人教版初一数学上册分配配套问题
5.3 实际问题与一元一次方程—配套问题 课件2024-2025学年人教版(2024)数学七年级上册
根据题意，列方程：3×40x = (6－x)×240.
解得
x = 4.
则 பைடு நூலகம்－x = 2.
共配成仪器：4×40=160 (套).
答：应用 4 立方米钢材做 A 部件， 2 立方米钢材做 B 部件， 共配成仪器 160 套.
小结 解决此类问题有如下规律：
如果 a件甲产品和 b件乙产品配成一套，那么
甲:乙=a：b
试一试
制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1木材可以做20个桌面，或制作400条桌 腿，现有12 木材，应怎样用料才能制作尽可能多的桌子?
.某纺织厂有纺织工人300人，为增产创收，纺织厂又增设了制衣车间，准备将这300 名纺织工人合理分配到纺织车间和制衣车间。现在知道工人每人每天平均能织布30 米或制4件成衣，每件成衣用布1.5米若使生产出的布刚好制成成衣，问应有多少人 去生产成衣？
小结
用一元一次方程解决实际问题的基本过程：
一审（用列表法理解问题中的基本关系） 二设（设适当的未知数） 三列（列出方程方程） 四解（解一元一次方程） 五验（数学方程的解，实际问题有意义） 六答(实际问题的答案)
再
见
若某个工厂的工人每人每天可以生产1000个口罩面或 1200根耳绳，1个口罩面配2根耳绳：
则3个工人生产口罩面，6个工人生产耳绳，则生产出来的 口罩和 耳绳可以刚好配套吗？为什么
例1 某车间有40名工人，每人每天可以生产1000个口罩面或1200
根耳绳.1个口罩面配2根耳绳，为使每天生产的口罩面和耳绳 刚好配套，应安排生产口罩面和耳绳的工人各多少名？
生产口罩面人数 生产耳绳人数
口罩面 耳绳
每人每天的工作 效率
人数
40名工人
人教版七年级数学上册5.3第1课时配套问题与工程问题课件
解析 设甲工程队每天掘进x米,则乙工程队每天掘进(x-2)米,
由题意,得2x+(x+x-2)=26,
解得x=7,则x-2=5,
所以甲工程队每天掘进7米,乙工程队每天掘进5米,
146=1206(天).
75
答:甲、乙两个工程队还需联合工作10天.
9.(2023山东潍坊昌邑期末,24,★★☆)一项工程,甲队单独完 成需30天,乙队单独完成需45天. (1)现甲队先单独做20天,之后两队合作,甲、乙两队合作多 少天才能把该工程完成? (2)甲队施工一天需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工 程款2万元,则由甲、乙两队全程合作完成该工程,需付多少 工程款?
们一起做4小时,正好完成这项工作的 3,假设每人的工作效率
4
相同,那么应该安排多少人先工作?
解析 解法一(根据总工作量列方程):
设安排x人先工作,
由题意,得4× 1 x+ 1 (x+3)×4= 3,
80 80
4
整理,得 x + x =3 3,
20 20 4
解方程,得x=6.
答:应该安排6人先工作.
2.(易错题)(2024四川绵阳游仙期中)某工厂中秋节前要制作 一批盒装月饼,每盒装4块大月饼和6块小月饼,制作1块大月 饼要用0.05 kg面粉,1块小月饼要用0.02 kg面粉.若制作若干 盒月饼共用了640 kg面粉,请问制作大、小两种月饼各用了 多少面粉?
解析 易错点:易用错配套比.
设用x kg面粉制作大月饼,则用(640-x)kg面粉制作小月饼,由
解析 设A工程队整治河道x米,
由题意得 x +280=2x5,
12 10
解方程,得x=180.
5.3配套问题 课件 2024-2025学年数学人教版(2024)七年级上册
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
5.3 实际问题与一元一次方程(2)——配套问题 分层检测
12. 在手工制作课上，老师组织七年级(2)班的学生用硬纸制作圆柱形茶 叶筒.七年级(2)班共有学生45人，其中男生人数比女生人数少5人，并且 每名学生每小时剪筒身30个或剪筒底90个. (1)七年级(2)班有男生、女生各多少人？ 解：设七年级(2)班有男生有 x 人，则女生有(x＋5)人，
依题意，得4×500 x ＝800(28－ x )， 解得 x ＝8，28－ x ＝20. 答：应安排8名工人生产机壳，20名工人生产机脚.
