人教A版高中数学必修2全部说课稿

1.1.1柱、锥、台、球的结构特征

(- ) 教材内容及所处地位和作用

本課是高中新課标人教A版必修2第一章第一节的内容,通过对空间几何体的整体把握,认i,離l:,锥,台,球的结构特征,并能按一定的标推对常见的几何体进行分类。

空间几何体是几何学的重要组成部分,柱,锥,台,球都是简单的几何体,是研究比较复杂几何体的基础, 也是立件几何的入l]教学。

通过本课的学习可使学生对物体形状的认识由感性上升到理性,培养和发展空同想象能力, 降低立体几何学习的门槛, 激发学生立体几何学习的兴趣。

(二)学情分析

在初中学生已经学过?空间与图形?,对长方体、圆柱、圆锥、球等都有了直观认识, 但对几何·体的定又和结构特征及分类缺乏系统而准确的界定, 由于投有点, 线, 面的相关知识, 所以本节课的学习还不能建立在严格的逻辑推理基础上, 需要多媒体技术来处理大量的实物模型图片及相关的概念, 让学生从整体上认识空间,几何体的结构特征。

(三)教学目标

1.让学生直观感受空间物体,从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征,并能

根据几何结构特征对空间物体进行分类。

2.使学生感受空间几何体存在于现实生活周围,增强学生学习的积极性,提高学生的

期察能力, 培养学生的空间想象能力和抽象概括能力。

(四)教学的重点、难点

重点:让学生感受大量空同实物及模型、概括出柱、報、台,球体的结摘特征。

难点·柱、維、台,球体的结构特征的概括。

为了讲清重点、実破难点, 使学生能达到本节设定的教学目标, 下面我再从教法和学法上谈i炎:

二、说教法学法

(1) 教学方法和教学手段的应用

在教学中, 采取启发式与对话式相结合的教学方法。一方面通过合i般同题情境, 充分调动学生学习的主动性。另一方面利用多媒体技术,把相关实物图片及概念性质制成课件,让学生观察比较, 体会知调、发生发展的过程及其规律, 从而増大课堂容量, 提高学生分析和解決实际间题的能力, 既节省时同, 又增加其直观性和趣味性, 起到事半功常的作用。

(2)学法指导

在学法指导上,主要是让学生学会观察、比较,归纳,概括。

三、教学过程

一、引入新课

【问题】在我们生活中有不少有特色的建筑物，你能举一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？

【师生活动】教师借助多媒体动态演示不同的建筑，引导学生观察这些建筑物的几何特征；学生积极思考并回答教师提出的问题；最后教师总结所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的（展示具有棱柱、棱锥、棱台结构特征的空间物体），引出本节课的课题。

【设计说明】教师借助不同的建筑物，提出新的问题，有利于开阔学生的视野，引起学生的思考，并激发学生的学习兴趣.

二、探究新知

1.分析空间几何体的结构特征、分类归纳

【师生活动】教师出示投影片图1. 1-1，按小组分给学生实物，引导学生从空间几何体的名称，结构特征，与平面图形的联系以及组成几何体的每个面的特点，面与面的关系等方面进行观察、思考，

学生讨论并尝试回答，教师引导学生观察（2）（5）（7）（9）（13）（14）（15）（16）与（1）（3）（4）（6）（8）（10）（11）（12）的不同，然后给出多面体的定义和旋转体的定义，教师要在引导学生感知其形成过程的基础上加以理解．

一般地，我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体．围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点．

我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体．这条定直线叫做旋转体的轴．

【设计意图】通过具体的实物及实物图象，引导学生主动地对图形及实物进行观察、分析、比较，并由图形的特点进行分类，根据不同类别图形的特点，抽象概括出多面体的定义，培养学生的观察、分类、概括能力．

2．棱柱的结构特征

【问题】通过观察图1. 1-1中的（2）（5）（7）（9），你能根据其结构特点概括出棱柱的定义吗？

【师生活动】学生分成小组对这两种模型进行观察、讨论，概括出这两种几何体的结构特点，并由此得出棱柱的定义．

一般地，有两个面互相平行；其余各面都是四边形，并且每相邻

的两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱．两个相互平行的面叫底面；其余各面叫棱柱的侧面；相邻侧面的

