薄板模态分析
复杂薄壁结构模态仿真方法
复杂薄壁结构模态仿真方法作者：段新峰龚纯李忠华来源：《计算机辅助工程》2018年第03期摘要：为节省复杂薄壁结构模型分析的前处理时间，探究体单元在其模态分析中的可行性，以典型的四边固支矩形薄板为对象，详细讨论Abaqus中单元类型、积分算法和壁厚方向的网格层数对模态仿真结果的影响。
分析结果表明：采用体单元进行薄壁结构模态分析时，为保证计算精度和计算效率，应选用二次体单元C3D10或C3D20R划分网格，且模型可以采用相对较粗的网格进行划分，壁厚方向仅需1层网格。
冰箱底板体单元模态仿真试验对标良好也充分验证这一结论。
关键词：薄壁结构；模态；壳单元；体单元；积分算法中图分类号： TB123； TB115.1文献标志码： BModal simulation method of complex thinwall structureDUAN Xinfeng， GONG Chun， LI Zhonghua（Midea Corporate Research Center， Foshan 528311， Guangdong， China）Abstract：In order to save the preprocessing time of thinwall structure model analysis and investigate the feasibility of the body element in its modal analysis， a full clamped rectangular thin plate is selected to detailedly discuss the influence of element type， integration algorithm and number of mesh layer through thickness on its modal results. The analysis results show that the second order body element C3D10 or C3D20R should be used to analyze the thinwall structure modal to ensure the precision and efficiency. The element size could be set relatively coarse and only one layer mesh through thickness. This conclusion is fully verified by the good agreement of modal simulation with test results of a refrigerator bottom panel.Key words：thinwall structure； modal； shell element； body element； integration algorithm0 引言家電产品广泛采用各种薄壁结构。
薄板零件变形原因及解决方法浅析
Internal Combustion Engine&Parts0引言在汽车产品的结构设计中，薄板零件得到广泛应用，本文提到的薄板零件是指厚度在4mm以下，在长方形或圆形的板料中厚度与短边的比值不大于0.2mm的金属薄板[1]。
此类零件薄而宽大，受轧制工艺路线、储运、下料、加工及装配方式等生产过程各因素的影响，成品零件产生的塑性变形变形明显无法满足产品的质量要求。
因此，如何防范、消除零件的变形缺陷，是产品生产厂家亟待解决的问题。
1薄板零件变形的原因在温度变化或力的作用下，薄板零件会产生形状和尺寸大小的改变。
当零件承受的应力在弹性极限以内时，零件产生的变形是弹性变形，外力消除后，零件将恢复原有形状。
如果零件受到应力超过了材料的弹性极限，零件产生弹性变形的同时还产生了塑性变形，此力消除后，弹性变形部分恢复，而塑性变形保留下来，即零件产生了永久变形。
薄板零件主要以收缩变形、角变形、弯曲变形、扭曲变形等大挠度的变形为主[2]，也是现实中面临的主要问题。
薄板零件变形的主要原因有以下几方面：①薄板生产过程中，板材受热不均、轧辊弯曲、轧辊间隙不一致等问题，就会使板材在宽度方向的压缩不均匀，有可能失稳而导致变形[3]。
②储存、运输过程不正确的放置方式，使零件受到外力、高温或震动等原因，残余应力会逐渐释放出来或重新分布，造成零件变形。
③材料加工过程产生的变形，材料加工过程中经过火焰切割、剪切、冲裁、切削等某一道或几道工序，每一工序都会引起钢材变形。
④薄板在进行焊接时，容易出现多种类型的变形，距离焊接缝隙较远的位置会产生一定的残余应力，若这些残余应力超过了薄板的变形临界压力时，会导致薄板出现变形。
⑤零件装配过程引起的变形，如零件不当的装配顺序、固定方式、夹具安装位置、零部件间的位置公差过大、紧固和锁紧不当等影响因素。
⑥零件承受超负荷加载或零件受到各种冲击性载荷，使零件产生塑性变形。
位移达0.4mm，远超过标准规定的0.05m，振动数据己降为4.9mm/s，运行恢复正常。
ANSYS板分析
即变形前垂直于板中面的直线，在弯曲变形后仍为
直线，且垂直于弯曲后的中面。说明在平行于中面
的面上没有剪应变 γ zx = 0 γ zy = 0
2）厚度不变假设：
即忽略板厚变化。由于板内各点的挠度与 z坐标无关，
只是x，y的函数，
εz = 0
w = w(x, y)
u = −zθ y
z z
变形前 的直线
x
特征值——固有频率 特征向量——振型
二、模态分析目的
1)求系统的固有频率和振型 2)模态分析是所有动力学分析类型的最基础的内容。
在工作中，汽车尾气排气管装配体的固有频 率与发动机的固有频率相同时，就可能会被 震散。那么，怎样才能避免这种结果呢?
