整式的实际应用(习题及答案).
整式的实际应用(含答案)
学生做题前请先回答以下问题问题1：若x表示一个两位数，y表示一个一位数，把y放在x的左边组成一个三位数，则这个三位数用代数式可以表示为？问题2：代数式能不能合并？你是怎么想的？问题3：借助字母可以表示数量关系，你能列举一些实际问题并用字母表示其中的数量关系吗？整式的实际应用一、单选题(共15道，每道6分)1.a的20%与18的和可表示为( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：列代数式2.上等米每千克售价为x元，次等米每千克售价为y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售价为( )元．A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：列代数式3.已知长方形的周长是45cm，一边长为acm，则这个长方形的面积是( )cm2．A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：列代数式4.一个两位数，个位数字为x，十位数字为y，把个位上的数字与十位上的数字交换后所得的两位数是( )A.x+yB.xyC.10x+yD.10y+x答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：列代数式5.一列长为160米的匀速行驶的火车用25秒的时间通过了某隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），若火车的速度为a米/秒，则该隧道的长度是( )A.（25a-160）米B.25a米C.（160+25a）米D.（160-25a）米答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：列代数式6.将边长为a的正方形的一边裁去两个半径为的圆（阴影部分），则剩余图形的面积为( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：列代数式7.有12米长的木料（不计木料宽度）要做成一个如图所示的窗框．如果窗框横档的长度为x 米，那么窗框的面积是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：列代数式8.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低m元后，又降低20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为( )A. B.C.（5m+n）元D.（5n+m）元答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：列代数式9.如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸中减去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：列代数式10.为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元/立方米，超过部分水费为3元/立方米．若某户居民某月用水30立方米，则该月应交水费( )元．A.22.5B.45C.67.5D.90答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：列代数式11.某同学计算一多项式加上时，误认为减去此式，计算出错误结果为，则正确答案是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：整式加减12.化简的结果为( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：整式的加减13.已知，，其中，则的值为( )A.55B.35C.-55D.-35答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：整体代入14.把中的看成一个整体合并同类项，结果应是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：合并同类项15.把看成一个整体，当时，化简求值：的值为( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：整体代入。
整式的实际应用(通用版)(含答案)
