中考数学题型

数的开方、整式的乘除1、如果a 是2008的算术平方根，则2008100的平方根是 （ ）Ａ、100a Ｂ、10a Ｃ、10a - Ｄ、10a ±2、对于实数,a b ，若2()a b b a -=-，则 （ ）Ａ、a b > Ｂ、a b < Ｃ、a b ≥ Ｄ、a b ≤ 3、估算452-的值. （ ）Ａ、在５和６之间 Ｂ、在６和７之间 Ｃ、在７和８之间 Ｄ、在８和９之间 4、24(1)a +的算术平方根是 （ ） Ａ、24(1)a + Ｂ、22(1)a +Ｃ、2(1)a + Ｄ、21a + 5、当x = _______时，有29x -最大值，最大值是__________.6、已知a 是小于35+的整数，且22a a -=-，那么a 的所有可能值是___________.7、绝对值小于11的整数有___________.8、若,a b 都是无理数，且2a b +=，则,a b 的值可以是______________.（填上一组满足条件的值即可） 9、若a 是b 的平方根，且a 与b 的差等于0，则a = ______.10、已知51m =+的小数部分为b ，求(1)(2)m b -+的值。

11、２２、已知,,a b c 实数在数轴上的对应点如图所示，化简22()a a b c a b c --+-+-12、若312-a 和331b -互为相反数，求ba的值。

13、．已知112--y x ＋|2x －3y －18|＝0，求x －6y 的立方根．14、大正方体的体积是512cm 3，小正方体的体积是27cm 3，如右图那样摞在一起，这个物体的最高点离地面是多少？1、下列式子中，计算正确的是（ ） （A ） 844333=+ （B ） 444933=⨯ （C ） 444633=⨯ （D ） 1644333=⨯2、(－21x 2y)3的计算结果是( ) A 、－21x 6y 3 B 、－61x 6y 3C 、－81x 6y 3 D 、81x 6y 33、23()(3)4a bc ab -÷-等于（ ）A. 294a cB. 14acC. 94abD. 214a c4、以下计算正确的是( ) A. 3a 2·4ab ＝7a 3b B. (2ab 3)·(－4ab)＝－2a 2b 4 C. (xy)3(－x 2y)＝－x 3y 3 D. －3a 2b(－3ab)＝9a 3b 25、(0.75a 2b 3-53ab 2+21ab )÷(-0.5ab )等于________。

A. -1.5ab 2+1.2b -1B. -0.375ab 2+0.3b -0.25C. -1.5ab 2+1.2bD.23ab 2-1.2b +1 6. ()3322b a -＝ ；7.32])[(m -＝ ；8.22+-⋅n n x x＝ ；9. 10010025.04⨯-＝ ； 10.（x-y)2·(y-x)3·(x-y)= ；11. 41_________21422++=⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x ；12、)2)(2(b a b a -+= ； 13、已知： a+b=9， a 2+b 2=21，求ab= ； 14、计算（1）)32)(32(b a b a --+-（2）()223y x -（3）（a+4b-3c ）（a-4b-3c ）（4）79.8×80.2（5）))()((22y x y x y x -+-15、先化简，再求值：8x2－（x+2）（2－x）－2（x－5）2，其中x=－3四边形、函数例：1.在梯形ABCD中，已知AD//BC，AB=AD，∠BAD的角平分线AE交BC于点E，连接DE。