C′

B′

E′

A′

D′

F′

顶点

公共边叫棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫棱柱的顶点．

棱柱的分类：底面是三角形、四边形、五边形……的棱柱分别叫

做三棱柱、四棱柱、五棱柱……．

棱柱的表示：底面各顶点的字母表示棱柱，如图1.1 -2可表示为 六棱柱ABCDEF A B C D E F ''''''-

教师出示投影片图1.1 -2，学生进一步落实棱柱的结构特征．

图1.1 -2

【设计说明】通过引导学生对长方体的包装盒、螺丝帽模型等具体的实物进行观察、比较、分析，一方面进一步感知多面体的定义，另一方面可引导学生抽象出棱柱的定义，分析其结构上的共同点，分类的原则，培养学生的观察、分析、解决问题的能力．

3．棱锥的结构特征

【师生活动】教师出示投影片图1. 1-1，引导学生通过观察(14)、(15)，指出其结构特点与棱柱的区别与联系，由学生通过合作学习，自己归纳出棱锥的结构特点，学生分组讨论，通过比较分析，得到(14)、(15)与棱柱的共同点是，其各个面均由平面图形围成，不同点是只有一个面是多边形，其余各面都是三角形，并且这些三角形都有一个公共顶点．

一般地，有一个面是多边形；其余各面都是有一个公共顶 点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥．这个多边形 面叫做棱锥的底面或底；有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥 的侧面；各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点；相邻侧面的公共 边叫做棱锥的侧棱．

棱锥的分类：底面是三角形、四边形、五边形……的棱锥 分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥……．

棱锥的表示：用表示顶点和底面各顶点的字母来表示，如 图1. 1-3可表示为四棱锥S -ABCD ．

图1. 1-3

【设计说明】通过引导学生把投影片图1.1-1中(14)、(15)的结构特点与棱柱的结构特点进行分析总结，让学生利用类比的思维方法，探索出棱锥的定义、结构特点以及表示方法，培养学生自主探索的学习习惯和分析问题、解决问题的能力．

4．棱台的结构特征

【问题】出示投影片图1.1—1中(13)、(16)，通过与棱柱、棱锥的结构特点相比较，你能得到棱台的概念、结构名称及分类标准吗？

【师生活动】学生自主发言，教师及时点评得出棱台的定义、结构名称、分类标准以及表示方法，可

底面

棱椎的顶点

侧面

S

D

C

A

侧面

D

E

侧棱

F

C B

A

底

面 B

侧棱

以借助投影片图1. 1-4，让学生对棱台的结构名称进一步地认识，另外注意结合棱柱及棱锥的结构名称、分类标准及表示方法理解认识棱台的结构名称、分类标准以及表示方法．在学习时一定要注意比较方法的运用，尤其要注意棱台与棱锥结构特点的区别与联系．

用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间 的部分，这样的多面体叫做棱台．原棱锥的底面和截面分别叫做 棱台的下底面和上底面．

棱台的分类：底面是三角形、四边形、五边形……的棱台 分别叫做三棱台、四棱台、五棱台……．

棱台的表示：用各底面顶点字母表示，如图1.1-4可表示为 四棱台ABCD A B C D ''''-．

图1. 1-4

【设计说明】通过学生对投影片图1. 1-1中(13)、(16)进行观察、分析，类比与棱柱及棱锥的联系与区别，得出棱台的概念、结构名称以及分类标准，培养学生自主学习能力及独立思考的习惯．通过比较进行学习，便于知识的建构．

三、理解新知

深化棱柱、棱锥、棱台的概念，掌握各自的结构特点．

1、观察螺杆头部模型，有多少对平行的平面？能作为棱柱底面的有几对？

解析：平行平面共有四对，但能作为棱柱底面的只有一对，即上下两个平行平面.