三、单元质量矩阵 一致质量矩阵
[M ] = ∫ ρ[N ]T [N ]dV
m
θ xm θ ym wm
i
θ xi
θ yi
wi
j
θ xj
θ yj
wj
节点位移向量和节点力向量
{ } { } δ e = wi
θ xi
θ yi
L
wl
θ xl
θT yl
{ } { } F e = Fzi
M xi
M yi L Fzl
M zl
T
M yl
6-2 薄板弯曲的矩形单元
• 3、位移函数 • 薄板弯曲时，只有w(x,y)是薄板变形的未知基本函数，而其它
51tw板的分类????????????81511001801bt板宽度板厚度bt薄板??????1001801bt薄膜318151??????bt厚板?作用于板上的载荷可以分解为两个分量
薄板弯曲问题的有限元法简介
6.1 薄板弯曲的基本概念
模态分析方法与步骤
模态分析方法与步骤下面我将从模态分析的定义、方法、步骤和案例实践等方面进行详细介绍。
一、模态分析的定义模态分析是指通过对系统的不同动态模态（如结构模态、振动模态等）进行分析和评估，以揭示系统的特性、行为和潜在问题。
其目的是为了更好地了解系统的功能、性能、稳定性等，并为系统的优化提供依据。
二、模态分析的方法1.实验方法：通过实际测试和测量，获取系统的模态参数（如固有频率、阻尼比、模态形态等），从而分析系统的动态特性。
2.数值模拟方法：利用数学建模和计算机仿真技术，建立系统的动力学模型，并进行模拟分析，以获取系统的模态响应和模态特性。
3.统计分析方法：通过对大量历史数据或采样数据的分析，探索系统的模态变化规律和概率分布情况。
三、模态分析的步骤1.确定分析目标：明确需要进行模态分析的对象、目的和要求。
例如，是为了定位系统的故障、评估系统的稳定性、优化系统的结构等。
2.数据采集和处理：根据分析目标，确定所需的数据类型和采集方法，例如使用传感器进行采集或获取历史数据。
然后对采集到的数据进行处理，如滤波、时域变换、频域分析等。
3.建立模型：根据已有的数据和系统特性，建立适当的模型。
例如，对其中一结构物进行模态分析时，可以建立结构的有限元模型。
4.分析模态特性：利用实验、仿真或统计方法，分析系统的模态特性，如固有频率、振型等。
可以绘制频谱图、振型图等，以便直观地展示结果。
5.识别问题和改进方案：基于对系统模态特性的分析，识别潜在问题，并提出相应的改进方案。
例如，如果发现其中一模态频率太低，可能意味着系统存在过度振动或共振问题，需要采取相应的措施来改进。
6.验证和优化：对改进方案进行验证和优化，以确保其有效性和可行性。
可以通过迭代分析和实验评估来逐步完善方案。
四、模态分析的案例实践1.桥梁的模态分析：对大跨度桥梁的模态分析可以帮助提前发现潜在的共振问题，并优化桥梁的设计和结构。
例如，可以通过数值模拟方法对桥梁的振动特性进行分析，以确定固有频率和振型，并预测桥梁在不同外界激励下的动态响应。
路用薄板结构屈曲、弯曲及振动问题的解析与数值分析
介绍数值模拟的基本原理、数值模型的建立及求 解方法。
数值模拟过程
详细描述模拟操作流程、参数设置及模拟结果。
数值模拟结果分析
根据模拟结果，对薄板结构的优化设计进行深入 分析，得出相关结论。
06
结论与展望
研究成果与结论
发现了路用薄板结构在屈曲、弯曲及振动问题中 的一些重要特性。 提出了针对这些问题的解析与数值分析方法。
薄板结构的基本定义与分类
01
根据材料和制造工艺对薄板结构进行定义和分类，包括金属薄
板、复合材料薄板等。
薄板结构弯曲的基本原理
02
介绍薄板结构弯曲的基本原理，包括弯曲变形、弯曲应力、弯
曲刚度等。
经典薄板弯曲理论
03
介绍经典薄板弯曲理论，如Mindlin板理论、Kirchhoff板理论
等。
薄板结构弯曲实验研究
3
薄板结构振动的稳定性
研究薄板结构在受到外部激励时的稳定性，以 及分岔和混沌现象。
薄板结构振动实验研究
实验设备和方法
