有限元模态分析报告实例
solidworks有限元分析16例
注意:本文件内容只是一个简短的分析报告样板，其内相关的分析条件、设置和结果不一定是正确的，您还是要按本书正文所教的自行来做。
一、范例名： (Gas Valve气压阀)1 设计要求：（1）输入转速1500rpm。
（2）额定输出压力5Mpa，最大压力10Mpa。
2 分析零件该气压泵装置中，推杆活塞、凸轮轴和箱体三个零件是主要的受力零件，因此对这三个零件进行结构分析。
3 分析目的（1）验证零件在给定的载荷下静强度是否满足要求。
（2）分析凸轮轴零件和推杆活塞零件的模态，在工作过程中避开共振频率。
（3）计算凸轮轴零件的工作寿命。
4 分析结果1.。
推杆活塞零件材料：普通碳钢。
在模型上直接测量得活塞推杆的受力面积S为：162mm2，由F=PS计算得该零件端面的力F为：1620N。
所得结果包括：1 静力计算：（1）应力。
如图1-1所示，由应力云图可知，最大应力为21Mpa，静强度设计符合要求。
（2）位移。
如图1-2所示，零件变形导致的最大静位移为2.2e-6m。
（3）应变。
如图1-3所示，应变云图与应力云图的对应的，二者之间存在一转换关系。
图1-1 应力云图图1-2 位移云图图1-3 应变云图图1-4 模态分析2 模态分析：图1-4的“列举模式”对话框中列出了“推杆活塞”零件在工作载荷下，其前三阶的模态的频率远远大于输入转速的频率，因此在启动及工作过程中，该零件不会发生共振情况。
模态验证符合设计要求。
2。
凸轮轴零件材料：45钢，屈服强度355MPa。
根据活塞推杆的受力情况，换算至该零件上的扭矩约为10.5N·m。
1 静力分析：如图1-5所示为“凸轮轴”零件的应力云图，零件上的最大应力为212Mpa，平均应力约为120MPa，零件的安全系数约为1.7，符合设计要求。
图1-5 应力云图图1-6 模态分析2 模态分析图1-6的“列举模式”对话框中列出了“推杆活塞”零件在工作载荷下的模态参数，“模式1”的结果为其自由度内的模态，不作为校核参考。
挖掘机动臂有限元模态分析
中 图分 类 号 ：Ｈ１ ，Ｕ ２ 文 献标 识码 ： Ｔ ６Ｔ ６ １ Ａ
挖掘机工作装置的传统设计多采用静力计算确定工作装置
当系统的 自由度很大时对这样一组耦合方程进行求解将非 模态分析方法就是以无阻尼的各阶主振型所对应的模态 的受力 ，依靠 安全系数的选取保证其强度及 可靠性的经验方法 ， 常困难 。 １解耦 ， 变成各个独立的微分方程 。 对 而未能充分考虑其工作 过程 中所受动态载荷带来 的冲击与振动 坐标来 代替物理坐标使式（ ） 问题 。挖掘机作业过程中工作装置时刻处于振动之 中， 且其振动 式（） １ 进行拉氏变换后得到： 怕【］ ） （）＿ ） （） ｓ ｃ＋ ｛ ｓ ｝（ ｝ ２ 陶 ｘ ５
ｒ ｄｏｔｎｔｏｓ ｅ ｗ ｉ ｒ ａｓｌｔｆｅｎｓ ａｄｐａｔ ａ ｒｓ ｉ ｉ ．ｔａｔｔｅ ｏ ｅ ５ｍｏｅ ｒ ｉ ｕ ｉ ｗ ｔ ｓ ｈｃ ａｅ ｂｏｕｅ ｒｅｅｓ ｎ ｒ ｉ ｅｔｃｏ Ａ ｓ． ｒ１ ｄｓａｅ ｅ ｔ ａ ｈ ｃ ｃ ｌ ｒｔｎ ｌ ｈ ｆ ａｏｔｄａｄｅｔｎ ｅ．ｓｉｈｒｎ ｅｕｎｙａｄｍ ｉ ｉｒ ｉ ｏｅｉｒｖｅ ｅ．ｈ ｔｄ ｒｖｄｓｉ— ｄｐｅ ｎ ｘｅｄｄＩ ｎ ｅｅｔｒｑｅｃ ｎ ａｎｖ ａ ｏ ｍ ｄ ｓ ｅｉｗ ｄＴｅｓ ｙ ｐｏｉｅ ｍ— ｔ ｆ ｂ ｔｎ ｕ ｐ ｒ ｔ ｏｅ ｐ ａ ｅｅｆｒ ａｙｉｏ ｍ ｃｖ ｏ， ｄｉｐｏｉｅｆｕ ｄｔ ｎｏ ｅａａ ｓ — ｏｔ ｄｌ ａ ｍ ｔｒｏ ｌ ｓｆ ａ ｏ ｅ ａａ ｒａ ｔ ｒｖｄｓ ｏｎ ａｉ ｔ ｌ ｉ ｏ ｄ ｎ ａ ｍ ｒ ｎ ａ ｓ ｒ ｆ ｘ ｔ ｎ ｏ ｆ ｈ ｎ ｙ ｓｆ ｙ ｎ ｉｐ ｒ ｒ ｎｅａｄｏｔ ｉ ｉ ｒｃｕａ ｙａ ｉ ｃａａｔ ｉｉ ｆｒｔ ｍ ｏ ｃｖ ｏ ｄｔｅ ｍ ｆ ａ ｃ ｅ ｏｍａｃ ｉ ｚ ｏ ｏ ｓ ｕｔｒ ｄｎ ｃ ｈｒ ｅｓｃ ｏ ｅａ ｅ ａａ ｒａ ｎ ｐ ｍ ａ ｎｆ ｔ ｔ ｌ ｍ ｃ ｒ ｔｓ ｈ ｒ ｆ ｘ ｔ ｎ ｈ
