浙江省宁波市镇海区仁爱中学2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题(无答案)
浙江省宁波市2020-2021学年七年级上学期数学期中考前测试题(无答案)
七上期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 3-的相反数是（ ）A.3-B. 3C.13-D.132. 某市今年参加中考人数约为43000人，将432000用科学记数法表示为（ ） A.43⨯210 B.4.3310⨯ C.0.43410⨯ D.4.3410⨯3. 和数轴上的点一一对应的数是（ ）A.有理数B.无理数C.实数D.整数4. 在实数227，0.13，π，-，1.131131113…（相邻两个3之间一次多一个1）中，无理数的个数是（ ）A. 1B.2C.3D.4 5. “a 与b 的差的平方”表示正确的代数式是（ ）A.()2a b - B.22a b - C.2a b - D.2a b - 6. 下列说法正确的是（ ） A.23xy-的系数为2- B.233ab 的次数为6次 C.5x y+是多项式 D.21x x +-的常数项为1 7. 下列各式正确的是（ ）4± 3- 3- 138. 已知实数a ,b 在数轴上的位置如图。
下列说法正确的是（ ）A.|a b -|=|a |-|b |B.()33a a =-C.()22a a =- 2=9. |3|0y -=，则y x 的值为（ ）A. 8B.8-C. 9D.9- 10. 一个机器人从数轴上远点出发，沿数轴正方向以前进3步后退2步的程序运动。
设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为一个单位长度。
n x 表示第n 秒时机器人在数轴上的位置对应的数。
给出下列结论：①3x =3 ②5x =1 ③103104x x < ④20112012x x < 其中正确的序号是（ ）A.①③B.②③C.①②③D.①②④ 二、填空（每题4分，共24分）11. 比较大小：3- 7-，23- 34-12. 多项式2375x x --是 次 项式.54.16510⨯（精确到千位）= 13. 同类项23m a b 与455n a b +，则22m n -= 14. 若2520m m -+=，则22013210m m -+=15. a 是算术平方根等于它本身的正数，b a b +=16. 已知|2016|a a -=，则22016=a -三、解答题（17、19、21每题8分，18、20每题6分，2224每题10分，共66分） 17. 计算.（1）2719732-+--（） （2）()()2212343-+--⨯÷-⎡⎤⎣⎦（3）()75336964⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭（4）()()3232.11051016102⨯+⨯-⨯⨯-（简便方法）18. 先化简，再求值：()()2222535x y xy xy x y --+，其中12x =-，1y =-19. 把下列各实数填入相应的大括号内：2π，-|3|-，0，227，-3.1415整 数：{ } 分数：{ } 无理数：{ } 负数：{ }20. 某检修小组从A地出发，在东西方向的公路上检修线路。
2020-2021宁波市初一数学上期中一模试题(含答案)
2020-2021宁波市初一数学上期中一模试题(含答案)一、选择题1．000043的小数点向右移动5位得到4.3，所以0.000043用科学记数法表示为4.3×10﹣5， 故选A ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．2．有理数 a ，b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．a ＜﹣4B ．a+ b ＞0C ．|a|＞|b|D ．ab ＞0 3．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（ ）A ．2604810⨯B ．56.04810⨯C ．66.04810⨯D ．60.604810⨯ 4．下列方程变形正确的是（ ）A ．由25x +=，得52x =+B ．由23x =，得32x =C ．由104x =，得4x =D ．由45x =-，得54x =--5．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（ ）A ．x ＝7，y ＝2B ．x ＝﹣4，y ＝﹣2C ．x ＝﹣3，y ＝4D ．x ＝12，y ＝3 6．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km ．用科学记数法表示1.496亿是（ ）A ．71.49610⨯B ．714.9610⨯C ．80.149610⨯D ．81.49610⨯7．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）A．81B．508C．928D．13248．23的相反数是（）A．32B．32-C．23D．23-9．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④10．已知，OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC＝2：3，则∠BOC的度数为（）A．30°B．150°C．30°或150°D．90°11．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（）A．10%x＝330B．（1﹣10%）x＝330C．（1﹣10%）2x＝330D．（1+10%）x＝33012．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为( )A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人二、填空题13．3-2的相反数是_____________，绝对值是________________14．23-的相反数是______．15．数轴上点A、B的位置如下图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为___16．当a＝________时，关于x的方程+23=136x x a+-的解是x＝－1.17．某商店一套夏装进价为200元，按标价8折出售可获利72元，则该套夏装标价为______________元．18．观察以下一列数：3，54，79，916，1125，…则第20个数是_____．19．近似数2.30万精确到________位，用科学记数法表示为__________. 20．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a+b+3cd=_____．三、解答题21．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC ＝70°，求∠BOD 的度数；(2)若∠EOC ：∠EOD ＝2：3，求∠BOD 的度数．22．一件商品按进价提高40%后标价，然后打八折卖出，结果仍能获利18元，问这件商品的进价是多少元？23．某鱼池捕鱼8袋，以每袋25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，－3， 2， －0.5， 1， －2， －2， －2.5.这8袋鱼一共多少千克？24．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．(1)这10名同学中最高分是多少?最低分是多少?(2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少?(3)10名同学的平均成绩是多少?25．有个填写运算符号的游戏：在“1269WWW ”中的每个□内，填入+⨯÷，﹣，，中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）计算：1269+﹣﹣；（2）若请推算12696÷⨯W ＝﹣，□内的符号；（3）在“1269WW ﹣”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．无2．C解析：C【解析】由数轴得：-4＜a ＜-3，1＜b ＜2，∴a+b ＜0，|a|＞|b|，ab ＜0，则结论正确的选项为C ，故选C.3．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】604800的小数点向左移动5位得到6.048，所以数字604800用科学记数法表示为56.04810⨯，故选B ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．B解析：B【解析】【分析】根据等式的性质依次进行判断即可得到答案.【详解】A. 由25x +=，得x=5-2，故错误；B. 