小学六年级复习《立体图形》
苏教版小学数学六年级下册总复习《立体图形的认识》说课稿
苏教版小学数学六年级下册总复习《立体图形的认识》说课稿一. 教材分析苏教版小学数学六年级下册总复习《立体图形的认识》这一章节，主要让学生对立体图形有一个系统的认识，巩固和提高他们解决实际问题的能力。
本章内容主要包括立体图形的分类、特征和应用。
通过本章的学习，学生能够更好地理解和运用立体图形知识，为初中数学学习打下坚实的基础。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的立体图形知识，对立体图形的分类、特征和应用有一定的了解。
但部分学生对立体图形的理解仍停留在表面，不能灵活运用到实际问题中。
此外，学生的空间想象能力参差不齐，需要老师在教学中加以引导和培养。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够熟练地识别各种立体图形，了解立体图形的特征，并能运用立体图形知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习立体图形的兴趣，培养学生的创新意识和合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：立体图形的分类、特征和应用。
2.教学难点：立体图形在实际问题中的灵活运用，空间想象能力的培养。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、情境教学、合作学习等方法，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、教学卡片等辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的立体图形，引导学生回顾已学的立体图形知识，为新课的学习做好铺垫。
2.探究新知：教师提出问题，让学生观察、操作、思考，引导学生发现立体图形的特征，总结立体图形的分类。
3.巩固练习：设计不同难度的练习题，让学生运用所学知识解决问题，提高学生的实践能力。
4.拓展应用：结合实际生活中的问题，让学生运用立体图形知识进行分析、解决问题，培养学生的应用能力。
5.总结反思：教师引导学生总结本节课所学内容，反思自己的学习过程，提高学生的自我认知能力。
2024年人教版六年级下册数学暑假必刷专题：立体图形
17．一个圆柱和圆锥的体积相等，圆柱和圆锥的底面积之比是5∶3，圆柱的高是5分米，圆锥的高是( )分米。
18．有一个圆柱体，高5厘米，如果它的高增加2厘米，表面积就增加12.56平方厘米，这个圆柱原来的体积是( )立方厘米。
【详解】60÷3＝20（cm）
20÷4＝5（cm）
5－3＝2（cm）
5×5×2＝50（ ）
原来长方体的体积是50 。
15．360 432
【分析】把两个正方体粘合成一个长方体，长方体的长等于正方体的棱长×2，长方体的宽等于正方体的棱长，长方体的高等于正方体的棱长，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
13．一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是5厘米，这个长方体的棱长总和是( )厘米。
14．一个长方体，如果高增加3 ，就成为一个正方体，表面积比原来增加60 ，原来长方体的体积是( ) 。
15．把两个棱长是6厘米的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
三、判断题
19．求制作一个长方体通风管至少要用多少铁皮，就是求这个长方体5个面的面积。( )
20．两个棱长相等的正方体，它们的体积也相等。( )
21．三个完全相同的正方体拼成一个长方体，长方体的长和宽都是4米，那么长方体的表面积是224平方米。( )
22．用6个棱长为1cm的小正方体拼成的所有立体图形的表面积和体积都相等。( )
A．10cm³B．15cm³C．20cm³D．25cm³
4．一根长方体木料，长3 ，横截面积是35 。如果把它截成三段，每段长1 ，表面积就增加（）。
《立体图形整理和复习》(教案)六年级下册数学人教版
《立体图形整理和复习》（教案）六年级下册数学人教版教学内容：本课主要对小学阶段学习的立体图形进行整理和复习。
通过引导学生回顾和整理长方体、正方体、圆柱、圆锥和球等立体图形的特征和性质，加深学生对这些立体图形的理解和认识。
同时，通过解决一些实际问题，培养学生运用立体图形知识解决问题的能力。
教学目标：1. 让学生理解和掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥和球等立体图形的特征和性质。
