定律.(1)实验装置如图所示. (2)说明：①气垫导轨能够很容易地保证两个滑块的相互作用是一维的，光电计时装置可以迅速测量两个滑块相互作用前后的速度.②实验要从下列几种情形来探究：a.用细线将弹簧拉成弓形，置于质量不等的滑块间，且使它们静止.烧断细线，弹簧片弹开后落下，两滑块向相反方向运动.b.在两滑块相撞的端面装上弹性碰撞架，可得到近似弹性碰撞.c.在两滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥(或贴上尼龙拉扣)，可得到完全非弹性碰撞. (3)数据处理：可得测得的质量m 、速度v 填入下列表格，并进行计算.(1)实验装置如图所示.(2)一个小球静止，拉起另一个小球使它摆动到最低点时它们相撞.由小球拉起和摆动的角度来算出小球碰前或碰后的速度.可贴胶布增大两球碰撞时的能量损失，两球质量可相等，也可不相等.(3)数据处理：(1)实验装置如图所示.(2)小车A连接纸带通过打点计时器，小车B静止，两车碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，两车撞后连成一体，通过纸带测出它们碰撞前后的速度.(3)数据处理：(1)用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球. (2)按照图所示安装实验装置.调整固定斜槽使斜槽底端水平. (3)白纸在下，复写纸在上，且在适当位置铺好，记下重垂线所指的位置O .(4)不放被撞小球，让入射球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次.用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面.圆心P 就是小球落点的平均位置.(5)把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次.用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M 和被撞小球落点的平均位置N .如图所示.(6)连接ON ，测量线段OP 、OM 、ON 的长度.将测量数据填入表中.最后代入m 1·OP ＝m 1·OM ＋m 2·ON ，看在误差允许的范围内是否成立.(7)整理好实验器材放回原处.(8)实验结论：在实验误差允许范围内，碰撞系统的动量守恒. 重点难点突破 一、实验注意事项1.碰撞有很多种情况，实验寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变，才符合要求.2.保证物体发生的是一维碰撞，即两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍然沿同一直线运动.3.若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪使导轨水平.4.若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直平面内.5.利用斜槽实验中，斜槽的末端的切线必须水平，并且入射球的质量应大于被碰球的质量.二、误差分析1.碰撞是否为一维碰撞，是产生误差的一个原因，设计实验方案时应保证碰撞为一维碰撞.2.是否满足动量守恒的条件是带来误差的又一个原因，实验中要合理控制实验条件，尽量使实验中两物体的碰撞过程本身满足动量守恒的条件.典例精析1.气垫导轨上做碰撞实验【例1】某同学利用打点计时器和气垫导轨做探究碰撞中的守恒量的实验.气垫导轨装置如图(a)所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成.在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，导轨空腔内不断通入的压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差.(1)下面是实验的主要步骤：①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；②向气垫导轨通入压缩空气；③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；⑥先，然后，让滑块带动纸带一起运动；⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出理想的纸带如图(b)所示；⑧测得滑块1(包括撞针)的质量为310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g.试完善实验步骤⑥的内容.(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知两滑块相互作用前系统的总动量为kg·m/s；两滑块相互作用后系统的总动量为kg·m/s(保留三位有效数字).计算碰撞前m1v21＋m2v22＝；碰撞后m 1v ′21＋m 2v ′22＝ . 计算碰撞前2211m v m v + ； 碰撞后2211m v m v '+'＝ . (3)通过以上计算可知，碰撞中的守恒量应是 . (4)试说明(2)中两结果不完全相等的主要原因是 . 