由23x =，得32x =，故正确； C. 由104x =，得x=0，故错误； D. 由45x =-，得x=4+5，故错误，故选：B.【点睛】此题考查等式的性质，熟记性质定理是解题的关键.5．D解析：D【解析】【分析】根据运算程序，结合输出结果确定的值即可．【详解】解：A 、x ＝7、y ＝2时，输出结果为2×7+22＝18，不符合题意；B 、x ＝﹣4、y ＝﹣2时，输出结果为2×（﹣4）﹣（﹣2）2＝﹣12，不符合题意；C 、x ＝﹣3、y ＝4时，输出结果为2×（﹣3）﹣42＝﹣22，不符合题意；D、x＝12、y＝3时，输出结果为2×12+32＝10，符合题意；故选：D．【点睛】此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．D解析：D【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×108．故选D．点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．B解析：B【解析】【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×73＋百位上的数×72＋十位上的数×7＋个位上的数．【详解】解：孩子自出生后的天数是：1×73＋3×72＋2×7＋4＝508，故选：B．【点睛】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数字列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．8．D解析：D【解析】【分析】只有符号不同的两个数互为相反数.【详解】2 3的相反数是23故选：D【点睛】考核知识点：相反数.理解定义是关键.9．A解析：A【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【详解】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，故选A．【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．10．C解析：C【解析】【分析】【详解】解：∵OA⊥OC，∴∠AOC=90°．∵∠AOB：∠AOC=2：3，∴∠AOB=60°．因为∠AOB的位置有两种：一种是在∠AOC内，一种是在∠AOC外．①当在∠AOC内时，∠BOC=90°﹣60°=30°；②当在∠AOC外时，∠BOC=90°+60°=150°．故选C．【点睛】本题主要考查了垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直．同时做这类题时一定要结合图形．11．D解析：D【解析】解：设上个月卖出x双，根据题意得：（1+10%）x=330．故选D．12．B解析：B【解析】【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可．解：∵530060是6位数，∴10的指数应是5，故选B．【点睛】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键．二、填空题13．2-2-【解析】【分析】一个数a的相反数是-a正数的绝对值就是这个数本身负数的绝对值是它的相反数据此即可求解【详解】解：-2的相反数是：-(-2)=2-；∵＜2∴-2＜0∴|-2|=-(-2)=2-解析：【解析】【分析】一个数a的相反数是-a，正数的绝对值就是这个数本身，负数的绝对值是它的相反数，据此即可求解．【详解】的相反数是：；2，＜0，∴故答案为：【点睛】本题考查了实数的性质：相反数和绝对值，熟记相反数的概念和绝对值的性质是解决此题的关键．14．【解析】试题解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数可得的相反数是解析：2 3【解析】试题解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得23的相反数是2315．-5【解析】分析：点A表示的数是-1点B表示的数是3所以|AB|=4；点B 关于点A的对称点为C所以点C到点A的距离|AC|=4即设点C表示的数为x则-1-x=4解出即可解答；解答：解：如图点A表示的解析：-5分析：点A表示的数是-1，点B表示的数是3，所以，|AB|=4；点B关于点A的对称点为C，所以，点C到点A的距离|AC|=4，即，设点C表示的数为x，则，-1-x=4，解出即可解答；解答：解：如图，点A表示的数是-1，点B表示的数是3，所以，|AB|=4；又点B关于点A的对称点为C，所以，点C到点A的距离|AC|=4，设点C表示的数为x，则，-1-x=4，x=-5；故答案为-5．16．－1【解析】由题意得：解得：a=-1故答案为-1解析：－1【解析】由题意得：1231 36a-+-+-=，解得：a=-1，故答案为-1.17．340【解析】【分析】设该服装标签价格为x元根据售价-进价=利润即可得出关于x的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解：设该服装标签价格为x元根据题意得：x-200=72解得：x=340答：该服装标解析：340【解析】【分析】设该服装标签价格为x元，根据售价-进价=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设该服装标签价格为x元，根据题意得：810x-200=72，解得：x=340．答：该服装标签价格为340元．故答案为：340．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据售价-进价=利润，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．18．【解析】【分析】观察已知数列得到一般性规律写出第20个数即可【详解】解：观察数列得：第n个数为则第20个数是故答案为【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类弄清题中的规律是解答本题的关键解析：41400【解析】【分析】 观察已知数列得到一般性规律，写出第20个数即可．【详解】解：观察数列得：第n 个数为221n n +，则第20个数是41400． 故答案为41400． 【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解答本题的关键． 19．百【解析】解析：百 42.3010⨯【解析】20．【解析】【分析】【详解】解：∵ab 互为相反数∴a+b=0∵cd 互为倒数∴cd=1∴a+b+3cd=0+3×1=3故答案为3【点睛】本题考查代数式求值 解析：【解析】【分析】【详解】解：∵a ，b 互为相反数，∴a+b=0，∵c ，d 互为倒数，∴cd=1，∴a+b+3cd=0+3×1=3． 故答案为3．【点睛】本题考查代数式求值．三、解答题21．（1）35°；（2）36°.【解析】【分析】（1）根据角平分线定义得到∠AOC=12∠EOC=12×70°=35°，然后根据对顶角相等得到∠BOD=∠AOC=35°；（2）先设∠EOC=2x ，∠EOD=3x ，根据平角的定义得2x+3x=180°，解得x=36°，则∠EOC=2x=72°，然后与（1）的计算方法一样．【详解】解：（1）∵OA 平分∠EOC ，∴∠AOC=12∠EOC=12×70°=35°， ∴∠BOD=∠AOC=35°；（2）设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据题意得2x+3x=180°，解得x=36°，∴∠EOC=2x=72°，∴∠AOC=12∠EOC=12×72°=36°，∴∠BOD=∠AOC=36°．考点：角的计算．22．这件商品的进价是150元．【解析】【分析】设这件商品的进价是x元，根据题意可得等量关系：（1+40%）×进价×打折=进价+利润，根据等量关系代入相应数据可得方程，再解方程即可．【详解】解：设这件商品的进价是x元，由题意得：（1+40%）x×80%＝x+18，解得：x＝150答：这件商品的进价是150元．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．23．5【解析】【分析】用25乘以8的积，加上称后记录的八个数的和即可求得．【详解】25×8+(1.5−3+2−0.5+1−2−2−2.5)=200+4.5−10=194.5(千克).答：这8袋鱼一共194.5千克.【点睛】此题考查正数和负数，解题关键在于掌握运算法则.24．①最高分：92分；最低分70分；②低于80分的学生有5人，所占百分比50%；③10名同学的平均成绩是80分.【解析】（1）根据题意分别让80分加上记录结果中最大的数就是最高分，加上最小数就是最低分；（2）共有5个负数，即不足80分的共5人，计算百分比即可；（3）直接让80加上记录结果的平均数即可求算平均成绩．25．（1）-2；（2）-；（3）-20，理由详见解析.【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法法则解答即可；（2）根据题目中式子的结果，可以得到□内的符号；（3）先写出结果，然后说明理由即可．【详解】（1）1+2﹣6﹣9=3﹣6﹣9=﹣3﹣9=﹣12；（2）∵1÷2×6□9=﹣6，∴112⨯⨯6□9=﹣6，∴3□9=﹣6，∴□内的符号是“﹣”；（3）这个最小数是﹣20，理由：∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，∴1□2□6的结果是负数即可，∴1□2□6的最小值是1﹣2×6=﹣11，∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9=﹣20，∴这个最小数是﹣20．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，明确有理数混合运算的计算方法是解答本题的关键．。