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5.3 实际问题与一元一次方程(2)——配套问题 课堂学练
知识点2：配套的比例关系是 m ∶ n 型 3. 【例】机械厂加工车间有27名工人，每人每天加工小齿轮12个或大齿 轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加 工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？ 解：设需安排 x 名工人加工大齿轮，(27－ x )名工人加工小齿轮，
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5.3 实际问题与一元一次方程(2)——配套问题 分层检测
(2)如果3个A种零件与2个B种零件组合后能形成一个整件，为使这些工 人每小时制造出的零件都能恰好组合成整件，那么应安排多少名工人制 造A种零件？ 解：应安排 y 名工人制造A种零件，
依题意得2×12 y ＝3×10(18－ y )， 解得 y ＝10. 答：应安排10名工人制造A种零件.
“配套”问题-人教版七年级数学上册教案
配套问题-人教版七年级数学上册教案一、学情分析本次教案的教学对象为七年级学生，他们已经学习了初中数学基础知识，并逐渐掌握了基础的数学运算和方程、函数等的基础概念。
在这个过程中，对于他们来说理解和掌握数学配套问题非常重要，因为这种问题在实际生活和数学运用中都很常见。
二、教学目标1.理解配套的概念和基本特点；2.掌握解决简单配套问题的方法；3.能够将配套问题应用到实际生活中。
三、教学重点难点1.理解配套问题的基本概念和特点；2.通过实例掌握简单配套问题的解法；3.将配套问题应用到实际情境中。
四、教学内容与方法内容1.配套问题的概念和特点；2.配套问题的解决方法；3.实际问题的应用。
方法1.教师讲解：通过简单的配套问题，引导学生理解配套的基本概念和特点；2.组内讨论：让学生在小组内互相讨论配套问题的解法，并提出问题；3.组间答辩：各组展示自己的解法，并进行讨论；4.实际应用：通过实际情境的应用问题，让学生将所学习的知识运用到实践中。
五、教学过程1. 铺垫通过教师提问，引导学生回忆和复习比例和百分数的相关知识，从而引出配套问题。
2. 讲解教师简单介绍配套的概念和特点，并通过图表和实例的方式引导学生理解和掌握。
3. 组内讨论让学生在小组内讨论配套问题的解法，并提出自己的疑问和问题。
4. 组间答辩各组进行答辩，展示自己的解法，并进行讨论和解答。
5. 实际应用通过实际情境的应用问题，让学生运用所学的知识解决实际问题。
六、教学反思本次教学中，教师通过引入实际问题，让学生理解配套问题的基本概念和特点，并通过组内讨论和组间答辩，让学生更好的理解、掌握了解决配套问题的方法。
同时，通过实际应用问题的提问，让学生将所学知识运用到实际生活中，并加深了对知识的理解和掌握。
人教版七年级上册数学一元一次方程应用题—配套问题
人教版七年级上册数学一元一次方程应用题—配套问题1．某服装厂要生产同一种型号的服装，已知3m长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套．(1)列一元一次方程解决问题：现库内存有布料200m，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？可以生产多少套衣服？(2)如果恰好有这种布料327m，最多可以生产多少套衣服？本着不浪费的原则，如果有剩余，余料可以做几件上衣或裤子？2．某车间有技术工85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，4个甲种部件和6个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？3．臭豆腐是长沙的特色名小吃．某包装臭豆腐厂有60名工人生产包装臭豆腐料包，已知每袋包装臭豆腐里有1个汤料包和4个配料包，每名工人每小时可以加工100个汤料包或者200个配料包，为使每天加工生产出的汤料包和配料包刚好配套，请问安排多少名工人去加工汤料包？4．利兴罐头盒厂有18个工人，每人每天可制作盒身25个，或制作盒底40个，一个盒身与2个盒底配成一套罐头盒，那么安排多少人制作盒身、多少人制作盒底才能使一天生产的盒身与盒底刚好配套？（列方程解）5．某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装4块大月饼和8块小月饼，制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉，现共有面粉4500kg，制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？最多可生产多少盒盒装月饼？6．某医疗器械企业计划购进20台机器生产口罩，已知生产口罩面的机器每台每天的产量为12000个，生产耳挂绳的机器每台每天的产量为96000个，口罩是一个口罩面和两个耳挂绳构成，为使每天生产的口罩面和耳挂绳刚好配套，该企业应分别购进生产口罩面和生产耳挂绳的机器各多少台？