2018-有限元分析报告-范文模板 (8页)
MAXIMUM ABSOLUTE VALUES
力图；
并注明最大位移和最大应力；（除支撑点附
近）
二，分析过程
1、简化模型并创建有限元单元模型图1
图2
（1） 由于结构对称性，现取球形容器的一个截面作为研究对象，如上图所示。
（2） 单元类型选择：plane42
（3） 定义材料属性：EX：2.06E11 泊松比PRXY : 0.3
（4） 创建模型:先后生成两个圆环面,分别为液面以上部分和液面以下部分;
1.2分析任务：分析在板上开不同形状的槽时板的变形以及应力应
变的异同，讨论槽的形状对板强度以及应力集中的影
响。
2． 模型建立
2.1利用前处理器的moldling功能建立板的几何模型。
1）用create画出基本几何要素。
2）用moldling模块的布尔运算得出开方槽的板的几何模型。
2.2定义材料性质，实常数， 单元 类型，最后单元划分。
⑹由于工程实际多采用混凝土现浇工艺，所有构件的连接处视为刚接 ⑺由于拱顶与主梁之间的混凝土的厚度较小，可忽略这部分混凝土，让拱顶与主梁直接接触。
⑻由于桥面的重量较其它杆件大得多，故只考虑桥面的重量。 ⑼计算车辆对桥面的荷载时，不考虑车辆的具体尺寸，将其定义为均布荷载加在桥面上。
五 模型受力分析
在桥面上施加规范规定的10.5kN/m2的公路一级荷载，来模拟车辆对桥的压力。
学 生：於军红
学 号：201X2572
指导教师：张大可
报告日期：201X.12.19
重庆大学
机械工程学院 机械设计制造及其自动化系
二零一二年十一月制
有限元模态分析实例
ANSYS模态分析实例5.2ANSYS建模该课题研究的弹性联轴器造型如下图5.2：在ANSYS中建立模型，先通过建立如5.2所式二分之一的剖面图，通过绕中轴线旋转建立模拟模型如下图5.35.3单元选择和网格划分由于模型是三给实体模型，故考虑选择三维单元，模型中没有圆弧结构，用六面体单元划分网格不会产生不规则或者畸变的单元，使分析不能进行下去，所以采用六面体单元。
经比较分析，决定采用六面体八结点单元SOLID185，用自由划分的方式划分模型实体。
课题主要研究对象是联轴器中橡胶元件，在自由划分的时候，中间件2网格选择最小的网格，smart size设置为1，两端铁圈的smart size设置为6，网格划分后模型如图5.4。
5.4边界约束建立柱坐标系R-θ-Z，如5-5所示，R为径间，Z为轴向选择联轴器两个铁圈的端面，对其面上的节点进行坐标变换，变换到如图5.5所示的柱坐标系，约束节点R，Z方向的自由度，即节点只能绕Z轴线转5.5联轴器模态分析模态分析用于确定设计中的结构或者机器部件振动特性（固有频率和振型），也是瞬态变动力学分析和谐响应分析和谱分析的起点。
在模态分析中要注意：ANSYS模态分析是线性分析，任何非线性因素都会被忽略。
因此在设置中间件2的材料属性时，选用elastic材料。
5.5.1联轴器材料的设置材料参数设置如下表5-1：表5.1材料参数设置表5.1材料参数设置5.5.2联轴器振动特性的有限元计算结果及说明求解方法选择Damped方法，频率计算结果如表5-2，振型结果为图5.6：表5.2固有频率(l）一阶振型频率为40.199Hz,振型表现为大铁圈和中间件顺时针旋转（从小铁圈观察），小铁圈逆时针旋转。
(2)二阶振型频率为73.632Hz, 振型表现为大铁圈，中间件和小铁圈同时顺时针旋转（从小铁圈观察）。