老师引导学生探究：棱柱的哪些平行的面能作为底面，此时侧面是什么？哪些平行的平面不能作为底面？

2、下列说法正确的是（B ）

A ．由五个平面围成的多面体只能是四棱柱

B ．棱锥最少有四个顶点

C ．仅有一组对面平行的六面体是棱台

D ．一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥

【设计说明】把学生的注意力引导到用概念进行判断上来，即看所给的几何体是否符合棱柱或棱锥、棱台定义的条件.

四、运用新知

例1、如图，过BC 的截面截去长方形的一角，所得的几何体是不是棱柱？

解析：以A ABB ''和D DCC ''为底即知所得几何体是棱柱.

【师生活动】有的学生可能会认为不是棱柱，因为如果选择上下两平面为底，则不符合棱柱结构特征的第二条.

五、课堂小结

教师提问：本节课我们学习了哪些知识，涉及到哪些数学思想方法？ 学生作答：棱柱、棱锥、棱台结构特征和有关概念．

教师总结: 1、注意观察分析立体图形的特征,培养空间想象能力； 2、归纳、类比和数形结合的思想方法.

【设计意图】通过对本节课的小结，让学生建构自己的知识树． 六、布置作业

必做题：教科书第8～9页，习题1. 1A 组第1、2题

并观察身边的物体，举出一些具有棱锥、棱台、圆台、球体特征的物体，说明它们各自具有的特征

选做题：1．已知棱长为a ，底面是正方形的四棱锥，求它底面上的高．

2．已知一个正四棱台的两底面的面积分别为16和25，则这个棱台的高与截得该棱台的棱锥的高的比为 ．

3．下列三个命题，其中正确的有（ ）

（1）用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台； （2）两个地面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台； （3）有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台

七、板书设计

1.2.1 中心投影与平行投影及空间几何体的三视图

人教版A版《必修2》第一章第二节第一课时

一．教材分析

1．教材的地位和作用

本节课是课标教材人教版A版《必修2》第一章“空间几何体”中第二节“空间几何体的三视图和直观图”的第一课时。是在上一节认识空间几何体结构特征的基础上学习空间几何体的表示形式。主要内容是：介绍两种不同的投影方法，画空间几何体的三视图。

通过本节的学习可以进一步提高学生对空间几何体结构特征的认识，培养空间想象能力、几何直观能力，运用图形语言进行交流的能力。是学好立体几何的基础之一，是本章的重点。

2．教学目标

知识目标：

（1）了解两种投影方法,中心投影法与平行投影法.

（2）能画出简单空间图形(长方体,球,圆柱,圆锥,棱柱等的简易组合)的三视图,能识别上述的三视图所表示的立体模型.能力目标：

培养学生运用图形语言进行交流的能力,几何直观能力,空间想象能力.

德育目标：

培养学生对新知识的科学态度，勇于探索和敢于创新的精神.让学生了解数学来源于实际，应用于实际的唯物主义思想.情感目标：

（1）形成主动探索的意识,丰富学生数学活动的成功体验.

（2）通过学生之间的交流活动,发展学生与他人合作交流的意识.

3．教学重点、难点

教学重点：画出简单组合体的三视图

教学难点：识别三视图所表示的空间几何体

二．教法探讨

根据本节课的特点，主要采用探究发现和归纳概括相结合的教学方法，通过提出问题、思考问题、解决问题等教学过程，观察对比、概括归纳出三视图的投影规律和与物体方位的对应关系，再通过具体问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，利用多媒体形象动态的演示功能增强教学的直观性和趣味性，提高课堂效率。

三．学法指导

在学习本节内容时，学生在教师创设的问题情境中直观感知，动手操作，动脑思考，动口表达，注重多感官参与，多种心智能力的投入，使学生始终处于主动探索状态，同时向学生渗透探究发现的学习方法，培养他们在合作中共同探索新知识，解决新问题的能力。

四．教学程序

自主探究合作学习

问题1：请同学们观察下列投影现象，它们的投影过程有何不

同? （课件动画演示）

介绍概念

中心投影：光线由一点向外散射形成的投影。

平行投影：平行光线照射下形成的投影。

平行投影

问题2：画出光线从长方体形墨水盒的

a.前面向后面正投影的投影图

b.左面向右面正投影的投影图

c.上面向下面正投影的投影图

学生动手操作，教师动画演示，得到三视图概念.