浙江省宁波市2021版七年级上学期数学期中考试试卷(I)卷
浙江省宁波市2021版七年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共8分)1. （1分）如果|a|＞a ，那么a是（）A . 正数B . 负数C . 零D . 不能确定2. （1分） (2017九上·江津期中) 下列各数中最小的数是（）A .B .C .D .3. （1分） (2020七上·陆川期末) 下列说法中：①－a一定是一个负数；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③一个锐角的补角一定大于它的余角；④绝对值最小的有理数是1；⑤倒数等于它本身的数只有1，正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （1分） (2019七下·东莞月考) 已知资阳市某天的最高气温为19℃，最低气温为15℃，那么这天的最低气温比最高气温低（）A . 4℃B . ﹣4℃C . 4℃或者﹣4℃D . 34℃5. （1分） (2017七上·台州期中) 下列关于单项式的说法中，正确的是（）A . 系数是3，次数是2B . 系数是，次数是2C . 系数是，次数是3D . 系数是，次数是36. （1分）下列各式的计算结果正确的是（）A . 2x+3y=5xyB . 5x-3x=2x2C . 7y2-5y2=2D . 9a2b-4ba2=5a2b7. （1分）下列各式按字母x的降幂排列的是（）A . ﹣5x2﹣x2+2x2B . ax3﹣2bx+cx2C . ﹣x2y﹣2xy2+y2D . x2y﹣3xy2+x3﹣2y28. （1分） (2019七上·巴州期中) 下列结论正确的是（）A . xyz的系数为0B . 3x2-x+1 中一次项系数为-1C . a2b3c的次数为5D . a2-33是一个三次二项式二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2020七上·内江期中) 已知有理数a， b在数轴上表示如图，则a， b，－a，－b的大小关系用“＜”连接是________．10. （1分）合并同类项：x2y-3xy2+2yx2-y2x=________。
2020-2021学年浙江省宁波市七年级上期中数学试卷(附答案解析)
2020-2021学年浙江省宁波市七年级上期中数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣3的相反数是（ ）A ．3B ．﹣3C ．13D ．−13 2．在实数−√5，﹣3，0，1中，最小的数是（ ）A ．−√5B ．﹣3C ．0D ．1 3．若（m ﹣2）x |2m﹣3|＝6是一元一次方程，则m 等于（ ） A ．1 B ．2 C ．1或2 D ．任何数4．下列去括号正确的是（ ）A ．3x 2﹣（12y −5x +1）＝3x 2−12y +5y +1 B ．8a ﹣3（ab ﹣4b +7）＝8a ﹣3ab ﹣12b ﹣21C ．2（3x +5）﹣3（2y ﹣x 2）＝6x +10﹣6y +3x 2D ．（3x ﹣4）﹣2（y +x 2）＝3x ﹣4﹣2y +2x 25．下列比较两个有理数的大小正确的是（ ）A ．﹣3＞﹣1B ．14＞13C ．−56＜−1011D ．−79＞−67 6．在以下的6个代数式：π，x ，3xy ，x+12，2x ，2a +1中，整式有（ ）个． A ．3 B ．4 C ．5 D ．67．下列说法中，正确的是（ ）A ．正整数和负整数统称为整数B ．最小的自然数是﹣1C ．正分数和负分数统称为分数D ．a ＞﹣a8．如图，数轴上点A ，B 分别对应实数1，2，过点B 作PQ ⊥AB 以点B 为圆心，AB 长为半径画弧，交PQ 于点C ，以点A 为圆心，AC 长为半径画弧，交数轴于点M ，则点M 对应的实数的平方是（ ）A．2B．5C．2√2+3D．2√5+69．由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（）A．230元B．250 元C．270元D．300 元10．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为（）A．b B．﹣b C．﹣2a﹣b D．2a﹣b二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．算术平方根等于它本身的数是．12．银行把存入9万元记作+9万元，那么支取6万元应记作元．13．根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为．14．49的平方根是；﹣8的立方根是．15．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2﹣2cd＝．16．已知长方形ABCD，AD＞AB，AD＝10，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当S2﹣S1＝3b时，AB＝．三．解答题（共8小题，满分52分）17．（6分）计算与化简：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）；。
2020-2021宁波市七年级数学上期中第一次模拟试题带答案
2020-2021宁波市七年级数学上期中第一次模拟试题带答案一、选择题1．有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图，下列结论中，正确的是（ ）A ．a ＞c ＞bB ．a ＞b ＞cC ．a ＜c ＜bD ．a ＜b ＜c2．81x ＞0.8x ，所以在乙超市购买合算．故选B ． 【点睛】本题看起来很繁琐，但只要理清思路，分别计算降价后的价格是原价的百分之多少便可判断．渗透了转化思想．3．绝对值不大于4的整数的积是（ ） A ．16B ．0C ．576D ．﹣14．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（ ） A ．3B ．3-C ．3或者3-D ．135．000043的小数点向右移动5位得到4.3， 所以0.000043用科学记数法表示为4.3×10﹣5， 故选A ． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．6．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（ ） A ．66.6×107 B ．0.666×108 C ．6.66×108D ．6.66×1077．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为( ) A ．8×1012 B ．8×1013 C ．8×1014 D ．0.8×1013 8．下列运用等式的性质，变形正确的是（ ） A ．若x=y ，则x-5=y+5 B ．若a=b ，则ac=bc C ．若23a bc c=，则2a=3b D ．若x=y ，则x y a b= 9．已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是（ ） A ．∠1=∠3B ．∠1=∠2C ．∠2=∠3D ．∠1=∠2=∠310．下列各个运算中，结果为负数的是（ ）A ．2-B ．()2--C ．2(2)-D ．22-11．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b ）n 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算（a+b ）20的展开式中第三项的系数为（ ） A ．2017B ．2016C ．191D ．19012．一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 会员年卡类型 办卡费用（元） 每次收费（元） A 类 1500 100 B 类 3000 60 C 类400040例如，购买A 类会员年卡，一年内健身20次，消费1500100203500+⨯=元，若一年内在该健身俱乐部健身的次数介于50-60次之间，则最省钱的方式为（ ） A ．