7．为积极落实“垃圾分类”，环保公司计划派出13名工人外出安放A、B两种型号的专用垃圾箱，其中每人每天可以安放4个A型垃圾箱或者5个B型垃圾箱．按照规范要求，1个A型垃圾箱要配2个B型垃圾箱．为使每天安放的A型垃圾箱和B型垃圾箱刚好配套，公司应分配多少名工人安放A型垃圾箱？8．某工厂生产茶具，每套茶具有1个茶壶和4只茶杯组成，生产这套茶具的主要材料是紫砂泥，用1千克紫砂泥可做2个茶壶或8只茶杯．现要用6千克紫砂泥制作这些茶具，应用多少千克紫砂泥做茶壶，多少个千克紫砂泥做茶杯，恰好配成这种茶具多少套？9．一车间加工轴杆和轴承，每名工人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个，1根轴杆与2个轴承为一套，该车间共有90名工人；(1)应该怎样调配，多少名工人加工轴杆，多少名工人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？(2)由于急需，又从二车间抽调12名具有相同能力的工人来一车间；问能安排这些新来的工人加工轴杆、轴承，使每天生产的轴承和轴杆正好配套？10．有蓝色和黑色两种布料，其中蓝布料每米30元，黑布料每米50元．(1)若花了5400元买两种布料共136米，两种布料各买了多少米？(2)用蓝布料做上衣，每件上衣需要布料1.5米，用黑布料做裤子，每条裤子需要布料1.2米，一件上衣和一条裤子配成一套．购买这两种布料共162米做上衣和裤子，布料全部用完，且做的上衣和裤子刚好完全配套，购买这162米布料花了多少元？11．某丝巾厂家70名工人义务承接了志愿者手上，脖子上的丝巾的制作任务．已知每人每天平均生产手上的丝巾180条或者脖子上的丝巾120条，一条脖子上的丝巾要配2条手上的丝巾．(1)为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产手上的丝巾，多少名工人生产脖子上的丝巾？(2)在（1）的方案中，能配成_______套．12．某车间36名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉200个或螺母500个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉？13．某礼品制造厂接了一批玩具熊的订单，按计划天数生产，若每天生产20个玩具熊，则最终比订单少生产100个；若每天生产23个玩具熊，则最终比订单多生产20个．原计划几天完成订单？14．制作一张桌子，要用一个桌面和4条腿组成，31m木材可制作300条桌腿或可制作15个桌面，现有330m木材，应该用多少立方木材制作桌面，用多少立方木材制作桌腿，才能使桌腿和桌面配套？15．某工厂车间有28个工人，生产A零件和B零件，每人每天可生产A零件18个或B零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套．工厂将零件批发给商场时，求该工厂有多少工人生产A 零件？16．某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲，乙两个垃圾处理厂处理．已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，每吨需费用10元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，每吨需费用11元．（1）甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需多少时间完成？（2）如果该城市每天用于处理垃圾的费用为7300元，那么甲厂每天处理垃圾多少吨？17．机械厂加工车间有52名工人，平均每人每天加工大齿轮12个或小齿轮8个，已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成1套，那么需要分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？18．某车间有28名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母12个或螺栓22个．若分配多少名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套．19．为了增强身体素质，提高班级凝聚力，某校初一年级师生在11月中旬集体乘车去青龙湖参加定向越野活动．学校租来大巴车若干辆，若按照每辆车载40名学生，则还有22名学生没有座位；若按照每辆车载43名学生，则前面的车辆都是载43名学生，只有最后一辆车载23名学生，求参加定向越野的学生共有多少人？20．某工厂车间有28个工人，每人每天可生产A零件18个或B零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套．设该工厂有x名工人生产A零件：（1）求车间每天生产A零件和B零件各多少个？（用含x的式子表示）（2）求该工厂有多少工人生产A零件？。
