阻尼综述——阻尼模型、阻尼机理、阻尼分类和结构阻尼建模方法
浅谈阻尼器的类型和原理分析
广州大学研究生文献综述论文题目浅谈阻尼器的类型学院土木工程学院班级名称2016级专硕一班学号２1116161４9 学生姓名陆富龙2016 年12 月18 日关于阻尼器的类型总结摘要：随着抗震在结构中的重要性越来越重要,高强轻质材料的采用,高层、超高层等高柔结构及特大跨度桥梁不断涌现,相关的研究也越来越多,从结构抗震到结构的减震再到结构的隔振,各种的理念层出不穷，然在抗震中，现在比较方便和比较常用的就是在建筑结构上加入阻尼器,用以吸收地震或风震产生的能量，以提高结构的抗震性能,随着科技的发展,各种阻尼器不断的更新创新，运用各种的原理来优化阻尼器,对于形式多样、要求各异的工程结构,如何在推广应用消能技术时,选择适合的阻尼器类型并进行阻尼器的合理优化设计将关系到这一技术的发展前景,具有重要的现实意义，值得进一步探讨研究。
关键词：阻尼器，类型，适用Abstract: witｈthe ｅａrｔhｑuakｅis ｂecomｉng more and mｏｒe imｐｏｒｔａnt iｎthe iｍportａｎｃe oｆthe strucｔure，ｈiｇh-streｎgｔh lightwｅiｇht material uｓｅｄ, ｈigh－risｅsｔｒucture and extra ｌｏng—ｓpａn Bridｇeｓaｎd supｅｒ—tall soｆt, relａtｅd reｓearch also mｏre and more, frｏm tｈe ｓｔrｕｃtｕre seismic to stｒucｔｕrｅofｓｈock aｂsoｒptｉｏn ａnd vibrａtion iｓolation of ｔｈe strucｔurｅ，variouｓLiNianCeng outｏne after anｏｔher, ｂuｔｉn the ｅartｈquake, is nｏｗｍore conｖenｉeｎｔａｎd more cｏmmoｎly usedｉn ｂuilding sｔrｕｃtuｒeｓwith dampeｒs，eａrtｈquakｅor wｉnｄtoａbsoｒｂenergy，to impｒｏve tｈｅseisｍic peｒｆorｍａｎce of stｒuｃtｕrｅ, ｗiｔh tｈe deｖeｌopmｅnt ｏf ｓciｅnce aｎd t ｅchnｏloｇy, ｔhｅupdａｔinｇand innｏvatiｏn ｏf varｉoｕｓdaｍｐers, use all kinｄs oｆtｈｅpｒincipｌe to optimiｚe damｐｅr, ｆorａvaｒiｅｔｙof formｓanｄrｅquirements of dｉfferent enｇineering strｕcｔuｒe，hoｗｔo promotｅapplicatｉｏn oｆenergｙdisｓｉpation technology，ｓeｌect the apｐropriatｅtype oｆdaｍpｅr anｄtｈe optｉmiｚatｉon of damｐer dｅsign will be rｅlatｅd to the dｅｖeloｐmeｎｔpｒospecｔs ｏf tｈiｓtｅcｈnology，hasｉｍpｏrtａｎt ｐracticaｌsigｎｉfｉcance aｎd worthy of furｔhｅr resｅaｒｃh ａｒeｄｉsｃussed。
阻尼的原理
阻尼的原理
阻尼是一种物理现象，它可以减缓物体振动的幅度或频率，使得物体在受到外力作用后能够迅速平稳地停止振动。
在工程学和物理学中，阻尼被广泛应用于控制和减震系统中。
本文将从阻尼的基本原理、分类和应用等方面进行介绍。
首先，阻尼的基本原理是通过消耗振动系统的能量来减少振幅。
当一个物体受到外力作用而产生振动时，如果不加以控制，振幅会不断增大，直到达到最大振幅甚至破坏物体。
而阻尼的作用就是通过摩擦、粘滞或其他形式的能量耗散来抑制振动的增长，使得振动逐渐减弱并最终停止。