(3）三阶振型频率为132.42Hz，振型表现为大铁圈和小铁圈同时逆时针旋转（从小铁圈看），中间件顺时针旋转，由上图我们可以发现，在这个频率下是联轴器最容易发生断裂。
有限元分析报告（1）
有限元分析报告（1）有限元仿真分析实验⼀、实验⽬的通过刚性球与薄板的碰撞仿真实验，学习有限元⽅法的基本思想与建模仿真的实现过程，并以此实践相关有限元软件的使⽤⽅法。
本实验使⽤HyperMesh 软件进⾏建模、⽹格划分和建⽴约束及载荷条件，然后使⽤LS-DYNA软件进⾏求解计算和结果后处理，计算出钢球与⾦属板相撞时的运动和受⼒情况，并对结果进⾏可视化。
⼆、实验软件HyperMesh、LS-DYNA三、实验基本原理本实验模拟刚性球撞击薄板的运动和受⼒情况。
仿真分析主要可分为数据前处理、求解计算和结果后处理三个过程。
前处理阶段任务包括：建⽴分析结构的⼏何模型，划分⽹格、建⽴计算模型，确定并施加边界条件。
四、实验步骤1、按照点－线－⾯的顺序创建球和板的⼏何模型（1）建⽴球的模型：在坐标(0,0,0)建⽴临时节点，以临时节点为圆⼼，画半径为5mm的球体。
（2）建⽴板的模型：在tool-translate⾯板下node选择临时节点，选择Y-axis,magnitude输⼊，然后点击translate+，return;再在2D－planes-square ⾯板上选择Y-axis,B选择上⼀步移下来的那个节点，surface only ,size=30。
2、画⽹格（1）画球的⽹格：以球模型为当前part，在2D－atuomesh⾯板下，surfs 选择前⾯建好的球⾯，element size设为，mesh type选择quads，选择elems to current comp,first order，interactive。
（2）画板的⽹格：做法和设置同上。
3、对球和板赋材料和截⾯属性（1）给球赋材料属性：在materials⾯板内选择20号刚体，设置Rho为,E为200000,NU为。
（2）给球赋截⾯属性：属性选择SectShll,thickness设置为，QR设为0。
（3）给板赋材料属性：材料选择MATL1，其他参数：Rho为,E为100000,Nu 为，选择Do Not Export。
有限元分析报告样本
《有限元分析》报告基本要求：1. 以个人为单位完成有限元分析计算，并将计算结果上交；（不允许出现相同的分析模型，如相同两人均为不及格)2. 以个人为单位撰写计算分析报告;3. 按下列模板格式完成分析报告;4. 计算结果要求提交电子版,报告要求提交电子版和纸质版。
（以上文字在报告中可删除)《有限元分析》报告一、问题描述（要求：应结合图对问题进行详细描述，同时应清楚阐述所研究问题的受力状况和约束情况。
图应清楚、明晰，且有必要的尺寸数据。
）一个平面刚架右端固定，在左端施加一个y 方向的—3000N 的力P1,中间施加一个Y 方向的—1000N 的力P2,试以静力来分析，求解各接点的位移。
已知组成刚架的各梁除梁长外，其余的几何特性相同.横截面积：A=0.0072 m² 横截高度：H=0.42m 惯性矩:I=0.0021028m4ｘ 弹性模量：E=2.06ｘ10n/ m²/ 泊松比:u=0。
3二、数学模型（要求:针对问题描述给出相应的数学模型,应包含示意图，示意图中应有必要的尺寸数据；如进行了简化等处理,此处还应给出文字说明.)（此图仅为例题）三、有限元建模（具体步骤以自己实际分析过程为主，需截图操作过程)用ANSYS 分析平面刚架1．设定分析模块选择菜单路径：MainMenu-preference 弹出“PRreferences for GUI Filtering”对话框，如图示，在对话框中选取：Structural”，单击［OK］按钮，完成选择.2．选择单元类型并定义单元的实常数（1）新建单元类型并定（2）定义单元的实常数在”Real Constants for BEAM3”对话框的AREA中输入“0。
