第七章 零和博弈(博弈论教程-石家庄经济学院,于振英)
(完整word版)经济博弈论期末复习资料(word文档良心出品)
经济博弈论复习资料一、名词解释1、零和博弈：是指参与博弈的各方，在严格竞争下，一方的收益必然意味着另一方的损失，博弈各方的收益和损失相加总和永远为“零”，双方不存在合作可能的博弈。
2、常和博弈：是指各博弈方的得益之和是一个非零常数的博弈。
常和博弈中各博弈方之间利益关系也是对立的，博弈方之间的基本关系也是竞争关系。
3、纳什均衡：在博弈G={}n n u u S S ,,;,,11 中，如果由各个博弈方的各一个策略组成的某个策略组合()**1,,n s s 中，任一博弈方i 的策略*i s ，都是对其余博弈方策略的组合()**1*1*1,,,,,ni i s s s s +- 的最佳对策，也即()()**1**1*1**1**1*1,,,,,,,,,,,,n i ij i i n i i i i s s s s s u s s s s s u +-+-≥ 对任意i ij S s ∈都成立，则称 ()**1,,n s s 为G 的一个纳什均衡。
4、混合策略纳什均衡：包含混合策略的策略组合，构成纳什均衡。
5、纳什定理：在一个有n 个博弈方的博弈G={}n n u u S S ,,;,,11 中，如果n 是有限的，且i S 都是有限集（对i=1, ,n ）,则该博弈至少存在一个纳什均衡，但可能包含混合策略。
（这个定理就是说，每一个有限博弈都至少有一个混合策略纳什均衡）6、帕累托上策均衡：是指帕累托效率意义上的优劣关系，因此用这种方法选择出来的纳什均衡，也称为“帕累托上策均衡”。
7、风险上策均衡：如果所有博弈方在预计其他博弈方采用两种纳什均衡的策略的概率相同时，都偏爱其中某一个纳什均衡，则该纳什均衡就是一个风险上策均衡。
8、子博弈：由一个动态博弈第一阶段以外的某阶段开始的后续博弈阶段构成的，有初始信息和进行博弈所需要的全部信息。
9、子博弈完美纳什均衡：如果在一个完美信息的动态博弈中，各博弈方的策略构成一个策略组合满足，在整个动态博弈及它的所有子博弈中都构成纳什均衡，那么这个策略组合称为该动态博弈的一个“子博弈完美纳什均衡”。
博弈论最全完整ppt-讲解
例1：无谓竞争（The GPA Rat Race）
你所注册的一门课程按照比例来给分：无论 卷面分数是多少，只有40％的人能够得优秀， 40％的人能得良好。
所有学生达成一个协议，大家都不要太用功， 如何？想法不错，但无法实施!稍加努力即可 胜过他人，诱惑大矣。
问题是，大家都这么做。这样一来，所有人 的成绩都不比大家遵守协议来得高。而且， 大家还付出了更多的功夫。
约翰·纳什 1928年生于美国
莱因哈 德·泽尔 腾， 1930 年生于 德国
约翰· 海萨尼 1920年 生于美 国
1996年诺贝尔经济学奖获得者
英国人詹姆斯·莫里斯 (James A. Mirrlees)和美国人威廉-维克瑞 (William Vickrey)
获奖理由：前者在信息经济学理论领域做 出了重大贡献，尤其是不对称信息条件 下的经济激励理论的论述；后者在信息 经济学、激励理论、博弈论等方面都做 出了重大贡献。
博弈论为众多学科提供了分析的概念和方 法：经济学和商学,政治科学,生物学, 心 理学和哲学。
如何在“博弈”中获胜？
日常生活中的博弈（“游戏”）往往指的是 诸如赌博和运动这样的东西： 赌抛硬币 百米赛跑 打网球/橄榄球
How can you win such games? 许多博弈都包含着运气、技术和策略。 策略是为了获胜所需要的一种智力的技巧。
没有某个这样的暗示，默契的合作就完 全不可能。
例3：为什么教授如此苛刻？
许多教授强硬地规定，不进行补考，不 允许迟交作业或论文。
教授们为何如此苛刻？ 如果允许某种迟交，而且教授又不能辨
别真伪，那么学生就总是会迟交。 期限本身就毫无意义了。 避免这一“滑梯”通常只有一种办法，
博弈论PPT课件
第1个数字表示企业1 的收入， 第2个数字表示企业2的收入。
13
7.2.2合作博弈：建立卡特尔 • 合作是避免囚徒困境的有效方法 • 合作博弈与欺骗者
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7.2.3重复性博弈：怎样对付欺骗者 • 重复性博弈：反复进行多次博弈 • 重复性博弈的最优策略——针锋相对：模仿上一
次博弈中对手的行为 • 针锋相对是最优策略 • 好的博弈四原则 ☞简单，不易误解 ☞针锋相对不是先搞欺骗 ☞不允许欺骗行为，但要给欺骗行为以处罚 ☞针锋相对是宽大的，允许对方恢复合作
可以采取降价策略，使新的进入者不敢贸然进入 • 投资于剩余生产能力的决策：投资引起的当前的
利润损失低于新企业进入而引起的将来的利润损 失
29
7.3.4先发制人：使市场饱和
• 在各地布点，使新的进入者无法利用高运 输成本的机会
N1 E N2
E1
E2
E4
E3
30
7.3.5 市场渗透定价 •通过制定低价抢占市场份额的策略。 •市场渗透定价是网络外部性明显的产业常用策 略。
的违约问题 • 先合作，第N次违约的收入：
30+30+30+30+······+40
