北师大版八年级数学下册《图形的平移(第3课时)》精品课件
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(2)如果平移时只能左右或者上下移动，叙述线段AB是怎样移 动到CD的；
解： (2)AB向右平移3个单位长度， 再向上平移3个单位长度即可得到CD.
拓展提高
如图，已知点A(－1，0)，B(1，1)，把线段AB平移，使点B 移动到点D(4，4)处，这时点A移动到点C处．
(3)如果将CD看成是由AB经过一次平移得到的，请指出这一
新知讲解
“得顶 到点 “做” 鱼一的 ”做纵横横 G：坐坐；坐先标标再标将分分将分图别别“别中减加鱼加“32”呢2鱼，，G？”纵的F坐每的标个每不“个变顶，
点”的纵坐标分别加3，横坐标不变，得到
“鱼”H . “鱼”H 与原来的“鱼”F 相比 有什么变化？能否将“鱼”H看成是原来 的“鱼”F 经过一次平移得到的？
移距离是5个单位长度.
课堂练习
1.在平面直角坐标系中有一点A(－3，2)，将点A先向右平 移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点A的坐标
为__(_2_，___－__1_)__．
课堂练习
2.一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以
看成是由原来的图形经过___一___次平移得到的．平移的方向是 __两__个__对__应___点__连__线__的方向；平移的距离是两个对应点间的距离．
解：(1)四边形A′B′C′D′与四边形ABCD相比，
对应点的横坐标分别增加了4, 纵坐标分别增加 了3;
A′(1，8)，B′ (0, 6)，C' (3, 4)，D′ (3, 7);
新知讲解
例：如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(-3, 5)，B(4, 3)，C (-1，1)，D(-1，4)，将四边形ABCD先向上平移3个单 位长度， 再向右平移4个单位长度，得到四边形A′B′C′D′.
（1）在图中所示的平面直角
坐标系中画出新“鱼” F ’.
新知讲解
画一画：先将图中的“鱼”F 向下平移2个单位长度，再向右平 移3个单位长度，得到新“鱼”F ’.
（2）能否将“鱼” F ’看成 是“鱼” F 经过一次平移得
能
到的？如果能，请指出平移
的方向和平移的距离.
平移的方向：
由F 到F ’的方向
例：如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(-3, 5)，B(4, 3)，C (-1，1)，D(-1，4)，将四边形ABCD先向上平移3个单 位长度， 再向右平移4个单位长度，得到四边形A′B′C′D′.
（1）四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标有什 么关系？纵坐标呢？分别写出点A', B', C',D' 的坐标;
平移的距离：
22 32 13（个单位长度）
新知讲解
画一画：先将图中的“鱼”F 向下平移2个单位长度，再向右平 移3个单位长度，得到新“鱼”F ’.
（3）在“鱼” F 和“鱼” F ’中，对应点的坐标之间有
什么关系？
00 54 3 -2 8 2
4 -2 7 -4
横坐标加3，纵坐标减2.
新知讲解
说一说：一个图形依次沿x 轴方向、y 轴方向平移后所得图
形与原来的图形相比，可以看成是一次斜向平移得到的吗？
一个图形依次沿x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形，可以
看成是由原来的图形经过一次平移得到的.
即：图形的斜向平移，可通过左右平移和上下平移来完成.
作业布置
基础作业 教材第73页习题3.3第1、2题 能力作业 教材第74页习题3.3第3、5题
（2）如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请来自出这一平移的平移方向和平移距离.
解：（2）如图，连接AA′，由图可知， AA′ = 42 32 5
因此，如果将四边形A′B′C′D′看成是 由四边形ABCD经过一次平移得到的，那么 这一平移的平移方向是由A到A′的方向，平
“鱼”F 沿F 到H 的方向平移 13
H
个单位长度得到“鱼”H.
新知讲解
议一议：一个图形依次沿x 轴方向、y 轴方向平移后所得图
形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间 有怎样的关系？
一个图形依次沿x 轴方向、y 轴方向平移后所得图
形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的.