光线从几何体的

a.前面向后面正投影得到的投影图称为正视图；

b.左面向右面正投影得到的投影图称为侧视图；

c.上面向下面正投影得到的投影图称为俯视图；

几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图．

侧视图画在正视图的右边，

俯视图画在正视图的下边

通过多媒体课件的演示，让学生区别两种投

影方法。了解中心投影与平行投影的有关概

念。认识正投影与斜投影的区别。为三视图

的学习做好知识准备。

在初中，学生已经会画长方体的三视图，

在这里从投影的角度让学生画出长方体三

个方向的正投影图，目的是要用投影的方

法给出三视图的定义。为进一步研究投影

规律做好准备。通过课件的演示增强了直

观性。

教学过程设计意图

自

主探

究合作学习

问题3：请观察长方体的三个视图在位置、形状、大小方面的

关系。

学生可能不知道从何入手,教师提示学生在每个图中标出前

后、左右、上下的方位及长、宽、高对应的线段，进行观察，发

现关系．.

引导学生发现三视图的投影规律及三视图

与物体方位的对应关系，这是画图、识图

的理论依据,是解决本节课的重点、难点的

关键所在。

正投影：投影线与投影面垂直

斜投影：投影线与投影面不垂直

画出圆柱、圆锥、三棱柱的三视图。

例1：画出六角螺栓的三视图。

画空间组合体三视图的步骤：

1.先分解:分析几何体的结构，观察它是由哪些简单几何体组成的,会画每个简单几何体的三视图

2.后组合:按简单几何体的相对位置画出组合体的三视图.

运用规律解决问题练习:请画出下列组合体的三视图。

(1) (2)

(3) (4)

例2：看三视图描述几何体特征。

练习：看三视图描述组合体特征。

问题4:由已知两视图补画第三个视图。

(1)

为了更好的掌握本节课的重点给出以下三

个练习。

为了培养学生的逆向思维能力，给出三视

图让学生描述几何体特征。三个视图相结

合，按照投影规律与物体方位的对应关系

判断几何体的结构特征。

引导学生在识图后总结：与画组合体三视

图一样，在识别组合体三视图时，也是先

分解，后组合。循序渐进，突破本节课的

难点。

这是一个开放性问题，每道题的答案都不

唯一，通过此题可以让学生充分发挥自己

的想象能力，应用所学的投影知识大胆探

索，得到多种答案。也能深刻体会三视图

能真实地反映出物体的形状和大小。

五

．

板

书

设

计

六．布置作业

练习：P15 2、3 ，P20 1、2

教学过程设计意图

提

炼

方

法

反

思

小

结

本节课你学到了哪些知识？用这些知识能解决哪些问题？

学生自己总结,教师补充完善:

有关概念: 1.中心投影与平行投影

2.正投影与斜投影

3.三视图

三视图的投影规律：长对正、高平齐、宽相等

简单组合体画图、识图步骤:先分解，后组合

通过这一活动使学生对本节课的知识脉络

更加清晰,培养学生的归纳概括能力.

课题:中心投影与平行投影

及空间几何体的三视图

一、中心投影与平行投影

1.中心投影

2.平行投影

二、空间几何体的三视图

1.三视图的概念

2. 投影规律

3. 三视图与物体方位的对应关系4．规定：

斜投影正投影

1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积

教材分析

本节内容是数学2第一章空间几何体第3节空间几何体的表面积与体积的第1课时柱体、锥体、台体的表面积与体积，这是在学生已从结构特征和视图两个方面感性认识空间几何体的基础上，进一步从度量的角度来认识空间几何体，它属于立体几何入门的内容，所以教学的目的是使学生了解空间几何体的表面积和体积的计算方法，但不要求记忆公式，并能进一步计算简单组合体的表面积和体积．