• 现实：不知道N是多少→选择合作策略 • 如何在员工工作的最后一天激励员工？ • 有结止日期的有限重复博弈等于一次性博弈
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•市场中的重复博弈的作用 •市场中的一次性博弈使得生产劣质产品的企业有 利 •市场中的重复博弈促使生产者生产高质量产品
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重复性博弈下的行为选择
• 合作收入：30+30+30+30+······
• 不合作收入：40+20+20+20 +······
最新专题一：零和博弈剖析
q-(1-q)
max=?
山西财经大学经济学院 康旭华
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2020/11/11
参与人2的q-混合策略图解
2的支付
1
1反
0
1正
1/2
1 1 2的q混合策略
-1
-1
山西财经大学经济学院 康旭华
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内容提要
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零和博弈 最小最大方法
直线交叉法 对抗性排序
山西财经大学经济学院 康旭华
对称博弈分成三类： 支付占优与风险占优不一致； 支付占优与风险占优一致； 无占优性可比的协调博弈。
山西财经大学经济学院 康旭华
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支付占优与风险占优不一致
支付 乙 甲
猎鹿
猎兔
猎鹿
4，4 2，0
猎兔
0，2 3，3
纯策略猎鹿是支付占优纳什均衡、纯策略猎兔是风
险占优纳什均衡。
猎兔策略是一个保险策略，而猎鹿则是一个帕累托
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零和博弈 最小最大方法
直线交叉法 对抗性排序
山西财经大学经济学院 康旭华
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❖最小最大方法： 适用于零和博弈的纯策略纳什均衡
❖扩展的最小最大方法 （直线交叉方法）：
适用于零和博弈的混合策略纳什均衡 ❖在非零和博弈中，可能存在共同利益。
山西财经大学经济学院 康旭华
山西财经大学经济学院 康旭华
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无支付占优与风险占优区分
支付 乙 甲
X1
X2
X1
1，1 0，0
X2
0，0 2，2
此类博弈有两个严格纳什均衡（X1，X1）； （X2，X2）。
最著名的邪恶理论：零和博弈
零和的规则就是在一项竞争中，有输就有赢，一方所赢正是另一方所输，而游戏的总成绩永远为零。
前阵子，橡树资本的创始人Howard Marks来到上海（橡树资本是全球领先的投资管理公司，管理的资产达779亿美元），在与Howard Marks的聊天中，他谈到了投资界的一种不良风气。
每到年终的时候，媒体总会报道收益最高的基金经理，而不去关注那个风险控制最好的投资人的故事。
比如第一年投资给一个农业公司100块，第二年收回了200块，这个好收益的前提可能刚好是今年有足够的雨水。
普通人都很容易观察结果，但只有很少的一群人才懂得分析风险。
“认为投资简单的人，都是真正的傻瓜。
”Howard Marks说。
不过这也是最有趣的地方，如果每个人都明白，那就玩不下去了：优越的思维其实就是在利用别人的犯错。
在交易中，一个人买是因为他认为价格会上涨，另一个卖是因为他认为价格会跌，这其中一定有一个人在犯错，这是一次残酷的“零和”游戏（Zero–sum game）。
零和博弈被认为是西方科学思想体系中，两个最著名的邪恶理论之一（另一个是社会进化论）。
这种理论认为，世界是一个封闭的系统，财富、资源、机遇都是有限的，个别人和个别国家财富的增加，必然意味着对其他人和国家的掠夺。
零和的规则就是在一项竞争中，有输就有赢，一方所赢正是另一方所输，而游戏的总成绩永远为零。
股票交易就是一种“零和”游戏，理性的交易员将根据他们获得的信息来交易以获取利润，而那些输家则为前者研究的努力而付费。
/不过在金融市场，理想的零和博弈运行过程需要政府干预，在必要的时候，让“破坏者”与政府构成对手盘关系。
政府管理的基金，比如社保基金，在最低或最高点进行坚决的买入和卖出操作。
这样，金融市场的运行边界由政府划定，交易者都在边界内部“踢球”，这也是构成金融稳定的必要条件。
说到踢球，实际上，这也更有助于我们理解零和规则。
假设我们面对守门员，情形会怎样？我踢哪个方向取决于守门员往哪个方向扑救，而他往哪个方向扑球也应该取决于我的射门。
【微教学设计】零和博弈
《高中思想政治新名词例谈》时政新名词之零和博弈一、教学目标：1.知道零和博弈的含义，了解当前的时政背景；2.明确当前美国对中国的零和博弈思维不可取，并掌握应对之道；3.分析零和博弈给我们的启示，并能思考迁移到理论学习、分析。
