—七年级上数学知识竞赛试题
七年级数学竞赛试题及答案
七年级数学竞赛试题及答案一、选择题1. 下列哪个分数是最简分数？A. 2/4B. 3/6C. 5/10D. 3/52. 计算：(2x + 3)(x - 2) = ?A. 2x^2 - x - 6B. 2x^2 - 4x + 3x - 6C. 2x^2 - 6x + 3D. 2x^2 - 2x - 63. 一个长方形的长是12cm，宽是8cm，那么它的面积是多少平方厘米？A. 20B. 96C. 120D. 2004. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么第10项是多少？A. 20B. 22C. 24D. 265. 一个圆的半径是7cm，求这个圆的周长（π取3.14）。
A. 14cmB. 28cmC. 42cmD. 56cm二、填空题1. 一个等边三角形的每个内角是______度。
2. 如果a:b = 3:4，那么b:a = ______3. 一个分数的分子是12，分母是18，这个分数化简后的结果是______。
4. 一个长方体的体积是60立方厘米，长是5cm，宽是2cm，那么它的高是______厘米。
5. 一个圆的直径是10cm，求这个圆的面积（π取3.14）。
三、解答题1. 甲乙两人同时从A地出发，甲以每小时5公里的速度向东走，乙以每小时7公里的速度向南走。
如果他们各自沿着直线走到B地和C地，且B、C两地相距10公里，求甲乙两人出发后多少时间相遇。
2. 一个班级有40名学生，其中男生和女生的比例是3:2。
如果增加10名女生，那么男生和女生的比例将变为多少？3. 一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3，这个数最小是多少？4. 一块长方形的草坪长是20米，宽是15米。
现在要在草坪的四周种上一圈花，每株花占地0.2平方米，问需要多少株花？5. 一个数的平方减去它的三倍再加上20得到的结果是5，求这个数是多少？四、证明题1. 证明：勾股定理。
在一个直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。
2. 证明：两个等边三角形如果它们的边长相等，那么这两个三角形全等。
七年级上学期数学知识竞赛试题含答案
七年级上册数学知识竞赛试题（考试时间：90分钟满分：100分）学校班级姓名一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知，且a>b，那么a+b的值等于（）A. 或B. 或C. 或D. 或2.如图，数轴上每个刻度为1个单位长，则A，B分别对应数a，b，且b-2a=7，那么数轴上原点的位置在（）A. A 点B. B 点C. C 点D. D 点3.下列语句中:（1）线段AB就是A,B两点间的距离;（2）画射线AB=10cm；（3）A,B两点之间的所有连线中，最短的是A,B两点间的距离；（4）在直线上取A,B,C三点，使得AB=5cm,BC=2cm,则AC=7cm。
其中正确的有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个4.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂重物的质量x(kg)有下面的关系，那么弹簧总长y(cm)与所挂重物x(kg)之间的关系式为( )x(kg) 0 1 2 3 4 5 6y(cm) 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15A.y＝x＋12B.y＝0.5x＋12C.y＝0.5x＋10D.y＝x＋10.55.港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车，该工程总投资额为1269亿元，将1269亿用科学记数法表示为（）.A.12.69×1010B.1.269×1011C.1.269×1012D.0.1269×10136.若（m-2）x|2m-3|=6是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A. 1B. 任何数C. 2D. 1或27.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.8.如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从A出发爬到B，则( )A.乙比甲先到B.甲和乙同时到C.甲比乙先到D.无法确定9.如图，线段AB和线段CD的重合部分CB的长度是线段AB长的，M、N分别是线段AB和线段CD的中点，AB=18，MN=13，则线段AD的长为（）2503.002.003.05.09.0x 4.0-=+-+x x A. 31 B. 33 C. 32 D. 3410.如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.数轴上表示-2的点距离3个长度单位的点所表示的数是________． 12.钟表上的时间是2时30分，此时时针与分针所成的夹角是________ 度．