整式的实际应用（通用版）试卷简介:主要考查整式的实际应用，在具体情境中体会字母表示数的意义，形成初步的符号意识，能用字母表示简单问题中的数量关系，做题时需要找准所求量与其他量之间的关系，然后表达其他量．一、单选题(共13道，每道7分)1.两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50km/h,水流速度是km/h.则2h后甲船比乙船多航行( )kmA.100B.200C. D.答案：D解题思路：根据题意，甲船顺水的速度为，2h甲船航行；乙船逆水的速度为，2h乙船航行．所以2h后甲船比乙船多航行．故选D．试题难度：三颗星知识点：整式的加减2.某商场1月份的销售额为万元,2月份比1月份的2倍多4万元,3月份是2月份的3倍少7万元,则该商场第一季度(前三个月)的销售额为( )万元A. B.C. D.答案：D解题思路：根据题意，1月份的销售额为万元，2月份的销售额为万元，3月份的销售额为万元，所以该商场第一季度的销售额为万元．故选D．试题难度：三颗星知识点：整式的加减3.窗户的形状如图所示,其上部是半圆形,下部是边长相同的四个小正方形,已知下部小正方形的边长为(单位:cm),则窗户的面积是( )cm2A. B.C. D.答案：A解题思路：窗户的面积等于半径为的半圆的面积与边长为的4个正方形的面积之和，所以窗户的面积是（cm2）．故选A．试题难度：三颗星知识点：列代数式4.一种商品,每件成本元,原来按成本增加22%标价,现在由于库存积压减价,按原价的85%出售,现售价可表示为( )A.元B.元C.元D.元答案：A解题思路：标价为元，售价为元．故选A．试题难度：三颗星知识点：列代数式5.某小区一块长方形绿地的造型如图所示(单位:m),其中两个扇形表示绿地,两块绿地用五彩石隔开,那么需铺五彩石的面积为(即图中阴影部分的面积,计算结果保留π)( )m2A. B.C. D.答案：B解题思路：图中阴影部分的面积等于长方形的面积减去四分之一大圆的面积和二分之一小圆的面积，即．故选B．试题难度：三颗星知识点：列代数式6.某市为鼓励市民节约用水,对自来水用户按如下标准收费:若每月用户用水不超过15立方米,则每立方米按元收费;若超过15立方米,则超过部分每立方米按元收费.如果某户居民在一个月内用水35立方米,那么他该月应缴纳的水费是( )A.元B.元C.元D.元答案：B解题思路：该户居民本月用水35立方米>15立方米，则应交水费=未超出部分水费+超出部分水费=元．故选B．试题难度：三颗星知识点：列代数式7.做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm):则做大纸盒比做小纸盒多用料( )cm2A. B.C. D.答案：B解题思路：长方体纸盒有6个面，相对面的面积相等，小纸盒的表面积为，大纸盒的表面积为，所以做大纸盒比做小纸盒多用料：．故选B．试题难度：三颗星知识点：整式的加减8.某商店出售一种商品,其原价为元,现有如下两种调价方案:第一种是先提价10%,再此基础上又降价10%;第二种是先降价10%,在此基础上又提价10%.用这两种方法调价后,下列说法正确的是( )A.恢复原价的只有第一种B.恢复原价的只有第二种C.两种均恢复了原价D.这两种方法调价的结果相同答案：D解题思路：根据题意，第一种调价方案后结果为元，第二种调价方案后结果为元，因此这两种方法调价后结果相同，都没有恢复原价．故选D．试题难度：三颗星知识点：整式的加减9.我们把符号“”读作“的阶乘”,规定“其中的为自然数,当时,;当时,.”例如,又规定“在含有阶乘和加、减、乘、除运算时,应先算阶乘,再算乘除,最后算加减,有括号先算括号里面的.”按照上述的定义和运算顺序,计算和结果分别为( )A.24;8B.120;120C.24;120D.6;8答案：C解题思路：根据阶乘的定义和含有阶乘的运算顺序：，．故选C．试题难度：三颗星知识点：定义新运算10.定义一种对正整数的“F运算”:①当为奇数时,结果为;②当为偶数时,结果为(其中是使为奇数的正整数),运算重复进行下去.例如,时,运算如图:若,则第50次“F运算”的结果是( )A.1352B.169C.1D.8答案：C解题思路：根据题意，时，运算如下图：可以看出从第4次开始，运算结果开始循环，且循环周期为2，50-3=47，47÷2=23…1，对应一个周期的第一个，因此第50次“F运算”的结果是1．故选C．试题难度：三颗星知识点：循环规律11.如图所示,在一块长为米,宽为米的长方形空地上植草坪,图中阴影部分表示草坪面积,则用含的代数式表示草坪的面积为( )平方米A. B.C. D.答案：D解题思路：草坪的面积=平方米．故选D．试题难度：三颗星知识点：列代数式12.某中学七(1)班3位教师决定带领本班名学生利用假期去某地旅游,甲旅行社的收费标准为:教师全价,学生半价.乙旅行社不管教师还是学生一律八折优惠,这两家旅行社的全价都是500元.用含的式子表示3位教师和名学生参加这两家旅行社所需的费用;当时,选择哪一家旅行社较为合算( )A.甲:;乙:;当时,选择甲旅行社较为合算.B.甲:;乙:;当时,选择乙旅行社较为合算.C.甲:;乙:;当时,选择甲旅行社较为合算.D.甲:;乙:;当时,选择乙旅行社较为合算.答案：A解题思路：根据题意可得，参加甲旅行社所需的费用为：元；参加乙旅行社所需的费用为：元．当时，参加甲旅行社所需的费用为元；参加乙旅行社所需的费用为元，因为2750<3200，所以选择甲旅行社较为合算．故选A．试题难度：三颗星知识点：代数式的值13.某校组织若干师生进行社会实践活动.若学校租用45座的客车辆,则余下20人无座位;若租用60座的客车,则可少租用2辆,且最后一辆还没有坐满.则乘坐最后一辆60座客车的人数是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：根据题意可得共有人，租用60座的客车为辆，其中有辆坐满，1辆未坐满，那么辆坐满的60座的客车可容纳人，则乘坐最后一辆60座客车的人数是：．故选B．试题难度：三颗星知识点：整式的加减。