二、教学重难点：1.教学重点：零和博弈的含义、启示2.教学难点：零和博弈的启示三、教学内容（一）介绍本课大纲各位同学，大家好。
今天的微课与大家分享时政新名词“零和博弈”，关于“零和博弈”这个时政新名词，我们将从时政背景、名词含义、案例启示和思考迁移四个方面进行讲解。
（二）时政背景我们先来了解下这个名词成为时政热词的缘由。
在2018年1月19日五角大楼公布美国新国防战略，将中国列为美国国家安全的最大挑战之一。
主张“美国优先”的特朗普政府，认为中国不仅在军事上，还在知识产权、对美贸易、移民等问题上都以损害美国利益为代价实现了自身的发展。
2018年3月23日0时50分许，美国总统特朗普在白宫正式签署对华贸易备忘录。
对从中国进口的600亿美元商品加征关税，并限制中国企业对美投资并购。
4月4日，中国发布对美国的关税反制措施。
至此，中美贸易战拉开序幕。
特朗普当局认为，美国的产业空心化，其制造业的大量外包，都是由于全球化中内含的不公平，而中国恰恰通过全球化合作大获其利，美国白宫国家贸易委员会主任纳瓦罗称，当前中国与世界上其他国家在贸易问题上陷入了零和博弈，美国需要和其他国家共同合作应对。
那么，什么是零和博弈？美国认为中国的对外贸易陷入零和博弈这个见解，是否正确呢？就让我们带着问题继续学习吧。
（三）零和博弈的含义零和博弈（zero-sum game），又称零和游戏，是博弈论的一个概念，指参与博弈的各方，在严格竞争下，一方的收益必然意味着另一方的损失，博弈各方的收益和损失相加总和永远为“零”，双方不存在合作的可能。
早在2000多年前这种零和游戏就广泛用于有赢家必有输家的竞争与对抗。
“零和游戏规则”越来越受到重视，因为人类社会中有许多与“零和游戏”相类似的局面，胜利者的光荣后往往隐藏着失败者的辛酸和苦涩。
零和博弈
枪 匹 马将 无 法 与其 他 供 应 链抗 衡 ：但 图书 供 应链 中 Ｉ 的 结点 企 业 更应 该受 到 有 形 契 约 的约 束 ．如 共 同 承
因此 适 度地 控 制 供 应 链 的 长度 有 助 于 减 少 牛鞭
．
硼 象 由０网 卜 盲 宰肖本 身 县 缩 牾 僦 链 的 长
书供 应 链 ）的攻 击 时 ．图 书链 中 的结 点 企 业应 该 能 应 链 越 长 ，则 链 上 的结 点 （企 业 ）越 多 ，结 点 与
协 调一 致 、维护 本 供 应 链 的 利 益 ．否 则 单 个 企业 单 点之 间的 传输 距 离 越 长 ．则越 会 增 加 牛 鞭效 应 现
［３］ 查 尔 斯 ·法 恩 著 ； 张 强 等译 ．时 钟 速 度 ［Ｍ］．上 海 人
指标 ．也 有 非经 济 指 标 良好 的供 应 链 绩 效评 估 体 民 出版 社 ．２００１
系 的建 立 有 利 于淘 汰 供 应链 中绩 效 不 良结 点 （瓶 颈
［４］ 段 建 字 ，张 海 涛．ＶＭＩ策 略 对 牛 鞭 效 应 的 控 制 ［Ｊ］．
版 社必 须 要 有 良好 的有 形 契 约来 解 决 图书 分 配 的 比 功典 范
例 等 问题 ．通 过合 理 的契 约 约束 机 制 ．从 道 德 和法
注 释
律 上将 有 力 地 巩 固 图书 供 应链 上下 游 结 点 企 业 之 间
［１］ Ｌｅｅ Ｈａｕ，Ｖ Ｐａｄｍａｎａｂｈａｎ ａｎｄ Ｓｅｕｎｇｉｎ Ｗｈａｎｇ．Ｔｈｅ
的 忠诚度 、业 务协 调度 ，有 利于 减少 牛鞭效 应 。
Ｂｕｌｌｗｈｉｐ Ｅｆｆｅｃｔ ｉｎ Ｓｕｐｐｌｙ Ｃｈａｉｎｓ ［Ｊ］ ．Ｓｌｏａｎ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ
负和、零和与正和博弈讲了些什么？
负和、零和与正和博弈讲了些什么？我们根据博弈论得出的不同结局，将其分为“零和”博弈、“正和”博弈、“负和”博弈。
所谓“零和博弈”就是指博弈最终的效用总和为零，保持在原来的水平，没有增加也没有减少。
当我们看见两位老者在下棋，其实就是在进行一场“零和游戏”。
因为棋局的大多结果是有一方赢，另一方输，我们假设赢的人得1分，输的人得-1分，那么，当一方赢一方输的时候，两人的得分总和为1 (-1)=0。
股票交易也是一种“零和博弈”，人们投资股市，是渴望在炒买炒卖中赚取差额以获得投资回报。
这样，当一个人在股市上赚到钱时，意味着别人因此受了损失，即盈利投资者总的盈利所得与亏损投资者总的损失之和相加为零。
如果我们将“零和博弈”看成一场游戏的话，那么这场“游戏”的基本要求就是：整个游戏必须分出输赢，赢的一方所得等于输的一方所失，游戏总体收益为零。
在“零和博弈”中，参与者是自私的，只考虑自身的利益，完全不顾及集体的利益，结果导致集体利益受损，自身利益也不能最大化实现。
解决“零和博弈”的方式是必须要在各个参与者之间达成信任，并且对违反约定的人进行惩罚。
以上我们谈到了“零和博弈”，参与者的收益总和等于零。
但是在现实的生活中，人们可以通过合作的方式来取得收益，这比参与者单独行动带给参与者的收益更多，合作的总体收益也要大于参与者单独行动的收益总和，起到了1 1>2的效果，我们把这种博弈行为称为“正和博弈”。