新知讲解
图形的平移 （第3课时）
北师大版八年级下册
新知导入
你能说一说坐标与平移之间的规律吗？
（1）将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到 对应点的坐标是（x＋a ，y） 或（x－a ，y） ；
（2）将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到 对应点的坐标是（x，y ＋ b）或（x，y－b）．
得到“鱼”G；再将“鱼”G 的每个“顶
点”的纵坐标分别加3，横坐标不变，得到
“鱼”H . “鱼”H 与原来的“鱼”F 相比
有什么变化？能否将“鱼”H看成是原来
H
的“鱼”F 经过一次平移得到的？
“鱼”F 向右平移2个单位，再
G
向上平移3个单位长度得到“鱼”H.
“鱼”F 沿F 到H 的方向平移 13
个单位长度得到“鱼”H.
新知导入
你能说一说坐标与平移之间的规律吗？
（1）将点（x，y）的纵坐标保持不变，横坐标加（或减去） a(a>0) ，可以得到这个点向右（或左）平移a个单位长度；
（2）将点（x，y）的横坐标保持不变，纵坐标加（或减去） a(a>0) ，可以得到这个点向上（或下）平移a个单位长度．
新知讲解
画一画：先将图中的“鱼”F 向下平移2个单位长度，再向右平 移3个单位长度，得到新“鱼”F ’.
平移的平移方向和平移距离．
解： (3)这一平移的平移方向是由A到 C的方向，平移距离是 3 2 个单位长度．
中考链接
如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位长度，再向下平移2 个单位长度，点P的对应点P′的坐标是( C )
A．(－1，6) B．(－9，6) C．(－1，2) D．(－9，2)
课堂总结
拓展提高
如图，已知点A(－1，0)，B(1，1)，把线段AB平移，使点B 移动到点D(4，4)处，这时点A移动到点C处．
(1)画出平移后的线段CD，并写出点C的坐标；
解： (1)如图，C(2，3)．
拓展提高
如图，已知点A(－1，0)，B(1，1)，把线段AB平移，使点B 移动到点D(4，4)处，这时点A移动到点C处．
画一画：先将图中的“鱼”F 向下平移2个单位长度，再向右平 移3个单位长度，得到新“鱼”F ’.
（3）在“鱼” F 和“鱼” F ’中，对应点的坐标之间有
什么关系？
原来的点（x，y）
现在的点( x+3，y -2）
横坐标加3，纵坐标减2.
新知讲解
做一做：先将图中“鱼”F 的每个
“顶点”的横坐标分别加2，纵坐标不变，
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北师大八年级数学下册：第3章 《1 图形的平移》课件3
平移的性质：
经过平移，对应点所连的线段平行且相等； 对应线段平行且相等，对应角相等．
Y
C
X
A
D
F
B
E
A A'
B
C
B'
C'
已知△A´B´C´是由△ABC经 过平移得到，指出平移的方向， 并量出平移的距离．
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定 的距离，这样的图形运动称为平移． 平移不改变图形的形状和大小．
辘 轳 上 的 水 桶
我们都有乘坐电动扶梯的经历，那么在 乘坐扶梯前后，乘坐扶梯的人的大小、形状 和位置这些几何因素哪些发生了改变？
（1）移动移门时，门的大小会改变吗？
（2）如果移门的把手向右平移0.5米，那么移 门的其他部分向什么方向移动，移动多少距离？
金鱼图向（ ）平移了（ ）格
①
①
经过平移，对应点所连的线段平行且相等； 对应线段平行且相等，对应角相等．
平移前后保持线段的方向不变．
例题
Y
如图， X
三角形ABE
C
沿射线XY 方向平移一 A 定距离后成
D F
为三角形 B E CDF ．找
出图中存在
的平行且相等的三条线段和一组全等三角形．
图中，对应点的连线AC，BD，EF有怎样的位置 关系？
图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？ 图中有哪些相等的线段、相等的角？
Y
C
X
A
D
F
B
E
对应线段的长度、对应角的大小相等．
图形平移后，图形的大小、形状都不变．
平移的两个要素：
平移的方向和平移的距离．
平移后各对应点之间的距离叫做图形平移的距离．
北师大版八年级数学下册图形的平移课件(第3课时33张)
解析：
设点P到AB的距离为h，则
S△PAB
=
1 2
AB
h=2h
，
由S△PAB=S四边形ABDC，得2h=8，解得h=4，
∴P（0,4）或（0，-4）.