购买A 类会员年卡 B ．购买B 类会员年卡 C ．购买C 类会员年卡D ．不购买会员年卡二、填空题13．已知方程﹣2x 2﹣5m +4m=5是关于x 的一元一次方程，那么x=_____． 14．若一个角的余角是其补角的13，则这个角的度数为______. 15．已知方程(m-2)x |m|-1+16=0是关于x 的一元一次方程，则m 的值为_______. 16．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为_____米． 17．若233mxy -与42n x y 是同类项，则n m =__________．18．已知3x =是关于x 方程810mx -=的解，则m =__________.19．一只蚂蚁从数轴上一点 A 出发，爬了7 个单位长度到了+1，则点 A 所表示的数是_____20．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a+b+3cd=_____．三、解答题21．一个角的余角比这个角的补角的13还小10°，求这个角．22．已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18=0是一元一次方程，试求：（1）m的值；（2）2（3m+2）-3（4m-1）的值．23．把下列各数填在相应的集合里：1，﹣1，﹣2013，0.5，110，﹣13，﹣0.75，0，2014，20%，π．正数集合：{…}负数集合：{…}整数集合：{…}正分数集合：{…}．24．某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下(“+”表示进库，“﹣”表示出库)：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20(1)经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？(2)经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存300吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？(3)如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这3天要付多少装卸费？25．某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走2千米到达A景区，继续向东走2.5千米到达B景区，然后又回头向西走8.5千米到达C景区，最后回到景区大门．（1）以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A、B、C三个景区的位置．（2）若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据数轴上的数，右边的总比左边的大写出后即可选择答案．【详解】根据题意得，a＜c＜b．故选C．【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，熟记数轴上的数右边的总比左边的大是解题的关键．2．无3．B解析：B【解析】【分析】先找出绝对值不大于4的整数，再求它们的乘积．【详解】解：绝对值不大于4的整数有，0、1、2、3、4、﹣1、﹣2、﹣3、﹣4，所以它们的乘积为0．故选B．【点睛】绝对值的不大于4的整数，除正数外，还有负数．掌握0与任何数相乘的积都是0．4．C解析：C【解析】试题解析：∵一个数的绝对值是3，可设这个数位a，∴|a|=3，∴a=±3故选C．5．无6．C解析：C【解析】665 575 306≈6.66×108．故选C．7．B解析：B【解析】80万亿用科学记数法表示为8×1013．故选B．点睛：本题考查了科学计数法，科学记数法的表示形式为10na⨯的形式,其中≤< ,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值110a与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.8．B解析：B 【解析】 【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可． 【详解】A 、不符合等式的基本性质，故本选项错误；B 、不论c 为何值，等式成立，故本选项正确；C 、∵23a b c c= ，∴•623a bc c c = •6c ，即3a=2b ，故本选项错误；D 、当a≠b 时，等式不成立，故本选项错误． 故选：B ． 【点睛】此题考查等式的性质，熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题的关键．9．A解析：A 【解析】 【分析】根据小单位化大单位除以进率，可化成相同单位的角，根据有理数的大小比较，可得答案． 【详解】∠1=18°18′=18.3°=∠3＜∠2， 故选：A ． 【点睛】本题考查了度、分、秒的换算，利用小单位化大单位除以进率化成相同单位的角是解题的关键．10．D解析：D 【解析】 【分析】先把各项分别化简，再根据负数的定义，即可解答． 【详解】A 、|-2|=2，不是负数；B 、-（-2）=2，不是负数；C 、（-2）2=4，不是负数；D 、-22=-4，是负数． 故选D ．【点睛】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是先进行化简．11．D解析：D【解析】试题解析：找规律发现（a+b）3的第三项系数为3=1+2；（a+b）4的第三项系数为6=1+2+3；（a+b）5的第三项系数为10=1+2+3+4；不难发现（a+b）n的第三项系数为1+2+3+…+（n﹣2）+（n﹣1），∴（a+b）20第三项系数为1+2+3+…+20=190，故选 D．考点：完全平方公式．12．C解析：C【解析】【分析】设一年内在该健身俱乐部健身x次，分别用含x的代数式表示出购买各类卡所需消费，然后将x=50和x=60分别代入各个代数式中比较大小即可得出结论．【详解】解：设一年内在该健身俱乐部健身x次，由题意可知：50≤x≤60则购买A类会员年卡，需要消费（1500＋100x）元；购买B类会员年卡，需要消费（3000＋60x）元；购买C类会员年卡，需要消费（4000＋40x）元；不购买会员卡年卡，需要消费180x元；当x=50时，购买A类会员年卡，需要消费1500＋100×50=6500元；购买B类会员年卡，需要消费3000＋60×50=6000元；购买C类会员年卡，需要消费4000＋40×50=6000；不购买会员卡年卡，需要消费180×50=9000元；6000＜6500＜9000当x=60时，购买A类会员年卡，需要消费1500＋100×60=7500元；购买B类会员年卡，需要消费3000＋60×60=6600元；购买C类会员年卡，需要消费4000＋40×60=6400；不购买会员卡年卡，需要消费180×60=10800元；6400＜6600＜7500＜10800综上所述：最省钱的方式为购买C类会员年卡故选C．【点睛】此题考查的是用代数式表示实际意义，掌握实际问题中各个量之间的关系是解决此题的关键．二、填空题13．-21【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得2﹣5m=1然后得到m的值再代入方程可得﹣2x+45=5然后再解方程即可【详解】解：由题意得：2﹣5m=1解得：m=15方程可变为﹣2x+45=5解得解析：-2.1【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得2﹣5m=1，然后得到m的值，再代入方程可得﹣2x+=5，然后再解方程即可．【详解】解：由题意得：2﹣5m=1，解得：m=，方程可变为﹣2x+=5，解得：x=﹣2.1，故答案为：﹣2.1．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握一元一次方程的未知数的指数为1．14．【解析】【分析】设这个角的度数为x则它的余角为90°-x补角为180°-x再根据题意列出方程求出x的值即可【详解】设这个角的度数为x则它的余角为90°-x补角为180°-x依题意得：90°-x=（1解析：45【解析】【分析】设这个角的度数为x，则它的余角为90°-x，补角为180°-x，再根据题意列出方程，求出x的值即可．【详解】设这个角的度数为x，则它的余角为90°-x，补角为180°-x，依题意得：90°-x=13（180°-x），解得x=45°．故答案为：45°．【点睛】本题考查的是余角及补角的定义，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，能根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键．