其次，阻尼可以分为几种不同的类型，包括粘性阻尼、干摩擦阻尼和液体阻尼等。
粘性阻尼是指当物体在介质中振动时，介质对物体施加的阻力与物体速度成正比。
干摩擦阻尼是指当两个物体相对运动时，由于干摩擦力的作用而产生的阻尼效果。
液体阻尼则是指将振动系统置于液体中，液体对物体的阻力使得振动系统的能量逐渐耗散。
最后，阻尼在工程学和物理学中有着广泛的应用。
在建筑工程中，阻尼系统可以用来减震，保护建筑物在地震或风灾中的稳定性。
在机械系统中，阻尼可以用来控制振动系统的稳定性，提高机械设备的使用寿命。
在汽车工程中，阻尼系统可以用来减少汽车行驶中的颠簸感，提高乘坐舒适度。
综上所述，阻尼作为一种重要的物理现象，对于控制振动系统的稳定性和减震效果有着重要的作用。
通过对阻尼的基本原理和分类进行了解，可以更好地应用于工程实践中，提高系统的性能和安全性。
希望本文能够帮助读者对阻尼有更深入的理解，并在实际应用中发挥其作用。
阻尼基本理论及阻尼模型评价方法综述
阻尼基本理论及阻尼模型评价方法综述摘要:阻尼是结构动力分析的基本参数,对结构动力分析结果的准确性有很大的影响。
因此,从基本概念着手,分析阻尼产生原因以及从不同角度分类,得出建筑结构中动力分析常用的阻尼为瑞利阻尼;经过很多专家学者多年的研究，提出了多种阻尼模型，它们各有优缺点，文中介绍了一种统一的阻尼模型的定量评价方法,对于具体问题应采用合理的模型。
关键词:阻尼;阻尼模型；瑞利阻尼；阻尼模型的评价方法Abstract: the damping is structure dynamic analysis of the basic parameters, the structure of the dynamic analysis of the results of the accuracy has very big effect. Therefore, from the basic concept, the thesis analyzes damping causes and classification from different angles, and concludes that the building structure dynamic analysis of the commonly used for damping Rayleigh damping; After many years of research experts and scholars, and puts forward a variety of damping model, and they all have the advantages and disadvantages, this paper introduces a unified damping model of quantitative evaluation method, for a specific problem should be the use of reasonable model.Keywords: damping; Damping model; Rayleigh damping; Damping model evaluation method1 阻尼的基本概念我们知道,若无外部能源,则任何原来振动的物理系统都会随着时间的增长趋于静止。
土木结构的阻尼类型及常用阻尼模型综述
土木结构的阻尼类型及常用阻尼模型综述
土木建筑结构阻尼(Structural Damping)主要是指土木结构抗震受力时，因材料本身放电、变形超限、声发射及流体部件和元件散发等机制产生的力，从而使受力对象在一定时间内衰减受力的作用。
它与振动控制有着密切的联系。
阻尼类型一般可分为静态阻尼和动态阻尼，其中前者一般通过材料的潜能及抗等效刚度等基本物理理论进行研究，后者则是针对土木结构动力特性的特殊性进行相关原理的研究。