相反，如果参与人不进行合作，甚至恶意竞争的话，会造成总体资源的浪费，使得总收益小于参与者单独行动的收益总和，带来了1 1<2的结果，这种行为我们称为“负和博弈”。
“零和博弈”之所以被广泛应用，归根结底是其具有很强的社会性，我们在日常的生活中，会发现很多事情都符合“零和博弈”的表现。
从社会到个人，从强国到弱国，取得胜利或是拥有财富，往往伴随着失败和财富的损失。
无论政治还是经济都是如此，因为世界作为一个大的整体，财富和资源都是有限的，想要获得这些资源或是取得优势地位，就必须伴随着对其他人、其他国家或是地区的侵占，物质上的、精神上的等，这便应验了进化论的道理，弱肉强食，适者生存。
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第七章零和博弈 最小最大方法
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第二节 零和博弈的研究方法
一、最小最大方法 （四）纳什均衡 Maximin=minimax=3 Maximin值与minimax值形成的策略 组合:（中，右）
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第七章零和博弈 最小最大方法
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用最小最大方法寻找纳什均衡
甲的支付单矩阵 乙 不可行！ 原因： 石头 剪刀 Maximin≠minimax 其他方法？ 1 0 石头 -1 0 甲 剪刀 1 -1 布
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博弈论 第七章零和博弈
11
第一节
基本概念
四、零和博弈的表示方法：单矩阵 1.猜硬币者的支付单矩阵 抛硬币者 正面 反面 正面 1 -1 猜硬币者 -1 1 反面
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博弈论 第七章零和博弈
12
第一节
基本概念
四、零和博弈的表示方法：单矩阵 2.抛硬币者的支付单矩阵 抛硬币者 正面 反面 正面 -1 1 猜硬币者 1 -1 反面
2014-1-9
第七章零和博弈 最小最大方法
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第二节 零和博弈的研究方法
一、最小最大方法 （三）乙（列参与人）的思想与行动 2.乙的行动：追求自身利益最大 从每列max值中寻找min值（甲的min 值，对乙有利）→ 从最大中寻找最小，minimax→ 结果：“右”列， minimax =3
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第七章零和博弈 最小最大方法
24
若John的期望支付相等？
p-(1-p) = -p+(1-p)→ p*=0.5 若p<0.5 John翻黑牌→预期Candy翻红牌 若p>0.5 John翻红牌→预期Candy翻黑牌
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第七章零和博弈 最小最大方法
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第二节 零和博弈的研究方法
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博弈论：零和博弈 案例分析与拓展
39
第三节 案例与拓展
二、零和博弈的拓展 （二）结论 1.协调博弈：协调→双赢 （1）案例1：胖子进门（斗鸡、抵羊） 纳什均衡：（先走，后走），（后走，先走） 特征：合作（礼让）得益>不合作（争抢） 得益 个体利益与集体利益一致
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博弈论 第七章零和博弈
6
第一节
基本概念
一、二人零和博弈 3.引申：二人常和博弈 （2）定义 博弈的两个参与人在每局博弈中的得 失之和为某一个常数
50，50 100，0
0，100
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博弈论 第七章零和博弈
30，70
7
第一节
基本概念
二、零和博弈与常和博弈的转换 1.偏零因子 G——n人常和博弈 X——每局的支付总和，常数 X=x1+x1+„+xn X/n——常和博弈的支付的偏零因子
打赌：你抛我猜
正面 猜硬币者 反面
特征：每局双 方得失之和等 于零；无纯策 略纳什均衡
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博弈论 第七章零和博弈
抛硬币者 正面 反面
1，-1
-1，1
-1，1
1，-1
1
齐威王田忌赛马
齐 威 王
上中下 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下
