数字逻辑设计基础共97页文档
第1章 数字逻辑基础
第1章 数字逻辑基础 1．1 数字逻辑基础的理论提要数字电路和逻辑设计课程所研究的问题是处理数字信号的电路。
为了研究数字电路，必须先了解数字信号的描述方法。
数字信号通常用数字量来表示，数字量的计数方法称为数制。
数制规定了数字量每一位的组成方法和从低位到高位的进位方法，在小数点左边第一位为0位的前提下，任意进制的数字量均可以表示成∑=iiNk D 的形式。
式中的k i 称为第i位的系数，不同进制的数字量k i 的取值不同，（二进制数k i 的取值为0或1，十进制数k i 的取值为0到9这十个数中的某个数，十六进制数k i 的取值为0到9或A 到F 这十六个数中的某个数）；N 称为计数的基数，不同进制的数字量N 的取值也不同（二进制数N=2，十进制数N=10，十六进制数N=16）； N i 称为第i 位的权。
由于式∑=iiNk D 的右边是按照十进制的计数方法来计算的，所以，利用该式子可以实现将任意进制数转换成十进制数。
十进制数转换成二进制数的方法是，整数部分“除2取余”，小数部分“乘2取整”。
十进制数转换成十六进制数的方法是：整数部分“除16取余”，小数部分“乘16取整”。
二进制数转十六进制的法则是：“四位变一位”，十六进制数转二进制数的法则是：“一位变四位”，变化的规则遵循8421码。
数字电路所研究的逻辑问题只有分析电路和设计电路这两大类，分析和设计的数学基础是逻辑代数。
逻辑代数的基本公式和定理，逻辑函数的化简方法和逻辑函数不同的表示方法是本章学习的重点。
逻辑代数所介绍的基本逻辑关系有与，或，非三种。
除了基本逻辑关系外，本章还介绍了复合逻辑关系与非，或非，与或非，异或，同或五种。
逻辑代数中许多的关系式和定理与普通代数中相关的公式和定理形式相同。
与普通代数相关的公式和定理形式不同，需要特殊记忆的基本关系式为1 + 1 = 1 1 + A = 1 10= 01=A ·A = A A ·A = 0 A + A = A 1=+A A分配律A + BC =（A + B ）（A + C ） 德.摩根定理B A AB B A B A +==+还原律Y Y =表示逻辑函数关系的方法有表达式，真值表，卡诺图，逻辑图和工作波形图五种。
《数字逻辑基础》课件
使用逻辑代数公式对逻辑函数进行化简，通过消去多余的项和简化 表达式来得到最简结果。
卡诺图化简法
使用卡诺图对逻辑函数进行化简，通过填1、圈1、划圈和填0的方 法来得到最简结果。
03
组合逻辑电路
组合逻辑电路的分析
组合逻辑电路的输入和输出
分析组合逻辑电路的输入和输出信号，了解它们之间的关系。
交通信号灯控制系统的设计与实现
交通信号灯简介
交通信号灯是一种用于控制交通流量的电子设备，通常设置在路口或 交叉口处。
设计原理
交通信号灯控制系统的设计基于数字逻辑电路和计算机技术，通过检 测交通流量和车流方向来实现信号灯的自动控制。
实现步骤
首先确定系统架构和功能需求，然后选择合适的元件和芯片，接着进 行电路设计和搭建，最后进行测试和调整。
真值表
通过列出输入和输出信号的所有可能组合，构建组合逻辑电路的真值表，以确定输出信 号与输入信号的逻辑关系。
逻辑表达式
根据真值表，推导出组合逻辑电路的逻辑表达式，表示输入和输出信号之间的逻辑关系 。
组合逻辑电路的设计
确定逻辑功能
根据实际需求，确定所需的逻辑功能，如与、或、非等。
设计逻辑表达式
根据确定的逻辑功能，设计相应的逻辑表达式，用于描述输入和 输出信号之间的逻辑关系。
实现电路
根据逻辑表达式，选择合适的门电路实现组合逻辑电路，并完成 电路的物理设计。
常用组合逻辑电路
01
02
03
04
编码器
将输入信号转换为二进制码的 电路，用于信息处理和控制系
统。
译码器
将二进制码转换为输出信号的 电路，用于数据分配和显示系
统。
多路选择器
数电-数字逻辑基础
无论数字信号还是模拟信号都有传输通路。在电 子电路中，人们将产生、变换、传送、处理模拟信 号的电子电路叫做模拟电路，将产生、存储、变换 、处理、传送数字信号的电子电路叫做数字电路。 数字电路不仅能够完成算术运算，而且能够完成逻 辑运算，具有逻辑推理和逻辑判断的能力，因此被 称为数字逻辑电路或逻辑电路。