目前常见的阻尼模型包括时变弹簧、瞬时弹性、模拟非线性、惯性质量、变弹簧、环境湿度及温度影响等等。
其中时变弹簧模型是目前最常用的阻尼模型，它基于橡胶材料在拉伸、压块及挠应变中的时变刚度来模拟材料的非线性特性。
时变弹簧模型由一个瞬时弹性系数和一个非线性拟合弹性系数及时变模型组成，并利用位平衡理论得出其动定常方程以进行数值模拟。
此外，瞬时弹性模型和环境湿度等温度影响的模型也被广泛应用于具体结构的阻尼模拟仿真。
在分析土木结构动力特性的衰减过程中，选择合适的阻尼模型来反映材料的非线性特性对研究效果极为重要。
采用不同的阻尼模型反映材料不同的特性，可以更准确地模拟实际结构的变形及力学参数。
因此，通过正确使用合适阻尼模型随之而来的模拟结果，能使结构的抗震性能大大提高，提供给地震防护工作者足够的依据，从而对地震灾害的防治作出有效的贡献。
04第四讲：工程结构中的阻尼
粘滞阻尼模型的显著特点是数学上处理的方便性， 不论是简谐振动还 是非简谐振动都可以直接写出系统的运动方程。由于与速度成正比，它所建 立的运动方程为线性微分方程，使求解简便，故粘滞阻尼模型是迄今应用最 为广泛的阻尼模型。 粘滞阻尼模型存在着不足之处，按该模型推得的对数衰减率与自振频率 成反比，这是不符合实际情况的。近代大量试验表明对数衰减率主要与材料 性质及结构类型有关，而与自振频率的关系不大。
表征阻尼大小的常数，常用c表示。如下运动方程中的第二项中c即表示该 系统的阻尼系数。
(a) （3）阻尼力
在物理学和工程学上，阻尼的力学模型一般是一个与振动速度大小成正 比，与振动速度方向相反的力，该模型称为粘性（或粘滞）阻尼模型，这个 力即为阻尼力，如以上方程(a)中的第二项即为阻尼力。
注意： 1）阻尼力可能与质点速度平方成正比（如质点在流体中运动受到的阻力）。 2）阻尼力可能与质点速度无关（如摩擦力）。 （4）阻尼比 将方程（a)改写成如下形式 (b)
ceq
粘滞阻尼自由振动系统衰减记录 不同粘滞阻尼自由振动系统衰减记录
WD
U 2
T
WD -----为非粘滞阻尼机构中逸散能 U -----为稳态响应的幅值
2 0
u (t ) U sin(t )
dt cx 2 dt c 2U 2 cos 2 t dt πcU 2 WD Fc x
第四讲：工程结构中 第四讲：工程 结构中的阻尼 的阻尼
四、工程结构中的阻尼模型
十五世纪中期，意大利人达·芬奇开启了阻尼研究的历程。他发现了未涂润滑 剂、干燥的两接触运动表面之间产生阻碍运动的动摩擦力，仍然遵从静摩擦力中 的两条定律，即：两接触结构产生摩擦时，在很大的范围内，摩擦力的大小与两 结构的接触面积是无关的；接触面间的动摩擦力大小正比于接触面上的正压力， 两接触表面之间的相对运动速度对动摩擦力大小没有影响。
阻尼性能及阻尼机理综述
阻尼性能及阻尼机理前言机械构件受到外界激励后将产生振动和噪声；宽频带随机激振引起结构的多共振峰响应，可以使电子器件失效，仪器仪表失灵，严重时甚至造成灾难性后果。
目前，武器装备和飞行器的发展趋向高速化和大功率化，因而振动和噪声带来的问题尤为突出[1]。
振动也会影响机床的加工精度和表面粗糙度，加速结构的疲劳损坏和失效，缩短机器寿命；另外振动还可以造成桥梁共振断裂，产生噪声，造成环境污染[2]。
由此可见，减振降噪在工程结构、机械、建筑、汽车，特别是在航空航天和其他军事领域具有及其重要的意义。
阻尼技术是阻尼减振降噪技术的简称。
通常把系统耗损振动能或声能的能力称为阻尼，阻尼越大，输入系统的能量则能在较短时间内耗损完毕。
因而系统从受激振动到重新静止所经历的时间过程就越短，所以阻尼能力还可理解为系统受激后迅速恢复到受激前状态的一种能力。
由于阻尼表现为能量的内耗吸收，因此阻尼材料与技术是控制结构共振和噪声的最有效的方法[1]。
研究阻尼的基本方法有三大类[1~3]：（1）系统阻尼。
就是在系统中设置专用阻尼减振器，如减振弹簧，冲击阻尼器，磁电涡流装置，可控晶体阻尼等。
