原子物理—磁场中的原子

塞曼效应的 实验结果：在垂直于磁 场的方向观察到的现象 .相片下面附加的线表 示左右各一个洛仑兹单 位的间距.
1.镉(Cd)643.847nm谱线的塞曼效应
2.钠的黄色双线D1和D2(5895.93nm与588.996nm)的塞曼效应
相应于单态谱线在外磁场中的分裂称为正常塞曼效应；
相应于非单态谱线在外磁场中的分裂，称为反常塞曼效应 。如果外磁场足够强，自旋—轨道耦合将被破坏，磁量子 数mL ，ms 对应的简并能级将被外磁场消除，这种塞曼分裂 称为帕邢一贝克效应。
对比理解：例子
由于原子在磁场中附加了拉莫尔旋进，会使其能量发生变化。
旋进角动量叠加到J在磁场方向的分量上，将使系统能量增加(J 与B方向一致)，或使系统能量减少(J与B方向相反)。
6.2.2
原子在外磁场中的能级分裂
设具有磁矩μ的粒子，处在沿z方向的静磁场B中，两者
的相互作用能是
z -Mg B
J 2 L2 S 2 j ( j 1) l (l 1) s( s 1) g j 1 1 2 2J 2 j ( j 1)
叫做朗德因子或g因子（劈裂因子）
6.1.2
多电子原子的磁矩
§6.2 6.2.1
外磁场对原子的作用 拉莫尔(Larmor)进动
反常塞曼效应是上下能级s1,s2都不等于零，g1,g2都不等于1，
非单态能级之间的跃迁
例题6.3.2
求钠原子589.0nm和589.6nm谱线的塞曼效应
解：这两条谱线是从 2P3/2，1/2→2S 1/2跃迁的结果，
其M，g值如表6.3.1
图6.3.5钠原子589.6nm和589.0nm谱线在外磁场中反常塞曼
第六章
磁场中的原子
原子具有磁性，在外加磁场中将产生磁效应，本章
讨论有关的现象。1896年，塞曼(P·Zeeman)发现，当 把发射原子光谱的光源放在静磁场中时，每一条谱线 都将分裂成频率相近的几条，它们都是偏振的，这就 是塞曼效应。后来，人们又陆续从实验中发现并揭示 了有关电子自旋、磁共振(包括电子自旋共振，核磁 共振，原子束共振和双共振等)现象的规律。一方面 ，从这些效应可以窥见原子结构性质，尤其是原子的 磁性(电子轨道磁矩、电子自旋磁矩、核自旋磁矩)； 另一方面，它们所提供的实验手段和理论方法在现代 高新技术的许多领域有重要的应用，推动了物理学的 发展。上述相应工作的创始人均曾获得诺贝尔物理学 奖。
效应
6.3.4
塞曼效应的偏振特性
为了说明塞曼效应的偏振与ΔM的关系，我们先复习一下电磁
学中偏振及角动量方向的定义。
对于沿Z方向传播的电磁波，它的电矢量必定在xy平面(横波
特性)，并可分解为Ex和Ey :
当α=0时，电矢量就在某一方向做周期变化，此即线偏振；当
α=π/2，A=B时，合成的电矢量的大小为常数，方向做周期性变 化，矢量箭头绕圆周运动，此即圆偏振。下面定义右旋偏振和左 旋偏振：若沿着z轴对准光传播方向观察见到的电矢量作顺时针 转动，称右旋(圆)偏振(图6.3.6(a))；假如见到的电矢量作逆时 针转动，则称为左旋(圆)偏振(图6.3.6(b))。圆偏振光具有角动 量的实验事实，是由贝思(R·A·Beth)在1936年观察到的，光的角 动量方向和电矢量旋转方向组成右手螺旋定则。因而对右旋偏振 ，角动量方向与传播方向相反，对左旋偏振，两者相同。
图6.3.7面对磁场观察到的σ±
谱线
对于这两条谱线，电矢量在xy平面，因此，在与磁场B垂直的方
向(例如x方向)观察时，只能见到Ey分量(横波特性)，我们观察 到二条与B垂直的线偏振光σ± 。对于ΔM=M2-M1=0的情况，原子 在磁场方向(z方向)的角动量不变，光子必定具有在与磁场垂直 方向(设为x方向)的角动量，光的传播方向与磁场方向垂直，与 光相应的电矢量必定在yz平面内，它可以有Ey和Ez分量。但是， 凡角动量方向在xy平面上的所有光子都满足ΔM=0的条件，因此 ，平均的效果将使Ey分量为零。于是，在沿磁场方向(z)上既观 察不到Ey分量，也不会有Ez分量(横波特性)，因此就观测不到 ΔM=0相应的π偏振谱线。
3/2
强场
ML ML+2MS
1 0 -1,1
2 1 0
½
-1/2 -3/2
2P
½
1/2 -1/2