为了区别3种不同数制，约定 数后加B表示二进制数 带D或不带字母符号表示十进制数 带H表示十六进制数
5
数制间转换
（1）二←→十六
二进制整数→十六：从右（最低位）向左将二进制数4位1组 划分，最后一组若不足4位则在其左边补0，每组用1位十六进 制数表示
如： 1111111000111B → 1 1111 1100 0111B → 0001 1111 1100 0111B = 1FC7H
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当决定一件事情的各个条件中，只要有一个具备，这件事情就会发生， 这样的因果关系，叫做与逻辑关系。在图（b）中，只要开关A或者开关B闭 合，灯Y2就会亮所发对灯Y2这件事情来说，开关A、开关B闭合是或的逻辑 关系。非就是反，就是否定。在图（c）中，当开关A断开时，灯Y3亮，闭 合时反而会灭，所以对灯Y3亮来说，开关闭合是一种非逻辑关系。
集电极开路门简称OC门，它是将TTL与非逻辑电路输出级的倒相器V5管 的集电极有源负载V3、V4及电阻R4、R5去掉，保持V5管集电极开路而得到 的。由于V5管集电极开路，因此使用时必须通过外部上拉电阻RL接至电源 EC。EC可以是不同于UCC的另一个电源。OC门的逻辑符号如图所示。
A
&
A
F
F
B
B
(a)
≥1 Y5 A B
A B
A B
& ≥1
《数字逻辑教案》
《数字逻辑教案》word版第一章：数字逻辑基础1.1 数字逻辑概述介绍数字逻辑的基本概念和特点解释数字逻辑在计算机科学中的应用1.2 逻辑门介绍逻辑门的定义和功能详细介绍与门、或门、非门、异或门等基本逻辑门1.3 逻辑函数解释逻辑函数的概念和作用介绍逻辑函数的表示方法，如真值表和逻辑表达式第二章：数字逻辑电路2.1 逻辑电路概述介绍逻辑电路的基本概念和组成解释逻辑电路的功能和工作原理2.2 逻辑电路的组合介绍逻辑电路的组合方式和连接方法解释组合逻辑电路的输出特点2.3 逻辑电路的时序介绍逻辑电路的时序概念和重要性详细介绍触发器、计数器等时序逻辑电路第三章：数字逻辑设计3.1 数字逻辑设计概述介绍数字逻辑设计的目标和方法解释数字逻辑设计的重要性和应用3.2 组合逻辑设计介绍组合逻辑设计的基本方法和步骤举例说明组合逻辑电路的设计实例3.3 时序逻辑设计介绍时序逻辑设计的基本方法和步骤举例说明时序逻辑电路的设计实例第四章：数字逻辑仿真4.1 数字逻辑仿真概述介绍数字逻辑仿真的概念和作用解释数字逻辑仿真的方法和工具4.2 组合逻辑仿真介绍组合逻辑仿真的方法和步骤使用仿真工具进行组合逻辑电路的仿真实验4.3 时序逻辑仿真介绍时序逻辑仿真的方法和步骤使用仿真工具进行时序逻辑电路的仿真实验第五章：数字逻辑应用5.1 数字逻辑应用概述介绍数字逻辑应用的领域和实例解释数字逻辑在计算机硬件、通信系统等领域的应用5.2 数字逻辑在计算机硬件中的应用介绍数字逻辑在中央处理器、存储器等计算机硬件部件中的应用解释数字逻辑在计算机指令执行、数据处理等方面的作用5.3 数字逻辑在通信系统中的应用介绍数字逻辑在通信系统中的应用实例，如编码器、解码器、调制器等解释数字逻辑在信号处理、数据传输等方面的作用第六章：数字逻辑与计算机基础6.1 计算机基础概述介绍计算机的基本组成和原理解释计算机硬件和软件的关系6.2 计算机的数字逻辑核心讲解CPU内部的数字逻辑结构详细介绍寄存器、运算器、控制单元等关键部件6.3 计算机的指令系统解释指令系统的作用和组成介绍机器指令和汇编指令的概念第七章：数字逻辑与数字电路设计7.1 数字电路设计基础介绍数字电路设计的基本流程解释数字电路设计中的关键概念，如时钟频率、功耗等7.2 数字电路设计实例分析简单的数字电路设计案例讲解设计过程中的逻辑判断和优化7.3 数字电路设计工具与软件介绍常见的数字电路设计工具和软件解释这些工具和软件在设计过程中的作用第八章：数字逻辑与数字系统测试8.1 数字系统测试概述讲解数字系统测试的目的和方法解释测试在保证数字系统可靠性中的重要性8.2 数字逻辑测试技术介绍逻辑测试的基本方法和策略讲解测试向量和测试结果分析的过程8.3 