介绍实验所用的测试设备和实验方法，包括激励方式、测量仪器、数据采集和处 理等。
实验结果和分析
通过实验测量薄板结构的振动响应，并对实验结果进行分析，验证理论模型的正 确性。
薄板结构振动数值模拟
研究内容与方法
研究内容
对路用薄板结构的屈曲、弯曲及振动问题进行深入研究，包括基本理论、解 析解和数值分析方法等。
研究方法
采用理论推导、数值模拟和实验验证相结合的方法，对路用薄板结构的屈曲 、弯曲及振动问题进行全面分析。
02
路用薄板结构屈曲分析
薄板结构屈曲基本理论
薄板结构屈曲定义
workbench模态分析.pdf
Workbench -Mechanical Introduction第五章模态分析简介Training Manual •在这一章中，将介绍模态分析。
进行模态分析类似线性静力分析。
–假设用户已学习了第4章线性静力结构分析部分。
•本章内容:–模态分析步骤–有预应力的模态分析步骤•本节所述的功能，一般适用于ANSYS DesignSpace Entra及以上版本的许可。
Training Manual模态系统分析基础•对于模态分析，振动频率ωi 和模态φi 是根据下面的方程计算的出的：2•假设:[][](){}0=−iiM K φω–[K] 和[M] 不变:•假设材料特性为线弹性的•利用小位移理论，并且不包括非线性的•不存在[C] ,因此无阻尼•无{F} , 因此无激振力•结构可以强迫振动也可以不强迫振动–模态{φ} 是相对值，不是绝对值A.模态系统分析步骤Training Manual •模态分析与线性静态分析的过程非常相似，因此不对所有的步骤做详细介绍。
用蓝色斜体字的步骤是针对模态分析的。
–附加几何模型–设置材料属性–定义接触区域(如果有的话)–定义网格控制(可选择)–定义分析类型–加支撑(如果有的话)–求解频率测试结果–设置频率测试选项–求解–查看结果…几何体和质点Training Manual •模态分析支持各种几何体：实体, 表面体和线体–,•可以使用质量点:•质点在模态分析中只有质量（无硬度）。
质点在模态分析中只有质量（无硬度）•质量点的存在会降低结构自由振动的频率。
•材料属性: 杨氏模量,泊松比, 和密度是必需的。
密度是必需的Training Manual… 分析类型Training Manual •从Workbench的工具栏中选择“Modal”指定模型的分析类型。
•在Analysis Settings中:–提取的模态阶数：1到200（默认的是6）。
–指定频率变化的范围（默认的是0到1e+08Hz）。
薄板-附加阻尼层复合结构振动模态特性试验研究与仿真分析
薄板-附加阻尼层复合结构振动模态特性试验研究与仿真分析王超;吕振华;顾叶青;吕毅宁【摘要】薄板-附加阻尼层复合结构是提高车身等典型结构振动舒适性的主要技术方法.为了能够更好地指导附加阻尼层的设计和分析,设计了两种典型的薄板-附加自由阻尼层结构并分析其在三种边界条件下的固有振动特性,在试验分析的基础上深入研究了薄板-附加自由阻尼层的有限元建模技术,探讨了薄板-附加约束阻尼层复合结构有限元模型的建模方法.分析了薄板-附加阻尼层复合结构动态特性的三种有限元分析方法的精度及适用分析工况,并通过理论分析的方法对受到广泛应用的模态应变能(MSE)法的适应性进行了研究.%Thin plate structures with a damping treatment are widely applied to improve the vibration comfort of cars or other typical structures. For better design and analysis of the supplemental damping layer, two typical thin plate structures with a damping treatment constrained