教学目标

重点: 了解柱体、锥体、台体的表面积与体积公式及其应用．

难点：台体的表面积与体积问题，以及适度理性分析的渗透．

知识点：柱体、锥体、台体的表面积与体积公式及其应用．

能力点：通过解决棱柱、棱锥、台体的表面积和体积问题培养学生通过化归解决问题的能力和合情推理的能力．

教育点：通过学生实际操作和观察学习，使学生感受到几何体表面积和体积的求解过程对自己空间思维能力影响，从而增强学习的积极性．

一、引入新课：

首先教师提出问题：在过去的学习中，我们已经学习了正方体和长方体的表面积求法和它们的展开图，请大家回忆一下，它们的展开图是什么呢？怎样来求它们的表面积？

老师演示正方体和长方体的展开图如下，并引导学生回忆和回答．

图1 正方体及其展开图 图2 长方体及其展开图

然后设置疑问：正方体和长方体的表面积可以利用它们的展开图（平面图形）来求面积，那么，柱体、锥体、台体的表面积是否也可以利用它们的展开图来求呢？它们的侧面展开图又是什么呢？如何计算它们的表面积？引入课题．

【设计意图】复习表面积的概念，介绍求几何体表面积的方法(把空间问题转化为平面问题).在回顾已学知识的同时，也为介绍柱体、锥体、台体的表面积作铺垫，同时引导学生将几何体展开为平面图形时一定要注意在何处展开：多面体要选择一条棱剪开，旋转体要沿一条母线剪开.

二、探究新知:

1．探究多面体表面积的求法：

教师：利用多媒体设备向学生投放正棱柱、正三棱锥和正三棱台的侧面展开图：

学生：分组讨论：这三个图形的表面由哪些平面图形构成？表面积如何求？ 教师：对学生讨论归纳的结果进行点评，并梳理总结出：

一般地，我们可以把多面体展成平面图形，利用平面图形求面积的方法，求多面体的表面积． 例1． 已知棱长为a ，各面均为等边三角形的四面体S ABC -，求它的表面积． 学生：自主探究，分析题目，计算出结果． 教师：提供出规范的解题过程如下：

解：先求△SBC 的面积,过点S 作SD BC ⊥,交BC 于点D ．

因为BC a =,SD=2

2

2

2

3

.22

a SB BD

a

a

-=+=

所以 2

1133.2224

SBC S BC SD a a a ?=

?=?= 因此,四面体的表面积2

2343.4

S a a =?

= 【设计意图】具体问题是学生思维的开始，具体问题可以缩短学生进入解题状态的时间，同时通过具体问题的解决使学生有切实的感受，提供了推广的基础．

B

C

A

S

2．探究旋转体的表面积的求法：

思考：如何根据圆柱、圆锥的几何结构特征，求它们的表面积？

教师：引导学生分析得出：对于圆柱、圆锥、圆台等旋转体，其底面是平面图形（圆形），其侧面多是曲面，需要按一定规则展开成平面图形进行面积的计算，最终得到这些几何体的表面积．

①探究圆柱的表面积的求法：

图柱的侧面展开图是矩形，其长是圆柱底面圆周长，其宽是圆柱的高（母线），

设圆柱的底面半径为r ,母线长为,则有圆柱的底面积为2r π，侧面面积为2rl π，因此圆柱的表面积为 ：

2222()S r rl r r l πππ=+=+

②探究圆锥的表面积的求法：

圆锥的侧面展开图为一个扇形，其半径是圆锥的母线，其弧长等于圆锥底面周长， 设圆锥的底面半径为r ,母线长为,

则有侧面展开图扇形中心角为360r l

θ=?o

，那么扇形面积(圆锥侧面展开图面积)

为

2(360)360l r l π?，即为rl π， 所以圆柱的表面积为2

()S r rl r r l πππ=+=+．

③探究圆台的表面积的求法：

探究：(1)联系圆柱和圆锥的展开图，你能想象圆台的展开图的形状，并画出它吗？

l l

(2) 如果圆台的上、下底面半径分别为,r r ',母线长为,你能计算出它的表面积吗？

课堂实录：对于圆台表面积的求解，学生的思路没有问题，但是具体的计算有问题．表现在两个方面：第一是不能选择引入简单的变量，比如有学生设O A l ''''=使得计算复杂；第二是根据三角形相似列式时出错，比如有学生列出的比例式是

r O A r l

'''=等等． 针对上述情况实际教学时，将学生写的解答过程在展台上展示，通过提问“对应边是谁”，纠正错误． 教师通过分析给出： 根据相似三角形得出

r O A r O A l '''=''+，那么rl O A r r ''='

-， 那么扇环面积为大扇形面积减去小扇形面积，即rl rl r l r rl r l r r r r ππππ????''+

-=+ ? ?''--????