13.现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2015年的“双11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000元，将67000000000元用科学记数法表示为____ ____． 14.观察下列算式：21=2、22=4、23=8、24=16、25=32、26=64、27=128、28=256…．观察后，用你所发现的规律写出223的末位数字是________． 15.已知m=,n=， 则代数式（m+2n ）﹣（m ﹣2n ）的值为________16.一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是________．18.你会玩“二十四点”游戏吗？现有“2，－3，－4， 5，”四个数，每个数用且只用一次进行加、减、乘、除，使其结果为24，写出你的算式（只写一个即可）：________＝24． 17.如图，OA ⊥OC ，OB ⊥OD ，下面结论：①∠AOB=∠COD ；②∠AOB+∠COD=90°；③∠BOC+∠AOD=180°；④∠AOC-∠COD=∠BOC 中，正确的有________ （填序号）．三、计算题（共3题；共15分）19.解方程：20. 计算：（1）×24－ ×(－2.5)×(－8)．（2）．四、解答题（共5题；共31分）21.设B为线段AC上的一点，AB=8cm，BC=2cm，M、N分别为AB、AC的中点．求MN的长．22.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数,m的倒数等于本身，求代数式的值．23.小李到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为–1．小李从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+5，–3，+10，–8，+12，–6，–10．（1）请你通过计算说明小李最后是否回到出发点1楼；（2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度．根据小李现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？24.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．25.坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,他忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一,又过了十二分之一,两颊长胡,再过七分之一,点燃结婚的蜡烛,五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入坟墓,悲伤只有用数论研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途。
七年级数学上竞赛试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 3.14B. -2C. √9D. 0.1010010001……2. 下列各式中，正确的是（）A. 2^3 = 8B. 3^2 = 9C. (-2)^2 = -4D. √16 = 43. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 18B. 25C. 27D. 354. 下列各数中，最接近0的是（）A. -2.3B. 0.5C. 2.6D. -3.15. 下列各式中，正确的是（）A. a + b = b + aB. a - b = b - aC. a × b = b × aD. a ÷ b = b ÷ a6. 下列各数中，是负数的是（）A. 0B. -1C. 1D. 37. 下列各式中，正确的是（）A. 2a = a + aB. 2a = a - aC. 2a = a × aD. 2a = a ÷ a8. 下列各数中，是偶数的是（）A. 7B. 8C. 9D. 109. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 = a × aB. a^2 = a ÷ aC. a^2 = a + aD. a^2 = a - a10. 下列各数中，能被5整除的是（）A. 25B. 30C. 35D. 40二、填空题（每题5分，共50分）11. 3的平方根是__________，它的相反数是__________。
12. 下列各数中，最小的数是__________。
13. 下列各数中，绝对值最大的是__________。
14. 下列各数中，是正数的是__________。
15. 下列各数中，是奇数的是__________。
16. 下列各数中，能被4整除的是__________。
17. 下列各数中，是负数的是__________。
18. 下列各数中，最小的正数是__________。
七年级上数学竞赛试题