0072"在IZZ中输入“0。
0002108”,在HEIGHT中输入“0。
42”.其他的3个常数不定义。
单击［OK］按钮，完成选择3．定义材料属性在”Define Material Model Behavier”对话框的”Material Models Available”中,依次双击“Structural→Linear→Elastic→Isotropic”如图在如下图的对话框EX中输入“2.06e11"，在PRXY框中输入“0。
有限元实例分析报告文案
有限元实例分析报告班级：机制12-03班：黄永学号：2一个厚度20mm的带孔矩形板受平面力，如下图所示。
左边固定，右边受载荷p=20N/mm作用，求其变形情况一个典型的ANSYS分析过程可分为以下6个步骤：定义参数、创建几何模型、划分网格、加载数据、求解、结果分析。
1定义参数1.1指定工程名和分析标题(1)在[Enter new jobname]文本框中输入“plane”，同时把[New log and error files]中的复选框选为Yes，单击确定(2)在[Enter new title]文本框中输入“2D Plane Stress Bracket”，单击确定。
1.2定义单位在ANSYS软件操作主界面的输入窗口中输入“/UNIT,SI”1.3定义单元类型(1)选择Main Menu→Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delete 命令，之后单击[Element Types]对话框中的[Add]按钮，在弹出的[Library of Element Types]对话框中选择[Solid]选项和[8node 82]选项，返回[Element Types]对话框。
(2)单击[Options]按钮，弹出如下所示[PLANE82 element type options]对话框。
(2)在[Element behavior]下拉列表中选择[Plane strs w/thk]选项，再次回到[Element Types]对话框，单击[close]按钮结束。
1.4定义单元常数(1)选择Main Menu→PreprocessorReal Constants→Add/Edit/Delete 命令，在弹出的[Real Constants]对话中单击[Add]按钮，进行下一个[Choose Element Type]对话框，选择[Plane82]单元，单击确定。
(2) 在[THK]文本框中输入“20”，定义厚度为20mm。
有限元分析报告书【范本模板】
轴流式通风机叶轮与机座有限元分析分析与优化报告书第2 页共47 页目录第一部分机座的有限元分析与优化—-———--—--—--—--———--——---——--——--—- 41。
1 机座分析的已知条件--—--—--—--—-----—-———---—-————--—-—-——-—— 41。
2 材料的力学性能--—--——-—-——--———-——-—--——---—--------—-————--- 41。
3 有限元分析模型——-—-—--—-—--—------——----———-————-———------—-- 41.3.1 分析前的假设--——-——-——---—-———-——-—---———-—---—-————— 41。
3.2 建立分析模型—--—-————--———---—————--—--—-————-——---—— 51。