【解析】作用前系统的总动量为滑块1的动量p 1＝m 1v 1v 1＝(0.2/0.1)m/s ＝2 m/sp 1＝(0.31×2)kg·m/s ＝0.620 kg ·m/s作用后系统的总动量为滑块1和滑块2的动量和，且此时两滑块具有相同的速度v .v ＝(0.168/0.14)m/s ＝1.2 m/sp 2＝(m 1＋m 2)v ＝(0.310＋0.205)×1.2 kg ·m /s ＝0.618 kg ·m/sm 1v 21＋m 2v 22＝1.24；m 1v ′21＋m 2v ′22＝0.7422211m v m v +＝6.45；2211m v m v '+'＝9.72 通过以上计算可知，碰撞中的守恒量应是滑块1、2碰撞前后的动量总和.【答案】(1)接通打点计时器的电源；放开滑块1 (2)0.620；0.618；1.24；0.742；6.45；9.72 (3)滑块1、2碰撞前后的动量总和 (4)纸带与打点计时器限位孔有摩擦【思维提升】(1)气垫导轨上做碰撞实验，阻力小，误差小.(2)实验时一定要保证导轨水平.【拓展1】气势导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦.我们可以用带竖直挡板C 和D 的气垫导轨和滑块A 和B 验证动量守恒定律，实验装置如图所示，采用的实验步骤如下：a.用天平分别测出滑块A 、B 的质量m A 、m B ；b.调整气垫导轨，使导轨处于水平；c.在A 和B 间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轮上；d.用刻度尺测出A 的左端至C 板的距离L 1；e.按下电钮放开卡销，同时分别记录滑块A 、B 运动时间的计时器开始工作，当A 、B 滑块分别碰撞C 、D 挡板时计时结束，记下A 、B 分别到达C 、D 的运动时间t 1和t 2.(1)实验中还应测量的物理量及其符号是 B 与D 的距离L 2 . (2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是 2211t Lm t L m B A=，上式中算得的A 、B 两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因有 ①L 1、L 2、m A 、m B 的数据测量误差.②没有考虑弹簧推动滑块的加速过程.③滑块并不是标准的匀速直线运动，滑块与导轨间有少许摩擦力. (至少答出两点).【解析】A 、B 两滑块被压缩的弹簧弹开后，在气垫导轨上运动时可视为匀速运动，因此只要测出A 与C 的距离L 1，B 与D 的距离L 2及A 到C 、B 到D 的运动时间t 1和t 2.测出两滑块的质量，就可以用2211t Lm t L m B A=验证动量是否守恒. (1)实验中还应测量的物理量为B 与D 的距离，符号为L 2. (2)验证动量守恒定律的表达式是2211t L m t L m B A = 2.斜槽上做碰撞实验【例2】碰撞的恢复系数的定义为e ＝102012v v v v --，其中v 10和v 20分别是碰撞前两物体的速度，v 1和v 2分别是碰撞后两物体的速度.弹性碰撞的恢复系数e ＝1，非弹性碰撞的e <1.某同学借用验证动量守恒定律的实验装置(如图所示)，验证弹性碰撞的恢复系数是否为1，实验中使用半径相等的钢质小球1和2(它们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞)，且小球1的质量大于小球2的质量.实验步骤如下：安装好实验装置，做好测量前的准备，并记下重垂线所指的位置O .第一步，不放小球2，让小球1从斜槽上A 点静止滚下，并落在地面上.重复多次，用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置.第二步，把小球2放在斜槽前端边缘处的C 点，让小球1从A 点由静止滚下，使它们碰撞.重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置.第三步，用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O 点的距离，即线段OM ，OP ，ON 的长度.在上述实验中，(1)P 点是 的平均位置，M 点是 的平均位置，N 点是 的平均位置.(2)请写出本实验的原理 .定出用测量量表示的恢复系数的表达式 . (3)三个落地点距O 点的距离OM ，OP ，ON 与实验所用的小球质量是否有关？ .【答案】(1)在实验的第一步中小球1落点的平均位置；小球1与小球2碰撞后小球1落点的平均位置；小球2落点的平均位置.(2)小球从槽口C 飞出后做平抛运动的时间相同，设为t ，则有OP ＝v 10t ；OM ＝v 1t ；ON ＝v 2t 小球2碰撞前静止，v 20＝0所测量的线段长度与相应的水平速度成正比，则e ＝OPOMON OP OM ON v v v v -=--=--0201012 (3)OP 与小球的质量无关，OM 和ON 与小球的质量有关. 【思维提升】近年来的高考题以考查实验原理与误差分析为主. 【拓展2】用半径相同的两个小球A 、B 的碰撞验证动量守恒定律，实验装置如图所示，斜槽与水平槽圆滑连接.