七年级上数学竞赛试题一、选择题1. 下列哪个分数是最简分数？A. 2/4B. 3/6C. 5/10D. 3/52. 计算：(2x^2 - 3x + 1) - (x^2 - 2x + 3) 的结果是多少？A. x^2 + x - 2B. x^2 - x - 2C. x^2 + x + 4D. x^2 - x + 43. 一个等差数列的前三项分别是 2, 5, 8，那么第 10 项是多少？A. 26B. 27C. 28D. 294. 一个圆的半径是 7 厘米，求这个圆的面积（圆周率取 3.14）。
A. 153.86 平方厘米B. 148.5 平方厘米C. 154 平方厘米D. 150.63 平方厘米5. 如果 a = 4, b = 3, c = 2，那么(a + b) × c 的值是多少？A. 10B. 14C. 16D. 18二、填空题6. 一个等边三角形的边长是 6 厘米，求它的面积（精确到一位小数）。
7. 一个长方体的长、宽、高分别是 5 米、3 米、2 米，请计算它的体积。
8. 一辆汽车以每小时 60 公里的速度行驶，那么它每分钟行驶多少公里？（答案保留一位小数）9. 一个分数的分子是 7，分母是 14，如果分子和分母同时乘以 3，得到的新分数是 _______。
10. 一个班级有 40 名学生，其中 60% 是女生，求班级中男生的人数。
三、解答题11. 甲、乙两人同时从 A 地出发，相向而行，甲的速度是每小时 4公里，乙的速度是每小时 5 公里。
如果 A 地和 B 地之间的距离是30 公里，问甲、乙两人相遇需要多少时间？12. 一个长方形的长是它的宽的两倍，如果长方形的宽是 6 厘米，求长方形的面积。
13. 一个数的平方减去它的三倍等于 48，这个数是多少？14. 一个水果店有苹果和橙子，苹果每公斤 8 元，橙子每公斤 5 元。
如果小明买了 3 公斤苹果和 4 公斤橙子，他需要支付多少钱？15. 一个班级有 50 名学生，其中男生和女生的比例是 3:2，求班级中男生和女生各有多少人？注意：请在答题纸上作答，确保答案清晰、整洁。
七年级上册数学竞赛试题
七年级上册数学竞赛试题【试题一】题目：求证：对于任意正整数 \( n \)，\( 1^2 + 2^2 + 3^2 +\ldots + n^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} \)。
解答：我们可以使用数学归纳法来证明这个等式。
首先验证 \( n=1 \) 时等式成立：\[ 1^2 = \frac{1(1+1)(2\cdot1+1)}{6} = 1 \]假设当 \( n=k \) 时等式成立，即：\[ 1^2 + 2^2 + 3^2 + \ldots + k^2 = \frac{k(k+1)(2k+1)}{6} \]现在我们需要证明当 \( n=k+1 \) 时等式也成立：\[ 1^2 + 2^2 + 3^2 + \ldots + k^2 + (k+1)^2 =\frac{k(k+1)(2k+1)}{6} + (k+1)^2 \]\[ = \frac{k(k+1)(2k+1) + 6(k+1)^2}{6} \]\[ = \frac{(k+1)(2k^2 + k + 6k + 6)}{6} \]\[ = \frac{(k+1)(2k^2 + 7k + 6)}{6} \]\[ = \frac{(k+1)(2(k+1)(k+3) + 1)}{6} \]\[ = \frac{(k+1)(k+2)(2(k+1)+1)}{6} \]这样我们就证明了对于任意正整数 \( n \)，等式成立。
【试题二】题目：一个数列的前几项是 1, 2, 3, 4, ...，求第 \( n \) 项的表达式。
解答：观察数列的前几项，我们可以发现这是一个等差数列，首项 \( a_1 = 1 \)，公差 \( d = 1 \)。
等差数列的通项公式为：\[ a_n = a_1 + (n-1)d \]将已知的首项和公差代入公式，得到：\[ a_n = 1 + (n-1) \times 1 = n \]【试题三】题目：如果一个三角形的三边长分别为 \( a \)，\( b \)，\( c \)，且满足 \( a^2 + b^2 = c^2 \)，证明这个三角形是直角三角形。
七年级数学上册竞赛试题(包含答案)
一、选择题1、已知代数式3x y +的值是4，则代数式261x y ++的值是（ ） A 、10 B 、9C 、8D 、不能确定【答案】2、用四舍五入得到的近似数中，含有三个有效数字的是（ ） A 、0.5180 B 、0.02380C 、800万D 、4.0012【答案】3．某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9∶15记为－1，10∶45记为1等等，依此类推，上午7∶45应记为（ ） A 、3 B 、－3C 、－2.15D 、－7.45【答案】4、x 、y 、z 在数轴上的位置如图所示，则化简y z y x -+-的结果是( )A 、x z -B 、z x -C 、2x z y +-D 、以上都不对【答案】5、观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字两直线相交，最多1个交点 三条直线相交最多有3个交点 四条直线相交最多有6个交点像这样的十条直线相交最多的交点个数为（ ） A 、40个 B 、45个 C 、50个 D 、55个 【答案】6、如图棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有只要有三颗颜色相同的棋并且在同一直线上的直线，这样直线共有多少条?．（ ） A 、2条 B 、3条 C 、4条 D 、5条 【答案】7、一台电视机成本价为a 元，销售价比成本价增加25％，因库存积压， 所以就按销售价的70％出售。