15．-2【解析】【分析】若一个整式方程经过化简变形后只含有一个未知数并且未知数的次数都是1系数不为0则这个方程是一元一次方程据此可得出关于m的方程即可求出m的值【详解】∵(m-2)x|m|-1+16=0解析：-2【解析】 【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m 的方程，即可求出m 的值． 【详解】∵(m-2)x |m|-1+16=0是关于x 的一元一次方程， ∴1m -=1且m-2≠0， 解得：m=-2， 故答案为：-2 【点睛】本题考查一元一次方程的定义，注意一次项的系数不为0这个隐含条件，容易漏解.16．【解析】【分析】【详解】解：第一次截后剩下米；第二次截后剩下米；第三次截后剩下米；则第六次截后剩下=米故答案为： 解析：164【解析】 【分析】 【详解】解：第一次截后剩下12米； 第二次截后剩下212⎛⎫ ⎪⎝⎭米； 第三次截后剩下312⎛⎫ ⎪⎝⎭米； 则第六次截后剩下612⎛⎫ ⎪⎝⎭= 164米．故答案为：164． 17．8【解析】【分析】利用同类项的定义得出mn 的值进而得出答案【详解】∵与是同类项∴∴∴故答案为：8【点睛】此题主要考查了同类项正确得出mn 的值是解题关键解析：8 【解析】 【分析】利用同类项的定义得出m ，n 的值进而得出答案． 【详解】 ∵233mxy -与42n x y 是同类项∴24m =，3n = ∴2m = ∴328n m ==． 故答案为：8． 【点睛】此题主要考查了同类项，正确得出m ，n 的值是解题关键．18．6【解析】【分析】将x ＝3代入原方程即可求出答案【详解】将x ＝3代入mx −8＝10∴3m＝18∴m＝6故答案为：6【点睛】本题考查一元一次方程解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义本题属于基础题解析：6 【解析】 【分析】将x ＝3代入原方程即可求出答案． 【详解】将x ＝3代入mx−8＝10， ∴3m ＝18， ∴m ＝6， 故答案为：6 【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．19．﹣6或8【解析】试题解析：当往右移动时此时点A 表示的点为﹣6当往左移动时此时点A 表示的点为8解析：﹣6 或 8【解析】试题解析：当往右移动时，此时点A 表示的点为﹣6，当往左移动时，此时点A 表示的点为8.20．【解析】【分析】【详解】解：∵ab 互为相反数∴a+b=0∵cd 互为倒数∴cd=1∴a+b+3cd=0+3×1=3故答案为3【点睛】本题考查代数式求值解析：【解析】 【分析】 【详解】解：∵a ，b 互为相反数，∴a+b=0，∵c ，d 互为倒数，∴cd=1，∴a+b+3cd=0+3×1=3． 故答案为3． 【点睛】本题考查代数式求值．三、解答题21．60°【解析】 【分析】设这个角是x 度，根据题意列方程求解． 【详解】解：设这个角为xº， 列方程：90-x=13（180-x ）-10， 解得x=60， 故这个角是60度． 【点睛】本题考查余角补角性质；解一元一次方程，根据题目数量关系正确列方程计算是解题关键．22．（1）m=-5 （2）37 【解析】（1）依题意有|m+4|=1，解之得m=-3（舍去），m=-5， 故m=-5，（2）()()232341m m +--= 6m+4-12m+3=-6m+7 当m=-5时，原式= 37. 23．见解析. 【解析】 【分析】根据有理数的分类，可得答案． 【详解】正数集合：{ 1，0.5，110，2014，20%，π…} 负数集合：{﹣1，﹣2013，13-，﹣0.75…} 整数集合：{1，﹣1，﹣2013，0，2014…} 正分数集合：{0.5，110，20%…}， 故答案为1，0.5，110，2014，20%，π；﹣1，﹣2013，13-，﹣0.75；1，﹣1，﹣2013，0，2014；0.5，110，20%． 【点睛】本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键．24．(1)库里的粮食是减少了45吨；(2)3天前库里有粮345吨；(3)这3天要付990元装卸费． 【解析】【分析】（1）根据有理数的加法进行计算即可；（2）根据剩余的加上减少的45吨，可得答案；（3）根据单位费用乘以数量，可得答案．【详解】(1)26+(﹣32)+(﹣15)+34+(﹣38)+(﹣20)＝﹣45(吨)，答：库里的粮食是减少了45吨；(2)300+45＝345(吨)，答：3天前库里有粮345吨；(3)(26+|﹣32|+|﹣15|+34+|﹣38|+|﹣20|)×6＝165×6＝990(元)，答：这3天要付990元装卸费．【点睛】本题考查了正数和负数，读懂题意，根据有理数的运算法则进行计算是解题关键．25．（1）见解析;（2）电瓶车不能在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务．【解析】【分析】(1) 根据数轴的三要素画出数轴, 并根据题意在数轴上表示出A B, C的位置;(2) 计算出电瓶车一共走的路程,即可解答.【详解】解：（1）如图，（2）电瓶车一共走的路程为：|+2|+|2.5|+|﹣8.5|+|+4|=17（千米），∵17＞15，∴该电瓶车不能在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务．【点睛】本题考查的是数轴，注意注意根据题意画数轴.。
_浙江省宁波市2020-2021学年七年级上数学期中考试模拟卷(无答案)
2020-2021学年浙教版浙江省宁波市七年级（上）期中数学模拟试卷一．选择题（每题3分，共10小题） 1．﹣6的倒数是（ ） A ．6B ．﹣6C ．D ．﹣2. 在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）A. 收入14元与支出35元B. 14个大学生和7个小学生C. 走了120米和跑了120米D. 向西行75米和向北行75米3. 大于﹣3且小于5的整数有（ ） A ．8个B ．7个C ．6个D ．5个4. 用代数式表示“m 的3倍与n 的平方差”,正确的是()A. (3m −n)2B. 3(m −n)2C. (3m)2−n 2D. (m −3n)25. 下列各式计算结果为负数的是（ ） A ．﹣（﹣1） B ．|﹣（+1）| C ．﹣|﹣1| D ．|1﹣2|6. 下列单项式中，与是同类项的是（ ）A. B. C. D.7. 光年是天文学中的距离单位．1光年约是9 600 000 000 000km ，用科学记数法可表示为（ ）A ．960×1010kmB ．96×1011kmC ．9.6×1012kmD ．0.96×1013km8. 估算﹣1的值在（ ）A ．1和2之间B ．2和3之间C ．3和4之间D ．4和5之间23a b -33a b -212ba 32ab 23a b9. 某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（ ） A ．不赚不赔 B ．赚9元C ．赔18元D ．赚18元10. 如图①，在五环图案内，分别填写数字a ，b ，c ，d ，e ，其中a ，b ，c 表示三个连续偶数（a ＜b ＜c ），d ，e 表示两个连续奇数（d ＜e ），且满足a +b +c ＝d +e 如图②2+4+6＝5+7．若b ＝﹣8，则d 2﹣e 2的结果为（ ）A ．﹣56B ．56C ．﹣48D ．48二．填空题（每题3分，共8小题）11．把（﹣3）﹣（﹣6）﹣（+7）+（﹣8）写成省略加号的和的形式为 ． 12. 写出一个在-2和0之间的数是_____________.13. 用科学记数法表示___________的原数___________.，将近似数保留三个有效数字，其近似值是_____________.14. 正数9的平方根是 ．15. 单项式的系数是____________,次数是____________.16. 已知p 是数轴上的一点﹣4，把p 点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p 点表示的数是 ．17. 设a 为最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，d 是倒数等于自身的有理数，则a+b+c+d 的值为_______________.690000000-59.5*102076702323ab c -18. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2020次输出的结果为．三．解答题（共6小题，）19．（6分）计算：（1）﹣8+4÷（﹣2）；（2）；（3）﹣32÷+÷（﹣2）2．20.（6分）课堂上，老师让同学们从下列数中找一个无理数：﹣，，|﹣|，0，2π，﹣0.6，﹣其中，甲说“﹣”，乙说“”，丙说“2π”．（1）甲、乙、丙三个人中，说错的是．（2）请将老师所给的数字按要求填入下面相应的区域内：21.（6分）画一条数轴，把﹣1，0，2，π各数（或近似值）和这些数的相反数在数轴上表示出来，并比较它们的大小，用“＜”号连接22. （10分）我们定义一种新的运算“∗”，并且规定：a∗b=a2−2b.例如：2∗3=22−2×3=−2，2∗(−a)=22−2×(−a)=4+2a.(1)求(−3)∗2的值为______；(2)若3∗(−x)=7，求x的值；(3)若(−2)∗(2∗x)=4∗(2x)求x的值。