实验时先不放B 球，使A 球从斜槽上某一固定点C 由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹，再把B 球静置于水平槽前边缘处，让A 球仍从C 处由静止滚下.记录纸上的O 点是重垂线所指的位置，若测得各落点痕迹到O 点的距离：OM ＝2.68 cm ，OP ＝8.62 cm ，ON ＝11.50 cm ，并知A 、B 两球的质量比为2∶1，则未放B 球时A 球落地点是记录纸上的 P 点，系统碰撞前动量p 与碰撞后动量p ′的百分误差|p －p′|p＝ 2 %(结果保留一位有效数字). 【解析】第一空：由过程分析很易得出，未放B 球时A 球落地为P 点. 第二空：碰前总动量p ＝2m ·OP /t ＝2×8.62λ kg ·m/s(λ＝mt)碰后总动量p ′＝2m ·OM /t ＋m ·ON /t ＝2×8.62λ kg ·m/s ＋11.50λ kg ·m/s ＝16.86λkg ·m/s误差|p －p′|p ＝|2×8.62λ kg·m/s－16.86λ kg·m/s|2×8.62λ kg·m/s×100%＝2%易错门诊【例3】如图，是“探究碰撞中的不变量”实验的示意图.该实验中小球A 、B 的质量分别为m 1、m 2，则：(1)m 1 m 2(填“≥”或“≤”)；(2)若OO ′＝2 cm ，O ′M ＝18 cm ，MP ＝6 cm ，PN ＝9 cm ，由这些数据可知m 1∶m 2＝ . 【错解】由m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′ 得m 1·OP ＋0＝m 1·OM ＋m 2·ON 代入数据可得m 1∶m 2＝35∶6【错因】没有仔细观察装置结构，忽略了两球做平抛运动的初始位置是不同的：A 球从O点开始做平抛运动，碰前水平位移是OP，碰后水平位移是OM，B球从O′点开始做平抛运动，碰后水平位移为O′N.【正解】(1)≥(2)由于在碰撞时，A、B系统动量守恒，即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，得m1·OP＋0＝m1·OM＋m2·NO代入数据可得m1∶m2＝33∶6【思维提升】弄清每个小球的运动轨迹，正确找出在下落的过程中相同时间里的水平位移，这个位移大小之比等于两球水平初速度之比(A、B的起点不同).。
高中物理 第十六章 动量守恒定律 1 实验：探究碰撞中的不变量课件 新人教版选修35
类型一 实验原理及注意事项
【典例 1】 如图所示，在实验室用两端带竖直挡板 C、D 的气垫导轨和有固定挡板的质量都是 M 的滑块 A、 B 做探究碰撞中的不变量的实验．
(1)把两滑块 A 和 B 紧贴在一起，在 A 上放质量为 m 的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住 A 和 B，在 A 和 B 的固定挡板间放一弹簧，使弹簧处于水平方向上的压缩 状态．
1．保证两物体发生的是一维碰撞，即两个物体碰撞 前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动．
2．若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时注意 利用水平仪确保导轨水平．
3．若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同 一水平线上，且刚好接触，摆线竖直．将小球拉起后， 两条摆线应在同一竖直面内．
4．碰撞有很多情形．我们寻找的不变量必须在各种 碰撞情况下都不改变，才符合要求.
要验证碰撞前后守恒的量，必须测量 A、B 两球的质量， C 正确．
(3)依题意知，碰撞前 A 球做平抛运动的水平位移为 xA， 碰撞后 A、B 做平抛运动的水平位移分别为 x′A、x′B，由于 碰撞前、后两球做平抛运动的时间相等，因此通过式子 mAxA ＝mAx′A＋mBx′B 即可验证 A、B 两球碰撞中的不变量．
mv2
m1v21＋m2v22
m1v′1 2＋m2v′2 2
v m
mv11＋mv22
v′1＋v′2 m1 m2
经过验证后可知，在误差允许的范围内，碰撞前后 不变的量是物体的质量与速度的乘积，即 m1v1＋m2v2＝ m1v1′＋m2v2′.
三、误差分析
1．碰撞是否为一维碰撞，是产生误差的一个原因， 设计实验方案时应保证碰撞为一维碰撞．
由此得出结论是___________________________． (本题计算结果均保留三位有效数字)
人教版高二物理选修实验：探究碰撞中的不变量
一、创设情境，引入新课
问题1、总结图片中物体之间发生了什么样的相互作用？
一、创设情境，引入新课
问题2、碰撞有没有规律呢？ 演示实验：
1666 年惠更斯在英国的皇家学会上就演示了碰撞球现象。 当时很多物理学家都在寻找碰撞中存在的规律。惠更斯就发现 碰撞中有一个量不变的。究竟是什么量不变呢？
三、设计方案，检验猜想
探究方案一：气垫导轨、光电 门
利用气垫导轨进行实验的几种情况。
人教版高二物理选修3-5 16.1-实验：探究碰撞中的不变量(共17 张PPT)
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三、设计方案，检验猜想
问题3、利用光电门如何测量速度？
五、归纳总结，不断探索
探 究 过 程
观察现象 提出问题
解决问题