故障诊断与容错设计解释数字系统中的故障类型和影响介绍故障诊断方法和容错设计策略第九章：数字逻辑在现代技术中的应用9.1 数字逻辑与现代通信技术讲解数字逻辑在现代通信技术中的应用介绍数字调制、信息编码等通信技术9.2 数字逻辑在物联网技术中的应用解释数字逻辑在物联网中的关键作用分析物联网设备中的数字逻辑结构和功能9.3 数字逻辑在领域的应用讲述数字逻辑在领域的应用实例介绍逻辑推理、神经网络等技术中的数字逻辑基础第十章：数字逻辑的未来发展10.1 数字逻辑技术的发展趋势分析数字逻辑技术的未来发展方向讲解新型数字逻辑器件和系统的特点10.2 量子逻辑与量子计算介绍量子逻辑与传统数字逻辑的区别讲解量子计算中的逻辑结构和运算规则10.3 数字逻辑教育的挑战与机遇分析数字逻辑教育面临的挑战讲述数字逻辑教育对培养计算机科学人才的重要性重点和难点解析重点环节一：逻辑门的概念和功能逻辑门是数字逻辑电路的基本构建块，包括与门、或门、非门、异或门等。
第1章 数字逻辑基础
(179.8)10 = (000101111001. 1000)8421BCD
BCD码表达式中整数部分高位的0和小数部分低位的0 BCD码表达式中整数部分高位的0和小数部分低位的0都是 码表达式中整数部分高位的 不可省略的。 不可省略的。
5421BCD码 也是有权码，各位的权值依次为5 5421BCD码：也是有权码，各位的权值依次为5、4、 5421码的特点是编码的最高位先为 码的特点是编码的最高位先为5 2、1。5421码的特点是编码的最高位先为5个连续 后为5个连续的1 的0，后为5个连续的1。 余3码：每个码字的二进制值比对应的8421码的码 每个码字的二进制值比对应的8421码的码 8421 值大3 码是一种无权BCD BCD码 所谓无权码， 值大3。余3码是一种无权BCD码，所谓无权码，就 是找不到一组权值，满足所有码字。 是找不到一组权值，满足所有码字。
数字设计第1章 24
分别用8421 8421码 5421码 2421码 例1－13 分别用8421码、5421码、2421码、余3码 和余3循环码表示十进制数206.94 206.94。 和余3循环码表示十进制数206.94。 解：
(206.94)10 = (001000000110.10010100)8421BCD = (001000001001.11000100)5421BCD = (001000001100.11110100) 2421BCD = (010100111001.11000111)余3码 = (011100101101.10100100)余3循环码
= (01000111)补 + (10100111)补 = (11101110)补 = (10010010)原 = (−18)10
利用8 例1－12 利用8位二进制补码计算 (−71)10 − (89)10，计 算结果仍表示为十进制数。 算结果仍表示为十进制数。 ( 解：−71)10 − (89)10 = (−71)10 + (−89)10
数字逻辑基础教学课件PPT
（1）逻辑函数式→真值表 举例：例1-6（P9） （2）逻辑函数式→逻辑图 举例：例1-7（P10） （3）逻辑图→逻辑函数式 方法：从输入到输出逐级求取。
举例：例1-8（P10）
（4）真值表→函数式
方法：将真值表中Y为 1 的输入变量相与，取 值为 1 用原变量表示，0 用反变量表示， 将这 些与项相加，就得到逻辑表达式。这样得到的 逻辑函数表达式是标准与－或逻辑式。
断开为0；灯为Y，灯亮为1，灭为0。
真值表
AB Y 00 0 01 1 10 1 11 1
由“或”运算的真值表可知
“或”运算法则为：
有1出
0＋0 = 0 1＋0 = 1
1
0＋1 = 1 1＋1 = 1
全0为
0
⒊ 表达式
逻辑代数中“或”逻辑关系用“或”运算 描述。“或”运算又称逻辑加，其运算符为 “＋”或“ ”。两变量的“或”运算可表示
0
卡诺图是一 种用图形描 述逻辑函数
的方法。
00 0 01 0 11 0
10 1
例：函数 F=AB + AC
ABC F
000 0
1 001 1 010 0
1 011 1
1 100 1
0
101 1 110 0
1 111 0
