灰色系统预测模型在沉降监测中的应用
改进的灰色模型在建筑物沉降预测中的应用
n- 1 i= 1
Δt ∑
i
=
1
n- 1
( t n - t1 ) .
( 1)
各期时距与平均时距的单位时间差系数 μ( t i ) =
t i - ( i - 1)Δt 0 , i = { 1 , 2 , …, n} . Δt 0 ( 2)
60
测 绘 工 程 第 19 卷
Appl ica t ion of impr oved gr ey model for for eca st ing subsidence of the engineer ing buil dings
SUN Ze2xin , PAN G Yi2qu n , H UAN G Ten g
( College of Civil Engineering , Ho hai Univer sity , Na njing 210098 , China)
各时段总的差值 Δ x ( 0) ( t i ) = μ( t i ) [ x ( 0) ( t i+ 1 ) - x ( 0) ( t i ) ] ,
第 19 卷第 3 期 测 绘 工 程 Vol . 19 №. 3 2010 年 6 月 EN GIN EERIN G OF SU RV EYIN G AND MA PP IN G J un. , 2010
收稿日期 : 2009209 214 作者简介 : 孙泽信 ( 198 பைடு நூலகம் - ) , 男 ,硕士研究生 .
型具有较高的预测精度 。
1 灰色非等间距 GM ( 1 ,1) 模型的建模过程
传统 GM ( 1 ,1) 模型是以等间隔数列为基础的 , 但在实际工程的变形监测中 ,观测数据的时间间隔 往往是呈现非等间隔的状态 ,这就限制了 GM ( 1 , 1) 模型的应用 ,这时 ,需要把非等时间间隔转化为等间 隔序列 。本文主要采用单位时段差系数修正法对原 数据进行处理 , 在进行一次累加生成处理 ,进而形成 非等时空距 GM ( 1 , 1) 模型[ 224 ] 。 设 X(0) = { X(0) ( t i ) | i = 1 , 2 , …, n} , t i ∈R , t i 与 t i+ 1 之间为任意非等时空距 , 即 Δt i = ti + 1 - t i 不为常 数。则平均时间间隔 Δt 0 = 1
浅谈灰色系统理论在沉降预测中的应用及程序设计
浅谈灰色系统理论在沉降预测中的应用及程序设计摘要：本文主要探讨了灰色理论在沉降预测中的应用，并介绍了如何用MATLAB语言建立一个预测模型，说明MATLAB在矩阵运算方面具有其他程序设计语言难以比拟的优越性。
最后用武汉市轨道交通一号线工程的八期沉降观测数据对建立的预测模型进行检验，说明对于一般的建筑物沉降，灰色预测是一种非常有效的方法，对于没有突变的点位，它的预测精度是很高的。
关键词：灰色理论；沉降预测；MATLAB；数据分析1 引言在各种工程建设中，利用已有的沉降观测资料准确地预测后期沉降有着重要意义。
本文主要介绍了灰色预测的基本原理以及结合MATLAB语言建立预测模型。
MATLAB语言代码短小，在矩阵运算方面具有其他程序设计语言难以比拟的优越性，特别适合处理各类测绘方面的数据问题。
最后用武汉市轨道交通一号线工程的八期沉降观测数据对建立的预测模型进行检验，说明对于一般的建筑物沉降，灰色预测是一种非常有效的方法。
2数据处理2.1 灰色系统简介灰色系统理论有一整套处理数据的方法，其中主要分支有：灰关联度分析、灰色预测，灰色聚类等，对于沉降分析来说灰色预测是最值得研究的。
灰色预测是指采用灰色模型对系统行为特征值的发展变化进行的预测；对行为特征值中的异常值发生的时刻进行估计；对在特定时区发生的事件作未来时间分布的计算；对杂乱波形的未来态势所做的整体研究等。
累加生成是灰色系统理论中重要地数据处理方法，通过累加生成后，任意的非负数列、摆动数列都可转化为非减地递增数列，从而削弱原是数据地随机性，突出其趋势性，进而探求数据地内在规律，在变形数据分析处理工作中，采用1－AGO建立（1，1）模型。
灰色系统预测的基本思路是：把随时间变化的一随机数据列，通过适当的方式累加，使之变成一非负递增的数据列，用适当的曲线逼近，以此曲线作为预测模型，对系统进行预测。
沉降观测是周期性的，各期观测的时间间隔往往不等。
基于灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用