碰撞中的守恒量
交流评估
我
实验
们
验证
的
猜想设 计方案
1、重点不是公式，而是体会在追寻碰撞 中的守恒量所运用的科学研究方法。 2、体会追寻守恒量的可行性
收
获
是 什
么？
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A
A
B
B
A
B
1、将小球拉起的高度越高，碰撞前入射球的速度就越大，碰撞 效果越明显。 2、入射球的质量越大，碰撞效果越明显。
碰撞效果与速度和质量有关
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二、观察实验，提出猜想
问题3、碰撞中的规律直接体现在碰撞的效果上。 既 然质量和速度都能影响碰撞的效果，那么，碰撞中的 不变量，必然既和质量有关，也和速度有关。猜一猜 ，碰撞前后系统的不变量可能是什么？
高中物理 人教版选修3-5 第1课 实验：探究碰撞中的不变量
第1课实验：探究碰撞中的不变量备课堂教学目标：（一）知识与技能1、明确探究碰撞中的不变量的基本思路；2、掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前后的速度的测量方法；3、掌握实验数据处理的方法。
（二）过程与方法知道实验探究过程。
（三）情感态度与价值观渗透物理学方法的教育，体会科学探究的要素。
重点：探究碰撞中的不变量的基本思路难点：碰撞前后的速度的测量方法教学方法：多媒体展示、实验演示、推理计算教学用具：细线2条、小钢球若干、打点计时器、电源、导线若干、小车2个、橡皮泥、撞针讲法速递（一）引入新课：碰撞是常见的现象，以宏观、微观现象为例，从生产、生活中的现象（包括实验现象）中提出研究的问题----碰撞前后是否有什么物理量保持不变？引导学生从现象出发去发现隐藏在现象背后的自然规律。
板书：第1节实验：探究碰撞中的不变量（二）进行新课： 演示:A 、B 是两个悬挂起来的钢球，质量相等。
使B 球静止，拉起A 球，放开后A 与B 碰撞，观察碰撞前后两球运动的变化。
换为质量相差较多的两个小球，重做以上实验通过演示实验的结果看出，两物体碰后质量虽然没有改变，但运动状态改变的程度与物体质量的大小有关。
让学生通过观察现象猜想碰撞前后可能的“不变量”描述思路：两个物体各自的质量与自己的速度的乘积之和是不是不变量？ m 1 v 1 + m 2v 2 = m 1 v 1’ + m 2 v 2’ ？或者，各自的质量与自己的速度的二次方的乘积之和是不变量？ m 1 v 12+ m 2v 22= m 1 v 1’2+ m2 v 2’2？也许，两个物体的速度与自己质量的比值之和在碰撞前后保持不变？22112211m v m v m v m v '+'=+ ？……指明了探究的方向和实验的目的制定计划与设计实验：P4～P5参考案例：给学生一定的设计空间 P3需要考虑的问题: 讨论操作和数据处理中的技术性问题（1）获得一维碰撞的方案①利用气垫导轨实现两滑块发生一维碰撞；②利用等长悬线悬挂等大小球实现两球发生一维碰撞；③利用小车在光滑桌面上碰撞另一静止小车实现一维碰撞。
高中物理第十六章动量守恒定律16.1实验探究碰撞中的不变量课件新人教版选修3_5
一
二
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四
五
五、实验结论 通过以上实验,我们找到的碰撞前后的“不变量”可能是两个物体 各自的质量与自己的速度的乘积之和。
一
二
三
四
一、实验中的注意事项 1.保证两个物体发生的是一维碰撞,即两个物体碰撞前后在一条 直线上。 2.若用气垫导轨进行实验,调整轨道水平,可用水平尺测量。 3.若利用摆球做实验,两个小球静止时球心应在同一水平线上,且 刚刚接触,摆线竖直。将小球拉起后,两摆线应在同一竖直平面内。 4.碰撞有很多情形,我们寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都 不改变,才符合要求。
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(2)碰撞前后的不变量可能是各自的质量与自己的速度的二次 方的乘积之和:m1������1 2 + ������2������2 2 = ������1������1′2 + ������2������2′2。 (3)碰撞前后的不变量也许是物体的速度与自己质量的比值之 和: ������1 + ������2 = ������1 + ������2 。 1 2 1 2
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(1)静止的小车B的碰撞端装上橡皮泥,运动的小车A的碰撞端装 上撞针,让它们碰撞后连接成一体。 (2)利用打点计时器记录小车碰撞前后的运动情况,根据纸带上的 点迹求速度。
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三、实验器材 方案一:气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、弹簧片、 细线、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。 方案二:带细线的摆球(两个)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、 胶布等。 方案三:表面光滑的水平长木桌、打点计时器、纸带、小车(两 个)、天平、撞针、橡皮泥等。