人教版七年级数学上册配套问题省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
解得：x＝60 则做盒底旳铁皮为：100－x＝40（张）
答：用60张白铁皮做盒身，40张白铁皮做盒底．
措施规律：
生产调配问题一般从调配后 各量之间旳倍、分关系寻找相等 关系，建立方程。
归纳小结：
用一元一次方程处理实际问题旳基本过程如下：
解：设生产甲种零件 x 天，依题意，得：
2×100x＝3×100（30－x） 解得：x＝18 则生产乙种零件旳天数为：30－x＝12（天） 答：应安排生产甲种零件18天，乙种零件12天．
（3）、一套仪器由一种A部件和三个B部件构成。用1立 方米钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6立 方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多 少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？
钢材(m3) 个数(个/m3) 数量(个)
A部件
X
40
40x
B部件
6-X
240 240(6-x)
A 1 3 A 1 B
B3 3×A部件旳数量 = B零件旳数量
3×40X= 240(6-X)
（3）、一套仪器由一种A部件和三个B部件构成。用1立 方米钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6立 方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多 少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？
合并同类项，得 3x＝180
系数化为1,得 x＝60．
所以做裤子旳人数为： 90－x＝30（人）．
答：做衣服旳人数为60人，做裤子旳人数为30人．
（2）某车间每天能生产甲种零件100个，或者 乙种零件100个．甲、乙两种零件分别取3个、2个才 干配成一套．要在30天内生产最多旳成套产品，问怎 样安排生产甲、乙两种零件旳天数？
人教版数学七年级上册《“配套”问题》教案1
人教版数学七年级上册《“配套”问题》教案1一. 教材分析《“配套”问题》是人教版数学七年级上册的一章内容，主要讲述了配套问题的解法和相关应用。
本章通过实际问题引入配套概念，使学生了解并掌握成套物品的搭配问题。
教材内容由浅入深，从简单到复杂，让学生在解决实际问题的过程中，体会数学的乐趣，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了初步的数学知识，对于一些基本的运算和数学概念有一定的了解。
但面对实际问题，部分学生可能还缺乏解决问题的思路和方法。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行引导和启发，帮助他们建立解决实际问题的信心。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握配套问题的解法，能够独立解决简单的配套问题。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极参与数学学习的积极性。
四. 教学重难点1.重点：配套问题的解法及其应用。
2.难点：如何将实际问题转化为数学模型，并运用配套问题的解法进行求解。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，以学生为主体，教师为主导。
通过引导学生观察、分析、思考、讨论，激发学生的学习兴趣，培养学生的独立解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2.教材：《人教版数学七年级上册》。
3.学具：笔记本、铅笔、橡皮。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，如“小明有3红球和2蓝球，他想用这些球组成不同颜色的组合，请问他有多少种组合方式？”引起学生的兴趣，引导学生思考如何解决这类问题。
2.呈现（10分钟）教师引导学生观察问题，并提出解决思路。
让学生尝试用数学语言描述问题，从而引出配套概念。
例如，将红球和蓝球看作两个集合，求解两个集合的组合问题。
3.操练（10分钟）教师给出一些简单的配套问题，让学生独立解决。
人教版数学七年级上册实际问题与一元一次方程-配套问题课件
解： (1) 设盈利25%的衣服进价是 x 元， 依题意得 x＋0.25 x＝60 解得 x＝48.
(2) 设亏损25%的衣服进价是 y元， 依题意得 y－0.25y＝60 解得 y＝80.
两件衣服总成本：x+y=48＋80＝128 (元). 因为120－128＝－8(元) 所以卖这两件衣服共亏损了8元.