基于灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用建筑物沉降是指建筑物地基下沉的现象，通常由于地基土质不均匀或承载力不足引起。
随着城市化的发展，许多建筑物的沉降问题日益突出，给人们的生活和财产带来了很大的威胁。
因此，对于建筑物的沉降观测和预测变得非常重要。
灰色预测模型是一种常用的预测模型，可以用来预测和分析一些不规则的、不完全的数据。
它适用于数据量较小、数据类型复杂的情况，具有模型简单、计算快速、效果良好的特点。
在建筑物沉降观测中，灰色预测模型可以用来分析和预测建筑物的沉降趋势，帮助人们及早发现和解决潜在的问题。
首先，灰色预测模型可以用来分析建筑物沉降数据的规律和趋势。
通过对观测到的沉降数据进行处理和分析，可以得到沉降速率和趋势。
这对于判断建筑物是否存在沉降问题以及沉降的严重程度非常有帮助。
其次，灰色预测模型可以用来预测建筑物未来的沉降情况。
通过将观测到的沉降数据输入灰色预测模型，可以建立模型并预测未来的沉降趋势。
这对于规划工程和制定修补计划非常有意义，可以避免沉降问题进一步恶化或造成损失。
此外，灰色预测模型还可以用来评估不同因素对建筑物沉降的影响程度。
通过对建筑物沉降数据进行多因素分析，可以确定不同因素对沉降的贡献程度。
这对于找到沉降的根本原因和采取相应的措施非常重要。
最后，灰色预测模型还可以与其他模型和方法结合使用，提高建筑物沉降预测的准确性和可靠性。
例如，可以结合时间序列分析、神经网络等方法，利用不同模型的优势进行建模和预测，得到更准确的结果。
综上所述，基于灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用具有重要的意义。
通过对沉降数据进行分析和预测，可以及早发现和解决沉降问题，保护建筑物的安全和稳定。
但需要注意的是，在应用灰色预测模型时需要考虑到模型的局限性，合理选择数据和模型，并结合实际情况进行分析和判断。
灰色预测模型在地面沉降中的应用
测绘与空间地理信息GEOMATICS & SPATIAL INFORMATION TECHNOLOGY第44卷第3期2021年3月Vol.44，No.3Mar.，2021灰色预测模型在地面沉降中的应用吕传振1，安动动2（1.中国地震局第一监测中心，天津300180；2.天津市测绘院，天津300000）摘要：城市地面沉降已经成为城市发展的严重制约因素，很多城市都在积极采取控制沉降的措施。
地面沉降趋势的预测可为地面沉降防控提供数据参考。
本文基于天津某地区沉降监测数据，采用灰色理论建立GM （ 1，1）模型对沉降趋势进行预测。
结果显示，利用灰色模型预测地面沉降具有较高的精度，能够在地面沉降的预测研 究中发挥作用。
关键词：灰色模型；地面沉降；预测；方差检验中图分类号：P25 :TB22文献标识码：A 文章编号：1672-5867（2021）03-0073-03Application of Grey Prediction Model on Land SubsidenceLYU Chuanzhen 1 , AN Dongdong 2(1.The First Monitoring and Application Center , China Earthquake Administration , Tianjin 300180, China ；2.Tianjin Institute of Surveying and Mapping , Tianjin 300000, China )Abstract : Urban land subsidence has become a serious constraint on urban development , and many cities are actively taking measuresto control subsidence. The prediction of land subsidence trend provides data reference for the prevention and control of land subsid ence. Based on the subsidence monitoring data in a certain area of Tianjin, this paper uses the gray theory to establish a GM ( 1,1) model to predict the subsidence