那么每台实际售价为（ ）． A 、（1+25％）（1＋70％）a 元 B 、70％（1+25％）a 元 C 、（1+25％）（1－70％）a 元 D 、（1+25％＋70%）a 元 【答案】8、现定义两种运算“⊕”，“*”。
对于任意两个整数，1a b a b ⊕=+-，1a b a b *=⨯-， 则（6⊕8）*（3⊕5）的结果是（ ） A 、60 B 、69 C 、112 D 、90【答案】9、在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有25道题．每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确．要求学生把正确答案选出来．每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分．如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分；那么，他至少选对了多少道题？（ ）A 、15B 、16C 、19D 、20 【答案】10、如图，已知每个小正方形的边长为1，则数轴上 点A 表示的数为（ ）A 、5B 、C 、 【答案】 二、填空题：11、已知()2230x y -++=，则xy =__ __【答案】12、关于x 的一元一次方程（2m －6）x │m │－2=m 2的解为 . 【答案】13、某商品价格为a 元, 降低10%后, 又降低10%, 销售量猛增, 于是商店决定再提价20%,此时这种商品的价格为___ ___元. 【答案】14、根据下图程序，当输入n =5时，输出的值为 。
七年级上数学竞赛试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，哪个数是整数？A. √16B. -√9C. 2.5D. √252. 已知x² - 5x + 6 = 0，则x的值为：A. 2或3B. 1或4C. 2或4D. 1或33. 如果一个数的平方等于4，那么这个数可能是：A. -2或2B. -1或1C. 2或-2D. 1或-14. 下列哪个图形的面积可以通过计算长方形的面积得到？A. 正方形B. 矩形C. 梯形D. 三角形5. 一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为10厘米，那么这个三角形的周长为：A. 26厘米B. 28厘米C. 30厘米D. 32厘米二、填空题（每题5分，共25分）6. 计算：-3 + 5 - 2 = ______7. 下列式子中，哪个是等式？________8. 下列数中，哪个是质数？________9. 一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，那么这个长方形的周长是________厘米。
10. 已知一个正方形的边长为a，那么这个正方形的面积是________平方厘米。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 解方程：2x - 5 = 3x + 112. 已知一个数的3倍加上4等于20，求这个数。
13. 一个梯形的上底长为6厘米，下底长为10厘米，高为4厘米，求这个梯形的面积。
四、应用题（每题15分，共30分）14. 小明家有一块长方形的地，长为12米，宽为8米。
他想在这块地上建一个长方形的花坛，使得花坛的面积最大。
已知花坛的长宽比是3：2，求花坛的长和宽。
15. 某班级有男生和女生共50人，男生人数是女生人数的2倍。
请问这个班级男生和女生各有多少人？答案：一、选择题1. A2. A3. A4. C5. A二、填空题6. 07. 2x + 5 = 98. 29. 2810. a²三、解答题11. x = -612. 这个数是613. 这个梯形的面积是44平方厘米四、应用题14. 花坛的长为9米，宽为6米。
初一数学上竞赛试题及答案
初一数学上竞赛试题及答案【试题一】题目：若a, b, c是正整数，且满足a + b + c = 30，a > b > c，求所有可能的(a, b, c)组合。
【答案】解答：首先，我们知道a, b, c是正整数，且a > b > c。
由于a + b + c = 30，我们可以从c = 1开始尝试，逐渐增加c的值，同时减少a 和b的值，直到满足a > b > c的条件。
1. 当c = 1时，b = 29 - a，此时a的最大值为28，但a不能等于28，因为a > b，所以a的最大值为27，此时b = 2。