关于整式的十道典型题应用题
关于整式的十道典型题应用题1 归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
示例买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
2 归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
【数量关系】1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
示例服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。
原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？解（1）这批布总共有多少米？3.2×791＝2531.2（米）（2）现在可以做多少套？2531.2÷2.8＝904（套）列成综合算式3.2×791÷2.8＝904（套）答：现在可以做904套。
3 和差问题【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
【数量关系】大数＝（和＋差）÷2小数＝（和－差）÷2【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。
示例甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）答：甲班有52人，乙班有46人。
关于整式的典型例题
关于整式的典型例题整式是由常数、变量和它们的乘积以及它们的各种代数和构成的代数表达式。
下面我将给出几个典型的整式例题，并从不同的角度进行解析。
例题1，求多项式f(x) = 3x^3 2x^2 + 5x 1的值，当x = 2时。
解析：将x = 2代入多项式f(x)中，得到：f(2) = 3(2)^3 2(2)^2 + 5(2) 1 = 3(8) 2(4) + 10 1 = 24 8 + 10 1 = 25。
因此，当x = 2时，多项式f(x)的值为25。
例题2，将多项式g(x) = 4x^3 6x^2 + 2x + 3与多项式h(x) = 2x^2 4x + 1相加，求和的结果。
解析：将g(x)与h(x)相加，得到：g(x) + h(x) = (4x^3 6x^2 + 2x + 3) + (2x^2 4x + 1)。
= 4x^3 6x^2 + 2x + 3 + 2x^2 4x + 1。
= 4x^3 4x^2 2x + 4。
因此，多项式g(x)与多项式h(x)相加的结果为4x^3 4x^2 2x + 4。
例题3，将多项式p(x) = 2x^4 3x^3 + 5x^2 4x + 1与多项式q(x) = x^2 2x + 3相乘，求积的结果。
解析：将p(x)与q(x)相乘，得到：p(x) q(x) = (2x^4 3x^3 + 5x^2 4x + 1) (x^2 2x + 3)。
= 2x^6 4x^5 + 6x^4 3x^5 + 6x^4 9x^3 + 5x^4 10x^3 + 15x^2 4x^3 + 8x^2 12x + x^2 2x + 3。
= 2x^6 7x^5 + 17x^4 23x^3 + 24x^2 14x + 3。
因此，多项式p(x)与多项式q(x)相乘的结果为2x^6 7x^5 +17x^4 23x^3 + 24x^2 14x + 3。
这些例题从不同的角度展示了整式的运算，包括求值、加法和乘法。
七年级数学下册《整式应用》练习题及答案
七年级数学下册《整式应用》练习题及答案七年级数学下册《整式应用》练习题及答案1、把200千米的水引到城市中来，这个任务交给了甲，乙两个施工队，工期50天，甲，乙两队合作了30天后，乙队因另有任务需离开10天，于是甲队加快速度，每天多修0。
6千米，10天后乙队回来，为了保证工期，甲队速度不变，乙队每天比原来多修0。
4千米，结果如期完成。
问：甲乙两队原计划各修多少千米?设甲乙原来的速度每天各修a千米，b千米根据题意（a+b）×50=200（1）10×（a+0。
6）+40a+30b+10×（b+0。
4）=200（2）化简a+b=4（3）a+0。
6+4a+3b+b+0。
4=205a+4b=19(4)(4)-(3)×4a=19-4×4=3千米b=4-3=1千米甲每天修3千米，乙每天修1千米甲原计划修3×50=150千米乙原计划修1×50=50千米2、小华买了4支自动铅笔和2支钢笔，共付14元;小兰买了同样的1支自动铅笔和2支钢笔，共付11元。