trend. The results show that using the gray model to predict land subsidence has higher accuracy andcan play a role in the prediction of land subsidence.Key words : grey model ； land subsidence ； prediction ； variance verification0引言1预测模型建立随着工业革命的兴起，地面沉降开始发育,到20世纪 开始在全世界蔓延，已经变成城市化城市建设中不可忽视的严重问题。
基于灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用
基于灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用近年来，由于城市化的不断推进和建筑物的大量兴建，建筑物的沉降问题日益凸显。
建筑物的沉降不仅会引起建筑物的结构安全问题，还会直接影响周边地面及其上的其他建筑物的稳定性。
因此，对于建筑物沉降问题的及时监测和预测显得尤为重要。
目前，建筑物沉降的监测和预测方法主要有四种：GPS监测、精密水准测量、经验方程和数学模型。
相对而言，数学模型具有计算简便、模型可描述性强、灵敏度高等优点，因此得到广泛的应用。
其中，基于灰色预测模型的沉降预测方法受到了越来越多的关注。
灰色预测模型是一种基于少量数据，通过对其进行灰度化处理后建立的预测模型。
其主要原理是将原始数据序列转化为灰色数列，从而用较少的信息集确定未来趋势。
基于灰色预测模型的沉降预测方法主要分为以下四个步骤：1）数据预处理；2）建立灰色预测模型；3）模型参数预测；4）沉降量预测。
首先，进行数据预处理过程。
该过程包含数据清洗、数据平滑和数据规范化三个步骤。
其目的是对原始数据进行预处理，消除数据中的噪声和异常，保证预测结果的可靠性。
其次，建立灰色预测模型。
建立灰色预测模型有多种方法，如GM（1,1）模型、DGM（1,1）模型、DGM（2,1）模型等。
灰色预测模型是建立在原始数据的灰色理论基础上的，主要目的是对于不确定性较高的情况下，能够准确预测未来的变化趋势。
第三，预测模型参数。
在建立灰色预测模型后，需要对模型参数进行预测，通过模型参数的预测，预测未来的趋势。
最后，进行沉降量的预测。
预测结果可以通过误差分析和模型比较进行验证。
灰色预测模型的优点在于对于少量的数据，也可以得到准确的预测结果，并且可以综合考虑各种因素对于沉降的影响程度，因此适用于建筑物沉降问题的预测。
总之，基于灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用，可以提高预测的准确性和可靠性，对于建筑物的安全性保障具有重要意义。
基于灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用
基于灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用建筑物的沉降是建筑物结构安全性的重要指标之一，对建筑物的长期使用和维护具有重要的意义。
传统的沉降观测方法主要采用水准仪等设备对建筑物测量位移，然后分析和判断沉降情况。
然而，传统的沉降观测存在数据采集不充分、数据处理缺乏科学性等不足之处，导致沉降预测的准确性不高。
为了解决这些问题，灰色预测模型被广泛应用于建筑物沉降观测中，具有高准确性和预测能力。
灰色预测模型是一种基于灰色系统理论的预测模型，能够有效地解决少量数据和缺乏规律的问题。
该模型采用灰色关联度分析方法，将建筑物沉降观测数据转化为一组离散的数据序列，然后依据灰色预测模型将数据序列进行矩阵计算和预测，得到建筑物未来的沉降趋势和变化规律。
1. 确定影响建筑物沉降的主要因素。
灰色预测模型通过对建筑物沉降的历史数据进行分析和计算，可以确定影响建筑物沉降的主要因素，如建筑物结构设计、地基土壤特性等。
这可以为建筑物沉降的预测提供更准确的数据基础。
2. 评估建筑物沉降的发展趋势。
利用灰色预测模型可以通过对已有数据序列的分析和计算，得出建筑物沉降的发展趋势，预测建筑物未来的沉降变化情况，以便对建筑物的维护和管理提供指导。
3. 预测建筑物在特定条件下的沉降变化。
灰色预测模型可以将建筑物沉降观测数据与气象、地质、地貌等因素相结合，以期得到更准确的预测结果。