， 所以圆台表面积为22

()r r r r l rl π''+++．

例2．如图，一个圆台形花盆盆口直径为20 cm ，盆底直径为15 cm ，

底部渗水圆孔直径为1．5 cm ，盆壁长15 cm ．为了美化花盆的外观，需要涂油漆． 已知每平方米用100毫升油漆，涂100个这样的花盆需要多少油漆（精确到1毫升，可用计算器）？

分析：油漆位置在什么地方？→ 如何求花盆外壁表面积？ 只要求出每个花盆外壁的表面积，就可求出油漆的用量．而花盆外壁的表面积等于花盆的侧面面积加上底面面积，再减去底面圆孔的面积．

教师：提供出规范的解题过程如下： 由圆台的表面积公式得一个花盆外壁的表面积

22

22151520 1.5[()1515]()22221000()0.1()

S cm m ππ=+?+?-?≈= 所以涂100个花盆需油漆：0.11001001000??= (毫升）．

l

答：涂100个这样的花盆约需1000毫升油漆．

【设计意图】正确把握几何体的结构，准确应用面积公式，同时要注意重合部分的处理让学生.通过日常生活中的实例解决具体的探究几何体的表面积问题，具体体验应用公式的能力以及熟悉半径、母线等含义；主要考察学生的实际应用公式能力和日常生活观察能力及空间想象能力.

巩固练习：1、教科书第27页练习1

2、追加变式：半径为4

【设计意图】趁热打铁，让学生进一步巩固熟悉立体图形平面展开图与平面图形还原成立体图形思想，主要是空间问题平面化思想.及其公式的再次应用能力.真正让学生成为课堂的主人.

3.柱体、锥体、台体的体积公式

我们已经学习了计算特殊的棱柱——正方体、长方体以及圆柱的体积公式.

它们的体积公式可以统一为V Sh

=(S为底面面积，h为高)，

一般柱体的体积为V Sh

=，其中S为底面面积，h为柱体的高(棱柱或圆柱的高是指两底面之间的距离，即从一个底面上任意一点向另外一个底面作垂线，这点与垂足之间的距离)

圆锥的体积公式为

1

3

V Sh

=(S为底面面积，h为高),它是同底等高的圆柱的体积的

1

3

.

棱锥的体积也是同底等高的棱柱的体积的1

3

，即棱锥的体积

1

3

V Sh

=(S为底面面积，h为高).

由于圆台(棱台)是由圆锥(棱锥)截成，因此可以利用两个锥体的体积差，得到圆台(棱台)的体积公式：

1

()3

V S S S S h ''=++，其中,S S '分别为上、下底面面积，h 为圆台(棱台)的高.

思考1：台体的体积公式你能够证明吗？

分析：（以圆台为例）：如图，设O

O x '''=，上下底面的半径分别为r '和r ，圆台的上下底面积分别为s '和s ．

s x r s h s x x h r

s

s

s s ππ

'

'''

===∴=

+'

-Q

实际情况：学生只给出思路，具体的计算课后完成. 思考2；柱、锥、台的体积计算公式有何关系？

三、理解新知：

对于圆柱、圆锥、圆台的表面积公式可以用运动、变化的观点分析它们之间的关系.由于圆柱可以看作

上下两底面全等的圆台；圆锥可以可以看作上底面为零的圆台，因此圆柱圆锥可以看作圆台的特例.这样圆柱圆锥的表面积公式就可以统一在圆台的表面积公式之下.同理柱锥台的体积公式也是有它们之间的关系决定的，这样，在台体的公式中，令上下面积相等，得到柱体的体积公式；令上底面的面积为零得到椎体的体积公式.