3.3 建立有限元分析模型—-——-——-————---———--———-----—--—-- 71.4 计算结果——----——----—--—--—--—————---------———-—————————-—---— 71.4.1 变形结果———---—-——-—-—--——-------——-------—-——————-—-—- 71.4.2 应力结果-——-—--————-----——-—-——--—-—--—-——-—--————----— 81.4。
3 路径结果—-——-----——-—----——-—---—-—-—-———--——--————---- 111。
4。
4 分析结果评判-———-----———-----——-———-—-----——--—--—--—- 131.5 机座优化-———-—---—————-—-------——--——--——--——-——-—---——--—---- 141.5。
1 优化参数的确定—-—-—--—---—-——------——--——-----————-—— 141.5。
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ANSYS模态分析实例5.2ANSYS建模该课题研究的弹性联轴器造型如下图5.2：在ANSYS中建立模型，先通过建立如5.2所式二分之一的剖面图，通过绕中轴线旋转建立模拟模型如下图5.35.3单元选择和网格划分由于模型是三给实体模型，故考虑选择三维单元，模型中没有圆弧结构，用六面体单元划分网格不会产生不规则或者畸变的单元，使分析不能进行下去，所以采用六面体单元。
经比较分析，决定采用六面体八结点单元SOLID185，用自由划分的方式划分模型实体。
课题主要研究对象是联轴器中橡胶元件，在自由划分的时候，中间件2网格选择最小的网格，smart size设置为1，两端铁圈的smart size设置为6，网格划分后模型如图5.4。
5.4边界约束建立柱坐标系R-θ-Z，如5-5所示，R为径间，Z为轴向选择联轴器两个铁圈的端面，对其面上的节点进行坐标变换，变换到如图5.5所示的柱坐标系，约束节点R，Z方向的自由度，即节点只能绕Z轴线转5.5联轴器模态分析模态分析用于确定设计中的结构或者机器部件振动特性（固有频率和振型），也是瞬态变动力学分析和谐响应分析和谱分析的起点。
在模态分析中要注意：ANSYS模态分析是线性分析，任何非线性因素都会被忽略。
因此在设置中间件2的材料属性时，选用elastic材料。
5.5.1联轴器材料的设置材料参数设置如下表5-1：表5.1材料参数设置表5.1材料参数设置铁圈1 中间件2 铁圈3 泊松比0.3 0.4997 0.3 弹性模量Mpa 2E5 1.274E3 2E5密度kg/m 7900 1000 79005.5.2联轴器振动特性的有限元计算结果及说明求解方法选择Damped方法，频率计算结果如表5-2，振型结果为图5.6：表5.2固有频率SET TEME/FREQ LOAO STEP SUBSTEP CUMULATIVE1 40.199 1 1 11 73.632 1 2 23 132.42 1 3 34 197.34 1 4 4(l）一阶振型频率为40.199Hz,振型表现为大铁圈和中间件顺时针旋转（从小铁圈观察），小铁圈逆时针旋转。
(2)二阶振型频率为73.632Hz, 振型表现为大铁圈，中间件和小铁圈同时顺时针旋转（从小铁圈观察）。
(3）三阶振型频率为132.42Hz，振型表现为大铁圈和小铁圈同时逆时针旋转（从小铁圈看），中间件顺时针旋转，由上图我们可以发现，在这个频率下是联轴器最容易发生断裂。
(4）四阶振型频率为197.34Hz，振型表现为大铁圈，中间件和小铁圈同时逆时针旋转（从小铁圈观察）。