2. 培养学生运用立体图形知识解决问题的能力。
3. 培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
教学难点：1. 球的表面积和体积公式的推导。
2. 立体图形在实际问题中的应用。
教具学具准备：1. 长方体、正方体、圆柱、圆锥和球的模型或图片。
2. 教学PPT或黑板。
3. 练习题或作业纸。
教学过程：1. 导入：通过展示一些立体图形的模型或图片，引起学生对立体图形的兴趣和好奇心。
然后引导学生回顾小学阶段学习的立体图形，让学生分享他们对这些立体图形的认识和了解。
3. 解决实际问题：通过给出一些实际问题，让学生运用立体图形的知识来解决问题。
例如，计算长方体的体积、表面积，或者计算圆柱的体积等。
通过解决实际问题，培养学生的实际操作能力和解决问题的能力。
4. 小组讨论：将学生分成小组，给每个小组发一道与立体图形相关的题目，让他们在小组内进行讨论和解答。
通过小组讨论，培养学生的合作能力和思维能力。
板书设计：1. 长方体、正方体、圆柱、圆锥和球的特征和性质。
2. 立体图形在实际问题中的应用。
3. 小组讨论的题目和解答。
作业设计：1. 判断题：判断一些立体图形的特征和性质是否正确。
2. 计算题：计算一些立体图形的体积、表面积等。
3. 应用题：解决一些与立体图形相关的实际问题。
课后反思：重点关注的细节：教学难点教学难点是教学过程中学生难以理解或掌握的知识点，对于本节课来说，球的表面积和体积公式的推导以及立体图形在实际问题中的应用是学生难以掌握的知识点。
因此，教师需要在这两个方面进行详细的补充和说明，以确保学生能够理解和掌握这些知识点。
立体图形的复习整理ppt课件全
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68
3、一个底面周长为31.4厘米的 圆柱，如果把它的高增加2厘米， 它的表面积增加多少？
2厘米
C=31.4可厘编辑课件米
69
根据所给的条件，也可以自 己添加条件，你能提出什么样的 问题？
2分米
6分米
2分米 可编辑课件
70
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③在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥
面的面积是多少平 方米？
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15
有两种生日蛋糕：
20厘米 12 厘 米
12厘米
15厘米 20厘米
（1）如果两者的价格一样，你会选哪个？ 你是怎样判断的？
（2）如果在蛋糕外面涂一层奶油，哪个
涂的比较多？
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16
（1）学校修整校园，把一个长40米，宽15米， 深0 .2米的沙坑填平。现有一个近似圆锥形的 土堆，测得它的周长是56.52米，高0. 9米。 这堆土够不够？
相对的 面的两 个的面 积相等
6个面都是 6 个面 相等的正方 的面积
每一组互
相平行的 四条棱的 长度相等
正方 体是
特殊
12条棱的 长度都相
的长 方体
形
形
都相等 等
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4
长方体
正方体
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5
圆柱、圆锥有什么特点？
2.圆柱、圆锥的特征：
特征
名称 图形
底面
侧面
高
圆柱 圆锥
o
h or
上下底面 是完全相 同的两个 圆
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19
左
back
上
后后
苏教版小学数学六年级下册总复习《立体图形的认识》教学设计
苏教版小学数学六年级下册总复习《立体图形的认识》教学设计一. 教材分析苏教版小学数学六年级下册总复习《立体图形的认识》是对小学阶段立体图形知识的一个总结和梳理。
本节课的内容包括立体图形的分类、特征以及立体图形在实际生活中的应用。
通过本节课的学习，使学生能够更好地理解和掌握立体图形的相关知识，提高空间想象能力。
二. 学情分析六年级的学生已经学习过立体图形的初步知识，对一些基本的立体图形如长方体、正方体、圆柱体等有所了解。
但部分学生对立体图形的特征和分类还不够清晰，空间想象能力有待提高。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能：通过对立体图形的认识，使学生能够熟练掌握各种立体图形的特征，提高空间想象能力。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的动手操作能力和合作意识。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新精神和实践能力。