这可以为建筑物的维护和管理提供更为详细和全面的信息。
从以上几个方面可以看出，灰色预测模型在建筑物沉降观测中充分发挥了其优越性和预测能力，为建筑物的维护和管理提供了有力的支持和保障。
同时，在建筑物工程设计和施工中，也应加强沉降观测和数据处理工作，并采用灰色预测模型进行沉降预测和分析，以提高建筑物结构的安全性和使用寿命。
灰色模型在预测建筑物基础沉降中的应用
灰色模型在预测建筑物基础沉降中的应用作者：钟艳霞来源：《科技创新与应用》2014年第08期摘要：文章简要介绍了变形监测的内容、技术及变形监测的方法，在此基础上介绍了灰色模型的概念，模型建立的原理。
建筑物沉降对人民的人身安全有着很大的影响。
所以对建筑物基础进行安全监测来评定建筑物安全状况具有重要意义。
文章对预测建筑物基础沉降进行了建模。
关键词：建筑物基础沉降；变形监测；灰色预测模型；精度评估1 概述某小区住宅楼为10层框架结构，建筑面积为7300m2，基础采用振冲碎石桩加固，因该地区缺乏采用振冲碎石桩加固经验，所以，工程进行了严格的沉降监测，并根据具体情况设置了4个观测点（即变量个数n=4），对其沉降累计值进行建模并预测。
观测资料以2周为一个周期，采用8个周期的累计沉降值序列，其中，前6个周期用来建模，后2个周期用来检验预测值的准确性。
观测点初始观测序列为：，其一次累加生成序列为：计算一次累加均值序列得矩阵：根据H（LTL）-1LTY得：由此得模型参数：计算一次累加序列预测值：还原x（1），求得多点变形的拟合值及预测值x（0），并计算残差详见表1。
表1 多点变形的拟合值、预测值及残差计算模型的拟合精度σ=0146，通过第7，第8个周期的预测值与实测值进行对比说明，所选的多变量模型预测的沉降值与实测值十分接近，预测精度较高，故该方法可用于建筑物沉降预测。
2 结束语本文通过预测建筑物基础沉降的工程实例，得出如下结论：（1）该工程实例及预测精度证明在观测建筑物基础沉降中可以利用多变量灰色预测模型进行评价。
（2）本文发现，有多个相关性较强的变量同时进入多变量灰色预测模型时，有时会发生矩阵奇异现象。
（3）通过工程实例可看出，多变量灰色预测模型其建模方法简单，同时该模型减少了观测误差的影响，避免了单点建模的不足，提高了预测精度，是一种非线性预测模型.所建立的模型，对工程基础的沉降进行了预测分析，其预测结果与实测数据基本吻合，说明了该方法的合理性和可行性，尤其对一些整体性建筑或构筑物进行沉降变形预报十分有效，具有很大的工程意义和经济价值。
灰色模型在建筑物沉降预测中的应用
灰色模型在建筑物沉降预测中的应用
1灰色模型在建筑物沉降预测中的应用
灰色预测模型是一种受现实条件限制的统计模型，可以通过灰色系统理论快速准确地预测某一特定客观系统的动态发展趋势。
灰色模型不仅能处理给定的离散数据和按某种模型解释的岩性结构，还可以考虑多种相互关联的随机事件的影响。
因此，灰色模型可以成为建筑物沉降预测的有力工具。
2灰色模型的原理及其特点
灰色模型的基本原理是研究和调整历史数据，从中推导出灰色关联度等指标，再结合自因果模型和不确定性前景分析以及历史发展变化，最后拟合出一条考虑了因果影响和历史发展走势的预测曲线。
灰色模型具有不确定性预测、多变量综合评估、适合任何未知现象及表现形式、能够考虑多种条件的影响等特点，因而成为建筑物沉降预测的有力工具。
3灰色模型在建筑物沉降预测中的应用
建筑物沉降是建筑物安全性检查的重要内容，灰色预测模型是沉降预测中不可或缺的方法之一。
通过收集建筑物及其周围环境以及历史发展变化的数据，将这些数据进行统计分析，然后利用灰色系统模型对建筑物的沉降进行未来几年的预测，从而对沉降趋势有一定的认知，根据预测变化趋势的大小，可以采取相应的措施和治理措施，从而避免危险出现。
4由此可见，
灰色模型在建筑物沉降预测中具有重要的意义，它不仅能处理给定的离散数据，还可以考虑多种相互关联的随机事件的影响，有助于预测更准确、更可靠。
但灰色模型也有其不足，其缺点在于不能排除外部干扰，而外部干扰因素可能会造成建筑物沉降预测结果的不准确性。
因此，建筑物沉降预测应充分考虑外部干扰因素的影响，采取多种技术和方法，分步进行有效的预测，以达到理想的预测目的。
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22 灰色系统建模与预测方法 . 灰色系统建模是利用较少的或不确切的表示 系统行为特征的原始数据序列作生成变换后建立 微分方程, 目的是求得随机性弱化, 规律性强化的 新序列, 灰色系统模型进行预测要求原始时间序列 的时间间隔具有周期性, 否则需要将其转换成具有 周期性时间间隔的时间序列, 然后再对其进行建模 建立微分方程.G ( ,) M 1模型是最基础的一种只 1 包含单变量的一阶微分方程模型. 由一阶累加生成序列 x 构成的微分方程为: ( "