0
-1
-1
-2
½
2S 1/2 -1/2
0,+1 0,-1
6.3.6原子能级的超精细结构 能级和谱线的超精细结构是由原子核自旋和原子的角动
量相互作用而引起的。原子核是由质子和中子构成的，质 子和中子一样也都有轨道和自旋角动量，核内所有质子和 中子的自旋与轨道角动量的矢量和就是原子核角动量，习
图6.3.6
偏振及角动量的定义
对于ΔM=M2-M1=1，原子在磁场 方向(z)的角动量减少1个；把 原子和发出的光子作为一个整 体，角动量必须守恒，因此， 所发光子必定在磁场方向具有 角动量。因此，当面对磁场方 向观察时，由于磁场方向即光 传播方向，所以J与光传播方向 一致，我们将观察到σ+ 偏振。 同理，对于ΔM=M2-M1=-1,原子 在磁场方向的角动量增加1个， 所发光子必定在与磁场相反的 方向上具有角动量，因此，面 对磁场方向时，将观察到σ- 偏 振。在如图6.3.7中给出了面对 磁场方向观察到的σ±偏振的情 况。
L cos(l , j ) ( J 2 L2 S 2 ) / 2 J S cos(s, j ) ( J 2 L2 S 2 ) / 2 J
图6.1.1
原子磁矩μJ与角动量J的矢量图
得到
eg j J L S e j [1 ] J J 2 2J 2m 2m
2 2 2
§6.1 6.1.1
原子的磁矩 单个价电子原子的磁矩
原子内部闭壳层的总轨道角动量和总自旋角动量均为零，对
原子磁矩没有贡献，只须考虑外层价电子。电子作轨道运动时 伴有轨道磁矩
j l cos(l , j ) s cos(s, j )
e j [ L cos(l , j ) 2 S cos(s, j )] 2m
如：塞曼(P·Zeeman)和洛伦兹(H·A·Lorentz)(1902，塞
曼效应与电子论)；施特恩(O·Stern)(1943，施特恩—盖拉 赫实验)；拉比(I·I·Rabi)(1944，核磁共振方法)；布洛赫 (F·Bloch)和珀塞尔(E·M·Purcell)(1952,磁共振能谱学) ；兰姆(W·E·Lamb)和库什(P·Kusch)(1955，兰姆移位和电 子磁矩)；卡斯特勒(A·Kastler)(1966，双共振方法)；拉 姆赛(N·F·Ramsey)(1989，铯原子钟)。
6.3.2
正常塞曼效应
电子发生跃迁前后两个原子态的总自旋都为零的谱线称为单态
谱线，单态谱线分裂为三条的现象称为正常塞曼效应。
当s1m。谱线(1D2 到 1P1 跃迁)在外磁场B中
发生的塞曼分裂，并画出能级跃迁图。
解：
6.3.3
反常塞曼效应
6.2.3
史特恩—盖拉赫实验结果的再分析
J
讨论
(1) (2) (3)
§6.3 6.3.1
塞曼(Zeeman)效应
塞曼效应的观察
原子处在恒定外磁场中，它的光谱线常常发生复杂的分裂，裂
距正比于磁场强度，且谱线各分量有特殊的偏振和方向特性。这 就是光谱的塞曼效应。
图6.3.1
惯称为原子核的自旋，以I来表示
mP是质子的质量，gI是核磁g因子。定义μIZ的最大值作为衡
量核磁矩大小的量
6.3.7塞曼效应的物理意义 6.3.8电子的顺磁共振 6.3.9核磁共振
物质的磁性 抗磁性、顺磁性、铁磁性
N
N
S
S
N
S
N
S
-e


-e
B
-e

''
'
'
'
-e
净磁矩与外场
相反
抗磁性是总磁矩等于零的原子或分子表现的，总
磁矩不等于零的原子或分子表现顺磁性和铁磁性。
S=L=0
S L 0
显出抗磁性，
我们用经典物理的方法，分析原子的微观磁矩μJ 在外磁场B
中的运动。这种外磁场的作用总是力图使μJ与B方向一致，因 为这种取向时势能最小。但是在原子中，磁矩μJ与角动量J相 联系，这样，在它们自己轨道上运动的电子(其角动量设为J) 受到力矩N的作用：
由于μJ 与J方向相反，因此dJ垂
直于B、J所构成的平面，如图，这 将引起J绕B的转动(进动)称为拉莫 尔进动。
6.3.5
帕邢——贝克效应
B
B
J L
S
L
S
e e E L B S B L B S B 2m m
1
eB ( LZ 2 LS ) ( M L 2 M S ) B B 2m
1

'



无场
2P 3/2
弱场
M J