高中物理动量守恒定律1实验：探究碰撞中的不变量检测新人教版
第十六章动量守恒定律1 实验：探究碰撞中的不变量1．某同学运用以下实验器材，设计了一个碰撞实验来寻找碰撞前后的不变量．器材有：打点计时器、低压交流电源(频率为50 Hz)、纸带、表面光滑的长木板、带撞针的小车A、带橡皮泥的小车B、天平．该同学设计的实验步骤如下：A．用天平测出小车A的质量m A＝0.4 k g，小车B的质量m B＝0.2 kgB．更换纸带重复操作三次C．小车A靠近打点计时器放置，在车后固定纸带(纸带穿过打点计时器)，把小车B放在长木板中间D．把长木板平放在桌面上，在一端固定打点计时器，连接电源E．接通电源，并给小车A一定的初速度v A(1)请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来________．(2)打点计时器打下的纸带中，比较理想的一条如图所示，根据纸带数据完成下表．(3)解析：(1)按照先安装，后实验，最后重复的顺序，该同学正确的实验步骤为ADCEB.(2)碰撞前后均为匀速直线运动，由纸带上的点迹分布求出速度．碰后小车A、B合为一体，求出A、B整体的共同速度．注意打点计时器的频率为50 Hz，打点时间间隔为0.02 s，通过计算得下表所示数据．速度/(m·s (3)m A v A ＋m B v B ＝(m A ＋m B )v .答案：(1)ADCEB (2)见解析 (3)m A v A ＋m B v B ＝(m A ＋m B )v2．(1)利用气垫导轨通过频闪照相进行“探究碰撞中的不变量”这一实验．实验要求研究两滑块碰撞时动能损失很小和很大等各种情况，若要求碰撞时动能损失最大应选下图中的________(填“甲”或“乙”)；若要求碰撞动能损失最小则应选下图中的________(填“甲”或“乙”)(甲图两滑块分别装有弹性圈，乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥)．图甲 图乙(2)某次实验时碰撞前B 滑块静止，A 滑块匀速向B 滑块运动并发生碰撞，利用频闪照相的方法连续4次拍摄得到的照片如图丙所示．已知相邻两次闪光的时间间隔为T ，在这4次闪光的过程中，A 、B 两滑块均在0～80 cm 范围内，且第1次闪光时，滑块A 恰好位于x ＝10 cm 处．若A 、B 两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则可知碰撞发生在第1次闪光后的________________时刻，A 、B 两滑块质量比m A ∶m B ＝__________．图丙解析：(1)若要求碰撞时动能损失最大，则需两物体碰撞后结合在一起，故应选图中的乙；若要求碰撞动能损失最小则应使两物体发生完全弹性碰撞，即选图中的甲；(2)由图可知，第1次闪光时，滑块A 恰好位于x ＝10 cm 处；第二次A 在x ＝30 cm 处；第三次A 在x ＝50 cm 处；碰撞在x ＝60 cm 处，从第三次闪光到碰撞的时间为T2，则可知碰撞发生在第1次闪光后的2.5T 时刻；若设碰前A 的速度为v ，则碰后A 的速度为－v2，B 的速度为v ，根据动量守恒定律可得：m A v ＝－m A ·v 2＋m B ·v ，解得：m A m B ＝23.答案：(1)乙甲(2)2.5T2∶33．如图所示为气垫导轨上两个滑块A、B相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz.开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用细绳连接，细绳烧断后，两个滑块向相反方向运动．已知滑块A、B的质量分别为200 g、300 g，根据照片记录的信息，细绳烧断后，A滑块做________运动，其速度大小为________m/s，本实验得出的结论是___________________________．解析：由题图可知，细绳烧断后A、B均做匀速直线运动，开始时：v A＝0，v B＝0，A、B 被弹开后，v′A＝0.09 m/s，v′B＝0.06 m/s，m A v′A＝0.2×0.09 kg·m/s＝0.018 kg·m/s，m B v′B＝0.3×0.06 kg·m/s＝0.018 kg·m/s，由此可得：m A v′A＝m B v′B，即0＝m B v′B－m A v′A.结论：两滑块组成的系统在相互作用前后质量与速度乘积的矢量和守恒．答案：匀速直线0.09 两滑块组成的系统在相互作用前后质量与速度乘积的矢量和守恒4.用如图所示装置探究碰撞中的不变量，质量为m A的钢球A用细线悬挂于O点，质量为m B的钢球B放在小支柱N上，离地面高度为H，O点到A球球心距离为L，使悬线在A球释放前伸直，且线与竖直方向的夹角为α.A球释放后摆到最低点时恰好与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直方向夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸D，保持α角度不变．