求自动笔的单价，和钢笔的单价。
设自动铅笔X元一支钢笔Y元一支4X+2Y=14X+2Y=11解得X=1Y=5则自动铅笔单价1元钢笔单价5元3、据统计2009年某地区建筑商出售商品房后的利润率为25%。
（1）2009年该地区一套总售价为60万元的商品房，成本是多少?（2）2010年第一季度，该地区商品房每平方米价格上涨了2a元，每平方米成本仅上涨了a元，这样60万元所能购买的商品房的面积比2009年减少了20平方米，建筑商的利润率达到三分之一，求2010年该地区建筑商出售的商品房每平方米的利润。
（1）成本=60/（1+25%）=48万元（2）设2010年60万元购买b平方米2010年的商品房成本=60/（1+1/3）=45万60/b-2a=60/（b+20）（1）45/b-a=48/（b+20）（2）（2）×2-（1）30/b=36/（b+20）5b+100=6bb=100平方米2010年每平方米的房价=600000/100=6000元利润=6000-6000/（1+1/3)=1500元4、某商店电器柜第一季度按原定价（成本+利润）出售A种电器若干件，平均每件获得百分之25的利润。
整式的应用题经典题汇编
【典型例题】整式的应用
1.兴客隆超市10月1日仓库里原有(5x2—10x)桶食用油，中午休息时又购进同样的食用油
2
(x —x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：
(1) 兴客隆超市10月1日一共卖出多少桶食用油？(用含有x的式子表示)
(2) 当x = 5时，兴客隆超市这天一共卖出多少桶食用油？
2 •如图所示是两种长方形铝合金窗框•已知窗框的长都是y米，窗框宽都是x米，若一用
户需(1)型的窗框2个，(2)型的窗框5个，则共需铝合金多少米?
3•小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示•根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：
(1) 用含x、y的式子表示地面总面积；
(2) 当x = 4, y = 2时，若铺1用地砖的平均费用为30元，那么铺地砖的费用是多少元?
(1) 带阴影(1)的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？
(2) 不改变方框的大小如果将带阴影的方框移至其他几个位置试一试，你能得出什么结论? 请说明理由•
(3) 带阴影(2)的方框中的4个数什么关系？
(4) 不改变方框的大小如果将带阴影的方框移至其他几个位置试一试，你能得出什么结论? 请说明理由•。
整式加减在实际问题中的应用(含答案)
整式加减在实际问题中的应用(含答案）学完了整式的加减运算, 希望同学们不仅会做一些计算题, 更要善于用数学知识解决生活中的实际问题, 养成“用数学”的习惯, 现举例说明.例1 某大商场, 10月份营业额为x 万元, 11月份营业额比10月份的2倍还多17万元, 12月份的营业额比10月份的3倍少2万元, 试求第四季度的总营业额.分析: 解体的关键是读懂题意, 能用所给的字母正确的表示出相关的量.可分别确定11月份, 12月份的营业额, 从而确定第四季度的总营业额.解: 因为10月份的营业额为x 万元,所以11月份的营业额为(2x+17)万元, 12月份营业额为(3x-2)万元.所以第四季度的总营业额为x+(2x+17)+(3x-2)=（6x+15）（万元）.例 2 前不久, 共青团中央等部门发起了“保护母亲河”的行动, 某校八年级两个班的115名学生积极参与, 踊跃捐款, 已知甲班有 的学生每人捐了10元, 乙班有 的学生每人捐了10元, 两个班其余学生每人捐了5元, 设甲班有学生x 人, 试用式子表示两个班捐款的总额, 并进行化简.分析：先确定各数量之间的关系：两班捐款总额=甲班捐款总额+乙班捐款总额, 又因为甲班有x 人, 则乙班有(115-x)人, 再列出式子并化简. 解: 两班捐款总额为(31x ⨯10+32x ⨯5)+[52(115-x)⨯10+53(115-x)⨯5] =(310x+310x)+(460-4x+345-3x) =x 320+805-7x =-31x+805.所以两班捐款总额为(-31x+805)元.例3 某工厂有工人200人, 每人每天可织布30m 或制衣6件, 每件衣服用去布2m, 把不直接出售, 每米利润2元；若把衣服出售, 每件利润为25元, 现安排x 名工人制衣, 其余支部, 试求利润. 分析: 利润有两部分: 售衣和售布.售衣的利润为25 6x, 而售布的利润为(200-x)名工人所织的布减去制衣用的布乘以2.解: 因为售衣的利润为25 6x （元）, 售布的利润为2[30(200-x)-2 6x]（元）, 所以利润为25⨯6x+2[30(200-x)-2⨯6x]=（66x+12000）（元）. 练习:1、某商场4月份营业额为x 万元, 5月份营业额比4月份多10万元.