1.逻辑函数式
特点：
例：函数 F=AB + AC
（1）便于运算； （2）便于用逻辑图实现； （3）缺乏直观。
真值表
K
Y
0
1
1
0
由“非”运算的真值表可知 “非”运算法则为：
0 =1 1 =0
⒊ 表达式
“非”逻辑用“非”运算描述。“非”运 算又称求反运算，运算符为“－”或“¬”， “非”运算可表示为：
数字逻辑基础
内容提要：本章主要介绍数制、代码、三种基本逻辑运算、逻辑代数的基本定理、逻辑函数及其化简方法。
学习提示：二进制数及二进制代码是数字系统中信息的主要表示形式；与、或、非三种基本逻辑运算是逻辑代数的基础，熟练掌握三种基本逻辑运算是正确理解逻辑代数基本定理的前提。
逻辑代数是分析数字电路和系统的基本工具，因此，正确理解并熟练掌握逻辑代数的基本定理、逻辑函数的代数化简法和卡诺图化简法是深入学习数字电子技术的关键。
采用硬件描述语言对数字系统进行描述是现代数字系统设计的发展方向，逐步了解VHDL硬件描述语言十分必要。
1.1 概述电子电路分为模拟电路和数字电路两大部分，模拟电路所处理的信号是在时间上和数值上连续的模拟信号，数字电路则用于处理在时间上和数值上不连续的离散信号或者叫做数字信号。
如今，数字电路与技术已广泛应用于计算机、自动化装置、医疗仪器与设备、交通、电信、文娱活动等几乎所有的生产生活领域中，可以毫不夸张地说，几乎每人每天都在与数字技术打交道。
本章将介绍有关数字电子技术的一些基本概念、基本理论与基本分析方法，它们对于从最简单的开关接通和断开到最复杂的计算机等所有的数字系统都是适用的。
1.1.1 数字技术的特点经常看到日常生活中的电子仪器及相关技术中，过去曾用模拟电路实现的功能，如今越来越多地被数字技术所替代，向数字技术转移的主要原因在于数字技术具有下述优点：（1）数字系统容易设计。
这是因为数字系统所使用的电路是开关电路，开关电路中数字电子技术基础2电压或电流的精确值并不重要，重要的是其变化的范围（高电平或低电平）。
（2）信息存储方便。
信息存储由特定的器件和电路实现，这种电路能存储数字信息并根据需要长期保存。
大规模存储技术能在相对较小的物理空间上存储几十亿位信息。
相反，模拟存储能力是相当有限的。
（3）整个系统的准确度及精度容易保持一致。
信号一旦被数字化，在处理过程中其包含的信息不会降低精度。
而在模拟系统中，电压和电流信号由于受到信号处理电路中元器件参数的改变、温度及湿度的影响会产生失真。
第7章数字逻辑基础
AB Y 00 1 01 0 10 0 11 1
三、逻辑函数及其表示方法
1.逻辑变量和逻辑函数 在数字系统中，开关的接通与断开，电压的高和低 ，信号的有和无，晶体管的导通与截止等两种稳定的物理 状态，均可用1和0这两种不同的逻辑值来表征，这种仅有 两个取值的自变量称为逻辑变量，通常用字母A、B、 C…来表示。 如果对应于输入逻辑变量A、B、C、…的每一组确 定值，输出逻辑变量Y就有唯一确定的值，则称Y是A、B 、C、…的逻辑函数。记为：
YA BA BA B
异或运算
AB Y 00 0 01 1 10 1 11 0
异或逻辑运算的规则：相同为0，相异为1。
5.同或运算
所谓同或运算，是指两个输入变量取值相同时输出为1， 取值不相同时输出为0。 逻辑表达式：
式中，符号“⊙”表示同或运算，读作“同或”。 同或运算
同或逻辑运算的规则：相同 为1，相异为0
起来的逻辑代数式。它是数字电路输入量与输出量 之间逻辑函数关系的表达式，也称函数式或代数式。 优点：形式简洁，书写方便，直接反映了变量间 的运算关系，便于用逻辑图实现该函数。
例7-4 写出如图所示逻辑图的函数表达式。
解：根据门电路的逻辑符号和对应的逻辑运算， 由前向后逐级推算，即可写出输出函数Y的表达式
（128）8=（1×82+2×81+8×80）10 =（64+16+8）10 =（88）10
（5D）16=（5×161+13×160）10 =（80+13）10 =（93）10
2.十进制数转换二进制
例7-2 求[29]10=[
]2。“除2取余法”
2
29
…余1
底位
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