列出方程 （4）通过解方程
解决问题
每人每天生 产（个）
生产人员分 配（个）
生产总量 （个）
甲种零件
12 x
12x
乙种零件
16 27-x 16× (27-x)
解题过程如下：
解：设应安排x名工人生产甲种零 件，(27－x)名工人生产乙种零件. 依题意得： 3× 16× (27-x)＝2×12x 即24x=48(27-x) 解方程得x=18 27-18=9 答：应安排18人生产甲种零件，9 人生产乙种零件
列出方程 （4）通过解方程
解决问题
变式演练，掌握新知
某车间有27名工人，生产甲、乙两种零件，每3个甲零件与2个乙零件配成一套，已知每 个工人每天能加工甲零件12个或乙零件16个，为使每天生产的两种零件配套，应如何分 配工人的生产任务？
配套关系
甲：乙=3:2
等量关系
3乙总=2甲总
（1）抓住配套关系 （2）设出未知数 （3）根据配套关系
我们也可以借助表格来进一步分析题目中的数量 关系.
每人每天生 产（个）
生产人员分 配（个）
生产总量 （个）
螺钉
1200 x
1200x
螺母
2000 22-x
2000(22-x)
每天的工作总量=每人每天的工作效率 × 人数 根据配套关系 2倍螺钉数量=螺母数量 列出方程
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一元一次方程解配套问题教学设计
一、教学重点：分配、配套问题处理方法
二、教学难点：1、分析题中的数量关系
2、寻找配套关系式、列出方程
三、教学流程：配套问题在现实中是一种常见的问题，如螺钉与螺母的配套，盒身与盒底的配套等。
我认为，解决这类问题的方法是抓住配套关系，设出未知数，根据配套关系列出方程，通过解方程来解决问题。
引例：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？
本题已知条件：①分配生产螺钉和螺母的人数共22人；②每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个；③一个螺钉要配两个螺母；④每天的产品刚好配套。
其中本题的配套关系是：一个螺钉配两个螺母，即螺钉数：螺母数=1：2。
解法一：设分配x名工人生产螺钉，则（22-x）名工人生产螺母，则一天生产的螺钉数为1200x个，生产的螺母数为2000（22-x）个。
根据题意，得：
1200x：2000（22-x）=1：2
解得x=10，22-x=12。
答：为了使每天生产的产品刚好配套，应安排10人生产螺钉，12人生产螺母。
解法二：设法同上（略）。
1200x/1=2000（22-x）/2
下面解法同上。
解法三：设法同上（略）。
2×1200x=2000（22-x）
下面解法同上。
四、例题练习
例1、某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？
分析：本题的配套关系是:每天挖的土方等于每天运走的土方. 解：设安排x人挖土，则(48-x)人运土，一天可挖土5x方，一天可运土3(48-x)方。
根据题意，得：
5x=3(48-x),
解得x=18,48-x=30
答：每天安排18人挖土，30人运土正好能使挖的土及时运走。
例2、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多
少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？
分析：本题的配套关系是：盒身数：盒底数=1：2.
解：设用x张白铁皮制盒身，(36-x)张制盒底，则共制盒身25x 个，共制盒底40(36-x)个。
根据题意，得：
2×25x=40(36-x)
解得x=16,36-x=20
答：用16张制盒身，20张制盒底正好使盒身与盒底配套。
例3、一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果 1立方米木料可以在方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？
分析：本题的配套关系是：桌面：桌腿=1：4，即一个桌面需要4个桌腿.
解：设用x立方米做桌面，(5-x)立方米做桌腿，则可做桌面50x 个，做桌腿300(5-x)条。
根据题意，得：
4×50x=300(5-x),
解得x=3,5-x=2
答：用3立方米做桌面，2立方米做桌腿，恰能配成方桌.共可做150张方桌。
例4、某车间有28名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每
小时能生产螺栓12个或螺帽18个,两个螺栓要配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套?
分析：本题的配套关系是：螺栓：螺帽=2：3，即两个螺栓要配三个螺帽。
解：设分配x人生产螺栓，(28-x)人生产螺帽，则生产12x 个螺栓，生产螺帽18(28-x)个。
根据题意，得：
12x/2=18(28-x)/3
解得x=14，28-x=14
答：应分配14人生产螺栓,14人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套。
五、教学反思
1、通过这节课的学习，你有什么收获？
2、在解决配套、分配等问题方面你获得了哪些经验？这些问题中的相等关系有什么特点？
3、在解决两个等量关系的问题时：通常利用第一个等量关系设未知数，第二个等量关系列方程。