（贵州中考）（1）画出图形，在图中标出所有点，证明四边形ABED是菱形。

（2）若∠ABC=60°，EC=2BE，求证：ED⊥DC。

2．在四边形ABCD中，已知E是CD的中点，F 是AE的中点，FC与BE交于G，求证：GF=GC。

练习：1.如图，在四边形ABCD中，AB//DC，且∠ADC=2∠ABC，求证：AB=AD+CD。

2.矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E。

若∠BAE=∠OAE，OB=6，（1）求∠BOC 的度数；（2）求△DOC的周长。

3.已知平行四边形ABCD，DE//AC，交BC的延长线于点E，过点E作EF⊥AB于点F，求证：AD=CF。

4.已知一次函数y=kx+b的图像经过M（0，2），N（1，3）两点。

（1）求k，b的值；（2）求一次函数y=kx+b的图像与x轴的交点。

5.已知一次函数y=kx+4的图像与两坐标轴围成的三角形面积为16，求次一次函数的解析式。

6.一个长方形的长是宽的2倍，试写出它的面积S 关于它的宽x的函数解析式，并求出自变量的取值范围，在直角坐标系中画出该函数的图像。

作业：1.已知两直线y= -3x+4和y=x-4，求它们与y轴所围成的三角形的面积。

四边形、函数例：1.在梯形ABCD中，已知AD//BC，AB=AD，∠BAD的角平分线AE交BC于点E，连接DE。

（贵州中考）（1）画出图形，在图中标出所有点，证明四边形ABED是菱形。

（2）若∠ABC=60°，EC=2BE，求证：ED⊥DC。

2．在四边形ABCD中，已知E是CD的中点，F 是AE的中点，FC与BE交于G，求证：GF=GC。

练习：1.如图，在四边形ABCD中，AB//DC，且∠ADC=2∠ABC，求证：AB=AD+CD。

2.矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E。

若∠BAE=∠OAE，OB=6，（1）求∠BOC 的度数；（2）求△DOC的周长。

3.已知平行四边形ABCD，DE//AC，交BC的延长线于点E，过点E作EF⊥AB于点F，求证：AD=CF。

4.已知一次函数y=kx+b的图像经过M（0，2），N（1，3）两点。

（1）求k，b的值；（2）求一次函数y=kx+b的图像与x轴的交点。

5.已知一次函数y=kx+4的图像与两坐标轴围成的三角形面积为16，求次一次函数的解析式。

6.一个长方形的长是宽的2倍，试写出它的面积S 关于它的宽x的函数解析式，并求出自变量的取值范围，在直角坐标系中画出该函数的图像。

作业：1.已知两直线y= -3x+4和y=x-4，求它们与y轴所围成的三角形的面积。

2.如图，已知D是△ABC中AB的中点，△ACE和△BCF分别是以AC，BC为斜边的等腰直角三角形，连接DE，DF。

求证：DE=DF。

2.如图，已知D是△ABC中AB的中点，△ACE和△BCF分别是以AC，BC为斜边的等腰直角三角形，连接DE，DF。

求证：DE=DF。

函数应用问题应用题的基本思想：（1）审：（2）：（3）列；（4）解；（5）验；主要解法：一、直译法：即将题中的关键语句“译”成代数式，然后找出函数关系、列出一次函数解析式，从而解决问题的方法。

1. 东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元。

该商场为促销制定了甲、乙两种优惠办法。

甲：买1支毛笔就赠送1本书法练习本；乙：按购买金额打9折付款。

某校书法兴趣小组打算购买这种毛笔10支，种书法练习本x(x≥10)本。

分别写出按甲、乙两种优惠办法实际付款金额y甲（元）、y乙（元）与x之间的函数关系式。

二. 列表法：列表法就是将题目中的各个量列成一个表格，从而理顺它们之间的数量关系，以便于从中找到函数关系的解题方法。

2.某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件。

已知：生产一件A种产品需用甲种原料9kg、乙种原料3kg，可获利润700元；生产一件B种产品需用甲种原料4kg、乙种原料10kg，可获利润1200元。

（1）若安排A、B两种产品的生产，共有哪几种方案？请你设计出来。

（2）设生产A、B两种产品获得的总利润是y元，其中一种产品的生产件数是x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明（1）中的哪种生产方案可以获得最大总利润。

最大的总利润是多少？三. 图示法 即用图形来表示题中的数量关系，从而观察出函数关系的解题方法。

此法对于某些一次函数问题非常有效，解题过程直观明了。

3. 某市的C 县和D 县上个月发生水灾，急需救灾物资10t 和8t 。

该市的A 县和B 县伸出援助之手，分别募集到救灾物资12t 和6t ，全部赠给C 县和D 县。

已知A 、B 两A 县B 县C 县 40 30D 县 50 80（1）设B 县运到C 县的救灾物资为xt ，求总运费w （元）关于x （t ）的函数关系式，并指出x 的取值范围； （2）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案。

1． 2010年我国西南地区遭受了百年不遇的旱灾，但在这次旱情中，某市因近年来“森林城市”的建设，而受灾较轻，据统计，该市2009年全年植树5亿棵，涵养水源3亿立方米。

若该市以后每年平均植树5亿棵，到2015年“森林城市”的建设将全面完成，那时，树木可以长期保持涵养水源11亿立方米。

（1）从2009到2015年这7年时间里，该市一共植树多少亿棵？ （2）若把2009年作为第1年，设树木涵养水源的能力y （亿立方米）与第7年成一次函数，求函数解析式，并求出到第3年（2011年）可以涵养多少水源？2.在一次越野跑步中，当时间过了1000秒时，小明跑了1600米，小刚跑了1450米。

此后两人分别以a 米/秒和b 米/秒匀速跑，又过100秒时小刚追上小明，200秒时小刚到达终点，300秒时小明到达终点。

若用y 表示他们各自所跑的总路程，用x 表示经过1000秒后所用的时间，试写出小明和小刚各自所跑的总路程y 与1000秒后所用的时间x 的函数关系。

3．为了增强居民的节越用水的意识，某市制定了新的水费标准：每户每月用水量不超过5吨的 部分，按每吨2元收费；超过5吨的部分，按每吨2.6元收费。

设某用户月用水x 吨，自来水公司应收水费为y 元。

（1）试写出y （元）与x （吨）之间的函数关系式，并画出函数图像； （2）该用户今年5月份的水费为8元，则用水的吨数为多少？若6月份用水量为8吨，自来水公司应收水费多少元？4.为了扶持农民发展生产，国家对购买农机的农户给予农机售价13%的政府补贴，某市农机公司筹集资金130万元，用于一次性购进A,B两种型号的收割机共30台。

根据市场需求，这些收割机能全部售出，全部售出后的利润不少于15万。

其中，收割机的进价和售价见下设公司计划购进A型收割机x台，收割机全部销售后公司获得的利润y万元。

（1）试写出y与x的函数关系式；（2）市农机公司有哪几种购进收割机的方案供选择？（3）选择哪种购进收割机方案，农机公司获利最大？最大利润是多少？此种情况下，购买这30台收割机的所有农户获得的政府补贴总额是多少万P。