多次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的落点．(1)图中s应是B球初始位置到________的水平距离．(2)实验中需要测量的物理量有哪些？(3)实验中不变量遵循的关系式是怎样的？解析：由机械能守恒定律可知：m A gL (1－cos α)＝12m A v 2A ，则A 球向下摆到与B 球相碰前的速度为v A ＝2gL （1－cos α），碰后A 球的速度v ′A ＝2gL （1－cos β）， 碰后B 球做平抛运动，v ′B ＝s t＝s2Hg＝sg 2H. 在碰撞中物体质量与速度的乘积之和不变， 则m A v A ＝m A v ′A ＋m B v ′B .故有m A 2gL （1－cos α）＝m A 2gL （1－cos β）＋m B s g 2H. 答案：(1)落地点(2)L 、α、β、H 、s 、m A 、m B(3)m A 2gL （1－cos α）＝m A 2gL （1－cos β）＋m B sg 2H5．某同学用图甲所示装置通过半径相同的a 、b 两球的碰撞来探究碰撞中的不变量．实验时把无摩擦可转动支架Q 放下，先使a 球从斜槽上某一固定位置P 由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把支架Q 竖起，放上b 球，让a 球仍从位置P 由静止开始滚下，到达水平槽末端时和b 球碰撞，a 、b 分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次．图中O 点是水平槽末端点在记录纸上的垂直投影点，O ′为支架上b 球球心在记录纸上的垂直投影点．图甲 图乙(1)碰撞后b 球的水平射程应取图中________段．(2)(多选)在以下选项中，属于本次实验必须进行的测量是( ) A ．支架上未放b 球时，测量a 球落点位置到O 点的距离B ．a 球与b 球碰撞后，测量两球落点位置到O 点(或O ′点)的距离C ．测量a 球或b 球的直径D ．测量a 球和b 球的质量M 和mE ．测量P 点相对于水平槽面的高度(3)实验中若某同学测量了小球直径，使用千分尺所得的结果如图乙所示，则球的直径D ＝________cm.(4)结合课堂实验结论，按照本实验方法，探究不变量的表达式应是：____________________________________________________.解析：题图甲中B 点是不发生碰撞时小球a 的落点，A 点是发生碰撞后小球a 的落点，C 点是碰后小球b 的落点，设小球a 运动到轨道末端时的速度大小为v 0，与小球b 发生碰撞后瞬间小球b 的速度大小为v b ，碰后小球a 的速度大小为v a .如果碰撞过程满足质量和速度的乘积mv 守恒，则关系式“Mv 0＝Mv a ＋mv b ”一定成立，因为小球做平抛运动的高度相同，下落时间相同，它们在水平方向上位移与水平方向上的速度成正比，所以本实验中关系式“M ·— OB ＝M ·— OA ＋m ·—O ′C ”一定也成立．(1)两球碰撞后，a 球的落点比原来不放b 球时的落点B 要近些，即落在A 点处，而b 球被碰后的落点肯定比B 大，即落在C 点，所以碰撞后b 球的水平射程应取图中O ′C 段．(2)根据实验原理分析可知，本实验需要测量的物理量有M 、m 、OB 、OA 和O ′C ，即选项A 、B 、D.(3)球的直径D ＝10.5 mm ＋40.5×0.01 mm ＝10.905 mm ＝1.090 5 cm.(4)根据实验原理分析可知，本实验得到的守恒量的表达式是M ·— OB ＝M ·— OA ＋m ·—O ′C . 答案：(1)O ′C (2)ABD (3)1.090 5(1.090 3～1.090 7都对) (4)M ·— OB ＝M ·—OA ＋m ·— O ′C。
天津市实验中学2018教案：《物理》选修35第十六章《动量守恒定律》《实验：探究碰撞中的不变量》
天津市实验中学2018教案：《物理》选修35第十六章《动量守恒定律》《实验：探究碰撞中的不变量》实验：探究碰撞中的不变量一、教材分析《实验：探究碰撞中的不变量》是人教版普通高中课程标准实验教科书《物理》选修3-5第十六章《动量守恒定律》的第一节内容。
本节教材首先通过生产、生活中的大量实例引出碰撞现象，确定了研究主题。
接着教材提出问题并进行猜想，同时为了验证猜想又提供了多种实验方案，最后由学生亲自动手解决问题。
可见，教材编写者力图通过本节课程让学生经历一次完整的探究自然规律的过程。
与以往的教材不同，新课程并没有采用由牛顿定律演绎的方法引入动量，而更加重视让学生经历科学研究过程，体验研究手段，养成研究精神和意识的过程，以此渗透给学生鲜活的思想而非呆板的公式。
二、教学目标动量守恒定律是自然界的基本守恒定律之一，根据课标要求、教材内容以及学生情况，制定本课教学的三维目标如下：1、知识与技能(1)知道碰撞的不同类型(2)知道一维碰撞的操作方法(3)会测量物体的质量和物体碰撞前后的速度2、过程与方法(1)猜想两个物体碰撞前后可能不变的物理量并设计比较完整的实验方案(2)通过实验记录并分析数据，得出实验结论。
3、情感、态度与价值观发学生对碰撞现象的兴趣。
最后由教师总结说明：碰撞是一种非常常见的现象，且种类繁多、变化多端。
因此学习和探究这类现象中蕴含着的物理规律是具有科学价值和社会意义的。