四. 教学重难点1.教学重点：掌握各种立体图形的特征，提高空间想象能力。
2.教学难点：立体图形的分类和实际应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生认识和理解立体图形。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，体验立体图形的特点。
3.合作交流法：鼓励学生之间相互讨论、交流，共同解决问题。
4.启发引导法：教师引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教具准备：立体图形模型、图片、PPT等。
2.学具准备：学生每人一份立体图形模型、练习纸等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的立体图形，如魔方、篮球等，引导学生关注和思考：这些物体是什么形状的？它们属于哪一类立体图形？从而激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师利用PPT呈现各种立体图形，如长方体、正方体、圆柱体等，并引导学生观察和思考它们的特点。
同时，教师通过讲解，让学生了解立体图形的分类和特征。
六年级数学总复习立体图形名师公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
3.14×102 （3）做这么一种水桶用多少铁皮，是求什么？
3.14×102＋2×3.14×10×20 （4）这个水桶能装多少水，是求什么？
3.14×102×20
基本练习：
2、做一种圆柱形旳水桶，底面直径6分米，高 4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
图形旳认识与测量（三）
R·六年级下册
2. 上面这些立体图形各有什么特点？ 1. 图中各个字母表达旳是什么。
长方体、正方体、圆柱体、圆锥体旳特征：
图形 名称 长方体
正方体
圆柱体
圆锥体
图例
特征
①有6个面，每个面是长方形（特殊情况有两个面是正方形）相对 旳两个面面积相等。 ②有12条棱，相对旳四条棱互相平行且相等。 ③有8个顶点。
面旳面积，用字母表达出计算每个图形表面积旳 措施。
S长 = 2（ab+ah+bh） S正 = 6a2 S圆柱 = 2πrh+2πr2
长方体旳体积：
长方体旳体积恰好等于它旳长、宽、高旳乘积。
高3厘米
长方体旳体积=长×宽×高 V=abh
长5厘米
棱长4厘米
正方体旳体积：
棱长4厘米
正方体旳体积=棱长×棱长×棱长
（2）圆柱旳侧面积。 圆柱旳侧面沿高展开是什么形状？侧面展开旳
长方形旳长、宽与圆柱有什么关系？圆柱旳侧面积 怎样计算？
圆柱旳侧面积 = 底面周长 × 高
什么样旳圆柱沿高展开旳侧面是正方形？
圆柱旳底面周长和高相等时， 沿高展开旳侧面是正方形。
（3）归纳表面积旳计算措施。 根据立体图形旳表面积是围成立体图形全部
12÷4=3（厘米）
小升初 第三节立体图形(讲义)六年级下册数学人教版
第三节 立体图形小学梳理小学阶．段，我们主要学习的立体图形有长方体、正方体、圆柱、圆锥。
研究了各个立体图形的特征和表面积、体积的计算方法。
通过对物体的实际观察，使我们了解到从不同方向观察物体，所看到一、立体图形的特征 1、 长方体长方体有6个面，6个面一般都是长方形(也有可能相对的2个面是正方形)，长方体每一组相对的2个面形状相同、大小相等。
长方体有8个顶点、12条棱，每一组互相平行的4 条棱(相对的棱)的长度相等。
我们把相交于一个顶点的三条棱分别叫作这个长方体的长、宽、高。
2. 正方体正方体有6个面，6个面都是正方形，且面积相等。
正方体有8个顶点、l2条棱，12 条棱的长度相等。
有时我们也把正方体看成是长、宽、高都相等的长方体。
3、 圆柱圆柱由两个底面和一个曲面组成。
上、下两个底面是相等的两个圆，两个底面之间的距离叫作高，圆柱有无数条高。
把圆柱的侧面沿高展开后得到一个长方形(或正方形)，长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。
4、 圆锥圆锥有一个顶点、一个曲面和一个圆形的底面。
从顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高，圆锥只有一条高。
二、立体图形的表面积 1. 表面积的意义一个立体图形所有面的面积的和叫作这个立体图形的表面积。
2. 表面积的计算方法(1) 长方体的表面积：长方体6个面的面积的和就是这个长方体的表面积。