巩固练习
3.1 图形的平移/
变式训练
已知△ABC内一点P(a,b)经过平移后对应点P′(c,d),顶点A(-2,2) 在经过此次平移后对应点A′(5,-4),则a-b-c+d的值为 ( B )
探究新知
3.1 图形的平移/
（2）如果四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移 得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离.
解：平移方向A到A′， 如图所示；平移距离
A
8 y A′
7 6
B′
D′
AA',由勾股定理得
D
5 4
C′
AA'=5.
B
3
2
C1
-5 -4 -3 -2 -1 -01 1 2 3 4 5 6 x
(2)将△ABC向下平移 3 个单位,得到△A′B′C′,则A来自,B′,C′的坐标分别是多少?
(3)△A′B′C′的面积是多少?
解:(2)让各点的横坐标不变,纵坐标减 3 ,各点的坐标为:
A′(1, 2 - 3 ),B′(4, 2 - 3 ),C′(3,3- 3 ).
(3)∵平移不改变图形的大小,
∴S△A′B′C′=S△ABC=
2
C1
-4 -3 -2 -1 -01 1 2 3 4 5 6 x
探究新知
3.1 图形的平移/
（1）四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标有什 么关系？纵坐标呢？分别写出点A′，B′，C′，D′的坐标； 解：四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标分别增 加了4，纵坐标分别增加了3，A′（1，8），B′（0，6）， C′（3，4），D′（3，7）.
北师大版八年级下3.1 图形的平移全套课件(3课时)
A
D
C
F
B
E
想一想：有其他的方法吗？
解：如图，过点D按射线AB的方向做线段DE平行且等 于AB；过点D按射线AC的方向做线段DF平行且等于 AC；连接EF. ΔDEF 就是ΔABC平移后的图形.
A
D
C F
B E
变式一：
如图，将字母A沿箭头所指的方向平移3cm，做出平 移后的图形．
平移作图的步骤：
2. 连接两个对应点，所 得图形即为所求平移图 形.
线段CD是由线段AB平移得到的.其中点A(–1，
4)的对应点为C(4，4)，则点B(–4，–1)的对应点D的
坐标为________.
（1，-1）
y
5
探究2：在直角坐
4
标系中描出以下
3
各点：(0,0) (5,4)
2
(3,0) (5,1) (5,-1)
1)找关键点(一般是图形
3cm
的顶点)；
2) 根 据 平 移 的 距 离 和 方
向作出这些点经过平移
后的对应点；
3) 将 所 作 对 应 点 按 原 来
已知图形的连接方式连
接起来，所得图形即为
所求．
变式二：
将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm， 作出平移后的图形．
例3：如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除 小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?
点C'.画出平移后的△A'B'C'的位置.
C
并指出平移的方向和距离. C
B
B
A
A （1）连接CC'；
（2）分别过点B,C按射线CC'的方向作线段BB',AA'，使得它们 与线段CC'平行且相等，连接A'C',A'B',B'C',△A'B'C'为所求；
北师大版数学八年级下册3.1图形的平移第三课时课件(共21张PPT)
–4
–5
–6
结论
1.一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得的图形，可以看成是由原来 的图形经过一次平移得到的。
2.二次平移图形上点的坐标变化与我们对点平移的探索所得到的结论一致。
3.任意一组对应点的连线确定了平移方向，对应点所连线段长度确定了平移 距离。
三
例题学习：四边形ABCD各顶点的坐标分别为 A(-3,5),B(-4,3),C (-1,1),D(-1,4),将四 边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右 平移4个单位长度，得到四边形 A' B'C ' D'。
设P(x,y)是平面直角坐标系内的一个点，我们按如下的方式平移点P（a>0,b>0）
P(x,y)
（x+a，y）
图形向右平移a个单位
（x+a,y+b） 向右a个，向上b个单位长度
(x+a,y-b)
向右a个，向下b个单位长度
（x-a，y）
图形向左平移a个单位
(x-a,y+b) (x-a,y-b)
向左a个，向上b个单位长度 向左a个，向下b个单位长度
北师大版数学八年级下册第三章 图形的平移与旋转
3.1 图形的平移
第3课时
学 习 目 标
1、能按照要求画出平面图形两次平移后的图形。
2、掌握一个图形先后沿两个坐标轴平移后的图形可看成 经过一次平移得到
3、能探索总结出图形位置变化与坐标变化的一般规律。
一
在平面直角坐标系中，将图形上每个点的坐标做如下变化时，
上点P的坐标为(a,b),那么这个点在图2中的对应点P的坐标为_a___3_,_b__ 2 .