（2）结构阻尼。
在系统的某一振动结构上附加材料或形成附加结构，增大系统自身的阻尼能力，这类方法包括接合面、库伦摩擦阻尼、泵动阻尼和复合结构阻尼。
（3）材料阻尼。
是依靠材料本身所具有的高阻尼特性达到减振降噪的目的。
它包括粘弹性材料阻尼、阻尼合金和复合材料阻尼。
本文主要论述阻尼材料的表征方法，阻尼分类，阻尼测试方法，各种阻尼机理，高阻尼合金及其复合材料，高阻尼金属材料最新研究进展，高阻尼金属材料发展中存在的问题及发展方向，高阻尼金属的应用等内容。
第一章内耗（阻尼）机理1.1、内耗（阻尼）的定义振动着的物体，即使与外界完全隔绝，其机械振动也会逐渐衰减下来。
这种使机械能量耗散变为热能的现象，叫做内耗，即固体在振动当中由于内部的原因而引起的能量消耗。
在英文文献中通用“internal friction”表示内耗。
汽车NVH有限元分析中的阻尼模拟
汽车NVH有限元分析中的阻尼模拟1. 概述阻尼是系统耗损振动能或声能的能力，通常用振动一个周期的能量耗散率来表示阻尼的强弱。
结构体系的真实阻尼特性是很复杂和难于确定的。
近几十年来，人们提出了多种阻尼理论假设，其中用得较多的是两种线性阻尼理论：粘滞阻尼理论（有限元分析中通常称为粘性阻尼）和滞变阻尼理论（有限元分析中通常称为结构阻尼）。
在汽车NVH有限元分析中,常用的阻尼模型有3种，即粘性阻尼、模态阻尼和结构阻尼。
2. 粘性阻尼模型粘性阻尼，是指振动系统受到大小与运动速度成正比但方向相反的阻力所引起的能量损耗。
粘性阻尼假定阻尼力F c与速度ν成正比，即无论对简谐振动还是非简谐振动都可得到线性方程，求解方便，且能方便地表达阻尼对频率、共振等的影响，是应用最为广泛的阻尼模型。
在单自由度系统动力学分析中通常用阻尼比ζ（阻尼系数c对临界阻尼系数c c的比值）来量化表示粘性阻尼。
在NVH有限元分析中，粘性阻尼通常是采用阻尼单元来模拟，例如Nastran中的CVISC、CDAMPi、CBUSH、CBUSH1D等。
阻尼单元连接两个节点（或者连接一个节点与地面），定义了两个节点之间（或者节点与地面之间）相对运动速度和阻尼力之间的比例关系。
阻尼单元适合于模拟特定的阻尼器件，最典型的应用就是汽车减震器。
对于结构振动时的空气阻力或结构振动时内部分子或原子之间的能量耗散，采用粘性阻尼假设，考虑到阻尼力作用于每个有限元节点，则形成的有限元动力学方程为其中[C]为阻尼矩阵，如果采用阻尼单元来精确构造阻尼矩阵[C]，就需要在每两个自由度之间布置一个阻尼单元，这在实际分析中很难实现，这种情况就需要考虑使用模态阻尼。
3. 模态阻尼模型对于有限元动力学方程，直接构造阻尼矩阵非常困难。
但如果我们假定阻尼矩阵为比例阻尼形式，即阻尼矩阵可以通过模态向量U正交化为对角阵，即同时，质量矩阵和刚度矩阵也通过模态向量转换成为了对角阵，则动力学方程可以在模态空间中解耦，得运动方程转化为以模态坐标表示的一系列非耦合的单自由度方程：其中p i(t)为第i阶模态坐标，ζi为第i阶模态阻尼比，r i为作用到这个自由度上的外力。
什么是理论力学中的阻尼模型？
什么是理论力学中的阻尼模型？在理论力学的广阔领域中，阻尼模型是一个至关重要却又相对复杂的概念。
要理解阻尼模型，首先得从力学系统中的振动现象说起。
当我们谈到振动，大家可能会想到弹簧振子或者秋千的摆动。
在理想情况下，没有任何阻力的干扰，这些振动会一直持续下去，幅度不会发生变化。
然而，在现实世界中，这种理想的无阻尼振动几乎是不存在的。
因为总有各种各样的因素在消耗振动系统的能量，使得振动的幅度逐渐减小，最终停止。
而这些消耗能量的因素，我们就可以用阻尼来描述。
阻尼可以看作是一种阻碍物体运动的力量。
就好像我们在水中游泳，水会给我们一个阻力，让我们游起来更费劲。
在力学系统中，阻尼的存在会让振动的物体逐渐失去能量，振动变得越来越微弱。
那么，为了准确地描述阻尼对力学系统的影响，科学家们就提出了各种各样的阻尼模型。