in three boundary conditions were designed and the vibration modes were analyzed. The finite element(FE) modeling technology of thin plate structures with a free damping treatment and with a constrained damping treatment was studied respectively based on vibration modal testing. Then the dynamic characteristics of the thin plate structures were analyzed by using three finite element analysis(FEA) methods and the accuracy and applicable conditions were discussed. The applicable conditions of widely used modal strain energy(MSE) were researched through theoretical analysis.【期刊名称】《汽车工程学报》【年(卷),期】2018(008)001【总页数】8页(P16-23)【关键词】薄板-附加阻尼;自由阻尼;约束阻尼;模态应变能;有限元法【作者】王超;吕振华;顾叶青;吕毅宁【作者单位】南京电子技术研究所,南京 210039;清华大学汽车工程系,北京100084;南京电子技术研究所,南京 210039;清华大学汽车工程系,北京 100084【正文语种】中文【中图分类】U465.4降低车身结构振动与车内噪声水平是提高车辆动态舒适性和客户满意度的重要方法。
弹性薄板的自由振动分析
弹性薄板的自由振动分析弹性薄板是一种常见的结构，广泛应用于建筑、航空航天等领域。
在设计和使用过程中，了解弹性薄板的自由振动特性对于保证结构的稳定性和可靠性至关重要。
本文将对弹性薄板的自由振动进行分析。
首先，我们需要了解什么是自由振动。
自由振动是指在没有外界干扰的情况下，结构在初始位移和初始速度的作用下，按照固有频率和模态形态进行振动。
对于弹性薄板而言，其自由振动可以通过求解其振动方程来得到。
弹性薄板的振动方程可以由拉普拉斯方程和边界条件推导得到。
拉普拉斯方程描述了薄板的平衡状态，边界条件则决定了薄板的振动模态。
通过将拉普拉斯方程和边界条件代入，可以得到薄板的振动方程。
对于简支边界条件的薄板，其振动方程可以写作：∇^4w + k^4w = 0其中，∇^4表示拉普拉斯算子的四次方，w表示薄板的位移函数，k表示振动频率的参数。
通过求解这个振动方程，可以得到薄板的振动模态和频率。
在实际求解过程中，可以采用分离变量法来解决这个振动方程。
通过假设位移函数可以表示为各个坐标的乘积形式，将其代入振动方程，再对各个坐标进行分离变量，可以得到一系列的常微分方程。
通过求解这些常微分方程，可以得到薄板的振动模态和频率。
薄板的振动模态是指薄板在不同频率下的振动形态。
每个振动模态对应着一个特定的频率和振动形态。
通常情况下，薄板的振动模态是以正交的方式存在的，即不同振动模态之间没有相互干扰。
这意味着，薄板的振动可以看作是各个振动模态的叠加。
薄板的振动频率与其几何形状和边界条件密切相关。
不同的几何形状和边界条件会导致不同的振动频率。
对于给定的薄板，可以通过求解振动方程得到其特征值，即振动频率的平方。
通过对这些特征值进行排序，可以得到薄板的振动频率。
薄板的自由振动分析对于结构的设计和使用具有重要意义。
首先，通过了解薄板的自由振动特性，可以避免共振现象的发生。
共振是指外界激励频率与结构的固有频率相匹配，导致结构振幅急剧增大的现象。