如果该市场第二季度的营业额为4x 万元, 试求6月份的营业额.2.A 和B 两家公司都准备向社会招聘人才, 两家公司招聘的条件基本相同, 只有工资待遇有如下诧异: A 公司年薪10000元, 每年加工龄工资200元；B 公司办年薪5000元, 每半年加工龄工资50元, 从经济收入的角度考虑的话, 选择哪家公司有利？, 并进行化简 （2）假设所购进手机恰好用去61000元且全部售出, 综合考虑各种因素, 该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．请用含x 、y 的代数式表示预估利润, 并进行化简（注：预估利润P ＝预售总额-购机款-各种费用）4. 一种商品每件成本a 元, 按成本增加22%定出价 格, 每件售价多少元？ 后来因库存积压减价, 按原价85%出售, 现售价多少元？每件还能盈利多少元？千克？ （2）若甲种产品每件成本为70元, 乙种产品每件成本为90元, 用含x 的代数式表示两种产品的成本总额是多少元？6.研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究, 为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果: 第一年的年产量为x （吨）时, 所需的全部费用y （万元）与x 满足关系式y= x2+5x+90, 投入市场后当年能全部售出, 且在甲、乙两地每吨的售价为p 甲, p 乙（万元）. （注: 年利润＝年销售额－全部费用）成果表明, 在甲地生产并销售 吨时, p 甲= – x+14, 请你用含x 的代数式表示甲地当年的年销售额及年利润。
七年级整式应用题
七年级整式应用题一、整式加减应用题。
1. 某中学七年级A班有x名学生，七年级B班比A班多5名学生。
- 用含x的式子表示七年级B班的学生人数。
- 两班共有多少名学生？- 如果从B班调出y名学生到A班，那么调动后A班有多少名学生？B班有多少名学生？解析：- 因为B班比A班多5名学生，A班有x名学生，所以B班的学生人数为x + 5名。
- 两班共有的学生数为A班人数加B班人数，即x+(x + 5)=2x+5名。
- 调动后A班的学生人数为x + y名；B班的学生人数为(x + 5)-y=x - y+5名。
2. 一个长方形的长是a厘米，宽是b厘米。
- 这个长方形的周长是多少厘米？- 这个长方形的面积是多少平方厘米？- 如果长增加3厘米，宽减少2厘米，新长方形的面积是多少平方厘米？解析：- 长方形的周长C = 2×(长+宽)，所以周长为2(a + b)厘米。
- 长方形的面积S=长×宽，所以面积为ab平方厘米。
- 长增加3厘米后为(a + 3)厘米，宽减少2厘米后为(b-2)厘米，新长方形的面积为(a + 3)(b - 2)=ab-2a + 3b-6平方厘米。
3. 某商场一月份的销售额为m元，二月份的销售额比一月份增加了10%。
- 用含m的式子表示二月份的销售额。
- 如果三月份销售额在二月份的基础上又增加了20%，用含m的式子表示三月份的销售额。
解析：- 二月份销售额比一月份增加10%，则二月份销售额为m(1 + 10%)=1.1m元。
- 三月份销售额在二月份基础上增加20%，二月份销售额为1.1m元，所以三月份销售额为1.1m(1 + 20%) = 1.1m×1.2 = 1.32m元。
4. 有三个连续的整数，中间的数为n。
- 用含n的式子表示前一个数和后一个数。
- 求这三个连续整数的和。
解析：- 因为三个数是连续的整数，中间数为n，所以前一个数为n - 1，后一个数为n+1。
- 这三个连续整数的和为(n - 1)+n+(n + 1)=3n。
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整式的实际应用（习题）
复习巩固
1.填空：
（1）一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，那么这个两位数可以表示为_________．
（2）小王到文具店买文具，水性笔的单价是x元，练习本比水性笔的单价少1元，小王买3个练习本和4支水性笔共需
_________元．
（3）某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟，现在再次下调20%，使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为_____元/分钟．
（4）某音像店出版社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租n天后（n是大于2的自然数）应收租金_____元．2.长方形的一边长为3a+2b，另一边比它大a-b，那么这个长方
形的周长是（）
A．14a+6b B．7a+3b C．10a+10b D．12a+8b 3.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以
3
(x-20)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方5