其中，最常见的有三种类型：粘性阻尼模型、库仑阻尼模型和结构阻尼模型。
粘性阻尼模型是应用最为广泛的一种。
它假设阻尼力与物体的运动速度成正比。
想象一下，把一个物体在粘稠的液体中移动，液体给物体的阻力就和物体移动的速度有关，速度越快，阻力越大。
这种阻尼模型在很多工程问题中都能很好地描述实际情况，比如汽车减震器的工作原理，或者机械系统中的振动衰减。
库仑阻尼模型则是基于摩擦力的原理。
当两个表面相互接触并且有相对运动时，就会产生摩擦力。
库仑阻尼模型认为，阻尼力的大小是一个恒定的值，与运动速度无关。
这就好像我们在粗糙的地面上推动一个重物，只要物体在运动，摩擦力就基本保持不变。
这种模型在一些涉及干摩擦的问题中非常有用，比如机械零件之间的摩擦。
结构阻尼模型相对来说比较复杂。
它主要用于描述材料内部的能量损耗。
当材料发生变形时，内部的微观结构会相互作用，导致能量的散失。
这种阻尼模型在研究材料的振动特性和疲劳寿命时经常被用到。
了解了这些阻尼模型的基本类型，我们再来看看它们在实际问题中的应用。
比如说，在桥梁的设计中，工程师们需要考虑风对桥梁的作用。
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阻尼1 引言静止的结构，一旦从外界获得足够的能量（主要是动能），就要产生振动。
在振动过程中，若再无外界能量输入，结构的能量将不断消失，形成振动衰减现象。
振动时，使结构的能量散失的因素的因素称为结构的阻尼因素。
索罗金在其论著中将结构振动时的阻尼因素概括为几种类型，即界介质的阻尼力；材料介质变形而产生的内摩擦力；各构件连接处的摩擦及通过地基散失的能量。
百多年来，不同领域的专家，均根据自身研究的需要，着重研究某种阻尼因素，如外阻尼、摩擦阻尼、材料阻尼及辐射阻尼等。
对于材料阻尼的物理机制，文献[82]、[126]、[127]等分别做了简要描述。
材料阻尼是一个机制比较复杂的物理量，由多种基本的物理机制组合而成。
如金属材料中的热弹性、晶体的粘弹性、松弛效应、旋转流效应、电子效应等对阻尼均有贡献。
对一般的非金属材料（如玻璃、各种聚合物等），电子效应对能量的损失影响较小。
温度、绝热系数等也是影响阻尼的重要因素。
一般来说，非金属材料的能量损失比金属大。
此外地质岩石由不同种固体微粒组成，且有空隙体积，因此，其阻尼特性与一般材料不同。
岩石中能量损失主要由三个物理机制构成：岩石内部微粒间的粘性=岩石的内摩擦及较大的塑性变形，而岩石的内摩擦与岩石内部微粒间接触处的位错及塑性变形有关。
如献[82]所述，为了计算、分析结构在外界载荷作用下产生的反应，人们建立了描述固体材料应力应变关系的物理模型。
最简单的物理模型是单参数模型，即材料只产生弹性应力或只产生粘滞应力，但这两种模型不能代表材料中真实存在的粘弹性。
人们又建立了双参数线性模型，即Maxwell及Kelvin模型。
其中Maxwell模型由线性粘滞体和线弹性体串联而成，Kelvin模型是此二者并联而成的。
若设线粘滞体的应变为一般情况下，在结构振动分析设计中，与弹性力和惯性力相比，阻尼力在数值上较小。
然而，在一定条件下，阻尼因素将起很重要的作用。
如果没有阻尼力存在，振动体系在共振时将达到非常大的幅值。
而现实生活中却不是这样，振动体系在共振时，幅值不是无限增大，这是因为阻尼因素在起作用。
另外，阻尼可以改善结构的振动状况，对于地震=汽车碰撞等对结构有破坏作用的振动产生的能量，可以利用结构材料的内摩擦，或者通过隔震、减震设计，利用附加阻尼装置消耗或吸收掉这部分能量。
实验证明，足够的内摩擦可以完全消除机翼的颤动危险。
当振动体系处于共振状态时，阻尼是一个起决定性作用的物理量。
随着振动控制科学的发展，阻尼数学模型的精确程度对动载荷作用下结构的分析设计将产生很大影响。
然而，百多年来，人们一直都在根据不同的试验材料、不同的需要，不断地补充修正已有阻尼模型的不足，并不断提出新的阻尼模型。
到目前为止，对于每种阻尼模型，都有人指出不足。