解：找出一组对应点B（-2,0） B（1,2）
北师大版数学八年级下册第三章《 图形的平移 3》公开课课件
知识回顾:
图形的平移: 一个图形沿某个方向
平行移动一定的距离的运动叫做平移.
平移的要素: 平移的方向和平移的距离 平移的特征: 图形的大小、形状都不改
变，只改变图形的位置.
平移的对应元素: 对应顶点、对应角、
对应边(线段).
知识回顾:
⑴把△ABC按PQ的方向平移PQ的
得△DEF.
⑵把四边形ABCD沿DC的方向平移DC
再见
长的一半.
Q F
P
A
E B
D H C
C
D
E
F
G
A
B
你能说说所有表示平移的方向和距离吗?
平移的特征 你发现对应元素之间有怎样的关系吗？
D
平移图形中，
⑴对应角相等、 量数 A
E
F
对应线段相等 关系
⑵对应线段平行或在一直B 线上 C
D
位置关系
A
H
⑶形状、大小都不变形状关系B E
C
你还能发现哪些类似的关系吗？
C
若小方格的边长为1个单位
A
D
F 则平移的距离是5个单位 .
B
E
1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/142021/10/142021/10/1410/14/2021 5:32:06 PM 3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、最有价值的知识是关于方法的知识。 6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/142021/10/142021/10/1410/14/2021 7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/142021/10/14October 14, 2021 8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/142021/10/142021/10/142021/10/14
图形的平移: 一个图形沿某个方向
平行移动一定的距离的运动叫做平移.
平移的要素: 平移的方向和平移的距离 平移的特征: 图形的大小、形状都不改
变，只改变图形的位置.
平移的对应元素: 对应顶点、对应角、
对应边(线段).
知识回顾:
⑴把△ABC按PQ的方向平移PQ的
得△DEF.
⑵把四边形ABCD沿DC的方向平移DC
再见
长的一半.
Q F
P
A
E B
D H C
C
D
E
F
G
A
B
你能说说所有表示平移的方向和距离吗?
平移的特征 你发现对应元素之间有怎样的关系吗？
D
平移图形中，
⑴对应角相等、 量数 A
E
F
对应线段相等 关系
⑵对应线段平行或在一直B 线上 C
D
位置关系
A
H
⑶形状、大小都不变形状关系B E
C
你还能发现哪些类似的关系吗？
C
若小方格的边长为1个单位
A
D
F 则平移的距离是5个单位 .
B
E
1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/142021/10/142021/10/1410/14/2021 5:32:06 PM 3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、最有价值的知识是关于方法的知识。 6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/142021/10/142021/10/1410/14/2021 7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/142021/10/14October 14, 2021 8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/142021/10/142021/10/142021/10/14
【最新】北师大版数学八年级下册第三章《图形的平移》公开课课件.ppt
• 根据八年级学生的认知水平及从感性 认识到理性认识的认知特点。针对本课 的教学目标及重难点，本节课的设计思 路如下：
• 沿着情境—问题—探究—归纳—应 用的过程展开。 借助多媒体课件，几
何画板，激趣、探索新知 ③自主探索、渐入佳境 ④合作探究、深入感悟 ⑤典例分析、体验成功 ⑥归纳小结、反思提高
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/12
谢谢观看
平移的定义： 在平面内，将一个图 形沿着某个方向移动一定的距离，叫 做图形的平移。
平移不改变图形的形状、大小，只改 变图形的位置。
• 设计意图：
• 通过观察生活实例，使学生对平移运 动形成直观上的初步认识。让学生各 抒己见，用自己所学的知识合情推理 自己的结论，并鼓励学生敢于发表自 己的见解。锻炼学生独立思考，自主 探索的学习能力。增强学习数学的自 信心和创造力。
相等； • 对应线段平行(在同一条直线上)且相等； • 对应角相等；
作业布置：课本67页习题3.1问题解决5 板书设计：
图形的平移
平移的定义: 平移的性质：
• 几点说明：
• 1、通过“建筑物的整体平移技术”引入，培养民族 自豪感及爱国主义精神。
• 2、小组合作解决问题，培养学生合作意识和团队精 神。
第三环节：自主探索、渐入佳境
把△ABC向右平移，得到的△DEF。 找出其中的对应点，对应线段，对应角？
CF AD
BE
第四环节、④合作探究、深入感悟
四边形ABCD，
按某一方向平移一定距离后得到四边形EFGH,
BF CG
AE
北师大版八年级数学下册 第三章 3.1 图形的平移 课件
让我参加，我就会完全理 解.