浙江省宁波市七年级上期中数学试卷及答案解析
第 1 页 共 12 页2020-2021学年浙江省宁波市七年级上期中数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）﹣3的相反数是（ ）A ．3B ．﹣3C ．13D ．−13 2．（3分）在实数−√5，﹣3，0，1中，最小的数是（ ）A ．−√5B ．﹣3C ．0D ．1 3．（3分）若（m ﹣2）x |2m﹣3|＝6是一元一次方程，则m 等于（ ） A ．1 B ．2C ．1或2D ．任何数 4．（3分）下列去括号正确的是（ ）A ．3x 2﹣（12y −5x +1）＝3x 2−12y +5y +1 B ．8a ﹣3（ab ﹣4b +7）＝8a ﹣3ab ﹣12b ﹣21C ．2（3x +5）﹣3（2y ﹣x 2）＝6x +10﹣6y +3x 2D ．（3x ﹣4）﹣2（y +x 2）＝3x ﹣4﹣2y +2x 25．（3分）下列比较两个有理数的大小正确的是（ ）A ．﹣3＞﹣1B ．14＞13C ．−56＜−1011 D ．−79＞−67 6．（3分）在以下的6个代数式：π，x ，3xy ，x+12，2x ，2a +1中，整式有（ ）个． A ．3 B ．4 C ．5D ．6 7．（3分）下列说法中，正确的是（ ）A ．正整数和负整数统称为整数B ．最小的自然数是﹣1C ．正分数和负分数统称为分数D ．a ＞﹣a8．（3分）如图，数轴上点A ，B 分别对应实数1，2，过点B 作PQ ⊥AB 以点B 为圆心，AB 长为半径画弧，交PQ 于点C ，以点A 为圆心，AC 长为半径画弧，交数轴于点M ，则点M 对应的实数的平方是（ ）。
2020-2021学年浙江省宁波市鄞州区七校联考七年级上学期期中数学试卷 (解析版)
2020-2021学年浙江省宁波市鄞州区七校联考七年级第一学期期中数学试卷一、选择题1．（3分）3的相反数是（）A．﹣3B．+3C．0.3D．|﹣3|2．（3分）比1小2的数是（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．03．（3分）下列运算正确的是（）A．（﹣2）+（﹣3）＝﹣5B．2﹣（﹣3）＝﹣5C．（﹣2）×（﹣3）＝﹣6D．2×（﹣3）＝64．（3分）已知a≠b，|a|＝|b|，a＝﹣3，则b等于（）A．3或﹣3B．0C．﹣3D．35．（3分）新冠肺炎疫情肆虐全球．截止2020年北京时间11月1日零时全球新冠肺炎确诊病例已超过4600万例．将数4600万用科学记数法表示为（）A．4.6×103B．4.6×104C．4.6×107D．4.6×1086．（3分）小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为（）A．﹣1千克B．1千克C．99千克D．101千克7．（3分）若要使多项式3x2﹣（5+x﹣2x2）+mx2化简后不含x的二次项，则m等于（）A．1B．﹣1C．5D．﹣58．（3分）已知x2+3x的值为3，则代数式3x2+9x﹣1的值为（）A．﹣8B．8C．﹣9D．99．（3分）若|x﹣a|表示数轴上x与a两数对应的点之间的距离，当x取任意有理数时，代数式|x﹣6|+|x﹣2|的最小值为（）A．5B．4C．3D．210．（3分）爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将4、6、﹣7、8这四个数填入了圆圈，则图中a+b的值为（）A．﹣8或1B．﹣6或﹣3C．﹣1或﹣4D．1或﹣1二．细心填一填：（本题共有6小题，每题3分，共18分）11．（3分）近似数8.28万的精确到位．12．（3分）将3个2相乘的积写成幂的形式是．13．（3分）比较大小：﹣（+2）﹣（﹣3）．（填“＞”、“＜”、或“＝”符号）14．（3分）若代数式﹣a m b4和3ab n相加后仍是单项式，则m+n＝．15．（3分）若﹣2a+2和a﹣5是一个正数m的两个平方根，则m＝．16．（3分）若规定这样一种运算：a△b＝（|a﹣b|+a+b），例如：2△3＝（|2﹣3|+2+3）＝3．将1，2，3，…，50这50个自然数，任意分为25组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a，另一个记作b，代入代数式a△b中进行计算，求出其结果，25组数代入后可求得25个值，这25个值的和的最大值为．三．耐心做一做：（本题共有8小题，共52分）17．（6分）把下列各数分别填人相应的集合里．﹣5、|﹣|、0、﹣3.14、、﹣12、﹣、+1.99、﹣（﹣6）、0.1010010001…（1）整数集合：{…}（2）分数集合：{…}（3）正数集合：{…}（4）无理数集合：{…}18．（6分）计算：（1）﹣12﹣8+（﹣2）3×（﹣3）；（2）．19．（6分）某火车站今年9月30日的客流量为3万人次．下表是该火车站十一黄金周期间的客流量统计表，正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日客流量/万人次+10﹣3﹣4﹣5+20+3（1）10月7日的客流量与10月4日相比是增加了还是减少了？增加或减少多少人？（2）在十一黄金周期间该火车站的日平均客流量是多少？20．（6分）先化简，再求值：﹣2（2m2﹣mn+）+3（m2+mn），其中m＝﹣1，n＝1．21．（6分）如图，用三种大小不同的六个正方形和一个有缺角的长方形拼接成一个大长方形ABCD．其中，GH＝GK＝2cm，设BF＝xcm，（1）用含x的代数式表示CM＝cm，DM＝cm．（2）求长方形ABCD的周长（用x的代数式表示），并求x＝3时长方形周长．22．（6分）先计算，再阅读材料，解决问题：（1）计算：．（2）认真阅读材料，解决问题：计算：÷（）．分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算：解：原式的倒数是：（）÷＝（）×30＝×30﹣×30+×30﹣×30＝20﹣3+5﹣12＝10．故原式＝．请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：（﹣）÷．23．（6分）某工厂第一季度的电费为a元，水费比电费的2倍多40元．第二季度电费比第一季度节约了25%，水费比第一季度多支出了25%．问该工厂第一季度、第二季度的水电费为多少元？第二季度的水电费与第一季度相比是超支还是节约了？超支或节约了多少元？24．（10分）定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的美好点．例如：如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的美好点；又如，表示0的点D到点A 的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的美好点，但点D是【B，A】的美好点．如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣7，点N所表示的数为2．（1）点E，F，G表示的数分别是﹣3，6.5，11，其中是【M，N】美好点的是；写出【N，M】美好点H所表示的数是．（2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点？参考答案一．精心选一选：（本题共有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）3的相反数是（）A．﹣3B．+3C．0.3D．|﹣3|解：3的相反数为﹣3．故选：A．2．（3分）比1小2的数是（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．0解：1﹣2＝﹣1．故选：C．3．（3分）下列运算正确的是（）A．（﹣2）+（﹣3）＝﹣5B．2﹣（﹣3）＝﹣5C．（﹣2）×（﹣3）＝﹣6D．2×（﹣3）＝6解：A．（﹣2）+（﹣3）＝﹣5，此选项计算正确；B．2﹣（﹣3）＝2+3＝5，此选项计算错误；C．（﹣2）×（﹣3）＝6，此选项计算错误；D．2×（﹣3）＝﹣6，此选项计算错误；故选：A．4．（3分）已知a≠b，|a|＝|b|，a＝﹣3，则b等于（）A．3或﹣3B．0C．﹣3D．3解：∵，|a|＝|b|，a＝﹣3，∴|b|＝|﹣3|＝3，∴b＝±3，而a≠b，∴b＝3．故选：D．5．（3分）新冠肺炎疫情肆虐全球．截止2020年北京时间11月1日零时全球新冠肺炎确诊病例已超过4600万例．将数4600万用科学记数法表示为（）A．4.6×103B．4.6×104C．4.6×107D．4.6×108解：数4600万用科学记数法表示为4.6×107，故选：C．6．