由于所对应的运动方程及计算分析简单，粘性阻尼模型在工程上得到了广泛应用，并形成了一套完整的基于粘性阻尼模型的振动反应分析方法。
如今，随着电子计算机硬件的迅速发展，计算机的计算速度得到大幅度提高。
计算简单已不是衡量一个模型好坏的主要因素。
早在二十世纪三十年代，人们通过多个金属合金实验，发现粘性阻尼模型与实验事实不符，为了更好地符合实验事实，人们建立了结构阻尼模型。
但由于其运动方程涉及复函数，再加上其计算较复杂，而当时的计算技术比较落后，在工程实际中进行这种大量复杂的计算是不可能的，因此，这些年来，结构阻尼模型一直没有得到很好发展。
随着计算机速度的不断提高，计算复杂已不是评价一个模型好坏的首要因素。
在现有的关于结构分析的阻尼模型中，只有结构阻尼模型是在总结许多固体材料的实验基础上提出来的结构材料内阻尼，有较好的实验基础。
然而，迄今为止，由于结构阻尼运动方程为复函数方程，一些人对次方程的解法还存在差错。
关于一般扰力作用下结构阻尼运动方程解法的较完整的论述，在国外文献中还不多见。
如果能有一套与其相应的有效的分析计算方法，结构阻尼模型在结构地震反应分析，应能达到广泛应用。
2 常用的阻尼模型2.1 常用的粘性阻尼最初，通过观察粘滞性流体中运动物体所受的阻尼力，科学家们抽象概括出粘滞阻尼模型。
1865年，Kelvin(又名W.Thomson)在预测一些简单体系的自由振动衰减现象后，提出固体材料中存在内阻尼。
为了描述这种内阻尼，他借用了粘滞性模型，提出固体材料的内阻尼与粘滞流体中的粘滞阻尼相似，与变形速度有关。
1892年，V ougt发展并完成了此理论，形成了粘滞阻尼模型，其数学表示为2.2 迟滞阻尼（频率相关阻尼）3.3 结构阻尼（复阻尼或线性滞变阻尼）2.4 空气动力阻尼2.5 库仑阻尼2.6 比例及非比例阻尼2.7 粘弹性阻尼3 结构阻尼理论以上内容参考文献：朱敏. 结构阻尼体系地震反应分析方法的研究. 中国地震局工程力学研究所博士学位论文. 2002.11.11 阻尼机理及干摩擦阻尼的研究1.1 阻尼特性的描述随着科学技术的发展，在工程中对振动和噪声的限制越来越严格。
因此，了解阻尼的作用机理，正确地表述阻尼减振的工作过程，对解释阻尼减振的机理、掌握阻尼减振装置的应用是至关重要的。
产生阻尼作用的部分原因有以下几种：流体中由于剪切作用产生的粘性力；流体中的紊流；在接触面间与运动方向相反的摩擦力；来自于材料内部的因素。
对于这些因素的机理研究和数学模型方法分别阐述如下：（1）粘性阻尼在弱阻尼系统建模时，采用线性阻尼模型可以得到比较满意的结果。
文献[20]建立了一个通用阻尼模型，这个模型应用了变分理论。
但是越来越多的研究表明，需要找到一种方法，来对那些呈现出不同于传统的粘性或迟滞模型的力学行为的系统和结构进行建模。
从理论角度上看，粘性阻尼时最简单的一种阻尼模型。
它是一种线性阻尼：对于任何一种输入，描述这种阻尼器的运动方程都可以求解。
从数学角度来说，利用这种方法，处理系统的运动学特性和求解都非常简单，但是它与其它类型的阻尼机制之间存在着差别。
（2）库仑阻尼在库仑阻尼模型中，摩擦力与运动方向相反，且摩擦力与具有相对运动（或运动趋势）表面之间的正压力成正比，并且与速度的幅值无关。
在机械、弹簧或轴承中，库仑阻尼（或者称之为干摩擦阻尼）都存在。
库仑阻尼还可以用来对存在于桥梁、绗架等组合结构中的铰接阻尼机制（joint damping）进行建模。
（3）速度平方阻尼对于单自由度速度平方阻尼系统，其运动方程为：（4）材料阻尼材料内部的各种物理机制产生了阻尼，它取决于材料本身。
对金属来说，这种机制包括由热弹性、晶格边界粘性、点缺陷松弛、涡流效应和应变引起的排序[23，24]文献[25]指出了几种不同的迟滞类型。
首先必须区分动态迟滞和静态迟滞。
动态迟滞，也就是粘弹性的或流变学的迟滞，是根据线性应力—应变定律决定的材料特性。
该种迟滞现象可以用复刚度模型来描述。
静态迟滞的主要作用机理是磁致弹性和塑性应变。