长方体的表面积计算公式：:S=(ab+ah+b)×2(2) 正方体的表面积：正方体6个面的面积的和就是这个正方体的表面积。
正方体的表面积计算公式： S =6a²(3)圆柱的表面积：两个底面的面积与一个侧面面积的和就是这个圆柱的表面积。
圆柱的表面积计算公式： S 底=S N +S 底×2(其中 S N =Cℎ)进一法：在实际生产中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，在保留得数的时候，即使被省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，都要向前一位进1。
小学六年级复习立体图形
10.立体图形一、填空。
1.张老师在实验室里把2L药水倒入如右图的两个容器中,刚好都倒满。
已知圆柱形和圆锥形容器的底面积相等,则圆柱形容器的容积是( )L,圆锥形容器的容积是( )L。
2.一根长2米,横截面直径是40厘米的圆柱体木头浮在水面上,小华发现它正好有一半露出水面。
这根木头与水接触面的面积是( )平方厘米。
3.种机器零件,圆柱部分和圆锥部分的体积比是( )。
如果圆柱部分的体积是48立方厘米,这个零件的体积是( )立方厘米。
4.如图,把一个体积为720立方厘米的圆柱形木料削成一个蛇螺,陀螺的体积为( )立方厘米。
5. 一个长6厘米,宽4厘米,高12厘米的长方体牛奶盒,装满牛奶。
笑笑在准备喝牛奶时一不小心把盒子弄歪了,洒出一些牛奶,也就是图中的空白部分。
洒出( )毫升牛奶。
6.一个圆柱形油漆桶的侧面贴着商标纸,圆柱底面直径是10cm,高25cm。
这张商标纸展开后是一个长方形,它的长是( )cm。
7. 一个高45厘米的圆锥体容器,盛满水后再倒入和它等底等高的圆柱体容器里,水面的高度是( )厘米。
8.将一张长12cm、宽6cm的长方形纸片围成一个圆柱,这个圆柱的侧面积是( )cm2。
9.一个圆柱的侧面展开后是边长为6.28厘米的正方形,这个圆柱的高是( )厘米,底面半径是( )厘米。
10.一种小桶装的纯净水大约是8L。
这样的一桶纯净水能全部倒入棱长是40厘米的正方体玻璃缸，水高（）厘米。
11．一个圆柱的底面直径是2厘米,高是3厘米,它的侧面积是( )平方厘米。
二、选择。
1. 有一个长26cm、宽18cm、高0.6cm的物体，它可能是 ( )A.冰箱B.黑板擦C.橡皮D.数学书2.把一个棱长为a厘米的正方体锯成两个相同的长方体,表面积增加( )平方厘米。
A 2aB a2 C.2a2 D.无法确定3. 把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形,然后拼成一个近似的长方体,表表面积比原来增加了100平方厘米,圆柱的高是10厘米,那么圆柱的侧面积是( )平方厘米。
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4. 把
横剖,纵剖(沿底面积直径)表面
积怎么变?
1 . 一个长方体木箱，长是60cm，宽是 50cm ，高是40cm，这个木箱的占地 面积是多少？表面积是多少？
2 .一对无 盖的长方体木盒长40cm，宽 35cm，高30cm，把它的外面涂上红漆， 涂漆的面积是多？
3.李师傅要制40根长方体通风管，管 口是边长为20 的正方形，管长1，一 共需要多少平方米的铁皮？
下面的图形可以分成哪两类？
立体图形
.o
长方体
正方体 圆柱体
圆锥体
球
立体图形
长方体
正方体
(特殊的长方体）
圆柱体
圆锥体
球
立体图形
长方体 正方体
圆柱体
都是平面围成的
圆锥体
有曲面
球
相同点
不同点
形 体 面棱点
面的形状
面积
棱长
关系
长
6个面一般都是 相对的 每一组互相平行的 正方
方 体
6 12 个条
两底之间的 距离（无数
条）
一个圆
展开是个扇 形
顶点到底面 之间的距离
（一条）
圆柱的特征：
1、有两个底面：
面积相等
2、一个侧面：
宽高 长=底面周长
圆锥的特征：
h
侧面展开
扇形
底面
圆形
从圆锥的顶点到底面圆心的 距离叫做圆锥的高。
图形名称
底面积
表面积
长方体
高 宽
长
长 ×宽 （长×宽+长×高+宽×高×2
等。… ………………………………………… （
）
（2）圆锥体的高有一条；圆柱体的高有两
条。………………………………………………（
）
（3）圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么它的底面
周长和高一定相等。……………………………（
）
（4）正方体的棱长总和是48厘米，它的每条棱长是8厘
米。………………………………………………（
4.学校微机室铺了1800块长40cm, 宽20cm,厚1cm的地砖,这个微机室 的面积是多少平方米?