法的是（）
A．原价减去20元后再打6折
B．原价打6折后再减去20元
C．原价减去20元后再打4折
D．原价打4折后再减去20元
4.结合实际生活经验，下列各个选项中对代数式10m+n解释不
正确的是（）
A．若m，n分别表示一个两位数中的个位数字和十位数字，则10m+n表示这个两位数
B．笔记本的价格是m元/本，钢笔的价格是n元/支，则10m+n 表示买10本笔记本和一支钢笔所需花费的金额
C．小明骑自行车速度为m米/分钟，步行速度为n米/分钟，则10m+n表示小明骑车10分钟，又步行1分钟所走的路程D．小红今年m岁，爸爸今年恰好是小红年纪的10倍，则10m+n表示n年后爸爸的年纪
5.如图所示：
（1）用字母a，b表示图中阴影部分的面积；
（2）当a=2，b=4时，求阴影部分的面积．（结果保留π）
6.某校组织学生到距离学校6千米的科技馆去参观，小华因事
没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去科技馆，出租车收费标准有两种类型，如下表：
里程甲类收费（元）乙类收费（元）3千米以下（包含3千米）7.00 6.00
3千米以上，每增加1千米 1.60 1.40
（1）设出租车行驶的里程为x千米（x≥3且x取正整数），分别写出两种类型的总收费（用含x的代数式表示）；
（2）小华身上仅有11元，他乘出租车到科技馆车费够不够？
请说明理由．
7.外语中学体育组准备在网上为学校订购一批某品牌足球和跳
绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价160元，跳绳每个定价40元．“618”期间A，B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案：
A网店：买一个足球送一个跳绳；
B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．
已知要购买足球30个，跳绳x个（x＞30）．
（1）若在A网店购买，需付款__________元；若在B网店购买，需付款__________元．（用含x的代数式表示）
（2）若x=80时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？
（3）当x=80时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？
8.按如图的程序计算，若开始输入的值x=2，则最后输出的结
果为________．
9.按如图所示的程序进行计算，如果第一次输入的数是20，而
结果不大于100时，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为__________．
10.定义一种新运算“*”：a *b =
22
ab a b +，则(-1)*[2*(-1)]的值为_______．11.小黄做一道题：“已知两个多项式A ，B ，计算A -B ”．小黄误
将A -B 看成A +B ，求得结果是9x 2-2x +7．若B =x 2+3x -2，请你帮助小黄求出A -B 的正确答案．
12.先化简，再求值：
（1）132(41)(34)2
x x x +-+--，其中12=-x ．（2）222222332(2)3a b a b ab a b ab ⎛⎫--+- ⎪⎝⎭
，其中a =-1，b =1．（3）2222()3()4x y xy x y xy x y +---，其中x =1，y =-1．
思考小结
一个三位数能不能被3整除，只要看这个数的各位数字的和能不能被3整除，推理过程如下：
设这个三位数的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数可表示为________________．
若这个三位数的各位数字之和能被3整除，则可设a+b+c=3k．从而这个三位数可表示为：a+b+c+99a+9b=3k+99a+9b，能够写成3的倍数形式为：___________________．
因此一个三位数能不能被3整除，只要看这个数的各位数字的和能不能被3整除．
【参考答案】
复习巩固
1.（1）10b +a ；（2）(7x -3)；
（3）5()4
n m +；（4）0.5n +0.62.A
3.A
4.A
5.（1）23π8
ab a -；（2）382
-π．6.
（1）甲：1.6x+2.2；乙：1.4x+1.8；（2）乘坐出租车选择乙类收费够，理由略．7.（1）(40x +3600)；(36x +4320)；
（2）A 网店；
（3）能，在A 网店购买30个足球，送30个跳绳，在B 网店购买50个跳绳；需付款6600元．
8.231
9.32010.1029
11.7x 2-8x +11．
12.（1）化简结果为132
x -+，最终结果为2；（2）化简结果为-4a 2b ，最终结果为-4；
（3）化简结果为-5x 2y +5xy ，最终结果为0．
思考小结
100a +10b +c ；3(k +33a +3b )。