2. 当c = 2时，b = 28 - a，此时a的最大值为26，但a不能等于26，所以a的最大值为25，此时b = 3。
3. 以此类推，我们可以找到所有满足条件的组合。
最终，所有可能的(a, b, c)组合为：(27, 2, 1), (26, 4, 1), (25, 3, 2), (24, 6, 1), (23, 5, 2), (22, 8, 1), (21, 7, 2), (20, 10, 1), (19, 9, 2), (18, 12, 1), (17, 11, 2), (16, 14, 1), (15, 13, 2)。
【试题二】题目：一个圆的半径为r，求圆的面积。
【答案】解答：圆的面积公式为 \( A = \pi r^2 \)，其中A是面积，r是半径。
【试题三】题目：若一个数的平方根是4，求这个数。
【答案】解答：如果一个数的平方根是4，那么这个数就是 \( 4^2 \)，即16。
【试题四】题目：一个班级有40名学生，其中男生人数是女生人数的2倍，求男生和女生各有多少人。
【答案】解答：设女生人数为x，男生人数为2x。
根据题意，我们有x + 2x = 40，解这个方程得到x = 20。
所以，女生有20人，男生有40 - 20 = 20人。
【试题五】题目：一个数列的前三项分别为1, 2, 3，从第四项开始，每一项都是前三项的和。
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苗陇九年制学校2014—2015学年度第一学期
七年级数学知识竞赛试题
（时间120分钟，总分150分）
一、选择题（每小题4分，共40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1、某同学利用计算机设计了一个计算程序，当输入数据为10时，则输出的数据是（
）
输入 (1)
2
3
4
5
……输出……
2
15
210
317
426
5……
A 、
97
10B 、
9910
C 、
10110D 、
103
102、一种叫水浮莲的水草生长很快，每天增加
1倍，10天刚好长满池塘，到几天刚好长
满池塘面积的一半（）A 、6天
B 、5天
C 、8天
D 、9天
3、妈妈给小明一个大盒子，里面装着
6个纸盒子，每个纸盒子又装
4个小盒子，小明
一共有（）个盒子。
A 、30
B 、31
C 、26
D 、27
4、如图（1）（2）为两架已达平衡的天平，如果要使图（
3）中的天平保持平衡，则在
天平右侧应放（
）个圆。
？
（
（
（
A 、2
B 、3
C 、4
D 、5
5、左边4个图形呈现一定的规律性。
请在右边所给出的备选答案中选出一个最合理的
正确答案，作为左边的第5个图形。
（）
A B C D 6、已知关于x 的一次方程（3a+8b ）x+7=0无解，则ab 是（）
A ．正数
B ．非正数
C ．负数
D ．非负数
7、植树节时，某班平时每人植树6棵，如果只由女生完成，每人应植树15棵，如果只由男生完成，每人应植树（）棵。
A ．9
B ．10
C ．12
D ．14
8、在 - 0.1428中用数字3替换其中一个非0数码后，使所得的数最大。
则被替换的数字是（）
A 、1
B 、2
C 、4
D 、8
9、实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是（
）
A ．
ab B ．
a b C ．
1
a b
D ．0
a b 10、（-0.125）
2008
×（-8）
2009
的值为（）
A 、-4
B 、4
C 、-8
D 、8 二、填空题（每小题4分，共40分）
11、如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示____________ 12．368万精确到_______位，2.58精确到______位，0.0450有______个有效数字，10000保留3个有效数字为____________。
13、多项式1322
23
x xy y
x x
是_______次_______项式
14、—1+2—3+4—5+···+2006—2007+2008=____________; 15、已知a 与b 互为相反数，则
ab
b
a
20089919092
2
=__________________.
16、已知y=ax 7
+bx 5
+cx 3
+dx-6,若x=1则y=2008则x= -1时y=_________. 17、搭一个正方形需要4根火柴棒，搭2个正方形需要7根火柴棒，搭3个正方形需
要10根火柴，则2008根火柴棒按这种方式最多能搭________个正方形.
18、定义运算:a ※b=ab-a+b 则[（-2）※（-2）] ※（4
1）=___________.
19、关于x 的方程3x=2x+a 的解与2
4
2
3x x 的解相同，则a=________.
20、将2009减去它的2
1，再减去余下的31，再减去余下的4
1，
再减去余下的5
1,依次类推，直到最后减去余下的
2009
1
,最后答数是
__________.
三、解答题（共70分）
21、（10分）解方程：（1）
1
3
421
x x （2）
0.10.2
0.02
x 10.5
x = 3．
a
b。