—（美）苏丹娜戴克
14
1
北师大版八年级下数学
2
一 创设情境，引入新课 观看微视频了解生活中的一些平移现象。
3
做一做 将图中的小船按要求平移。 要求：1).奇数组同学向左平移4格；
2).偶数组同学向上平移3格
4
二 归纳总结，获取新知
根据自己的体会，说说什么是平移？
A
D
B
E
C
F
图形平移的定义：
1 在平面内，将一个图形沿某个方向移动 一定的距离，这样的图形运动称为平移.
2 图形的平移的三个要素是： 基本图形、同一方向 和 相同距离.
5
随堂小练
判断下面几组图形运动是不是平移？
A×
B×
CБайду номын сангаас
D×
√
6
找一找
ΔABC经过平移得到的ΔDEF，点A、B、C分别移 到点D、E、F.
A
D
B
E
C
F
对应点：点A和点D，点B和点E， 点C和点F
对应点所连线段：线段AD， 线段BE， 线段CF
2米
草 小草
地
路地
8米
12米
12
六 总结升华，拓展认识 课堂小结
通过本节课的学习： （1）你学到了哪些知识？ （2）你在实验和探究的过程中有哪些感受？ （3）你还有哪些疑惑需要解决？
作业
A必做题：习题3.1第1题和第3题 B拓展：利用平移设计一副优美的图案(可多次平移)
13
告诉我，我会忘记;做给 我看，我会记住;
对应线段：AB和DE， AC和DF， BC和EF
对应角： ∠BAC和∠EDF， ∠ABC和∠DEF， ∠ACB和∠DFE
—（美）苏丹娜戴克
14
1
北师大版八年级下数学
2
一 创设情境，引入新课 观看微视频了解生活中的一些平移现象。
3
做一做 将图中的小船按要求平移。 要求：1).奇数组同学向左平移4格；
2).偶数组同学向上平移3格
4
二 归纳总结，获取新知
根据自己的体会，说说什么是平移？
A
D
B
E
C
F
图形平移的定义：
1 在平面内，将一个图形沿某个方向移动 一定的距离，这样的图形运动称为平移.
2 图形的平移的三个要素是： 基本图形、同一方向 和 相同距离.
5
随堂小练
判断下面几组图形运动是不是平移？
A×
B×
CБайду номын сангаас
D×
√
6
找一找
ΔABC经过平移得到的ΔDEF，点A、B、C分别移 到点D、E、F.
A
D
B
E
C
F
对应点：点A和点D，点B和点E， 点C和点F
对应点所连线段：线段AD， 线段BE， 线段CF
2米
草 小草
地
路地
8米
12米
12
六 总结升华，拓展认识 课堂小结
通过本节课的学习： （1）你学到了哪些知识？ （2）你在实验和探究的过程中有哪些感受？ （3）你还有哪些疑惑需要解决？
作业
A必做题：习题3.1第1题和第3题 B拓展：利用平移设计一副优美的图案(可多次平移)
13
告诉我，我会忘记;做给 我看，我会记住;
对应线段：AB和DE， AC和DF， BC和EF
对应角： ∠BAC和∠EDF， ∠ABC和∠DEF， ∠ACB和∠DFE
北师大版数学八下 3.1《图形的平移》课件(共29张PPT)
欢迎步入数学殿堂！
自主探究
自学课本第65页，完成下面的问题： 1. 平移的概念 2. 平移是由________和________所决定的 （平移的两要素） 3.平移不改变图形的______和______，只改变图形 的_____ 4.试举出3个生活中的平移实例
平移
在平面内，将一个图形沿某一个方向平行
A C
B
例2：如图，经过平移，ΔABC的顶点A移到了点D． （1）指出平移的方向和平移的距离； （2）画出平移后的三角形.