（5）几种阻尼模型的比较以上是几种不同的阻尼类型的描述。
大多数材料并不都是按照粘性阻尼模型描述的那样来耗散振动能量。
在大多数材料和实际结构中，这种能量耗散与速度、应变率和频率无关，但是有研究证明，在某些情况下与位移幅值的平方成比例。
对于库仑阻尼和速度平方阻尼，假设阻尼是非常的，并且系统受到正弦激励，阻尼层线若非线性，允许用当量粘性阻尼来替代。
对于瞬态的衰减，无法应用当量阻尼进行数学描述。
文献[29]的研究表明，在每种阻尼模型中，速度平方阻尼和位移平方阻尼没有任何区别。
在改进振动特性的结构设计中，干摩擦阻尼仍然是不可或缺的。
根据摩擦界面的设计，由于摩擦产生的阻尼随着位移幅值保持为一个常数，或者随着位移幅值而增加。
干摩擦产生的阻尼在很大程度上依赖于与摩擦表面垂直的法向力，对于很多系统来说，经过优化的法向载荷，可以使阻尼最大化。
摩擦界面改进模型的应用表明，在工程中应用摩擦阻尼具有良好的应用前景。
进一步的研究将有助于对这些复杂的系统非线性特性有更深刻的了解。
1.2 阻尼的识别工程任何一个系统受到激励时，都会产生响应，大多数系统具有的响应特性具有确定性，即系统的输入和输出之间存在着一定的联系，并遵循着一定的规则。
建立一个或多个数学模型来预测激励的响应，对系统输入和输出进行足够准确的观察，是十分必要的。
识别是基于已知的系统的输入和输出的观测数据，通过建立数学模型来找出系统的特征或特性。
非线性系统具有很大程度上的复杂性，非线性系统的识别一直是一个热点问题。
对于一个非线性系统，组合激励的响应将不再是单独激励下响应的叠加。
干摩擦阻尼系统是一种典型的非线性系统，系统中存在的干摩擦使得系统阻尼的识别非常困难。
能量耗散系数是衡量干摩擦系统的阻尼特性并决定其振动能耗的重要参数。
最常用的确定阻尼的途径是实验测量。
目前关于非线性阻尼识别的研究工作主要集中于时域分析，见文献[103~108]，分别对基于小波变换对多自由度系统进行阻尼估计的方法进行了研究。
这些研究表明，利用小波变换可实现阻尼的估计。
本文在上述研究的基础上，利用包络分析原理，对金属橡胶干摩擦阻尼系统进行了阻尼特性的研究和分析。
以上内容参考文献：敖宏瑞. 金属橡胶干摩擦阻尼机理及应用研究. 哈尔滨工业大学博士学位论文. 2003.3.11 概述利用阻尼控制振动和冲击是一种有效方法，阻尼在振动过程中使系统能量耗散。
在自由振动中，阻尼耗散系统的能量使振幅不断衰减；在受迫振动中，阻尼耗散激励力所做的功限制了系统的振幅，由其是在共振时，系统的放大倍数取决于阻尼，阻尼越大，放大倍数越小，可以通过两种途径来增加阻尼：一种是外加非材料阻尼，例如干摩擦阻尼或各种阻尼器；另一种方法使用复合材料或加贴粘弹性材料。
利用高分子材料在转换态时的高阻尼特性，能在很宽的频率范围内起到抑制振动峰值的作用。
粘弹性材料有两种结构形式：一种是非约束阻尼层，这是将粘弹性材料直接粘贴在需要减振的金属表面，当结构振动时，通过粘弹性材料的弯曲、拉伸吸收能量。
另一种形式是约束阻尼层，即将粘弹性材料粘合在结构表面与金属约束层之间，当结构振动时产生弯曲变形，由于金属约束层的抑制作用，粘弹性材料在两层弹性板中产生很大的剪切变形，从而能够提供很大的阻尼。
但是粘弹性材料是一种高分子材料，对温度较敏感，在环境温度高于60℃时，减振效果不理想。
通过增加结构的刚度、质量及阻尼均可降低结构的振动水平。
但是随着结构质量的增加就会导致自振频率的恶降低及恒载的增加，从经济上来说是不合算的；增加刚度可取度一定的减振效果，但增加刚度也会带来材料的浪费；而通过安装减振器可达到非常理想的减振效果。
因此阻尼及其减振机理的研究是非常必要的。
2 阻尼的分类对于实际结构，阻尼产生的方式是多种多样的。
例如，运动件与阻尼件与固定件之间振动时的摩擦产生阻尼；阻尼液中的粘性对振动体施加的阻尼作用；金属运动件在磁场中振动所产生的涡流与磁场相互作用形成阻尼；非完全弹性材料相互碰撞时产生冲击阻尼等等。