5.6 联轴器瞬态动力学分析为了简化计算方法和节省计算用时，首先对联轴器的模型进行简化。
因为铁圈上的螺孔的存在会大大的影响计算的复杂程度和时间，但对计算结果的影响却微乎其微，所以决定建模时省略螺孔。
简化后的模型网格划分后如下图5.7:由于橡胶的特殊机械性能，在进行计算机模拟时，必需把非线性因素考虑进去。
5.6.1 非线性分析的基本信息ANSYS程序应用NR（牛顿-拉斐逊）法来求解非线性问题．在这种方法中，载荷分成一系列的载荷增量．载荷增量施加在几个载荷步．图5.8说明了非线性分析中的完全牛顿-拉斐逊迭代求法，共有2个载荷增量。
在每次求解前，NR方法估算出残差矢量，这个矢量回复力（对应于单元应力的载荷）和所加载和的差值，程序然后使用不平衡载荷进行线性求解，且检查收敛性．如果不满足收敛准则，重新估算非平衡载荷，修改刚度矩阵，获得新的解答．持续这种迭代过程直到问题收敛。
ANSYS程序提供了一系列命令来增强问题的收敛性，如线性搜索，目动载荷步，二分等，可被激活来加强问题的收敛性，如果得不到收敛，那么程序试图用一个较小的载荷增量来继续计算。
非线性求解被分成三个操作级别：载荷步，子步和平衡迭代．（1）顶层级别由在一定“时间”范围内用户明确定义的载荷步组成．假定载荷在载荷步内线性地变化。
（2）在每一个载荷步内，为了逐步加载，可以控制程序来多次求解（子步或者时间步）。
（3）在每一子步内，程序将进行一系列的平衡迭代以获得收敛的解。
下图5.9说明了一段用于非线性分析的典型的载荷历史。
5.6.2非线性材料的模拟材料非线性包括塑性，超弹性，蠕变等，非线性应力应变关系是非线性结构行业的普通原因，如图5.10：橡胶是高度非线性的弹性体，应力应变关系较为复杂，在本课题中采用工程中广泛采用Mooent-Rivlin2参数模型进行橡胶材料的模拟，参数包括C10和C01。
5.6.2.1Mooey-Rivlin常数测量的理论基础超弹性材料是指具有应变能函数的一类材料数，对应变分量的导数决定了对应的应力量。
应变能函数W为应变或变形张量的纯量函数，W对应变分量的导数决定了对应的应力量，即：式中S ij——第二类Piola-Kirchhoff应力张量的分量W——单位未变形体积的应变能函数E ij——Green应变张量的分量C ij——变形张量的分量式（5-1）为超弹性材料的本构关系，可以看出，建立本构关系就是要建立应变能函数的表达式。
Mooney-Rivlin模型是1940看由Mooeny提出，后由Rivlin发展的。
其中一般形式为式中C rs——材料常数I1，I2——Cauchy变形张量的不变量超弹性不可压缩材料的本构方程可表示为：式中σij——Cauchy(真实)应力张量的分量P——静水压力δij——Korneker算符下面假设取变形的主方向为坐标轴方向，则Cauchy变形张量用矩阵形式表示为：式中λ1——i方向的主伸长比式中εi——i方向工程应变主值所以C ij的不变量表示为由不可压缩条件：，考虑薄式片受简单拉伸的情况，即试片一个方向受拉力，另两个方向自由，假设受拉方向为1，则有：给定伸长比λ2=λ,则：由式（5-13）解出P代入式（5-12）得：根据所取W的具体形式，可求出的表达式，其中含有材料常数，由试验数据求得各伸长比及对应的应力，将多个试验点的λ和σ11代入式（5-14），可求得这些材料常数值。
5.6.2.2试验测试实验采用长的薄式片作为拉伸试样，通过拉伸计算伸长比λ和应力σ。
按式（5-14）进行回归分析，求解回归系数，将式（5-14）中的应力理论值σ11表示为σi(C jk)（下标i表示数据点序号），用最小二乘法求回归系数C jk。
残差平方和为：通过对R最小化，求Mooney—Rivlin常数C10，C01。
可求得最小二乘意义下的Mooney-Rivlin常数C10，C01。