A D
B
C E
F
想一想，有其他的方法吗？
A C B E D
F
练习：如图，将字母A箭头所指的方向平移3cm，做出平 移后的图形．
平移作图的步骤： 1) 找关键点 ( 一般是图形的 顶点)； 2) 根据平移的距离和方向作 出这些点经过平移后的对 应点； 3) 将所作对应点按原来已知 图形的连接方式连接起来， 所得图形即为所求．
A′
C′
图中，对应点的连线AC，BD，EF有怎 样关系？
Y A′
X A
B′
C
C′
B
图形平移的基本性质：
一个图形和它经过平移所得的图形中， 对应点所连的线段平行(或在同一条直线上) 且相等， 对应线段平行(或在同一条直线上)且相等， 对应角相等。
小组合作：
例1、平移线段AB，使端点A移到点C，作出线 段AB平移后的图形CD。
边4颗是黑的,如果只允许将相邻两颗棋子移来移
去,那么你能经过几次移动后,使它们黑白相间?
地的面积吗?说说你的理由.
8
草 地的面积吗？
3cm 3cm 3cm
小圆半径为1cm, 大圆半径为2cm.
南京江南大酒店，建筑面积5424 m2，总重量 8000 t。 2001年马路拓宽，这幢楼在拓宽的范围内，将 这样的一个星级酒店拆掉有点可惜......
自主探究
自学课本第65页，完成下面的问题： 1. 平移的概念 2. 平移是由________和________所决定的 （平移的两要素） 3.平移不改变图形的______和______，只改变图形 的_____ 4.试举出3个生活中的平移实例
平移
在平面内，将一个图形沿某一个方向平行
A C
B
例2：如图，经过平移，ΔABC的顶点A移到了点D． （1）指出平移的方向和平移的距离； （2）画出平移后的三角形.
A D
B
C E
F
想一想，有其他的方法吗？
A C B E D
F
练习：如图，将字母A箭头所指的方向平移3cm，做出平 移后的图形．
平移作图的步骤： 1) 找关键点 ( 一般是图形的 顶点)； 2) 根据平移的距离和方向作 出这些点经过平移后的对 应点； 3) 将所作对应点按原来已知 图形的连接方式连接起来， 所得图形即为所求．
A′
C′
图中，对应点的连线AC，BD，EF有怎 样关系？
Y A′
X A
B′
C
C′
B
图形平移的基本性质：
一个图形和它经过平移所得的图形中， 对应点所连的线段平行(或在同一条直线上) 且相等， 对应线段平行(或在同一条直线上)且相等， 对应角相等。
小组合作：
例1、平移线段AB，使端点A移到点C，作出线 段AB平移后的图形CD。
边4颗是黑的,如果只允许将相邻两颗棋子移来移
去,那么你能经过几次移动后,使它们黑白相间?
地的面积吗?说说你的理由.
8
草 地的面积吗？
3cm 3cm 3cm
小圆半径为1cm, 大圆半径为2cm.
南京江南大酒店，建筑面积5424 m2，总重量 8000 t。 2001年马路拓宽，这幢楼在拓宽的范围内，将 这样的一个星级酒店拆掉有点可惜......