四、运用新知：

例 3.有一堆规格相同的铁制六角螺帽共重 5.8kg （铁的密度是7.8g/cm3），已知螺帽的底面是正六边形，边长为12mm ，内孔直径为

11111=s()33333v h x s x sh sx s x

''∴+-=+-台1111()()3333h s sh s s s sh s s s s '''=+-=+-'-111()()333sh s s h s h s ss s ''''=++=++

l

r

r'o o'

O''

ｈ

10mm ，高为10mm ，问这堆螺帽大约有多少个？

教师分析：六角螺帽的几何结构特征？ → 如何求其体积？ → 如何求正六边形的面积→ 利用哪些数量关系求个数？

解：六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差，即:

所以螺帽的个数为

答：这堆螺帽大约有252个.

【设计意图】让学生了解六角螺帽的机构特征，熟悉正六边形的特点及其求正六边形面积的方法（分

割法）、如何求组合体的体积，以及让学生熟悉掌握对于体积公式的具体应用能力.让学生掌握求体积的关键是根据条件找出相应的底面面积和高，要充分利用多面体的截面及旋转体的轴截面，将空间问题转化为平面问题的思想.

五、课堂小结：

1.柱体、锥体、台体的表面积：

（1）多面体：各面面积之和（空间问题化为平面问题） （2）圆柱、圆锥、圆台的表面积公式：

2．柱体、锥体、台体的体积：

六、布置作业：

必做题：课本P28 A 组1.3.

选做题：课本P30 B 组2. 课外延伸：自主学习丛书 P108.

2210

12610 3.14()10

42

v =

??-??332956() 2.956()mm cm ≈=5.81000(7.8 2.956)252?÷?

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七、教后反思:

教学设计亮点：本节主要用联系的观点看待柱、锥、台体的表面积和体积公式、并且推导出柱、锥、台体的表面积和体积公式，更加方便于我们对空间几何体的了解和掌握。在教学过程中让学生体会类比思想，划归思想及转化思想，把主动权交给学生：通过学生动手操作，直观感知，自主探究，合作交流等方式归纳、总结探索出常见几何体的表面积和体积，根据课表要求，适当控制例题、习题的难度，以基础为主，提高学生基本能力及学习兴趣.

课堂教学不足之处：本节内容多公式多习题少容易让学生走马观花般没有在脑子里打上烙印.同时体积公式直接给出，没有做实验也没有推导过程，学生有点被动接受的感觉.

八、板书设计:

2.1.1点、直线、平面之间的位置关系--平面

我说课的内容是人教版高中课程标准实验教材《数学》必修2第二章第一节平面第一课时。下面我将围绕本节从教材分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程设计、教学反思等六个方面来进行我的说课。

一、教材分析

1.学习任务分析

本节课平面是由初中平面几何进入高中立体几何的第一课，具有承上启下作用，也是高中立体几何模块中的理论基础。

2.学情分析

从学生知识层面看：学生在初中初步学习了平面几何的相关知识，有一定的基础；通过“本节课的学习，对立体平面认识也日渐提高，从根本上学习立体几何的本质提供了知识保证。

从学生能力层面看：通过以前的学习，学生对平面几何已有一定的分析和推理能力，初步具备了学习点、直线、平面之间的位置关系-平面基本能力。

鉴于上述分析我制定了本节课的教学目标。

二、教学目标

根据新课程的标准要求结合学生已有的认知能力结构我将从知识与技能、过程与方法、情感、态度与价值观三个方面来设计本节课的三维目标。

1.知识与技能目标

（1）利用生活中的实物对平面进行描述；

（2）掌握平面的表示法及水平放置的直观图；

（3）掌握平面的基本性质及作用；

（4）培养学生的空间想象能力。

2.过程与方法目标

（1）通过师生的共同讨论，使学生对平面有了感性认识；

（2）让学生归纳整理本节所学知识。

3. 情感态度与价值观目标