上 中 下 3，-3 1，-1 1，-1 -1，1 1，-1 1，-1
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博弈论 第七章零和博弈
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约翰·冯·诺依曼
1946年：“计算机之父” 经济学：“博弈论之父” 物理领域：《量子力学的 数学基础》 化学：苏黎世高等技术学 院化学系大学学位
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第七章零和博弈 最小最大方法
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博弈论
第七章 零和博弈
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第七章零和博弈 最小最大方法
二、扩展的最小最大方法 （二）John的思想与行动 2.John的行动 p=0.5，1-p=0.5，避免被Candy利用
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第七章零和博弈 最小最大方法
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第二节 零和博弈的研究方法
John的支 二、扩展的最小最大方法 付单矩阵 （三）Candy的思想与行动 1.Candy的“q-混合”策略 Candy 红牌 黑牌 q-混合 -1 q-(1-q) 红牌 1 -1 1 -q+(1-q) John 黑牌
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博弈论 第七章零和博弈
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第一节
基本概念
一、二人零和博弈 2.定义 博弈的两个参与人在每局博弈中的得 失之和总是为零 参与人的利益冲突，对抗程度高
我活
你死
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博弈论 第七章零和博弈
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第一节
基本概念
一、二人零和博弈 3.引申：二人常和博弈 （1）案例：兄妹分遗产 兄 篡改遗嘱 不篡改 篡改遗嘱 50，50 100，0 妹 0，100 30，70 不篡改
布
-1 1 0
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第七章零和博弈 最小最大方法
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第二节 零和博弈的研究方法
二、扩展的最小最大方法 （一）案例：翻牌游戏——John的支付单 矩阵 p-混合：John以p的概率 翻红牌，以（1-p）的概 Candy 率翻黑牌 红牌 黑牌 红牌 p John 1 -1 黑牌（1-p） -1 1
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第七章零和博弈 最小最大方法
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第二节 零和博弈的研究方法
一、最小最大方法 （二）甲（行参与人）的思想与行动 2.甲的行动：追求自身利益最大 从每行min值中寻找max值→ 从最小中寻找最大，maximin→ 结果：选“中”行， maximin=3
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第七章零和博弈 最小最大方法
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第二节 零和博弈的研究方法
一、最小最大方法 （一）案例：抽象博弈——甲的支付 单矩阵 乙 左 中 右 5 3 2 上 6 4 3 甲 中 1 5 0 下
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第七章零和博弈 最小最大方法
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第二节 零和博弈的研究方法
一、最小最大方法 甲猜： 若选“上” ：乙则选“右”列， （二）甲（行参与人）的思想与行动 min=2 1.甲的思想 若选“中” ：乙则选“右”列， min=3 若选“下” ：乙则选“右”列， 对手乙（列参与人）的选择使甲获得 min=0 最小支付——挖墙脚，利益对抗
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博弈论：零和博弈 案例分析与拓展
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第三节 案例与拓展