北师大版初二数学八年级下册3.1《图形的平移》ppt课件
(5)写出结论： 说明所作出的图形。
巩固练习
1、线段CD是线段AB平移后的图形，D是B 的对应点，作出线段AB。
C
B
D
范例讲解 例1、经过平移，△ABC的顶点A移到了点 D(如图)。作出平移后的三角形。 D A
C B
新知探究 Ⅱ、还有其他方法作出△DEF吗？
A
D
C
B
巩固练习
2、经过平移，△ABC的边AB移到了EF，作 出平移后的三角形，你能给出几种作法？ A E
2、如图，△ABC沿射线xy的方向平移一定 的距离后成为△DEF，连接CF，找出图中存 在的平行且相等的三条线段和一组全等三角 y 形。 x C F
A
D
B
E
复习旧知
“平移”的基本性质：
(1)经过平移，图形的形状和大小不变； (2)经过平移，对应点所连的线段平行且相 等； (3)经过平移，对应线段平行且相等，对应角 相等。
如图，如果AB=6cm,AE=10cm,,AC=20cm, BAE=53 B=90 ，你能求出图中哪些线段的长度，哪些角的 度数。说说你的理由。
Y
C
X A
D
E
F
B
将图中的小船向左平移4格
欣赏
试一试
下图是一个图案，它是由若干个两种颜色的小鱼形 状的图案拼成的，你能用平移分析这个图案是如何形 成的吗？
(1）如图所示，△AFE沿射线XY的方向 平移一定距离后成为△CDE.找出图中存在的 平行且相等的三条线段和一组全等三角形. （2）图中的四个小三角形都是等边三角形， 边长为2cm，能通过平移△ABC得到其它三 角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出 平移的距离.
F A E
B
C
巩固练习
1、线段CD是线段AB平移后的图形，D是B 的对应点，作出线段AB。
C
B
D
范例讲解 例1、经过平移，△ABC的顶点A移到了点 D(如图)。作出平移后的三角形。 D A
C B
新知探究 Ⅱ、还有其他方法作出△DEF吗？
A
D
C
B
巩固练习
2、经过平移，△ABC的边AB移到了EF，作 出平移后的三角形，你能给出几种作法？ A E
2、如图，△ABC沿射线xy的方向平移一定 的距离后成为△DEF，连接CF，找出图中存 在的平行且相等的三条线段和一组全等三角 y 形。 x C F
A
D
B
E
复习旧知
“平移”的基本性质：
(1)经过平移，图形的形状和大小不变； (2)经过平移，对应点所连的线段平行且相 等； (3)经过平移，对应线段平行且相等，对应角 相等。
如图，如果AB=6cm,AE=10cm,,AC=20cm, BAE=53 B=90 ，你能求出图中哪些线段的长度，哪些角的 度数。说说你的理由。
Y
C
X A
D
E
F
B
将图中的小船向左平移4格
欣赏
试一试
下图是一个图案，它是由若干个两种颜色的小鱼形 状的图案拼成的，你能用平移分析这个图案是如何形 成的吗？
(1）如图所示，△AFE沿射线XY的方向 平移一定距离后成为△CDE.找出图中存在的 平行且相等的三条线段和一组全等三角形. （2）图中的四个小三角形都是等边三角形， 边长为2cm，能通过平移△ABC得到其它三 角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出 平移的距离.
F A E
B
C
《图形的平移第3课时》示范公开课教学PPT课件【北师大版八年级数学下册】
六、 课堂小结
一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移得到的图形，可 以通过将原来的图形作一次平移得到．
对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的 变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这 个图形进行了怎样的平移．
再见
二、 复习导入
一般地，在平面直角坐标系中， 将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点的 坐标是（x＋a，y）或（x－a，y）； 将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点的 坐标是（x，y＋b）或（x，y－b）．
二、 复习导入
三、 探究新知
先将3－7中的“鱼”F向下平移2个单位长度，再向右平移3个
y A' 8
答：四边形 A'B'C'D' 与四边形ABCD相 比，对应点的横坐标分别增加了4，纵坐标分 别增加了3；
7
6 B'
D'
A
5
D4
C'
3 B
2
A（' 1，8），B（' 0 ，6），C（' 3 ，4），D（' 3 ，7）； –5
–4
–3
C –2 –1
1 O
1
23
4
5x
–1
四、 典例精讲
(2) 如果将四边形A'B'C'D' 看成是由四边形ABCD经过一次平移得
单位长度，得到新“鱼”F ．
（1）在下图所示的平y 面直角坐标系中画出新“鱼”F'． 5
4
3
2
1
F
01 2
4
678
x
-1