2 5
x1 k ) ( (+ a (k ) (() () ((+1 一x1 k 会 [ , +1+x ) =b ) ) ) x( ' ' kI 7
乙
写成矩阵形式 :
叮
0)
9 臼 门 | 介 口 | | | | | |
阵 厂 | | 巨
0) . 0)
-一
(3 1)
简化 () 8 式得 :
Y = X召 () 9
e( ) 2= N 1 }o -) : v ,( } x 其 :一 艺 (,一., 一-(- 中S N [o ) 习S _[" Q
x2 为预测误差均值; 为原始数据均值. -; 1. 又 由 小 乘 理 得B e (X'r , 最 二 原 解 一「 一X )(y ] T一X ) 可将预测精度分为四级 , 如 根据 C值的大小, 匕」 口 表1 所示. 将 ab , 代人微分方程便可得到预测模型:
行深人的分析和研究并结合实例分析灰色系统预 测模型( M) G 的预测精度.
n 次累加生成序列:
X
伽
n ) {(()x 1 ,(()…I( () x' 1 ,(()x" 3 , x k } > ' 2 '
的
() 3
x(
() k
一艺x ' ) '' 一( j
J -1
() 4
xl k ) ( M = xl( + 1 一xl k ( ( 十1 一xl ) ) ( k ) ( () ) )
k 1 k + 一
() 6
将() 6代入() 5其中x} -2 a=
X
1
'(+1+xi k] " k ) c() >
得:
第1 期
兰孝奇等: 灰色系统预测模型在沉降监测中的应用
2 灰色系统预测模型
所谓灰色系统是指部分信息 已知而部分信息 未知的系统.灰色系统理论所要考察的是对信息 不完备的系统, 通过已知信息来研究和预测未知领 域从而达到了解整个系统的目的, 研究的是信息不 完全的对象, 内涵不确定的概念, 关系不明确的机 制.按其具体对象而言, 可分为工程技术系统, 农 业系统, 生态系统, 社会系统等, 除工程技术系统外 其余系统称为本征性系统, 灰色系统理论就是研究 本征性灰色系统的量化问题, 就是研究系统的建 模, 预测, 分析, 决策和控制. 用灰色系统模型进行预测的步骤如下:
表 1 精度等级表
x( ' [) 」 ( +, x ) 一( ) ' o
G nr i O e tn序列 ee tg r i ) an p ao
( 一立 尹 + 1 ) 立
() 1 0
序号
1
等级
杆 好 <0 3 . 5
<05 . 0 <0 5 . 5
() 2
( ) x , ) 其中,( 1 XO( x) )= ( 1 1
()= x 1 + xo() 2 c() c 2 o l
x () ` 一艺 ( k x c' o)
( M) G 和动态模型(M) 各种预测方法有其优缺 D 等, 点.本文主要针对灰色系统预测模型( M) G 对其进
9 . 3 42 1 3 19 94 0 . 9 3 1565 2 . 9 3
3 . 16 14 3
4 . 9 71 6 1
一0 0 0 .0 8 一0 0 0 .06 000 .00 000 .02 000 .08 000 .03 一0 0 0 .0 1 000 .02 000 .00 000 .00
' ( 2 u 艺)
az
一 -r- 十 ax''= d 一
21 累加生成( G , cm le G nr i . A O A u u t ee tg c a d an
写成离散形式为 :
夕
△f
O e tn序列 pri ) ao
灰色模型通常不直接运用原始序列进行预测, 因为原始数据中伴有随机量或噪声, 所以先要对原 始数据进行去噪处理, 使之呈现一定的规律性.累 加生成 ( G , cm le G nr i O e - A O A u u t ee tg r c a d an p a
6.28 284 7.20 859 9.33 422
1994 0 . 6 3 1566 2 . 0 3
1 13 6 4 . 7 3
1706 5 . 1 3
1 13 6 4 . 5 3
1706 5 . 1 3
.94 69
尸 0
a ea e v rg
.0 6 7 3
测绘信息网网友测绘人提供
1 . 3 57 6 0
00 0 0 0 .