（3分）小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为（）A．﹣1千克B．1千克C．99千克D．101千克解：4筐白菜的总质量为25×4+（0.25﹣1+0.5﹣0.75）＝99千克，故选：C．7．（3分）若要使多项式3x2﹣（5+x﹣2x2）+mx2化简后不含x的二次项，则m等于（）A．1B．﹣1C．5D．﹣5解：3x2﹣（5+x﹣2x2）+mx2＝3x2﹣5﹣x+2x2+mx2＝（3+2+m）x2﹣5﹣x，二次项的系数为：3+2+m，则有3+2+m＝0，解得：m＝﹣5．故选：D．8．（3分）已知x2+3x的值为3，则代数式3x2+9x﹣1的值为（）A．﹣8B．8C．﹣9D．9解：由题意得：x2+3x＝3，则原式＝3（x2+3x）﹣1＝9﹣1＝8．故选：B．9．（3分）若|x﹣a|表示数轴上x与a两数对应的点之间的距离，当x取任意有理数时，代数式|x﹣6|+|x﹣2|的最小值为（）A．5B．4C．3D．2解：∵|x﹣a|表示数轴上x与a两数对应的点之间的距离，∴|x﹣6|+|x﹣2|表示数轴上数x与6和数x与2对应的点之间的距离之和，∴当2≤x≤6时，代数式|x﹣6|+|x﹣2|有最小值，最小值为|6﹣2|＝4，故选：B．10．（3分）爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将4、6、﹣7、8这四个数填入了圆圈，则图中a+b的值为（）A．﹣8或1B．﹣6或﹣3C．﹣1或﹣4D．1或﹣1解：设小圈上的数为c，大圈上的数为d，﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+8＝4，∵横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，∴两个圈的和是2，横、竖的和也是2，则﹣7+6+b+8＝2，得b＝﹣5，6+4+b+c＝2，得c＝﹣3，a+c+4+d＝2，a+d＝1，∵当a＝﹣1时，d＝2，则a+b＝﹣1﹣5＝﹣6，当a＝2时，d＝﹣1，则a+b＝2﹣5＝﹣3，∴a+b的值为﹣6或﹣3．故选：B．二．细心填一填：（本题共有6小题，每题3分，共18分）11．（3分）近似数8.28万的精确到百位．解：近似数8.28万的精确到百位，故答案为：百．12．（3分）将3个2相乘的积写成幂的形式是23．解：3个2相乘的积为：2×2×2＝23．故答案为：23．13．（3分）比较大小：﹣（+2）＜﹣（﹣3）．（填“＞”、“＜”、或“＝”符号）解：﹣（+2）＝﹣2，﹣（﹣3）＝3，∵﹣2＜3，∴﹣（+2）＜﹣（﹣3）．故答案为：＜．14．（3分）若代数式﹣a m b4和3ab n相加后仍是单项式，则m+n＝5．解：∵代数式﹣a m b4和3ab n相加后仍是单项式，∴﹣a m b4和3ab n是同类项．∴m＝1，n＝4．∴m+n＝5．故答案为：5．15．（3分）若﹣2a+2和a﹣5是一个正数m的两个平方根，则m＝64．解：根据题意，得：﹣2a+2+a﹣5＝0，解得a＝﹣3，则a﹣5＝﹣8，∴m＝（﹣8）2＝64，故答案为：64．16．（3分）若规定这样一种运算：a△b＝（|a﹣b|+a+b），例如：2△3＝（|2﹣3|+2+3）＝3．将1，2，3，…，50这50个自然数，任意分为25组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a，另一个记作b，代入代数式a△b中进行计算，求出其结果，25组数代入后可求得25个值，这25个值的和的最大值为950．解：假设a＞b，则（|a﹣b|+a+b）＝（a﹣b+a+b）＝a，所以，当25组中的较大的数a恰好是26到50时．这25个值的和最大．最大值为26+27+28+…+50＝＝950，故答案为：950．三．耐心做一做：（本题共有8小题，共52分）17．（6分）把下列各数分别填人相应的集合里．﹣5、|﹣|、0、﹣3.14、、﹣12、﹣、+1.99、﹣（﹣6）、0.1010010001…（1）整数集合：{﹣5、0、﹣12、﹣（﹣6）…}（2）分数集合：{|﹣|、﹣3.14、、+1.99…}（3）正数集合：{|﹣|、、+1.99、﹣（﹣6）、0.1010010001……}（4）无理数集合：{﹣、0.1010010001……}解：整数集合：{﹣5，0，﹣12，﹣（﹣6）…}分数集合{|﹣|、﹣3.14、、+1.99}正数集合：{|﹣|、、+1.99、﹣（﹣6）、0.1010010001…}无理数集合：{﹣、0.1010010001…}，故答案为：﹣5，0，﹣12，﹣（﹣6）；|﹣|、﹣3.14、、+1.99；|﹣|、、+1.99、﹣（﹣6）、0.1010010001…；﹣、0.1010010001…．18．（6分）计算：（1）﹣12﹣8+（﹣2）3×（﹣3）；（2）．解：（1）原式＝﹣1﹣8﹣8×（﹣3）＝﹣1﹣8+24＝15；（2）原式＝﹣4﹣+2＝﹣2．19．（6分）某火车站今年9月30日的客流量为3万人次．下表是该火车站十一黄金周期间的客流量统计表，正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日客流量/万人次+10﹣3﹣4﹣5+20+3（1）10月7日的客流量与10月4日相比是增加了还是减少了？增加或减少多少人？（2）在十一黄金周期间该火车站的日平均客流量是多少？解：（1）10月4日的客流量为：3+10﹣3﹣4﹣5＝1万人次，10月7日的客流量为：3+10﹣3﹣4﹣5+2+3＝6万人次，6﹣1＝5（万人次），答：10月7日的客流量与10月4日相比是增加了，增加了5万人次；（2）根据表格可得从10月1日到10月7日客流量分别为：13，10，6，1，3，3，6，（13+10+6+1+3+3+6）÷7＝6（万人次）；答：在十一黄金周期间该火车站的日平均客流量是6万人次．20．（6分）先化简，再求值：﹣2（2m2﹣mn+）+3（m2+mn），其中m＝﹣1，n＝1．解：原式＝﹣4m2+2mn﹣1+3m2+3mn＝﹣m2+5mn﹣1，当m＝﹣1，n＝1时，原式＝﹣1﹣5﹣1＝﹣7．21．（6分）如图，用三种大小不同的六个正方形和一个有缺角的长方形拼接成一个大长方形ABCD．其中，GH＝GK＝2cm，设BF＝xcm，（1）用含x的代数式表示CM＝（x+2）cm，DM＝（2x+2）cm．（2）求长方形ABCD的周长（用x的代数式表示），并求x＝3时长方形周长．解：（1）根据题意得：CM＝（x+2）cm；DM＝（2x+2）cm；故答案为：（x+2）；（2x+2）；（2）长方形ABCD的周长＝2（DC+BC）＝2（3x+4+3x+2x+4）＝（16x+16）cm，当x＝3时，长方形ABCD的周长＝16×3+16＝64．22．（6分）先计算，再阅读材料，解决问题：（1）计算：．（2）认真阅读材料，解决问题：计算：÷（）．分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算：解：原式的倒数是：（）÷＝（）×30＝×30﹣×30+×30﹣×30＝20﹣3+5﹣12＝10．故原式＝．请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：（﹣）÷．解：（1）原式＝×12﹣×12+×12＝4﹣2+6＝8；（2）原式的倒数是：（﹣+﹣）×（﹣52）＝×（﹣52）﹣×（﹣52）+×（﹣52）﹣×（﹣52）＝﹣39+10﹣26+8＝﹣47，故原式＝﹣．23．（6分）某工厂第一季度的电费为a元，水费比电费的2倍多40元．第二季度电费比第一季度节约了25%，水费比第一季度多支出了25%．问该工厂第一季度、第二季度的水电费为多少元？第二季度的水电费与第一季度相比是超支还是节约了？超支或节约了多少元？解：该工厂第一季度的水电费为：a+（2a+40）＝3a+40（元）；（2分）（不写单位扣1分）第二季度的水电费为：a×（1﹣25%）+（2a+40）×（1+25%）＝a+50（元）；（4分）（不写单位扣1分）（元）；第二季度的水电费与第一季度相比超支a+10（元）．（8分）（不写单位扣1分）24．（10分）定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的美好点．例如：如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的美好点；又如，表示0的点D到点A 的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的美好点，但点D是【B，A】的美好点．如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣7，点N所表示的数为2．（1）点E，F，G表示的数分别是﹣3，6.5，11，其中是【M，N】美好点的是G；写出【N，M】美好点H所表示的数是﹣4或﹣16．（2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点？解：（1）根据美好点的定义，结合图2，直观考察点E，F，G到点M，N的距离，只有点G符合条件，故答案是：G．