(二)演示诱导，提出问题1、明确研究切入点与实际碰撞现象相比较，一维碰撞是简单的、基本的。
因此，我们先从简单情况入手，研究两个物体碰撞前后均沿同一条直线运动的规律。
2、通过演示“两球碰撞”这一对比实验，让学生观察碰撞前后两球运动的变化，提出问题：两球碰撞前后速度都发生了变化，变化的情况却各不相同，那么在这复杂多变的现象中，是否隐藏着简单不变的规律呢？(三)自主思考，建立猜想教师根据自己提出的问题，顺势启发学生不要急于直接知道答案，而是通过直觉或者经验大胆地先去猜测问题的答案可能是什么。
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第十六章动量守恒定律1实验:探究碰撞中的不变量基础巩固1.(多选)某同学探究碰撞中的不变量,猜想碰撞前后物体的质量与它的速度的乘积是不变量。
用如图所示的斜槽来验证这一猜想时,必须测量的物理量是()A.入射小球和被碰小球的质量B.入射小球从静止释放时的高度C.入射小球未碰撞时飞出的水平距离D.入射小球和被碰小球碰撞后飞出的水平距离答案:ACD2.(多选)在用气垫导轨进行探究碰撞中的不变量实验时,需要测量的物理量是()A.滑块的质量B.挡光的时间C.挡光片的宽度D.光电门的高度,解析:利用挡光片的宽度和挡光时间可以知道滑块的速度,即v=xt知道了质量和速度才能表示出mv,由实验原理可知,选项A、B、C中的物理量都需要测量。
答案:ABC3.(多选)用如图所示的装置探究碰撞中的不变量时,必须注意的事项是()A.A球到达最低点时,两球的球心连线可以不水平B.A球到达最低点时,两球的球心连线要水平C.多次测量减小误差时,A球必须从同一高度下落D.多次测量减小误差时,A球必须从不同高度下落答案:BC4.如图甲所示,在水平光滑轨道上停着A、B两辆实验小车,A车系一穿过打点计时器的纸带,启动打点计时器,给A车一个初速度,使之做匀速直线运动,A车运动一段距离后,与静止的B车发生碰撞并粘在一起运动,纸带记录下碰撞前A车和碰撞后两车运动情况如图乙所示,电源频率为50 Hz,则碰撞前A车速度大小为m/s,碰撞后两车的共同速度大小为m/s。
解析:碰撞前A车在0.04 s内的位移x1=2.40 cm,由v=xt 得,v1=x1t=0.0240m0.04s=0.6 m/s,碰撞后两车在0.04 s内运动的位移x2=1.60 cm,由v=xt 可得,v2=x2t=0.0160m0.04s=0.4 m/s。
答案:0.60.45.在探究碰撞中的不变量的实验中,入射小球m1=15 g,原来静止的被碰小球m2=10 g,由实验测得它们在碰撞前后的x-t图像如图所示。
可知入射小球碰撞前的m1v1=,入射小球碰撞后的m1v1'=,被碰小球被碰撞后的m2v2'=。
由此得出结论:。
解析:由题图可知碰撞前m1的速度大小v1=0.20.2m/s=1 m/s故碰撞前的m1v1=0.015×1 kg·m/s=0.015 kg·m/s碰撞后m1的速度大小v1'=0.3-0.20.4-0.2m/s=0.5 m/sm2的速度大小v2'=0.35-0.20.4-0.2m/s=0.75 m/s故m1v1'=0.015×0.5 kg·m/s=0.007 5 kg·m/sm2v2'=0.01×0.75 kg·m/s=0.007 5 kg·m/s可知m1v1=m1v1'+m2v2'。
答案:0.015 kg·m/s0.007 5 kg·m/s0.007 5 kg·m/s碰撞前后质量与速度的矢量和相等6.下图为探究碰撞中的不变量的实验装置示意图。
(1)因为下落高度相同的平抛小球(不计空气阻力)的飞行时间相同,所以我们在实验中可以用小球飞行的来代表小球的水平速度。
(2)本实验必须要求的条件是()A.斜槽轨道必须是光滑的B.斜槽轨道末端点的切线是水平的C.入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速释放D.入射球与被碰球满足m a>m b,r a=r b(3)图中M、P、N分别为入射球与被碰球对应的落点的平均位置,则实验中要验证的关系是()A.m a·ON=m a·OP+m b·OMB.m a·OP=m a·ON+m b·OMC.m a·OP=m a·OM+m b·OND.m a·OM=m a·OP+m b·ON解析:(1)在此实验装置中两球的飞行时间相同,实验中可用平抛时间作为时间单位,从而将比较速度大小转化为比较水平位移的大小。
(2)此实验要求两小球平抛,所以应使斜槽末端点的切线是水平的,B对。
要求碰撞时入射小球的速度不变,应使入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速释放,C对,A错。
为使入射小球不返回且碰撞时为对心正碰,应使m a>m b且r a=r b,D对。
(3)实验中要验证m a v a=m a v a'+m b v b',取平抛时间为时间单位,则变为m a OPt =m a OMt+m b ONt,即m a·OP=m a·OM+m b·ON。
答案:(1)水平位移(2)BCD(3)C7.把两个大小相同、质量不等的金属球用细线连接起来,中间夹一被压缩了的轻弹簧,置于摩擦可以忽略不计的水平桌面上,如图所示,现烧断细线,观察两球的运动情况,进行必要的测量,探究物体间发生相互作用时的不变量。