一、豪泰林模型 （二）模型 1.位置 寡头1：A 寡头2：B 2.固有地盘 寡头1：AC=a 寡头2：BD=b
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博弈论：零和博弈 案例分析与拓展
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第三节 案例与拓展
一、豪泰林模型 （二）模型 3.竞争地盘 AB=x+y 4.竞争结果 寡头1：AE=x 寡头2 ：BE=y
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p-混合
p-(1-p)
-p+(1-p)
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第七章零和博弈 最小最大方法
第二节 零和博弈的研究方法
二、扩展的最小最大方法 （二）John的思想与行动 1.John的思想：Candy总是选择使John获 取最小支付的策略 （1）“红”行： Candy选“黑”列， min=-1 （2）“黑”行： Candy选“红”列， min=-1 （3）p-混合行：Candy选“黑”列与选 “红”列使John的期望支付相等
博弈论 第七章零和博弈
9
第一节.常和博弈转换为零和博弈 G→G’ G’：G的归零博弈
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博弈论 第七章零和博弈
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第一节
基本概念
三、概念对应 1.零和博弈 对应常和博弈，高利益对抗程度 2.非零和博弈 对应变和博弈，参与人之间存在共 同利益
二、扩展的最小最大方法 （三）Candy的思想与行动 3.Candy的行动 q=0.5，1-q=0.5，避免被John利用 （四）纳什均衡 p=q=0.5，1-p=1-q=0.5
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第七章零和博弈 最小最大方法
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题外话
命题1：资源的稀缺性——零和的根源 资源的稀缺性→社会资源的总量一定 →一个阶层获得更多财富的同时，意 味着另一个阶层的所得减少 孔雀东南飞、珠三角、长三角VS西部 贫困
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博弈论：零和博弈 案例分析与拓展
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第三节 案例与拓展
一、豪泰林模型 （三）应用 1.超市为什么提供免费班车 2.竞选时，各政党争取“摇摆”选民 3.校门口小贩的选址 4.上班高峰期、雨天，在小区门口等候出租 车的乘客 5.足球场上角球开出之前双方球员相互推搡
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第七章零和博弈 最小最大方法
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第二节 零和博弈的研究方法
二、扩展的最小最大方法 （三）Candy的思想与行动 2. Candy的思想：John总是选择使Candy 获得最小支付（使John获得最大支付）的 策略 （1）红列：John选红行，Max=1 （2）黑列：John选黑行，Max=1 （3）“q-混合”列：John的选择使John 的期望支付相等
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第七章零和博弈 最小最大方法
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雨天等候出租车的乘客
A超B B超A A超B„ 豪泰林模型
A
B
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博弈论：零和博弈 案例分析与拓展
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第七章 零和博弈
第三节 案例分析与拓展
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博弈论：零和博弈 案例分析与拓展
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第三节 案例与拓展
一、豪泰林模型 （一）基本假设 1.产品同质，但存在空间差异 2.决策变量：价格 3.成本函数相同，且AC＝MC＝C0 4.消费者分布于一条线性市场，市场长度— —S公里，每公里分布一名消费者，每消费 者购买一件商品 5.消费者购买商品的交通成本与离商店的距 离成比例，单位距离的交通成本——t