1.06 576
1. 06 576
000 .00
一000 .08
000 0 1 . 000 .07 000 .02 000 .06 一0 00 .06 一0 00 .04
00 0 . 03 一0 00 .02
一 0. 0 0 01
3 . 18 14 2 4 . 9 71 0 1 284 7 . 9 85 2 2
1 . 6 57 6 0 1 . 6 57 2 0 1 . 6 57 2 0
1 . 5 57 8 0 1.04 574 1 . 3 57 9 0 1 . 1 57 8 0 1.00 571 1.08 5 70 9
1 一e 1 口 尸
1.06 576 1. 0 0 577 1.0 1 576 1. 0 1 575 1. 0 2 574 1. 0 3 573 1 . 2 57 4 0 1. 0 4 571 1 . 0 57 5 0 1.96 569
2 3 累 减 生 成 (A O, vr A cm le . I G I es c u t n e u a d 经过累加生成算法得到的时间序列已 失去其原来 的物理意义和经济意义, 所以经过方程求解的结果必 须还原到原序列, 通过累减生成算法得到原序列. 即 对n 次累加生成序列进行一次累减生成 :
应用中的可行性和可靠性. 关键词 灰色模型 沉降监测 预测精度 中图分类号:U 9 T 16 文献标识码: B
文章编号:62 0720)1 04 3 17-49(060-02-0
1 引 言
随着科学技术的进步与发展, 各种工程规模越 来越大, 工程费用越来越高, 工程要求也越来越精 密, 而一旦由于某种原因引起工程灾害, 所造成的 损失程度也越来越严重.因此, 准确了解建筑物施 工期间及其竣工后的变形规律并对其进行预测就 显得越来越重要.目前, 用于变形监测的预报模型 主要有: 自回归模型( R , A )滑动平均模型( ) 自 MA , 回归滑动平均模型( R )灰色系统预测模型 A MA ,
tn可使上下波动的时间序列变成单调升, i) o 并带有
线性或指数规律的序列. 设原始序列 :
X) 二, , ') m 3 …x1 ( c一{.D ( , ') ,0k 1 o ' x 2x ( , ( ) ) ( r o (}
一次累加生成序列:
X( = (0 () ( , ( ()…,(() ,m )x' 3 , Xl k } I ) x . x 2 1 1 )
a ) () ([( k]=x" k 一x ( 一1 l xO (() ' ) k )
合格
勉强
不合格
>0 6 . 5
3 实例应用及分析
沉降观测数据中包含有可知性与未知性信息, 其中观测数据是已知信息, 而数据沉降, 变形的原 艺x ' ) 艺x , 一 ) 因是未知信息, ', 一-, ') 1 一( 少 一( , j 它符合灰色预测 中的灰色概念定 少 -, x -)k (' ) ( (1 1) 义, 本文的算例选 自某建筑物沉降监测项 目, 其数 同理推得 : 据属于城市二等水准观测, 选取其中一个监测点作 k 为研究对象, Ma a 用 t b软件编写了灰色系统模型 l a ) ) 二xn ([(() e Xn k] c2 -
矛
2' ,
,卫 /
1
N
1
(2 1)
,
G 11 用于处理沉降监测数据的程序, M(, ) 其成
果见表 2 0
a)xn k] ' J (「(() =二\, i )
,
/'
趋
,,
表 2 预测结果表( 单位: 米)
, , x ) ( o XO ( ) e) ( o XD ( e ) X > c u ( 1
应根据其房屋结构, 地基情况和外部影响因素制定 相应的观测方案, 根据观测结果选择合适的预测模 型对其建模并进行沉降预测和预报, 以便决策部门 能够及时地对其进行分析和控制, 实验证明灰色系 统模型用于沉降监测数据处理得出了较高精度的 预测效果, 具有可靠性和可行性.
一卜 沉 降实测值 ( 一-沉 降灰色预 测值 本
(E 息
-2
叫 世 螺 虫
-4
2
3
4 5 6 7 8 9
t = 时间间隔