测量过程中:(1)还必须添加的器材有哪些?(2)需直接测量的数据有哪些?(3)需要验算的表达式如何表示?解析:两球弹开后,分别以不同的速度离开桌面做平抛运动,两球做平抛运动的时间相等,均为t=√2ℎg(ℎ为桌面离地的高度)。
根据平抛运动规律,由两球落地点距抛出点的水平距离x=vt,知两物体水平速度之比等于它们的射程之比,即v1∶v2=x1∶x2;所以实验中只需测量x1、x2即可。
测量x1、x2时需准确记下两球落地点的位置,故需要刻度尺、纸、复写纸、图钉、细线、铅锤、木板、圆规。
若要探究m1x1=m2x2或者m1x12=m2x22或者x1m1=x2m2……是否成立,还需用天平测量两球质量m1、m2。
答案:见解析8.如图所示,设挡光片宽度均为3 cm,左侧滑块碰后通过左侧光电计时装置时记录时间为3×10-1 s,而右侧滑块通过右侧光电计时装置时记录时间为2×10-1 s,则两滑块碰撞后的速度大小分别是多少?气垫导轨解析:设挡光片的宽度为l。
当挡光片穿入时,设记录的时间为t,则相当于滑块运动了l的位移用的时间为t,所以滑块匀速运动的速度v=lt 。
则v左=3×10-2m3×10-1s=0.1 m/s,v右=3×10-2m2×10-1s=0.15 m/s。
答案:0.1 m/s0.15 m/s能力提升1.用气垫导轨进行实验时,经常需要使导轨保持水平,检验气垫导轨是否水平的方法之一,是轻推一下滑块,使其先后滑过光电门1和光电门2,如图所示,其上的遮光条将光遮住,电子计时器可自动记录滑块先后经过光电门1、2时的遮光时间Δt1和Δt2,比较Δt1和Δt2即可判断导轨是否水平,为使这种检验更精准,正确的措施是()A.换用质量更大的滑块B.换用宽度Δx更小的遮光条C.提高测量遮光条宽度Δx的精确度D.尽可能增大光电门1、2之间的距离l解析:本题中如果导轨水平,则滑块应做匀速运动,因此要想更精准地进行检验可以增大光电门1、2之间的距离,从而更准确地判断速度是否发生变化;而换用质量更大的滑块、宽度更小的遮光条以及提高测量遮光条宽度Δx的精确度对速度变化均没有影响。
故选项D正确,选项A、B、C错误。
答案:D2.(多选)若用打点计时器做探究碰撞中的不变量实验,下列哪些说法或操作是正确的()A.相互作用的两小车上,一个装上撞针,一个装上橡皮泥,是为了改变两车的质量B.相互作用的两小车上,一个装上撞针,一个装上橡皮泥,是为了碰撞后粘在一起C.先接通打点计时器电源,再释放拖动纸带的小车D.先释放拖动纸带的小车,再接通打点计时器的电源解析:小车的质量可以用天平测量,没有必要一个用撞针而另一个用橡皮泥配重,这样做的目的是使两小车碰撞后粘在一起有共同速度,便于测量碰后的速度,选项B正确;打点计时器的使用原则是先接通电源后释放小车,选项C正确。
答案:BC3.(多选)在用斜槽做导轨上小球的碰撞实验时,关于小球落点的说法正确的是()A.如果小球每一次都从同一点无初速释放,重复几次的落点应是重合的B.由于偶然因素的存在,重复操作时小球的落点不重合是正常的,但落点应当比较密集C.测定落点P的位置时,如果重复10次,则应该测出每次落点与O之间的距离,然后取平均值,即 OP=OP1+OP2+…+OP1010D.用半径尽量小的圆把P1,P2,…,P10圈住,这个圆的圆心就是入射球落点的平均位置P解析:所测量的小球的水平位移并不是多次测量求数学平均值,而是取平均落点,然后测量。
答案:BD4.如图所示,质量为m A的钢球A用细线悬挂于O点,质量为m B的钢球B放在离地面高度为h的小支柱N上。
O点到A球球心的距离为l。
使悬线在A球释放前拉直,且线与竖直线的夹角为α,A球释放后摆动到最低点时恰与B球相碰,碰撞后,A球把轻质指示针OC推移到与竖直线的夹角为β处,B球落到地面上,地面上铺一张盖有复写纸的白纸D。
保持α角度不变,多次重复上述实验,白纸上记录到多个B球的落点。
(1)图中x应是B球初始位置到的水平距离。
(2)为了探究碰撞中的不变量,应测得等物理量。
(3)用测得的物理量表示:m A v A=;m A v A'=;m B v B'=。
解析:小球A在碰撞前后摆动,满足机械能守恒。
小球B在碰撞后做平抛运动,则x应为B球的平均落点到初始位置的水平距离。
要得到碰撞前后的mv,要测量m A、m B、α、β、l、h、x等,对A,由机械能守恒得m A gl(1-cos α)=12m A v A2则m A v A=m A√2gl(1-cosα)碰后对A,有m A gl(1-cos β)=12m A v A′2则m A v A'=m A√2gl(1-cosβ)碰后B做平抛运动,有x=v B'th=12gt2,所以m B v B'=m B x√g2ℎ。
答案:(1)B球平均落点(2)m A、m B、α、β、l、h、x(3)m A√2gl(1-cosα)m A√2gl(1-cosβ)m B x√g2ℎ5.某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验:在小车A的前端粘有橡皮泥,给小车A一定的初速度使之做匀速直线运动,然后与原来静止在前方的小车B 相碰并粘成一体,继续做匀速直线运动。
他设计的具体装置如图甲所示。
在小车A后连着纸带,电磁打点计时器电源的频率为50 Hz,长木板下垫着小木块用以平衡摩擦力。
甲(1)若得到打点纸带如图乙所示,并已将测得各计数点间距离标在图上。
A为运动起始的第一点,则应选段来计算小车A碰前的速度,应选段来计算小车A和小车B碰后的共同速度。