结合图2，根据美好点的定义，在数轴上寻找到点N的距离是到点M的距离2倍的点，点N的右侧不存在满足条件的点，点M和N之间靠近点M一侧应该有满足条件的点，进而可以确定﹣4符合条件．点M的左侧距离点M的距离等于点M和点N的距离的点符合条件，进而可得符合条件的点是﹣16．故答案是﹣4或﹣16．（2）根据美好点的定义，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点分6种情况，第一情况：当P为【M，N】的美好点，点P在M，N之间，如图1，当MP＝2PN时，PN＝3，点P对应的数为2﹣3＝﹣1，因此t＝1.5秒；第二种情况，当P为【N，M】的美好点，点P在M，N之间，如图2，当2PM＝PN时，NP＝6，点P对应的数为2﹣6＝﹣4，因此t＝3秒；第三种情况，P为【N，M】的美好点，点P在M左侧，如图3，当PN＝2MN时，NP＝18，点P对应的数为2﹣18＝﹣16，因此t＝9秒；第四种情况，M为【P，N】的美好点，点P在M左侧，如图4，当MP＝2MN时，NP＝27，点P对应的数为2﹣27＝﹣25，因此t＝13.5秒；第五种情况，M为【N，P】的美好点，点P在M左侧，如图5，当MN＝2MP时，NP＝13.5，点P对应的数为2﹣13.5＝﹣11.5，因此t＝6.75秒；第六种情况，M为【N，P】的美好点，点P在M，N左侧，如图6，当MN＝2MP时，NP＝4.5，因此t＝2.25秒；第七种情况，N为【P，M】的美好点，点P在M左侧，当PN＝2MN时，NP＝18，因此t＝9秒，第八种情况，N为【M，P】的美好点，点P在M右侧，当MN＝2PN时，NP＝4.5，因此t＝2.25秒，综上所述，t的值为：1.5，2.25，3，6.75，9，13.5．。
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仁爱中学2020学年第一学期初一年级数学学科质量检测卷
温馨提示：本卷共24题，满分：150分，考试时间：120分钟
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个答案正确）
1．2的相反数是（ ）
A ． 2
B ．12
C ． 12
- D ． 2 2．资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年1300万平方千米的速率从地球上消失，其中1300万用科学记数法表示为（ ）
A ．0.13×108
B ．1.3×108
C ．1.3×107
D ．13×107
3．下列计算正确的是（ ）
A ．51512=⎪⎭
⎫ ⎝⎛- B ． 239 C ． 24±= D ． ()515-=- 4．已知多项式422233x x ，下列说法正确的是( )
A ．是八次三项式
B ．是六次三项式
C ．是四次三项式
D ．是四次二项式
5．下列合并同类项正确的是( )
A ．246235x x x ＋＝
B ．22532xy xy －＝
C ．22770m n mn －＝
D ．22245ab ab ab －＝－
6．如果x ＜0，y ＞0，x +y ＜0，那么下列关系式中正确的是（ ）
A ．x ＞y ＞﹣y ＞﹣x
B ．﹣x ＞y ＞﹣y ＞x
C ．y ＞﹣x ＞﹣y ＞x
D ．﹣x ＞y ＞x ＞﹣y
7．把a 精确到百分位得到的近似数是5.28，则a 的取值范围是（ ）
A ．285.5275.5<<a
B ．285.5275.5<≤a
C ．285.5≤275.5a <
D ．285.5≤≤275.5a
8．已知代数式2239x x －＋的值为7，则2362x x －＋的值为( ) A ．
2
7 B ．5 C ． 4 D ． 7 9. 如图，A ，B ，C ，D ，E 分别是数轴上五个连续整数所对应的点，其中有一点是原点，数a 对应的点在B 与C 之间，数b 对应的点在D 与E 之间,若3,a b 则原点可能是（ ） A ．A 或E B ．A 或B C ． B 或C D ．B 或E
10．如图，四张大小不一的正方形分别放置于矩形的四个角落。
在矩形ABCD 的周长已知的情况下，只有知道下列哪个正方形的边长，就可以求得阴影部分的周长（ ）
A ．①
B ．②
C ． ③
D ．④
二、填空题（每小题5分，共30分）
11．4的平方根是________
12．已知代数式53
2b a n 与1-25-m b a 是同类项，则3n m +=________． 13．数轴上一个点到2的距离是3，那么这个点表示的数是____________．
14．已知6-2-,1422==+bc b bc a ，则bc b a 5-4322+= ．
15．10头大象1天的食品可供1000只老鼠吃600天，假定每头大象的食量都一样，每只老鼠的食量也相等，那么m 头大象1天的食物可供100只老鼠吃 天．
（第9题）
16．三位同学分别用m根长度相同的火柴棒，摆出了如图1、图2、图3的图案，各自恰好用完了这m根火柴棒，这些图案中的小正方形边长均为一根火柴棒的长度．
则m的最小值为．
三、解答题（本题共8小题，共80分）
17.（本题8分）在数轴上近似表示出数
2
1
3
-，0，5，3
-，并把它们从小到大用“<”连接起来.
18. （本题8分，每小题4分）计算下列各题：
(1))
18
(
)
16
(
5
12-
-
-
+
+
-(2)2
64
643-
-
-
+
19．（本题8分）把下列各数填在相应的大括号内.
－2，
3
1
－，5，
7
22
，9
-， 1.7，0，－π，
－1.5•，7
-，0.9898898889…（每两个“9”之间依次多一个“8”）
整数{ }
分数{ }
负数{ }
无理数{ }
图 3
图 1
......
......
......
......
......
......
图
2
20.（本题10分）求当32,4-==y x 时，代数式)272(32122222y xy x y xy x ---⎪⎭
⎫ ⎝⎛--的值. 21.（本题 10 分）某服装厂生产一种围巾和手套，每条围巾的定价为 50 元，每双手套的定价为 20 元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案①：买一条围巾送一双手套； 方案②：围巾和手套都按定价的80%付款．
现某客户要到该服装厂购买围巾 20 条，手套x 双（x >20）
（1）若该客户按方案①购买，则需付款 元（用含x 的代数式表示）；
若该客户按方案②购买， 则需付款 元（用含 x 的代数式表示）；
（2）若x =30，则通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．
22．（本题10分）数学张老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道： 414.12≈，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用1-2来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：
（1）3的小数部分是多少，请表示出来。
（2）a 为3的小数部分，b 为5的整数部分，求3-b a +的值。
（3）已知8+3=x+y ，其中x 是一个正整数，0＜y ＜1，求()20203
-2y x +的值．
23（本题12分）.【问题一】：观察下列等式 4
1314313121321211211-=⨯-=⨯-=⨯，， 将以上三个等式两边分别相加得：
4
341141313121211431321211=-=-+-+-=⨯+⨯+⨯ （1）猜想并写出：1(1)
n n ．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
=⨯++⨯+⨯+⨯2017
20161431321211 ； （3）探究并计算：①．
201720151751531311⨯++⨯+⨯+⨯ ②20
18119171751641531421311⨯-⨯++⨯+⨯-⨯+⨯-⨯ 24．(本题14分）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷
2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把 a
n a
a a a a 个÷÷÷÷（a≠0）记作a ⓝ，读作“a 的圈 n 次方”．
（1）直接写出计算结果：2③= ，（﹣）⑤= ；
（2）关于除方，下列说法错误的是（ ）
A ．任何非零数的圈2次方都等于1
B ．对于任何正整数n ，1ⓝ =1
C ．3④=4③
D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数
深入思考：我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．
（﹣3）④= ； 5⑥= ；（﹣）⑩= ．
（2）想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于 ；
（3）算一算：122÷（﹣）④×（﹣2）⑤﹣（﹣）⑥÷
33．。