5.6.2.3橡胶材料的硬度与C10和C01，的关系G或E与材料常数的关系为文献给出了橡胶硬度Hr（IRHD硬度）与弹性模量E的试验数据，经拟合得：通过硬度利用式（3-38），（5-20）得出G，E，将G，E代入（5-18），（5-19）求出C10和C01。
橡胶的硬度为70，通过计算确定C10和C01分别为1.14Mpa和0.023Mpa。
ANSYS 中参数设置如图5.11和5.12所示，其中式中d—橡胶材料的不可压缩比v—像胶材料的泊松比，0.49975.6.3施加载荷在小铁圈端施加205-105cis314t的动载荷，为了能够清楚地看到动态变化的过程，我们取两个周期。
在0.001秒施加第一个载荷，T1=100，迅速达到电动机工作状态。
对于正纺载荷，将每四分之一周期划分成五小段，每一个小段作为1个载荷步，一共可分为20个载荷步。
载荷点和施加过程如图5.13和图5.14所示：考虑到计算的精确性和计算时间，每个载荷步分成5个子步。
5.6.4计算结果及说明ANSYS常用的求解器有：波前求解器、稀疏矩阵直接求解器、雅克比共扼梯度求解器（JCG），不完全乔列斯基共扼梯度求解器（ICCG）、前置条件共扼梯度求解器（PCG）前两种为直接求解器，后二种为迭代求解器。
本课题采用JCG求解器。
计算结果如下图5.15所示：（1）为大小铁圈的相对转角，之所以振幅越来越小是因为理论值中的齐次方程的解随着时间越来越接近于0。
（2）为大小铁圈的相对角速度；（3）为相对角加速度。
速度和加速度都以类似于正弦曲线发生改变，之所以没有完全按照正弦，是由于阻尼的存在，大大缓解了激励载荷对联轴器的影响。
弹性联轴器的使用状况直接关系到机械设备的安全及寿命问题，尤其是一些重要场合，弹性联轴器的失效会引起巨大的经济损失和人员伤亡事故。
弹性联轴器的工作状态涉及多个方面，其中重要的一个方面是弹性联轴器在工作过程中的扭振现象。
因此，对于联轴器的扭振研究有着巨大的实际意义。
6.1 本文总结本文所做的主要工作为分析弹性联轴器，建立了弹性联轴器动力学力学模型并对其进行了仿真计算，同时，对其进行了有限元分析。
现将本文的结论归纳如下：1 引起弹性联轴器扭转振动的原因主要归结于两个方面：即由柴油机引起的机械扰动和由发电机引起的电气扰动，电气扰动的频率较稳定，力矩较小。
2 弹性联轴器的动刚度与静刚度比值为1.3-1.5之间。
3 阻尼对于弹性联轴器的固有特性的影响很小，计算固有频率时，可以近似认为阻尼为O：对于非圆轴的旋转零件的固有频率的计算，可以通过将转动惯量等效分布到圆轴上的方法进行计算。
4 在联轴器的设计过程中，可以通过控制两端的转动惯量，或者通过改变联轴器本身的尺寸来控制它的扭转刚度，力求使弹性联轴器的临界阻尼系数尽可能的接近联轴器本身的阻尼系数，从而减少产生的剪切力，提高联轴器的工作状态和延长联轴器的使用寿命。
5 采月Moony 一rivlin模型参数来模拟超弹性的橡胶材料时，可以通过式（3-37) ,(5-18), (5-19)利用橡胶材料的硬度求出C10和CO1，具有较高的准确性。
6 采用ansys件进行计算机模拟，得出弹性联轴器的固有频率以及干扰正弦激励下的动态特性。
6.2 创新点国内外对扭振进行了大量的研究，但是研究内容大多局限于传动轴系，很少涉及具有大阻尼特性材料的旋转零件的扭振研究。
本课题的研究对象是橡胶弹性联轴器，橡胶是一种典型的非线性材料，具有很大的阻尼特性，本文通过理论方面和计算机方面进行研究，得出了如上的结论。
6.3不足和展望本课题没有引入试验装置，得出的理论结论和试验结论没有试验结果作对比，缺少一定的说服力和信服力；在今后的工作中，引入适当的实验装置，采用合适的实验模拟方法．采集实验数据并进行分析，验证上述结论的正确性。