？ 思考题
1. 把一根长3m，底面直径2 dm的 圆柱形钢管截3段，表面积增加了 多少?
圆锥体 球
练一练1：
1、填空
1、把圆柱的侧面沿高展开，一般可以得到
（
形），这个图形的长相当于（
），宽相当于（
）。
2、用一根铁丝焊接成一个长10厘米、宽3
厘米、高2厘米的长方体框架，至少需要铁
丝（ ）厘米。
3、一个长方体最多可以有（ ）个面是
正方形。
2、判断题
（1）长方体和正方体都有六个面，而且六个面都相
）
（5）圆柱体的体积等于圆锥体的3倍。 ……（
）
（6）一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相
等。 ……………………………………………… （
）
（7）容器的容积与容器的体积大小不一样 。（
）
3、填空
（1）做一个圆柱形铁皮罐头盒，求需要多 少铁皮，是求它的（表面积 ），罐头盒周围 贴商标纸， 求商标纸的面积是求它的 （侧面积 ） 。
1、一个 正方体的底面周长是4分米， 它的表面积是（ ），体积是 （ ）。
2、一个圆柱和圆锥的体积相等，底
面积也相等。圆柱和圆锥的高的比
是（
）
二、答一答
1.把长方体横截成两个长方体,表面积增加 几个面?
2. 把长方体纵剖成两面个长方体,表面积增 加几个面?
3. 把几个正方体拼成一个长方体,表面积发 生什么变化?
长方形（也有可 面的面 8 能有两个相对的 积相等 个 面是正方形）
四条棱长度相等 体是 棱长和=(长+宽+高)×4 特殊
的长
正
6个面都是相等 6个面 12条棱的长 方体
方
的正方形
的面积 度都相等
体
都相等
圆柱圆锥有什么特点？
图形
o
圆柱
h
or
圆锥 h
orΒιβλιοθήκη 底面侧面高
两个完全相 同的圆
展开是一长 方形或正方 形
a 棱长×棱长×棱长
a
3
V=a
a
正方体
V=sh
圆柱的体积= h 底面积×高
V=sh
s
圆锥体积= 1 ×底面积×高
3
圆锥体
长方体、 正方体、 圆柱体的体积=
底面积×高 or
V=sh
V= 1 sh
3
球
圆柱体
应用练习：
1、计算下列立体图形的表面积和 体积； 单位：厘米
4 5
10
5 5
5
10 2
一、填空
正方体 棱长 棱长 ×棱长
棱长 棱长
圆柱
×半 高 径 × 半径
半径
棱长×棱长×6 侧面积+2个底面积
图形名称
沿着一条高剪开的 平面图形
立体图形
长方体 正方体
长方体的表面积= 前、后+左、右+上、下
正方体的表面积= 每个面的面积×6
圆柱的侧面积= 底面周长×高
圆柱的表面积=
侧面积+底面积×2
圆柱体
（2）做一只圆柱形通风管要用多少铁皮， 是求它的（侧面积）。
（3）下雨时,给打谷场上的圆锥形谷堆盖上 塑料防雨布,所需防雨布的最小面积是指圆 锥的(侧面积 )。
实验、转化
推导体积计算公式
转化
推导体积计算公式
立体图形体积计算
长方体的体积=
s a
h 长×宽×高
b V=abh
长方体
V=sh
正方体的体积=